數(shù)學(xué)建模在中職院校的作用論文
一、為什么要讓數(shù)學(xué)建模走進(jìn)中職院校
1.當(dāng)前中職院校數(shù)學(xué)教育中存在的問題
在教育思想上，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)被看成是提高升學(xué)率的途徑，很少從提高學(xué)生素質(zhì)的角度去考慮，“傳授知識(shí)、發(fā)展智力、提高素質(zhì)”的教學(xué)目的蛻變?yōu)槠孀非蟾叻郑辉诮逃齼?nèi)容上，課本知識(shí)熱衷于數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯關(guān)系和形式體系，忽視潛能開發(fā)、智力培養(yǎng)和實(shí)踐應(yīng)用。中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)原本就薄弱，在接觸這樣內(nèi)容時(shí)自然很難接受；在教學(xué)方法上，注入式教學(xué)法仍占主要地位，課堂上教師一遍又一遍地講解數(shù)學(xué)的定義、性質(zhì)、定理、證明，考試之前劃范圍，學(xué)生則“上課抄筆記，考前背筆記，考時(shí)默筆記，考試結(jié)束全忘記”。在考試要求上，中職學(xué)校的考試終極目標(biāo)仍然是高考，部分有升學(xué)愿望的考生仍然要通過高考進(jìn)入高等學(xué)府深造。對(duì)于這些學(xué)生而言，這種選拔性考試的要求偏高、偏難，使他們感到頭疼。
2.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)模型
為了解決廣大學(xué)生的難題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，要在授課與教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生樹立“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)”的意識(shí)，并引入一定量的實(shí)際問題，讓學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)并能通過各種方法解決這些問題，這就要借助于數(shù)學(xué)建模的思想和方法。那么，什么是數(shù)學(xué)建模，什么是數(shù)學(xué)模型呢？所謂數(shù)學(xué)建模是指通過抽象和簡化，針對(duì)或參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)學(xué)相依關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，概括地、近似地表達(dá)出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模式，是對(duì)現(xiàn)實(shí)原型的概括反映或模擬。數(shù)學(xué)模型并不是新的事物，可以說有了數(shù)學(xué)并要用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題時(shí)就一定要使用數(shù)學(xué)的語言、方法，并要用數(shù)學(xué)近似地刻畫這個(gè)問題，這就是數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是使用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的橋梁，對(duì)它的分析和研究的過程主要是用數(shù)學(xué)的理論和方法。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)模型比比皆是，按其功能可分為兩類：概念型、方法型。數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模不僅展示了解決實(shí)際問題時(shí)所用的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧，更重要的是它告訴我們?nèi)绾翁釤挸鰧?shí)際問題中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵并使用數(shù)學(xué)的技巧解決問題。因此，數(shù)學(xué)建模要求我們不僅要學(xué)習(xí)和理解模型分析過程中所使用的數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯推理，更重要的在于怎樣用數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際問題組建模型以解決問題，如何“用數(shù)學(xué)”、“做數(shù)學(xué)”與如何“學(xué)數(shù)學(xué)”是根本不同的。
二、怎樣讓數(shù)學(xué)建模走進(jìn)中職院校的數(shù)學(xué)課堂
1.樹立“數(shù)學(xué)為大眾”的思想
荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾的基本觀點(diǎn)是：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，扎根于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)�！蔽覀兯诖臄�(shù)學(xué)教育是要為大多數(shù)學(xué)生提供適應(yīng)社會(huì)和未來所需的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和知識(shí)。“數(shù)學(xué)為大眾”這一口號(hào)的提出正好適應(yīng)了社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教育進(jìn)行變革的要求。所謂“大眾化”，就是數(shù)學(xué)教育要體現(xiàn)這樣的信念：“人人學(xué)數(shù)學(xué)，人人掌握數(shù)學(xué)”。“數(shù)學(xué)為大眾”會(huì)成為未來數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向，并開始從文化的角度、生活的角度、數(shù)學(xué)的角度和教育的角度探索“大眾數(shù)學(xué)”的內(nèi)涵。“大眾數(shù)學(xué)”將使人才培養(yǎng)從“知識(shí)型”培養(yǎng)模式轉(zhuǎn)向知識(shí)、能力、素質(zhì)并重的“文化素質(zhì)型”培養(yǎng)模式。數(shù)學(xué)將不僅僅是一種工具，一種選擇人才的“過濾器”和升學(xué)的“敲門磚”，還是一種使人終生受益的文化力量。“大眾數(shù)學(xué)”將使教學(xué)的方式和方法發(fā)生變化。數(shù)學(xué)建模走進(jìn)中職院校的數(shù)學(xué)課堂，正是教師采取對(duì)實(shí)際問題組建模型的方式，可以更加生動(dòng)活潑地教數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)看做是一門科學(xué)，而不是教規(guī)；看做是關(guān)于模式的科學(xué)，而不是關(guān)于數(shù)的科學(xué)。教師要少講多聽，向?qū)W生提一些啟發(fā)性的問題，幫助學(xué)生自己主動(dòng)獲取知識(shí)，而不只是學(xué)習(xí)老師教給他們知識(shí)與技能，在教學(xué)過程中有更多的討論、探究及較少的講解。
2.數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三種形式
�。�1）第一課堂數(shù)學(xué)建模教學(xué)第一課堂數(shù)學(xué)建模教學(xué)是指我們?cè)谄綍r(shí)的'數(shù)學(xué)課上要有計(jì)劃、有目的、有準(zhǔn)備地逐步滲透數(shù)學(xué)建模教育思想。建議數(shù)學(xué)課程圍繞“問題解決”組織教學(xué)，即圍繞那些具有“接受性”、“障礙性”、“探究性”的數(shù)學(xué)問題組織教學(xué)，而不是圍繞定義與概念組織教學(xué)。把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)求知欲，指導(dǎo)學(xué)生重溫某些技能和概念，通過觀察、類比、聯(lián)想、歸納、推演等方法，組織學(xué)生親自探究、學(xué)習(xí)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)成功解決問題的愉悅，進(jìn)一步激發(fā)好奇心，推動(dòng)他們的思維過程。將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的重要途徑就是把實(shí)際問題提煉成數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型。這樣就不僅僅停留在表層知識(shí)（知識(shí)的外延），而是參透了深層知識(shí)（知識(shí)的內(nèi)涵），抓住了問題的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并把這個(gè)實(shí)際問題內(nèi)在的脈絡(luò)提煉了出來。有可能的話，可以對(duì)問題進(jìn)行推廣，概括出一般原理。課本上的數(shù)學(xué)模型有很多：線性規(guī)劃的應(yīng)用，構(gòu)造一次、二次函數(shù)模型解應(yīng)用題，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及應(yīng)用……當(dāng)學(xué)生能夠從問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，能具有迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力時(shí)，即便是高考（文數(shù)）的試題，他們也能迎刃而解。
�。�2）第二課堂數(shù)學(xué)建模教學(xué)在第二課堂數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，我們開設(shè)“數(shù)學(xué)論壇”、“數(shù)學(xué)園地”、“趣味數(shù)學(xué)”，向?qū)W生介紹一些能夠充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的專題，諸如：數(shù)字問題、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)趣題、棋盤數(shù)學(xué)、自然界的多面體，五花八門的分形學(xué)……在這里，學(xué)生可以暢所欲言，發(fā)表對(duì)于這些問題獨(dú)到的、不同的見解，提倡求異思維，鼓勵(lì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，體會(huì)每個(gè)數(shù)學(xué)模型中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)主動(dòng)地搜集數(shù)學(xué)知識(shí)，繪制圖表，實(shí)地測(cè)量，開展社會(huì)調(diào)查，收集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維習(xí)慣，充實(shí)頭腦，健全人格。
�。�3）第三課堂數(shù)學(xué)建模教學(xué)第三課堂數(shù)學(xué)建模教學(xué)旨在“讓不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”，突破數(shù)學(xué)學(xué)科與中職院校學(xué)生專業(yè)之間的障礙。中職院校的學(xué)生有一部分將來畢業(yè)后要步入社會(huì)參加工作，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)了解他們所從事的專業(yè)及職業(yè)與數(shù)學(xué)之間有著怎樣的聯(lián)系，如何充分發(fā)掘數(shù)學(xué)教學(xué)資源，為他們參加工作后所需的技能及未來的發(fā)展提供幫助。這樣既能適應(yīng)不同專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，又能促進(jìn)中職學(xué)生多元智力綜合發(fā)展。比如：平面設(shè)計(jì)、服裝設(shè)計(jì)、人物形象設(shè)計(jì)專業(yè)需要畫圖、圖像定位、比例伸縮、計(jì)算機(jī)繪圖，等等。那么在講解橢圓、雙曲線、拋物線等曲線的圖像時(shí)，就可以讓學(xué)生通過動(dòng)手操作理解這些曲線的方程的由來，從而認(rèn)識(shí)到每個(gè)方程就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，建立方程的過程就是建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型的過程。這就是從國際上最流行的數(shù)學(xué)教法“DoMathmatics”———“做數(shù)學(xué)”中得到的啟發(fā)，這樣就把數(shù)學(xué)建模的方法與設(shè)計(jì)專業(yè)有機(jī)地融合在一起，收獲雙重價(jià)值。讓我們一起推廣數(shù)學(xué)建模教學(xué)，把數(shù)學(xué)變成廣大學(xué)生心目中一門有生命力的學(xué)科，受歡迎的學(xué)科，豐富多彩、趣味盎然、對(duì)各個(gè)領(lǐng)域有貢獻(xiàn)的學(xué)科。優(yōu)化教師活動(dòng)，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)符合社會(huì)需要、具備高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的復(fù)合型人才。
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