高一數(shù)學開學第一課教案
作為一名教職工，就有可能用到教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。來參考自己需要的教案吧！以下是小編幫大家整理的高一數(shù)學開學第一課教案（精選12篇），希望對大家有所幫助。
高一數(shù)學開學第一課教案1
教學目的：
（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法
�。�2）使學生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義
教學重點：
集合的基本概念及表示方法
教學難點：
運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合
授課類型：
新授課
課時安排：
1課時
教 具：
多媒體、實物投影儀
內(nèi)容分析：
集合是中學數(shù)學的一個重要的基本概念 在小學數(shù)學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題 例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點集 至于邏輯，可以說，從開始學習數(shù)學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學的最開始，是因為在高中數(shù)學中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎 例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯。
本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。
這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念 學習引言是引發(fā)學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義 本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識 教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集 ”這句話，只是對集合概念的描述性說明。
教學過程：
一、復習引入：
1、簡介數(shù)集的發(fā)展，復習最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；
2、教材中的章頭引言；
3、集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學家）（見附錄）；
4、“物以類聚”，“人以群分”；
5、教材中例子（P4）
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
�。�1）有那些概念？是如何定義的？
�。�2）有那些符號？是如何表示的？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
�。ㄒ唬┘系挠嘘P(guān)概念：
由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。
定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合．
1、集合的概念
�。�1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）
（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素
2、常用數(shù)集及記法
�。�1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合 記作N，
�。�2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+
�。�3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合 記作Z ，
（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合 記作Q ，
（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合 記作R
注：
（1）自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0
�。�2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*
3、元素對于集合的隸屬關(guān)系
�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可
�。�2）互異性：集合中的元素沒有重復
（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
�、啤啊省钡拈_口方向，不能把a∈A顛倒過來寫
三、練習題：
1、教材P5練習1、2
2、下列各組對象能確定一個集合嗎？
�。�1）所有很大的實數(shù) （不確定）
�。�2）好心的人 （不確定）
�。�3）1，2，2，3，4，5．（有重復）
3、設a，b是非零實數(shù)，那么 可能取的值組成集合的元素是_—2，0，2__
4、由實數(shù)x，－x，｜x｜， 所組成的集合，最多含（ A ）
�。ˋ）2個元素 （B）3個元素 （C）4個元素 （D）5個元素
5、設集合G中的元素是所有形如a＋b （a∈Z， b∈Z）的數(shù)，求證：
（1） 當x∈N時， x∈G；
�。�2） 若x∈G，y∈G，則x＋y∈G，而 不一定屬于集合G
證明（1）：在a＋b （a∈Z， b∈Z）中，令a=x∈N，b=0，則x= x＋0* = a＋b ∈G，即x∈G
證明（2）：∵x∈G，y∈G，
∴x= a＋b （a∈Z， b∈Z），y= c＋d （c∈Z， d∈Z）
∴x+y=（ a＋b ）+（ c＋d ）=（a+c）+（b+d）
∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z
∴（a+c） ∈Z， （b+d） ∈Z
∴x+y =（a+c）+（b+d） ∈G，
又∵ ＝且 不一定都是整數(shù)，
∴ ＝ 不一定屬于集合G
四、小結(jié)：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：
1、集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）
2、集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性
3、常用數(shù)集的定義及記法
高一數(shù)學開學第一課教案2
學習目標：
(1)理解函數(shù)的概念
(2)會用集合與對應語言來刻畫函數(shù)，
(3)了解構(gòu)成函數(shù)的要素。
重點：
函數(shù)概念的理解
難點：
函數(shù)符號y=f(x)的理解
知識梳理：
自學課本P29—P31，填充以下空格。
1、設集合A是一個非空的實數(shù)集，對于A內(nèi) ，按照確定的對應法則f，都有 與它對應，則這種對應關(guān)系叫做集合A上的一個函數(shù)，記作 。
2、對函數(shù) ，其中x叫做 ，x的取值范圍(數(shù)集A)叫做這個函數(shù)的 ，所有函數(shù)值的集合 叫做這個函數(shù)的 ，函數(shù)y=f(x) 也經(jīng)常寫為 。
3、因為函數(shù)的值域被 完全確定，所以確定一個函數(shù)只需要。
4、依函數(shù)定義，要檢驗兩個給定的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系，只要檢驗：① ;② 。
5、設a， b是兩個實數(shù)，且a
(1)滿足不等式 的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，記作 。
(2)滿足不等式a
(3)滿足不等式 或 的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別表示為 ;
分別滿足x≥a，x>a，x≤a，x
其中實數(shù)a， b表示區(qū)間的兩端點。
完成課本P33，練習A 1、2;練習B 1、2、3。
例題解析
題型一：函數(shù)的概念
例1：下圖中可表示函數(shù)y=f(x)的圖像的只可能是( )
練習：設M={x| }，N={y| }，給出下列四個圖像，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有____個。
題型二：相同函數(shù)的判斷問題
例2：已知下列四組函數(shù)：① 與y=1 ② 與y=x ③ 與
�、� 與 其中表示同一函數(shù)的是( )
A. ② ③ B. ② ④ C. ① ④ D. ④
練習：已知下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是( )
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
題型三：函數(shù)的定義域和值域問題
例3：求函數(shù)f(x)= 的定義域
練習：課本P33練習A組 4.
例4：求函數(shù) ，在0，1，2處的函數(shù)值和值域。
當堂檢測
1、下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是( A )
A、 B、
C、 D、
2、已知函數(shù) 滿足f(1)=f(2)=0，則f(-1)的值是( C )
A、5 B、-5 C、6 D、-6
3、給出下列四個命題：
�、� 函數(shù)就是兩個數(shù)集之間的對應關(guān)系;
�、� 若函數(shù)的定義域只含有一個元素，則值域也只含有一個元素;
③ 因為 的函數(shù)值不隨 的變化而變化，所以 不是函數(shù);
�、� 定義域和對應關(guān)系確定后，函數(shù)的值域也就確定了.
其中正確的有( B )
A. 1 個 B. 2 個 C. 3個 D. 4 個
4、下列函數(shù)完全相同的是 ( D )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5、在下列四個圖形中，不能表示函數(shù)的圖象的是 ( B )
6、設 ，則 等于 ( D )
A. B. C. 1 D.0
7、已知函數(shù) ，求 的值.( )
高一數(shù)學開學第一課教案3
【內(nèi)容與解析】
本節(jié)課要學的內(nèi)容有函數(shù)的概念指的是函數(shù)的概念及符號的理解，理解它關(guān)鍵就是能用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。學生已經(jīng)學過了集合并且初中對函數(shù)的概念已經(jīng)作了介紹，本節(jié)課的內(nèi)容函數(shù)的概念就是在此基礎上的發(fā)展的。由于它還與基本初等函數(shù)和函數(shù)模型等內(nèi)容有必要的聯(lián)系，所以在本學科有著很重要的地位，是學習后面知識的基礎，是本學科的核心內(nèi)容。教學的重點是函數(shù)的概念，函數(shù)的三要素，所以解決重點的關(guān)鍵是通過實例領悟構(gòu)成函數(shù)的三個要素；會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。
【教學目標與解析】
1、教學目標
（1）理解函數(shù)的概念；
（2）了解區(qū)間的概念；
2、目標解析
�。�1）理解函數(shù)的概念就是指能用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；
�。�2）了解區(qū)間的概念就是指能夠體會用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用；
【問題診斷分析】
在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是函數(shù)的概念及符號的理解，產(chǎn)生這一問題的原因是：函數(shù)本身就是一個抽象的概念，對學生來說一個難點。要解決這一問題，就要在通過從實際問題中抽象概況函數(shù)的概念，培養(yǎng)學生的抽象概況能力，其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實際，把抽象轉(zhuǎn)化為具體。
【教學過程】
問題1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規(guī)律是：h＝130t-5t2。
1.1這里的變量t的變化范圍是什么？變量h的變化范圍是什么？試用集合表示？
1.2高度變量h與時間變量t之間的對應關(guān)系是否為函數(shù)？若是，其自變量是什么？
設計意圖：通過以上問題，讓學生正確理解讓學生體會用解析式或圖象刻畫兩個變量之間的依賴關(guān)系，從問題的實際意義可知，在t的變化范圍內(nèi)任給一個t，按照給定的對應關(guān)系，都有唯一的一個高度h與之對應。
問題2：分析教科書中的實例(2)，引導學生看圖并啟發(fā)：在t的變化t按照給定的圖象，都有唯一的一個臭氧層空洞面積S與之相對應。
問題3：要求學生仿照實例(1)、(2)，描述實例(3)中恩格爾系數(shù)和時間的關(guān)系。
設計意圖：通過這些問題，讓學生理解得到函數(shù)的定義，培養(yǎng)學生的歸納、概況的能力。
問題4：上述三個實例中變量之間的關(guān)系都是函數(shù)，那么從集合與對應的觀點分析，函數(shù)還可以怎樣定義？
4.1在一個函數(shù)中，自變量x和函數(shù)值y的變化范圍都是集合，這兩個集合分別叫什么名稱？
4.2在從集合A到集合B的一個函數(shù)f：A→B中，集合A是函數(shù)的定義域，集合B是函數(shù)的值域嗎？怎樣理解f(x)=1，x∈R？
4.3一個函數(shù)由哪幾個部分組成？如果給定函數(shù)的定義域和對應關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定嗎？兩個函數(shù)相等的條件是什么？
【例題】：
例1求下列函數(shù)的定義域
分析：求定義域就是使式子有意義的x的取值所構(gòu)成的集合；定義域一定是集合！
例2已知函數(shù)
分析：理解函數(shù)f(x)的意義
例3下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相等？
例4在下列各組函數(shù)中與是否相等？為什么？
分析：
�。�1）兩個函數(shù)相等，要求定義域和對應關(guān)系都一致；
（2）用x還是用其它字母來表示自變量對函數(shù)實質(zhì)而言沒有影響.
【課堂目標檢1測】
教科書第19頁1、2.
【課堂小結(jié)】
1、理解函數(shù)的定義，函數(shù)的三要素，會球簡單的函數(shù)的定義域和函數(shù)值；
2、理解區(qū)間是表示數(shù)集的一種方法，會把不等式轉(zhuǎn)化為區(qū)間。
高一數(shù)學開學第一課教案4
一、教材分析
本節(jié)課選自《普通高中課程標準數(shù)學教科書—必修1》（人教A版）《1.2.1函數(shù)的概念》共3課時，本節(jié)課是第1課時。生活中的許多現(xiàn)象如物體運動，氣溫升降，投資理財?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認識世界和預測未來的重要工具。函數(shù)是數(shù)學的重要的基礎概念之一，是高等數(shù)學重多學科的基礎概念和重要的研究對象。同時函數(shù)也是物理學等其他學科的重要基礎知識和研究工具，教學內(nèi)容中蘊涵著極其豐富的辯證思想。
二、學生學習情況分析
函數(shù)是中學數(shù)學的主體內(nèi)容，學生在中學階段對函數(shù)的認識分三個階段：
�。ㄒ唬┏踔袕倪\動變化的角度來刻畫函數(shù)，初步認識正比例、反比例、一次和二次函數(shù)；
（二）高中用集合與對應的觀點來刻畫函數(shù)，研究函數(shù)的性質(zhì)，學習典型的對、指、冪和三解函數(shù)；
（三）高中用導數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。
1、有利條件
現(xiàn)代教育心理學的研究認為，有效的概念教學是建立在學生已有知識結(jié)構(gòu)的基礎上的，因此教師在設計教學的過程中必須注意在學生已有知識結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點，引導學生通過同化或順應，掌握新概念，進而完善知識結(jié)構(gòu)。
初中用運動變化的觀點對函數(shù)進行定義的，它反映了歷人們對它的一種認識，而且這個定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學生認知規(guī)律的內(nèi)容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個程度是合適的。也為我們用集合與對應的觀點研究函數(shù)打下了一定的基礎。
2、不利條件
用集合與對應的觀點來定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的，這對學生的理解能力是一個挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學的一個不利條件。
三、教學目標分析
課標要求：通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。
1、知識與能力目標：
�、拍軓募吓c對應的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性；
⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系；
�、菚蠛唵魏瘮�(shù)的定義域和值域
2、過程與方法目標：
�、磐ㄟ^豐富實例，使學生建立起函數(shù)概念的背景，體會函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學模型；
⑵在函數(shù)實例中，通過對關(guān)鍵詞的強調(diào)和引導使學發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，在此基礎上再用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：
感受生活中的數(shù)學，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀點。
四、教學重點、難點分析
1、教學重點：對函數(shù)概念的理解，用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)；
重點依據(jù)：初中是從變量的角度來定義函數(shù)，高中是用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數(shù)是一種對應關(guān)系”。但是，初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對y？1這樣的函數(shù)用運動變化的觀點也很難解釋。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應將函數(shù)定義為兩個數(shù)集之間的一種對應關(guān)系，按照這種觀點，使我們對函數(shù)概念有了更深一層的認識，也很容易說明y？1這函數(shù)表達式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓學生融會貫通地理解函數(shù)的概念應為本節(jié)課的重點。
突出重點：重點的突出依賴于對函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握，使學生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。
2、教學難點：
第一：從實際問題中提煉出抽象的概念；
第二：符號“y=f（x）”的含義的理解。
難點依據(jù)：數(shù)學語言的抽象概括難度較大，對符號y=f（x）的理解會受到以前知識的負遷移。
突破難點：難點的突破要依托豐富的實例，從集合與對應的角度恰當?shù)匾龑�，而對抽象符號的理解則要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進行說明。
五、教法與學法分析
1、教法分析
本節(jié)課我主要采用教師導學法、知識遷移法和知識對比法，從學生熟悉的豐富實例出發(fā)，關(guān)注學生的原有的知識基礎，注重概念的形成過程，從初中的函數(shù)概念自然過度到函數(shù)的近代定我。
2、學法分析
在教學過程中我注意在教學中引導學生用模型法分析函數(shù)問題、通過自主學習法總結(jié)“區(qū)間”的知識。
高一數(shù)學開學第一課教案5
一、教材
《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎。從數(shù)學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學思想方法，有助于提高學生的思維品質(zhì)。
二、學情
學生初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學習過程中掌握了點的坐標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標法研究點與圓的位置關(guān)系的基礎;具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎。
三、教學目標
(一)知識與技能目標
能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關(guān)系。
(二)過程與方法目標
經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。
(三)情感態(tài)度價值觀目標
激發(fā)求知欲和學習興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習慣。
四、教學重難點
(一)重點
用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。
(二)難點
體會用解析法解決問題的數(shù)學思想。
五、教學方法
根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，為學生的數(shù)學探究與數(shù)學思維提供支持.在教學中采用小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學生提供學習機會，同時有利于發(fā)揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發(fā)式教學原則，設計一系列問題串，以引導學生的數(shù)學思維活動。
六、教學過程
(一)導入新課
教師借助多媒體創(chuàng)設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的1處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?
教師引導學生回顧初中已經(jīng)學習的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學簡圖，即相交、相切、相離。
設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問題，有利于保持學生知識結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)學生的學習興趣。
(二)新課教學——探究新知
教師提問如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵。
判斷方法：
(1)定義法：看直線與圓公共點個數(shù)
即研究方程組解的個數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。
(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，
(三)合作探究——深化新知
教師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由學生觀察實踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎的題目，學生解答，總結(jié)思路。
已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1，判斷它們的位置關(guān)系?
讓學生自主探索，討論交流，并闡述自己的解題思路。
當已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數(shù)確定直線與圓的交點個數(shù)，進一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。
(四)歸納總結(jié)——鞏固新知
為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導學生思考：
可由方程組的解的不同情況來判斷：
當方程組有兩組實數(shù)解時，直線1與圓C相交;
當方程組有一組實數(shù)解時，直線1與圓C相切;
當方程組沒有實數(shù)解時，直線1與圓C相離。
活動：我將抽取兩位同學在黑板上扮演，并在巡視過程中對部分學生加以指導。最后對黑板上的兩名學生的解題過程加以分析完善。通過對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個學生獲得后續(xù)學習的信心。
(五)小結(jié)作業(yè)
在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式：
(1)這節(jié)課學習的主要內(nèi)容是什么?
(2)在數(shù)學問題的解決過程中運用了哪些數(shù)學思想?
設計意圖：啟發(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學生主動回顧本節(jié)課所學的知識點。也促使學生對知識網(wǎng)絡進行主動建構(gòu)。
作業(yè)：在學生回顧本堂學習內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來解決這類問題，對用方程組解的個數(shù)的判斷方法，要求學生課外做進一步的探究，下一節(jié)課匯報。
七、板書設計
我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設計。
高一數(shù)學開學第一課教案6
教學目標 ：
①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
�、趹脤�(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。
�、� 注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透，提高解題能力。
教學重點與難點：
對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用。
教學過程
設計：
�、睆土曁釂枺簩�(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。
⒉開始正課
1、比較數(shù)的大小
例 1：比較下列各組數(shù)的大小。
�、�1oga5.1 ，1oga5.9 （a>0，a≠1）
�、�1og0.50.6 ，1ogЛ0.5 ，1nЛ
師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征？
生：這兩個對數(shù)底相等。
師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大�。�
生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。
師：對，請敘述一下這道題的解題過程。
生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小：當0<a<1時，函數(shù)y=1ogax單< p="">
調(diào)遞減，所以1oga5.1>1oga5.9 ；當a>1時，函數(shù)y=1ogax單調(diào)遞
增，所以1oga5.1<1oga5.9.< p="">
板書：
解：Ⅰ）當0<a<1時，函數(shù)y=1ogax在（0，+∞）上是減函數(shù)，< p="">
∵5.1<5.9 1oga5.1="">1oga5.9
�、颍┊攁>1時，函數(shù)y=1ogax在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∵5.1<5.9 ∴1oga5.1<1oga5.9< p="">
師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征？
生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。
師：那么對于這三個對數(shù)如何比大��？
生：找“中間量”， 1og0.50.6>0，1nЛ>0，1ogЛ0.5<0；1nл>1，
1og0.50.6<1，所以1ogЛ0.5< 1og0.50.6< 1nЛ。
板書：略。
師：比較對數(shù)值的大小常用方法：
�、贅�(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù) 的單調(diào)性比大小
�、诮栌谩爸虚g量”間接比大小
③利用對數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。
2、函數(shù)的定義域， 值 域及單調(diào)性。
例 2：
�、徘蠛瘮�(shù)y=的定義域。
�、平獠坏仁�1og0.2（x2+2x—3）>1og0.2（3x+3）
師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域？（提示：求函數(shù)的定義域，就是要使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零；有偶次根式，被開方式大于或等于零；若函數(shù)中有對數(shù)的形式，則真數(shù)大于零，如果函數(shù)中同時出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進去，求它們共同作用的結(jié)果。）
生：分母2x—1≠0且偶次根式的被開方式1og0.8x—1≥0，且真數(shù)x>0。
板書：
解：∵ 2x—1≠0 x≠0.5
1og0.8x—1≥0 ， x≤0.8x>0 x>0
∴x（0，0.5）∪（0.5，0.8〕
師：接下來我們一起來解這個不等式。
分析：要解這個不等式，首先要使這個不等式有意義，即真數(shù)大于零，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。
師：請你寫一下這道題的解題過程。
生：<板書>
解： x2+2x—3>0 x<—3 x="">1
�。�3x+3）>0 ， x>—1
x2+2x—3<（3x+3） —2<x<3< p="">
不等式的解為：1<x<3< p="">
例 3：求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。
�、舮=1og0.5（x— x2）
⑵y=1oga（x2+2x—3）（a>0，a≠1）
師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復合函數(shù)的思想方法。
下面請同學們來解⑴。
生：此函數(shù)可看作是由y=1og0。5u， u=x— x2復合而成。
板書：
解：⑴∵u=x— x2>0， ∴0<x<1< p="">
u=x— x2=—（x—0.5）2+0.25， ∴0<u≤0.25< p="">
∴y=1og0.5u≥1og0.50..25=2
∴y≥2
x x（0，0.5] x[0.5，1）
u=x— x2
y=1og0.5u
y=1og0.5（x— x2）
函數(shù)y=1og0.5（x— x2）的單調(diào)遞減區(qū)間（0，0.5]，單調(diào)遞 增區(qū)間[0.5，1）
注：研究任何函數(shù)的性質(zhì)時，都應該首先保證這個函數(shù)有意義，否則函數(shù)都不存在，性質(zhì)就無從談起。
師：在⑴的基礎上，我們一起來解⑵。請同學們觀察一下⑴與⑵有什么區(qū)別？
生：⑴的底數(shù)是常值，⑵的底數(shù)是字母。
師：那么⑵如何來解？
生：只要對a進行分類討論，做法與⑴類似。
板書：略。
�、承〗Y(jié)
這堂課主要講解如何應用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，希望能通過這堂課使同學們對等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想加以應用，提高解題能力。
�、醋鳂I(yè)
�、沤獠坏仁�
�、�1g（x2—3x—4）≥1g（2x+10）；②1oga（x2—x）≥1oga（x+1），（a為常數(shù)）
�、埔阎瘮�(shù)y=1oga（x2—2x），（a>0，a≠1）
①求它的單調(diào)區(qū)間；②當0<a<1時，分別在各單調(diào)區(qū)間上求它的反函數(shù)。< p="">
�、且阎瘮�(shù)y=1oga （a>0， b>0， 且 a≠1）
①求它的定義域；②討論它的奇偶性； ③討論它的單調(diào)性。
�、纫阎瘮�(shù)y=1oga（ax—1） （a>0，a≠1），
①求它的定義域；②當x為何值時，函數(shù)值大于1；③討論它的單調(diào)性。
5、課堂教學設計說明
這節(jié)課是安排為習題課，主要利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，整個一堂課分兩個部分：
一 、比較數(shù)的大小，想通過這一部分的練習，培養(yǎng)同學們構(gòu)造函數(shù)的思想和分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想。
二、函數(shù)的定義域， 值 域及單調(diào)性，想通過這一部分的練習，能使同學們重視求函數(shù)的定義域。因為學生在求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間時，往往不考慮函數(shù)的'定義域，并且這種錯誤很頑固，不易糾正。因此，力求學生做到想法正確，步驟清晰。為了調(diào)動學生的積極性，突出學生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學生獨立完成。但是，每一道題的解題過程，老師都應該給以板書，這樣既讓學生有了獲取新知識的快樂，又不必為了解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡明扼要地小結(jié)，以使好學生掌握地更完善，較差的學生也能夠跟上。
高一數(shù)學開學第一課教案7
一、三維目標：
知識與技能：使學生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，學會運用定義判斷函數(shù)的奇偶性。
過程與方法：通過設置問題情境培養(yǎng)學生判斷、推斷的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來陶冶學生的情操. 通過組織學生分組討論，培養(yǎng)學生主動交流的合作精神，使學生學會認識事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生善于探索的思維品質(zhì)。
二、學習重、難點：
重點：函數(shù)的奇偶性的概念。
難點：函數(shù)奇偶性的判斷。
三、學法指導：
學生在獨立思考的基礎上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對函數(shù)奇偶性的全面的體驗和理解。對于奇偶性的應用采取講練結(jié)合的方式進行處理，使學生邊學邊練，及時鞏固。
四、知識鏈接：
1.復習在初中學習的軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：
2.分別畫出函數(shù)f (x) =x3與g (x) = x2的圖象，并說出圖象的對稱性。
五、學習過程：
函數(shù)的奇偶性：
(1)對于函數(shù) ，其定義域關(guān)于原點對稱：
如果______________________________________，那么函數(shù) 為奇函數(shù);
如果______________________________________，那么函數(shù) 為偶函數(shù)。
(2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于__________對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于_________對稱。
(3)奇函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性 ;偶函數(shù)在對稱區(qū)間的增減性 。
六、達標訓練：
A1、判斷下列函數(shù)的奇偶性。
(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;
(3)f(x)=x+ (4)f(x)=
A2、二次函數(shù) ( )是偶函數(shù)，則b=___________ .
B3、已知 ，其中 為常數(shù)，若 ，則_______ .
B4、若函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，則函數(shù) 的圖象關(guān)于 ( )
(A) 軸對稱 (B) 軸對稱 (C)原點對稱 (D)以上均不對
B5、如果定義在區(qū)間 上的函數(shù) 為奇函數(shù)，則 =_____ .
C6、若函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，且當 時， ，那么當時， =_______ .
D7、設 是 上的奇函數(shù)，當 時，則 等于 ( )
(A)0.5 (B) (C)1.5 (D)
D8、定義在 上的奇函數(shù) ，則常數(shù) ____ ， _____ .
七、學習小結(jié)：
本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱。單調(diào)性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點，需要學生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)。
高一數(shù)學開學第一課教案8
教學目標：
�。�1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；
（2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；
�。�3）培養(yǎng)學生的邏輯思維能力及歸納總結(jié)能力；
�。�4）在充要條件的教學中，培養(yǎng)等價轉(zhuǎn)化思想．
教學重點難點：
關(guān)于充要條件的判斷
教學用具：
幻燈機或?qū)嵨锿队皟x
教學過程設計
1．復習引入
練習：判斷下列命題是真命題還是假命題（用幻燈投影）：
�。�1）若，則；
�。�2）若，則；
�。�3）全等三角形的面積相等；
�。�4）對角線互相垂直的四邊形是菱形；
�。�5）若，則；
（6）若方程有兩個不等的實數(shù)解，則．
�。▽W生口答，教師板書．）
�。�1）、（3）、（6）是真命題，（2）、（4）、（5）是假命題。
置疑：對于命題“若，則”，有時是真命題，有時是假命題．如何判斷其真假的？
答：看能不能推出，如果能推出，則原命題是真命題，否則就是假命題。
對于命題“若，則”，如果由經(jīng)過推理能推出，也就是說，如果成立，那么一定成立．換句話說，只要有條件就能充分地保證結(jié)論的成立，這時我們稱條件是成立的充分條件，記作。
2．講授新課
�。ò鍟浞謼l件的定義．）
一般地，如果已知，那么我們就說是成立的充分條件．
提問：請用充分條件來敘述上述（1）、（3）、（6）的條件與結(jié)論之間的關(guān)系．
�。▽W生口答）
（1）“，”是“”成立的充分條件；
�。�2）“三角形全等”是“三角形面積相等”成立的充分條件；
�。�3）“方程的有兩個不等的實數(shù)解”是“”成立的充分條件．
從另一個角度看，如果成立，那么其逆否命題也成立，即如果沒有，也就沒有，亦即是成立的必須要有的條件，也就是必要條件．
�。ò鍟匾獥l件的定義．）
提出問題：用“充分條件”和“必要條件”來敘述上述6個命題．
�。▽W生口答）．
�。�1）因為，所以是的充分條件，是的必要條件；
�。�2）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；
（3）因為“兩三角形全等”“兩三角形面積相等”，所以“兩三角形全等”是“兩三角形面積相等”的充分條件，“兩三角形面積相等”是“兩三角形全等”的必要條件；
�。�4）因為“四邊形的對角線互相垂直”“四邊形是菱形”，所以“四邊形的對角線互相垂直”是“四邊形是菱形”的必要條件，“四邊形是菱形”是“四邊形的對角線互相垂直”的充分條件；
�。�5）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；
（6）因為“方程的有兩個不等的實根”“”，而且“方程的有兩個不等的實根”“”，所以“方程的有兩個不等的實根”是“”充分條件，而且是必要條件．
總結(jié)：如果是的充分條件，又是的必要條件，則稱是的充分必要條件，簡稱充要條件，記作．
（板書充要條件的定義．）
3．鞏固新課
例1（用投影儀投影．）
�。▽W生活動，教師引導學生作出下面回答．）
�、僖驗橛欣頂�(shù)一定是實數(shù)，但實數(shù)不一定是有理數(shù)，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；
�、谝欢芡瞥�，而不一定推出，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；
�、邸⑹瞧鏀�(shù)，那么一定是偶數(shù)；是偶數(shù)，、不一定都是奇數(shù)（可能都為偶數(shù)），所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；
�、鼙硎净�，所以是成立的必要非充分條件；
�、萦山患亩x可知且是成立的充要條件；
�、抻芍�，所以是成立的充分非必要條件；
⑦由知或，所以是，成立的必要非充分條件；
⑧易知“是4的倍數(shù)”是“是6的倍數(shù)”成立的既非充分又非必要條件；
�。ㄍㄟ^對上述問題的交流、思辯，在爭論中得到了正確答案，并加深了對充分條件、必要條件的認識．）
例2已知是的充要條件，是的必要條件同時又是的充分條件，試與的關(guān)系．（投影）
解：由已知得，
所以是的充分條件，或是的必要條件．
4．小結(jié)回授
今天我們學習了充分條件、必要條件和充要條件的概念，并學會了判斷條件A是B的什么條件，這為我們今后解決數(shù)學問題打下了等價轉(zhuǎn)化的基礎．
課內(nèi)練習：課本（人教版，試驗修訂本，第一冊（上））第35頁練習1、2；第36頁練習1、2．
�。ㄍㄟ^練習，檢查學生掌握情況，有針對性的進行講評．）
5．課外作業(yè)：教材第36頁 習題1.8 1、2、3．
高一數(shù)學開學第一課教案9
一、學習目標:
知識與技能：理解直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義， 并會應用性質(zhì)解決問題
過程與方法：能應用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描述直線與平面、平面與平面的性質(zhì)定理
情感態(tài)度與價值觀：通過自主學習、主動參與、積極探究的學習過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心和積極性，培養(yǎng)學生良好的思維習慣，滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，體會事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義思想方法
二、學習重、難點
學習重點: 直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應用
學習難點: 將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的方法，
三、學法指導及要求:
1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規(guī)范作答，不會的先繞過，做好記號。
2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時整理在解題本，多復習記憶。3、A:自主學習;B:合作探究;C：能力提升4、小班、重點班完成全部，平行班完成A.B類題
四、知識鏈接：
1.空間直線與直線的位置關(guān)系
2.直線與平面的位置關(guān)系
3.平面與平面的位置關(guān)系
4.直線與平面平行的判定定理的符號表示
5.平面與平面平行的判定定理的符號表示
五、學習過程：
A問題1：
1)如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線與這個平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?
(觀察長方體)
2)如果一條直線和一個平面平行，如何在這個平面內(nèi)做一條直線與已知直線平行?
(可觀察教室內(nèi)燈管和地面)
A問題2: 一條直線與平面平行，這條直線和這個平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有幾種可能?
A問題3：如果一條直線 與平面平行，在什么條件下直線 與平面內(nèi)的直線平行呢?
由于直線 與平面內(nèi)的任何直線無公共點，所以過直線 的某一平面，若與平面相交，則直線 就平行于這條交線
B自主探究1：已知： ∥，=b。求證： ∥b。
直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行
符號語言：
線面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行
思想：線面平行 線線平行
例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面AC(1)要經(jīng)過木料表面ABCD 內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線?(2)所畫的線和面AC有什么關(guān)系?
例2：已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面。
問題5：兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面有什么樣的關(guān)系?兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面內(nèi)的直線有何關(guān)系?
自主探究2:如圖，平面，，滿足∥，=a，=b，求證：a∥b
平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行
符號語言：
面面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行
思想：面面平行 線線平行
例3 求證:夾在兩個平行平面間的平行線段相等
六、達標檢測：
A1.61頁練習
A2.下列判斷正確的是( )
A. ∥， ，則 ∥b B. =P，b ，則 與b不平行
C. ，則a∥ D. ∥，b∥，則 ∥b
B3.直線 ∥平面，P，過點P平行于 的直線( )
A.只有一條，不在平面內(nèi) B.有無數(shù)條，不一定在內(nèi)
C.只有一條，且在平面內(nèi) D.有無數(shù)條，一定在內(nèi)
B4.下列命題錯誤的是 ( )
A. 平行于同一條直線的兩個平面平行或相交
B. 平行于同一個平面的兩個平面平行
C. 平行于同一條直線的兩條直線平行
D. 平行于同一個平面的兩條直線平行或相交
B5. 平行四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EF∥BD，則 ( )
A. EH∥BD，BD不平行與FG
B. FG∥BD，EH不平行于BD
C. EH∥BD，F(xiàn)G∥BD
D. 以上都不對
B6.若直線 ∥b， ∥平面，則直線b與平面的位置關(guān)系是
B7一個平面上有兩點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面
七、小結(jié)與反思：
高一數(shù)學開學第一課教案10
教學目標
會運用圖象判斷單調(diào)性;理解函數(shù)的單調(diào)性，能判斷或證明一些簡單函數(shù)單調(diào)性;注意必須在定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性。
重 點
函數(shù)單調(diào)性的證明及判斷。
難 點
函數(shù)單調(diào)性證明及其應用。
一、復習引入
1、函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法
2、函數(shù)單調(diào)性
(1)單調(diào)增函數(shù)
(2)單調(diào)減函數(shù)
(3)單調(diào)區(qū)間
二、例題分析
例1、畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間：
(1) (2) (2)
例2、求證：函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)。
例3、討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
變(1)討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論
變(2)討論函數(shù) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
例4、試判斷函數(shù) 在 上的單調(diào)性。
三、隨堂練習
1、判斷下列說法正確的是 。
(1)若定義在 上的函數(shù) 滿足 ，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù);
(2)若定義在 上的函數(shù) 滿足 ，則函數(shù) 在 上不是單調(diào)減函數(shù);
(3)若定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù);
(4)若定義在 上的函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間 上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù)。
2、若一次函數(shù) 在 上是單調(diào)減函數(shù)，則點 在直角坐標平面的( )
A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面
3、函數(shù) 在 上是___ ___;函數(shù) 在 上是__ _____。
3.下圖分別為函數(shù) 和 的圖象，求函數(shù) 和 的單調(diào)增區(qū)間。
4、求證：函數(shù) 是定義域上的單調(diào)減函數(shù)。
四、回顧小結(jié)
1、函數(shù)單調(diào)性的判斷及證明。
課后作業(yè)
一、基礎題
1、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(1) (2)
2、畫函數(shù) 的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間。
二、提高題
3、求證：函數(shù) 在 上是單調(diào)增函數(shù)。
4、若函數(shù) ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。
5、若函數(shù) 在 上是增函數(shù)，在 上是減函數(shù)，試比較 與 的大小。
三、能力題
6、已知函數(shù) ，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的單調(diào)性。
變(1)已知函數(shù) ，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的單調(diào)性。
高一數(shù)學開學第一課教案11
一、教學目標
1、知識與技能
�。�1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。
（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類。
�。�3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
�。�4）會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2、過程與方法
（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。
（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。
3、情感態(tài)度與價值觀
�。�1）使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。
�。�2）培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學重點、難點
重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。 難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。
三、教學用具
�。�1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。
�。�2）實物模型、投影儀 四、教學思路
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景，揭示課題
1、教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？引導學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。
2、所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體），你能通過觀察。根據(jù)某種標準對這些空間物體進行分類嗎？這是我們所要學習的內(nèi)容。
�。ǘ�、研探新知
1、引導學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。
2、觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點是什么？它們的共同特點是什么？
3、組織學生分組討論，每小組選出一名同學發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。
（1）有兩個面互相平行；
�。�2）其余各面都是平行四邊形；
�。�3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
4、教師與學生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。
5、提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據(jù)不同對棱柱分類？
請列舉身邊具有已學過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？
6、以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。
7、讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。
8、引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。
9、教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。
10、現(xiàn)實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？
�。ㄈ┵|(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學生思考。
1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明，如圖）
2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？
3、課本P8，習題1.1 A組第1題。
4、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？
5、棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐呢？
四、鞏固深化
練習：課本P7 練習1、2（1）（2） 課本P8 習題1.1 第2、3、4題 五、歸納整理
由學生整理學習了哪些內(nèi)容 六、布置作業(yè)
課本P8 練習題1.1 B組第1題
課外練習 課本P8 習題1.1 B組第2題
高一數(shù)學開學第一課教案12
【學習目標】
1、感受數(shù)學探索的成功感，提高學習數(shù)學的興趣；
2、經(jīng)歷誘導公式的探索過程，感悟由未知到已知、復雜到簡單的數(shù)學轉(zhuǎn)化思想。
3、能借助單位圓的對稱性理解記憶誘導公式，能用誘導公式進行簡單應用。
【學習重點】
三角函數(shù)的誘導公式的理解與應用
【學習難點】
誘導公式的推導及靈活運用
【知識鏈接】
�。�1）單位圓中任意角α的正弦、余弦的定義
�。�2）對稱性：已知點P(x，)，那么，點P關(guān)于x軸、軸、原點對稱的點坐標
【學習過程】
一、預習自學
閱讀書第19頁——20頁內(nèi)容，通過對－α、π－α、π＋α、2π－α、α的終邊與單位圓的交點的對稱性規(guī)律的探究，結(jié)合單位圓中任意角的正弦、余弦的定義，從中自我發(fā)現(xiàn)歸納出三角函數(shù)的誘導公式，并寫出下列關(guān)系：
(1)- 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式與 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系
(2)角407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式與角 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系
(3)角 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式與角 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系
(4)角 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式與角 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系
二、合作探究
探究1、求下列函數(shù)值，思考你用到了哪些三角函數(shù)誘導公式？試總結(jié)一下求任意角的三角函數(shù)值的過程與方法。
�。�1） 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式
（2） 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 (3)sin(－1650°)；
探究2: 化簡： 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式（先逐個化簡）
探究3、利用單位圓求滿足 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 的角的集合。
三、學習小結(jié)
�。�1）你能說說化任意角的正（余）弦函數(shù)為銳角正（余）弦函數(shù)的一般思路嗎？
�。�2）本節(jié)學習涉及到什么數(shù)學思想方法？
�。�3）我的疑惑有
【達標檢測】
1、在單位圓中，角α的終邊與單位圓交于點Ｐ（- 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 ， 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 ），
則sin(－α)= ;cs(α±π)= ;cs(π－α)=
2.求下列函數(shù)值:
�。�1）sin（ 407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式 ）= ； (2) cs210&rd;=
3、若csα=-1/2，則α的集合S=
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