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《圓的周長(zhǎng)》的教學(xué)設(shè)想
一、內(nèi)容分析
本節(jié)課是從系統(tǒng)研究圓的有關(guān)知識(shí)開(kāi)始的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線段圖形的知識(shí)到學(xué)習(xí)曲線圖形的有關(guān)知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方式方法都有所變化。通過(guò)對(duì)圓的研究，要使學(xué)生掌握研究曲線圖形的基本方法，滲透曲線圖形與直線圖形的聯(lián)系。從空間觀念來(lái)說(shuō)學(xué)生的學(xué)習(xí)又進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。這部分內(nèi)容很抽象，學(xué)生理解起來(lái)較困難。
電腦動(dòng)畫(huà)能讓學(xué)生清楚地看出測(cè)量的過(guò)程，輕松地學(xué)會(huì)測(cè)量的方法，從而把有限的精力用在重點(diǎn)的把握和難點(diǎn)的突破上。
二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
【學(xué)生活動(dòng)】讓學(xué)生拿出學(xué)具圓。畫(huà)出它的圓心、半徑和直徑。
【電腦顯示】長(zhǎng)方形和正方形。
【問(wèn)題】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)指哪一部分？正方形呢？
【電腦顯示】長(zhǎng)方形和正方形的邊框。
【講述】由以上對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的復(fù)習(xí)，大家知道長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)指的是圍成它們的四條線段的總長(zhǎng)。圓也有周長(zhǎng)，那圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分？用手摸一摸。
【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生摸自己的學(xué)具圓的周長(zhǎng)。感知圓的周長(zhǎng)。
【電腦顯示】圓的周長(zhǎng)。
【板書(shū)】圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。
課題：《圓的周長(zhǎng)》
【講述】我們能用尺子測(cè)量正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，誰(shuí)能想出辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)？
【學(xué)生討論】如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)?(可能有以下兩種情況：1.用線繞一圓周；2.圓沿直尺滾動(dòng)一周）
【講述】測(cè)量圓的周長(zhǎng)不管是繞線還是沿直尺滾動(dòng)都有它的的局限性，我們應(yīng)繼續(xù)探索計(jì)算周長(zhǎng)的方法。
【電腦動(dòng)畫(huà)】滾動(dòng)直徑分別是10毫米、30毫米、40毫米的圓，讓學(xué)生讀出它們的周長(zhǎng)(圖1)。
圖1
【問(wèn)題】周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系？
【學(xué)生討論】圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。
【結(jié)論】圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)。
【板書(shū)】周長(zhǎng)÷直徑＝3倍多一些。
【學(xué)生活動(dòng)】讓學(xué)生動(dòng)手量一量自己的學(xué)具圓看看周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。
直 徑周 長(zhǎng)1 厘 米 3厘米多一點(diǎn)3 厘 米 9厘米多一點(diǎn)4 厘 米12厘米多一點(diǎn)
【小組討論】圓不論大小，它的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)。
【講述】圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的３倍多一點(diǎn)，這個(gè)倍數(shù)是固定不變的。
【電腦動(dòng)畫(huà)】顯示周長(zhǎng)是直徑的３倍多（圖2）。
圖2
【講述】這個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母“π”表示。其實(shí)圓周率的計(jì)算早在1500多年前，已經(jīng)由我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之精確地算出，π值在3.1415926 和 3.1415927之間，比歐洲發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律要早1000多年。
【電腦顯示】祖沖之畫(huà)像，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。
【講述】圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。
π＝3.141592653……但是在實(shí)際應(yīng)用中并不需要這么多位小數(shù)，一般只取它的近似值：π≈3.14 。
因?yàn)閳A的周長(zhǎng)總是直徑的π倍，當(dāng)我們知道了圓的直徑或半徑時(shí)，就可以計(jì)算它的周長(zhǎng)。用C表示圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，r表示圓的半徑。
【板書(shū)】周長(zhǎng)÷直徑＝3倍多一些 (π)
【應(yīng)用實(shí)例】一張圓桌的直徑是0.95米。這張桌面的周長(zhǎng)是多少米（得數(shù)保留兩位小數(shù)）？
【學(xué)生活動(dòng)】試做練習(xí)，做后對(duì)照課本檢查。老師強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式和驗(yàn)算方法，驗(yàn)算時(shí)可以估算（周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些嗎？），并注意學(xué)生先寫(xiě)準(zhǔn)確數(shù)，然后再按要求保留兩位小數(shù)。
【電腦顯示】基礎(chǔ)性練習(xí)：求下列各圓周長(zhǎng)（圖3）。
圖3
【電腦顯示】提高性練習(xí)：如題圖所示，一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米，要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計(jì)）？
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