小學(xué)職前教師概率課程教學(xué)研究論文
【摘要】“統(tǒng)計(jì)與概率”出現(xiàn)在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中屬于首次。對(duì)如何培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)能力，本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，提出四方面探索，即：引入數(shù)學(xué)史，激發(fā)興趣；注重隨機(jī)觀念的培養(yǎng)；淡化計(jì)算，強(qiáng)化概型理解；聯(lián)系日常生活應(yīng)用。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 概率與統(tǒng)計(jì) 隨機(jī)觀念 數(shù)學(xué)史 應(yīng)用意識(shí)
“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的學(xué)科，它的理論與方法在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)、軍事和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。在新一輪基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)課程改革中概率統(tǒng)計(jì)又受到特別重視，并在新課標(biāo)中占據(jù)重要位置，在課程內(nèi)容設(shè)計(jì)上，將概率與統(tǒng)計(jì)作為四個(gè)模塊之一。作為小學(xué)師資的培養(yǎng)基地，為小學(xué)教育本科生開(kāi)設(shè)概率統(tǒng)計(jì)課程就顯得尤為重要。結(jié)合小學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容要求，我們對(duì)該課程的教學(xué)進(jìn)行了以下幾方面的改革與探索。
一、引入概率史料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率的興趣
同其它學(xué)科的發(fā)展一樣，概率論的發(fā)展有其自身不斷發(fā)展和完善的歷史，以及為此做出巨大貢獻(xiàn)的眾多數(shù)學(xué)家的趣聞、軼事和智慧的思想，這些歷史不僅反映了概率論的主要內(nèi)容，也介紹了概率的一般規(guī)律和思想方法。
例如，帕斯卡和費(fèi)馬對(duì)梅雷提出的擲骰子及賭資分配問(wèn)題的研究史實(shí)，就引起學(xué)生對(duì)概率問(wèn)題的極大興趣。而將諸多數(shù)學(xué)家所做的拋硬幣試驗(yàn)的歷史引入課堂，有助于學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)定義產(chǎn)生的過(guò)程、條件，加深對(duì)統(tǒng)計(jì)定義的理解。
二、注重隨機(jī)觀念的培養(yǎng)，真正把握概率的思想實(shí)質(zhì)
概率研究的對(duì)象是隨機(jī)現(xiàn)象，它是偶然的，但又有一定的規(guī)律，偶然中蘊(yùn)含著必然；它總是通過(guò)對(duì)事件外顯的數(shù)據(jù)研究，達(dá)到對(duì)事件本質(zhì)的把握。概率并不提供確定無(wú)誤的結(jié)論，這是由隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)所造成的。
例如，天氣預(yù)報(bào)明天下雨的`概率是10%，后天下雨的概率為90%，但實(shí)際上卻有可能明天下雨而后天沒(méi)有下雨。這并不是預(yù)報(bào)不準(zhǔn)，而是我們對(duì)概率的理解有問(wèn)題，我們不能在試驗(yàn)之前預(yù)知試驗(yàn)的確切結(jié)果，只能知道每個(gè)結(jié)果的概率，這有什么意義呢?事實(shí)上，如果天氣預(yù)報(bào)“明天下雨的概率是90%”，那么明天你“帶雨具出門”與“不帶雨具出門”相比，“帶雨具出門”是更明智的選擇，盡管明天根本沒(méi)有下雨。
隨機(jī)性和確定性一樣，也是一種科學(xué)方法。許多現(xiàn)象，都要從隨機(jī)的角度探索。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維方式，幫助學(xué)生應(yīng)該建立隨機(jī)觀念。
三、強(qiáng)化基本概型的理解，提高學(xué)習(xí)效率
教學(xué)中最為關(guān)鍵的是講清模型，淡化復(fù)雜計(jì)算，讓學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，知道該如何選擇模型，然后運(yùn)算求解。在古典概型中，很多問(wèn)題所涉及的模型在本質(zhì)上是一樣的，比如抽簽、抽獎(jiǎng)及抓鬮等問(wèn)題都是同一個(gè)概率模型。我們可以講清楚一個(gè)模型，再給出一些相關(guān)的題目，讓學(xué)生通過(guò)思索自己去發(fā)現(xiàn)這些題目在本質(zhì)上是一樣的，從而從本質(zhì)上理解這一模型。 例如隨機(jī)投球模型，假設(shè)把n個(gè)球隨機(jī)投入到m只盒子中，如果盒子可放球數(shù)不限，顯然有mn種等可能結(jié)果，如果每只盒子只能放一球，顯然有個(gè)結(jié)果（m≥n）。很多問(wèn)題都屬于這一模型，如r個(gè)人從29層高樓的電梯中走出的所有可能結(jié)果，相當(dāng)于把r個(gè)球投入29只盒子，共有29r個(gè)可能結(jié)果。又例如求50個(gè)人生日都不相同的概率，仔細(xì)分析50個(gè)人的生日所有可能的分布情況，相當(dāng)于把50個(gè)球投入365(閏年為366)只盒子，每只盒子投球數(shù)不限，即有36550種投法。由此得到50個(gè)人的生日都不同的概率為≈0.03。當(dāng)然，這一實(shí)例貼近生活，能激發(fā)學(xué)生應(yīng)用概率的興趣，也鞏固了隨機(jī)投球模型的理解。
四、聯(lián)系日常生活、其它學(xué)科間的聯(lián)系，加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是建立在現(xiàn)實(shí)生活的基礎(chǔ)上的一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科。布置一些靈活的緊密聯(lián)系實(shí)際的題目，讓學(xué)生利用概率統(tǒng)計(jì)方法解決相應(yīng)的問(wèn)題，體味生活中的數(shù)學(xué)，這可以使學(xué)生得以深刻理解隨機(jī)性、統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)和原貌。
例如關(guān)于抓鬮公平性問(wèn)題，有5個(gè)人抓鬮，僅有一個(gè)有物的鬮，問(wèn)先抓后抓是否一樣公平，我們就可以利用概率的乘法公式，分別計(jì)算每一個(gè)人抓到有物鬮的概率，發(fā)現(xiàn)都是，由此知道先抓后抓一樣公平。
又如，利用學(xué)生都有在計(jì)算機(jī)房上網(wǎng)的經(jīng)歷，會(huì)碰到網(wǎng)速非常慢的情況，是為什么呢？而局域網(wǎng)絡(luò)的最大吞吐量問(wèn)題，就是運(yùn)用概率的思想和方法分析解決。引入這樣一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生自己分析解決問(wèn)題，比較鍛煉學(xué)生的能力。
在為小學(xué)教育本科生開(kāi)設(shè)概率統(tǒng)計(jì)課程中，筆者在教學(xué)中進(jìn)行了這四個(gè)方面的探索，經(jīng)過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生隨機(jī)思維，應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)方法提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力都有明顯提高，為其今后的教學(xué)工作做了有益的準(zhǔn)備。
參考文獻(xiàn)：
[1]中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001．
[2]鄧華玲等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的改革與實(shí)踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2004，2(1)．
[3]徐清振，侯傳志.傳統(tǒng)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的反思及其研究式教學(xué)初探[J].高教論壇，2007，6(3)．
[4]陸麗萍.小學(xué)數(shù)學(xué)“概率”教學(xué)的尷尬及歸因探尋[J].江蘇教育，2008（4）：30.
[5]盛驟等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第三版)[M].北京：高等教育出版社，2001-12.
[6]沈恒范.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程[M].北京：高等教育出版社，2003-4.
【小學(xué)職前教師概率課程教學(xué)研究論文】相關(guān)文章：
建設(shè)工程監(jiān)理課程教學(xué)研究論文04-17
建設(shè)工程監(jiān)理課程的教學(xué)研究論文04-17
居住空間設(shè)計(jì)課程教學(xué)研究論文11-29
概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的論文05-31