2018華杯賽試題解析
試題一
計(jì)算：1234+2341+3412+4123=?
答案：11110.
詳解：
1234+2341+3412+4123
=(1000+200+30+4)+(2000+300+40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3)
=(1000+2000+3000+4000)+(100+200+300+400)+(10+30+30+40)+(1+2+3+4)
=10000+1000+100+10
=11110
試題二
甲倉存糧128噸，乙倉存糧52噸，甲倉每天運(yùn)出12噸，乙倉每天運(yùn)進(jìn)7噸。那么多少天以后兩倉的存糧就同樣多了?
答案：4天。
詳解：①甲、乙兩倉存糧相差多少噸?128-52=76(噸)
�、诿刻爝\(yùn)進(jìn)19噸，76噸需要運(yùn)多少天?76÷19=4(天)
列綜合算式為：(128-52)÷(12+7)=4(天)
試題三
姐姐做自然練習(xí)比妹妹做算術(shù)練習(xí)多用48分鐘，比妹妹做英語練習(xí)多用42分鐘;妹妹做算術(shù)、英語兩門練習(xí)共用了44分鐘。那么妹妹做英語練習(xí)用了多少分鐘?
答案：25分鐘。
詳解：根據(jù)姐姐做自然練習(xí)與妹妹做算術(shù)練習(xí)和英語練習(xí)的時(shí)間比較知道，妹妹做英語練習(xí)的時(shí)間與她做算術(shù)練習(xí)的時(shí)間之差為：48-42=6(分鐘)
由題目的最后一個(gè)條件，妹妹做英語練習(xí)所需時(shí)間為(44+6)÷2=25(分鐘)
列綜合算式如下：[44+(48-42)]÷2=25(分鐘)
試題四
有兩根同樣長的繩子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長2米。問原來每根繩子長多少米?
答案：35米。
詳解：若在第一根繩子分成的5段上每段剪掉2米，只剪去了5×2=10(米)。這時(shí)兩根繩子所分的每段長都相等，段數(shù)相差為7-5=2(段)，因此第二根繩分成7段每段長恰好為10÷2=5(米)。每根繩子長5×7=35(米)。
試題五
0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___。
上面這個(gè)數(shù)列是小明按照一定的規(guī)律寫下來的，他第一次寫出0，1，然后第二次寫出2，3，第三次接著寫6，7，第四次又接著寫14，15，以此類推。那么這列數(shù)的'最后3項(xiàng)的和應(yīng)是多少?
答案：156
詳解：將小明每次寫出的兩個(gè)數(shù)歸為同一組，這樣整個(gè)數(shù)列分成了6組，前四組分別為(0，1)、(2，3)、(6，7)、(14，15)。容易看出，每組中的兩個(gè)數(shù)總是相差1，而1×2=2，3×2=6，7×2=14，即任何相鄰兩組之間，后面一組的第一個(gè)數(shù)總是前面一組第二個(gè)數(shù)的2倍。因此下面出現(xiàn)的一組數(shù)的第一個(gè)應(yīng)該為15×2=30，第二個(gè)應(yīng)為30+1=31;接著出現(xiàn)的一組數(shù)第一個(gè)應(yīng)為31×2=62，第二個(gè)為62+1=63。因而最后三項(xiàng)分別為31、62、63，它們的和為31+62+63=156。
試題六
有25本書，分成6份，每份至少1本，且每份的本數(shù)都不相同。問有多少種分法?
答案將在下周一公布，你會(huì)做嗎?
答案：5種。
詳解：從上面分析知，把6份的書數(shù)從小到大排列，最少一份為1本，因此下面的枚舉應(yīng)從第二小的本數(shù)來入手。若第二小的本數(shù)是3本，則6份本數(shù)至少有1+3+4+5+6+7=26本，因此第二小的本數(shù)應(yīng)為2本。
這樣再枚舉如下：1+2+3+4+5+10;1+2+3+4+6+9,1+2+3+4+7+8;1+2+3+5+6+8;1+2+4+5+6+7.上面枚舉是按第三本的本數(shù)從3到4枚舉的。因此一共5種不同分法。
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