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高二數(shù)學(xué)必修2知識點(diǎn)總結(jié)
你可能體驗(yàn)過很多美妙的事情，比如撫慰心靈的樂曲，賞心悅目的畫作，動(dòng)人心弦的詩歌，不過有一樣?xùn)|西，能夠包含上面所有的內(nèi)容，那就是數(shù)學(xué)。下面是小編整理的高二數(shù)學(xué)必修2知識點(diǎn)總結(jié)，歡迎來參考！
高二數(shù)學(xué)必修2知識點(diǎn)總結(jié) 1
一般我們把不含任何元素的集合叫做空集。
集合的分類：
（1）按元素屬性分類，如點(diǎn)集，數(shù)集。
�。�2）按元素的個(gè)數(shù)多少，分為有/無限集
關(guān)于集合的概念：
�。�1）確定性：作為一個(gè)集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構(gòu)成集合，也就是說，給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了。
�。�2）互異性：對于一個(gè)給定的集合，集合中的元素一定是不同的（或說是互異的），這就是說，集合中的任何兩個(gè)元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合的一個(gè)元素。
�。�3）無序性：判斷一些對象時(shí)候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對象是否有明確的標(biāo)準(zhǔn)。
集合可以根據(jù)它含有的元素的個(gè)數(shù)分為兩類：
含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集，含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集。
非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N；
在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或N*；
整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z；
有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作Q；（有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。）
實(shí)數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實(shí)數(shù)集，記作R。（包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)。）
1、列舉法：如果一個(gè)集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號“｛｝”內(nèi)表示這個(gè)集合，例如，由兩個(gè)元素0，1構(gòu)成的集合可表示為｛0，1｝。
有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個(gè)元素作為代表，其他元素用省略號表示。
例如：不大于100的`自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為｛0，1，2，3，…，100｝。
無限集有時(shí)也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集N可表示為｛1，2，3，…，n，…｝。
2、描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來描述。
例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它的每一個(gè)元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0”
而這個(gè)集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為
�。鹸∈R│x能被2整除，且大于0｝或｛x∈R│x=2n，n∈N+｝，
大括號內(nèi)豎線左邊的X表示這個(gè)集合的任意一個(gè)元素，元素X從實(shí)數(shù)集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì)。
一般地，如果在集合I中，屬于集合A的任意一個(gè)元素x都具有性質(zhì)p（x），而不屬于集合A的元素都不具有的性質(zhì)p（x），則性質(zhì)p（x）叫做集合A的一個(gè)特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它的性質(zhì)p（x）描述為｛x∈I│p（x）｝
它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p（x）的所有元素構(gòu)成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡稱描述法。
例如：集合A=｛x∈R│x2—1=0｝的特征是X2—1=0
高二數(shù)學(xué)必修2知識點(diǎn)總結(jié) 2
排列組合
排列P——————和順序有關(guān)
組合C———————不牽涉到順序的問題
排列分順序，組合不分
例如把5本不同的書分給3個(gè)人，有幾種分法。"排列"
把5本書分給3個(gè)人，有幾種分法"組合"
1、排列及計(jì)算公式
從n個(gè)不同元素中，任取m（m≤n）個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列；從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號p（n，m）表示。
p（n，m）=n（n—1）（n—2）……（n—m+1）=n！/（n—m）�。ㄒ�(guī)定0！=1）。
2、組合及計(jì)算公式
從n個(gè)不同元素中，任取m（m≤n）個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合；從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有組合的.個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。用符號
c（n，m）表示。
c（n，m）=p（n，m）/m！=n！/（（n—m）！_！）；c（n，m）=c（n，n—m）；
3、其他排列與組合公式
從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)=p（n，r）/r=n！/r（n—r）！。
n個(gè)元素被分成k類，每類的個(gè)數(shù)分別是n1，n2，……nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為
n！/（n1！_2！_……_k�。�。
k類元素，每類的個(gè)數(shù)無限，從中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為c（m+k—1，m）。
排列（Pnm（n為下標(biāo)，m為上標(biāo)））
Pnm=n×（n—1）……（n—m+1）；Pnm=n！/（n—m）！（注：！是階乘符號）；Pnn（兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo)）=n�。�0！=1；Pn1（n為下標(biāo)1為上標(biāo)）=n
組合（Cnm（n為下標(biāo)，m為上標(biāo)））
Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！/m�。╪—m）�。籆nn（兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo)）=1；Cn1（n為下標(biāo)1為上標(biāo)）=n；Cnm=Cnn—m
2008—07—0813：30
公式P是指排列，從N個(gè)元素取R個(gè)進(jìn)行排列。公式C是指組合，從N個(gè)元素取R個(gè)，不進(jìn)行排列。N—元素的總個(gè)數(shù)R參與選擇的元素個(gè)數(shù)！—階乘，如9！=9________
從N倒數(shù)r個(gè)，表達(dá)式應(yīng)該為n_n—1）_n—2）……（n—r+1）；
因?yàn)閺膎到（n—r+1）個(gè)數(shù)為n—（n—r+1）=r
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