田忌賽馬問題教學(xué)反思范文
對策問題是現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要研究對象，它在生產(chǎn)、科學(xué)研究以及日常生活中都有廣泛的應(yīng)用。作為學(xué)生接觸一些簡單的對策問題，了解一些對策方法是十分有益的。
成功之處：
1、引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析生活或歷史事件。在教學(xué)中，通過田忌賽馬的歷史故事引發(fā)學(xué)生的思考：在第一次的比賽中，田忌是怎樣和齊王對陣的？為什么輸了？在第二次比賽中為什么能戰(zhàn)勝齊王？為什么要用自己最弱的馬對齊王最強(qiáng)的馬？從而讓學(xué)生感悟到田忌以弱勝強(qiáng)的策略產(chǎn)生過程。
2、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法尋找、分析最優(yōu)策略。在教學(xué)中教師通過提出問題：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？讓學(xué)生填寫在書上，從而找到獲勝的策略，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析事件，尋求最優(yōu)策略的過程，并積累相應(yīng)的基本活動經(jīng)驗(yàn)。在應(yīng)對策略中使學(xué)生深入進(jìn)行思考，以弱敵強(qiáng)必須滿足什么前提條件：一是齊王必須先出，知曉他的應(yīng)對策略；二是全盤考慮，田忌先以最弱對齊王最強(qiáng)的馬，然后再依次應(yīng)對，從而整體取勝。
3、發(fā)現(xiàn)報(bào)數(shù)問題的規(guī)律，分析應(yīng)對的策略。在教材的數(shù)學(xué)游戲中，有這樣一道題目：兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的.所有數(shù)加起來，誰報(bào)數(shù)后和是10，誰就獲勝。如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎么報(bào)？在這一問題中，先通過學(xué)生實(shí)際的報(bào)數(shù)，初步體會報(bào)數(shù)的方法，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：10÷（1+2）=3……1，如果出現(xiàn)余數(shù)我先報(bào)并且先報(bào)余數(shù)1，然后對方報(bào)2，我報(bào)1，對方報(bào)1，我就報(bào)2，保證每個(gè)回合中所報(bào)數(shù)的和為3，這樣我就能確保獲勝。如果沒有余數(shù)就讓對方先報(bào)，對方報(bào)1，我報(bào)2，對方報(bào)2，我報(bào)1，保證每個(gè)回合中所報(bào)數(shù)的和為3，這樣我就能確保獲勝。如果出現(xiàn)對方先報(bào)2，我要想確保獲勝，就必須用(10-2)÷（1+2）=2……2,我就要必須接下來報(bào)2，然后對方報(bào)1，我報(bào)2，對方報(bào)2，我報(bào)1，保證每個(gè)回合中所報(bào)數(shù)的和為3，這樣我就能確保獲勝。
不足之處：
這節(jié)課內(nèi)容較多，特別是在處理練習(xí)題的游戲中出現(xiàn)了時(shí)間不充裕的問題。
再教設(shè)計(jì)：
可以把報(bào)數(shù)游戲用一節(jié)課的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣效果會更好。
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