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      2. 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

        時(shí)間:2022-11-13 09:48:34 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案(匯編15篇)

          作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,可能需要進(jìn)行教案編寫工作,教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。教案應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編精心整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案(匯編15篇)

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案1

          一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

          1.使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義;

          2.使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式

          二、重點(diǎn)難點(diǎn)

          重點(diǎn):掌握運(yùn)用平方差公式分解因式。

          難點(diǎn):將單項(xiàng)式化為平方形式,再用平方差公式分解因式。

          學(xué)習(xí)方法:歸納、概括、總結(jié)。

          三、合作學(xué)習(xí)

          創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課

          在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義,即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式,還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式,即在一個(gè)多項(xiàng)式中,若各項(xiàng)都含有相同的因式,即公因式,就可以把這個(gè)公因式提出來(lái),從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式。

          如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng),不具備相同的因式,是否就不能分解因式了呢?當(dāng)然不是,只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過(guò)程,就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法,本學(xué)時(shí)我們就來(lái)學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。

          1.請(qǐng)看乘法公式

          左邊是整式乘法,右邊是一個(gè)多項(xiàng)式,把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是左邊是一個(gè)多項(xiàng)式,右邊是整式的乘積。大家判斷一下,第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解?

          利用平方差公式進(jìn)行的因式分解,第(2)個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

          a2—b2=(a+b)(a—b)

          2.公式講解

          如x2—16

          =(x)2—42

          =(x+4)(x—4)。

          9m2—4n2

          =(3m)2—(2n)2

          =(3m+2n)(3m—2n)。

          四、精講精練

          例1、把下列各式分解因式:

         。1)25—16x2;(2)9a2—b2。

          例2、把下列各式分解因式:

         。1)9(m+n)2—(m—n)2;(2)2x3—8x。

          補(bǔ)充例題:判斷下列分解因式是否正確。

         。1)(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。

         。2)a4—1=(a2)2—1=(a2+1)?(a2—1)。

          五、課堂練習(xí)

          教科書練習(xí)。

          六、作業(yè)

          1、教科書習(xí)題。

          2、分解因式:x4—16x3—4x4x2—(y—z)2。

          3、若x2—y2=30,x—y=—5求x+y。

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案2

          【教學(xué)目標(biāo)】

          知識(shí)目標(biāo):

          解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的意義,理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則,會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

          能力目標(biāo):

         。1)經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過(guò)程,發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力;

          (2)體會(huì)乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。

          情感目標(biāo):

          充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性

          【教學(xué)重點(diǎn)】

          單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

          【教學(xué)難點(diǎn)】

          推測(cè)整式乘法的運(yùn)算法則。

          【教學(xué)過(guò)程】

          一、復(fù)習(xí)引入

          通過(guò)對(duì)已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)引入課題(學(xué)生作答)

          1.請(qǐng)說(shuō)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則:

          單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

         。ㄏ禂(shù)×系數(shù))×(同字母冪相乘)×單獨(dú)的冪

          例如:( 2a2b3c) (-3ab)

          解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c

          = -6a3b4c

          2.說(shuō)出多項(xiàng)式2x2-3x-1的項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1

          問(wèn):如何計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘?例如:2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計(jì)算?

          這便是我們今天要研究的問(wèn)題。

          二、新知探究

          已知一長(zhǎng)方形長(zhǎng)為(a+b+c),寬為m,則面積為:m(a+b+c)

          現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方形分割為寬為m,長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(zhǎng)方形,其面積之和為ma+mb+mc因?yàn)榉指钋昂箝L(zhǎng)方形沒(méi)變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

          上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到?從中可以得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則該如何表述?(學(xué)生分組討論:前后座為一組;找個(gè)別同學(xué)作答,教師作評(píng))

          結(jié)論單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則:

          用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。

          用字母表示為:m(a+b+c)=ma+mb+mc

          運(yùn)算思路:單×多

          轉(zhuǎn)化

          分配律

          單×單

          三、例題講解

          例計(jì)算:(1)(-2a2)· (3ab2– 5ab3)

         。2)(- 4x) ·(2x2+3x-1)

          解:(1)原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②

          (2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3

          教學(xué)目標(biāo):

          1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

          2. 弄清三角形按角的分類, 會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類;

          3.通過(guò)對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題。

          4.通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明,提高學(xué)生的邏輯思維能力,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

          5. 通過(guò)對(duì)定理及推論的分析與討論,發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

          教學(xué)重點(diǎn):

          三角形內(nèi)角和定理及其推論。

          教學(xué)難點(diǎn):

          三角形內(nèi)角和定理的證明

          教學(xué)用具:

          直尺、微機(jī)

          教學(xué)方法:

          互動(dòng)式,談話法

          教學(xué)過(guò)程:

          1、創(chuàng)設(shè)情境,自然引入

          把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲,為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

          問(wèn)題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了,而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問(wèn)題,那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?

          問(wèn)題2 你能用幾何推理來(lái)論證得到的關(guān)系嗎?

          對(duì)于問(wèn)題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(lái)(小學(xué)學(xué)過(guò)的),問(wèn)題2學(xué)生會(huì)感到困難,因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線,這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線 ”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書課題)

          新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗,本節(jié)課從舊知識(shí)切入,特別是從知識(shí)體系考慮引入,“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系,自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺(jué)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

          2、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑,探究嘗試

          (1)求證:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于

          讓學(xué)生剪一個(gè)三角形,并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來(lái),再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫顯示具體情景。然后,圍繞問(wèn)題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考,教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

          問(wèn)題1 觀察:三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)

          什么角?問(wèn)題2 此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?

          (把三角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角)

          問(wèn)題3 由圖中AB與CD的關(guān)系,啟發(fā)我們畫一條什么樣的線,作為解決問(wèn)題的橋梁?

          其中問(wèn)題2是解決本題的關(guān)鍵,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問(wèn)題3學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì)畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如:為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問(wèn)題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系,達(dá)到化難為易解決問(wèn)題的目的。

          (2)通過(guò)類比“三角形按邊分類”,三角形按角怎樣分類呢?

          學(xué)生回答后,電腦顯示圖表。

          (3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值

          ,那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問(wèn)題1 直角三角形中,直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?

          問(wèn)題2 三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?

          問(wèn)題3 三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

          其中問(wèn)題1學(xué)生很容易得出,提出問(wèn)題2之后,先給出三角形外角的定義,然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析討論,得出結(jié)論并書寫證明過(guò)程。

          這樣安排的目的有三點(diǎn):第一,理解定理之后的延伸――推論,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二,模仿定理的證明書寫格式,加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三,提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

          3、三角形三個(gè)內(nèi)角關(guān)系的定理及推論

          引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過(guò)程

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4

          總課時(shí):7課時(shí) 使用人:

          備課時(shí)間:第八周 上課時(shí)間:第十周

          第4課時(shí):5、2平面直角坐標(biāo)系(2)

          教學(xué)目標(biāo)

          知識(shí)與技能

          1.在給定的直角坐標(biāo)系下,會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置;

          2.通過(guò)找點(diǎn)、連線、觀察,確定圖形的大致形狀的問(wèn)題,能進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。

          過(guò)程與方法

          1.經(jīng)歷畫坐標(biāo) 系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學(xué)生的合作 交流能力;

          2.通過(guò)由點(diǎn)確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的轉(zhuǎn)化過(guò)程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)。

          情感態(tài)度與價(jià)值觀

          通過(guò)生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

          教學(xué)重點(diǎn):在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察,確定圖形的大致形狀。

          教學(xué)難點(diǎn):在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察,確定圖形的大致形狀。

          教學(xué)過(guò)程

          第一環(huán)節(jié) 感 受生活中的情境,導(dǎo)入新課(10分鐘,學(xué)生自己繪圖找點(diǎn))

          在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義,以及橫軸、縱軸、點(diǎn) 的坐標(biāo)的定義,練習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中由點(diǎn)找坐標(biāo),還探討了橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系,坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。

          練習(xí):指出下列 各點(diǎn)以及所在象限或坐標(biāo)軸:

          A(-1,-2.5),B(3,-4),C( ,5),D(3,6),E (-2.3,0),F(xiàn)(0, ), G(0,0) (抽取學(xué)生作答)

          由點(diǎn)找坐標(biāo)是已知點(diǎn)在直角坐標(biāo) 系中的位置,根據(jù)這點(diǎn)在方格紙上對(duì)應(yīng)的x軸、y軸上的數(shù)字寫出它的坐標(biāo),反過(guò)來(lái),已知坐標(biāo),讓 你在直角坐標(biāo)系中找點(diǎn),你能找到嗎?這就是本節(jié)課的內(nèi)容。

          第二環(huán)節(jié) 分類討論,探索新知.(15分鐘,小組討論,全班交流)

          1.請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙,自己建立平面直角坐標(biāo)系,然后按照我給出的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并依次用線段連接起來(lái)。

          (-9,3),(-9,0),(-3,0),( -3,3)

          ( 學(xué)生操作完畢后)

          2.(出示投影)還是在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中,描出下列各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)。

          (1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);

          (2)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7) ,(5,7),(3.5,9);

          (3)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);

          (4)(2,5),( 0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)。

          觀察所得的圖形,你覺(jué)得它像什么?

          分成4人小組,大家合作在剛才建立的平面直角坐標(biāo)系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工,每人畫一小題。看哪個(gè)小組做得最快?

          (出示學(xué)生的作品)畫出是 這樣的嗎?這幅圖畫很美,你們覺(jué)得它像什么?

          這個(gè)圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。

          3.做一做

          (出示投影)

          在書上已建立的直角坐標(biāo)系畫,要求每位同學(xué)獨(dú)立完成。

          (學(xué)生描點(diǎn)、畫圖)

          (拿出一位做對(duì)的學(xué)生的作品投影)

          你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣,你能判斷出它像什么呢?

          (像貓臉)

          第三環(huán)節(jié) 學(xué)有所用.(10分鐘,先獨(dú)立完成,后小組討論)

          (補(bǔ)充)1.在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn),并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。

          (1)(0,3),(-4,0),(0,-3),(4,0),(0,3);

          (2)(0,0),(4,-3),(8,0),(4,3),(0,0);

          (3)(2,0)

          觀察所得的圖形,你覺(jué)得它像什么?(像移動(dòng)的菱形)

          2.在直角坐標(biāo)系中,設(shè)法找到若干個(gè)點(diǎn)使得連接各點(diǎn)所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。

          先獨(dú)立完成,然后小組討論是否正確。

          第四環(huán)節(jié) 感悟與收獲(5分鐘,學(xué)生總結(jié),全班交流)

          本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課的基礎(chǔ)上,通過(guò)找點(diǎn)、連 線、觀察,確定圖形的大致形狀,進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。

          在例題和練習(xí)中,我們畫出了不少美麗的圖形,自己設(shè)計(jì)一些圖形,并把圖形放在直角坐標(biāo)系下,寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。

          第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

          習(xí)題5、4

          A組(優(yōu)等生)1、2、3

          B組(中等生)1、2

          C組(后三分之一生)1、2

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案5

          ●教學(xué)目標(biāo)

          (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

          1.掌握相似 三角形的定義、表示法,并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似.

          2.能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì) 算.

          (二)能力訓(xùn)練要求

          1.能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似,訓(xùn)練 學(xué)生的判斷能力.

          2.能根據(jù)相似比求長(zhǎng)度和角度,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力.

          (三)情感與價(jià)值觀要求

          通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類比,滲透類比的教學(xué)思想,并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系.

          ●教學(xué)重點(diǎn) 相似三角形的定義及運(yùn)用.

          ●教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)定義求線段長(zhǎng)或角的度數(shù).

          ●教學(xué)過(guò)程

         、.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課

          今天, 我們就來(lái)研究相似三角形.

         、.新課講解

          1.相似三角形的定義及記法

          三角對(duì)應(yīng)相等,三邊 對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相 似三角形。如△ABC與△DEF相似,記作△ABC∽△DEF

          其中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫在對(duì)應(yīng)位置,如A與D,B與E,C與F相對(duì)應(yīng).AB∶DE等于相似比.

          2.想一想

          如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是對(duì)應(yīng)角?哪些邊是對(duì)應(yīng)邊?對(duì)應(yīng) 角 有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?

          所以 D、E、F. .

          3.議一議,學(xué)生討論

          (1)兩個(gè)全等三角形一定相似嗎?為什么?

          (2)兩個(gè)直角三角 形一 定相似嗎?兩個(gè)等腰直角三角形呢?為 什么?

          (3)兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎?兩個(gè)等邊三角形呢?為什么?

          結(jié)論:兩 個(gè)全等三角形一定相似.

          兩個(gè) 等腰直角三角形一定相似.兩個(gè)等邊三角形一定相似.兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.

          4.例題

          例1、有一塊呈三角形形狀 的草坪,其中一邊的長(zhǎng)是20 m,在這個(gè)草坪的圖紙上,這條邊長(zhǎng)5 cm,其他兩邊的 長(zhǎng)都是3.5 cm,求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度.

          例2.已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,

          ACB=40,求(1)AED和ADE的度數(shù)。(2)DE的長(zhǎng).

          5.想一想

          在例2的條件下,圖中有哪些線段成比例?

          Ⅲ.課堂練習(xí) P129

         、.課時(shí)小結(jié)

          相似三角形的 判定方法定義法.

         、.課后作業(yè)

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6

          一、教學(xué)目標(biāo):

          1、加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解

          2、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù),從而解決一些實(shí)際問(wèn)題

          3、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值

          二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法:

          1、重點(diǎn):根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

          2、難點(diǎn):根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

          3、難點(diǎn)的突破方法:

          首先應(yīng)先復(fù)習(xí)組中值的定義,在七年級(jí)下教材P72中已經(jīng)介紹過(guò)組中值定義。因?yàn)樵诟鶕?jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過(guò)程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值,所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。

          應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值,以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子,在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時(shí),比如教材P140探究問(wèn)題的表格中的第三組數(shù)據(jù),它的范圍是41≤X≤61,共有20個(gè)數(shù)據(jù),若分布較為平均,41、42、43、44…60個(gè)出現(xiàn)1次,那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010,即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的,而且這樣做的好處是簡(jiǎn)化了計(jì)算量。

          為了更好的理解這種近似計(jì)算的方法和合理性,可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計(jì)表,體會(huì)表格的實(shí)際意義。

          三、例習(xí)題的意圖分析

          1、教材P140探究欄目的意圖。

          (1)、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法。

          (2)、加深了對(duì)“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí),頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度,即權(quán)。

          這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級(jí)下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容,比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。

          2、教材P140的思考的意圖。

          (1)、使學(xué)生通過(guò)思考這兩個(gè)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題

          (2)、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來(lái)的信息,培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。

          3、P141利用計(jì)算器計(jì)算平均值

          這部分篇幅較小,與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對(duì)比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同,其操作過(guò)程有差別亦不同,再者,各種計(jì)算器的使用說(shuō)明書都有詳盡介紹,同時(shí)也說(shuō)明在今后中考趨勢(shì)仍是不允許使用計(jì)算器。所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù),但是掌握其使用方法確實(shí)可以運(yùn)算變得簡(jiǎn)單。統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計(jì)算也變得容易些了。

          四、課堂引入

          采用教材原有的引入問(wèn)題,設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題如下:

          (1)、請(qǐng)同學(xué)讀P140探究問(wèn)題,依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息

          (2)、這里的組中值指什么,它是怎樣確定的?

          (3)、第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢?

          (4)、如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻,比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系。

          五、隨堂練習(xí)

          1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況,對(duì)學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表

          所用時(shí)間t(分鐘)人數(shù)

          0

          0<≤ 6

          20

          30

          40

          50

          (1)、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少?

          (2)、求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間

          2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖,

          請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高

          答案1.(1).15. (2)28. 2. 165

          六、課后練習(xí):

          1、某公司有15名員工,他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表

          部門A B C D E F G

          人數(shù)1 1 2 4 2 2 5

          每人創(chuàng)得利潤(rùn)20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2

          該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是多少萬(wàn)元?

          2、下表是截至到20xx年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡,根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡?

          年齡頻數(shù)

          28≤X<30 4

          30≤X<32 3

          32≤X<34 8

          34≤X<36 7

          36≤X<38 9

          38≤X<40 11

          40≤X<42 2

          3、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量,環(huán)保局對(duì)所轄的50個(gè)居民區(qū)進(jìn)行了噪音(單位:分貝)水平的調(diào)查,結(jié)果如下圖,求每個(gè)小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。

          答案:1.約2.95萬(wàn)元2.約29歲3.60.54分貝

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7

          八年級(jí)下數(shù)學(xué)教案-變量與函數(shù)(2)

          一、教學(xué)目的

          1.使學(xué)生理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義。

          2.使學(xué)生理解求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)。

          3.使學(xué)生掌握關(guān)于解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的`求法,并會(huì)求其函數(shù)值。

          4.通過(guò)求函數(shù)中自變量的取值范圍使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)概念。

          二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

          重點(diǎn):函數(shù)自變量取值的求法。

          難點(diǎn):函靈敏處變量取值的確定。

          三、教學(xué)過(guò)程

          復(fù)習(xí)提問(wèn)

          1.函數(shù)的定義是什么?函數(shù)概念包含哪三個(gè)方面的內(nèi)容?

          2.什么叫分式?當(dāng)x取什么數(shù)時(shí),分式x+2/2x+3有意義?

         。ù穑悍帜咐锖凶帜傅挠欣硎浇蟹质剑帜浮0,即x≠3/2。)

          3.什么叫二次根式?使二次根式成立的條件是什么?

         。ù穑焊笖(shù)是2的根式叫二次根式,使二次根式成立的條件是被開方數(shù)≥0。)

          4.舉出一個(gè)函數(shù)的實(shí)例,并指出式中的變量與常量、自變量與函數(shù)。

          新課

          1.結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例說(shuō)明解析法的意義:用教學(xué)式子表示函數(shù)方法叫解析法。并指出,函數(shù)表示法除了解析法外,還有圖象法和列表法。

          2.結(jié)合同學(xué)舉出的實(shí)例,說(shuō)明函數(shù)的自變量取值范圍有時(shí)要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義,并說(shuō)明求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據(jù)是:

         。1)自變量取值范圍是使函數(shù)解析式(即是函數(shù)表達(dá)式)有意義。

         。2)自變量取值范圍要使實(shí)際問(wèn)題有意義。

          3.講解P93中例2。并指出例2四個(gè)小題代表三類題型:(1),(2)題給出的是只含有一個(gè)自變量的整式;(3)題給出的是只含有一個(gè)自變量的分式;(4)題給出的是只含有一個(gè)自變量的二次根式。

          推廣與聯(lián)想:請(qǐng)同學(xué)按上述三類題型自編3個(gè)題,并寫出解答,同桌互對(duì)答案,老師評(píng)講。

          4.講解P93中例3。結(jié)合例3引出函數(shù)值的意義。并指出兩點(diǎn):

         。1)例3中的4個(gè)小題歸納起來(lái)仍是三類題型。

          (2)求函數(shù)值的問(wèn)題實(shí)際是求代數(shù)式值的問(wèn)題。

          補(bǔ)充例題

          求下列函數(shù)當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值:

          (1)y=6x-4; (2)y=--5x2; (3)y=3/7x-1; (4)。

         。ù穑海1)y=14;(2)y=-45;(3)y=3/20;(4)y=0。)

          小結(jié)

          1.解析法的意義:用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫解析法。

          2.求函數(shù)自變量取值范圍的兩個(gè)方法(依據(jù)):

         。1)要使函數(shù)的解析式有意義。

          ①函數(shù)的解析式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);

         、诤瘮(shù)的解析式是分式時(shí),自變量的取值應(yīng)使分母≠0;

          ③函數(shù)的解析式是二次根式時(shí),自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)≥0。

         。2)對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系,應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義。

          3.求函數(shù)值的方法:把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中,即可求出相慶原函數(shù)值。

          練習(xí):P94中1,2,3。

          作業(yè):P95~P96中A組3,4,5,6,7。B組1,2。

          四、教學(xué)注意問(wèn)題

          1.注意滲透與訓(xùn)練學(xué)生的歸納思維。比如例2、例3中各是4個(gè)小題,對(duì)每一個(gè)例題均可歸納為三類題型。而對(duì)于例2、例3這兩道例題,雖然要求各異,但題目結(jié)構(gòu)仍是三類題型:整式、分式、二次根式。

          2.注意訓(xùn)練與培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)質(zhì)聯(lián)想能力。要求學(xué)生仿照例題自編題目是有效手段。

          3.注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于“具體問(wèn)題要具體分析”的良好學(xué)習(xí)方法。比如對(duì)于有實(shí)際意義來(lái)確定,由于實(shí)際問(wèn)題千差萬(wàn)別,所以我們就要具體分析,靈活處置。

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8

          一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

          讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義,初步會(huì)用提公因式法分解因式

          二、重點(diǎn)難點(diǎn)

          重點(diǎn):能觀察出多項(xiàng)式的公因式,并根據(jù)分配律把公因式提出來(lái)

          難點(diǎn):讓學(xué)生識(shí)別多項(xiàng)式的公因式.

          三、合作學(xué)習(xí):

          公因式與提公因式法分解因式的概念.

          三個(gè)矩形的長(zhǎng)分別為a、b、c,寬都是m,則這塊場(chǎng)地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)

          既ma+mb+mc = m(a+b+c)

          由上式可知,把多項(xiàng)式ma+mb+mc寫成m與(a+b+c)的乘積的形式,相當(dāng)于把公因式m從各項(xiàng)中提出來(lái),作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的一個(gè)因式,把m從多項(xiàng)式ma+mb+mc各項(xiàng)中提出后形成的多項(xiàng)式(a+b+c),作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的另一個(gè)因式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。

          四、精講精練

          例1、將下列各式分解因式:

          (1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.

          例2把下列各式分解因式:

          (1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

          (3) a(x-3)+2b(x-3)

          通過(guò)剛才的練習(xí),下面大家互相交流,總結(jié)出找公因式的一般步驟.

          首先找各項(xiàng)系數(shù)的____________________,如8和12的公約數(shù)是4.

          其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母,如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最___________的

          課堂練習(xí)

          1.寫出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.

          (1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab

          2.把下列各式分解因式

          (1)8x-72 (2)a2b-5ab

          (3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b

          (5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2

          五、小結(jié):

          總結(jié)出找公因式的一般步驟.:

          首先找各項(xiàng)系數(shù)的大公約數(shù),

          其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最小的

          注意:(a-b)2=(b-a)2

          六、作業(yè)

          1、教科書習(xí)題

          2、已知2x-y=1/3,xy=2,求2x4y3-x3y4 3、(-2)20xx+(-2)20xx

          4、已知a-2b=2,,4-5b=6,求3a(a-2b)2-5(2b-a)3

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案9

          一.教學(xué)目標(biāo):

          1.了解方差的定義和計(jì)算公式。

          2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。

          3.會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

          二.重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法:

          1.重點(diǎn):方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。

          2.難點(diǎn):理解方差公式

          3.難點(diǎn)的突破方法:

          方差公式:S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復(fù)雜,學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難,以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤,為突破這一難點(diǎn),我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié),將難點(diǎn)化解。

          (1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式,目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過(guò)程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子,不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度,僅僅知道平均數(shù)是不夠的。

          (2)波動(dòng)性可以通過(guò)什么方式表現(xiàn)出來(lái)?第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性,第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù),波動(dòng)性的方法?梢援嬚劬圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小,可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí),僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確,這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來(lái)描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小,這就引出方差產(chǎn)生的必要性。

          (3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋,波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異,那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量,教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。

          三.例習(xí)題的意圖分析:

          1.教材P125的討論問(wèn)題的意圖:

          (1).創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。

          (2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。

          (3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫折線法。

          (4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí),求平均數(shù)或求極差等方法的局限性,使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。

          2.教材P154例1的設(shè)計(jì)意圖:

          (1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后,不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí),鞏固對(duì)方差公式的掌握。

          (2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范,學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實(shí)際問(wèn)題。

          四.課堂引入:

          除采用教材中的引例外,可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如,通過(guò)學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像,進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問(wèn)題上,這樣引入自然而又真實(shí),學(xué)生也更感興趣一些。

          五.例題的分析:

          教材P154例1在分析過(guò)程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn):

          1.題目中“整齊”的含義是什么?說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即波動(dòng)小,所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小,這一環(huán)節(jié)是明確題意。

          2.在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量,為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數(shù),因?yàn)楣街行枰骄,這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。

          3.方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大小?

          這一問(wèn)題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差,反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。

          六.隨堂練習(xí):

          1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗,分別測(cè)得它的苗高如下:(單位:cm)

          甲:9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

          乙:8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

          問(wèn):(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高?

          (2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊?

          2.段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭,誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?

          測(cè)試次數(shù)1 2 3 4 5

          段巍13 14 13 12 13

          金志強(qiáng)10 13 16 14 12

          參考答案:1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊

          2.段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。

          七.課后練習(xí):

          1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為。

          2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:

          甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

          乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

          經(jīng)過(guò)計(jì)算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同,但S S,所以確定去參加比賽。

          3.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件,10天出的次品分別是( )

          甲:0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

          乙:2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

          分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差,根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好?

          4.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位:秒)

          小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

          小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

          如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽,你會(huì)選誰(shuí)呢?

          答案:1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425,乙機(jī)床性能好

          4. =10.9、S =0.02;

          =10.9、S =0.008

          選擇小兵參加比賽。

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案10

          一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

          1.內(nèi)容

          二次根式的性質(zhì)。

          2.內(nèi)容解析

          本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式概念的基礎(chǔ)上,結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念,通過(guò)觀察、歸納和思考得到二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì).

          對(duì)于二次根式的性質(zhì),教材沒(méi)有直接從算術(shù)平方根的意義得到,而是考慮學(xué)生的年齡特征,先通過(guò) “探究”欄目中給出四個(gè)具體問(wèn)題,讓學(xué)生學(xué)生根據(jù)算術(shù)平方根的意義,就具體數(shù)字進(jìn)行分析得出結(jié)果,再分析這些結(jié)果的共同特征,由特殊到一般地歸納出結(jié)論.基于以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:理解二次根式的性質(zhì).

          二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

          1.教學(xué)目標(biāo)

         。1)經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過(guò)程,并理解其意義;

         。2)會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn);

         。3)了解代數(shù)式的概念.

          2.目標(biāo)解析

          (1)學(xué)生能根據(jù)具體數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義,由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì),會(huì)用符號(hào)表述這一性質(zhì);

         。2)學(xué)生能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn);

         。3)學(xué)生能從已學(xué)過(guò)的各種式子中,體會(huì)其共同特點(diǎn),得出代數(shù)式的概念.

          三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

          二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡(jiǎn)和運(yùn)算的重要基礎(chǔ).學(xué)生根據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義,由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后,重在能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和解決一些綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題.由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì),對(duì)二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用存在一定的困難,突破這一難點(diǎn)需要教師精心設(shè)計(jì)好每一道習(xí)題,讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步掌握二次根式的性質(zhì),培養(yǎng)其靈活運(yùn)用的能力.

          本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為:二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用.

          四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

          1.探究性質(zhì)1

          問(wèn)題1 你能解釋下列式子的含義嗎?

          師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)式子的含義.

          【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知,這些式子都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方.

          問(wèn)題2 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空,并說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù).

          師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立完成填空后,讓學(xué)生展示其思維過(guò)程,說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù).

          【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論,為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊.

          問(wèn)題3 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎?

          師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì): ( ≥0).

          【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程,概括出二次根式的性質(zhì)1,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

          例2 計(jì)算

          (1) ;(2) .

          師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正.

          【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.

          2.探究性質(zhì)2

          問(wèn)題4 你能解釋下列式子的含義嗎?

          師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)式子的含義.

          【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知,這些式子都表示一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根.

          問(wèn)題5 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空,并說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù).

          師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立完成填空后,讓學(xué)生展示其思維過(guò)程,說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù).

          【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論,為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊.

          問(wèn)題6 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎?

          師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì): ( ≥0)

          【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程,概括出二次根式的性質(zhì)2,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

          例3 計(jì)算

          (1) ;(2) .

          師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正.

          【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.

          3.歸納代數(shù)式的概念

          問(wèn)題7 回顧我們學(xué)過(guò)的式子,如, ( ≥0),這些式子有哪些共同特征?

          師生活動(dòng):學(xué)生概括式子的共同特征,得出代數(shù)式的概念.

          【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)觀察式子的共同特征,形成代數(shù)式的概念,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.

          4.綜合運(yùn)用

         。1)算一算:

          【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)有一定綜合性的題目,考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力,第(2)、(3)、(4)小題要特別注意結(jié)果的符號(hào).

         。2)想一想: 中, 的取值范圍是什么?當(dāng) ≥0時(shí), 等于多少?當(dāng) 時(shí), 又等于多少?

          【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)此問(wèn)題的設(shè)計(jì),加深學(xué)生對(duì) 的理解,開闊學(xué)生的視野,訓(xùn)練學(xué)生的思維.

          (3)談一談你對(duì) 與 的認(rèn)識(shí).

          【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對(duì)二次根式性質(zhì)的理解.

          5.總結(jié)反思

         。1)你知道了二次根式的哪些性質(zhì)?

         。2)運(yùn)用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)需要注意什么?

          (3)請(qǐng)談?wù)劙l(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過(guò)程?

          (4)想一想,到現(xiàn)在為止,你學(xué)習(xí)了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子?說(shuō)說(shuō)你對(duì)代數(shù)式的認(rèn)識(shí).

          6.布置作業(yè):教科書習(xí)題16.1第2,4題.

          五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

          1. ; ; .

          【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)二次根式性質(zhì)的理解.

          2.下列運(yùn)算正確的是( )

          A. B. C. D.

          【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)的能力.

          3.若 ,則 的取值范圍是 .

          【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的理解.

          4.計(jì)算: .

          【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用.

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案11

          數(shù)據(jù)的波動(dòng)

          教學(xué)目標(biāo):

          1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過(guò)程

          2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差,能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。

          教學(xué)重點(diǎn):會(huì)計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

          教學(xué)難點(diǎn):理解數(shù)據(jù)離散程度與三個(gè)差之間的關(guān)系。

          教學(xué)準(zhǔn)備:計(jì)算器,投影片等

          教學(xué)過(guò)程:

          一、創(chuàng)設(shè)情境

          1、投影課本P138引例。

          (通過(guò)對(duì)問(wèn)題串的解決,使學(xué)生直觀地估計(jì)從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量,同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)平均水平相近時(shí),兩者的離散程度未必相同,從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)量度極差)

          2、極差:是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差,極差是用來(lái)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。

          二、活動(dòng)與探究

          如果丙廠也參加了競(jìng)爭(zhēng),從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿,數(shù)據(jù)如圖(投影課本159頁(yè)圖)

          問(wèn)題:1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少?

          2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對(duì)應(yīng)平均數(shù)的差距。

          3、在甲、丙兩廠中,你認(rèn)為哪個(gè)廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?

          (在上面的情境中,學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差,即可得出結(jié)論。這里增加一個(gè)丙廠,其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同,此時(shí)導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識(shí)上的矛盾,為引出另兩個(gè)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。

          三、講解概念:

          方差:各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),記作s2

          設(shè)有一組數(shù)據(jù):x1, x2, x3,,xn,其平均數(shù)為

          則s2= ,

          而s= 稱為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(既方差的算術(shù)平方根)

          從上面計(jì)算公式可以看出:一組數(shù)據(jù)的極差,方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

          四、做一做

          你能用計(jì)算器計(jì)算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎?你認(rèn)為選哪個(gè)廠的雞腿規(guī)格更好一些?說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?

          (通過(guò)對(duì)此問(wèn)題的解決,使學(xué)生回顧了用計(jì)算器求平均數(shù)的步驟,并自由探索求方差的詳細(xì)步驟)

          五、鞏固練習(xí):課本第172頁(yè)隨堂練習(xí)

          六、課堂小結(jié):

          1、怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度?

          2、怎樣求方差和標(biāo)準(zhǔn)差?

          七、布置作業(yè):習(xí)題5.5第1、2題。

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案12

           一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點(diǎn):

          1、了解方差的定義和計(jì)算公式。

          2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。

          3、會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

          重點(diǎn):方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。

          難點(diǎn):理解方差公式

          二、自主學(xué)習(xí):

          (一)知識(shí)我先懂:

          方差:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù) ,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

          我們用它們的平均數(shù),表示這組數(shù)據(jù)的方差:即用

          來(lái)表示。

          給力小貼士:方差越小說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越 。波動(dòng)性越 。

          (二)自主檢測(cè)小練習(xí):

          1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為 。

          2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下:

          甲組:10 9 11 8 12 13 10 7;

          乙組:7 8 9 10 11 12 11 12.

          分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差,并說(shuō)明哪一組數(shù)據(jù)波動(dòng)較小.

          三、新課講解:

          引例:?jiǎn)栴}: 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗,分別測(cè)得它的苗高如下:(單位:cm)

          甲:9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;

          乙:8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;

          問(wèn):(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高(我們可以計(jì)算它們的平均數(shù): = )

          (2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊?(我們可以計(jì)算它們的極差,你發(fā)現(xiàn)了 )

          歸納: 方差:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù) ,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

          我們用它們的平均數(shù),表示這組數(shù)據(jù)的方差:即用 來(lái)表示。

          (一)例題講解:

          例1、 段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆l(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?、

          測(cè)試次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次

          段巍 13 14 13 12 13

          金志強(qiáng) 10 13 16 14 12

          給力提示:先求平均數(shù),在利用公式求解方差。

          (二)小試身手

          1、.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:

          甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

          經(jīng)過(guò)計(jì)算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是 ,但S = ,S = ,則S S ,所以確定

          去參加比賽。

          1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù):

          (1)3, 2, 5, 3, 1, 2, 3 (2)5, 2, 1, 5, 3, 5, 2, 2

          2、8年級(jí)一班46個(gè)同學(xué)中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級(jí)一班學(xué)生年齡的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)分別是多少?

          四、課堂小結(jié)

          方差公式:

          給力提示:方差越小說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越 。波動(dòng)性越 。

          每課一首詩(shī):求方差,有公式;先平均,再求差;

          求平方,再平均;所得數(shù),是方差。

          五、課堂檢測(cè):

          1、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位:秒)

          小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

          小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

          如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽,你會(huì)選誰(shuí)呢?

          六、課后作業(yè):必做題:教材141頁(yè) 練習(xí)1、2 選做題:練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)部分習(xí)題

          七、學(xué)習(xí)小札記:

          寫下你的收獲,交流你的經(jīng)驗(yàn),分享你的成果,你會(huì)感到無(wú)比的快樂(lè)!

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案13

          課時(shí)目標(biāo)

          1.掌握分式、有理式的概念。

          2.掌握分式是否有意義、分式的值是否等于零的識(shí)別方法。

          教學(xué)重點(diǎn)

          正確理解分式的意義,分式是否有意義的條件及分式的值為零的條件。

          教學(xué)難點(diǎn):

          正確理解分式的意義,分式是否有意義的條件及分式的值為零的條件。

          教學(xué)時(shí)間:一課時(shí)。

          教學(xué)用具:投影儀等。

          教學(xué)過(guò)程:

          一.復(fù)習(xí)提問(wèn)

          1.什么是整式?什么是單項(xiàng)式?什么是多項(xiàng)式?

          2.判斷下列各式中,哪些是整式?哪些不是整式?

         、伲玬2 ②1+x+y2- ③ ④

         、 ⑥ ⑦

          二.新課講解:

          設(shè)問(wèn):不是整工式子中,和整式有什么區(qū)別?

          小結(jié):1.分式的概念:一般地,形如的式子叫做分式,其中A和B均為整式,B中含有字母。

          練習(xí):下列各式中,哪些是分式哪些不是?

         。1)、、(2)、(3)、(4)、(5)x2、(6)+4

          強(qiáng)調(diào):(6)+4帶有是無(wú)理式,不是整式,故不是分式。

          2.小結(jié):對(duì)整式、分式的正確區(qū)別:分式的分子和分母都是整式,分子可以含有字母,也可以不含有字母,而分母中必須含有字母,這是分式與整式的根本區(qū)別。

          練習(xí):課后練習(xí)P6練習(xí)1、2題

          設(shè)問(wèn):(讓學(xué)生看課本上P5“思考”部分,然后回答問(wèn)題。)

          例題講解:課本P5例題1

          分析:各分式中的分母是:(1)3x(2)x-1(3)5-3b(4)x-y。只要這引起分母不為零,分式便有意義。

         。ò鍟忸}過(guò)程。)

          3.小結(jié):分式是否有意義的識(shí)別方法:當(dāng)分式的分母為零時(shí),分式無(wú)意義;當(dāng)分式的分母不等于零時(shí),分式有意義。

          增加例題:當(dāng)x取什么值時(shí),分式有意義?

          解:由分母x2-4=0,得x=±2。

          ∴ 當(dāng)x≠±2時(shí),分式有意義。

          設(shè)問(wèn):什么時(shí)候分式的值為零呢?

          例:

          解:當(dāng) ① 分式的值為零

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案14

          教學(xué)目標(biāo):

          1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

          2、在加權(quán)平均數(shù)中,知道權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響,并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)象。

          3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別,初步體會(huì)它們?cè)诓煌榫持械膽?yīng)用。

          4、能利和計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

          教學(xué)重點(diǎn):

          體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。

          教學(xué)難點(diǎn):

          對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。

          教學(xué)方法:

          歸納教學(xué)法。

          教學(xué)過(guò)程:

          一、知識(shí)回顧與思考

          1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。

          一般地對(duì)于n個(gè)數(shù)X1……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù)。

          如某公司要招工,測(cè)試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三門文化課的綜合成績(jī),滿分都為100分,且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計(jì)入總成績(jī),這樣計(jì)算出的成績(jī)?yōu)閿?shù)學(xué),語(yǔ)文、外語(yǔ)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù),25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)。

          中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處在最中間位置的數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

          眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。

          如3,2,3,5,3,4中3是眾數(shù)。

          2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征:

          (1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。

          (2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在生活中較為常用,但它容易受極端數(shù)字的影響,且計(jì)算較繁。

          (3)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單,受極端數(shù)字影響較小,但不能充分利用所有數(shù)字的信息。

          (4)眾數(shù)的可靠性較差,它不受極端數(shù)據(jù)的影響,求法簡(jiǎn)便,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),適宜選擇眾數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。

          3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系:

          算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況,加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù),當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí),就是算術(shù)平均數(shù)。

          4、利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

          利用科學(xué)計(jì)算器求平均數(shù)的方法計(jì)算平均數(shù)。

          二、例題講解:

          某校規(guī)定:學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī),小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為90分,92分,85分,小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少?

          三、課堂練習(xí):

          復(fù)習(xí)題A組

          四、小結(jié):

          1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計(jì)算。

          2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

          五、作業(yè):

          復(fù)習(xí)題B組、C組(選做)

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15

          教學(xué)目標(biāo)

          理解平行四邊形的定義,能根據(jù)定義探究平行四邊形的性質(zhì).

          教學(xué)思考

          1.通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生合情推理能力和動(dòng)手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力.

          2.能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.

          解決問(wèn)題

          通過(guò)平行四邊形性質(zhì)的探索過(guò)程,豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn),能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算,發(fā)展應(yīng)用意識(shí).

          情感態(tài)度

          在應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn).

          重點(diǎn)

          平行四邊形的性質(zhì)的探究和平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用.

          難點(diǎn)

          平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用.

          教學(xué)流程安排

          活動(dòng)流程圖

          活動(dòng)內(nèi)容和目的

          活動(dòng)1欣賞圖片,了解生活中的特殊四邊形

          活動(dòng)2剪三角形紙片,拼凸四邊形

          活動(dòng)3理解平行四邊形的概念

          活動(dòng)4探究平行四邊形邊、角的性質(zhì)

          活動(dòng)5平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用

          活動(dòng)6評(píng)價(jià)反思、布置作業(yè)

          熟悉生活中特殊的四邊形,導(dǎo)出課題.

          通過(guò)用三角形拼四邊形的過(guò)程,滲透轉(zhuǎn)化思想,激發(fā)探索精神.

          掌握平行四邊形的定義及表示方法.

          探究平行四邊形的性質(zhì).

          運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì).

          學(xué)生交流,內(nèi)化知識(shí),課后鞏固知識(shí).

          教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

          問(wèn)題與情景

          師生行為

          設(shè)計(jì)意圖

        [活動(dòng)1]

          下面的圖片中,有你熟悉的哪些圖形?

         。ǔ鍪緢D片)

          演示圖片,學(xué)生欣賞.

          教師介紹四邊形與我們生活密切聯(lián)系,學(xué)生可再補(bǔ)充列舉.

          從實(shí)例圖片中,抽象出的特殊四邊形,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維.通過(guò)舉例,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活緊密聯(lián)系.

          問(wèn)題與情景

          師生行為

          設(shè)計(jì)意圖

          [活動(dòng)2]

          拼一拼

          將一張紙對(duì)折,剪下兩張疊放的三角形紙片.將這兩個(gè)三角形相等的一組邊重合,你會(huì)得到怎樣的圖形.

          (1)你拼出了怎樣的凸四邊形?與同伴交流.

         。2)一位同學(xué)拼出了如下圖所示的一個(gè)四邊形,這個(gè)四邊形的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由.

          學(xué)生經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,開展獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí).

          教師深入學(xué)生之中,觀察學(xué)生頻出的方法與過(guò)程,接受學(xué)生質(zhì)疑并指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生探究.

          教師待學(xué)生充分探究后,請(qǐng)學(xué)生展示拼圖的方法和不同的圖形.并引導(dǎo)學(xué)生分析(2)中的四邊形的邊的位置特征,從而引出本節(jié)課研究的內(nèi)容

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