明清時(shí)期中西數(shù)學(xué)文化交流探析論文
[摘 要]明末清初開始的西學(xué)東漸，西方傳教士向中國輸入了大量的西方數(shù)學(xué)知識(shí)，這對(duì)我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生了巨大而深刻的影響。研究西方數(shù)學(xué)在中國明末清初的傳播及其與中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的融合，有利于推進(jìn)對(duì)近代數(shù)學(xué)思想和文化的研究。不僅如此，通過回顧歷史，可以超越“夷夏之防”的狹隘思維模式，對(duì)于推動(dòng)中國當(dāng)代數(shù)學(xué)文化的建設(shè)具有積極意義。
[關(guān)鍵詞]明末清初； 數(shù)學(xué)文化； 中西數(shù)學(xué)； 會(huì)通。
中國近代數(shù)學(xué)觀念變遷的源頭，大致可以追溯到萬歷中后期，這一時(shí)期，西方數(shù)學(xué)的傳入是以修改歷法為中心來進(jìn)行的。西方傳教士的東來輸入了西方大量的數(shù)學(xué)文化，中西數(shù)學(xué)文化開始了具有歷史意義的接觸。從萬歷到乾隆近兩百年里，西方的數(shù)學(xué)文化不僅影響了中國傳統(tǒng)的自然科學(xué)，而且還影響到了人文社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，有些影響未必在當(dāng)時(shí)就能表現(xiàn)出來，但是，如果我們對(duì)這段歷史作整體的考察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)與后來的中國近代化進(jìn)程也有著密不可分的聯(lián)系。
中西數(shù)學(xué)文化在明末至清中葉的交匯與融合大體可以分為三個(gè)層次： 一是西學(xué)東傳。此層次主要是西方傳教士與我國少數(shù)士人開始翻譯西方數(shù)學(xué)著作。二是中西會(huì)通。此層次主要是中國士大夫開始將西方傳入數(shù)學(xué)文化消化吸收并加以會(huì)通，并將數(shù)學(xué)文化知識(shí)運(yùn)用到天文歷法的研究之中。三是“欲求超勝”.此層次中國士人對(duì)西方數(shù)學(xué)文化進(jìn)行整理和反思，以求本國數(shù)學(xué)文化的獨(dú)立性并加以對(duì)數(shù)學(xué)的研究。我們認(rèn)為，明末至清中葉近 200 年里西方傳教士所傳入的畢竟是異質(zhì)文化，對(duì)中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生了較大的刺激作用，對(duì)中國明末清初“實(shí)學(xué)”也進(jìn)行了有益的補(bǔ)充。
一、西學(xué)東傳---中西數(shù)學(xué)文化層面上的正面接觸。
明末清初，由西方傳教士傳入的西方文化，尤其是大量科學(xué)文化，給當(dāng)時(shí)中國社會(huì)帶來許多影響。正如徐宗澤所說： “西士所著之書，在我國學(xué)術(shù)界上，其影響不限于局部，而為整體者也�！币虼�，對(duì)于明末清初中西數(shù)學(xué)文化會(huì)通的歷史值得我們回顧和研究。
明末至清中葉約二百余年間，在利瑪竇為代表的西方傳教士所傳入的西方文化和科學(xué)技術(shù)，的確給傳統(tǒng)的中國科學(xué)思想注入了一些新的文化元素，這些新的文化元素涉及多種學(xué)科。其中在當(dāng)時(shí)影響較大的是歷算、數(shù)學(xué)、輿地、物理諸方面。傳教士們傳輸這些文化知識(shí)的首要目的當(dāng)然是為了傳教，如金尼閣在《基督教征服中國史》中指出： “在漫長的歲月中，上帝為吸引人們皈依他，并不總是使用同一種方法的。因此，假如我們的人設(shè)下這種誘餌來吸引魚入套，不必大驚小怪！ 因?yàn)椋l要是想從中國教會(huì)排除物理、數(shù)學(xué)、倫理哲學(xué)，就是不充分認(rèn)識(shí)中國人的厭惡情緒，拯救靈魂的良藥如不先抹上這種糖衣，他們是不肯服用的�！�
然而，傳教士們?cè)谶@劑“文化良藥”上所期待的功效終究沒有達(dá)到，歷史對(duì)此已給出了確定的答案。至于作為“糖衣”的天文、歷算、數(shù)學(xué)、物理等文化知識(shí)，所發(fā)揮的效用總體上已得到學(xué)界的肯定。如徐宗澤所說： “此種學(xué)問，不僅當(dāng)時(shí)發(fā)生極大影響，即今日，亦保留其權(quán)威�！�
西方傳教士傳入的不僅僅是某些具體的學(xué)科知識(shí)，他們同時(shí)也帶來了西方對(duì)科學(xué)的認(rèn)識(shí)和西方人治學(xué)的態(tài)度，這些跟中國傳統(tǒng)的學(xué)術(shù)特點(diǎn)相比，它們更顯出了自己的“實(shí)學(xué)”特征。因此，西方這種“實(shí)學(xué)”觀念的輸入正是明代中期以后中西文化交流和碰撞的成果之一。
西方數(shù)學(xué)文化有意識(shí)地傳入中國也是在明末。最早翻譯成中文的西方數(shù)學(xué)著作是《幾何原本》和《同文算指》。最早翻譯西方數(shù)學(xué)著作的代表人物是徐光啟、李之藻和薛鳳祚，他們從富國強(qiáng)兵的愿望出發(fā)，對(duì)傳入的西方科學(xué)知識(shí)，特別是數(shù)學(xué)文化知識(shí)，抱有濃厚的興趣。最早傳入西方數(shù)學(xué)文化知識(shí)的傳教士是利瑪竇，他與徐光啟合譯了《幾何原本》，掀開了西方數(shù)學(xué)文化傳入中國的一頁�！稁缀卧尽吩瓡�13 卷，利瑪竇和徐光啟僅翻譯前6 卷。此6 卷主要為平面幾何學(xué)的內(nèi)容�！稁缀卧尽肥枪畔ＥD數(shù)學(xué)演繹系統(tǒng)的經(jīng)典著作，通過幾條顯明的公理和嚴(yán)格的推理方式，將古希臘數(shù)學(xué)的知識(shí)體系串聯(lián)起來，此書將嚴(yán)謹(jǐn)證明的數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)出來。但是，《幾何原本》的知識(shí)體系和思想與中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的體系和思想有著天然的區(qū)別。利瑪竇和徐光啟為何要翻譯此書，徐光啟理解了《幾何原本》的知識(shí)結(jié)構(gòu)及思想，指出： “《幾何原本》者，度數(shù)之宗，所以窮方圓平直之情，盡規(guī)矩準(zhǔn)繩之用也�！s六卷，既卒業(yè)而復(fù)之，由顯入微，從疑得信，蓋不用為用，眾用所基，真可謂萬象之形囿，百家之學(xué)海，雖實(shí)未竟，然以當(dāng)他書，既可得而論也�！�
可以看出，徐光啟當(dāng)時(shí)對(duì)《幾何原本》是非常推崇的，他本人也力證數(shù)學(xué)文化在治理國家中的重要性。徐光啟在《幾何原本雜議》中指出： “下學(xué)功夫，有事有理，此書為益，能令學(xué)理者怯其浮氣，練其精心，學(xué)事者資其定法，發(fā)其巧思，故舉世無一人不當(dāng)學(xué)�！司哂猩腺Y而義理疏莽，即上資無用； 人具中材而心思慎密，即中材有用； 能通幾何之學(xué)，慎密甚也，故率天下之人而歸于實(shí)用者，是或其所由之道也”.
從這段話可以看出，徐光啟對(duì)于明代王學(xué)末流空談心性的學(xué)風(fēng)是非常抵制的。
他的思想骨架是以學(xué)習(xí)西學(xué)以“補(bǔ)儒易佛”.在當(dāng)時(shí)，西方數(shù)學(xué)文化知識(shí)已經(jīng)在一部分士大夫里得到了較好的吸收與理解�？滴醵吣辏� 1688） ,喜愛西洋科學(xué)的康熙帝又命將《幾何原本》轉(zhuǎn)譯譯為滿文，藏于景陽宮。這些都說明了《幾何原本》在中國問世后得到了廣泛的好評(píng)，對(duì)當(dāng)時(shí)的中國社會(huì)產(chǎn)生了積極的影響。
在明末翻譯和學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)文化典型人物還有李之藻。李之藻在西學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上非常勤奮： “他掌握了丁先生所寫的幾何學(xué)教科書的大部分內(nèi)容，學(xué)會(huì)了使用星盤并自己制作了一具，運(yùn)轉(zhuǎn)極其精確。接著，他對(duì)這兩門科學(xué)寫出了一份正確而清晰的闡敘”.
李之藻與利瑪竇合譯《圜容教義》一書，該書主要論述了十八個(gè)定理，補(bǔ)充介紹了《幾何原本》未譯出的后 9 卷的部分內(nèi)容。該書多次在“解”或“論”時(shí)都明確指出所依據(jù)的是《幾何原本》某卷某則，可以看出李之藻已經(jīng)可以理解并運(yùn)用《幾何原本》的知識(shí)，如《圜容教義》序中指出： “昔從利公研窮天體，因論圜容，拈出一義，次為五界十八題。借平面以推立圓，設(shè)角形以征深體”.
李之藻還翻譯了《同文算指》一書，該書主要介紹了當(dāng)時(shí)西方數(shù)學(xué)中的算術(shù)知識(shí)。在明末，翻譯的西方數(shù)學(xué)有影響的著作還有《測(cè)量法義》、《測(cè)量異同》、《句股義》等。在清初，傳教士穆尼閣在順治年間居南京時(shí)，與中國士人薛鳳祚翻譯了《天步真原》。該書主要內(nèi)容包括西方天文歷算、三角及對(duì)數(shù)。“推算日月交食之書也，三角之輸入，似以此書為始�！�
康熙末年梅谷成等主持編纂的《數(shù)理精蘊(yùn)》凡 53 卷，除了首卷外，其余幾乎都是傳教士傳入的西方數(shù)學(xué)。
明末清初，西方傳教士傳入的數(shù)學(xué)內(nèi)容主要包括： 歐幾里得的幾何學(xué)、筆算算法、三角法（ 包括平面三角、球面三角） 和對(duì)數(shù)。這些數(shù)學(xué)文化知識(shí)的傳入極大刺激了中國士大夫，對(duì)中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生了影響。雖然傳教士傳來的西方數(shù)學(xué)著作不過是他們傳教的手段，但對(duì)當(dāng)時(shí)的中國社會(huì)確實(shí)產(chǎn)生了很大的影響，并在很大程度上改變了明末清初一些開明人士的世界觀，拓寬了他們的視野。傳教士帶來的“西學(xué)”也使得中國社會(huì)開始了漫長的近現(xiàn)代化之旅。
二、中西會(huì)通---中西數(shù)學(xué)文化層面上的深層接觸。
明朝使用的歷法叫《大統(tǒng)歷》�！洞蠼y(tǒng)歷》所使用的一切數(shù)據(jù)和計(jì)算方法來源于元朝郭守敬等人所編的《授時(shí)歷》，并且很少改動(dòng)。到了明朝末年，按照《大統(tǒng)歷》的計(jì)算結(jié)果，已經(jīng)與實(shí)際天象相差很大，因而修改歷法成了當(dāng)時(shí)的一項(xiàng)重要工作。明朝萬歷年間開始修改歷法。徐光啟本著先譯西法，再“熔彼方之材質(zhì)、入大統(tǒng)之型�！钡脑O(shè)想，主持了《崇禎歷書》的編譯工作。當(dāng)時(shí)有三家歷法《大統(tǒng)歷》、《回回歷》和《新法》（ 徐光啟以西洋歷法所得） ,到底是用那種歷法人們爭論不休。徐光啟主張“循序漸作”、“從流朔源”,因此，他率先提出了“欲求超勝，必先會(huì)通”的口號(hào)。清初天文學(xué)家薛鳳祚接過徐光啟“欲求超勝，必先會(huì)通”的大旗，在《歷學(xué)會(huì)通》中指出： “中土文明禮樂之鄉(xiāng)，何詎遂遜外洋？ 然非可強(qiáng)詞飾說也。要必先自立于無過地，而后吾道始尊。此會(huì)通之不可緩也”
.在這一修歷模式的指導(dǎo)下，經(jīng)過30 年艱苦努力寫成了《歷學(xué)會(huì)通》一書。在該書中最重要的就是介紹對(duì)數(shù)的兩部著作： 《比例四線新表》一卷和《比例對(duì)數(shù)表》一卷。薛鳳祚這種會(huì)通中西的觀點(diǎn)對(duì)于此后中西歷算之互動(dòng)有深遠(yuǎn)的影響，并在一定程度上成為以后中西會(huì)通的主流模式。
在王錫闡的天文研究工作中，與眾不同的就是他對(duì)中、西歷法的評(píng)論及對(duì)西法的批評(píng)，這些評(píng)論和批評(píng)主要見于《歷說》、《歷策》、《曉庵新法序》和《五星行度解》。他在天文歷法的研究中，“考正古法之誤，而存其是； 擇西說之長，而去其短”.
《曉庵新法》吸取了中西歷法的優(yōu)點(diǎn)，有所發(fā)明和創(chuàng)造。
梅文鼎也極力提倡中西科學(xué)的“會(huì)通”.他在《歷學(xué)疑問》中指出： “中歷所著者，當(dāng)然之運(yùn)，而西歷所推者，其所以然之源”,因此“今之用新歷也，乃兼用其長，以補(bǔ)舊法之未備，非盡廢古法而從新術(shù)也”.
可以看出，梅文鼎已經(jīng)有能力吸收西方所傳入的各種算法，并能將這些知識(shí)加以運(yùn)用。梅文鼎在中西數(shù)學(xué)會(huì)通方面也頗有創(chuàng)見，如利用我國古代傳統(tǒng)的勾股算術(shù)證明了《幾何原本》卷二、卷三、卷四、卷六中的很多命題。
梁啟超指出： 徐光啟“所謂‘會(huì)通以求超勝’，蓋有俟于后起，而毅然以此自任者，則王寅旭、梅定九其人也。……王、梅流風(fēng)所被，學(xué)者云起……”
明末清初，由于中國文化逐漸由先進(jìn)變?yōu)槁浜�，如何變革中國傳統(tǒng)文化，成為擺在當(dāng)時(shí)士大夫面前的一道難題。恰逢其時(shí)，西方傳教士所帶來的西學(xué)，為解決這一難題提供了難得的歷史機(jī)遇。由于士大夫仍然受傳統(tǒng)儒家文化的禁錮，在這樣的情況下，人們學(xué)習(xí)西方科學(xué)技術(shù)面臨著許多困難。而“西學(xué)中源”說在相當(dāng)程度上減輕了傳統(tǒng)文化對(duì)西方文化排斥的壓力，把西學(xué)納入中國傳統(tǒng)文化的框架加以認(rèn)識(shí)，為人們學(xué)習(xí)西方文化提供了合理合法的理論根據(jù)�！拔鲗W(xué)中源”說最早出現(xiàn)在明末清初，由王錫闡、梅文鼎等士大夫義明確提出，后被滿清統(tǒng)治者利用作為維護(hù)其正統(tǒng)的思想武器。王錫闡在《歷說》中指出： “《天問》曰： 圓則九重，孰營度之。則七政異天之說，古必有之。近代既亡其書，西說遂為創(chuàng)論。余審日月之視差，察五星之順逆，見其實(shí)然。益知西學(xué)原本中學(xué)，非臆撰也”.
梅文鼎從更多的方面論證“西學(xué)原本中學(xué)”.王錫闡說他提倡“西說原本中學(xué)”,是為了糾正人們對(duì)于“西歷”的過分推崇： “疇人子弟駭于創(chuàng)聞，學(xué)士大夫喜其瑰異，互相夸耀，以為古所未有”.
可見，王、梅提倡“西學(xué)東源”說主要在于害怕人們將西學(xué)視為圣經(jīng)而忽視了中國傳統(tǒng)科學(xué)的地位，從而喪失超勝西方的民族自信心。“西學(xué)中源”說最初主要是就天文歷法和數(shù)學(xué)而言的，后來便推廣到其他領(lǐng)域，以致人們認(rèn)為所有外來文化都源于中國。例如，黃遵憲、江衡等人說“泰西之學(xué)，其源流皆生于墨子”.因而，人們不斷擴(kuò)大“西學(xué)中源”
說的范圍和意義，為后來的洋務(wù)派、維新派、革命派乃至頑固守舊派用來推行他們的主張。“西學(xué)中源”
說盡管大多穿鑿附會(huì)，但是在思想史、文化史上具有重要的意義，一方面它有益于保留、傳承中國傳統(tǒng)文化，另一方面促進(jìn)了西學(xué)的中國化。
三、“欲求超勝”---中西數(shù)學(xué)文化層面上的廣泛交融。
西方數(shù)學(xué)文化在清代得到了較快的傳播，除徐光啟、李之藻等影響較大外，清代也有許多學(xué)者研究數(shù)學(xué)。梁啟超指出： “歷算學(xué)在清學(xué)界占極重要的位置�！�
以徐光啟為代表的一些開明士人不僅注意到西學(xué)的“有用”,而且更加注意到其內(nèi)在的規(guī)定。明末清初，中國士大夫不是被動(dòng)吸收西方數(shù)學(xué)文化，而是有比較、有鑒別地吸取西方數(shù)學(xué)文化的精華。在數(shù)學(xué)文化交流與融匯的`過程中，他們更加注重從獲得具體的科學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)向獲得這些知識(shí)的方法。比如，徐光啟在主持修歷的過程中，對(duì)“義理”與“法數(shù)”作了區(qū)分：
理不明不能立法，義不辨不能著數(shù)。明理辨義，推究頗難； 法立數(shù)著，遵循甚易。即所為明理辨義者，在今日則能者從之，在他日則傳之其人。
所謂理，既可以涉及天文、歷法、數(shù)學(xué)、物理等具體知識(shí)領(lǐng)域的原理，也可以涉及一般的思維方法及原則。徐光啟還指出： “昔人云： ‘鴛鴦繡出從君看，不把金針度與人',吾輩言幾何之學(xué)，政與此異。因反其語曰： ’金針度去從君用，未把鴛鴦繡于人‘.”
從上面這段話可以看出，徐光啟已經(jīng)從思維方法的層面來把握西學(xué)科學(xué)的核心內(nèi)容。徐光啟在《刻同文算指序》中指出： “算術(shù)者，工人之斧斤尋尺，歷律兩家、旁及萬事者，其所造宮室器用也，此事不能了徹，諸事未可易論�！�
這段話的意思是把數(shù)學(xué)當(dāng)做一切制作的基礎(chǔ)，這無疑表現(xiàn)了徐光啟在科學(xué)上的文化自覺性。制作器物涉及的是數(shù)學(xué)的外在明顯的功能。從方法論角度來看數(shù)學(xué)的作用更體現(xiàn)在內(nèi)在地明理過程。這一時(shí)期，有不少中國學(xué)者從不同的方面探討了數(shù)學(xué)方法的作用。通過數(shù)學(xué)推論來把握事物的規(guī)律的過程我們常常稱之為“緣數(shù)尋理”.王錫闡曾對(duì)此作了更為具體的發(fā)揮： “必以數(shù)推之，數(shù)非理也，而因理生數(shù)，即因數(shù)可以悟理。”
這種因數(shù)以明理的觀念，在當(dāng)時(shí)的學(xué)人中具有相當(dāng)?shù)钠毡樾浴慕茖W(xué)的發(fā)展來看，科學(xué)方法論的特點(diǎn)就是將實(shí)驗(yàn)手段、數(shù)量關(guān)系及數(shù)學(xué)推導(dǎo)融合為一體。經(jīng)典物理學(xué)的奠基者牛頓在 17 世紀(jì)時(shí)已經(jīng)自覺地注意到了這一點(diǎn)，認(rèn)為近代科學(xué)研究的特點(diǎn)在于“舍棄其實(shí)體形狀和隱蔽性質(zhì)而力圖以數(shù)學(xué)定律說明自然現(xiàn)象”.
雖然明末清初時(shí)期的思想家所理解的數(shù)學(xué)方法與近代科學(xué)通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)而建立數(shù)學(xué)模型的方法可能不完全相同，但“緣數(shù)尋理”的方法，在一定的思維趨向上確實(shí)已帶有某種近代的色彩，這種趨向，亦從一個(gè)側(cè)面體現(xiàn)了西學(xué)對(duì)當(dāng)時(shí)思想界的重大影響。
再如，清代中期的著名學(xué)者焦循和戴震也都對(duì)中西數(shù)學(xué)文化做了深入研究。焦循將數(shù)學(xué)的方法既用于天文等現(xiàn)象的探索，也用于經(jīng)學(xué)研究，特別是易學(xué)的研究。與焦循類似，戴震也表現(xiàn)出將實(shí)證科學(xué)方法普遍化的傾向，他將數(shù)學(xué)的方法運(yùn)用于哲學(xué)的研究之中。戴震對(duì)幾何學(xué)做過深入的研究，在為《四庫全書》所撰的《幾何原本提要》中，對(duì)《幾何原本》作了很高的評(píng)價(jià)； 在《孟子字義疏證》中，他也多方面地運(yùn)用了幾何學(xué)的方法。全書每一章都先立界說（ 下一定義） ,以《性》章而言，開宗明義即是： “性者，分與陰陽五行以為血?dú)狻⑿闹�、品物，區(qū)以別焉。舉凡既生以后所有之事，所具之能，所全之德，咸以是為其本，故易日： 成之者性也。”
總的界說之后，又自設(shè)問答，逐漸展開其多方面的涵義； 整個(gè)推論過程，基本上合乎利瑪竇在《譯幾何原本·引》中所說的邏輯方法。這種研究和論述方法在推進(jìn)哲學(xué)思維的嚴(yán)密化方面無疑有其不可忽視的意義，但將作為具體科學(xué)的幾何學(xué)方法引入哲學(xué)領(lǐng)域，則又表現(xiàn)為科學(xué)向“形而上學(xué)”的趨近。
明清時(shí)期傳教士帶來的新的文化元素對(duì)于矯正中國學(xué)術(shù)固有的弊端大有裨益，總的看來，這一過程由肯定西學(xué)之“用”到關(guān)注思維方法，再到科學(xué)的泛化，似乎又預(yù)示了近代科學(xué)思潮的歷史走向。
四、古今會(huì)通---數(shù)學(xué)文化層面上的現(xiàn)代思考。
就古代中國來說，我們雖有階段性的科技成就，但缺乏理論體系的文化傳承，故在理論上難成體系，有局部的星星之火，而沒有綿延的燎原之勢(shì)。徐光啟已感覺到了這一點(diǎn)，他在談?wù)搨鹘y(tǒng)的歷法時(shí)說：
唐虞邈矣，欽若授時(shí)，學(xué)士大夫罕言之。劉洪姜岌何乘天祖沖之之流，越百載一人焉，或二三百載一人焉，無有如義和仲叔極議一堂之上者……郭守敬推為精妙，然于革之義庶幾焉； 而能言其所為故者，則斷自西泰子之入中國始。先生常為余言： 西士之精于歷，無他謬巧也，千百為輩，傳習(xí)講求者三千年，其青于藍(lán)而寒于水者，時(shí)時(shí)有之，以故言理彌微亦彌著，立法彌詳義彌簡。余聞其言而喟然。以彼千百為輩，傳習(xí)講求者三千年； 吾且越百載一人焉，或二三百載一人焉，此其間何工拙可較論哉！
從這段話中可知，徐光啟已隱約認(rèn)識(shí)到中國與西洋在科學(xué)發(fā)展特點(diǎn)上的差異，正是在這種背景下，徐光啟等人吸納西方數(shù)學(xué)文化思想，并將其融入自己的文化思想體系中。何兆武先生在他的《徐光啟論》中也承認(rèn)： “假如徐光啟有可能接觸近代科學(xué)，那對(duì)他的科學(xué)思想和科學(xué)成就會(huì)有更大的啟發(fā)和幫助； 但是如果整個(gè)社會(huì)物質(zhì)條件沒有發(fā)展到一定的水平，即使輸進(jìn)來些近代的先進(jìn)科學(xué)，看來也未必就能使近代科學(xué)在中國得到順利的成長。這是世界近代歷史所已證明了的”.事實(shí)證明，就是那些被認(rèn)為是“保守的”、古典的科學(xué)，對(duì)于明清來說，還是消化不了。從另一方面看，明末清初西方傳教士給中國社會(huì)帶來的新的文化元素，確乎給以徐光啟為代表的整個(gè)文人階層帶來了啟發(fā)，讓他們知道中央帝國之外仍有天地。
然而，我們今天早已習(xí)慣于用西方現(xiàn)代學(xué)術(shù)的范疇和標(biāo)準(zhǔn)來衡量一切學(xué)術(shù)。比如，我們已經(jīng)完全拋棄了“中學(xué)”過去特有的以“九數(shù)”為核心、以《周易》象數(shù)學(xué)宇宙論為哲學(xué)依托，注重實(shí)際問題的數(shù)值計(jì)算方法，缺少抽象的理論和邏輯系統(tǒng)性，使用算籌，形成世界上獨(dú)有的計(jì)算工具和程序化計(jì)算方法的中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系和思想方法。然而，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)代是否仍然具有可取之處呢？ 科學(xué)前進(jìn)的動(dòng)力必須求之于“革命”與“傳統(tǒng)”兩者之間的張力與交互作用。在數(shù)學(xué)文化發(fā)生改變的過程中，傳統(tǒng)的力量仍有不可忽視的作用。《周易》里說： “窮則思變，變則通，通則久�！比魏我环N學(xué)術(shù)傳統(tǒng)都不可能永久不變，近現(xiàn)代數(shù)學(xué)在未來發(fā)生變化也是必然之事，在這個(gè)過程中，中國古代的數(shù)學(xué)文化將為此作出更多的貢獻(xiàn)也并非不合情理。
總之，明末清初，以徐光啟為代表的中國士大夫，對(duì)于西方傳教士傳來的西方數(shù)學(xué)文化表現(xiàn)出十分積極的姿態(tài)，并對(duì)這種文化采取了主動(dòng)吸收與融合。中西數(shù)學(xué)文化的交流對(duì)于歷史悠久的中國文化與中國社會(huì)確是具有刺激作用，但是，這種交流與碰撞僅僅在在封閉的暗室中投進(jìn)了幾許亮光。在明末清初中西文化交往史中，我們可以發(fā)現(xiàn)，傳教士們的動(dòng)機(jī)是要傳教，結(jié)果卻傳播了西方科學(xué)文化，為后來中國社會(huì)的近現(xiàn)代化埋下了無數(shù)顆種子。
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