《減法的運算性質》教學設計
教學內容:青島版小學數學四年級下冊15頁信息窗3第3課時 教學目標
1.掌握一個數連續(xù)減去兩個數,可以用這個數減去兩個減數的和,會用減法的運算性質進行一些簡便計算。
2.通過觀察、猜想、驗證、歸納,讓學生探究發(fā)現減法的性質。培養(yǎng)學生理性思考、推理能力和抽象概括的能力。
3.培養(yǎng)學生根據具體情況選擇算法的意識和能力,發(fā)展思維的靈活性。 教學重難點
教學重點:學生通過實踐體驗概括減法的運算性質。
教學難點:靈活運用減法的運算性質進行簡便計算。
教具、學具
教師準備:多媒體課件。
學生準備:練習本。
教學過程
一、創(chuàng)設情境,提出問題
1.師:同學們喜歡看《西游記》這本書嗎?小丁丁也喜歡看,《西游記》這本書共234頁,他第一天看了66頁,第二天看了34頁,還剩多少頁沒有看? (課件出示)
2.引導學生認真審題,看能了解到什么信息?要解決的問題是什么?這個問題你會解決嗎?把自己想法在小組內交流交流,看看有什么好辦法。
3.小組交流,匯報。
師:誰來介紹一下你的解題方法,并說說你是怎么想的?
預設:生1:我們是從這本書的總頁數里先減去第一天看的66頁,再減去第二天看的34頁,算出還剩多少頁沒看。
生2:我們先算出第一天和第二天一共看了多少頁,然后再從總頁數里面減去兩天看過的頁數,就是剩下多少頁沒看。
生3:我們的方法和第一組差不多,只是先減掉第一天看的34頁,再減去
第二天看的66頁。
隨學生板書:(一)234-66-34 ( =)234-(66+34) ( 三)234-34-66 師:同學們用不同的方法解決這個問題,講得很有道理,那小丁丁到底還剩多少頁沒看呢?好,請拿出練習本,請你從這三個算式中選擇一個進行計算,然后在小組里交流一下。
師:都算完了嗎?你是用哪種方法進行計算的?
生:我是用第二種方法。
師:選這種方法的同學請舉手。哦,這么多同學都選擇這種方法,請你來說理由。
生:用這種方法算起來比較簡便,66+34剛好是100。
師:是嗎?誰還有不同的選擇?
生:我選的是第三個算式,我認為第三種方法算起來也比較簡單,因為234-34正好得200。
師:有道理。選第一種的請舉手?噢,只有幾個同學,“這種方法計算起來比較麻煩。”
4.比較、發(fā)現
師:前兩種算法有何相同之處與不同之處?
生:兩種算法都由三個相同的數組成,計算結果也相同,不同之處是運算符號不同,運算順序也不一樣。
師:由于兩個算式的結果相同,我們就可以用“=”把它們連接起來。請你用數學語言讀一讀。
234-66-34=234-(66+34)生個別讀,齊讀。
5.提出猜想
師:234-66-34變?yōu)?34-(66+34)后,計算結果保持不變。這是一個偶然的巧合呢,還是其背后隱藏著一定的規(guī)律?這個規(guī)律是只有在“234、66、34”這個三個數中有,還是在所有的三個數連減的運算中都存在?
【設計意圖:引導學生從一個特殊的、偶然的問題出發(fā)去歸納探究內在于其中的一般又必然的'規(guī)律。】
6.舉例驗證
師:下面,我們就任意找三個整數來試一試。(完成書上第16頁第6題上半部分題目,對比計算感知。)獨立完成,同位校對。
二、自主學習,小組探究
1.比較、發(fā)現。(同位交流)
質疑:比較幾組算式,你有什么發(fā)現?
預設:生:每組左右兩邊的算式數字相同,運算符號、順序不同。
生:每組的答案一樣,可用等于號連接。
生:左邊從一個數里連續(xù)減去兩個數等于減去這兩個數的和。
生:從右往左看,我發(fā)現從一個數里減去兩個數的和,可以一
個一個減去。
2.舉例驗證猜想
師:從上述幾組題我們發(fā)現一個數連續(xù)減去兩個數,改變它們的運算順序,結果仍然保持不變。那們將它們改成其它任意的數,在整數范圍內這個規(guī)律是否還成立呢?這就需要我們來舉例驗證。如何證明我們的發(fā)現?看誰寫的算式多。
。▽W生舉例,師生一起驗證。)
3.歸納總結。
師:我們每人編了一道題,全班編了許多道題,左右兩個算式的得數都相等。說明一個數連續(xù)減去兩個數與這個數減去兩個減數的和,它們的結果總是相等的,這條規(guī)律是普遍存在的。你能用語言來概括這一規(guī)律嗎?小組進行討論。
。▽W生小組活動,教師參與其中,傾聽學生的觀點。)
三、匯報交流,評價質疑
1.小組代表交流:
預設:生1:一個數連續(xù)減去兩個數,可以先把兩個減數加起來,再從被減數里減去。
生2:一個數連續(xù)減去兩個數,可以把這個數先減去兩個減數的和。
生3:除了用語言來概括,我們還可以用字母來表示。a-b-c=a-(b+c) 生4:a-(b+c)=a-b-c
生5:x-y-z=x-(y+z)??
師:大家用自己喜歡的方式表示出了這條規(guī)律,在表示過程中,你有什么經
驗可向大家推廣一下?
預設:生:我先想好三個字母來表示三個不同的數,再寫出規(guī)律。
師:這就是我們今天學習的減法運算性質。板書課題:減法的運算性質
【設計意圖:從“特殊—一般”通過引導組織學生大量舉例論證,在舉例驗證活動后,教師不失時機地引導學生進行推想,直至推想歸納全程,最后要求學生用自己喜歡的字母來表述心中的規(guī)律,促使學生從感觀的體驗上升到理性的思考!
2. 變式深入感知
試一試:簡算
513-76-24=188-(89+46)=
2847-(847+629)= 376-155-176=
師:現在你有什么感受?
預設:生1:我發(fā)現第一道運用規(guī)律特方便。
生2:第三道計算也簡便。
教師引導學生說說一、三兩道簡算意識和方法。
師:第二道感覺怎樣?使用規(guī)律前與使用規(guī)律后有沒有找到特順手的感覺? 生3:第二道用與不用是一樣的,找不到感覺。
生4:第四小題把兩個減數155和176交換位置。先算376-176=200,再算200-155=45簡便。
師:誰愿意把做題的感受小結一下?
預設生:運用規(guī)律有的時候可以使計算簡便,有的時候也派不上用場。
【從追尋規(guī)律到運用規(guī)律實質是一個學生自悟的歷程,為避免學生一看到類似的算式馬上運用性質予以簡算,未能辨證地認識規(guī)律,常走入盲目運用規(guī)律的誤區(qū)。此環(huán)節(jié)通過變式練習過渡,促使學生自主地進行數學化思考!
四、抽象概括,總結提升
師生小結:一個數連續(xù)減去兩個數,當兩個減數相加可以湊成整百、整千、整萬數時,我們可以利用減法性質先把兩個減數加起來,再從被減數里減去,使計算簡便。有時,也要根據算式的特點,逆向運用減法性質簡便計算。有時利用一個數連續(xù)減去兩個數,任意交換兩個減數的位置差不變進行簡便計算。
最后你有什么想提醒大家的?
預設生1:要先看數字特點,再選擇方法。
生2:有的時候任意交換兩個減數的位置差不變。
生3:不要看到減去兩個數的和就馬上連續(xù)減去兩個數,要先看看能不能簡便再作決定。
師:同學們說得真好,我們要運用火眼金睛善于觀察數據的特點。
五、鞏固應用,拓展提高
師:我們先來檢查一下大家是否真正理解掌握了減法運算性質。
1.運用減法運算性質在(
里填運算符號。
1013-( )- ( )=1013-()
715-(65 )= 715 - ( ) - 11
師:你的根據是什么?
2.火眼金睛判斷對錯。
(1) 420-36+64=420-(36+64)
(2) 1000-576-24=1000-(576+24)
(3) 963-450-50=963-(450-50)
(集體練習,用手勢表示正確與否,錯題錯在哪里?怎樣改正。)
師強調:除了要看清數據的能否湊整外,還要看清運算符號,不要被特殊的數字所迷惑。
3.運用減法運算性質計算下面各題。
760-78-22864-36-64 149-(49+53)(獨立練習)
注意:149-(49+53),這題是減法運算性質的逆運用。
4.拓展應用:800-302 678-99兩個數相減怎樣算簡便?
小組討論交流:少減幾再減幾。多減幾,再加幾。
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