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《比和比的應用》數(shù)學教案6篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常會被要求編寫教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編精心整理的《比和比的應用》數(shù)學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《比和比的應用》數(shù)學教案1
教學目標
1、通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
2、通過學習，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。
教學重難點
教學重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。
教學難點：化簡比與求比值的不同。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，生成問題
師：同學們，昨天我們剛剛學習了有關(guān)比的意義，誰能說說
1、什么叫比?
2、比與除法和分數(shù)有什么關(guān)系?
(生自由發(fā)言)我們以前還學過了分數(shù)的基本性質(zhì)和除法中的商不變性質(zhì)，還記得嗎?誰來說一說?
課前準備：
同桌互相說一說：
1.除法中商不變的性質(zhì)是什么?你能舉例說明嗎?
2.舉例說明分數(shù)的基本性質(zhì)。
二、探索交流，解決問題
1、猜測比的基本性質(zhì)
除法有“商不變性質(zhì)”，分數(shù)也有“分數(shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分數(shù)的關(guān)系，同學們猜想看看，比有沒有基本性質(zhì)?如果有，這條基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么?(學生猜測，并相互補充)
2、驗證猜測：學生以四人小組為單位，討論研究。
匯報(預設)：
① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16
6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8
0.4×5=2 0.5×5=2.5
2:2.5=2÷2.5=0.8
�、� (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6
3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6
1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6
小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。
結(jié)論：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。(板書課題)
問：為什么0除外?(生自由回答)
這句話中你覺得哪些字比較重要?
相同的數(shù)可以是什么數(shù)?
不可以是什么數(shù)?
說一說：比的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系和區(qū)別?
3、比的性質(zhì)的應用
�、僮詈喺麛�(shù)比
師：我們在學習分數(shù)的基本性質(zhì)時，利用它化簡分數(shù)，約分，通分，其實我們學習比的基本性質(zhì)也可以用來化簡比，把比化成最簡整數(shù)比，知道什么是最簡整數(shù)比嗎?(生自由發(fā)言)
結(jié)論：最簡整數(shù)比就是比的前項和后項都是整數(shù)，而且比的前項和后項的公因數(shù)是1，這就是最簡整數(shù)比。
討論：
怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念?
小組里議一議。
師小結(jié)：必須是一個比;前項、后項必須是整數(shù)，不能是分數(shù)或小數(shù);前項與后項互質(zhì)。
②教學例1：化成最簡整數(shù)比
課件出示例題,
寫出這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的比，并化成最簡單的整數(shù)比。
課件出示例題的兩面旗的'圖，
這兩個比有什么關(guān)系呢?仔細觀察，這兩個比的前項，后項是怎么變化的，存在著怎樣一個變化規(guī)律呢?
生獨立解決，小組交流匯報方法。
15∶10
15 : 10=(15÷5)：(10÷5)=3：2
想：5是15和10的什么數(shù)?為什么要除以5?
180 : 120=(15÷___)：(10÷___)=3：2
想：除以什么呢?
這兩個比的什么變了，什么沒有變?
把下面的比化成最簡單的整數(shù)比。
0.75：2 1/6：2/9
三、鞏固應用，內(nèi)化提高
1、看誰的眼睛看得準?(根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題)
2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
應用這個性質(zhì)可以把一個比化成最簡單的整數(shù)比?
(1).需要怎樣做才能化成最簡單的整數(shù)比?
(2).這樣做到底有什么根據(jù)?
3、歸納化簡比的方法:
(1)整數(shù)比
——比的前后項都除以它們的最大公約數(shù)→最簡比。
(2)小數(shù)比
——比的前后項都擴大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。
(3)分數(shù)比
——比的前后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。
四、課堂小結(jié)
通過今天的學習，你又學習了哪些知識?什么是比的基本性質(zhì)?應用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?
五、課后延伸：
有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)和個位上的數(shù)的比是2:3。十位上的數(shù)加上2，就和個位上的數(shù)相等。這個兩位數(shù)是多少?
板書設計：
比的基本性質(zhì)
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
《比和比的應用》數(shù)學教案2
教學內(nèi)容：教材第77～78頁練習十五第11～16題。
教學要求：
1、使學生鞏固筆算減法和口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的計算方法，能比較熟練地進行計算，提高學生的計算能力。
2、使學生進一步理解連續(xù)兩問應用題的解題方法，能正確地解答連續(xù)兩問的應用題。
教學過程：
一、揭示課題
我們已經(jīng)學習了萬以內(nèi)的口算加、減法和筆算加法，還學習了連續(xù)兩問的應用題，今天就對這些內(nèi)容來進行練習。
二、計算練習
完成練習十五第11題、第12題。
三、連續(xù)兩問應用練習
1、解答練習十五第13題。
�。�1）這道題要求哪兩個問題？第一個問題怎樣算，為什么要用6×8＝48來求紅皮球的'個數(shù)？
（2）要根據(jù)什么求第二個問題花皮球多少個？怎樣列式？
�。�3）為什么要用紅皮球的個數(shù)和題中的另一個條件來求第二個問題花皮球有多少個？
2、解答練習十五第14題。做完后提問這兩題有什么相同的地方和不同的地方？為什么用不同的方法計算？為什么都要用跳繩的42人做條件來求第二個問題？
3、解答練習十五第15題。
4、小結(jié)：解答連續(xù)兩問的應用題，先要根據(jù)條件求第一個問題，再根據(jù)第一個問題的得數(shù)筆另一個條件求第二個問題。
四、課堂練習：練習十五第16題。
教學隨筆：
《比和比的應用》數(shù)學教案3
【學習目標】
1、學習利用正、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決一些簡單應用；
2、比較單位圓和圖像法研究三角函數(shù)的性質(zhì)時各自的特點；
3、進一步熟悉正、余弦函數(shù)的最值、單調(diào)性、奇偶性、圖像的對稱性的應用；
【學習重點】
正、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的簡單應用
【學習難點】
運用函數(shù)觀點和數(shù)形結(jié)合思想研究函數(shù)性質(zhì)
【學習過程】
一、預習自學（把握基礎）
�。亓曊n本第18頁、28頁、31頁、32頁關(guān)于正、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的內(nèi)容，解決下列內(nèi)容）
1、角α終邊和單位圓交于點P（u,v）時，sinα= ;csα= ；
若P(x,)是角α終邊上一點，則sinα= ; csα= ；
2、描點法畫余弦曲線時的.五個關(guān)鍵點是：
3、說說正、余弦函數(shù)的性質(zhì)有哪些相同點和不同點？（畫出表格比較）
二、合作探究（鞏固深化，發(fā)展思維）
例1．書第24頁A組第6題
例2.書第24頁B組第4題
例3、書第35頁B組第1題
三、達標檢測（相信自我，收獲成功）
1、函數(shù)=2csx, 412【導學案】正、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的應用 的增區(qū)間為 ；減區(qū)間為 。
2、書第35頁B組第2題（分csx＜0和csx≥0兩種情況化簡解析式后畫出圖像）
�。�1）該函數(shù)圖像為：
（2）定義域為 ；值域為 ；x= 時，
函數(shù)最大值為 ；最小正周期為 ；奇偶性為 ；
(3)該函數(shù)圖像的對稱性是 ；
增區(qū)間為 ；
減區(qū)間為 。
�。�4）函數(shù)在[-2π，2π]上的圖像與直線=-1的交點個數(shù)是 。
四、學習體會
我的疑惑：
《比和比的應用》數(shù)學教案4
教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊課本第111~112頁例4。
教學目標：
1、知識與技能：理解和掌握求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的分數(shù)、百分數(shù)應用題基本數(shù)量關(guān)系與解題方法，比較熟練解答這類應用題，把它們的有關(guān)知識系統(tǒng)化。
2、過程與方法：使學生經(jīng)歷整理信息、利用信息的過程，發(fā)展學生的初步邏輯思維能力，能夠靈活地運用這些知識正確解答稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題。
3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生認真審題和學會聯(lián)系實際的良好學習習慣。讓學生感受到學習數(shù)學的快樂。
教學重點：綜合運用所學知識解答分數(shù)、百分數(shù)應用題。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、課前預習
1、閱讀課本十二冊111頁~112頁的內(nèi)容。再看看其他冊課本有關(guān)分數(shù)、百分數(shù)的內(nèi)容。
2、在課本中，用自己喜歡的符號標出預習中不懂的地方。
3、提出預習中自己存在的問題，在課本相應的地方寫出來。
4、課前試練：111頁“做一做”。
5、復習十一冊中“分數(shù)、百分數(shù)應用題”相關(guān)的知識。
二、學生提出預習中問題
三、對學生預習中普遍存在的問題，教師給予講解。
四、變式訓練
教師精點111頁“做一做”。
五、教師引講
1、創(chuàng)設情境。
多媒體出示：學校舉辦的美術(shù)展覽中，水彩畫50幅；蠟筆畫80幅。
2、學生提出問題
3、解決問題。
�。�1）蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？
（80—50）÷50=3/5
（2）水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？
�。�80—50）÷80=3/5
為什么用80作除數(shù)？而不是用50？呢？
4、歸納小結(jié)：
這是兩道求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾的應用題。它們都是用相差量去跟單位“1”的'量相比。相同點是這兩個要比較的數(shù)量是已知的，不同點是兩個問題中的哪個數(shù)量看作單位“1”不同，因此，在算式中用哪個數(shù)量作除數(shù)就不同。
所以，求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾，用相差量除以單位“1”的量。
板書：找出單位“1”
5、改編練習題。
屏幕出示如下信息：
（1）根據(jù)“蠟筆畫比水彩畫多”這個條件，
如果已知水彩畫有50幅，怎樣求蠟筆畫有多少幅？
如果已知蠟筆畫有80幅，怎樣求水彩畫有多少幅？
�。�2）根據(jù)“水彩畫比蠟筆畫少”這個條件，
如果已知水彩畫有50幅，怎樣求蠟筆畫有多少幅？
如果已知蠟筆畫有80幅，怎樣求水彩畫有多少幅？
編出4道不同的分數(shù)應用題，并解答。
①蠟筆畫比水彩畫多，水彩畫有50幅，蠟筆畫有多少幅？
蠟筆畫：50×（1+3/5）=80（幅）
�、谙灩P畫比水彩畫多，蠟筆畫有80幅，水彩畫有多少幅？
水彩畫：80÷（1+3/5）=50（幅）
�、鬯十嫳认灩P畫少，水彩畫有50幅，蠟筆畫有多少幅？
蠟筆畫：50÷（1+3/8）=80（幅）
�、芩十嫳认灩P畫少，蠟筆畫有80幅，蠟筆畫有多少幅？
水彩畫：80×（1—3/8）=50（幅）
思考：兩個問題一樣嗎？解答的方法它們有什么相同的地方和有不同地方？
6、總結(jié)。
單位“1”的量已知用乘法
單位“1”的量未知用除法
“多”用1+分率
“少”用1—分率
7、遷移深化。
教師：如果把以上幾道應用題中的分數(shù)改為百分數(shù)，你會做嗎？
小結(jié)：在一般情況下，解答分數(shù)（百分數(shù)）應用題，應先找出分率句中的單位“1”，再分析數(shù)量間的關(guān)系，然后根據(jù)實際情況，選擇適當方法進行解答。
把以上幾道應用題中的分數(shù)改為百分數(shù)，數(shù)量關(guān)系一樣，只是題里兩個數(shù)量之間的關(guān)系是用百分數(shù)表示。解題的思路與方法不變。
六、鞏固練習
1、基本練習：練習二十二第2、3題。
2、深化練習：練習二十二第5題。
七、作業(yè)
練習二十二第1、4題。
板書：復習稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題
單位“1”的量已知用乘法
單位“1”的量未知用除法
“多”用1+分率
“少”用1—分率
《比和比的應用》數(shù)學教案5
教學目標
1、結(jié)合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。
2、培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。
3、滲透數(shù)學的對應思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數(shù)學的信心。
教學重難點
教學重點：進一步掌握按比例分配應用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。
教學難點：正確分析解答比例分配應用題。
教學過程
一、復習導入
我們在數(shù)學中學過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點?(每份都相等)在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。
活學活用：
1、白兔和灰兔只數(shù)的比是7：5，白兔占兩種兔總只數(shù)的( )，灰兔占兩種兔總只數(shù)的( )。
2 、六三班男生和女生的比是2:5，男生占全班人數(shù)的( )，女生占全班人數(shù)的( )
3、一瓶500ml的'稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________?(補充問題并解答)
二、新授。
1、教學例2。
(1)出示例2：
李阿姨按1:4的比配置一瓶500ml的稀釋液，她想知道濃縮液和水的體積分別是多少?
(2)引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么?是按什么進行分配的?
(分配500ml的稀釋液;濃縮液和水的體積按1：4進行分配。)
(3)問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思?
(就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的五分之一，水的體積占稀釋液的五分之四。)
(4)你能求出兩種各多少ml嗎?怎樣求?(引導學生進行解題)
�、傧♂屢浩骄殖傻姆輸�(shù)：1+4=5
�、跐饪s液的體積：
500× 1 =100(ml)
1+4
③水的體積：500× 4 =400(ml)
1+4
答：濃縮液100ml，水400ml。
(5)如何檢驗解答是否正確呢?
說明：檢驗的方法有兩種：
一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積;二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4
2、練習
(1)出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵?
(2)引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配?(著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分配。)
(3)根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?(使學生明確：要先算三個班總共有多少人(即總份數(shù))，然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。)
(4)怎樣分別算出各班應種的棵數(shù)?引導學生解答：
�、偃齻�班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140(人)
②一班應栽的棵數(shù)：280×47/ 140 = 94(人)
�、鄱鄳缘目脭�(shù)：280×45/ 140 = 90(人)
④三班應栽的棵數(shù)：280×48/ 140 = 96(人)
答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。
(5)學生進行檢驗。
3、已知總數(shù)和各部分數(shù)的比，求各部分數(shù)。
方法與步驟：
1、根據(jù)比先求出總份數(shù)。
2、求出各部分數(shù)占總數(shù)的幾分之幾。
3、運用分數(shù)乘法列式計算，求出各部分數(shù)。
4、答題并檢驗。
三、鞏固應用
闖關(guān)活動：第一關(guān)
一種什錦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克?
闖關(guān)活動：第二關(guān)
用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三條邊的長度比是3：4：5。三角形的三條邊各長多少厘米?
闖關(guān)活動：第三關(guān)
一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：2。兩種作物各播種多少公頃?
再攀高峰
爸爸和王叔叔合作出資做生意，爸爸出資8000元，王叔叔出資4000元，一年后共盈利3000元，爸爸和王叔叔各應分得多少錢?
四、布置作業(yè)。
練習十二第2、4、5、6、7題。
嘗試探究：
1、肯德基的老板聽說這種新出的咖啡奶口感好，受歡迎，決定引進這種咖啡奶，他想請同學幫忙計算：
五、課堂總結(jié)
同學們今天的課就上到這里，你有什么收獲，說一說。
《比和比的應用》數(shù)學教案6
教學內(nèi)容：教科書51頁。 長方形和正方形的面積的應用。
教學目標：
1、通過練習進一步學會區(qū)分、比較周長和面積。
2、培養(yǎng)學生運用所學周長和面積的知識來解決生活問題的能力。
3、體驗周長和面積的知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
教學重難點：
學會區(qū)分、比較周長和面積。
教學過程：
一、通過復習舊知，導入本節(jié)練習。
二、練習
1、比較面積相等的長方形，它們的周長是否也相等。
這道題可以先讓學生猜想，然后再通過計算來驗證。從而得到：面積相等的長方形，它們的周長不一定相等。還可以進行拓展訓練，如果周長相等的'長方形，它們的面積是否相等。
2、第5題
先讓學生交流一下怎樣包書皮，親自動手包一包、試一試，然后再出示該題讓學生思考。得到：長方形紙的寬應比書本的長長一些，長要比書本寬的2倍多些。從而判斷用這張紙來包書皮是完全可以的。
3、“聰明小屋”
可以先求出一個長方形的周長和面積，再算6個長長方形的周長和面積。如果學生還有其他算法，只要有道理，教師都要加以肯定，予以表揚。周長36厘米，面積12平方厘米。在計算周長時，如果學生用（12+6）×2一定要讓他說說是怎樣想的，并要給與充分的肯定。
4、可以根據(jù)實際情況再加一些練習題。
課堂練習設計：
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