《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄

（經(jīng)典）《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄3篇

《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄1

　　一、畫圓導(dǎo)入：

　　事先畫好一個(gè)圓

　　1、指著圖形問：同學(xué)們，這認(rèn)識(shí)嗎?

　　生：認(rèn)識(shí)，圓形。

　　2、師：同學(xué)們，生活中你在哪兒見到過圓?

　　生：硬幣、光盤、圓桌、車輪……

　　師：同學(xué)們，這樣說下去，你們覺得能說完嗎?

　　生：說不完!

　　師：呃!正所謂"圓無處不在"

　　3、師：今天老師也給同學(xué)們帶來了一些。

　　問：見過平靜的水面嗎?

　　生：見過

　　師：(手指著圖片)看!現(xiàn)在扔一塊小石子，發(fā)現(xiàn)了什么?

　　生：圓

　　師：其實(shí)呀，這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見。

　　師：(放圖片)瞧!十五的月亮，美麗的光環(huán)……

　　師：同學(xué)們，在這里你找到圓了嗎?

　　這些圖片美嗎?

　　生：很美

　　師：的確，圓是一個(gè)很完美的幾何圖形。同學(xué)們，你們想不想畫一個(gè)?

　　4、師：給你一支粉筆你會(huì)畫圓嗎?

　　生：會(huì)

　　5、誰能到黑板前快速畫一個(gè)圓。

　　師：他畫得怎么樣?

　　生：不夠圓。

　　看來只用一支粉筆，是不太容易把圓畫好的。想畫好，咱們就得借助工具。

　　下面請(qǐng)你們打開信封，看里面有什么工具?(硬幣、瓶蓋、帶有空心圓的三角板或直尺……)

　　生：硬幣、瓶蓋……

　　現(xiàn)在就請(qǐng)你動(dòng)手試一試，看誰的方法最多。(學(xué)生畫圓，教師指導(dǎo)。)

　　6、師：畫完了嗎?誰來給大家介紹一下你是怎樣畫圓的?(提問的時(shí)候有意識(shí)的先問利用圓形物體畫的同學(xué)，最后才問用圓規(guī)畫的)

　　師：當(dāng)然我們可以用不同工具畫圓，但最常用的還是圓規(guī)。

　　師：誰來向大家介紹一下用圓規(guī)畫圓的方法?

　　師根據(jù)學(xué)生口答邊畫圓邊歸納方法：(1)定長(zhǎng)(2)定點(diǎn)(3)旋轉(zhuǎn)

　　8、師：剛才老師看到有的同學(xué)用圓規(guī)畫，畫得不夠理想，甚至到現(xiàn)在還沒有畫完，你們猜猜看他可能是什么問題?

　　生：針尖沒有定好、手沒有拿在上面的小圓柄上……

　　師：其實(shí)呀，這都是我們用圓規(guī)畫圓時(shí)需要注意的地方。

　　9、師：剛才我們畫的圓大小不一，你們能不能想個(gè)辦法使我們每個(gè)人畫的圓都一樣大呢?

　　生：用直尺，使針尖和鉛筆之間的刻度定得一樣。

　　師：我們每個(gè)同學(xué)將針尖和鉛筆之間的距離定得一樣長(zhǎng)，然后畫出來的圓大小是不是就一樣了?

　　生：是

　　師：請(qǐng)將針尖和筆尖之間的距離定為3厘米。會(huì)定嗎?然后也把這個(gè)圓畫下來。

　　師：畫好的同學(xué)在小組內(nèi)互相看看，比比看現(xiàn)在的大家畫的圓是不是一樣大?

　　二、圓的半徑、圓心、直徑的初步認(rèn)識(shí)

　　1、師：好!同學(xué)們，現(xiàn)在圓有了，要是人家問你這是多大的圓，我們?cè)撛趺凑f呀?

　　生：這是半徑3厘米的圓。

　　師：行，同學(xué)們用到了半徑這個(gè)詞來描述這個(gè)圓。好!還有嗎?(板書：半徑)

　　生：還可以用直徑。

　　師：還可以用直徑來描述這個(gè)圓。你們同意嗎?(板書：直徑)

　　師：看來同學(xué)們對(duì)這個(gè)圓了解得還真不少!

　　師：(指著板書說)同學(xué)們，在圓里，除了有半徑和直徑，還有一個(gè)圓心，你們聽說過嗎?(板書：圓心)

　　生：聽說過。

　　2、師：那么到底什么是圓心、半徑、直徑，我想同學(xué)們多少有了點(diǎn)了解，是嗎?

　　師：這樣，同學(xué)們一會(huì)兒可以互相在小組里說說自己對(duì)它們的認(rèn)識(shí)，當(dāng)然也可以查一查資料。這個(gè)信封里的資料里面就有有關(guān)它們的描述。

　　師：現(xiàn)在抓緊時(shí)間開始吧!

　　(師參與各組)

　　2、師：好!同學(xué)們學(xué)完了嗎?

　　師：誰來向大家介紹一下什么是圓心?同學(xué)們，你能找到這個(gè)圓的圓心嗎?

　　生：能，就是針尖那個(gè)點(diǎn)。

　　師：那什么是半徑呀?誰愿意來給大家介紹一下?

　　生：半徑就是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段。

　　師：誰愿意上來畫一條?同學(xué)們一起來看看他能不能畫對(duì)。

　　師：好，你來。(指著板演的一條半徑說)半徑我們通常用r來表示。

　　師：他畫對(duì)了?

　　師：這條線段有什么特點(diǎn)?

　　生：兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)在圓心，一個(gè)在圓上。

　　師：那到底什么是直徑呢?同學(xué)們瞧!這兒有三條線段，你認(rèn)為哪一條才是圓的直徑。

　　生：第三條。

　　師：他認(rèn)為是第三條，你們同意嗎?

　　生：同意

　　師：那第一條為什么不是呢?

　　生：因?yàn)闆]有通過圓心。

　　師：那第二條不是通過圓心了嗎?

　　生：因?yàn)橐欢藳]有在圓上。

　　師：誰來用自己的話來說說什么是直徑。

　　生：通過圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑。

　　(投影定義)

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱膱A片上畫出一條直徑。

　　(生畫的同時(shí)，師也在黑板上畫直徑)

　　師：直徑我們一般用字母什么表示?

　　三、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直徑和半徑的關(guān)系

　　師：聽到同學(xué)們精彩的回答，老師真的感到很欣慰，這都是同學(xué)們努力的結(jié)果。

　　只要你肯腦筋，相信等會(huì)兒你還會(huì)有更大的收獲!

　　1、師：(手舉一圓片)你們的信封里，都有一張這樣的圓片，不過先別忙拿。你們能找到這張圓片上的圓心、半徑和直徑?可以在小組內(nèi)商量一下。

　　2、學(xué)生匯報(bào)。

　　師：誰找到圓心了?你是怎么找的?

　　生：對(duì)折

　　師：你們同意嗎?

　　師：誰找到了半徑?你找到了幾條?哪幾條?他找對(duì)了嗎?你們有沒有找到，有誰比他找的更多的嗎?如果給你更多的時(shí)間，你能找到多少條?

　　生：無數(shù)條。

　　出示課件練習(xí)題：在同一個(gè)圓里，有( )條半徑，它們的'長(zhǎng)度( )。

　　師：誰找到了直徑了?哪里?找到了幾條?這樣找下去你能找到多少條?

　　出示課件練習(xí)題：在同一個(gè)圓里，有( )條直徑，它們的長(zhǎng)度( )。

　　2、師：剛才我們用折紙的方法確定圓心時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)圓上有許多折痕，(顯示課件)這些折痕叫什么?有什么特點(diǎn)?與半徑有什么關(guān)系呢?同學(xué)們想知道嗎?

　　師：那就請(qǐng)同學(xué)們開動(dòng)腦筋，發(fā)揮集體的智慧來解決這個(gè)問題，我看哪個(gè)小組最出色!

　　3、學(xué)生自主討論并填寫匯報(bào)資料

　　生：每一條半徑都一樣長(zhǎng)，每一條直徑都一樣長(zhǎng)。

　　生：直徑是半徑的2倍。

　　師：你能能用你的方法證明給大家看嗎?

　　生：對(duì)折(量)

　　師：看來同一個(gè)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的表達(dá)方式還不一樣，同一個(gè)如果用上字母我們還可以怎樣表示?

　　生：d÷2=r

　　根據(jù)學(xué)生的回答師板書(師：如果更規(guī)范一點(diǎn)，我們可以寫成)d=2r或者r=d/2

　　師：(指著黑板上的公式問：你們能看懂這個(gè)公式的意思嗎?表示什么意思?)

　　生：半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍。

　　師：(手拿一個(gè)圓片)那這個(gè)圓的半徑是黑板上這個(gè)圓的一半嗎?

　　生：不是

　　師：那說這句話時(shí)要加一個(gè)什么樣的前提。

　　生：在同一個(gè)圓里。

　　師：唉!研究數(shù)學(xué)要講究嚴(yán)密性。

　　四、鞏固練習(xí)

　　(1)師：現(xiàn)在要是告訴你一個(gè)圓半徑的長(zhǎng)度，你能求出他它的直徑嗎?倒過來行不行?好，我們現(xiàn)在就來做一個(gè)游戲，老師說半徑，你們說直徑，老師說直徑，你們說半徑看誰反應(yīng)快，好嗎?半徑：5厘米半徑：3厘米直徑：2分米半徑：0.12米

　　生：……

　　師：好玩嗎?課后你們也可以自己玩。

　　(2)判斷

　　全部出示，讓學(xué)生思考一會(huì)，然后請(qǐng)同學(xué)回答。對(duì)學(xué)生有爭(zhēng)議的題問一下即可，不必多說。

　　師：(1)出示圖片，這個(gè)你們認(rèn)識(shí)嗎?

　　生：陰陽太極。

　　師：想不想這個(gè)圖案是怎么形成的?

　　生：想

　　師：(出示圖片)它是由一個(gè)大圓，和兩個(gè)同樣大的小圓組成的。

　　現(xiàn)在如果告訴我們小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢?

　　把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說

　　生討論

　　師：好了，看發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)響亮的說給大家聽

　　生：小圓的直徑6厘米，大圓的半徑6厘米……

　　師：看來同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常豐富，那么為什么古代的陰陽太極和圓結(jié)下了不解之緣，看來古代人對(duì)于圓也是情有獨(dú)鐘。

　　五、拓展

　　(1)數(shù)學(xué)史料再現(xiàn)

　　師：其實(shí)，早在兩千多年前，我國(guó)古代就有對(duì)圓的精確記載，墨子是我國(guó)偉大的思想家，在他的一部著作中有這樣的描述"圓、一中同長(zhǎng)也"，所謂一中就是一個(gè)……圓心，那"同長(zhǎng)"你們知道是什么意思嗎?猜猜看。

　　生：一樣長(zhǎng)

　　師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)比西方整整早了1000多年，聽了這個(gè)消息同學(xué)們覺得怎么樣?

　　生：自豪

　　師：特別的自豪，特別的驕傲!

　　師：同學(xué)們，我國(guó)古代對(duì)于圓的記載還遠(yuǎn)不止這些。這不，在《周髀算經(jīng)》里有這么一句話"圓出于方，方出于矩"，所謂"圓出于方"就是說最初的圓并不是由圓規(guī)畫成的，而是由正方形不斷的切割而成的。一起看!(出示課件圖片)

　　師：(先出示一正方形)這是一個(gè)正方形，現(xiàn)在我們一起切割，再切割，再切割……直到把它切成一個(gè)……圓。

　　師：現(xiàn)在如果告訴你這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息?

　　生;直徑是6厘米，半徑是3厘米……

　　師：你說，你說，還有嗎?沒有了，跟他們一樣。

　　師：同學(xué)們，看來善于觀察、善于聯(lián)想，往往能獲得更多的信息。

　　(2)師：同學(xué)們，不僅古代人對(duì)圓情有獨(dú)鐘，在我們生活的每一個(gè)角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身，(放圖片，配音樂)

　　(放完后)師：同學(xué)們，感覺怎么樣?

　　生;很美

　　師：想說點(diǎn)什么嗎?

　　生：圓無處不在

　　師：說得真好!

　　六、小結(jié)

　　師：同學(xué)們，短短一節(jié)課，要真正走進(jìn)圓的世界是不現(xiàn)實(shí)的，我們只是走"近"了圓的世界，打開……

《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄2

　　課前與同學(xué)談話省略

　　師：今天上課我們學(xué)什么？大聲地說“學(xué)什么”

　　生齊：圓的認(rèn)識(shí)

　　師：從哪里看到的？只給我看，

　　生指屏幕

　　師：屏幕上有，還有呢？

　　師：說，哪有？

　　師：沒錯(cuò)，圓片，還有嗎？

　　生：圓規(guī)

　　師：沒錯(cuò)，還有圓規(guī)。小朋友們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個(gè)圓，想看看嗎？

　　生齊：想

　　師出示一個(gè)信封，摸出一個(gè)圓片，師：是圓嗎？

　　生：是

　　師：聽說咱們班的同學(xué)特別的聰明，所以，一會(huì)兒老師要把這個(gè)圓片放進(jìn)信封了，讓同學(xué)們把他摸出來，有沒有信心？

　　生齊：有

　　師：我不會(huì)輕易的給你們這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的問題的，這里面不只僅有著一個(gè)圓，還有其他的`圖形，想看看嗎？

　　師：好，現(xiàn)在看誰的反應(yīng)最快？

　　師從信封里摸出一個(gè)長(zhǎng)方形

　　生：長(zhǎng)方形

　　師：男孩的反應(yīng)快，狀態(tài)也不錯(cuò)。

　　師從信封里摸出一個(gè)正方形

　　生：正方形

　　師：還有一個(gè)圖形

　　師從信封里摸出一個(gè)三角形

　　生：三角形

　　師：猜猜還有嗎？

　　師從信封里摸出一個(gè)平行四邊形

　　生：平行四邊形

　　師從信封里摸出一個(gè)梯形

　　生：梯形

　　師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。

　　教師課件演示各種圖形，

　　師；同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來？你覺得有難度嗎？

　　生齊：沒有

　　師：為什么？

　　生：因?yàn)閳A是由曲線圍成。

　　師：而其他圖形呢？

　　生：都是由直線，哎！線段圍成。

　　師：同意嗎？

　　師：再仔細(xì)看看，正因?yàn)檫@些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么？

　　生：角

　　師：圓有角嗎？

　　生：沒有。

《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄3

　　課前播放有關(guān)濟(jì)南“家家泉水，戶戶垂楊”的風(fēng)景片段，片尾定位于一泉眼。使學(xué)生充分感受泉城濟(jì)南的魅力。

　　[使同學(xué)們充分感受到股股清泉的魅力，激發(fā)學(xué)生熱愛大自然的情感。了解濟(jì)南，領(lǐng)略“家家泉水，戶戶垂楊”意境，為下面問題的提出做情境的鋪墊。]

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，感受新知

　　1、感受情境，提出問題

　　師：(播放課件)最近，小明家又發(fā)現(xiàn)了一處新泉眼，一家人商量著要以泉眼為中心修個(gè)圓形水池。(板書課題：圓)爸爸就把這任務(wù)交給了小明，這下小明可為難了，怎樣才能把水池修圓呢?你們能幫幫他嗎?

　　生：能。(學(xué)生興高采烈，信心十足)

　　[當(dāng)學(xué)生還沉浸在泉水的清爽之中時(shí)，教師出示農(nóng)家泉水的動(dòng)畫，激發(fā)學(xué)生的參與積極性和好奇心。當(dāng)故事中的小明在苦思冥想“如何把水池修圓”時(shí)，點(diǎn)明活動(dòng)任務(wù)，抓住了學(xué)生樂于表現(xiàn)自己的天性，激起學(xué)生自主探索的求知欲望。] 2、合作探討，研究問題

　　要求:先思考怎樣擺水池才能圓?再以小組為單位利用圓磚在磁板上擺一個(gè)圓形水池模型(每組有一塊磁板、一堆圓形磁磚、直尺等學(xué)具)小組活動(dòng)。教師參與、指導(dǎo)。匯報(bào)交流

　　組1：我們組先以泉眼為中心擺一圈，大致擺成一個(gè)圓形，然后把不圓的地方修修，這樣圓形水池就擺成了(邊擺邊演示)。

　　組2：我認(rèn)為你們組想法不錯(cuò)，但方法不太可行。這樣修來修去很難把水池?cái)[圓。我認(rèn)為我們組的方法更好一些。我們想到：要把水池?cái)[圓，必須使每塊磚到泉眼的距離都相等。我們用尺子的零刻度線對(duì)準(zhǔn)泉眼，在4厘米的地方擺上第1塊磚;轉(zhuǎn)動(dòng)尺子，再在距泉眼4厘米的地方擺上第2塊磚;這樣依次擺下去，就擺出了一個(gè)圓形水池。

　　組3：你們組先思考再動(dòng)手，這一點(diǎn)很好。利用你們的方法能把水池?cái)[的很圓，但是太麻煩了。

　　組2：那你們組有更好的方法嗎?

　　組3：(不好意思搖搖頭)暫時(shí)還沒有。師：沒關(guān)系。能有這種想法已經(jīng)很不錯(cuò)了，相信如果時(shí)間再長(zhǎng)一點(diǎn)，你們一定會(huì)想出更巧妙、簡(jiǎn)便的方法。對(duì)吧!

　　組3同學(xué)信心十足的點(diǎn)了點(diǎn)頭。

　　師：同學(xué)們能用不同的方法擺圓，任務(wù)完成的非常出色。結(jié)合你們擺的過程思考：要把水池?cái)[圓，最關(guān)鍵的是什么?(學(xué)生沉思)

　　生1：我認(rèn)為要想把水池?cái)[圓，最關(guān)鍵的是要使磚和泉眼的距離相等。

　　生2：我想給你補(bǔ)充，應(yīng)該是每一塊磚與泉眼的距離都相等，才能把水池?cái)[圓。 ……

　　[給學(xué)生充分活動(dòng)的時(shí)空，使學(xué)生通過實(shí)際操作，感受并思考：如何擺才更圓?使學(xué)生在實(shí)踐的過程中，領(lǐng)悟到圓最關(guān)鍵的特征——每塊磚到泉眼的距離都相等，體現(xiàn)了做數(shù)學(xué)的思想] 3、動(dòng)手畫圓，深化感知

　　人們正是利用你們發(fā)現(xiàn)的這一點(diǎn)發(fā)明了一種非常簡(jiǎn)便的畫圓工具——圓規(guī)學(xué)生獨(dú)立畫圓。

　　總結(jié)畫圓注意事項(xiàng)：①拿圓規(guī)上端;②圓規(guī)一端固定不動(dòng);③圓規(guī)兩腳間的距離固定不變。利用經(jīng)驗(yàn)師生一起畫圓。

　　師：如果把這一點(diǎn)叫圓上的點(diǎn)。那這一點(diǎn)呢?生：圓外的點(diǎn)。師：這個(gè)呢?生：圓內(nèi)的點(diǎn)。

　　師在圓的中心重重的畫了一點(diǎn)。生：圓內(nèi)的點(diǎn)。

　　師：這個(gè)圓內(nèi)的點(diǎn)可挺特殊!生：它在圓的中心。

　　師：它又叫做圓心。(板書：圓心)

　　[該環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)有三點(diǎn)意圖：①再次深入感受圓的本質(zhì)特征——圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，深化學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。為下面的探討活動(dòng)進(jìn)一步做感性鋪墊。②通過自悟“如何使用圓規(guī)”，再次培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立實(shí)踐、解決問題的能力。③明確三種不同位置的點(diǎn)和一個(gè)特殊點(diǎn)——圓心。為下面探討半徑、直徑做知識(shí)上的準(zhǔn)備]二、研究探討，領(lǐng)悟新知

　　知道嗎?在圓中還有許多的線，你們能不能在圓中畫幾條你們認(rèn)為很重要的線，共同研究：它們各有什么特征，它們之間又有什么關(guān)系?

　　[評(píng)析：讓學(xué)生在充分感知的'基礎(chǔ)上，自己找研究對(duì)象，給學(xué)生提供了一次開放的充分從事探討活動(dòng)的機(jī)會(huì)]

　　學(xué)生活動(dòng)，組織匯報(bào)：

　　組1：我們組認(rèn)為圓本身就是一條很特殊的線，它與我們以前認(rèn)識(shí)的線不同，是一條彎線。師：你們觀察得真仔細(xì)。數(shù)學(xué)上把這樣的線叫曲線，圓與長(zhǎng)方形、正方形不同，它是由一條曲線圍成的。(教師板書：曲線)

　　組2：我們組認(rèn)為這條線很重要。這樣的線在圓中有無數(shù)條，并且長(zhǎng)度都相等。

　　組3：我們組還有一點(diǎn)補(bǔ)充，這條線還決定了圓的大小。其實(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離就表示的這條線。圓規(guī)兩腳間的距離大，線就長(zhǎng)，畫的圓就大;圓規(guī)兩腳間的距離小，線就短，畫的圓就小。因此，我們說它決定圓的大小。

　　全體學(xué)生點(diǎn)頭表示贊同，師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)依次板書：無數(shù)條、都相等、定大小。

　　師：你們組研究得真透徹，解釋得也很清楚�？磥�，這樣的線的確很重要，它又叫做圓的半徑。(板書：半徑)能不能說說什么是圓的半徑?生1：我認(rèn)為半徑是從圓心出發(fā)的一條線。

　　生2：我不同意。我認(rèn)為半徑應(yīng)該是從圓心出發(fā)，不能出圓邊兒的一條線。

　　生3：他倆的意見我都不同意。我認(rèn)為在圓內(nèi)也叫不出圓邊兒，所以半徑應(yīng)是從圓心出發(fā)到圓邊上的線。

　　師畫一條曲線段并用疑惑的眼光看著大家。生4：不對(duì)，該是一條直線，一條從圓心到圓邊上的直線。生5：直線是無限長(zhǎng)的，半徑應(yīng)是從圓心到圓邊上的一條線段。師：真清楚!誰還想描述一遍?

　　生6：半徑是從圓心到圓上的一條線段。

　　師：對(duì)!其實(shí)半徑就是連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的一條線段。 (教師邊描述邊在黑板的圓中畫出一條半徑)

　　組4：我們組畫了另外一種線，它們有兩個(gè)特征：在圓中它也有無數(shù)條，并且長(zhǎng)度也都相等。

　　組4：我們?cè)傺a(bǔ)充一點(diǎn)：它也決定圓的大小。

　　組5：老師，我們組也畫的這兩條線，我們還研究出了它們之間的關(guān)系：這樣的線的長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍。那條線叫圓的半徑，我們就給這樣的線起了一個(gè)名兒叫“全徑”。生7：我認(rèn)為叫“整徑”更合適一些。

　　師：同學(xué)們說得都有道理，為了便于研究，人們把它叫做圓的直徑。(板書：直徑)你們能不能說說直徑又是怎樣的一條線呢?

　　生8：我認(rèn)為直徑就是從圓邊上到圓邊上的一條線。

　　生9：他說得不對(duì)，直徑應(yīng)是從圓邊上經(jīng)過圓心再到圓邊上的一條線。

　　生10：我反對(duì)，我認(rèn)為直徑是從圓上經(jīng)過圓心再到圓上的一條線段，而不是一條線。生11：我同意他的意見。直徑就是從圓上經(jīng)過圓心再到圓上的一條線段。師：你們描述得很準(zhǔn)確!其實(shí)直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。(師邊描述邊在黑板的圓中畫出一條直徑)

　　師：記得剛才有一個(gè)組說到他們研究出“直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍”，那能不能說兩條半徑是一條直徑呢?同位產(chǎn)生了議論

　　生1：我認(rèn)為不能這樣說，大家看，這是兩條半徑，它們就不是一條直徑(邊說邊展示)。師：你真是個(gè)愛動(dòng)腦的好孩子!數(shù)學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)和你們是完全一樣的，并且他們還有一個(gè)最大的特點(diǎn)就是喜歡用符號(hào)表示。圓心用字母?O?表示，半徑用字母?r?表示，直徑用字母?d?表示。你們能用字母表示半徑與直徑的關(guān)系嗎?生1：d=2r

　　生2：還可以表示為：r=d÷2

　　師：大家認(rèn)為這幾個(gè)結(jié)論正確嗎?生齊聲說：正確!師：沒錯(cuò)了?生：沒錯(cuò)!

　　師：這可都是你們說的，看，還想說點(diǎn)什么嗎? ……

　　生3：我認(rèn)為這幾個(gè)公式都必須在同一個(gè)圓中才成立。生4：相等的兩個(gè)圓也行。

　　師：你們真高!這幾個(gè)公式的前提必須是在同圓或等圓中。

　　[通過自主探索、小組合作認(rèn)識(shí)到圓半徑、直徑的特征及其關(guān)系，再通過交流研討，使認(rèn)識(shí)得以完善、升華。展現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者]四、課外延伸

　　①畫一個(gè)r=2.5厘米的圓②再畫一個(gè)d=4厘米的圓③思考：圓心有什么作用?

　　[本節(jié)課設(shè)計(jì)的“擺圓感知”和“自主研究圓的特征”兩環(huán)節(jié)，對(duì)求知欲、好奇心較強(qiáng)的小學(xué)生來說，有一定的挑戰(zhàn)性和刺激性，難度較大。學(xué)生能把半徑、直徑的概念、特征及關(guān)系研究透已經(jīng)相當(dāng)了不起了。至于圓心有什么作用?沒有涉及到。教師恰到好處的設(shè)計(jì)了這樣的延伸性作業(yè)，其作用有三：①鞏固畫圓的技能;②再次體悟鞏固圓的特征;③思考感悟圓的特征。不僅鞏固新知，加深感悟，還帶有探討的延續(xù)性]

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