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      2. 高中數(shù)學推理與證明練習題

        時間:2021-06-21 09:08:00 試題 我要投稿

        關于高中數(shù)學推理與證明練習題

          一、選擇題

        關于高中數(shù)學推理與證明練習題

          1.觀察下列數(shù)的特點1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中,第100項是()

          A.10B.13C.14D.100

          2.黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案,則第五個圖案中有白色地面磚()塊.

          A.21B.22C.20D.23

          3.右邊所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的,

          稱為楊輝三角形,根據(jù)圖中的數(shù)構成的規(guī)律, 所表示的數(shù)是()

          A.2B.4C.6D.8

          4.觀察圖中的圖形規(guī)律,在其右下角的空格內(nèi)畫上合適的圖形為()

          5.下面使用類比推理正確的是()

          A.“若 ,則 ”類推出“若 ,則 ”

          B.“若 ”類推出“ ”

          C.“若 ”類推出“ (c0)”

          D.“ ”類推出“ ”

          6.凡自然數(shù)都是整數(shù),而4是自然數(shù),所以,4是整數(shù)。以上三段論推理()

          A.正確B.推理形式不正確

          C.兩個“自然數(shù)”概念不一致D.兩個“整數(shù)”概念不一致

          7.有一段演繹推理是這樣的':“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線;已知直線 平面 ,直線 平面 ,直線 ∥平面 ,則直線 ∥直線 ”的結論顯然是錯誤的,這是因為

          A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤

          8.在平面幾何里,有勾股定理:“設△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2”拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,“設三棱錐ABCD的三個側面ABC、ACD、ADB

          兩兩相互垂直,則可得” ()

          A.AB2+AC2+AD2=BC2+CD2+BD2 B.

          C. D.AB2AC2AD2=BC2CD2BD2

          9.設a,b,c三數(shù)成等比數(shù)列,而x,y分別為a,b和b,c的等差中項,則 ()

          A.1B.2C.3D.不確定

          10.用反證法證明命題“如果 ”時,假設的內(nèi)容應是()

          A. B. C. D.

          二、填空題:

          11. 經(jīng)計算得 , , , , ,推測,當 時,

          12.數(shù)列的前幾項為2,5,10,17,26,……,數(shù)列的通項公式為。

          13.若數(shù)列 的通項公式, 記 ,試通過計算 的值,推測出 =

          14.從 中,可得到一般規(guī)律為 (用數(shù)學表達式表示)

          15.用反證法證明命題“如果 ,那么 ”時,假設的內(nèi)容應為.

          三、解答題

          16.已知下列等式:

          , , ,……,由此歸納出對任意角度 都成立的一個等式,并予以證明。

          17.若a>0,b>0,求證: .

          18.數(shù)列 的前 項和記為 ,

         �。�1)求出 , , 的值;

         �。�2)猜想 的表達式,并加以說明。

          19.已知A+B= ,且A、B k + (k Z),求證:(1+tanA)(1+tanB)=2

          20.三棱錐P-ABC中,PA=PB=CA=CB,D是AB的中點

          (1)證明:ABPC;(2)證明:平面PDC平面ABC.

          21.已知a,b,c是全不相等的正實數(shù),求證 。

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          1. <rp id="zsypk"></rp>

          2. 關于高中數(shù)學推理與證明練習題

              一、選擇題

            關于高中數(shù)學推理與證明練習題

              1.觀察下列數(shù)的特點1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中,第100項是()

              A.10B.13C.14D.100

              2.黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案,則第五個圖案中有白色地面磚()塊.

              A.21B.22C.20D.23

              3.右邊所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的,

              稱為楊輝三角形,根據(jù)圖中的數(shù)構成的規(guī)律, 所表示的數(shù)是()

              A.2B.4C.6D.8

              4.觀察圖中的圖形規(guī)律,在其右下角的空格內(nèi)畫上合適的圖形為()

              5.下面使用類比推理正確的是()

              A.“若 ,則 ”類推出“若 ,則 ”

              B.“若 ”類推出“ ”

              C.“若 ”類推出“ (c0)”

              D.“ ”類推出“ ”

              6.凡自然數(shù)都是整數(shù),而4是自然數(shù),所以,4是整數(shù)。以上三段論推理()

              A.正確B.推理形式不正確

              C.兩個“自然數(shù)”概念不一致D.兩個“整數(shù)”概念不一致

              7.有一段演繹推理是這樣的':“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線;已知直線 平面 ,直線 平面 ,直線 ∥平面 ,則直線 ∥直線 ”的結論顯然是錯誤的,這是因為

              A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤

              8.在平面幾何里,有勾股定理:“設△ABC的兩邊AB,AC互相垂直,則AB2+AC2=BC2”拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,“設三棱錐ABCD的三個側面ABC、ACD、ADB

              兩兩相互垂直,則可得” ()

              A.AB2+AC2+AD2=BC2+CD2+BD2 B.

              C. D.AB2AC2AD2=BC2CD2BD2

              9.設a,b,c三數(shù)成等比數(shù)列,而x,y分別為a,b和b,c的等差中項,則 ()

              A.1B.2C.3D.不確定

              10.用反證法證明命題“如果 ”時,假設的內(nèi)容應是()

              A. B. C. D.

              二、填空題:

              11. 經(jīng)計算得 , , , , ,推測,當 時,

              12.數(shù)列的前幾項為2,5,10,17,26,……,數(shù)列的通項公式為。

              13.若數(shù)列 的通項公式, 記 ,試通過計算 的值,推測出 =

              14.從 中,可得到一般規(guī)律為 (用數(shù)學表達式表示)

              15.用反證法證明命題“如果 ,那么 ”時,假設的內(nèi)容應為.

              三、解答題

              16.已知下列等式:

              , , ,……,由此歸納出對任意角度 都成立的一個等式,并予以證明。

              17.若a>0,b>0,求證: .

              18.數(shù)列 的前 項和記為 ,

             �。�1)求出 , , 的值;

             �。�2)猜想 的表達式,并加以說明。

              19.已知A+B= ,且A、B k + (k Z),求證:(1+tanA)(1+tanB)=2

              20.三棱錐P-ABC中,PA=PB=CA=CB,D是AB的中點

              (1)證明:ABPC;(2)證明:平面PDC平面ABC.

              21.已知a,b,c是全不相等的正實數(shù),求證 。