大學數(shù)學建模的論文
探究式教學與數(shù)學建模
探究式教學法,不同于傳統(tǒng)將知識直接由老師進行傳授的教學方法,而將其重心放在學生的“探與究”上。“探”是重頭,學生在新接觸某個概念和原理時,教師只提供事例和問題,學生通過查閱、觀察、記錄、實驗等途徑獨立探索!熬俊笔呛诵,學生在獨立探索的基礎(chǔ)上,通過思考、討論自行發(fā)現(xiàn)掌握相應的原理和結(jié)論。
最后老師結(jié)合學生的探究過程對他們的結(jié)論進行評價和矯正。在探究過程中,始終強調(diào)以學生為主體,學生的自主學習能力都得到加強,相比被動接受教師傳授的知識和結(jié)論,通過這種方式獲取的知識,學生理解更透徹,掌握更牢固。數(shù)學建模課程教學中大量源于實際生活的實例,也使得這門課程在教學手段和教學形式上的得以有大量創(chuàng)新,探究式的教學模式尤其適合在本課程的教學中使用,筆者長期承擔數(shù)學建模課程的教學工作和指導學生開展數(shù)學建模競賽及有關(guān)活動,結(jié)合多年的實踐談一談。
探究過程的具體實施
問題驅(qū)動
探究過程的驅(qū)動是問題,學生的學習活動圍繞教師設(shè)計的問題展開。教師在這里要做的是,課前根據(jù)教學目的`和內(nèi)容,精心挑選有趣,又難度適宜的問題。例如,在一堂數(shù)學建模課中,我們以身邊的一個具體實例來提出問題:通常1公斤的面,1公斤的餡,包100個湯圓;今天1公斤面不變,餡比1公斤多了,問應多包幾個,每個包小一點,還是應少包幾個,每個包大一點?
實踐探索
這是探究過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié),在教師的組織下,學生自己動手實踐如何制訂研究計劃,如何收集必要的資料和有關(guān)的研究方法;谂囵B(yǎng)學生團隊合作精神的目的,這個過程可將學生分組來完成。例如:包湯圓的問題中,引導學生把問題梳理和抽象出來,一張面積為S的皮,可以包體積為V的餡,如今把這張面積為S的皮,分成n張面積為s的皮,每張面積為s的皮可以包體積為v的餡,那么問題就轉(zhuǎn)化為了討論,究竟是V大還是nv大的問題了。這個過程中,一定要讓學生思考,是不是需要某些合理的假設(shè),如:不論面皮大小,其厚度都應該一致;不論湯圓大小,其形狀都一致(這兩個假設(shè)很關(guān)鍵)。
思考討論
學生把通過實踐探索得到的資料進行思考、梳理、總結(jié),形成自己的結(jié)論。各團隊就同一問題將自己的結(jié)論清楚地表達出來,針對各種不同的觀點,共同討論。評價矯正 在集體討論、辯論過程中,教師適時給予評價和矯正,分析獨特,立意清晰的給予肯定,觀點模糊的給予指正,通過融洽的學術(shù)交流使大家發(fā)現(xiàn)自己的問題所在,不準確、不深入的地方繼續(xù)完善。
探究式教學中應注意的問題
精心設(shè)計
第一,選擇適合探究的教學內(nèi)容。課堂中的探究其根本目的是引導學生主動獲取知識,教師要注意不要僅僅為了體現(xiàn)探究的形式而忽略了探究的目的。第二,教師精心組織、編排探究的問題。大學數(shù)學課程探究式教學關(guān)鍵是通過問題的驅(qū)動,讓學生在探究過程中自主的把握問題解決的方向,所有同學都在考慮同一個問題,在討論探究中產(chǎn)生思維的火花。要達到預期效果,沒有教師課前精心組織、設(shè)計是很難做到的。第三,控制好各個環(huán)節(jié)。根據(jù)實際情況,設(shè)計好探究過程中各環(huán)節(jié)的時間。將學生探究討論的時間和教師點評的時間都事先做一個安排,形成一定的慣例,學生課前充分準備,通過細致的安排,確保探究過程高效完成。
注重引導
學生由于認知水平參差不齊導致探究過程有顯著差異,教師要充分發(fā)揮引領(lǐng)作用,及時給予引導和矯正。
及時總結(jié)和評價
教師在學生討論完成后,及時對探究過程進行總結(jié),講解正確的分析和理解,讓同學對自己的思考形成判斷和比較,通過鼓勵,調(diào)動學生積極性,喚起學習熱情。
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