《求不規(guī)則物體的體積》教學(xué)設(shè)計

　　一、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：

　　探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法,會積極一些求不規(guī)則物體體積的問題。 過程與方法：

　　經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。

　　情感態(tài)度和價值觀 ：

　　感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學(xué)解決實際問題的自信。

　　二、教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)難點：綜合運用所學(xué)知識解決不規(guī)則物體體積的具體方法。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件、量杯、水、土豆、橡皮泥、蘋果、梨、乒乓球等。

　　四、教學(xué)過程

　　課前

　　大家來聽一首兒歌 ，放松一下

　　學(xué)生邊觀看《烏鴉喝水》視頻邊聽兒歌。

　�。ㄒ唬┛磮D片，談話導(dǎo)入

　　師：烏鴉投入瓶中的石子，形狀大小一樣嗎，老師讓你們計算石子的體積，會嗎？

　　師指出：在生活中有許多像石子這樣的物體，形狀是不規(guī)則的，教師出示西紅柿、梨、橡皮泥、蘋果、石子等，今天我們就來研究不規(guī)則物體的體積計算。板書課題：求不規(guī)則物體的體積

　�。ǘ�）探究新知。

　　1．教學(xué)例6 出示例6：設(shè)法求出下面兩種物體的體積

　　思考:橡皮泥和梨的形狀與長方體、正方體相比有什么特點?

　�、盘骄肯鹌つ嗟捏w積

　　教師出示橡皮泥，想：用什么辦法可以求橡皮泥的體積? 學(xué)生匯報：可以把橡皮泥捏成長方體或正方體。

　　學(xué)生小組合作先捏，再測，最后計算出橡皮泥的體積。 指名小組匯報。（學(xué)生說數(shù)據(jù)，教師展示學(xué)生的橡皮泥）

　　小結(jié)：這種辦法，我們稱為變形法。我們把橡皮泥轉(zhuǎn)化成了——（長方體、正方體）。轉(zhuǎn)化后，體積有沒有發(fā)生變化？（沒有）（板書：V土豆轉(zhuǎn)化、長方體、正方體，體積相等）

　�、� 研究土豆的體積

　　師:橡皮泥可以通過變形求出體積，土豆、犁可以用這種方法求體積嗎？為什么？ 師：用什么方法可以求出它們的體積？ （排水法） ①指名學(xué)生說一說怎樣操作。

　　師：那么現(xiàn)在就請同學(xué)們用你喜歡的方法求出自己準(zhǔn)備的不規(guī)則物體的體積。

　　提醒學(xué)生做實驗時要小組合作，每個組分工合作：1號同學(xué)操作實驗， 2號同學(xué)觀察，3號同學(xué)記錄，4號同學(xué)指揮協(xié)助并匯報。記錄員要記錄數(shù)據(jù)。 ②學(xué)生小組完成實驗。教師巡視。

　�、坌〗M匯報交流。說出是怎樣得到被測物體的體積：

　　先在量杯里倒入一定數(shù)量的水，注意不能太多，也不能太少，要記錄好水的體積，再把物體放進(jìn)去，然后觀察水和物體的體積，最后計算出物體的體積。

　　師：為了檢查大家是否掌握了這個知識，現(xiàn)在我來考考大家，請同學(xué)們看大屏幕; ④課件動態(tài)演示求一個蘋果的體積，邊演示，邊提問，適時板書。

　　求西紅柿的體積實際上是求的什么？（上升部分水的體積）這個時候，西紅柿的體積就轉(zhuǎn)化成了上升部分水的體積。

　�。ò鍟�：V物體 = V上升部分水的體積）

　�、萁處熌闷饘W(xué)生的實驗杯子，讓學(xué)生觀察水位的高度，然后把杯子里的不規(guī)則物體拿出來，再讓學(xué)生觀察水面高度的變化，得出結(jié)論：水面降低了。

　　師：少了的體積實際上是不規(guī)則物體的體積？（板書：V物體=V下降部分水的體積） ⑥考考你：如果量杯里如果量杯里裝滿了水，放入物體會怎樣？（水會溢出）溢出的水的體積與土豆體積有什么關(guān)系？（板書：V物體=V溢出部分水的體積） 閱讀與理解

　�、咝〗Y(jié)出：V物體= V物體和水- V水

　　師：像這種把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為求上升、下降或者溢出部分水的體積的方法，數(shù)學(xué)稱之為排水法。（板書：排水法）

　　2.回顧與反思 ：

　�。�1）用排水法求不規(guī)則物體的體積要記錄哪些數(shù)據(jù)？（依次引導(dǎo)出學(xué)生回答出三種方法所需要的數(shù)據(jù)：水的體積，放入物體后水和物體的總體積）

　�。�2）用排水法可以求出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？

　　學(xué)生回答，要求學(xué)生說出原因，然后教師用乒乓球驗證，最后課件出示答案。 （不能用排水法測量乒乓球和冰塊的體積。因為兵乓球沒有沉入水中而冰塊又與水融合在一起了。）

　　五、鞏固練習(xí)

　　1.課件出示：珊瑚石的體積是多少？

　　學(xué)生獨立完成后，集體訂正，訂正時讓學(xué)生說一說解題思路。 最后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出：V物體= 底面積×上升高度，教師板書。

　　2.前面這道題是二星級難度，下面是三星級難度的題，有沒有信心完成？

　　在一個底面長3m、寬2m的長方體水池底部有一些鵝卵石，取出鵝卵石之后，水位高度從5 m降到3 m，取出的鵝卵石體積是多少？

　　學(xué)生完成后，讓學(xué)生說出解題思路，最后小結(jié)出V物體= 底面積×下降高度，教師板書。 3.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出這兩個公式可以統(tǒng)一為：V物體= 底面積×兩次高度之差

　　六、拓展提高

　　一個長100cm，寬80cm的長方體水槽中，放入一個長方體鐵塊。鐵塊完全浸入水中時，水面上升了4cm。如果鐵塊的長是40cm，寬是20cm，那么它的高是多少cm？

　　七、課堂小結(jié)

　　1．這節(jié)課你有什么收獲？

　　2．老師：兩種方法都運用了轉(zhuǎn)化的思想。轉(zhuǎn)化就是把不熟悉的轉(zhuǎn)化成熟悉的，把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化成簡單的。例如變形法是把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體，排水法是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體體積。這個思想在我們數(shù)學(xué)上運用廣泛，同學(xué)們以后還會遇到，希望它能帶給大家更多地幫助，解決同學(xué)們生活中的實際問題。 板書設(shè)計：

　　求不規(guī)則物體的體積

　　變形法

　　V橡皮泥 = V長方體、正方體

　　轉(zhuǎn)化

　　V上升部分水的體積

　　排水法

　　V物體= V下降部分水的體積

　　=V溢出部分水的體積

　　物體體積= 水和物體的體積 - 水的體積

　　= 底面積× 上升高度

　　= 底面積× 下降高度

　　= 底面積× 兩次高度之差

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識與技能

　　在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學(xué)知識的理解和深化。

　�。ǘ�）過程與方法

　　經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。

　�。ㄈ�）情感態(tài)度和價值觀

　　感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學(xué)解決實際問題的自信。

　　二、教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)難點：綜合運用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　視頻、量杯、透明長方體、水、梨、橡皮泥。

　　四、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬┗仡櫯c導(dǎo)學(xué)

　　教師：同學(xué)們，經(jīng)過前兩天的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了關(guān)于體積和容積的知識，現(xiàn)在請你結(jié)合昨天晚上回去看的微課視頻學(xué)習(xí)情況請拿出課前預(yù)習(xí)本進(jìn)行小組交流你的發(fā)現(xiàn)和困惑。 引導(dǎo)學(xué)生回顧思考體積的單位轉(zhuǎn)換規(guī)律以及求體積的公式，并根據(jù)預(yù)習(xí)提綱感悟不規(guī)則物體體積的實驗求法，初步形成概念。

　　請小組上臺展示自己的預(yù)習(xí)本并作解析。

　　【設(shè)計意圖】通過預(yù)習(xí)本的反饋交流，即復(fù)習(xí)了長方體體積的計算方法，同時又有所超越，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，為后面學(xué)習(xí)不規(guī)則物體的體積埋下伏筆。

　�。ǘ�）合作質(zhì)疑探究

　　1．教師出示圖片分析探究。

　　教師：剛才我們小組交流了昨天學(xué)習(xí)視頻的情況，初步知道了不規(guī)則物體體積的探究過程，今天我們就來學(xué)習(xí)不規(guī)則物體的體積。（板書課題）

　　師：不規(guī)則物體的體積你會測量嗎？現(xiàn)在我們再請一個同學(xué)上來為我們講解一下如何求梨的體積（教師放出圖片，學(xué)生講解）

　　學(xué)生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規(guī)則的長方體或者正方體，再測量長、寬、高從而計算出橡皮泥的體積。

　　學(xué)生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。 教師指出，這種方法可以稱為“排水法”。

　�。�1）請小組代表上臺重點介紹排水法測量梨的體積，一個同學(xué)匯報，組內(nèi)同伴演示實驗過程。

　　（2）教師適時板書：V物體=V上升部分。 2．再次回顧，深化認(rèn)識。

　　教師：想一想，遇到下面這種情況，你還能計算出這些不規(guī)則物體的體積嗎？如果沒有體積刻度，換成長方體容器你又能怎樣測量？先互相說說打算怎么測量？（給時間讓學(xué)生小組討論測量方案。）

　　再次讓學(xué)生上講臺來按圖講述滿足需要的條件。 V物體=V上升部分

　　【設(shè)計意圖】因為探討、掌握不規(guī)則物體的推導(dǎo)過程是本節(jié)課的重點，為了照顧中下生我在這再次讓學(xué)生通過探討的方式重溫實驗過程，給予學(xué)生思考的時間，能使學(xué)生進(jìn)一步清晰求不規(guī)則物體需要的條件。

　　3．看書質(zhì)疑P39 教師：我們現(xiàn)在懂得了利用轉(zhuǎn)化思想測量不規(guī)則物體的體積，誰來說一說，用排水法測量不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？

　　【設(shè)計意圖】利用學(xué)生看書質(zhì)疑，進(jìn)一步強化通過實驗推導(dǎo)求不規(guī)則物體體積的過程，并利用補充完整例題及回答問題幫助學(xué)生理解求不規(guī)則物體需要滿足的條件。引導(dǎo)學(xué)生感悟測量不規(guī)則物體體積時轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，并且激發(fā)學(xué)生積極思考不同的轉(zhuǎn)化方法，使學(xué)生對利用排水法測量不規(guī)則物體體積有一個豐富的體驗和感受，讓學(xué)生體會到“做中學(xué)”的樂趣。

　�。ㄈ�）鞏固練習(xí)，強化提高 1．基本練習(xí)。

　　2．鞏固提高。

　�。�1）一個長方體容器, 放入一個土豆后,水面升高了0.2分米,這個土豆的體積是多少? （2）一個長方體容器,底面長2分米,寬1.5分米,放入一個土豆后,水面升高了0.2分米,這個土豆的體積是多少?

　　【設(shè)計意圖】出示（1）這道題，學(xué)生初看很簡單，但是卻求不出結(jié)果，這樣就會與之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容發(fā)生碰撞，通過回憶和思考馬上就明白原來是少了條件，接著老師通過學(xué)生的要求再出現(xiàn)（2）補充需要的必備條件，學(xué)生會對這個過程記憶更加牢固。 （3）教材P41練習(xí)九第7題：

　　3．將一個正方體鐵塊，浸沒在一個長方體容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。長方體容器的底面積是10平方厘米，這塊正方體的體積是多少？

　　【設(shè)計意圖】本題的意圖是讓學(xué)生歸納出：下降的水的體積=取出正方體體積

　　4．把一個鐵球沉沒在底面積是1.8平方分米的長方體容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出這個鐵球的體積是多少嗎? 5.把一個鐵球沉沒在底面積是1.8平方分米的.長方體容器里,水面從4.5分米上升了6分米,你能求出這個鐵球的體積是多少嗎? 6.在一只長50厘米，寬40厘米的長方體玻璃水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米？

　　【設(shè)計意圖】這幾道題型的設(shè)計都是圍繞：上升水的體積=放入物體的體積

　　來鞏固提升的，目的是要讓學(xué)生進(jìn)一步理解上升部分水的體積與放入物體之間的關(guān)系。

　�。ㄋ模┩卣寡由�

　　教材P41練習(xí)九第13題：

　　【設(shè)計意圖】習(xí)題設(shè)計上，我們需要做到循序漸進(jìn)。注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。練習(xí)中基本上采用全部放手的做法，讓學(xué)生獨立分析解答，教師引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，給學(xué)生營造自主的學(xué)習(xí)氛圍。

　�。ㄎ澹┛偨Y(jié)

　　1．對于課前微課預(yù)習(xí)你有什么收獲？

　　2. 本節(jié)課你還有什么問題沒有解決？

　　3．怎樣求不規(guī)則物體的體積？

　�。�六）布置作業(yè)

　　1.對于本節(jié)課如果還有地方不明白的可以回去再次回看微課視頻。 2.綜合本完成教材第41頁練習(xí)九第8題、第9題。

　　板書設(shè)計：

　　用排水法求不規(guī)則物體的體積

　　水的體積+放入物體的體積=總體積

　　不規(guī)則物體的體積=上升（或下降）的水的體積

　　= 底面積×上升(或下降)的高度

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容

　　求不規(guī)則物體的體積（課本第39頁的例6及第41頁練習(xí)九的第7~13題）。

　　第 11 課時

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。

　　2.能根據(jù)實際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。

　　3.通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實踐中的應(yīng)變能力。

　　教學(xué)重點

　　運用具體方法求不規(guī)則物體的體積。

　　教學(xué)難點

　　運用具體方法求不規(guī)則物體的體積

　　教具運用

　　一個雪花梨，一個量杯，一塊橡皮泥

　　教學(xué)過程

　　【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

　　1.填空

　　6.7m3=()dm3=()cm3

　　2L=()mL3450mL=()L

　　0.82L=()mL=()dm3

　　提問：單位換算你是怎樣想的？

　　2.判斷

　　（1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。

　　（2）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。

　�。�3）一個量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。

　�。�4）一個量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。

　�。�5）一個紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。

　　通過判斷的練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。

　　【新課講授】

　　出示課本第39頁教學(xué)例題6。

　�。�1）出示一塊橡皮泥。

　　提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）

　�。�2）出示一個雪花梨。

　　提問：你能求出這個雪花梨的體積嗎？

　　學(xué)生展開討論交流并匯報。

　　最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。

　�。�3）給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。

　�。�4）匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。

　　即：450-200=250（mL）=250(cm3)

　�。�5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學(xué)生展開討論后并回答。

　�。�6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）

　�。�7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

　　【課堂作業(yè)】

　　完成課本第41頁練習(xí)九第7~13題。

　　第7題：教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是13cm時水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據(jù)“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。

　　第13題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個小圓球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3個小圓球的體積是12cm3，則1個小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）

　　第16題：這是個思考題，教師引導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，全班反饋時，可讓學(xué)生說說思維過程。

　　【課堂小結(jié)】

　　今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。

　　【課后作業(yè)】

　　完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

　　板書設(shè)計

　　容積和容積單位（2）

　　不規(guī)則物體的體積

　　↓排水法

　　把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。

　　教學(xué)反思

　　一、 教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《用排水法求不規(guī)則物體的體積》，教材39頁。

　　二、 教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生通過實驗探究，明確不規(guī)則的物體可以通過排水的方法計算出它的體積，并滲透轉(zhuǎn)化的思想。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力以及利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和主動探求知識的學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

　　三、 教學(xué)重點：

　　掌握求不規(guī)則物體體積的計算方法。

　　四、 教學(xué)難點：

　　利用所學(xué)知識合理、靈活地分析，解決實際問題。

　　五、 教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、一把直尺、一個實心正方體教具、若干個量杯和土豆。

　　六、 教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬� 故事導(dǎo)入

　　出示《烏鴉喝水》的漫畫組圖。

　　師：“同學(xué)們，《烏鴉喝水》的故事，相信你們早有耳聞。請問，烏鴉是怎樣喝到水的呢？”

　　生：“烏鴉將許多的小石頭投入瓶子里，水面上升，這樣它就喝到水了�！� 師：“這可真是一只聰明的烏鴉呀！現(xiàn)在，李老師效仿烏鴉喝水來做一個有趣的實驗�！�

　�。ㄔO(shè)計意圖：利用《烏鴉喝水》的故事做導(dǎo)入，富有趣味性，同時簡單明了地暗

　　示了本節(jié)課新知的數(shù)學(xué)原理。）

　�。ǘ�） 問題探究

　　(1)師：這是一個什么立體圖形？ （課件出示正方體） 生：這是一個正方體。

　　師：我這里有一把尺子，你能幫我測量出它的棱長大約是多少嗎？

　　通過一名學(xué)生對正方體棱長的測量，發(fā)現(xiàn)這是一個棱長大約為4cm的正方體。 如圖：

　　(2)復(fù)習(xí)正方體的體積公式。 計算這個正方體的體積。

　　學(xué)生先獨立完成，后指名學(xué)生上臺板演： 4×4×4=64(立方厘米) (3)通過對長方體棱長的測量，運用公式，我們很容易計算出正方體的體積。 師：如果沒有尺子，你將如何設(shè)法求出它的體積？

　　（三） 教授新知

　　1、探究排水法原理。

　　師：“老師這里有兩個量杯，分別盛了100ml的水，將正方體投入其中一個量杯。觀察并對比，此時水面發(fā)生了什么變化？” 生：“水面上升了�！� 師：“水面為什么會上升�！�

　　生：“因為正方體占了量杯中水的體積 ，所以水面上升了。” 師：“你能替我觀察此時量杯中水的體積嗎？”

　　生：“大約是164ml�！�

　　師：“那水面上升部分的體積是多少呢？” 生：“大約是64立方厘米。”

　　師：“請你觀察水面上升部分的體積和物體的體積有什么聯(lián)系？” 生：“物體的體積就等于水面上升部分的體積�！� （板書原理：物體的體積=水面上升部分的體積） （全班齊讀）

　　2、學(xué)生自主探究實驗

　　師：“這個正方體，我們剛才是通過哪些方式算出它的體積的呢？” 生：“

　　1、通過用尺子測量。

　　2、把它放入水里測量。”

　　師：“老師這兒有個土豆，我想用尺子測量它的長、寬、高，可以嗎？” 生：“不可以！因為這是一個不規(guī)則物體。” （板書課題：求不規(guī)則物體的體積）

　�。ㄋ模┬〗M實驗

　　師：“請你們以小組為單位，合作測量你手中土豆的體積�！� 我對你們提出了實驗要求。 （全班齊讀）

　�。ㄔO(shè)計意圖：設(shè)計“實驗要求”是學(xué)生動手實驗?zāi)芊耥樌�完成的前提與保障。） 附圖：

　　師：“請小組長來匯報你的實驗過程及實驗結(jié)果？”

　　生1：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為173ml，相差23ml，所以土豆體積為23立方厘米�！�

　　生2：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為195ml，相差45ml，所以土豆體積為45立方厘米�！�

　　生3：“放入無提前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為187ml，相差45ml，所以土豆體積為37立方厘米�！� 此時，師用動畫演示該生的實驗過程。

　�。ㄔO(shè)計意圖：當(dāng)學(xué)生邊敘述實驗過程，教師邊用多媒體動畫演示，這樣既直觀感受了實驗的全過程，又再次強化了排水法的原理即：水上升部分的體積就是物體的體積。）

　　師：“我們把這種利用水面上升部分的體積求物體體積的方法叫做排水法。” （設(shè)計意圖：在學(xué)生對新知掌握了的情況下，水到渠成地歸納出求不規(guī)則物體體積的方法。學(xué)生印象深刻。）

　　（五）生活中的數(shù)學(xué)

　　師：“請問同學(xué)們，是不是大自然中的所有物體都能用排水法測量它們的體積？” 生：“不全是�！�

　　師：“你能舉例說明嗎？”

　　生1：“乒乓球。因為它浮于水面�！� 生2：“冰塊。因為它可溶于水�！� 生3：“海綿。因為它吸水�！�

　�。ㄔO(shè)計意圖：數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活，此環(huán)節(jié)豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗。）

　�。�六） 鞏固練習(xí)

　　1、爸爸在一個底面積為51dm 的長方體魚缸里放了一個假山石，放入后，假山石被完全浸沒，水面上升了3cm。這個假山石的體積有多大？

　　2、一個長方體容器,底面長2dm,寬1.5dm,里面裝有水，水深1dm。放入一個西紅柿后,水面升高了0.2dm,這個西紅柿的體積是多少?

　　3、將一個正方體鐵塊，浸沒在一個長方體容器里的水中。取出鐵塊后，水面下降了0.5cm。長方體容器的長是5cm，寬是2cm。這塊正方體鐵塊的體積是多少？

　　4、珊瑚石的體積有多大？（課件出示圖片及計算數(shù)據(jù)。）

　　5、在一個裝滿水的棱長為20cm的正方體水缸里有一塊長為16cm，寬為10cm的長方體鐵塊，當(dāng)把鐵塊取出后，水缸里的水下降了2cm。這時鐵塊的高是多少？ （設(shè)計意圖：在練習(xí)中，強化對本節(jié)課新知的學(xué)習(xí)。）

　�。ㄆ撸� 課堂總結(jié)

　　這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了求不規(guī)則物體體積的方法。你有哪些收獲？ （設(shè)計意圖：回顧整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，形成一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)。）

　　七、 板書設(shè)計

　　不規(guī)則物體的體積=水面上升（或下降）部分的體積

　　八、課后練習(xí)

　　1、 一個長方體容器,底面長5dm,寬2.5dm,里面裝有水，水深1dm。放入一個土豆后,水面升高了0.2dm,這個土豆的體積是多少?

　　2、 把一個鐵球沉沒在長1.5分米，寬1.2分米的長方體容器里。水面由4.5分米上升到6分米，這個鐵球的體積是多少？

　　3、 在一只長50厘米，寬40厘米的長方體水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米？

　　4、 小剛家有一個正方體的魚缸，從里面量棱長是12厘米，取出兩條同樣大的金魚后，水面下降了0.4厘米。一條金魚的體積是多少立方厘米？

　　5、 在一個玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一個長5厘米，寬4厘米的長方體鐵塊，鐵塊和水的總體積是320立方厘米，鐵塊的高是多少厘米？

　　九、教學(xué)反思

　　本節(jié)課的設(shè)計亮點在于運用實驗操作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力的同時，讓學(xué)生感受用排水法測量不規(guī)則物體體積的教學(xué)重點，并提升學(xué)生自己總結(jié)問題的能力。

　　本節(jié)課的教學(xué)亮點在于通過實驗推導(dǎo)出“不規(guī)則物體的體積=水面上升部分的體積”這個教學(xué)重點之后，學(xué)生能在接下來的變式練習(xí)中自主歸納出“不規(guī)則物體的體積=水面下降部分的體積”，從而完整地小結(jié)出“不規(guī)則物體的體積=水面上升（或下降）部分的體積”。讓學(xué)生通過實驗——習(xí)題——自我發(fā)現(xiàn)問題這一系列循序漸進(jìn)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和歸納總結(jié)知識點的能力。

　　但在本節(jié)課中，仍有許多不足之處。如教學(xué)重點的講解太少，導(dǎo)致練習(xí)部分的解題速度有所延誤；習(xí)題的設(shè)計太多，分層練習(xí)不突出；數(shù)學(xué)語言的講授不夠規(guī)范。希望在今后的教學(xué)中能做到更好。

　　設(shè)計說明

　　1、引導(dǎo)學(xué)生體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強調(diào)讓學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。本課時的主旨是體會轉(zhuǎn)化、等積變形思想在解決問題中的應(yīng)用。本設(shè)計注重引導(dǎo)學(xué)生實驗后進(jìn)行反思，讓學(xué)生認(rèn)識到求不規(guī)則物體的方法，實際上就是把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體，是通過等積變形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。

　　2、倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對培養(yǎng)學(xué)生解決能力這方面提出了明確的目標(biāo)，即探究分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。求不規(guī)則物體體積的方法是多樣的，教學(xué)時通過讓學(xué)生觀察和實驗操作相結(jié)合，了解到用“排水法”可以求不規(guī)則物體的體積。在這個過程中，不斷地向?qū)W生提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，使學(xué)生明確不規(guī)則物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來沒有放入物體時水的體積，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識過渡到理性認(rèn)識。接著引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果沒有量杯，只有一個長方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個梨的體積嗎？”讓學(xué)生探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，感受解決問題策略的多樣化。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 量杯 長方體或正方體容器 橡皮泥形狀不同的不規(guī)則物體 PPT課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備 橡皮泥 形狀不同的不規(guī)則物體

　　教學(xué)過程

　　⊙課件展示“烏鴉喝水”的故事

　　師提問：

　　（1）烏鴉為什么開始喝不到瓶中的水？

　　（2）后來烏鴉為什么又喝到了瓶中的水呢？（同桌間互相講一講）

　　⊙揭示課題

　�。�1）你能把烏鴉放進(jìn)瓶中的.`石頭的體積求出來嗎？

　�。�2）它們的形狀是規(guī)則的嗎？

　�。�3）生活中還有很多不規(guī)則的物體，讓學(xué)生舉例。（板書課題：求不規(guī)則物體的體積）

　　設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)素材來源于生活，先將學(xué)生引進(jìn)生活情境，在具體的情境中感受生活化的數(shù)學(xué)，為數(shù)學(xué)回歸生活做好準(zhǔn)備，強烈地激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

　　⊙啟發(fā)誘導(dǎo)，進(jìn)行探索

　　1、感知轉(zhuǎn)化思想。

　　（1）教師出示不規(guī)則形狀的橡皮泥，同學(xué)之間討論有沒有辦法算出它的體積。

　　（學(xué)生利用已學(xué)知識自由匯報）

　�。�2）引導(dǎo)思考：在求不規(guī)則物體體積的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�3）根據(jù)學(xué)生的匯報教師小結(jié)并板書。

　　把橡皮泥改變形狀，轉(zhuǎn)化成長方體（正方體），通過計算長方體（正方體）的體積來計算橡皮泥的體積。

　　2、感知“排水法”。

　�。�1）出示一個梨。

　　提問：你能求出這個梨的體積嗎？（學(xué)生討論得出把它放到水里求體積）

　　（2）給每個小組一個量杯，一個梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。

　�。�3）匯報實驗過程：請一個小組一邊匯報過程，一邊演示。（幻燈片出示實驗步驟）

　　（4）提問：為什么上升那部分水的體積就是梨的體積？（學(xué)生根據(jù)實驗互相交流）

　�。�5）二次實驗：請各小組拿出水中的梨。

　　提問：現(xiàn)在水位有什么變化嗎？為什么水位會下降？（學(xué)生思考、討論）

　�。�6）討論上述兩個實驗現(xiàn)象，并發(fā)表不同的意見。

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)板書。

　　不規(guī)則物體的體積＝上升部分的水的體積

　　上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。

　�。�7）探究不同的測量不規(guī)則物體的方法。

　�、偃绻麤]有量杯，只有一個長方體玻璃缸和一些水，你能測量出梨的體積嗎？

　�、趯W(xué)生討論解決問題的方案。

　　③根據(jù)學(xué)生的匯報板書：上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。

　　教學(xué)目的

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。

　　2、能根據(jù)實際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。

　　3、通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實踐中的應(yīng)變能力。

　　教學(xué)重點：

　　應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。

　　教學(xué)難點：

　　靈活運用所學(xué)知識分析解決實際問題。

　　教法：利用已有的經(jīng)驗，通過觀察、操作等活動經(jīng)歷探索知識的過程，加強學(xué)生對所學(xué)知識的理解。

　　學(xué)法：通過觀察、操作等活動，嘗試用不同方法解決實際問題，體驗“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，探究求不規(guī)則物體的體積。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　橡皮泥、梨、量杯、多媒體課件

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　某郵政運貨車，車廂是長方體。從里面量長3米，寬2米，高2米，它的容積是多少？立方米？

　　學(xué)生讀題獨立完成，指名板演，集體訂正。

　　二、談話導(dǎo)入

　　1、師：我們已經(jīng)學(xué)會了長方體、正方體的體積，可現(xiàn)實生活中還有許多像橡皮泥、梨、石頭等形狀不規(guī)則的物體。怎樣求得它們的體積呢？今天，我們就一起來研究如何求不規(guī)則物體的體積。（板書課題）

　　2、出示大屏幕

　　設(shè)法求出下面兩種物體的體積

　　橡皮泥 梨

　　師：我們一起來看題目：要解決什么問題？這些物體有什么特點？

　　師：大家想怎么解決呢？同桌兩人討論一下，一會兒我找人說。

　　生：可以把橡皮泥捏成規(guī)則的長方體或正方體，量出它的長、寬、高求出體積。

　　師：把不規(guī)則的、可以變形的物品捏成規(guī)則的我們學(xué)過的立體圖形，求出體積。很好，思路很清晰。

　　那梨呢，把梨也能削成長方體或正方體嗎？顯然不可能，那怎么辦呢？

　　生：可以用排水法。

　　師：說一說你的思路。

　　生：先在杯子里放一些水，記住它的刻度，再把梨放入杯子里，也記下刻度，兩次刻度的就是梨的體積。

　　師：他說的大家聽明白了嗎？

　　師：用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？

　　師：可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？

　　師：所以我們一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物體。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、出示大屏幕

　　珊瑚石的體積是多少？沒有量杯，只有長方體容器，能求出珊瑚石的體積嗎？

　　分析：題中告訴我們水的體積了嗎？能求出來嗎？

　　知道總體積嗎？怎樣求？你會解答嗎？

　　2、 練習(xí)九第8題

　　讀題，分析：這道題怎么做？

　　3、 把一個蘋果浸沒在一個枝頭為1。2分米的正方體水箱中，此時水箱剛好滿了，拿出蘋果，水面高度為0。9分米，這個蘋果的體積是多少立方分米？

　　四、小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求不規(guī)則物體的體積，不管是用排水法還是捏成規(guī)則立體圖形，本質(zhì)上都是將不規(guī)則的轉(zhuǎn)化成規(guī)則的，都是通過等積變形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。