關(guān)于大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的探討論文
一、數(shù)學(xué)建模競賽概述
競賽形式組委會規(guī)定三名大學(xué)生組成一隊,參賽學(xué)生根據(jù)題目要求可以自由地收集、查閱資料,調(diào)查研究,使用計算機、互聯(lián)網(wǎng)和任何軟件,在三天時間內(nèi)分工合作完成一篇包括模型假設(shè)、模型建立和模型求解、計算方法的設(shè)計和計算機實現(xiàn)、結(jié)果的檢驗和評價、模型的改進等方面的論文(即答卷)。競賽評獎的主要標(biāo)準(zhǔn)為假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度。
二、賽前學(xué)習(xí)內(nèi)容
1.建;A(chǔ)知識、常用工具軟件的使用
。1)掌握數(shù)學(xué)建模必備的基礎(chǔ)知識(如線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計等),還有數(shù)學(xué)建模競賽中常用的但尚未學(xué)過的方法,如灰色預(yù)測、回歸分析、曲線擬合等常用預(yù)測方法,運籌學(xué)中若干優(yōu)化算法。(2)針對數(shù)學(xué)建模特點,結(jié)合典型的問題,重點學(xué)習(xí)幾種常用數(shù)學(xué)軟件(MATLAB、Lindo、Lingo、SPSS)的使用,并且具備一般性開發(fā)能力,尤其應(yīng)注意同一數(shù)學(xué)模型,有時可以使用多個軟件進行求解。
2.常見數(shù)學(xué)建模的過程及方法
數(shù)學(xué)建模競賽是一項非常具有挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性的活動,不一定用一些條條框框規(guī)定各種實際問題的模型具體如何建立。但一般來說,數(shù)學(xué)建模主要涉及兩個方面:一是將實際問題轉(zhuǎn)化為理論數(shù)學(xué)模型;二是對理論數(shù)學(xué)模型進行分析和計算。簡而言之,就是建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實際問題的過程。這個過程可以用如圖1來表示。
3.數(shù)學(xué)建模常用算法的設(shè)計
建模與計算是數(shù)學(xué)模型的兩大核心。當(dāng)數(shù)學(xué)模型建立后,完成相關(guān)數(shù)學(xué)模型的計算就成為解決問題的關(guān)鍵,而所采用算法的好壞將直接影響運算速度的快慢,以及答案的優(yōu)劣。根據(jù)近年來競賽題型特點及以前參賽獲獎學(xué)生的心得體會,建議多用數(shù)學(xué)軟件如MATLAB、Lindo、Lingo、SPSS等來設(shè)計求解的算法,本文列舉了幾種常用的算法。(1)參數(shù)估計、數(shù)據(jù)擬合、插值等常用數(shù)據(jù)處理算法。在數(shù)學(xué)建模比賽中,通常會遇到海量的數(shù)據(jù)需要處理,而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于正確使用這些算法,通常采用MATLAB作為運算工具。(2)線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、二次規(guī)劃等優(yōu)化類問題。數(shù)學(xué)建模競賽大多數(shù)問題是最優(yōu)化問題,很多時候這些問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型進行描述,通常使用Lindo、Lingo軟件求解。(3)圖論算法主要包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法,如果涉及到圖論的問題可以用這些方法進行求解。(4)最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模擬退火法、遺傳算法。這些算法通常是用來解決一些較困難的最優(yōu)化問題的,主要使用Lingo、MATLAB、SPSS軟件來實現(xiàn)。
三、數(shù)學(xué)建模競賽中經(jīng)常出現(xiàn)的問題
在國家數(shù)學(xué)建模競賽中常見如下問題:數(shù)學(xué)模型最好明確、合理、簡潔,但是有些論文不給出明確的模型,只是根據(jù)賽題的情況用“湊”的方法給出結(jié)果,雖然結(jié)果大致是對的,但是沒有一般性,不是數(shù)學(xué)建模的正確思路;有的論文過于簡單,該交代的內(nèi)容省略了,難以看懂;有的隊羅列一系列假設(shè)或模型,又不作比較、評價,希望碰上“參考答案”或“評閱思路”,反而弄巧成拙;有的論文參考文獻不全,或引用他人成果不作交代。另外,吃透題意方面不足,沒有抓住和解決主要問題;就事論事,形成數(shù)學(xué)模型的意識和能力欠缺;對所用方法一知半解,不管具體條件,套用現(xiàn)成的.方法,導(dǎo)致錯誤;對結(jié)果的分析不夠,怎樣符合實際考慮不周;隊員之間合作精神差,孤軍奮戰(zhàn);依賴心理重,甚至違紀(jì)。以上情況都需要各參賽隊引起注意,有則改之,無則加勉。
四、競賽中應(yīng)重視的問題
1.團隊合作是能否獲獎的關(guān)鍵
通常在數(shù)學(xué)建模競賽時,三個隊員的分工要明確,其中一個作為組長,也算是領(lǐng)軍人物,主要是負責(zé)構(gòu)建整個問題的框架,并提出有創(chuàng)意的想法,當(dāng)然其他部分如論文寫作、程序設(shè)計、計算等也要能參加;第二位是算手,主要進行算法設(shè)計及編程計算;最后一位是寫手,主要工作在于論文的寫作和潤色上。好的論文要讓評委一眼就能明了其中的意思,因此寫手的工作也需要一定的技巧。當(dāng)然,要想競賽時達到這樣的標(biāo)準(zhǔn),需要三個隊員在平時訓(xùn)練時多加練習(xí)。
2.合理安排競賽過程中的時間
數(shù)學(xué)建模競賽中時間分配很重要,分配不好有可能完不成競賽論文,有的隊伍把問題解答完了,但是發(fā)現(xiàn)沒有時間進行寫作,或者寫的很差勁而不能獲獎,因此要大致做好安排。一般前兩天不要熬的太狠,晚上10:00點前要休息,最后一夜必須熬通宵,否則體力肯定跟不上。之前有些隊伍,前兩天勁頭很足,晚上做到很晚才休息,但是到了第三天晚上就沒有精力了,這樣一般很難獲獎。
3.摘要的撰寫很重要
論文的摘要是整篇論文的門面。摘要首先可以強調(diào)一下所做問題的重要性和意義,但不要寫廢話,也不要完全照抄題目的一些話,應(yīng)該直奔主題,主要寫明自己是怎樣分析問題,用什么方法解決問題,最重要的結(jié)論是什么。在中國的競賽中,結(jié)論很重要,評委肯定會去和標(biāo)準(zhǔn)答案進行比較。如果結(jié)論正確一般能得獎,如果不正確,評委可能會繼續(xù)往下看,也可能會扔在一邊,但不寫結(jié)論的話就一定不會得獎了,這一點和美國競賽不同,因此要認真把重要結(jié)論寫在摘要上,如果結(jié)論的數(shù)據(jù)太多,也可只寫幾個代表性的數(shù)據(jù),注明其他數(shù)據(jù)見論文中何處。
4.論文寫作也要規(guī)范
數(shù)學(xué)建模競賽的論文有一個比較固定的模式。論文大致按照如下形式來寫:摘要、問題重述、模型假設(shè)和符號說明、問題分析(建立、分析、求解模型)、模型檢驗、模型的優(yōu)缺點評價、參考文獻、附錄等等。另外,在正文中也可以加入一些圖和表,附錄也可以貼一些算法流程圖或比較大的結(jié)果或圖表等等,近年來為了防止舞弊,組委會要求把算法的源程序也必須放在附錄中。
五、結(jié)論
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽對于大學(xué)生而言,是一個富有挑戰(zhàn)的競賽。它不但能培養(yǎng)大學(xué)生解決實際問題的能力,同時能培養(yǎng)其創(chuàng)造力、團隊合作的能力,而這些能力將會成為參賽學(xué)生以后成功就業(yè)的重要推動力?梢哉f,一次參賽,終身受益。
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