改變數(shù)學教學觀念重視數(shù)學思想教育論文
1高等數(shù)學教育在大學教育中的地位和作用
高等數(shù)學是高等工科院校教學計劃中必不可少的一門重要主干基礎課程。通過本課程的教學不僅可以使學生系統(tǒng)獲得有關微積分方面的數(shù)學知識,而且更重要的在于培養(yǎng)學生的數(shù)學觀念和數(shù)學思想,以及邏輯思維能力、空間想象能力、計算能力、分析問題解決問題的能力和創(chuàng)新思維能力。同時也是提高大學生科學審美意識的主要途徑。即高等數(shù)學教育具有雙重作用,其一是工具性,其二是素質性。因為數(shù)學是科學的語言,不懂這種語言就無法與現(xiàn)代的科學技術對話,數(shù)學是學習和研究現(xiàn)代科學技術、進行創(chuàng)新工作必不可少的工具和理論。沒有定量分析,就不可能對客觀事物產生深入的理解其發(fā)現(xiàn)、發(fā)明和創(chuàng)造也不能上升為理論,認識上將有很大的局限性,從而得不到最完美的結果。另一方面,高等數(shù)學教育除了具有廣泛工具作用之外,還有培養(yǎng)大學生理性思維能力、接受美感熏陶的作用。這是因為,從本質上看,數(shù)學的發(fā)展代表了一種理性主義的探索過程,這種過程使得數(shù)學在培養(yǎng)人的素質、開發(fā)人的創(chuàng)造力方面有非凡的作用。社會發(fā)展到了今天,數(shù)學文化己成為現(xiàn)代科技文化的核心,它的形式語言、理性主義觀念,抽象的、邏輯的思維方式己成為社會成員必備的素質,這種素質的高低直接關系到社會成員對事物的洞察、理解與判斷能力。培養(yǎng)數(shù)學素質是數(shù)學教學的靈魂,這是一種新的高等數(shù)學教學思想。數(shù)學素質全面提高,對于提高人的整體素質有著不可估量的作用,這正體現(xiàn)了在新經濟時代,數(shù)學類課程在人才培養(yǎng)中的特殊重要作用和高等數(shù)學教育在大學教育中的重要地位和作用。
2數(shù)學教學的目的與目前存在的一些問題
數(shù)學決不僅僅是一種方法、一門知識,她更是一種思想、一種理念。數(shù)學教會我們一種科學的思維方法,賦予我們一個嚴謹?shù)乃嫁q頭腦。著名的數(shù)學家與數(shù)學教育家哈爾莫斯(Halmos)講過這樣一句話:“具備一定的數(shù)學修養(yǎng)比具備一定量的數(shù)學知識要重要得多從這個意義上說,數(shù)學教育的根本目的并不僅僅在于讓你掌握多少數(shù)學知識,數(shù)學教育的根本目的在于培養(yǎng)你一雙敏銳的眼睛,善于從紛亂復雜的自然現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)有規(guī)律的東西,學會以豐富的科學語言、嚴謹?shù)乃嫁q頭腦和科學的研究模式去探索世界的奧秘,進而作出發(fā)明和創(chuàng)造。這就是數(shù)學,也是數(shù)學素質教育的目標所在。我國的數(shù)學教育從重視數(shù)學知識的“雙基”教學,到重視“能力”培養(yǎng),特別是到近年來提出的重視數(shù)學思想方法、審美直覺以及德育滲透教學,標志著數(shù)學教育觀的不斷發(fā)展與變革,人們己經開始注意到了數(shù)學,特別是數(shù)學思想對實施素質教育的重要性。
而目前,在高等數(shù)學教學方面存在的問題有兩類:其一,目前高等數(shù)學課堂教學比較普遍地存在著時間滿、“一言堂”等現(xiàn)象。學生被動聽課,課堂沒有生機,教師講課重知識、輕思維,重結果、輕過程現(xiàn)象嚴重,不能對隱含在數(shù)學知識中的數(shù)學思想方法進行精粹地提煉和分析,更不能充分展示數(shù)學思維和數(shù)學美學的魅力,使教學停留在比較膚淺的層次上,不利于發(fā)揮數(shù)學的文化教育作用。重知識的傳輸,輕能力的培養(yǎng);重技巧的訓練,輕數(shù)學思想的學習;重理論教學,輕數(shù)學應用的訓練。由此培養(yǎng)的學生很難適應時代和社會發(fā)展的需要。其二,學生不知道數(shù)學究竟要學什么?也許絕大多數(shù)同學沒想過這個問題。又由于高等數(shù)學研究問題無論是從方法上還是對象上都是一個質的飛躍,使許多學生不易入門,所以部分學生對數(shù)學感到畏懼幾乎從未從數(shù)學學習中得到樂趣,于是他們學習高等數(shù)學的動力不足,即使學習多年的數(shù)學,他們對數(shù)學所包含的精辟思想也知之甚少。學生學習動力不足、對數(shù)學的興趣不夠的現(xiàn)象普遍存在,而且對數(shù)學的作用與用途了解不夠、基礎差、無法適應大學數(shù)學的學習者數(shù)量也不少。
3改變數(shù)學教學觀念,重視數(shù)學思想教育的幾點做法
為了與時代發(fā)展相適應,全面提升教學質量,我們必須在新的教育理念下對《高等數(shù)學》課程進行教學改革。課堂教學是智育教育的重要形式,所以教師在教學中要改變傳統(tǒng)的教學法,努力做到在課堂教學中講究教學的`知識性、科學性、思想性、趣味性、藝術性,使學生掌握數(shù)學思想和方法,提高數(shù)學能力。使他們熱愛數(shù)學、欣賞數(shù)學、應用數(shù)學,提高學習數(shù)學的興趣。
31數(shù)學的趣味性教育
數(shù)學教育在大學幾乎所有專業(yè)的培養(yǎng)過程中起著舉足輕重的作用。教學質量關系整個大學的教育質量。但是,大學生能否學好數(shù)學,歸根結底取決于他們學習數(shù)學的積極性與熱情,這種積極性與熱情是建立在對數(shù)學的真正了解基礎之上的,興趣是學習最有效的動力。我們常常教育學生要明確學習目的、端正學習態(tài)度、刻苦努力等等。這些雖然必要,但是,過分地把學習強調為任務、使命,而忽視學習樂趣的做法是不可取的。所以,我們在數(shù)學教育中應結合教材和學生的實際,首先通過介紹數(shù)學史、數(shù)學家、高等數(shù)學在數(shù)學中的地位與作用、微積分的應用,使學生走進數(shù)學史的長河,追隨數(shù)學家的足跡,了解高等數(shù)學在各個領域發(fā)揮的重要作用,體會到數(shù)學中人文主義精神,讓學生充分感受到數(shù)學的生動、實用,以幫助學生明確學習目的、端正學習動機、提高學習高等數(shù)學的興趣,樹立學好、用好數(shù)學的信心。
如我們在講微積分之前首先介紹微積分的作用:一切大學的數(shù)學課程都是以微積分為基礎的,可以說不掌握微積分就無法學習和掌握近代的任何一門自然科學和工程技術。
微積分的運用相當廣泛,經濟學家利用微積分預測全球經濟發(fā)展趨勢;海洋學者利用微積分描述海水流動的理論;氣象學者利用微積分描述高空大氣層空氣的流動;今天幾乎每個專業(yè)領域都在用某種方式使用微積分。因此,我們在教學中要加強微積分在各領域中應用(經濟、政治、軍事、生物等)方面的內容,這些應用既要有為了說明某個問題而人工打造的例子,更要有來于真實問題的例子,使學生所學知識更貼近現(xiàn)實。一方面培養(yǎng)解決實際問題的能力,另一方面提高學習數(shù)學的興趣。
32數(shù)學的思想性教育
數(shù)學課程在高等學校的人才培養(yǎng)中,不僅是一種工具、一種知識、一種語言,而且也是一種素質、一種思維模式、一種文化。在數(shù)學課程的教學中不僅要向學生傳授數(shù)學知識,而且要在傳授知識的同時,傳授數(shù)學的科學思想、科學方法和科學精神,培養(yǎng)學生的學習能力、分析和解決問題的能力以及創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力。這是目前數(shù)學課程教學改革和建設的出發(fā)點。知識與科學思想方法可以比喻成“魚與漁%古人云:“授人以魚,不如授人以漁這句名言道出了科學思想方法的重要性。因為人們經過多年以后可能忘記學過的具體的數(shù)學知識,但是通過數(shù)學學習培養(yǎng)起來的思維能力和素質卻會長期保留,并受益終身。我們發(fā)現(xiàn),學生畢業(yè)以后在實際工作中真正需要用到的具體的數(shù)學定理、公式和結論,其實并不很多,但所受到的數(shù)學訓練,所領會的數(shù)學思想和精神,卻無時無刻不在發(fā)揮著積極的作用,成為取得成功的最重要的因素使他們受益終身。因而在某種意義上數(shù)學思想方法的學習比知識本身的學習更有價值。在高等數(shù)學中蘊涵著豐富的數(shù)學思想和數(shù)學方法,因此,數(shù)學教師應當以科學知識為載體,有意識地引導學生將隱含于教材之中的數(shù)學思想方法進行挖掘、提煉、概括,注重知識的發(fā)展過程,并及時強化。使學生不僅知道許多重要的數(shù)學概念、方法和結論,而且領會到數(shù)學的精神實質和思想方法,這應該是數(shù)學教育努力追求的目標。
加強數(shù)學思想方法教育要求在講授數(shù)學概念、定理和方法的同時,揭示其中的辨證思想。高等數(shù)學中充滿矛盾,如:靜止與運動、直與曲、均勻與不均勻、離散與連續(xù)、局部與整體、有限與無限。這些變與不變的矛盾滲透到微積分的每個概念中,這些一對一對的矛盾相依存在,又在一定條件下相互轉化。這不僅是自然界的普遍規(guī)律,也是數(shù)學中的普遍規(guī)律。在數(shù)學教學中對重要的概念,應揭示其產生的客觀實際背景,它的內涵與外延的辯證性質,它與鄰近概念(相關)的辯證聯(lián)系以及概念辯證的發(fā)展過程。只有當我們站到唯物辯證法的高度才能更加深刻認識和理解全部的微積分,同時也可以加深我們對辯證唯物主義的認識。在高等數(shù)學教學中,教師要自覺主動地將唯物辯證法的立場、觀點、方法寓于教學內容和講授方法之中,對學生進行活生生的辯證唯物主義教育和思想教育,以進一步訓練學生的數(shù)學哲學思維,從而不斷提高學生的素質和能力,培養(yǎng)學生實事求是的精神。
33數(shù)學的審美性教育
數(shù)學中存在著美學因素。數(shù)學內容常表現(xiàn)出簡單性、對稱性、和諧性、奇異性等外化形式,而這些形式正是構成美的因素和形式。數(shù)學教學是一門藝術,教學過程必然表現(xiàn)出審美特性并要遵循美學規(guī)律。因此,在數(shù)學教學中,我們可以從數(shù)學美的高度審視數(shù)學,挖掘數(shù)學中的美學素材,展現(xiàn)數(shù)學美的本質,運用數(shù)學美的方法論,探索數(shù)學美的內容和形式,欣賞數(shù)學美的藝術,享受數(shù)學美給人們帶來的歡愉。通過對學生進行數(shù)學審美教育,提高他們的審美能力,從而強化對學生現(xiàn)代審美意識的培養(yǎng)。如:我們在教學中注意引入概念、公式、定理后,舉出數(shù)值例子;用現(xiàn)成的數(shù)學軟件進行幾何直觀演示(畫幾何圖形、直觀逼近)重視數(shù)值計算方法(定積分數(shù)值計算、導數(shù)與差商、多項式、逼近等)通過數(shù)學軟件進行計算做圖形,所做的圖形精確漂亮、賞心悅目。
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