小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

　　總結(jié)是事后對某一時(shí)期、某一項(xiàng)目或某些工作進(jìn)行回顧和分析，從而做出帶有規(guī)律性的結(jié)論，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規(guī)律，從而掌握并運(yùn)用這些規(guī)律，我想我們需要寫一份總結(jié)了吧。那么你真的懂得怎么寫總結(jié)嗎？下面是小編收集整理的六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

　　分?jǐn)?shù)除法

　　一、分?jǐn)?shù)除法

　　1、分?jǐn)?shù)除法的意義：

　　分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

　　2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：

　　除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　3、規(guī)律(分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí))：

　　(1)、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；

　　(2)、當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù)；

　　(3)、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。

　　4、“[]”叫做中括號。一個(gè)算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。

　　二、分?jǐn)?shù)除法解決問題

　　(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )

　　1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

　　(1)分率前是“的”： 單位“1”的量x分率=分率對應(yīng)量

　　(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量x(1 分率)=分率對應(yīng)量

　　2、解法：(建議：最好用方程解答)

　　(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。

　　(2)算術(shù)(用除法)： 分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率 = 單位“1”的量

　　3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)

　　4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾：

　�、� 求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù) – 1

　�、� 求少幾分之幾： 1 - 小數(shù)÷大數(shù)或① 求多幾分之幾(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù)② 求少幾分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷大數(shù)

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

　　基本思路：

　　在一些面積的計(jì)算上，不能直接運(yùn)用公式的情況下，一般需要對圖形進(jìn)行割補(bǔ)，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計(jì)算；另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。

　　常用方法：

　　1、連輔助線方法

　　2、利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。

　　3、大膽假設(shè)（有些點(diǎn)的設(shè)置題目中說的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設(shè)置在特殊位置上）。

　　4、利用特殊規(guī)律

　　①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。（斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積）

　�、谔菪螌�角線連線后，兩腰部分面積相等。

　�、蹐A的面積占外接正方形面積的78.5%。

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

　　第一單元：位置

　　1、用數(shù)對確定點(diǎn)的位置，如(3，5)表示：（第三列，第五行）

　　幾列幾行

　　↓↓

　　豎排叫列 橫排叫行

　�。◤淖笸�右看）（從前往后看）

　　2、平移時(shí)用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”來表述。

　　3、圖形左、右平移：行不變圖形上、下平移：列不變

　　第二單元分?jǐn)?shù)乘法

　　一、分?jǐn)?shù)乘法

　�。ㄒ唬┓�?jǐn)?shù)乘法的意義：

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

　　例如：x5表示求5個(gè)的和是多少？

　　2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

　　例如：x表示求的是多少？

　�。ǘ�）、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：

　　1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）

　　2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

　　3、為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，再計(jì)算。

　　注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

　�。ㄈ�)、規(guī)律：(乘法中比較大小時(shí)）

　　一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)。

　　（四）、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。

　　（五）、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

　　乘法交換律：axb=bxa

　　乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)

　　乘法分配律：(a+b)xc=ac+bc

　　二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題

　�。ㄒ阎獑挝弧�1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）

　　1、畫線段圖：

　　（1）兩個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖；(2)部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。

　　2、找單位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面

　　3、求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)x幾倍；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)x。

　　4、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：

　�。�1）“的”相當(dāng)于“x”“占”、“是”、“比”相當(dāng)于“=”

　�。�2）分率前是“的”：單位“1”的量x分率=分率對應(yīng)量

　�。�3)分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量x(1分率）=分率對應(yīng)量

　　三、倒數(shù)

　　1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。

　　（要說清誰是誰的倒數(shù)）。

　　2、求倒數(shù)的方法：

　�。�1）、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。

　�。�2）、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。

　　（3）、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

　　（4）、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

　　3、1的倒數(shù)是1;0沒有倒數(shù)。因?yàn)?x1=1;0乘任何數(shù)都得0，（分母不能為0）

　　4、對于任意數(shù)，它的倒數(shù)為；非零整數(shù)的倒數(shù)為；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是；

　　5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

　　1、什么是圖形的周長？

　　圍成一個(gè)圖形所有邊長的總和就是這個(gè)圖形的周長。

　　2、什么是面積？

　　物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。

　　3、加法各部分的關(guān)系：

　　一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

　　4、減法各部分的關(guān)系：

　　減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差

　　5、乘法各部分之間的關(guān)系：

　　一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

　　6、除法各部分之間的關(guān)系：

　　除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商x除數(shù)

　　7、角

　　（1）什么是角？

　　從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

　　（2）什么是角的頂點(diǎn)？

　　圍成角的端點(diǎn)叫頂點(diǎn)。

　　（3）什么是角的邊？

　　圍成角的射線叫角的邊。

　�。�4）什么是直角？

　　度數(shù)為90°的角是直角。

　�。�5）什么是平角？

　　角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。

　�。�6）什么是銳角？

　　小于90°的角是銳角。

　�。�7）什么是鈍角？

　　大于90°而小于180°的角是鈍角。

　�。�8）什么是周角？

　　一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫周角，一個(gè)周角等于360°。

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

　　（一）意義：用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。

　�。ǘ�）分類

　　1、條形統(tǒng)計(jì)圖

　　用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。

　　優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。

　　注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。

　　取一個(gè)單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定；

　　復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。

　　制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:

　�。�1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。

　　（2）在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。

　　（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。

　�。�4）按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。

　　2、折線統(tǒng)計(jì)圖

　　用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來。

　　優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。

　　注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。

　　制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:

　　（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。

　�。�2）在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。

　�。�3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。

　�。�4）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。

　　3、扇形統(tǒng)計(jì)圖

　　用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。

　　優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。

　　制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：

　　（1）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。

　　（2）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。

　　（3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋�(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個(gè)扇形。

　　（4）在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開。

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　　比的基本性質(zhì)

　　1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

　　商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。

　　比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　2、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。

　　3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　4、化簡比：

　�、儆帽鹊那绊�(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

　�。�1） ②兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。

　　③兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡。

　�。�2）用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫成比的形式。

　　如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2

　　5、按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

　　如： 已知兩個(gè)量之比為 ，則設(shè)這兩個(gè)量分別為 。

　　6、 路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4）

　　工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。

　�。ㄈ纾汗ぷ骺偭肯嗤�，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3）

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　　第二單元長方體和正方體

　　1、兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。

　　2、長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。

　　3、長方體的特征：面有六個(gè)面，都是長方形（特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面完全相同；棱有12條棱，相對的棱長度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。

　　4、正方體的特征：面有六個(gè)面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12條棱，所有的棱長度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。

　　5、正方體也是一種特殊的長方體。

　　6、把一個(gè)長方體或正方體紙盒展開，至少要剪開7條棱。

　　7、長方體（或正方體）的六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

　　8、長方體的表面積=（長x寬+寬x高+高x長）x2

　　正方體的表面積=棱長x棱長x6。

　　9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　10、容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。

　　11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

　　12、計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。

　　13、長方體的體積=長x寬x高V=abh

　　14、正方體的體積=棱長x棱長x棱長V=axaxa

　　15、長方體（或正方體）的體積=底面積x高=橫截面x長V=Sh

　　16、1=12=83=274=645=1256=27=3438=5129=72910=1000

　　17、每相鄰兩個(gè)長度單位（除千米外）的進(jìn)率都是10，每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率都是100，每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。

　　18、正方體的棱長擴(kuò)大n倍，表面積會擴(kuò)大n的平方倍，體積會擴(kuò)大n的立方倍。

　　第三單元分?jǐn)?shù)乘法

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

　　2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。

　　3、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　4、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　5、1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

　　6、一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)（比1小的數(shù)）積比原數(shù)��；一個(gè)數(shù)乘比1大的假分?jǐn)?shù)（比1大的數(shù)）積比原數(shù)大。

　　7、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，都比1大；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或1，比1小或等于1。

　　第四單元分?jǐn)?shù)除法

　　1、比較量=單位“1”的量x分率；

　　2、單位“1”的量=比較量÷對應(yīng)分率；

　　分率=比較量÷單位“1”的量

　　3、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)（變號變倒數(shù)）。

　　4、一個(gè)數(shù)除以比1大的數(shù)商會比原數(shù)小，一個(gè)數(shù)除以比1小的數(shù)商會比原數(shù)大。

　　第五單元認(rèn)識比

　　1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。

　　2、比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。

　　3、比的前項(xiàng)相當(dāng)于除式的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子；比號相當(dāng)于除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線：比的后項(xiàng)相當(dāng)于除式的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母；比值相當(dāng)于除式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。

　　4、兩個(gè)數(shù)的比可以用比號連接也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

　　5、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這是比的基本性質(zhì)。

　　第八單元可能性

　　概率=獲勝的情況數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的情況數(shù)。

　　第九單元認(rèn)識百分?jǐn)?shù)

　　1、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率。

　　2、分?jǐn)?shù)可以表示分率和數(shù)量，但百分?jǐn)?shù)只能表示分率不能表示數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能跟單位。

　　3、我們不能說分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)，因?yàn)樗�有可能是表示�?shù)量的分?jǐn)?shù)。

　　4、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：先把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，再添上“％”。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先去掉“％”，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。

　　5、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，除不盡時(shí)要先除到第四位小數(shù)，保留三位小數(shù)再化成百分?jǐn)?shù)。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)先化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約成最簡分?jǐn)?shù)。

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

　　一、分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

　　知識點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除法的意義

　　整數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

　　知識點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法

　　把一個(gè)數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

　　分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）的計(jì)算方法：

　�。�1）用分子和整數(shù)相除的商做分子，分母不變。

　�。�2）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

　　二、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

　　知識點(diǎn)一：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

　　一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

　　知識點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則

　　甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

　　知識點(diǎn)三：商與被除數(shù)的大小關(guān)系

　　一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，除以1，商等于被除數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。0除以任何數(shù)商都為0。

　　三、分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算

　　知識點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除加、除減的運(yùn)算順序

　　除加、除減混合運(yùn)算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。

　　知識點(diǎn)二：連除的計(jì)算方法

　　分?jǐn)?shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計(jì)算，能約分的要約分。

　　知識點(diǎn)三：不含括號的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

　　在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里，如果只含有同一級運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算；如果含有兩級運(yùn)算，先算第二級運(yùn)算，再算第一級運(yùn)算。

　　知識點(diǎn)四：含有括號的分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算的運(yùn)算順序

　　在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

　　知識點(diǎn)五：整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算中的運(yùn)用

　　分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。被除數(shù)分子乘除數(shù)分母，被除數(shù)分母乘除數(shù)分子。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)小數(shù)除法知識點(diǎn)

　　1、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：2。6÷1。3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積2。6與其中的一個(gè)因數(shù)1。3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

　　小數(shù)除法的計(jì)算方法：

　　計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計(jì)算方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，繼續(xù)除；如果有余數(shù)，要添0再除。

　　計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動幾位，位數(shù)不夠時(shí)，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

　　2、取近似數(shù)的方法：

　　取近似數(shù)的方法有三種，①四舍五入法②進(jìn)一法③去尾法

　　一般情況下，按要求取近似數(shù)時(shí)用四舍五入法，進(jìn)一法、去尾法在解決實(shí)際問題的時(shí)候選擇應(yīng)用。

　　取商的近似數(shù)時(shí)，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時(shí)，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。

　　3、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。

　　4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：

　　一種是用省略號表示，要寫出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號。如：0。3636…… 1。587587……

　　另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)。如：12。

　　5、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

　　6、無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)單位間進(jìn)率知識點(diǎn)

　　1公里=1千米1千米=1000米

　　1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

　　1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

　　1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

　　1公頃=10000平方米1畝=666。666平方米

　　1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

　　一、課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)

　　課堂上特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。

　　首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，對于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。

　　二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

　　1、要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是必須的，熟悉掌握各種題型的解題思路。

　　2、剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。

　　3、對于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。

　　4、在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無異。

　　有些同學(xué)平時(shí)做作業(yè)都會做，可一到考試就犯不是算錯(cuò)數(shù)，就是看錯(cuò)題等等低級錯(cuò)誤。這是因?yàn)槠綍r(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，所以小朋友平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的!

　　三、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試

　　1、首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。

　　2、調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

　　3、考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

　　由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

　　第一章：方程以及列方程解應(yīng)用題

　　1、形如ax±b=c方程的解法

　　【解方程時(shí)，可以利用等式的基本性質(zhì)來解，注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)】例：3x+15=30要在兩邊同時(shí)減去15；而4x-6=14要在兩邊同時(shí)加上6.最后算出結(jié)果.

　　2、形如ax±bx=c方程的解法

　　【解方程時(shí)，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)】例：3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系數(shù)即7x=28，解得x=4列方程解決實(shí)際問題

　　3、基本步驟：審清題意→寫解、設(shè)出未知數(shù)→找準(zhǔn)等量關(guān)系→列方程→解方程→檢驗(yàn)→作答

　　4、基本類型：比較大小關(guān)系；

　　總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系(總數(shù)=各部分?jǐn)?shù)的和)；

　　和倍與差倍關(guān)系（已知一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的和或差的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)？）；行程問題中的關(guān)系；路程=速度x時(shí)間；總路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及圖形的周長、面積的關(guān)系等：

　　周長：正方形的周長=邊長x4

　　長方形的周長=（長+寬）x2面積：正方形的面積=邊長x邊長

　　長方形的面積=長x寬

　　三角形的面積=（底x高）÷2

　　梯形的面積=（上底+下底）x高÷2

　　體積：長方體的體積=長x寬x高=底面積x高

　　正方體的體積=棱長x棱長x棱長=底面積x高

　　第二單元長方體和正方體

　　1、兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。

　　2、長方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。

　　3、長方體的特征：面有六個(gè)面，都是長方形（特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面完全相同；棱有12條棱，相對的棱長度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。

　　4、正方體的特征：面有六個(gè)面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12條棱，所有的棱長度相等；頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。

　　5、正方體也是一種特殊的長方體。

　　6、把一個(gè)長方體或正方體紙盒展開，至少要剪開7條棱。

　　7、長方體（或正方體）的六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

　　8、長方體的表面積=（長x寬+寬x高+高x長）x2

　　正方體的表面積=棱長x棱長x6。

　　注：在解決實(shí)際問題中沒有的部分應(yīng)減掉。如：沒有蓋或底邊為：

　　面積=表面積-沒有的部分=（長x寬+寬x高+長x高）x2-長x寬沒有左側(cè)或右側(cè)為：

　　面積=表面積-沒有的部分=（（長x寬+寬x高+長x高）x2-寬x高沒有前面或后面為：

　　面積=表面積-沒有的部分=（（長x寬+寬x高+長x高）x2-長x高

　　9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　10、容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。

　　11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。

　　1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

　　12、計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。

　　1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。

　　13、長方體的體積=長x寬x高V=abh

　　14、正方體的體積=棱長x棱長x棱長V=axaxa=a

　　15、長方體（或正方體）的體積=底面積x高=橫截面x長V=Sh

　　16、1=12=83=274=645=1256=216

　　7=3438=5129=72910=1000

　　17、每相鄰兩個(gè)長度單位（除千米外）的進(jìn)率都是10，每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)都是100，每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。

　　18、正方體的棱長擴(kuò)大n倍，表面積會擴(kuò)大n的平方倍，體積會擴(kuò)大n的立方倍。

　　第三單元分?jǐn)?shù)乘法

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

　　2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　3、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；

　　4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。即：這個(gè)數(shù)x分?jǐn)?shù)

　　5、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)，分子為1的分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母。

　　6、一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)（比1小的數(shù)）積比原來的數(shù)�。灰粋�(gè)數(shù)乘以1等于它本身；一個(gè)數(shù)乘比1大的假分?jǐn)?shù)（比1大的數(shù)）積比原來的數(shù)大。

　　7、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，都比1大；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或1，比1小或等于1。

　　8、在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法中，第二步約分時(shí)只能用分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約；分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算時(shí)第一個(gè)分?jǐn)?shù)可以和第二個(gè)進(jìn)行約分，也可以和第三個(gè)進(jìn)行約分，但是是分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約。

　　第四單元分?jǐn)?shù)除法

　　1、比較量=單位“1”的量x分率；

　　2、單位“1”的量=比較量÷對應(yīng)分率；分率=比較量÷單位“1”的量

　　3、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)（變號變倒數(shù)）。（可以用整數(shù)的除法來證明。如：4÷2=4x1/2=2）

　　4、混合運(yùn)算中，除號在哪個(gè)分?jǐn)?shù)前面，變?yōu)槌颂柡缶统艘阅膫�(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（5/6x4/7÷5/7=5/6x4/7x7/5=2/3）

　　5、一個(gè)數(shù)除以比1大的數(shù)商會比原數(shù)小，一個(gè)數(shù)除以比1小的數(shù)商會比原數(shù)大。交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，所得的商和原來的商互為倒數(shù)。6、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決相應(yīng)的實(shí)際問題：

　�。�1）已知一個(gè)數(shù)及這個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？

　　這個(gè)數(shù)x分?jǐn)?shù)

　　（2）已知一個(gè)數(shù)和它占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求另一個(gè)數(shù)是多少？方法一：方法二：一個(gè)數(shù)÷分?jǐn)?shù)解：設(shè)另一個(gè)數(shù)為xXx分?jǐn)?shù)=一個(gè)數(shù)

　　第五單元認(rèn)識比

　　1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比，“：”是比號。

　　2、比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。

　　3、比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值

　　4、比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法算式的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子；比號相當(dāng)于除號，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線；比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法算式的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母；比值相當(dāng)于除法算式的商，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。

　　5、兩個(gè)數(shù)的比可以用比號連接也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

　　6、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這是比的基本性質(zhì)。

　　7、化簡比時(shí)，運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），所得的最簡比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不能有公因數(shù)，也不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。

　　(1)整數(shù)比化簡：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以比前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，所得的比為最簡整數(shù)比。

　�。�2）小數(shù)比化簡：先看比前項(xiàng)和后項(xiàng)最多的項(xiàng)有幾位小數(shù)，一位小數(shù)擴(kuò)大10倍，兩位小數(shù)擴(kuò)大100倍；再按整數(shù)比化簡的方法化簡。

　�。�3）分?jǐn)?shù)比化簡：比前項(xiàng)和后項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的同時(shí)乘以比前項(xiàng)和后項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)；再按整數(shù)比化簡的方法化簡。

　　8、運(yùn)用比的知識解決實(shí)際問題：

　　按比例分配：分配總分?jǐn)?shù)等于比例前項(xiàng)和后項(xiàng)的和（如按3:2分，即總共分5份，前項(xiàng)占3份，后項(xiàng)占2份；也可以說前項(xiàng)占總數(shù)的3/5，后項(xiàng)占總數(shù)的2/5。）則可以用總數(shù)乘以前項(xiàng)所占的分?jǐn)?shù)，求出前項(xiàng)對應(yīng)的值；用總數(shù)乘以后項(xiàng)所占的分?jǐn)?shù)，求出后項(xiàng)對應(yīng)的值。

　　求大樹高度：同一地點(diǎn)，同一時(shí)間物體高度與影長的比例相同。竹竿長：竹竿影長=大樹高：大樹影長或竹竿長/竹竿影長=大樹高/大樹影長

　　第六單元分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算

　　分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和整數(shù)一樣：先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里的。

　　一、定律

　�。�1）加法交換律：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變：a+b=b+a

　　(2)加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先用前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先用后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

　　(3)乘法交換律：交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。axb=bxa

　　(4)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先用前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者先用后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(axb)xc=ax(bxc)（5）乘法分配律：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c二、簡便運(yùn)算：

　�。ㄒ唬┘臃�

　　三個(gè)數(shù)相加，先找出加數(shù)中分母相同的加數(shù)；運(yùn)用加法交換律或結(jié)合律把這兩個(gè)加數(shù)移到一起，在這個(gè)算式中先算這兩個(gè)數(shù)的和，再用這兩個(gè)的和加上另一個(gè)數(shù)。

　�。ǘ�）減法

　　減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。

　　即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c);a-(b+c)=a-b-c或a-(b-c)=a-b+c

　　1、在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，如果只有加減法，并且在括號里面和外面有分母相同的分?jǐn)?shù)，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行去括號計(jì)算。即：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c

　　2、在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，如果只有加減法，被減數(shù)外的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是分母相同的分?jǐn)?shù)，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行加括號計(jì)算即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c)（四）乘、除法

　　1、在四則混合運(yùn)算中，先觀察題中是否有相同的分?jǐn)?shù)。如果有且相同的分?jǐn)?shù)分布在加減號的兩側(cè)，則可以根據(jù)乘法分配律來簡便計(jì)算。即：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c

　　2、分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　3、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。

　　即：a÷b÷c=a÷(bxc)或a÷bxc=a÷(b÷c);a÷(bxc)=a÷b÷c或a÷(b÷c)=a÷bxc

　　五、解決實(shí)際問題

　　已知A和B是A的幾分之幾，求B?Ax幾分之幾=B

　　已知A和B比A多幾分之幾，求B？A+Ax幾分之幾=B

　　已知A和B比A少幾分之幾，求B？

　　Ax幾分之幾=B

　　探索與實(shí)踐結(jié)論：把一個(gè)長方形的長和寬分別增加1/2,即長和寬變?yōu)樵瓉淼?/2，現(xiàn)在的面積變?yōu)樵瓉淼?/4，即為：現(xiàn)在面積：原來面積的=現(xiàn)在長：原來長=現(xiàn)在寬：原來寬注：在計(jì)算的過程中，根據(jù)實(shí)際情況確定使用的簡便方法。

　　第七單元：解決問題的策略

　　一、替換的策略

　　1、根據(jù)題目意思，寫出等量關(guān)系。

　　2、把相等的量互換。

　　3、根據(jù)題意列方程解答。

　　二、假設(shè)的策略（雞兔同籠問題及延伸題）例：（大船坐的人數(shù)x總船數(shù)-總?cè)藬?shù)）÷（大船坐的人數(shù)-小船坐的人數(shù)）=小船數(shù)（總?cè)藬?shù)-小船坐的人數(shù)x總船數(shù)）÷（大船坐的人數(shù)-小船坐的人數(shù)）=大船數(shù)假設(shè)全部為其中的一種，用假設(shè)的這種x總頭數(shù)和總腳數(shù)作比較誰大誰作被減數(shù)，再除以兩種腳之差，所求出的為另一種的只數(shù)。

　�。�1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：

　�。�總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)x總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

　　或者是（每只兔腳數(shù)x總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

　�。�2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式（每只雞腳數(shù)x總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)

　　或（每只兔腳數(shù)x總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）

　�。�3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。

　�。�每只雞的腳數(shù)x總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

　　或（每只兔的腳數(shù)x總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）（4）雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=雞數(shù)；〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=兔數(shù)。

　�。�5）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分?jǐn)?shù)x產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。

　　或者是總產(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)x總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。（“得失問題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)xx元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本xx元。它的解法顯然可套用上述公式。）

　　第八單元：可能性

　　求摸到某種球的可能是幾分之幾？

　　這種球的個(gè)數(shù)÷總個(gè)數(shù)=這種球的個(gè)數(shù)/總個(gè)數(shù)

　　第九單元、認(rèn)識百分?jǐn)?shù)

　　1、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，又叫百分比或百分率。通常在原來的分子后面加“%”來表示：如30/100可以寫成30%注：在用%號表示百分?jǐn)?shù)中，后面帶單位的百分之幾不能用%表示。

　　2、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化（1）、小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫成十分之幾，分子分母同時(shí)擴(kuò)大10倍；兩位小數(shù)寫成百分之幾；三位小數(shù)寫成千分之幾，分子分母同時(shí)縮小10倍……。（或把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，后面加上百分號）

　�。�2）百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)縮小100倍（即把百分?jǐn)?shù)的分子小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位）

　　3、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

　�。�1）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：分?jǐn)?shù)的分子除以分母，結(jié)果保留三位小數(shù)

　�。�2）小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫成十分之幾；兩位小數(shù)寫成百分之幾；三位小數(shù)寫成千分之幾；然后約成最簡分?jǐn)?shù)。

　　4、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化

　�。�1）分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)：

　　A：分母是100的因數(shù)或倍數(shù)，直接進(jìn)行通分或約分把分母化為100。

　　B：分母不是100的因數(shù)或倍數(shù)，用分子除以分母，所得結(jié)果保留三位小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法把這個(gè)小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)。

　�。�2）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：

　　A：分子為整數(shù)，直接進(jìn)行約分，約成最簡分?jǐn)?shù)。

　　B：分子為小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，化成分子為整數(shù)的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行約分，約成最簡分?jǐn)?shù)。

　　5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾？

　　一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)x100%6、出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)x100%缺勤率=缺勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)x100%發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷總種子數(shù)x100%成活率=成活棵樹÷總種植棵樹x100%

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

　　1、 位置的表示方法： A（列，行）如：A(3，4)表示A點(diǎn)在第三列第四行。

　　一般先看橫的數(shù)字，再看豎的數(shù)字，注意中間是逗號

　　2、分?jǐn)?shù)乘法的意義：一個(gè)數(shù)x分?jǐn)?shù)

　　分?jǐn)?shù)x一個(gè)數(shù)

　　3、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 1的倒數(shù)是1 0沒有倒數(shù)

　　4、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

　　5、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)或整數(shù)

　　6、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變

　　7、圓的周長與它的直徑的比值叫做圓周率，用兀來表示，兀≈3.14

　　8、有關(guān)圓的公式：

　　C= 兀d = 2兀r S =兀r 2

　　d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷兀÷2

　　圓環(huán)的面積S = 兀 R 2-兀 r 2

　　9、原價(jià)x折扣=現(xiàn)價(jià) 營業(yè)額x稅率=應(yīng)納稅額 本金x利率x時(shí)間=利息

　　10、條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出數(shù)據(jù)的多少

　　折線統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出數(shù)據(jù)的增減變化趨勢

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系

　　六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)

　　一、比例

　　1、比例的基本性質(zhì)是在比例里兩內(nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)積。

　　2、用x 和 y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），那么正比例關(guān)系表示為：

　　Y ： x = k（一定）

　　3、用x 和 y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），那么反比例關(guān)系表示為：

　　Xy=k（一定）

　　二、數(shù)與代數(shù)（復(fù)習(xí)）

　　1、自然數(shù)和0都是整數(shù)。

　　2、自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

　　3、計(jì)數(shù)單位：一(個(gè))、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。

　　每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

　　4、數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

　　5、數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

　　6：倍數(shù)和因數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。 因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。

　　7、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。例如：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，的因數(shù)是10。

　　8、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、…其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有的倍數(shù)。

　　9、能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

　　10、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　11、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。

　　12、1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

　　13、每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3x5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

　　14、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，例如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數(shù)，6是它們的公因數(shù)。

　　15、公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：

　　16、如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。

　　17、如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的公因數(shù)就是1。

　　18、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

　　3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。

　　19、如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

　　20、幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

　�。ǘ�）小數(shù)

　　1、小數(shù)的意義 ：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。

　　一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

　　2、一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

　　3、在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。

　�。ㄈ�）分?jǐn)?shù)

　　1、分?jǐn)?shù)的意義 ：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　2、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

　　3、分?jǐn)?shù)的分類

　　真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

　　4、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。

　　5、分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

　　6、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

　�。ㄋ模� 約分和通分

　　1、約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。

　　2、通分的方法：先求出原來的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

　　三 性質(zhì)和規(guī)律

　　1、商不變的規(guī)律 ：商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。

　　2、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。

　　3、小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化

　�。�1）小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大1000倍……

　�。�2）小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍……

　�。�3）小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0"補(bǔ)足位。

　　（五）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

　�。�六）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

　　1、 被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)

　　2、 因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。

　　3、 被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。

　　四 運(yùn)算的意義

　�。ㄒ唬┱麛�(shù)四則運(yùn)算

　　加數(shù)+加數(shù)=和

　　一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

　　被減數(shù)-減數(shù)=差

　　被減數(shù)=減數(shù)+差

　　減數(shù)=被減數(shù)-差

　　一個(gè)因數(shù)x 一個(gè)因數(shù) =積

　　一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商

　　除數(shù)=被除數(shù)÷商

　　被除數(shù)=商x除數(shù)

　　（二）運(yùn)算定律

　　1、 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

　　2、 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

　　3、 乘法交換律：

　　兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即axb=bxa。

　　4、 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(axb)xc=ax(bxc) 。

　　5、 乘法分配律：

　　兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)xc=axc+bxc 。

　　6、 減法的性質(zhì)：

　　從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。

　　（三）運(yùn)算法則

　　1、 整數(shù)加法計(jì)算法則：

　　相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。

　　2、 整數(shù)減法計(jì)算法則：

　　相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。

　　3、 整數(shù)乘法計(jì)算法則：

　　先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。

　　4、 整數(shù)除法計(jì)算法則：

　　先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。

　　5、 小數(shù)乘法法則：

　　先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。

　　6、 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：

　　先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

　　7、 除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：

　　先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。

　　8、 同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:

　　同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

　　9、 異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:

　　先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。

　　10、 帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法: 整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。

　　整

　�。ㄒ唬┬�數(shù)乘除法的意義及法則

　　1、 小數(shù)乘法意義：

　　小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。例：3.5x4表示4個(gè)3.5相加是多少�；虮硎�3.5的4倍是多少。

　　一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不同，是求這個(gè)數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾……。例：25x0.17，表示25的百分之十七是多少。

　　2、 小數(shù)除法的意義

　　小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。例： 表示已知兩個(gè)因數(shù)的積是0.75和其中一個(gè)因數(shù)0.5，求另一個(gè)因數(shù)是多少。或表示0.75是0.5的多少倍。

　　（二）小數(shù)乘除法的計(jì)算法則

　　1、 小數(shù)乘法法則：

　�。�1）先按照整數(shù)乘法的法則計(jì)算；

　�。�2）看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

　　2、 小數(shù)除法法則：

　�。�1）先按照整數(shù)除法的法則去除；

　�。�2）商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；

　�。�3）除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

　　二、 度量衡

　　長度單位換算

　　1千米=1000米 1米=10分米

　　1分米=10厘米 1米=100厘米

　　1厘米=10毫米

　　面積單位換算

　　1平方千米=100公頃

　　1公頃=10000平方米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方厘米=100平方毫米

　　體(容)積單位換算

　　1立方米=1000立方分米

　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方分米=1升

　　1立方厘米=1毫升

　　1立方米=1000升

　　重量單位換算

　　1噸=1000 千克

　　1千克=1000克

　　1千克=1公斤

　　人民幣單位換算

　　1元=10角

　　1角=10分

　　1元=100分

　　時(shí)間單位換算

　　1世紀(jì)=100年 1年=12月

　　大月（31天）有:135781012月

　　小月（30天）的有:46911月

　　平年2月28天， 閏年2月29天

　　平年全年365天， 閏年全年366天

　　1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分

　　1分=60秒 1時(shí)=3600秒

　　代數(shù)初步知識

　　一、用字母表示數(shù)

　　1 用字母表示數(shù)的意義和作用

　　2用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式

　�。�1）常見的數(shù)量關(guān)系

　　路程用s表示，速度v用表示，時(shí)間用t表示，三者之間的關(guān)系：

　　s=vt v=s/t t=s/v

　　總價(jià)用a表示，單價(jià)用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系:

　　a=bc b=a/c c=a/b

　�。�2）運(yùn)算定律和性質(zhì)

　　加法交換律：a+b=b+a

　　加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交換律：ab=ba

　　乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

　　減法的性質(zhì)：a-(b+c) =a-b-c

　　（3）用字母表示幾何形體的公式

　　長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=2(a+b) s=ab

　　正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=4a s=a2

　　平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。 s=ah

　　三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。

　　s=ah/2

　　梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示， s=(a+b)h/2

　　小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式

　　1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長x4 C=4a 面積=邊長x邊長 S=axa

　　2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長x棱長x6 S表=axax6 體積=棱長x棱長x棱長 V=axaxa

　　3 、長方形

　　C周長 S面積 a邊長

　　周長=（長+寬）x2

　　C=2(a+b)

　　面積=長x寬

　　S=ab

　　4 、長方體

　　V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

　�。�1）表面積（長x寬+長x高+寬x高）x2

　　S=2(ab+ah+bh)

　�。�2）體積=長x寬x高

　　V=abh

　　5 三角形

　　s面積 a底 h高

　　面積=底x高÷2

　　s=ah÷2

　　三角形高=面積 x2÷底

　　三角形底=面積 x2÷高

　　6 平行四邊形

　　s面積 a底 h高

　　面積=底x高

　　s=ah

　　7 梯形

　　s面積 a上底 b下底 h高

　　面積=（上底+下底）x高÷2

　　s=(a+b)x h÷2

　　8 圓形

　　S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

　�。�1）周長=直徑x∏=2x∏x半徑

　　C=∏d=2∏r

　�。�2）面積=半徑x半徑x∏

　　9 圓柱體

　　v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

　�。�1）側(cè)面積=底面周長x高

　�。�2）表面積=側(cè)面積+底面積x2

　　（3）體積=底面積x高

　�。�4）體積=側(cè)面積÷2x半徑

　　10 圓錐體

　　v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

　　體積=底面積x高÷3

　　11、直徑=半徑x2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

　　12、圓的周長=圓周率x直徑=圓周率x半徑x2 c=πd =2πr

　　13、圓的面積=圓周率x半徑x半徑

　�。ǘ�）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

　　1、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。

　　2、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

　　特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。

　　解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。

　　3、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：

　�。�1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。

　　特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾�！耙粋�(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。

　　解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。

　　甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。

　　甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式：（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù) 。

　�。�2）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 ）是多少 ，求這個(gè)數(shù)。

　　特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位“1”的量。

　　解題關(guān)鍵：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。

　　4、百分率：

　　發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)x100%

　　小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量x100%

　　產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)x100%

　　職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)x100%

　　5、工程問題：是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。

　　解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。

　　數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率x工作時(shí)間

　　工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

　　工作時(shí)間=工作總量÷工作效率

　　工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

　　一、分?jǐn)?shù)乘法

　�。ㄒ唬┓�?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：

　　1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）

　　2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

　　3、為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，再計(jì)算。

　　注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

　�。ǘ�)規(guī)律：(乘法中比較大小時(shí)）

　　一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)。

　�。ㄈ�）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。

　�。ㄋ模┱麛�(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

　　乘法交換律：axb=bxa

　　乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)

　　乘法分配律：(a+b)xc=ac+bc ac+bc=(a+b)xc

　　二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題（詳細(xì)見重難點(diǎn)分解）

　�。ㄒ阎獑挝弧�1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）

　　1、找單位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面

　　2、求一個(gè)數(shù)的幾倍： 一個(gè)數(shù)x幾倍； 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 一個(gè)數(shù)x 。

　　3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：

　�。�1）“的”相當(dāng)于 “x”（乘號）

　　“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”相當(dāng)于“=”（等號）

　�。�2）分率前是“的”：

　　單位“1”的量x分率=分率對應(yīng)量

　　（3）分率前是“多或少”的意思：

　　單位“1”的量x（1±分率）=分率的對應(yīng)量

　　三、分?jǐn)?shù)除法

　�。ㄒ唬┑箶�(shù)

　　1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。（要說清誰是誰的倒數(shù)）。

　　2、求倒數(shù)的方法：（原數(shù)與倒數(shù)之間不要寫等號哦）

　�。�1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。

　　（2）求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。

　�。�3）求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

　�。�4）求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

　　3、因?yàn)?x1=1，1的倒數(shù)是1;

　　因?yàn)檎也坏脚c0相乘得1的數(shù)0沒有倒數(shù)。

　　4、對于任意數(shù)a(a≠0)，它的倒數(shù)為1/a;非零整數(shù)a的倒數(shù)為1/a;分?jǐn)?shù)b/a的倒數(shù)是a/b;

　　5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

　�。ǘ�）分?jǐn)?shù)除法

　　1、分?jǐn)?shù)除法的意義：

　　分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

　　2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則： 除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　3、規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)）：

　　（1）當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；

　�。�2）當(dāng)除數(shù)小于1（不等于0），商大于被除數(shù)；

　　（3）、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。

　　4、“[ ] ”叫做中括號。一個(gè)算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

　　（三)分?jǐn)?shù)除法解決問題(詳細(xì)見重難點(diǎn)分解）

　�。ㄎ粗獑挝弧�1”的量（用除法）： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 ）

　　1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

　�。�1）分率前是“的”：

　　單位“1”的量x分率=分率對應(yīng)量

　�。�2）分率前是“多或少”的意思：

　　單位“1”的量x（1 分率）=分率對應(yīng)量

　　2、解法：（建議：最好用方程解答）

　�。�1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為x，用方程解答。

　�。�2）算術(shù)（用除法）：分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率 = 單位“1”的量

　　3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就用一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)

　　4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾：

　　① 求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù) – 1

　�、� 求少幾分之幾： 1 - 小數(shù)÷大數(shù)

　　或①求多幾分之幾（大數(shù)-小數(shù)）÷小數(shù)

　　② 求少幾分之幾：（大數(shù)-小數(shù)）÷大數(shù)

　�。ㄋ模┍群捅鹊膽�(yīng)用

　　1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

　　2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）。

　　例如

　　15 ： 10 = 15÷10=1.5

　　∶ ∶ ∶ ∶

　　前項(xiàng) 比號 后項(xiàng) 比值

　　3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。

　　例： 路程÷速度=時(shí)間。

　　4、區(qū)分比和比值

　　比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。

　　比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

　　5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

　　6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：

　　7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

　　1、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分。

　　2、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。

　　3、分?jǐn)?shù)乘法意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

　　4、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸

　　5、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

　　6、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4，把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/3，3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。

　　7、整數(shù)的倒數(shù)：找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1，再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。

　　8、小數(shù)的倒數(shù)：

　　普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25，把0。25化成分?jǐn)?shù)，即1/4，再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1

　　9、用1計(jì)算法：也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒數(shù)4，因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。

　　10、分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。

　　11、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

　　12、分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。

　　13、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)��?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。

　　14、比和比例：比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實(shí)它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a：b）；比例，由至少兩個(gè)稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個(gè)比的比值是相同（如：a：b=c：d）。

　　所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個(gè)比值相等的比組合而成的。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項(xiàng)，前項(xiàng)后項(xiàng)各2個(gè)。

　　15、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡比。

　　比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。

　　比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

　　1、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。

　　2、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：

　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。

　　3、分?jǐn)?shù)乘法意義

　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

　　4、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸

　　5、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

　　6、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

　　找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4 把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。

　　7、整數(shù)的倒數(shù)

　　找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1 ，再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。 則是1/12 ，12是1/12的倒數(shù)。

　　8、小數(shù)的倒數(shù)：

　　普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25 ，把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4 ，再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1

　　9、用1計(jì)算法：也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒數(shù)4 ，因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。

　　10、分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。

　　六年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

　　位置與方向

　　1、什么是數(shù)對?

　　數(shù)對：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。

　　數(shù)對的作用：確定一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。

　　2、確定物體位置的方法：

　　(1)、先找觀測點(diǎn);

　　(2)、再定方向(看方向夾角的度數(shù));

　　(3)、最后確定距離(看比例尺)。

　　描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。

　　位置關(guān)系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。

　　相對位置：東--西;南--北;南偏東--北偏西。

　　數(shù)學(xué)0的含義

　　1、沒有任何東西

　　2、數(shù)軸的前點(diǎn)(原點(diǎn))

　　3、可以表示分界

　　4、可以表示起點(diǎn)

　　5、可以起到占位作用

　　0是奇數(shù)還是偶數(shù)

　　0是一個(gè)特殊的偶數(shù)(20xx年國際數(shù)學(xué)協(xié)會規(guī)定零為偶數(shù);我國20xx年也規(guī)偶數(shù)定零為偶數(shù))。它既是正偶數(shù)與負(fù)偶數(shù)的分界線，又是正奇數(shù)與負(fù)奇數(shù)的分水嶺。

　　小學(xué)規(guī)定0為最小的偶數(shù)，但是在初中學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，出現(xiàn)了負(fù)偶數(shù)時(shí)，0就不是最小的偶數(shù)了。

　　哥德巴赫猜想說明任何大于二的偶數(shù)都可以寫為兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和，但尚未有人能證明這個(gè)猜想。

　　0的相關(guān)知識點(diǎn)

　　0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。0沒有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0，0的絕對值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何數(shù)都等于0，除0之外任何數(shù)的0次方等于1。0不能作為分母出現(xiàn)，0的所有倍數(shù)都是0。0不能作為除數(shù)。

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