高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
一、高二數(shù)學(xué)答題技巧
1.掌握時間
由于，基礎(chǔ)中考能力，所以要注重解題的快法和巧法，能在30分鐘左右，完成全部的選擇填空題，這是奪取高分的關(guān)鍵。在平時當(dāng)中一定要求自己選擇填空一分鐘一道題。用數(shù)學(xué)思想方法高速解答選擇填空題。
2.先易后難
在復(fù)習(xí)的時候，根據(jù)自己的情況，如果基礎(chǔ)較好那首先爭取選擇，填空前三道大題得滿分。然后，再提高解答“三難”題的能力，爭取“三難”題得分20分到30分。這樣，你的總分就可以超過130分，向145分沖刺。
3.后三題盡量多得分
第二段是解答題的前三題，分值不到40分。這樣前兩個階段的總分在110分左右。第三段是最后“三難”題，分值不到40分�！叭y”題并不全難，難點的分值只有12分到18分，平均每道題只有4分到6分。首先，應(yīng)在“三難”題中奪得12分到20分，剩下最難的步驟分在努力爭取。后3題不是只做第一問的問題，而應(yīng)該猜想評分標(biāo)準(zhǔn)，按步驟由前向后爭取高分。
二、高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（通用11篇）
在我們的學(xué)習(xí)時代，說到知識點，大家是不是都習(xí)慣性的重視？知識點就是學(xué)習(xí)的重點。掌握知識點有助于大家更好的學(xué)習(xí)。以下是小編精心整理的高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（通用11篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1
選修Ⅰ（141個）
一、集合、簡易邏輯（14課時，8個）
1.集合；
2.子集；
3.補(bǔ)集；
4.交集；
5.并集；
6.邏輯連結(jié)詞；
7.四種命題；
8.充要條件。
二、函數(shù)（30課時，12個）
1.映射；
2.函數(shù)；
3.函數(shù)的單調(diào)性；
4.反函數(shù)；
5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；
6.指數(shù)概念的擴(kuò)充；
7.有理指數(shù)冪的運算；
8.指數(shù)函數(shù)；
9.對數(shù)；
10.對數(shù)的運算性質(zhì)；
11.對數(shù)函數(shù).
12.函數(shù)的應(yīng)用舉例。
三、數(shù)列（12課時，5個）
1.數(shù)列；
2.等差數(shù)列及其通項公式；
3.等差數(shù)列前n項和公式；
4.等比數(shù)列及其通頂公式；
5.等比數(shù)列前n項和公式.
四、三角函數(shù)（46課時，17個）
1.角的概念的推廣；
2.弧度制；
3.任意角的三角函數(shù)；
4.單位圓中的三角函數(shù)線；
5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；
6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；
7.兩角和與差的正弦、余弦、正切；
8.二倍角的正弦、余弦、正切；
9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；
10.周期函數(shù)；
11.函數(shù)的奇偶性；
12.函數(shù)的圖象；
13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)；
14.已知三角函數(shù)值求角；
15.正弦定理；
16.余弦定理；
17.斜三角形解法舉例。
五、平面向量（12課時，8個）
1.向量；
2.向量的加法與減法；
3.實數(shù)與向量的積；
4.平面向量的坐標(biāo)表示；
5.線段的定比分點；
6.平面向量的數(shù)量積；
7.平面兩點間的距離；
8.平移.
六、不等式（22課時，5個）
1.不等式；
2.不等式的基本性質(zhì)；
3.不等式的證明；
4.不等式的解法；
5.含絕對值的不等式.
七、直線和圓的方程（22課時，12個）
1.直線的傾斜角和斜率；
2.直線方程的點斜式和兩點式；
3.直線方程的一般式；
4.兩條直線平行與垂直的條件；
5.兩條直線的交角；
6.點到直線的距離；
7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域；
8.簡單線性規(guī)劃問題；
9.曲線與方程的概念；
10.由已知條件列出曲線方程；
11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程；
12.圓的參數(shù)方程。
八、圓錐曲線（18課時，7個）
1.橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程；
2.橢圓的簡單幾何性質(zhì)；
3.橢圓的參數(shù)方程；
4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；
5.雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；
6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；
7.拋物線的簡單幾何性質(zhì)。
九、直線、平面、簡單何體（36課時，28個）
1.平面及基本性質(zhì)；
2.平面圖形直觀圖的畫法；
3.平面直線；
4.直線和平面平行的判定與性質(zhì)；
5.直線和平面垂直的判定與性質(zhì)；
6.三垂線定理及其逆定理；
7.兩個平面的位置關(guān)系；
8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘；
9.空間向量的坐標(biāo)表示；
10.空間向量的數(shù)量積；
11.直線的方向向量；
12.異面直線所成的角；
3.異面直線的公垂線；
14.異面直線的距離；
15.直線和平面垂直的性質(zhì)；
16.平面的法向量；
17.點到平面的距離；
18.直線和平面所成的角；
19.向量在平面內(nèi)的射影；
20.平面與平面平行的性質(zhì)；
21.平行平面間的距離；
22.二面角及其平面角；
23.兩個平面垂直的判定和性質(zhì)；
24.多面體；
25.棱柱；
26.棱錐；
27.正多面體；
28.球。
十、排列、組合、二項式定理（18課時，8個）
1.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理；
2.排列；
3.排列數(shù)公式；
4.組合；
5.組合數(shù)公式；
6.組合數(shù)的.兩個性質(zhì)；
7.二項式定理；
8.二項展開式的性質(zhì).
十一、概率（12課時，5個）
1.隨機(jī)事件的概率；
2.等可能事件的概率；
3.互斥事件有一個發(fā)生的概率；
4.相互獨立事件同時發(fā)生的概率；
5.獨立重復(fù)試驗。
選修Ⅱ（24個）
十二、概率與統(tǒng)計（14課時，6個）
1.離散型隨機(jī)變量的分布列；
2.離散型隨機(jī)變量的期望值和方差；
3.抽樣方法；
4.總體分布的估計；
5.正態(tài)分布；
6.線性回歸。
十三、極限（12課時，6個）
1.數(shù)學(xué)歸納法；
2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例；
3.數(shù)列的極限；
4.函數(shù)的極限；
5.極限的四則運算；
6.函數(shù)的連續(xù)性。
十四、導(dǎo)數(shù)（18課時，8個）
1.導(dǎo)數(shù)的概念；
2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；
3.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
4.兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)；
5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
6.基本導(dǎo)數(shù)公式；
7.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值；
8.函數(shù)的最大值和最小值。
十五、復(fù)數(shù)（4課時，4個）
1.復(fù)數(shù)的概念；
2.復(fù)數(shù)的加法和減法；
3.復(fù)數(shù)的乘法和除法；
4.復(fù)數(shù)的一元二次方程和二項方程的解法。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2
1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱：
幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.
(2)棱錐
幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方.
(3)棱臺：
幾何特征：上下底面是相似的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點
(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成
幾何特征：底面是全等的圓；母線與軸平行；軸與底面圓的半徑垂直；側(cè)面展開圖是一個矩形.
(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征：底面是一個圓；母線交于圓錐的頂點；側(cè)面展開圖是一個扇形.
(6)圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征：上下底面是兩個圓；側(cè)面母線交于原圓錐的頂點；側(cè)面展開圖是一個弓形.
(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
幾何特征：球的截面是圓；球面上任意一點到球心的距離等于半徑.
2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影)；側(cè)視圖(從左向右)、
俯視圖(從上向下)
注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬度；側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度.
3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；
原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半.
4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積
(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和.
(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線)
(3)柱體、錐體、臺體的體積公式
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3
知識點：直線與方程
(1)直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當(dāng)直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
(2)直線的斜率
定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.
過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：(1)當(dāng)時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°；
(2)k與P1、P2的順序無關(guān)；(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得；
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到.
(3)直線方程
點斜式：直線斜率k,且過點
注意：當(dāng)直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1.
當(dāng)直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標(biāo)都等于x1,所以它的方程是x=x1.
斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b
其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為.
一般式：(A,B不全為0)
注意：各式的適用范圍特殊的方程如：
(4)平行于x軸的直線：(b為常數(shù))；平行于y軸的直線：(a為常數(shù))；
(5)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線
(一)平行直線系
平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))
(二)垂直直線系
垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))
(三)過定點的直線系
(1)斜率為k的直線系：,直線過定點；
(2)過兩條直線,的交點的直線系方程為(為參數(shù)),其中直線不在直線系中.
(3)兩直線平行與垂直
注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否.
(7)兩條直線的交點
相交
交點坐標(biāo)即方程組的一組解.
方程組無解；方程組有無數(shù)解與重合
(8)兩點間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點.
(9)點到直線距離公式：一點到直線的距離.
(10)兩平行直線距離公式
在任一直線上任取一點,再轉(zhuǎn)化為點到直線的距離進(jìn)行求解.
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)4
知識點：圓的方程
1、圓的定義：
平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.
2、圓的方程：
(1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r；
(2)一般方程
當(dāng)時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為
當(dāng)時,表示一個點；當(dāng)時,方程不表示任何圖形.
(3)求圓方程的方法：
一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,
需求出a,b,r；若利用一般方程,需要求出D,E,F；
另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點,以此來確定圓心的位置.
3、直線與圓的位置關(guān)系：
直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況：
(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有；；
(2)過圓外一點的切線：k不存在,驗證是否成立k存在,設(shè)點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圓與圓的位置關(guān)系：
兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.
當(dāng)時兩圓外離,此時有公切線四條；
當(dāng)時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條；
當(dāng)時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線；
當(dāng)時,兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點,只有一條公切線；
當(dāng)時,兩圓內(nèi)含；當(dāng)時,為同心圓.
注意：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上；已知兩圓相切,兩圓心與切點共線
5、空間點、直線、平面的位置關(guān)系
公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線是所有的點都在這個平面內(nèi)
應(yīng)用：判斷直線是否在平面內(nèi)
用符號語言表示公理1：
公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線
符號：平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.
符號語言：
公理2的作用：
它是判定兩個平面相交的方法.
它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關(guān)系：交線必過公共點.
它可以判斷點在直線上,即證若干個點共線的重要依據(jù).
公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.
推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面.
公理3及其推論作用：它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)它是證明平面重合的依據(jù)
公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)5
1.空間直線與直線之間的位置關(guān)系
(1)異面直線定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線
(2)異面直線性質(zhì)：既不平行,又不相交.
(3)異面直線判定：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線
異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直.
(4)求異面直線所成角步驟：
A、利用定義構(gòu)造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時平移到某個特殊的位置,頂點選在特殊的位置上.
B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角
(5)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補(bǔ).
(6)空間直線與平面之間的位置關(guān)系
直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點.
三種位置關(guān)系的符號表示：aαa∩α=Aaα
(7)平面與平面之間的位置關(guān)系：
平行——沒有公共點；αβ
相交——有一條公共直線.α∩β=b
2、空間中的平行問題
(1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)
線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.
線線平行線面平行
線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,
那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行
(2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)
兩個平面平行的判定定理
(1)如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行
(線面平行→面面平行),
(2)如果在兩個平面內(nèi),各有兩組相交直線對應(yīng)平行,那么這兩個平面平行.
(線線平行→面面平行),
(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行,
兩個平面平行的性質(zhì)定理
(1)如果兩個平面平行,那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行.(面面平行→線面平行)
(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行→線線平行)
3、空間中的垂直問題
(1)線線、面面、線面垂直的定義
兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直.
線面垂直：如果一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直.
平面和平面垂直：如果兩個平面相交,所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直.
(2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理
線面垂直判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個平面.
性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行.
面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直.
性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直,那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面.
4、空間角問題
(1)直線與直線所成的角
兩平行直線所成的角：規(guī)定為.
兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角.
兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角.
(2)直線和平面所成的角
平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為.平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為.
平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角.
求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作,二證,三計算”.
在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影,由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點到面的垂線,
在解題時,注意挖掘題設(shè)中兩個主要信息：
(1)斜線上一點到面的垂線；
(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質(zhì)易得垂線.
(3)二面角和二面角的平面角
二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面.
二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點,在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.
直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個平面垂直；反過來,如果兩個平面垂直,那么所成的二面角為直二面角
求二面角的方法
定義法：在棱上選擇有關(guān)點,過這個點分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角
垂面法：已知二面角內(nèi)一點到兩個面的垂線時,過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)6
1.解三角形
(1)正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的三角形度量問題.
(2)應(yīng)用
能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題.
2.數(shù)列
(1)數(shù)列的概念和簡單表示法
了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式).
了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).
(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列
理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.
掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前項和公式.
能在具體的問題情境中,識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題.
了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.
3.不等式與不等關(guān)系
了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實際背景.
(2)一元二次不等式
會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型.
通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.
會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會設(shè)計求解的程序框圖.
(3)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題
會從實際情境中抽象出二元一次不等式組.
了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.
會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決.
(4)基本不等式：
了解基本不等式的證明過程.
會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)7
1.數(shù)列定義：
如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。
等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d(1)
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
以上n均屬于正整數(shù)。
2.解釋說明：
從(1)式可以看出，an是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項為0。
在等差數(shù)列中，等差中項：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項，且為數(shù)列的平均數(shù)。
且任意兩項am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。
3.推論XX式：
從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列，等等。
4.基本公式：
和=(首項+末項)×項數(shù)÷2
項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1
首項=2和÷項數(shù)-末項
末項=2和÷項數(shù)-首項
末項=首項+(項數(shù)-1)×公差
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)8
1、科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)字寫成的形式的`記數(shù)方法。
2、統(tǒng)計圖：形象地表示收集到的數(shù)據(jù)的圖。
3、扇形統(tǒng)計圖：用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系，扇形大小反映部分占總體的百分比的大��；在扇形統(tǒng)計圖中，每個部分占總體的百分比等于該部分對應(yīng)的扇形圓心角與360°的比。
4、條形統(tǒng)計圖：清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。
5、折線統(tǒng)計圖：清楚地反映事物的變化情況。
6、確定事件包括：肯定會發(fā)生的必然事件和一定不會發(fā)生的不可能事件。
7、不確定事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；不確定事件發(fā)生的可能性大小不同；不確定。
8、事件的概率：可用事件結(jié)果除以所以可能結(jié)果求得理論概率。
9、有效數(shù)字：對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止的數(shù)字。
10、游戲雙方公平：雙方獲勝的可能性相同。
11、算數(shù)平均數(shù)：簡稱“平均數(shù)”，最常用，受極端值得影響較大；加權(quán)平均數(shù)12、中位數(shù)：數(shù)據(jù)按大小排列，處于中間位置的數(shù)，計算簡單，受極端值得影響較小。
13、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，受極端值得影響較小，跟其他數(shù)據(jù)關(guān)系不大。
14、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。
15、普查：為了一定目的對考察對象進(jìn)行全面調(diào)查；考察對象全體叫總體，每個考察對象叫個體。
16、抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查；從總體中抽出的一部分個體叫樣本(有代表性)。
17、隨機(jī)調(diào)查：按機(jī)會均等的原則進(jìn)行調(diào)查，總體中每個個體被調(diào)查的概率相同。
18、頻數(shù)：每次對象出現(xiàn)的次數(shù)。
19、頻率：每次對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值。
20、級差：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，刻畫數(shù)據(jù)的離散程度。
21、方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，刻畫數(shù)據(jù)的離散程度。
21、標(biāo)準(zhǔn)方差：方差的算數(shù)平方根刻畫數(shù)據(jù)的離散程度。
23、一組數(shù)據(jù)的級差、方差、標(biāo)準(zhǔn)方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
24、利用樹狀圖或表格方便求出某事件發(fā)生的概率。
25、兩個對比圖像中，坐標(biāo)軸上同一單位長度表示的意義一致，縱坐標(biāo)從0開始畫。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)9
一、變量間的相關(guān)關(guān)系
1.常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系；與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.
2.從散點圖上看，點分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān)，點分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的相關(guān)關(guān)系為負(fù)相關(guān).
二、兩個變量的線性相關(guān)
從散點圖上看，如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近，稱兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫回歸直線.
當(dāng)r>0時，表明兩個變量正相關(guān)；
當(dāng)r<0時，表明兩個變量負(fù)相關(guān).
r的絕對值越接近于1，表明兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng).r的絕對值越接近于0時，表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.通常|r|大于0.75時，認(rèn)為兩個變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性.
三、解題方法
1.相關(guān)關(guān)系的判斷方法一是利用散點圖直觀判斷，二是利用相關(guān)系數(shù)作出判斷.
2.對于由散點圖作出相關(guān)性判斷時，若散點圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說明兩個變量有一定的線性相關(guān)性，若呈曲線型也是有相關(guān)性.
3.由相關(guān)系數(shù)r判斷時|r|越趨近于1相關(guān)性越強(qiáng).
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)10
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h
正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'
圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2
圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長
柱體體積公式V=s*h圓柱體V=p*r2h
乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達(dá)定理
判別式：
b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛復(fù)數(shù)根
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)11
一、映射與函數(shù)：
(1)映射的概念；
(2)映射；
(3)函數(shù)的概念。
二、函數(shù)的三要素：
相同函數(shù)的判斷方法：對應(yīng)法則；定義域(兩點必須同時具備)
(1)函數(shù)解析式的求法：
�、俣x法(拼湊)：
②換元法：
�、鄞ㄏ禂�(shù)法：
�、苜x值法：
(2)函數(shù)定義域的求法：
�、俸瑓栴}的定義域要分類討論；
②對于實際問題，在求出函數(shù)解析式后；必須求出其定義域，此時的定義域要根據(jù)實際意義來確定。
(3)函數(shù)值域的求法：
①配方法：轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來求值；常轉(zhuǎn)化為型如：的形式；
�、谀媲蠓�(反求法)：通過反解，用來表示，再由的取值范圍，通過解不等式，得出的取值范圍。
�、軗Q元法：通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想；
�、萑怯薪绶ǎ恨D(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運用三角函數(shù)有界性來求值域；
⑥基本不等式法：轉(zhuǎn)化成型如：，利用平均值不等式公式來求值域；
�、邌握{(diào)性法：函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。
�、鄶�(shù)形結(jié)合：根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域。
三、函數(shù)的性質(zhì)：
函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性
單調(diào)性：注意定義是相對與某個具體的區(qū)間而言。
判定方法有：定義法(作差比較和作商比較)
導(dǎo)數(shù)法(適用于多項式函數(shù))
復(fù)合函數(shù)法和圖像法。
應(yīng)用：比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性：注意區(qū)間是否關(guān)于原點對稱，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。
f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù)。
f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。
判別方法：定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法
應(yīng)用：把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。
周期性：定義：若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足：f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。
其他：若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足：f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.
應(yīng)用：求函數(shù)值和某個區(qū)間上的函數(shù)解析式。
四、圖形變換：
函數(shù)圖像變換：(重點)要求掌握常見基本函數(shù)的圖像，掌握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。
常見圖像變化規(guī)律：(注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯(lián)系起來思考)
平移變換y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意：(ⅰ)有系數(shù)，要先提取系數(shù)。如：把函數(shù)y=f(2x)經(jīng)過平移得到函數(shù)y=f(2x+4)的圖象。
(ⅱ)會結(jié)合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意義。
對稱變換y=f(x)→y=f(-x),關(guān)于y軸對稱
y=f(x)→y=-f(x),關(guān)于x軸對稱
y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱
y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對稱。(注意：它是一個偶函數(shù))
伸縮變換：y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具體參照三角函數(shù)的圖象變換。
一個重要結(jié)論：若f(a-x)=f(a+x)，則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對稱；
五、反函數(shù)：
(1)定義：
(2)函數(shù)存在反函數(shù)的條件：
(3)互為反函數(shù)的定義域與值域的關(guān)系：
(4)求反函數(shù)的步驟：
�、賹⒖闯申P(guān)于的方程，解出，若有兩解，要注意解的選擇；
�、趯⒒Q，得；
�、蹖懗龇春瘮�(shù)的定義域(即的值域)。
(5)互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系：
(6)原函數(shù)與反函數(shù)具有相同的單調(diào)性；
(7)原函數(shù)為奇函數(shù)，則其反函數(shù)仍為奇函數(shù)；原函數(shù)為偶函數(shù)，它一定不存在反函數(shù)。
七、常用的初等函數(shù)：
(1)一元一次函數(shù)
(2)一元二次函數(shù)
二次函數(shù)求最值問題：首先要采用配方法，化為一般式。
有三個類型題型：
�、夙旤c固定，區(qū)間也固定。如：
�、陧旤c含參數(shù)(即頂點變動)，區(qū)間固定，這時要討論頂點橫坐標(biāo)何時在區(qū)間之內(nèi)，何時在區(qū)間之外。
�、垌旤c固定，區(qū)間變動，這時要討論區(qū)間中的參數(shù)，等價命題在區(qū)間上有兩根在區(qū)間上有兩根在區(qū)間或上有一根。
注意：若在閉區(qū)間討論方程有實數(shù)解的情況，可先利用在開區(qū)間上實根分布的情況，得出結(jié)果，在令和檢查端點的情況。
(3)反比例函數(shù)：
(4)指數(shù)函數(shù)：
指數(shù)函數(shù)：y=(a>o,a≠1)，圖象恒過點(0，1)，單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對a分a>1和0。
(5)對數(shù)函數(shù)：
對數(shù)函數(shù)：y=(a>o,a≠1)圖象恒過點(1，0)，單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對a分a>1和0。
注意：
比較兩個指數(shù)或?qū)?shù)的大小的基本方法是構(gòu)造相應(yīng)的指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)，若底數(shù)不相同時轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的指數(shù)或?qū)?shù)，還要注意與1比較或與0比較。
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