六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在我們上學(xué)期間，大家都背過各種知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，以下是小編收集整理的六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。
六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1
第一章：方程以及列方程解應(yīng)用題
1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程時(shí)，可以利用等式的基本性質(zhì)來解，注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)】例：3x+15=30要在兩邊同時(shí)減去15；而4x-6=14要在兩邊同時(shí)加上6.最后算出結(jié)果.
2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程時(shí)，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)】例：3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系數(shù)即7x=28，解得x=4列方程解決實(shí)際問題
3、基本步驟：審清題意→寫解、設(shè)出未知數(shù)→找準(zhǔn)等量關(guān)系→列方程→解方程→檢驗(yàn)→作答
4、基本類型：比較大小關(guān)系；
總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系(總數(shù)=各部分?jǐn)?shù)的和)；
和倍與差倍關(guān)系（已知一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的和或差的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)？）；行程問題中的關(guān)系；路程=速度×?xí)r間；總路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及圖形的周長、面積的關(guān)系等：
周長：正方形的周長=邊長×4
長方形的周長=（長+寬）×2面積：正方形的面積=邊長×邊長
長方形的面積=長×寬
三角形的面積=（底×高）÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
體積：長方體的體積=長×寬×高=底面積×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長=底面積×高
第二單元長方體和正方體
1、兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
2、長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。
3、長方體的特征：面有六個(gè)面，都是長方形（特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面完全相同；棱有12條棱，相對的棱長度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。
4、正方體的特征：面有六個(gè)面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12條棱，所有的棱長度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。
5、正方體也是一種特殊的長方體。
6、把一個(gè)長方體或正方體紙盒展開，至少要剪開7條棱。
7、長方體（或正方體）的六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
8、長方體的表面積=（長×寬+寬×高+高×長）×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6。
注：在解決實(shí)際問題中沒有的部分應(yīng)減掉。如：沒有蓋或底邊為：
面積=表面積-沒有的部分=（長×寬+寬×高+長×高）×2-長×寬沒有左側(cè)或右側(cè)為：
面積=表面積-沒有的部分=（（長×寬+寬×高+長×高）×2-寬×高沒有前面或后面為：
面積=表面積-沒有的部分=（（長×寬+寬×高+長×高）×2-長×高
9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
10、容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、長方體的體積=長×寬×高V=abh
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a=a
15、長方體（或正方體）的體積=底面積×高=橫截面×長V=Sh
16、1=12=83=274=645=1256=216；7=3438=5129=72910=1000
17、每相鄰兩個(gè)長度單位（除千米外）的進(jìn)率都是10，每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)都是100，每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。
18、正方體的棱長擴(kuò)大n倍，表面積會(huì)擴(kuò)大n的平方倍，體積會(huì)擴(kuò)大n的立方倍。
第三單元分?jǐn)?shù)乘法
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
3、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；
4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。即：這個(gè)數(shù)×分?jǐn)?shù)
5、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)，分子為1的分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母。
6、一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)（比1小的數(shù)）積比原來的數(shù)��；一個(gè)數(shù)乘以1等于它本身；一個(gè)數(shù)乘比1大的假分?jǐn)?shù)（比1大的數(shù)）積比原來的數(shù)大。
7、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，都比1大；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或1，比1小或等于1。
8、在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法中，第二步約分時(shí)只能用分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約；分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算時(shí)第一個(gè)分?jǐn)?shù)可以和第二個(gè)進(jìn)行約分，也可以和第三個(gè)進(jìn)行約分，但是是分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約。
第四單元分?jǐn)?shù)除法
1、比較量=單位“1”的量×分率；
2、單位“1”的量=比較量÷對應(yīng)分率；分率=比較量÷單位“1”的量
3、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)（變號變倒數(shù)）。（可以用整數(shù)的除法來證明。如：4÷2=4×1/2=2）
4、混合運(yùn)算中，除號在哪個(gè)分?jǐn)?shù)前面，變?yōu)槌颂柡缶统艘阅膫�(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（5/6×4/7÷5/7=5/6×4/7×7/5=2/3）
5、一個(gè)數(shù)除以比1大的數(shù)商會(huì)比原數(shù)小，一個(gè)數(shù)除以比1小的數(shù)商會(huì)比原數(shù)大。交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，所得的商和原來的商互為倒數(shù)。6、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決相應(yīng)的實(shí)際問題：
�。�1）已知一個(gè)數(shù)及這個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？
這個(gè)數(shù)×分?jǐn)?shù)
（2）已知一個(gè)數(shù)和它占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求另一個(gè)數(shù)是多少？方法一：方法二：一個(gè)數(shù)÷分?jǐn)?shù)解：設(shè)另一個(gè)數(shù)為x*分?jǐn)?shù)=一個(gè)數(shù)
第五單元認(rèn)識(shí)比
1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比，“：”是比號。
2、比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。
3、比的`前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值
4、比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法算式的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子；比號相當(dāng)于除號，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線；比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法算式的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母；比值相當(dāng)于除法算式的商，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。
5、兩個(gè)數(shù)的比可以用比號連接也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
6、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這是比的基本性質(zhì)。
7、化簡比時(shí)，運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），所得的最簡比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不能有公因數(shù)，也不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。
(1)整數(shù)比化簡：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以比前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，所得的比為最簡整數(shù)比。
�。�2）小數(shù)比化簡：先看比前項(xiàng)和后項(xiàng)最多的項(xiàng)有幾位小數(shù)，一位小數(shù)擴(kuò)大10倍，兩位小數(shù)擴(kuò)大100倍；再按整數(shù)比化簡的方法化簡。
�。�3）分?jǐn)?shù)比化簡：比前項(xiàng)和后項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的同時(shí)乘以比前項(xiàng)和后項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)；再按整數(shù)比化簡的方法化簡。
8、運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題：
按比例分配：分配總分?jǐn)?shù)等于比例前項(xiàng)和后項(xiàng)的和（如按3:2分，即總共分5份，前項(xiàng)占3份，后項(xiàng)占2份；也可以說前項(xiàng)占總數(shù)的3/5，后項(xiàng)占總數(shù)的2/5。）則可以用總數(shù)乘以前項(xiàng)所占的分?jǐn)?shù)，求出前項(xiàng)對應(yīng)的值；用總數(shù)乘以后項(xiàng)所占的分?jǐn)?shù)，求出后項(xiàng)對應(yīng)的值。
求大樹高度：同一地點(diǎn)，同一時(shí)間物體高度與影長的比例相同。竹竿長：竹竿影長=大樹高：大樹影長或竹竿長/竹竿影長=大樹高/大樹影長
第六單元分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算
分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和整數(shù)一樣：先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里的。
一、定律
�。�1）加法交換律：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變：a+b=b+a
(2)加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先用前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先用后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交換律：交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
(4)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先用前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者先用后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)（5）乘法分配律：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c
二、簡便運(yùn)算：
（一）加法
三個(gè)數(shù)相加，先找出加數(shù)中分母相同的加數(shù)；運(yùn)用加法交換律或結(jié)合律把這兩個(gè)加數(shù)移到一起，在這個(gè)算式中先算這兩個(gè)數(shù)的和，再用這兩個(gè)的和加上另一個(gè)數(shù)。
（二）減法
減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。
即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c);a-(b+c)=a-b-c或a-(b-c)=a-b+c
1、在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，如果只有加減法，并且在括號里面和外面有分母相同的分?jǐn)?shù)，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行去括號計(jì)算。即：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c
2、在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，如果只有加減法，被減數(shù)外的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是分母相同的分?jǐn)?shù)，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行加括號計(jì)算即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c)（四）乘、除法
1、在四則混合運(yùn)算中，先觀察題中是否有相同的分?jǐn)?shù)。如果有且相同的分?jǐn)?shù)分布在加減號的兩側(cè)，則可以根據(jù)乘法分配律來簡便計(jì)算。即：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c2、分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。
即：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b×c=a÷(b÷c);a÷(b×c)=a÷b÷c或a÷(b÷c)=a÷b×c
五、解決實(shí)際問題
已知A和B是A的幾分之幾，求B?A×幾分之幾=B
已知A和B比A多幾分之幾，求B？A+A×幾分之幾=B
已知A和B比A少幾分之幾，求B？
A×幾分之幾=B
探索與實(shí)踐結(jié)論：把一個(gè)長方形的長和寬分別增加1/2,即長和寬變?yōu)樵瓉淼?/2，現(xiàn)在的面積變?yōu)樵瓉淼?/4，即為：現(xiàn)在面積：原來面積的=現(xiàn)在長：原來長=現(xiàn)在寬：原來寬注：在計(jì)算的過程中，根據(jù)實(shí)際情況確定使用的簡便方法。
第七單元：解決問題的策略
一、替換的策略
1、根據(jù)題目意思，寫出等量關(guān)系。2、把相等的量互換。3、根據(jù)題意列方程解答。
二、假設(shè)的策略
�。u兔同籠問題及延伸題）例：（大船坐的人數(shù)×總船數(shù)-總?cè)藬?shù)）÷（大船坐的人數(shù)-小船坐的人數(shù)）=小船數(shù)（總?cè)藬?shù)-小船坐的人數(shù)×總船數(shù)）÷（大船坐的人數(shù)-小船坐的人數(shù)）=大船數(shù)假設(shè)全部為其中的一種，用假設(shè)的這種×總頭數(shù)和總腳數(shù)作比較誰大誰作被減數(shù)，再除以兩種腳之差，所求出的為另一種的只數(shù)。
（1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：
�。ǹ偰_數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或者是（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。
�。�2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式（每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)或（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）
�。�3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。
�。恐浑u的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
或（每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）
�。�4）雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=雞數(shù)；〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=兔數(shù)。
�。�5）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。
或者是總產(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。（“得失問題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)××元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本××元。它的解法顯然可套用上述公式。）
第八單元：可能性
求摸到某種球的可能是幾分之幾？
這種球的個(gè)數(shù)÷總個(gè)數(shù)=這種球的個(gè)數(shù)/總個(gè)數(shù)
第九單元、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)
1、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，又叫百分比或百分率。通常在原來的分子后面加“%”來表示：如30/100可以寫成30%注：在用%號表示百分?jǐn)?shù)中，后面帶單位的百分之幾不能用%表示。
2、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化（1）、小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫成十分之幾，分子分母同時(shí)擴(kuò)大10倍；兩位小數(shù)寫成百分之幾；三位小數(shù)寫成千分之幾，分子分母同時(shí)縮小10倍……（或把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，后面加上百分號）
�。�2）百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)縮小100倍（即把百分?jǐn)?shù)的分子小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位）
3、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
�。�1）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：分?jǐn)?shù)的分子除以分母，結(jié)果保留三位小數(shù)
�。�2）小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫成十分之幾；兩位小數(shù)寫成百分之幾；三位小數(shù)寫成千分之幾；然后約成最簡分?jǐn)?shù)。
4、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化（1）分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)：
A：分母是100的因數(shù)或倍數(shù)，直接進(jìn)行通分或約分把分母化為100。
B：分母不是100的因數(shù)或倍數(shù)，用分子除以分母，所得結(jié)果保留三位小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法把這個(gè)小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)。（2）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：
A：分子為整數(shù)，直接進(jìn)行約分，約成最簡分?jǐn)?shù)。
B：分子為小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，化成分子為整數(shù)的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行約分，約成最簡分?jǐn)?shù)。
5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾？
一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)×100%
6、出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%缺勤率=缺勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷總種子數(shù)×100%成活率=成活棵樹÷總種植棵樹×100%
六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2
1、什么是圖形的周長？
圍成一個(gè)圖形所有邊長的總和就是這個(gè)圖形的周長。
2、什么是面積？
物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。
3、加法各部分的關(guān)系：
一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
4、減法各部分的關(guān)系：
減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差
5、乘法各部分之間的關(guān)系：
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
6、除法各部分之間的`關(guān)系：
除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)
7、角
�。�1）什么是角？
從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
（2）什么是角的頂點(diǎn)？
圍成角的端點(diǎn)叫頂點(diǎn)。
�。�3）什么是角的邊？
圍成角的射線叫角的邊。
�。�4）什么是直角？
度數(shù)為90°的角是直角。
（5）什么是平角？
角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。
�。�6）什么是銳角？
小于90°的角是銳角。
（7）什么是鈍角？
大于90°而小于180°的角是鈍角。
�。�8）什么是周角？
一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫周角，一個(gè)周角等于360°。
六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 3
一、分?jǐn)?shù)乘法
�。ㄒ唬┓�?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：
1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）
2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，再計(jì)算。
注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。
（二)規(guī)律：(乘法中比較大小時(shí)）
一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。
一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。
一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)。
�。ㄈ┓�?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。
�。ㄋ模┱麛�(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c
二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題（詳細(xì)見重難點(diǎn)分解）
�。ㄒ阎獑挝弧�1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）
1、找單位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面
2、求一個(gè)數(shù)的幾倍： 一個(gè)數(shù)×幾倍； 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 一個(gè)數(shù)× 。
3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：
�。�1）“的”相當(dāng)于 “×”（乘號）
“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”相當(dāng)于“=”（等號）
�。�2）分率前是“的”：
單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量
（3）分率前是“多或少”的意思：
單位“1”的量×（1±分率）=分率的對應(yīng)量
三、分?jǐn)?shù)除法
（一）倒數(shù)
1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。（要說清誰是誰的倒數(shù)）。
2、求倒數(shù)的方法：（原數(shù)與倒數(shù)之間不要寫等號哦）
�。�1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。
�。�2）求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。
�。�3）求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。
�。�4）求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。
3、因?yàn)?×1=1，1的倒數(shù)是1;
因?yàn)檎也坏脚c0相乘得1的數(shù)0沒有倒數(shù)。
4、對于任意數(shù)a(a≠0)，它的倒數(shù)為1/a;非零整數(shù)a的倒數(shù)為1/a;分?jǐn)?shù)b/a的倒數(shù)是a/b;
5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。
（二）分?jǐn)?shù)除法
1、分?jǐn)?shù)除法的意義：
分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則： 除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3、規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)）：
�。�1）當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；
�。�2）當(dāng)除數(shù)小于1（不等于0），商大于被除數(shù)；
�。�3）、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。
4、“[ ] ”叫做中括號。一個(gè)算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
�。ㄈ�)分?jǐn)?shù)除法解決問題(詳細(xì)見重難點(diǎn)分解）
�。ㄎ粗獑挝弧�1”的量（用除法）： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 ）
1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：
�。�1）分率前是“的”：
單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量
�。�2）分率前是“多或少”的意思：
單位“1”的量×（1 分率）=分率對應(yīng)量
2、解法：（建議：最好用方程解答）
�。�1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為x，用方程解答。
（2）算術(shù)（用除法）：分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率 = 單位“1”的.量
3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就用一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)
4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾：
�、� 求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù) – 1
② 求少幾分之幾： 1 - 小數(shù)÷大數(shù)
或①求多幾分之幾（大數(shù)-小數(shù)）÷小數(shù)
�、� 求少幾分之幾：（大數(shù)-小數(shù)）÷大數(shù)
�。ㄋ模┍群捅鹊膽�(yīng)用
1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）。
例如
15 ： 10 = 15÷10=1.5
∶ ∶ ∶ ∶
前項(xiàng) 比號 后項(xiàng) 比值
3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。
例： 路程÷速度=時(shí)間。
4、區(qū)分比和比值
比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。
比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。
5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：
7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。
六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 4
�。ㄒ唬┮饬x：用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。
�。ǘ┓诸�
1、條形統(tǒng)計(jì)圖
用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。
優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。
注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。
取一個(gè)單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定；
復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。
制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:
�。�1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。
（2）在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。
（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。
�。�4）按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。
2、折線統(tǒng)計(jì)圖
用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來。
優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。
注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。
制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:
（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。
�。�2）在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。
�。�3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。
�。�4）按照數(shù)據(jù)的`大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。
3、扇形統(tǒng)計(jì)圖
用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。
優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。
制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：
�。�1）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。
�。�2）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。
�。�3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋�(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個(gè)扇形。
�。�4）在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開。
六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 5
比的基本性質(zhì)
1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：
商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。
比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
2、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。
3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的'整數(shù)比。
4、化簡比：
①用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。
�。�1） ②兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。
�、蹆蓚�(gè)小數(shù)的比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡。
（2）用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
5、按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
如： 已知兩個(gè)量之比為 ，則設(shè)這兩個(gè)量分別為 。
6、 路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4）
工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。
�。ㄈ纾汗ぷ骺偭肯嗤ぷ鲿r(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3）
六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 6
(一)數(shù)與計(jì)算
(1)分?jǐn)?shù)的乘法和除法。分?jǐn)?shù)乘法的意義。分?jǐn)?shù)乘法。乘法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法的意義。分?jǐn)?shù)除法。
(2)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
(3)百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)的意義和寫法。百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。
(二)比和比例比的意義和性質(zhì)。比例的意義和基本性質(zhì)。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
(三)幾何初步知識(shí)圓的認(rèn)識(shí)。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。*扇形的認(rèn)識(shí)。軸對稱圖形的初步認(rèn)識(shí)。圓柱的認(rèn)識(shí)。圓柱的表面積和體積。圓錐的認(rèn)識(shí)。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步認(rèn)識(shí)。
(四)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)統(tǒng)計(jì)表。條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，*扇形統(tǒng)計(jì)圖。
(五)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)四則應(yīng)用題(包括工程問題)。百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用(包括發(fā)芽率、合格率、利率、稅率等的計(jì)算)。比例尺。按比例分配。
(六)實(shí)踐活動(dòng)聯(lián)系學(xué)生所接觸到的社會(huì)情況組織活動(dòng)。例如就家中的臥室，畫一個(gè)平面圖。
(七)整理和復(fù)習(xí)六年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：進(jìn)入小學(xué)高年級后，科目稍微增加、內(nèi)容拓寬、知識(shí)深化……學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化，許多同學(xué)容易忽略老師所講的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，而注重題目的解答，其實(shí)諸如“化歸”、“數(shù)形結(jié)合”等思想方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)重要于某道題目的解答。總結(jié)比較，理清思緒知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)比較。每學(xué)完一章都應(yīng)將本章內(nèi)容做一個(gè)框架圖或在腦中過一遍，整理出它們的關(guān)系。對于相似易混淆的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)分項(xiàng)歸納比較，有時(shí)可用聯(lián)想法將其區(qū)分開。題目的總結(jié)比較。同學(xué)們可以建立自己的題庫。在學(xué)習(xí)《位置》在用數(shù)對確定點(diǎn)的位置，這部分滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，和一一對應(yīng)的思想。學(xué)生可在方格紙上畫畫。
學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相同。
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的.幾分之幾是多少。
例：一小時(shí)刷一面墻的1/4，1/5小時(shí)刷一面墻的多少？實(shí)際上是求1/5的1/4是多少？這種題型可以利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，畫一畫，折一折。再就是利用：工作效率*工作時(shí)間=工作總量在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法這一節(jié)時(shí)，例如：分?jǐn)?shù)、除法和小數(shù)之間的關(guān)系和區(qū)別，以及分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題無論是折紙實(shí)驗(yàn)，還是畫線段圖，都是用圖形語言揭示分?jǐn)?shù)除法計(jì)算過程的幾何意義。分?jǐn)?shù)乘除法，比的知識(shí)，運(yùn)用了類比的數(shù)學(xué)。（相似和變式）在學(xué)習(xí)圓這一節(jié)時(shí)，用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想。把一個(gè)園等分（偶數(shù)份）成的份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。體現(xiàn)化圓為方，化曲為直的思想，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。在應(yīng)用中，我們還知道面積相同時(shí)，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。周長一定時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。這題蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，即在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積最大，而長方形的面積則最小。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角這一章節(jié)中，例如，研究古代雞兔同籠的問題，就應(yīng)用了假設(shè)法來教學(xué)。這種思維方式就是劃歸法。
六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 7
一、圓柱
1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。
圓柱也可以由長方形卷曲而得到。
兩種方式：
1、以長方形的長為底面周長，寬為高；
2、以長方形的寬為底面周長，長為高。
其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。
2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的
3、圓柱的特征：
�。�1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。
�。�2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。
�。�3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高
4、圓柱的切割：
�、贆M切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2πr？0？5
�、谪Q切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長方形的面積，即S增=4rh
5、圓柱的側(cè)面展開圖：
①沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形
②不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形
③無論怎么展開都得不到梯形
圓柱變形記，圓柱怎么變形成長方體？與長方體又有什么聯(lián)系？怎么借助長方體的體積計(jì)算圓柱的體積？
6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：
底面積：S底=πr？0？5
底面周長：C底=πd=2πr
側(cè)面積：S側(cè)=2πrh
表面積：S表=2S底+S側(cè)=2πr？0？5+2πrh
體積：V柱=πr？0？5h
考試常見題型：
①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長
�、谝阎獔A柱的底面周長和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積
③已知圓柱的'底面周長和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積
�、芤阎獔A柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積
⑤已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算
無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積
煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積
只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝
側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池
側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類
二、圓錐
1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。
2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高
3、圓錐的特征：
�。�1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。
�。�2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。
�。�3）高的特征：圓錐有一條高。
4、圓錐的切割：
①橫切：切面是圓
�、谪Q切（過頂點(diǎn)和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即S增=2rh
5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：
底面積：S底=πr？0？5
底面周長：C底=πd=2πr
體積：V錐=1/3πr？0？5h
考試常見題型：
①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長
�、谝阎獔A錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積
�、垡阎獔A錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算
圓柱和圓錐的關(guān)系
1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。
3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh
小學(xué)數(shù)學(xué)單位換算公式大全
長度單位換算：
1千米=1000米。
1米=10分米。
1分米=10厘米。
1米=100厘米。
1厘米=10毫米。
面積單位換算：
1平方千米=100公頃。
1公頃=10000平方米。
1平方米=100平方分米。
1平方分米=100平方厘米。
1平方厘米=100平方毫米。
體（容）積單位換算：
1立方米=1000立方分米。
1立方分米=1000立方厘米。
1立方分米=1升。
1立方厘米=1毫升。
1立方米=1000升。
重量單位換算：
1噸=1000千克。
1千克=1000克。
1千克=1公斤。
人民幣單位換算：
1元=10角。
1角=10分。
1元=100分。
時(shí)間單位換算：
1世紀(jì)=100年。
1年=12月。
大月（31天）有：135781012月。
小月（30天）的有：46911月。
平年2月28天，閏年2月29天。
平年全年365天，閏年全年366天。
1日=24小時(shí)1時(shí)=60分。
1分=60秒1時(shí)=3600秒。
數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)
1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。
2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時(shí)依次乘以自然數(shù)。
4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。
六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 8
1、繪制簡單線段圖的方法：
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，分兩種類型，一種是知道單位“1”的量用乘法，另一種是求單位“1”的量，用除法。這兩種類型應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系可以分成三種：（一）一種量是另一種量的幾分之幾。（二）一種量比另一種量多幾分之幾。（三）一種量比另一種量少幾分之幾。繪制時(shí)關(guān)鍵處理好量與量之間的關(guān)系，在審題確定單位“1”的量。繪制步驟：
�、偈紫扔镁�段表示出這個(gè)單位“1”的量，畫在最上面，用直尺畫。
�、诜致实姆帜甘菐拙桶褑挝弧�1”的量平均分成幾份，用直尺畫出平均的等分。標(biāo)出相關(guān)的量。
�、墼倮L制與單位“1”有關(guān)的量，根據(jù)實(shí)際是上面的三種關(guān)系中的哪一種再畫。標(biāo)出相關(guān)的量。
�、軉栴}所求要標(biāo)出“？”號和單位。
2、觀察物體一般從正面、上面、左面或右面來觀察。
3、同樣高度的'物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個(gè)物體的影子就越短；離光源越遠(yuǎn)，這個(gè)物體的影子就越長。
4、站得高，才能望得遠(yuǎn)。
5、確定觀察的范圍：
1）先找到觀察點(diǎn)、障礙點(diǎn)；
2）連接觀察點(diǎn)和障礙點(diǎn)后確定觀察的范圍。
6、看不到的地方稱作盲區(qū)。
六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 9
1、數(shù)與代數(shù)：
比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識(shí)；
能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四那么運(yùn)算；
能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算；
會(huì)使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算；
會(huì)解學(xué)過的方程；
養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的適應(yīng)。
鞏固常用計(jì)量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行簡單的改寫。
2、空間與圖形：
掌握所學(xué)幾何形體的特征；
能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應(yīng)用；
鞏固所學(xué)的簡單的.畫圖、測量等技能；
鞏固軸對稱圖形的認(rèn)識(shí)，會(huì)畫一個(gè)圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)；
能用數(shù)對或依照方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識(shí)，并能應(yīng)用。
3、統(tǒng)計(jì)與可能性：
掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)；
能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計(jì)圖表；
能夠依照數(shù)據(jù)做出簡單的推斷與預(yù)測；
會(huì)求一些簡單事件的可能性；
能夠解決一些計(jì)算平均數(shù)的實(shí)際問題。
數(shù)學(xué)奇偶數(shù)性質(zhì)
1、兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必有一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)。
2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)+...+偶數(shù)=偶數(shù)。
3、奇數(shù)—奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)—奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)—偶數(shù)=奇數(shù)。
4、若a、b為整數(shù)，則a+b與a—b有相同的奇偶性，即a+b與a—b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。
5、n個(gè)奇數(shù)的乘積是奇數(shù)，n個(gè)偶數(shù)的乘積是偶數(shù)；算式中有一個(gè)是偶數(shù)，則乘積是偶數(shù)。
6、奇數(shù)的個(gè)位是1、3、5、7、9；偶數(shù)的個(gè)位是0、2、4、6、8。
7、奇數(shù)的平方除以2、4、8余1。
8、任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是2、4、8的倍數(shù)。
數(shù)學(xué)平行四邊形和梯形知識(shí)點(diǎn)
1、直線外一點(diǎn)到直線所畫的垂直線段最短；這點(diǎn)到這條直線的垂足之間的長度叫距離。
2、兩條平行線之間的距離處處相等。
3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無數(shù)條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、一個(gè)平行四邊形在拉動(dòng)過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長方形。
四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫高：
從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特別注意：畫高時(shí)，請注意；虛線、垂直標(biāo)記、和名稱
六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 10
1.約分方法:用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子和分母；通常除了得到最簡單的分?jǐn)?shù)。
2.一般分?jǐn)?shù)方法:先找出幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后將每個(gè)分?jǐn)?shù)化為分母的最小公倍數(shù)。
3.小數(shù)的意義:將整數(shù)1平均分為10份、100份和1000份……十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數(shù)表示。一個(gè)小數(shù)表示十分之幾，兩個(gè)小數(shù)表示百分之幾，三個(gè)小數(shù)表示千分之幾……
4.一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)字中的圓點(diǎn)稱為小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的圓點(diǎn)稱為整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的圓點(diǎn)稱為整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的圓點(diǎn)稱為小數(shù)點(diǎn)部分。在小數(shù)字中，每個(gè)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)度為10。小數(shù)字最高分?jǐn)?shù)單位十分之一與整數(shù)字最低分?jǐn)?shù)單位一之間的進(jìn)度也為10。
5.純小數(shù):整數(shù)為零小數(shù)，稱為純小數(shù)。例如:0.25 、 0.368都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零小數(shù)，稱為帶小數(shù)。例如：3.25 、5.都是帶小數(shù)的。
6.有限小數(shù)：小數(shù)部分的.數(shù)位為有限小數(shù)，稱為有限小數(shù)。例如：41.7 、 25.3 、 0.都是有限小數(shù)。
7.無限小數(shù):小數(shù)的數(shù)位是無限小數(shù)，稱為無限小數(shù)。例如:4.33……3.1415926……
8.無限不循環(huán)小數(shù):數(shù)字排列不規(guī)則，位數(shù)無限。這樣的小數(shù)叫無限不循環(huán)小數(shù)。π。
9.循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)字的小數(shù)部分依次重復(fù)一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，稱為循環(huán)小數(shù)。
10、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。它是正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的界限。0大于負(fù)數(shù)，小于正數(shù)。負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，不考慮負(fù)數(shù)，但數(shù)字大的數(shù)字小。
11、“ 可以省略不寫，-不能省略。
12.數(shù)軸元素:正方向(箭頭表示)、原點(diǎn)(0刻度)、單位長度(刻度)。數(shù)軸上0左邊的數(shù)字是負(fù)數(shù)，0右邊的數(shù)字是正數(shù)。從左到右逐漸增大，最大負(fù)整數(shù)-1 最小正整數(shù)1。
13.表示兩個(gè)相等的公式稱為比例。例如:2:1=6：3。
14.在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積累等于兩個(gè)內(nèi)向的積累。這就是比例的基本性質(zhì)。例如3:2=6:4可知3×4=2×6。
15、解比例 ：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三個(gè)項(xiàng)目，則可以在此比例中找到另一個(gè)未知項(xiàng)目。求比中的未知項(xiàng)稱為解比。例如：3x = 四、內(nèi)項(xiàng)乘內(nèi)項(xiàng)，外項(xiàng)乘外項(xiàng)x =3×8，解得x=6。
16.成正比：兩個(gè)相關(guān)的數(shù)量，一個(gè)數(shù)量變化，另一個(gè)數(shù)量也隨之變化。如果兩個(gè)數(shù)量之間的相應(yīng)比值（即業(yè)務(wù)）確定，則稱為成正比，其關(guān)系稱為成正比。用字母表示y/x=k(一定) 例如，速度一定，距離與時(shí)間成正比；因?yàn)椋壕嚯x÷時(shí)間=速度(一定)。
成反比例的量 ：兩個(gè)相關(guān)的數(shù)量，一個(gè)數(shù)量變化，另一個(gè)數(shù)量也隨之變化。如果兩個(gè)數(shù)量中相應(yīng)的兩個(gè)數(shù)量積累一定，這兩個(gè)數(shù)量稱為反比例數(shù)量，其關(guān)系稱為反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定) 例如，由于速度：速度×?xí)r間=路程(一定)。
18、比例尺=圖上距離：實(shí)際距離;實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺；圖上距離=實(shí)際距離×比例尺。
六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 11
1、一單元分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。
2、計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)的積做分子，分母不變。
3、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義:可以看做是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾。
4、計(jì)算法則：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子×的積做分子，分母相乘的做分母，為了計(jì)算的簡便可以先約分。
5、整數(shù)乘法的交換律，結(jié)合律，分配率，對分?jǐn)?shù)同樣適用。
6、乘積是一的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
7、 2單元位置與方向用坐標(biāo)確定位置：前面的數(shù)表示列，后面的表示行上北下南左西右東3單元分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)與整數(shù)的'意義相同。
8、單位1：1.甲是乙的幾分之幾?甲÷乙2.甲比乙多幾分之幾? (甲-乙)÷乙3.甲比乙少幾分之幾? (乙-甲)÷乙路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度工作總量=效率×?xí)r間工作效率=總量÷時(shí)間工作時(shí)間=總量÷效率4單元比比的意義：兩數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
9、前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。
10、 5單元圓圓是一種平面曲線圖形。
11、圓中心的點(diǎn)叫圓心，連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)叫半徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑直徑=半徑×2圓的周長公式：面積公式：C=πd或C=2πr S=πr的平方6單元百分?jǐn)?shù)便是一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。
12、百分?jǐn)?shù)也叫百分率和百分比。
13、百分?jǐn)?shù)表示的是數(shù)量，不能帶單位;百分?jǐn)?shù)是分母是100的分?jǐn)?shù)，分母是100的不一定是百分?jǐn)?shù)。
14、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù);把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改成分母是100的，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
15、 7單元扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖有：扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖。
16、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠更清楚地了解個(gè)部分和總數(shù)的關(guān)系。
17、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能更清楚地表示數(shù)量的變化趨勢。
18、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠清楚的看出數(shù)量的多少。
19、 8單元數(shù)學(xué)廣角用列方程或假設(shè)法。
六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 12
一、分?jǐn)?shù)除加、除減的運(yùn)算順序
除加、除減混合運(yùn)算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。
二、連除的計(jì)算方法
分?jǐn)?shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計(jì)算，能約分的要約分。
三、不含括號的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的.算式里，如果只含有同一級運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算;如果含有兩級運(yùn)算，先算第二級運(yùn)算，再算第一級運(yùn)算。
四、含有括號的分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算的運(yùn)算順序
在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
五、整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算中的運(yùn)用
分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。被除數(shù)分子乘除數(shù)分母，被除數(shù)分母乘除數(shù)分子。
六年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 13
六年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
一、負(fù)數(shù)：
1、在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
2、初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。
二、圓柱和圓錐
1、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。
2、探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。
3、通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
三、比例
1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。
2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
3、認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。
4、了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
5、認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。
6、滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育
四、統(tǒng)計(jì)
1、會(huì)綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，能從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，能夠正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。
2、能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預(yù)測。
六年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
數(shù)的讀法和寫法
1.整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時(shí)，先按照個(gè)級的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
2.整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。
3.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。
4.小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。
5.分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。
6.分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。
7.百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來讀。
8.百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
數(shù)的改寫
一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。
1.準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把1254300000
改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬;改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。
2.近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。
3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的位上的'數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉;如果尾數(shù)的位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略
345900萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億。
4.大小比較
(1).比較整數(shù)大�。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看位，位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大;位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。
(2).比較小數(shù)的大�。合瓤此鼈兊恼麛�(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大;整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……
(3).比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大;分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。
六年級數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)：典型應(yīng)用題
(1)平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。
解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)。
算術(shù)平均數(shù)：已知幾個(gè)不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個(gè)數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。
加權(quán)平均數(shù)：已知兩個(gè)以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。
數(shù)量關(guān)系式(部分平均數(shù)×權(quán)數(shù))的總和÷(權(quán)數(shù)的和)=加權(quán)平均數(shù)。
差額平均數(shù)：是把各個(gè)大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。
數(shù)量關(guān)系式：(大數(shù)-小數(shù))÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=數(shù)應(yīng)給數(shù)數(shù)與個(gè)數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。
例：一輛汽車以每小時(shí)100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時(shí)60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。
分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為100，所用的時(shí)間為1÷100，汽車從乙地到甲地速度為60千米，所用的時(shí)間是1÷60，汽車共行的時(shí)間為1÷100 +1÷60,汽車的平均速度為2 ÷(1÷100 +1÷60) =75 (千米)
(2)歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。
根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。
根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。
一次歸一問題，用一步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一�！�
兩次歸一問題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一�！�
正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。
反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。
解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量(單一量)，然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。
數(shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)=總數(shù)量(正歸一)
總數(shù)量÷單一量=份數(shù)(反歸一)
例一個(gè)織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計(jì)算，織布6930米，需要多少天?
分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)
(3)歸總問題：是已知單位數(shù)量和計(jì)量單位數(shù)量的個(gè)數(shù)，以及不同的單位數(shù)量(或單位數(shù)量的個(gè)數(shù))，通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個(gè)數(shù)(或單位數(shù)量)。
特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。
數(shù)量關(guān)系式：單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量=另一個(gè)單位數(shù)量單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量=另一個(gè)單位數(shù)量。
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