初中三角形內(nèi)角和優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)范文(精選12篇)
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前,時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。那么問(wèn)題來(lái)了,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)?以下是小編收集整理的初中三角形內(nèi)角和優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)范文,希望能夠幫助到大家。
初中三角形內(nèi)角和優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問(wèn)題。
2、通過(guò)討論、爭(zhēng)辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問(wèn)題的方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能利用學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行合情的推理。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
課件、各種各樣的直角三角形、長(zhǎng)方形、剪刀、量角器、數(shù)學(xué)紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、學(xué)具三角板,引入新課
1、(出示兩個(gè)直角三角板),問(wèn):這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具,是什么呀?(三角板)它們的外形是什么形狀的?(三角形)(課件:抽象出三角形)
2、顧名思義一個(gè)三角形都有幾個(gè)角呀?(三個(gè))
3、認(rèn)識(shí)內(nèi)角
。1)在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。(課件閃爍∠1)(板書(shū):三角形內(nèi)角)∠1就叫做三角形的什么?這兩條邊夾的角∠2呢?∠3呢?
。2)這個(gè)三角形內(nèi)有幾個(gè)內(nèi)角?(三個(gè))這個(gè)呢?(三個(gè))
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課,激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備)
二、動(dòng)手操作,探索新知
。ㄒ唬┲苯侨切蝺(nèi)角和
ⅰ、特殊直角三角形內(nèi)角和
1、根據(jù)我們以往對(duì)三角板的了解,你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內(nèi)角各是多少度嗎?(生說(shuō)度數(shù),師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù):①90°、60°、30°,②90°、45°、45°)。
2、觀察這兩個(gè)三角形的度數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
生1:都有一個(gè)直角,師:那我們就可以說(shuō)他們是什么三角形?(板書(shū):直角三角形)
生2:我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來(lái)是180度。師:他真會(huì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了嗎?快算一算是不是他說(shuō)的那樣?
。ㄕn件):(1)90°+60°+30°=180°)
那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)是多少?
(生回答,師課件:(2)90°+45°+45°=180)
3、你指的哪是180度?(生:這三個(gè)內(nèi)角合起來(lái)是180度)
4、在三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)又簡(jiǎn)稱為三角形的內(nèi)角和。(板書(shū):和)
5、這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度?另一個(gè)呢?
6、你還記得180度是我們學(xué)過(guò)的是什么角嗎?(平角)趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫(huà)一個(gè)平角。
。◣煶鍪疽粋(gè)平角)問(wèn):平角是什么樣的?
7、師述:角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度,哦,這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個(gè)角呀。
ⅱ、一般直角三角形內(nèi)角和
1、老師還為你們準(zhǔn)備了各種各樣的直角三角形,快拿出來(lái)看看。
2、剛才的那兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180度,你們手中的直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢?老師還為你們準(zhǔn)備了一些學(xué)具,你能充分地利用這些學(xué)具,想辦法來(lái)研究直角三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?下面我們以小組為單位來(lái)研究,注意小組同學(xué)要明確分工可以一個(gè)人填表,另外的人一起動(dòng)手實(shí)驗(yàn)看一看哪一組想出研究方法最多。
(1)小組活動(dòng)(2)匯報(bào)
哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示?每個(gè)小組派代表發(fā)言。(在實(shí)物展臺(tái)上演示)
三角形的種類
驗(yàn)證方法
驗(yàn)證結(jié)果
“量一量”的方法:
板書(shū):有一點(diǎn)誤差的度數(shù)
“剪一剪”的方法:
我們?cè)诩舻臅r(shí)候要注意什么?剪完之后怎樣拼?拼成的是什么?你怎么知道是平角?(提示:可以在我們畫(huà)的平角上拼)(課件展示)
現(xiàn)在我們也用這種方法試一試,看能不能拼成平角?(小組實(shí)驗(yàn))
你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎?也就是內(nèi)角和是多少度?
還有其他方法嗎?
“折一折”的方法:
預(yù)設(shè):①生:我是折的。師:怎樣折的?你能給大家演示嗎?
學(xué)生演示(課件:折的過(guò)程)
、趯W(xué)生沒(méi)有說(shuō)出來(lái),師:你們看老師還有一種方法請(qǐng)看:(課件:折的過(guò)程)其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的,最后都是把三個(gè)內(nèi)角拼成平角。(板書(shū):折)
推理:
你們有用長(zhǎng)方形來(lái)研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎?(課件:長(zhǎng)方形)快想一想用長(zhǎng)方形怎樣去研究?(課件:長(zhǎng)方形驗(yàn)證的過(guò)程)
這種方法就叫做推理,一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會(huì)用到。(板書(shū):推理)
3、小結(jié)
。1)通過(guò)我們剛才的研究,我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀?(板書(shū):內(nèi)角和是180°)剛才我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候?yàn)槭裁磿?huì)出現(xiàn)179度183度呢?看來(lái)只要是測(cè)量不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差。
。2)在我們?nèi)切蔚氖澜缰,是只有直角三角形嗎?還有什么?(板書(shū):銳角三角形、鈍角三角形)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)量、拼、推理等實(shí)踐操作活動(dòng),自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度,體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。通過(guò)這些過(guò)程使學(xué)生明白:探究問(wèn)題有不同的方法、途徑,并且方法之間可以互為驗(yàn)證,達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一,從而使學(xué)生明白獲得探究問(wèn)題的方法比獲得結(jié)論更為重要。)
。ǘ、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和
1、請(qǐng)你們?nèi)我猱?huà)一個(gè)鈍角三角形,一個(gè)銳角三角形
2、直角三角形的內(nèi)角和是180度,銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢?你能利用我們剛才學(xué)到的知識(shí)來(lái)研究你所畫(huà)的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?快試試,可以同桌討論。(學(xué)生操作,匯報(bào),課件演示)我們是用什么方法來(lái)研究的?
3、學(xué)生模仿老師操作說(shuō)理
4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度?鈍角三角形的內(nèi)角和呢?我們就可以說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180度。
師:這也是三角形的一個(gè)特性,現(xiàn)在你對(duì)三角形的這一特性有疑問(wèn)嗎?如果沒(méi)有的話請(qǐng)你用自信、肯定的語(yǔ)氣讀一讀(板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180°)。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直角三角形的內(nèi)角和是180度來(lái)推導(dǎo)出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度,使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。)
三、鞏固新知,拓展應(yīng)用
我們就用三角形的這一特性來(lái)解決一些問(wèn)題
1、兩個(gè)三角形拼成大三角形
。1)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是少度?
。2)(課件把兩個(gè)三角形拼在一起)它的內(nèi)角和是多少度?(這時(shí)學(xué)生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。)師:究竟誰(shuí)對(duì)呢
2、一個(gè)三角形去掉一部分
。1)這是一個(gè)三角形,他的內(nèi)角和是多少度?我從中剪去一個(gè)三角形他的內(nèi)角和是多少度?
再剪去一個(gè)三角形呢?(課件演示)
你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣?但內(nèi)角和都是180度,看來(lái)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無(wú)關(guān)。
(2)我再把這個(gè)三角形剪去一部分,它的內(nèi)角和是多少度?(課件:剪成四邊形)
你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來(lái)研究這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?
。3)如果五邊形,你還能求出他的度數(shù)嗎?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識(shí),能夠靈活的運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運(yùn)用和推理等各方面的能力。)
四、總結(jié)評(píng)價(jià)、延伸知識(shí)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識(shí)?我們是怎樣研究的呢?
師:先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度,接著通過(guò)量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度,再利用直角三角形通過(guò)推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)。)
初中三角形內(nèi)角和優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°,并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中,提高動(dòng)手操作能力,積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。
3、在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中,獲得成功的體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”,并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)步驟】
一、復(fù)習(xí)舊知引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)?
2、出示課題:三角形的內(nèi)角和
設(shè)計(jì)意圖:也自然導(dǎo)入新課。
二、提出問(wèn)題引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題:看到這個(gè)課題,你有什么問(wèn)題想問(wèn)的?
2、引發(fā)猜想
猜一猜:三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎么猜的?
設(shè)計(jì)意圖:提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后,引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題,讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容,無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué),因此本環(huán)節(jié),要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少,并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的,以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù),同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。
三、操作驗(yàn)證形成結(jié)論
1、交流驗(yàn)證方法:
。1)用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢?
預(yù)設(shè):①量算法②剪拼法③折拼法等
。2)三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形?我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效?
2、動(dòng)手驗(yàn)證
3、全班匯報(bào)交流
4、小結(jié):剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差,我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗(yàn)證:用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。
6、形成結(jié)論:任意三角形的內(nèi)角和是180°。
設(shè)計(jì)意圖:《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)!辈聹y(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法,再進(jìn)行全班交流,給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間,讓學(xué)生動(dòng)手操作,使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前,交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度,讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐。
四、應(yīng)用結(jié)論解決問(wèn)題
1、鞏固新知:想一想,算一算。
2、解決問(wèn)題:等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度?
3、辨析訓(xùn)練,完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié),歸納研究方法
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?你是怎樣得到這些知識(shí)的?
六、課后延伸:用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書(shū)設(shè)計(jì):
三角形的內(nèi)角和
猜測(cè):三角形的內(nèi)角和是180°?
驗(yàn)證:量拼
結(jié)論:任意三角形的內(nèi)角和是180°
初中三角形內(nèi)角和優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)測(cè)量一量、拼一拼、折一折三個(gè)活動(dòng),探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法,感受數(shù)學(xué)研究方法。
教學(xué)重點(diǎn):
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握探究方法(猜想-驗(yàn)證-歸納總結(jié)),學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
教學(xué)用具:
表格、課件。
學(xué)具準(zhǔn)備:
各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、一天兩個(gè)三角形發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí),他們請(qǐng)你們來(lái)評(píng)評(píng)理。大三角形說(shuō):“我的個(gè)頭大,所以我的內(nèi)角和一定比你大!毙∪切魏懿桓市牡卣f(shuō):“我有一個(gè)鈍角,我的.內(nèi)角和一定比你大!。誰(shuí)說(shuō)得有道理呢?今天讓我們來(lái)做一回裁判吧。
生1:大三角形大(個(gè)子大)
生2:小三角形大(有鈍角)
(教師不做判斷,讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入新課)
2、什么是三角形的內(nèi)角和?(板書(shū):內(nèi)角和)
講解:三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角,這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究,合作交流。
。ㄒ唬┨岢鰡(wèn)題:
1、你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)?你是怎么想的?
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和呢?
生1:用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度,把它們加起來(lái),再比較。
生2:用拼一拼的辦法把三個(gè)角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3:用折一折的辦法把三個(gè)角折到一起看它們能不能組成平角
。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)
活動(dòng)一:量一量
。1)①了解活動(dòng)要求:(屏幕顯示)
A、在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)三角形,量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。(測(cè)量時(shí)要認(rèn)真,力求準(zhǔn)確)
B、把測(cè)量結(jié)果記錄在表格中,并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C、討論:從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(引導(dǎo)生回顧活動(dòng)要求)
、谛〗M合作。
③匯報(bào)交流。
你們測(cè)量了幾個(gè)三角形?它們的內(nèi)角和分別是多少?從測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么?
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°,左右。)
。2)提出猜想
剛才我們通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右,那你能不能大膽的猜測(cè)一下:三角形內(nèi)角和是否相等?三角形的內(nèi)角和等于多少度呢?(板書(shū):猜測(cè))
活動(dòng)二:拼一拼,驗(yàn)證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢?我們要想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。(板書(shū)驗(yàn)證)
引導(dǎo):180°,跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)?我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片,你能不能利用這些三角形紙片,想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢?
。1)小組合作,討論驗(yàn)證方法。(把三個(gè)角撕下來(lái),拼在一起,3個(gè)角拼成了一個(gè)平角,所以三角形內(nèi)角和就是180°)。
。2)討論:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢?
(3)分組匯報(bào),討論質(zhì)疑
。4)課件演示,驗(yàn)證結(jié)果
活動(dòng)三:折一折
師生一起活動(dòng),教師先讓學(xué)生看課件演示,然后拿出準(zhǔn)備好的三角形紙艮老師一起折一折。
(把三角形的角1折向它的對(duì)邊,使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上,然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ郏顾鼈兊捻旤c(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合,也證明了三角形內(nèi)角和等于180°,)。
討論:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論?
提問(wèn):還有沒(méi)有其它的方法?
3、回顧兩種方法,歸納總結(jié),得出結(jié)論。
(1)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們,三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢?”
學(xué)生答:“180°!”
(2)總結(jié)方法,齊讀結(jié)論
我們通過(guò)動(dòng)作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角,成功的得到了這個(gè)結(jié)論,讓我們?yōu)樽约旱某晒恼!齊讀結(jié)論。(板書(shū):得到結(jié)論)
(3)解釋測(cè)量誤差
為什么我們剛才通過(guò)測(cè)量,計(jì)算出來(lái)的三角形內(nèi)角和不是180°,呢?
那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí),由于測(cè)量工具、測(cè)量操作等各方面的原因,使我們的測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上,三角形內(nèi)角和就等于180°
(三)回顧問(wèn)題:
現(xiàn)在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對(duì)了嗎?(都不對(duì)。
為什么?請(qǐng)大家一起,自信肯定的告訴我。
生:因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800180°。(齊讀)
三、鞏固深化,加深理解。
1、試一試:數(shù)學(xué)書(shū)28頁(yè)第3題
∠A=180°—90°—30°
2、練一練:數(shù)學(xué)書(shū)29頁(yè)第一題(生獨(dú)立解決)
∠A=180°—75°—28°
3、小法官:數(shù)學(xué)書(shū)29頁(yè)第二題
四、回顧課堂,滲透數(shù)學(xué)方法。
1、總結(jié):猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。
2、介紹:三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來(lái);數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想,如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動(dòng):探索——多邊形內(nèi)角和
板書(shū)設(shè)計(jì):
探索與發(fā)現(xiàn)(一)
三角形內(nèi)角和等于180°
初中三角形內(nèi)角和優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)內(nèi)容:
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單位的第四課時(shí)《三角形的內(nèi)角和》,主要內(nèi)容是:驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°等。
教學(xué)內(nèi)容分析:
三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
教學(xué)對(duì)象分析:
作為四年級(jí)的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn),在平時(shí)的生活中已經(jīng)接觸到三角形,在尊重學(xué)生已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上和利用他們已掌握的學(xué)習(xí)方法,教師把課堂教學(xué)組織生動(dòng)、活潑,突出知識(shí)性、趣味性和生活性,使學(xué)生能在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、擺等操作學(xué)具活動(dòng),找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是180°,并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
3、情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力,在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中,感受到理性的美。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn):
驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件、各種三角形等。
學(xué)具準(zhǔn)備:
三角形、剪刀、量角器等。
教學(xué)過(guò)程:
一、出示課題,復(fù)習(xí)舊知
1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角。
。ǎ保⿵(fù)習(xí)三角形的概念。
(2)介紹三角形的“內(nèi)角”。
2、理解三角形的內(nèi)角“和”。
二、動(dòng)手操作,探究新知
1、通過(guò)預(yù)習(xí),認(rèn)識(shí)結(jié)論,提出疑問(wèn)
2、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和
。1)用“量一量、算一算”的方法進(jìn)行驗(yàn)證
、賲R報(bào)測(cè)量結(jié)果
②產(chǎn)生疑問(wèn):為什么結(jié)果不統(tǒng)一?
、劢鉀Q疑問(wèn):因?yàn)榇嬖跍y(cè)量誤差。
。2)用“剪一剪、拼一拼”的方法進(jìn)行驗(yàn)證
、僦笇(dǎo)剪法。
、俜謩e拼:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
、垓(yàn)證得出:三角形的內(nèi)角和是180°。
。3)用“折一折”的方法進(jìn)行驗(yàn)證
①指導(dǎo)折法。
、俜謩e折:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
、墼俅悟(yàn)證得出:三角形的內(nèi)角和是180°。
3、看書(shū)質(zhì)疑
三、實(shí)踐應(yīng)用,解決問(wèn)題:
1、在一個(gè)三角形中,∠1=140°,∠3=25°,求∠2的度數(shù)。
2、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。(圖略)
3、爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是
70°,它的頂角是多少度?
4、根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°,你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎?(圖略)
5、數(shù)學(xué)游戲。
四、總結(jié)全課、延伸知識(shí):
1、今天你們學(xué)到了哪些知識(shí)?是怎樣獲取這些知識(shí)的?你感覺(jué)學(xué)得怎樣?
2、知識(shí)延伸:給學(xué)生介紹一種更科學(xué)的驗(yàn)證方法——轉(zhuǎn)化。
【設(shè)計(jì)理念】課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會(huì)了什么,更要關(guān)注用什么方法學(xué),要有意識(shí)的促進(jìn)學(xué)生反思。
板書(shū)設(shè)計(jì):三角形的內(nèi)角和是180°
方法:①量一量拼角
②拼一拼
、壅垡徽
初中三角形內(nèi)角和優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
【教學(xué)目標(biāo)】
1、學(xué)生動(dòng)手操作,通過(guò)量、剪、拼、折的方法,探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。
2、在探究過(guò)程中,經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程,通過(guò)交流、比較,培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。
3、體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法,感受思維提升的過(guò)程,激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程,并歸納總結(jié)出規(guī)律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
【教具準(zhǔn)備】
課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè),量角器。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣引入。
1、猜謎語(yǔ)
師:同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎?
生:喜歡。
師:那么,下面老師給大家出個(gè)謎語(yǔ)。請(qǐng)聽(tīng)謎面:
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān),三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。(打一圖形)大家一起說(shuō)是什么?
生:三角形
2、介紹三角形按角的分類
師:真聰明。“鍟(shū)“三角形”!那么,三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類
師分別出示卡片貼于黑板。
3、激發(fā)學(xué)生探知心里
師:大家會(huì)不會(huì)畫(huà)三角形。
生:會(huì)
師:下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫(huà)出一個(gè)三角形,但是我有個(gè)要求:畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧!
生:試著畫(huà)
師:畫(huà)出來(lái)沒(méi)有?
生:沒(méi)有
師:畫(huà)不出來(lái)了,是嗎?
生:是
師:有兩個(gè)直角的三角形為什么畫(huà)不出來(lái)呢?這就是三角形中角的奧秘!這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”
二、探究新知。
1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角
看看這三個(gè)字,說(shuō)說(shuō)看,什么是三角形的內(nèi)角?
生:就是三角形里面的角。
師:三角形有幾個(gè)內(nèi)角?
生:3個(gè)。
師:那么為了研究的時(shí)候比較方便,我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3,請(qǐng)同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出(教師標(biāo)出)
師:你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎?
生:三角形里面的角加起來(lái)的度數(shù)。
2、研究特殊三角形的內(nèi)角和
師:分別拿出一個(gè)直角三角板,請(qǐng)同學(xué)們看看這屬于什么三角形,說(shuō)出每個(gè)角的度數(shù),那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?
生:算一算:90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°
師:180°也是我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么角?
生:平角
師:從剛才兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、研究一般三角形的內(nèi)角和
師:猜一猜,其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?
生:
4、操作、驗(yàn)證
師:同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同,那怎么辦呀?你能想個(gè)辦法驗(yàn)證一下嗎?
要求:
。1)每4人為一個(gè)小組。
。2)每個(gè)小組都有不同類型的三角形,每種類型都需要驗(yàn)證,先討論一下,怎樣才能較快的完成任務(wù)?
(3)驗(yàn)證的方法不只一種,同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。
師:好,開(kāi)始活動(dòng)!
師:巡視指導(dǎo)
師:好!請(qǐng)一組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
生:通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。
師:其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度,只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)存在了一些誤差,所以測(cè)量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。
生:我是用撕的方法,把直角三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái),拼在一起,拼成一個(gè)平角,是180度。
師:好!非常好!
師:有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎?誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下?生:展示銳角三角形(撕拼)
生:展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起,組成一個(gè)平角,是180°。
師:老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢?(多媒體展示)
現(xiàn)在老師問(wèn)同學(xué)們,三角形的內(nèi)角和是多少?
生:180度。
師:通過(guò)驗(yàn)證:我們知道了無(wú)論是銳角三角形,直角三角形還是鈍角三角形,它們的內(nèi)角和都是180°。
三、解決疑問(wèn)
師:好!請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,剛才課前老師讓同學(xué)們畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形畫(huà)出來(lái)了嗎?
生:沒(méi)有
師:那你能用這節(jié)課的知識(shí)解釋一下為什么畫(huà)不出來(lái)嗎?
生:兩個(gè)直角是180度,沒(méi)有第三個(gè)角了。
師:如果想畫(huà)出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫(huà)出來(lái)嗎?
生:大于180度,也畫(huà)不出第三個(gè)角。師:所以,生活中不存在這樣的三角形。
師:學(xué)會(huì)了知識(shí),我們就要懂得去運(yùn)用。
初中三角形內(nèi)角和優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo):通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標(biāo): 經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程,提升自身動(dòng)手操作及推理、歸納總結(jié)的能力。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo): 在參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)的魅力,體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握三角形內(nèi)角和定理。
難點(diǎn):理解三角形內(nèi)角和定理推理的過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
尊敬的各位老師大家好,我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號(hào)考生,今天我試講的題目是三角形內(nèi)角和,下面我將正式開(kāi)始我的試講。
上課,同學(xué)們好,請(qǐng)坐。
【導(dǎo)入】
同學(xué)們,上課之前呢我們先來(lái)看一下大屏幕,老師給大家準(zhǔn)備了幾張照片我們來(lái)看一下,在圖形的王國(guó)中,有一天,三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。鈍角三角形說(shuō)“我的鈍角大,我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個(gè)鈍角,可是其它兩個(gè)角都很小,而我的三個(gè)角都不是很小,所以我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說(shuō)“別爭(zhēng)了,我們的內(nèi)角和是一樣大的,因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°”。
那同學(xué)們,大家同不同意它的說(shuō)法呀,老師看到同學(xué)們都很疑惑的樣子,沒(méi)關(guān)系,今天這位節(jié)課我們就一起來(lái)研究一下這個(gè)問(wèn)題,學(xué)習(xí)一下——三角形的內(nèi)角和。
【新授】
活動(dòng)一:
那同學(xué)們,接下來(lái)啊我們拿出尺字,畫(huà)出幾個(gè)三角形,然后測(cè)量并計(jì)算一下,三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度呢?給大家三分鐘時(shí)間同桌之間相互交流一下這個(gè)問(wèn)題。
老師看到同學(xué)們都安靜了下來(lái),第三排這位同學(xué),你來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們兩個(gè)人的結(jié)論。哦,他說(shuō)呀他們發(fā)現(xiàn)他們兩人畫(huà)出的直角三角形內(nèi)角和都是180度,你們的思路非常清晰,請(qǐng)坐!后邊同學(xué)有不同意見(jiàn),你來(lái)說(shuō),他說(shuō)呀他們兩人畫(huà)出的銳角三角形也是180度。也是正確的,請(qǐng)坐!
活動(dòng)二:
那同學(xué)們,是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?如何進(jìn)行驗(yàn)證呢?
那接下來(lái)5分鐘我們前后排4個(gè)人一小組進(jìn)行討論,待會(huì)啊老師會(huì)找同學(xué)提問(wèn)。
老師看到同學(xué)們都很迷茫,給大家一點(diǎn)小提示,我們可以用剪拼的形式來(lái)驗(yàn)證一下。
好時(shí)間到,哪位同學(xué)來(lái)告訴一下老師,你們的討論結(jié)果呢。你們小組討論的最激烈,你來(lái)告訴一下老師,他說(shuō)呀他們小組是將三種不同類型的三角形的三個(gè)角剪下來(lái),再拼一拼,發(fā)現(xiàn)都拼成一個(gè)了平角,你們的方法非常獨(dú)特,請(qǐng)坐!那大家的方法和它們的方法是一樣的嗎?
看來(lái)同學(xué)們的思路都非常的清晰,那同學(xué)們,由此我們就驗(yàn)證得出了,三角形的內(nèi)角和就是180度。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容,以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和。
【鞏固練習(xí)】
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),相信大家對(duì)平行四邊形有了更深的了解。我們看向黑板,接下來(lái)給大家兩分鐘時(shí)間來(lái)做一下這道題鞏固一下,在△ABC中∠1=140°,∠2=25°,求出∠3的度數(shù)。課代表來(lái)黑板上板書(shū)一下。老師看到同學(xué)們筆都放下了,我們一起來(lái)看一下黑板上同學(xué)的答案,∠3=15°,同學(xué)們的答案和他的是一樣的嗎,看來(lái)同學(xué)們對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握都已經(jīng)非常扎實(shí)了。
【課堂小結(jié)】
不知不覺(jué)本節(jié)課馬上就接近了尾聲,哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一下本節(jié)課你都有哪些收獲呢?(停頓2秒)第二排手舉得最高這位同學(xué)你來(lái)說(shuō)一下,哦,他說(shuō)啊,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)他掌握了三角形當(dāng)中一個(gè)新的特點(diǎn),三角形的內(nèi)角和是180度,總結(jié)的非常全面見(jiàn),請(qǐng)坐!
【作業(yè)布置】
接下來(lái)老師來(lái)給大家布置個(gè)小任務(wù),回家之后仔細(xì)觀察一下家中的物體,看一看那些物品是三角形的,動(dòng)手測(cè)量一下內(nèi)角和,看一看是否滿足180度,下節(jié)課一起來(lái)交流討論一下,今天這節(jié)課就上到這里,同學(xué)們?cè)僖?jiàn)。
初中三角形內(nèi)角和優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
【教材內(nèi)容】:
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)
【教學(xué)目標(biāo)】:
1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,已知三角形的兩個(gè)角度,會(huì)求出第三個(gè)角度。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力,促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】:
重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°,會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題;難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過(guò)程。
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇,是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步研究,探索三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量,運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識(shí)到具體的性質(zhì)探索,更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
出示課件,提出兩個(gè)兩個(gè)疑問(wèn):
1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對(duì)話我比你大,所以我的內(nèi)角和比你大,是這樣的嗎?
2、三個(gè)形狀不一樣的三角形的爭(zhēng)論。我們的形狀不一樣,所以我們的內(nèi)角和各不相同,是這樣的嗎?老師發(fā)現(xiàn)它們爭(zhēng)論的焦點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和的問(wèn)題,那什么是三角形的內(nèi)角?什么又是三角形的內(nèi)角和呢?
二、初建模型,實(shí)際驗(yàn)證自己的猜想
在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和,從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒(méi)有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作,每人用量角器量出一種三角形(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形)的三個(gè)內(nèi)角,并計(jì)算出它們的總和是多少?把小組的測(cè)量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來(lái)以便全班進(jìn)行交流。
三角形的形狀
三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
內(nèi)角和
銳角三角形
鈍角三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
三、再建模型,徹底的得出正確的結(jié)論
因?yàn)樵谏弦画h(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)由于測(cè)量人不同、測(cè)量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢?我們繼續(xù)研究和探索。除了測(cè)量外我們是否可以利用我們手中的.三角形通過(guò)拼一拼、折一折、畫(huà)一畫(huà)的方法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢?教師放手讓學(xué)生去思考、去動(dòng)手操作,對(duì)有困難和有疑問(wèn)的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法,教師借助多媒體進(jìn)行演示。
四、應(yīng)用新知,鞏固練習(xí)
1、算一算,對(duì)于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數(shù)。(1小題屬于基本練習(xí))
2、試一試,在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數(shù)
3、想一想,已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角;已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)求三角形的頂角。
4、說(shuō)一說(shuō),判斷三角形的兩個(gè)銳角的和大于90度;直角三角形的兩個(gè)兩個(gè)銳角的和等90度;等腰三角形沿著高對(duì)折,每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90度。這些說(shuō)法是否正確?由兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大的三角形,大三角形的內(nèi)角和是360度,對(duì)嗎?
五、拓展與延伸
通過(guò)三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來(lái)探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。
初中三角形內(nèi)角和優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo):通過(guò)測(cè)量、撕拼(剪拼)、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律,并能實(shí)際應(yīng)用。
2.能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。
3.情感目標(biāo):讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。并充分體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。
二、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,你知道哪些關(guān)于三角形的知識(shí)?
。▽W(xué)生暢所欲言。)
2、師:我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候,三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái),想知道是怎么回事嗎?讓我們一起去看看吧!
師口述:一個(gè)大的直角三角形說(shuō):“我的個(gè)頭大,我的內(nèi)角和一定比你們大!币粋(gè)鈍角三角形說(shuō):“我有一個(gè)鈍角,我的內(nèi)角和才是最大的)一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎?”,
3、到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢?今天我們就來(lái)研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。(板書(shū)課題:三角形內(nèi)角和)
。ǘ┳灾魈骄浚l(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、認(rèn)識(shí)什么是三角形的內(nèi)角和。
師:你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎?
通過(guò)學(xué)生討論,得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。
2、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。
、僮寣W(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和?
學(xué)生會(huì)想到量一量每個(gè)三角形的內(nèi)角,再相加的方法來(lái)得到三角形的內(nèi)角和。(如果學(xué)生想到別的方法,只要合理的,教師就給予肯定,并鼓勵(lì)他們對(duì)自己想到的方法進(jìn)行)
②小組合作。
通過(guò)小組合作后交流,匯報(bào)。(教師同時(shí)板書(shū)出幾個(gè)小組匯報(bào)的結(jié)果)讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
引導(dǎo)學(xué)生推測(cè)出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。
3、驗(yàn)證推測(cè)。
讓學(xué)生動(dòng)腦筋想一想,怎樣才能驗(yàn)證自己的推想是否正確,學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°,也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。
(小組合作驗(yàn)證,教師參與其中。)
4、全班交流,共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用折拼或剪拼的方法的時(shí)候,指名學(xué)生上黑板展示結(jié)果。
學(xué)生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時(shí)板書(shū)(三角形內(nèi)角和等于180°。)
5、師談話:三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎?你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎?(讓學(xué)生暢所欲言,對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。)
。ㄈ╈柟叹毩(xí),拓展應(yīng)用
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。
1、完成“試一試”
讓學(xué)生獨(dú)立完成后,集體交流。
2、游戲:選度數(shù),組三角形。
請(qǐng)選出三個(gè)角的度數(shù)來(lái)組成一個(gè)三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
學(xué)生回答的同時(shí),教師操作課件,把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi),通過(guò)電腦計(jì)算相加是否等于180°,來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對(duì)了以后,再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類,屬于哪種三角形。并說(shuō)出理由。
3、“想想做做”第1題
生獨(dú)立完成,集體訂正,并說(shuō)說(shuō)解題方法。
4、“想想做做”第2題
提問(wèn):為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后,內(nèi)角和還是180度?
5、“想想做做”第3題
生動(dòng)手折折看,填空。
提問(wèn):三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎?三角形越大,內(nèi)角和也越大嗎?
6、“想想做做”第5題
生獨(dú)立完成,說(shuō)說(shuō)不同的解題方法。
7、“想想做做”第6題
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。
8、思考題
教師拿一個(gè)大三角形,提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少?用剪刀剪成兩個(gè)三角形,提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少?為什么?再剪下一個(gè)小三角形,提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少?為什么?最后建成一個(gè)四邊形,提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少?你能推導(dǎo)
出四邊形的內(nèi)角和公式嗎?
。ㄋ模┱n堂總結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(生自由說(shuō)),同學(xué)們說(shuō)得真好,我們要勇于從事實(shí)中尋找規(guī)律,再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。
三教后反思:
“三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形”這一單元中的一個(gè)內(nèi)容。通過(guò)鉆研教材,研究學(xué)情和學(xué)法,與同組老師交流,我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為:
1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。
本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)三角形”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學(xué)生早知曉,但為什么三角形內(nèi)角和會(huì)一樣?這也正是本節(jié)課要與學(xué)生共同研究的問(wèn)題。所以我將這節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)設(shè)定為:通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)方法主要采用了實(shí)驗(yàn)法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生找到了自己的驗(yàn)證方法,使他們體驗(yàn)了成功,也學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。下面結(jié)合自己的教學(xué),談幾點(diǎn)體會(huì)。
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣
俗話說(shuō):“良好的開(kāi)端是成功的一半”。一堂課的開(kāi)頭雖然只有短短幾分鐘,但它卻往往影響一堂課的成敗。因此,教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際,精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的開(kāi)頭導(dǎo)語(yǔ),用別出心裁的導(dǎo)語(yǔ)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫(huà)角質(zhì)疑的情景,當(dāng)學(xué)生畫(huà)不出來(lái)含有兩個(gè)直角的三角形時(shí),學(xué)生想說(shuō)為什么又不知怎么說(shuō),學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。
。ǘ┙o學(xué)生空間,讓他們自主探究
“給學(xué)生一些權(quán)利,讓他們自己選擇;給學(xué)生一個(gè)條件,讓他們自己去鍛煉;給學(xué)生一些問(wèn)題,讓他們自己去探索;給學(xué)生一片空間,讓他們自己飛翔。”我記不清這是誰(shuí)說(shuō)過(guò)的話,但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現(xiàn),是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì),通過(guò)“想辦法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準(zhǔn)備好的三角形拿出來(lái)進(jìn)行研究,學(xué)生通過(guò)折一折、拼一拼、剪一剪等活動(dòng)找到自己的驗(yàn)證方法。學(xué)生拿著他們手中的三角形,在講臺(tái)上講述自己的驗(yàn)證方法,雖然有的方法很不成熟,但也可以看出這個(gè)過(guò)程中,滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。這樣,學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過(guò)程中,完成了對(duì)新知識(shí)的構(gòu)建和創(chuàng)造。
(三)以學(xué)定教,注重教學(xué)的有效性
新課表指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源,即以學(xué)定教,注重每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。本課中當(dāng)我提出“為什么一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”時(shí),有學(xué)生指出如果有兩個(gè)直角,它就拼不成了一個(gè)三角形;也有學(xué)生說(shuō)如果有兩個(gè)直角,它就趨向于長(zhǎng)方形或正方形。“為什么會(huì)這樣呢”?學(xué)生沉默片刻后,忽然有個(gè)學(xué)生舉手了:“因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度,兩個(gè)直角已經(jīng)有180度了,所以不可能有兩個(gè)角是直角!边@樣的回答把本來(lái)設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了,此時(shí)我靈機(jī)把問(wèn)題拋給學(xué)生,“你們理解他說(shuō)的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰(shuí)都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等,當(dāng)我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識(shí)時(shí),我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度!奔ぐl(fā)了學(xué)生探究的興趣,使學(xué)生馬上投入到探究之中。
在練習(xí)的時(shí)候,由于形式多樣,所以學(xué)生的興趣非常高漲,效果很好。通過(guò)多邊形內(nèi)角和的思考以及驗(yàn)證,發(fā)展了學(xué)生的空間想象力,使課堂的知識(shí)得以延伸。<
初中三角形內(nèi)角和優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
【教學(xué)內(nèi)容】
新課標(biāo)人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》
【教材分析】
“三角形內(nèi)角和”這節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元的教學(xué)內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的。教材先給出了量這一思路,繼而讓學(xué)生探索驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度這一觀點(diǎn)。在活動(dòng)過(guò)程中,先通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)、量一量”,產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想,再“拼一拼、折一折”,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有猜想進(jìn)行驗(yàn)證,經(jīng)歷提出猜想——進(jìn)行驗(yàn)證的的過(guò)程,滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想。
【學(xué)生分析】
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類,熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí),大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論,但不一定清楚道理,所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解,而在于驗(yàn)證,讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識(shí)和能力,并形成了一定的空間觀念,能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中,運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),通過(guò)交流、比較、評(píng)價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.學(xué)生動(dòng)手操作,通過(guò)量、剪、拼、折的方法,探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。
2.在探究過(guò)程中,經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程,通過(guò)交流、比較,培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。
3.體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法,感受思維提升的過(guò)程,激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
1、魔術(shù)導(dǎo)入:把長(zhǎng)方形的紙剪兩刀,怎樣拼成一個(gè)三角形?
2、你知道三角形的那些知識(shí)?(復(fù)習(xí))
3、小游戲:猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。
師:我們?cè)诓氯切蔚臅r(shí)候,看到一個(gè)直角,就能斷定它一定是直角三角形;看到一個(gè)鈍角,就能斷定他一定是鈍角三角形;但只看到一個(gè)銳角,就判斷不出來(lái)是哪種三角形?磥(lái)在一個(gè)三角形中,只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角,為什么畫(huà)不出有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢?
三角形的這三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢,我們一起來(lái)研究研究。
(創(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境,而是數(shù)學(xué)化的情境。有的孩子認(rèn)為一個(gè)三角形中可能會(huì)有兩個(gè)鈍角,還有的提出等邊三角形中可能會(huì)有直角,這兩個(gè)問(wèn)題顯現(xiàn)出學(xué)生在認(rèn)知上的矛盾,學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”,而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問(wèn)題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)
二、引導(dǎo)探究,解決問(wèn)題
1.介紹內(nèi)角、內(nèi)角和
師:我們現(xiàn)在研究三角形的三個(gè)角,都是它的內(nèi)角,以后到了初中,還會(huì)接觸三角形的外角。看老師手里的三角形,關(guān)于它的三個(gè)內(nèi)角,除了我們已經(jīng)掌握的知識(shí)外,你還知道哪方面的知識(shí)?誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)三角形的內(nèi)角和指的是什么?
已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是多少的同學(xué),可以把它寫(xiě)在本上。不知道的同學(xué)想一想,計(jì)量?jī)?nèi)角和的單位是度,可以估計(jì)一下,各種各樣的三角形的內(nèi)角和是不是一個(gè)固定的數(shù),有可能會(huì)是多少度,把你的猜想也寫(xiě)在本上。
我們這節(jié)課就來(lái)一起探究用哪些方法能知道三角形的內(nèi)角和。
2.確定研究范圍(預(yù)設(shè)約3-5分)
師:研究三角形的內(nèi)角和,是不是應(yīng)該包括所有的三角形?只研究黑板上這一個(gè)行不行?那就隨便畫(huà),挨個(gè)研究吧。(學(xué)生反對(duì))
請(qǐng)你想個(gè)辦法吧!
(通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析,“研究哪幾類三角形,就能代表所有的三角形”這個(gè)問(wèn)題,來(lái)滲透研究問(wèn)題要全面,也就是完全歸納法的數(shù)學(xué)思想)
3.動(dòng)手操作實(shí)踐(預(yù)設(shè)約8-10分)
同桌組成學(xué)習(xí)小組,拿出課前制作的各種各樣的三角形,先找到三個(gè)內(nèi)角,把每個(gè)角標(biāo)上序號(hào)。老師提出要求:先試著研究自己的三角形,然后再共同研究小組里其他同學(xué)的三角形,看看各種三角形內(nèi)角和是不是一樣的。(學(xué)生動(dòng)手操作試驗(yàn),在小組中討論問(wèn)題)
。榱藵M足學(xué)生的探究欲望,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,我在設(shè)計(jì)學(xué)具的時(shí)候,想了幾個(gè)不同的方案,最后決定課前讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組里分工合作制作各種不同的三角形,課上就讓學(xué)生就用自己制作的三角形,通過(guò)獨(dú)立探究和組內(nèi)交流,實(shí)現(xiàn)對(duì)多種方法的體驗(yàn)和感悟。)
4.匯報(bào)交流(預(yù)設(shè)約15-20分)
(1)測(cè)量的方法
學(xué)生匯報(bào)量的方法,師請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)這種方法。
師小結(jié):直接量的方法挺好,雖然測(cè)量有誤差,不準(zhǔn),但我們能知道,三角形的內(nèi)角和只能在180°左右,究竟是不是一定就是180度呢,誰(shuí)還有別的方法?
。2)剪拼的方法
學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié):能想到這個(gè)方法不簡(jiǎn)單,拼成的看起來(lái)像平角,到底是不是平角呢,我們一起來(lái)試試看。(教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼)
師:把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到了一起,拼成了一個(gè)大角,角的兩條邊是不是在一條直線上呢?看起來(lái)挺象的,但在操作的過(guò)程中難免會(huì)產(chǎn)生誤差,有時(shí)會(huì)差一點(diǎn)點(diǎn),誰(shuí)還有別的方法確定三角形的內(nèi)角和一定是180°?
。3)折拼的方法
學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié):我們要研究三角形的內(nèi)角和,實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到一起,像剪和折的方法,看三個(gè)內(nèi)角拼到一起是不是180度,都是借助我們學(xué)過(guò)的平角解決的問(wèn)題。
這三種方法都不錯(cuò),在操作的過(guò)程中,有時(shí)會(huì)有誤差,不太有說(shuō)服力。想一想,你還能不能借助我們學(xué)過(guò)的哪種圖形,想辦法說(shuō)明三角形的內(nèi)角和一定是180度?
。4)演繹推理的方法
(借助學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形,把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。)
師:你認(rèn)為這種方法好不好?我們看看是不是這么回事。
師小結(jié):這種方法避免了在剪拼過(guò)程中由于操作出現(xiàn)的誤差,非常準(zhǔn)確的說(shuō)明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。
。▽W(xué)生通過(guò)小組合作的方式學(xué)到方法,分享經(jīng)驗(yàn),更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問(wèn)題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言,探究的過(guò)程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。)
學(xué)生用的方法會(huì)非常多,怎樣對(duì)這些方法進(jìn)行引導(dǎo),是值得思考的問(wèn)題。這些方法的思維水平不應(yīng)該是平行的:直接測(cè)量的方法是學(xué)生利用已有的知識(shí),測(cè)量出每個(gè)角的度數(shù),再用加法求和;拼角求和法,也就是間接剪拼和折拼這兩種方法,都是通過(guò)拼成一個(gè)特殊角,也就是平角來(lái)解決問(wèn)題;而演繹推理,即把兩個(gè)完全相同的三角形合二為一,或把長(zhǎng)方形一分為二,成為兩個(gè)三角形,這是更深層次的思考,是一種批判的思維。前兩種方法是不完全歸納法,能使我們確定研究的范圍只能是180度左右,而不可能是其他任意猜想的度數(shù)。最后一種方法具有演繹推理的色彩,把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)完全相同的三角形后,因?yàn)閮蓚(gè)三角形的內(nèi)角和是原來(lái)長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角之和360度,所以一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360°÷2=180°,這種方法從科學(xué)證明的角度闡述了三角形的內(nèi)角和,它有嚴(yán)密性和精確性;谝陨系南敕ǎ矣X(jué)得在課上不能停留在學(xué)生對(duì)方法的描述上,而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過(guò)程,感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。所以在最后一個(gè)環(huán)節(jié)中,教師向全班同學(xué)推薦這種分的方法,大家一起來(lái)做一做,不要求全體都掌握,就想起到引導(dǎo)和點(diǎn)撥的作用。學(xué)生在經(jīng)歷量和拼之后,逐漸會(huì)在思維發(fā)散的過(guò)程中得到集中,集中為分的方法,最后將四邊形一分為二,五邊形一分為三,六邊形一分為四……,又會(huì)發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律!
5.驗(yàn)證猜想
請(qǐng)學(xué)生把剛才研究的三角形舉起來(lái),分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,這三類的三角形內(nèi)角和都是180度,那就可以說(shuō),所有的三角形的內(nèi)角和都是180度。
這個(gè)結(jié)論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎?
。ㄔ诤芏嗤瑢W(xué)都知道三角形內(nèi)角和的情況下,要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟有了猜測(cè)還要去驗(yàn)證,這是一種科學(xué)的研究問(wèn)題的方法,是一種求實(shí)精神。)
6.解釋課前問(wèn)題
用內(nèi)角和的知識(shí)解釋課前的問(wèn)題,為什么在三角形中不能有兩個(gè)直角或鈍角。
三、拓展應(yīng)用,深化創(chuàng)新
1.介紹科學(xué)家帕斯卡(出示帕斯卡的資料)
師:帕斯卡為科學(xué)作出了巨大的貢獻(xiàn),在我們以后學(xué)習(xí)的知識(shí)中,也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證的,他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度,我們同學(xué)還沒(méi)到12歲,看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
2.四邊形內(nèi)角和及多邊形內(nèi)角和(幻燈片)
你打算用哪種方法知道四邊形的內(nèi)角和?
你覺(jué)得哪種方法更好?
(設(shè)計(jì)求四邊形的內(nèi)角和,是把這個(gè)新問(wèn)題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為求幾個(gè)三角形內(nèi)角和的問(wèn)題上,滲透化歸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。)
3.總結(jié)
我們把四邊形一分為二,用三角形內(nèi)角和的知識(shí)知道了四邊形內(nèi)角和,那么五邊形、六邊形……這些多邊形的內(nèi)角和是多少度?有沒(méi)有什么規(guī)律可循,希望同學(xué)們能用學(xué)到的知識(shí)和方法去探究問(wèn)題,你還會(huì)有一些精彩的發(fā)現(xiàn)。
初中三角形內(nèi)角和優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課我先引導(dǎo)學(xué)生任意畫(huà)出不同類型的三角形,用通過(guò)量一量、算一算,得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°(測(cè)量誤差),再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現(xiàn):各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折角的方法也發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論,由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論,而是通過(guò)量、算、拼、折等活動(dòng),讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題,練習(xí)的安排上,注意練習(xí)層次性和趣味性,還設(shè)計(jì)了開(kāi)放性的練習(xí),由一個(gè)同學(xué)出題,其它同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角,有唯一的答案。給出三角形一個(gè)內(nèi)角,說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角,答案不唯一,可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中拓展學(xué)生思維。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具:多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)銳角三角形。
學(xué)具:三角形
教學(xué)過(guò)程
一、引入
。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角及三角形的內(nèi)角和
師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)老師手上的是什么三角形?
師:今天我們來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)《三角形內(nèi)角和》,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪些角是三角形的內(nèi)角?(讓學(xué)生邊說(shuō)邊指出來(lái))
師:那三角形的內(nèi)角和又是什么意思?(把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。)
(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
師:請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理)
生:能。
師:請(qǐng)聽(tīng)要求,畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形,開(kāi)始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。)
師:有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦?
生1:不能畫(huà)。
生2:只能畫(huà)兩個(gè)直角。
生3:……
師:?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?想不想知道?那就讓我們一起來(lái)研究吧!
(揭示矛盾,巧妙引入新知的探究)
二、動(dòng)手操作,探究三角形內(nèi)角和
(一)猜一猜。
師:猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
生1:180°。
生2:不一定。
……
。ǘ┎僮、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。
1、量一量三角形的內(nèi)角
動(dòng)手量一量自己手中的三角形的內(nèi)角度數(shù)。
師:所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來(lái)證明,使別人相信呢?
生:可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再加起來(lái)。
師:哦,也就是測(cè)量計(jì)算,是嗎?
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
師:請(qǐng)匯報(bào)自己測(cè)量的結(jié)果。
生1:180°。
生2:175°。
生3:182°。
……
2、拼一拼三角形的內(nèi)角
學(xué)生操作
師:沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?
生1:有。
生2:用拼合的辦法,就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。
師:怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢?(學(xué)生操作)
生:把它們剪下來(lái)放在一起。
師:很好。
匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。
師:通過(guò)拼合我們得出什么結(jié)論?
生1:銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
生2:直角三角形的內(nèi)角和也是180°。
生3:鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。
課件演示驗(yàn)證結(jié)果。
師:請(qǐng)看屏幕,老師也來(lái)驗(yàn)證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)
師:我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?
生:三角形的內(nèi)角和是180°。
(教師板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)
師:為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?
生1:量的不準(zhǔn)。
生2:有的量角器有誤差。
師:對(duì),這就是測(cè)量的誤差。
3、折一折三角形的內(nèi)角
師:除了量、拼的方法,還有沒(méi)有別的方法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái),教師便提示或示范。
學(xué)生操作
4、小結(jié):三角形的內(nèi)角和是180°。
三、解決疑問(wèn)。
師:現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因?(讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅)
生:因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內(nèi)角和就大于180°。
師:在一個(gè)三角形中,有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢?
生:不可能。
師:為什么?
生:因?yàn)閮蓚(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。
師:那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢?
生:有,在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。
四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。
1、下面說(shuō)法是否正確。
鈍角三角形的內(nèi)角和一定大于銳角三角形的內(nèi)角和。()
在直角三角形中,兩個(gè)銳角的和等于90度。()
在鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。()
④一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角。()
、萑切沃杏幸粋(gè)銳角是60度,那么這個(gè)三角形一定是個(gè)銳角三角形。()
2、看圖求出未知角的度數(shù)。(知識(shí)的直接運(yùn)用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)
3、游戲鞏固。
由一個(gè)同學(xué)出題,其它同學(xué)回答。
。1)給出三角形兩個(gè)內(nèi)角,說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角(有唯一的答案)。
。2)給出三角形一個(gè)內(nèi)角,說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角(答案不唯一,可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案)。
4、根據(jù)所學(xué)的知識(shí)算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內(nèi)角和。
五、全課總結(jié)。
今天你學(xué)到了哪些知識(shí)?是怎樣獲取這些知識(shí)的?你感覺(jué)學(xué)得怎么樣?
反思:
在本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中,先讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算,但得不到統(tǒng)一的結(jié)果,再引導(dǎo)學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí),有部分學(xué)生在拼湊的過(guò)程中出現(xiàn)了困難,花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng),在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問(wèn)題。再引導(dǎo)學(xué)生用折三角形的方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。練習(xí)設(shè)計(jì)也具有許多優(yōu)點(diǎn),注意到練習(xí)的梯度,并由淺入深,照顧到不同層次學(xué)生的需求,也很有趣味性。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中,本著“學(xué)貴在思,思源于疑”的思想,不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙,從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。
但因?yàn)槭墙璋嗌险n,對(duì)學(xué)生了解不多,學(xué)生前面的內(nèi)容(三角形的特性和分類)還沒(méi)學(xué)好,所以有些練習(xí)學(xué)生就沒(méi)有預(yù)想的那么得心應(yīng)手,如:知道等腰三角形的頂角求底角的題,學(xué)生掌握比較困難。
初中三角形內(nèi)角和優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、折等活動(dòng),主動(dòng)探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度,并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學(xué)思想。
3、在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中,使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn):
通過(guò)小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動(dòng),驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和是180°。"
教師準(zhǔn)備:
4組學(xué)具、課件
學(xué)生準(zhǔn)備:
量角器、練習(xí)本
教學(xué)過(guò)程:
一、興趣導(dǎo)入,揭示課題
1、導(dǎo)入:"同學(xué)們,這幾天我們都在研究什么知識(shí)?能說(shuō)說(shuō)你們都認(rèn)識(shí)了哪些三角形嗎?它們各有什么特點(diǎn)?"
(生出示三角形并匯報(bào)各類三角形及特點(diǎn))
2、今天老師也帶來(lái)了兩個(gè)三角形,想不想看看?(播放大屏幕)。"咦,不好,它們?cè)趺闯称饋?lái)了?快聽(tīng)聽(tīng)它們?yōu)槭裁闯称饋?lái)了?""哦,它們?yōu)榱巳齻(gè)內(nèi)角和的大小而吵起來(lái)。"(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。)
3、我們來(lái)幫幫它們好嗎?
4、那么什么叫內(nèi)角啊?你們明白嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?來(lái)指指。
你能標(biāo)出三角形的三個(gè)角嗎?(生快速標(biāo)好)
數(shù)學(xué)中把三角形的這三個(gè)角稱為三角形的內(nèi)角,三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來(lái)研究一下"三角形的內(nèi)角和"(課件片頭1)
"同學(xué)們,用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和?"
二、猜想驗(yàn)證,探究規(guī)律 (動(dòng)手操作,探究新知)
1.量角求和法證明:
先聽(tīng)合作要求:拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個(gè)三角形,現(xiàn)在我們以小組為單位來(lái)量一量它們的內(nèi)角,注意分工:最好兩個(gè)人 量,一人記錄,一人計(jì)算,看哪一小組完成的好?
。1)學(xué)生聽(tīng)合作要求后分組合作,將各種三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來(lái)并填在小組活動(dòng)記錄表中。(觀察哪組配合好)。
。2)指名匯報(bào)各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的結(jié)果。
(3)觀察:從大家量、算的結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)什么?
歸納:大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。
(5)思考、討論:
通過(guò)測(cè)量計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度,因?yàn)槭菧y(cè)量所以能有誤差,那么還有更好的方法能驗(yàn)證呢?
大家討論討論。
現(xiàn)在各小組就行動(dòng)起來(lái)吧,看哪些小組的方法巧妙?纯茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論?
看同學(xué)們拼得這樣開(kāi)心,老師也想拼拼,行嗎?演示課件。
看老師最終把三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角?平角。是多少角?
"180°是一個(gè)什么角?想一想,怎樣可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起?如果拼成一個(gè)180 度的平角就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,對(duì)嗎?"(課件3)
現(xiàn)在,我們可驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是(180度)?
2、那么對(duì)任意三角形都是這個(gè)結(jié)論?請(qǐng)看大屏幕。
演示銳角三角形折角。 (三個(gè)頂點(diǎn)重合后是一個(gè)平角,折好后是一個(gè)長(zhǎng)方形。)
你們想不想去試一試。
1、小組探究活動(dòng),師巡視過(guò)程中加入探究、指導(dǎo)(如生有困難,師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況,可演示以幫助學(xué)生)
2、"你通過(guò)哪種三角形驗(yàn)證(鈍角、銳角、直角逐一匯報(bào))",生邊出示三角形邊匯報(bào)。(如有實(shí)物投影,直接在實(shí)物投影上展示最好,也可用大三角形示范,可隨機(jī)改變順序)
a、驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和
折法1中三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角?我們可以得出什么結(jié)論?
引導(dǎo)生歸納出:直角三角形的內(nèi)角和是180°
折法2 我們還可以得出什么結(jié)論?
引導(dǎo)生歸納出:直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°。
。矗翰槐厝齻(gè)角都折,銳角向直角方向折,兩個(gè)銳角拼成直角與直角重合即可)
b、驗(yàn)證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。
歸納:銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
放手發(fā)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成 ,逐一種類匯報(bào) 師給予鼓勵(lì)
三、總結(jié)規(guī)律
剛才,我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角量、剪、撕,能不能給三角形內(nèi)角下一個(gè)結(jié)論呢?(生:三角形的內(nèi)角和是180°)對(duì)!不論是哪種三角形,不論大小!我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?
(三角形的內(nèi)角和是180°。)
。ń處煱鍟(shū):三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)
為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?
。康牟粶(zhǔn)。有的量角器有誤差。)
老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀?(一樣大)首尾呼應(yīng)
四、應(yīng)用新知,知識(shí)升華。
。ㄗ寣W(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅)
現(xiàn)在,我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°,它又能幫助我們解決那些問(wèn)題呢?
。ㄕn件5……)
在一個(gè)三角形中,有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢?
。ú豢赡。)
追問(wèn):為什么?
(因?yàn)閮蓚(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。)
有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形
。ㄒ?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內(nèi)角和就大于180°。)
問(wèn):那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢?
。ㄓ校谝粋(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。)
1、 看圖求出未知角的度數(shù)。(知識(shí)的直接運(yùn)用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)
2、做一做:
在一個(gè)三角形中,∠1=140度, ∠3=35度,求∠2的度數(shù)、
3、27頁(yè)第3題(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題)
4.思考題、
五、總結(jié)
今天,我們?cè)谘芯咳切蔚膬?nèi)角和時(shí)經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程,并且運(yùn)用這一結(jié)論解決了一些問(wèn)題。人們?cè)谶M(jìn)行科學(xué)研究中,常常都要經(jīng)歷這樣的過(guò)程,同時(shí),它也是一種科學(xué)的研究方法。
板書(shū)設(shè)計(jì):
三角形內(nèi)角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形內(nèi)角和是180°
初中三角形內(nèi)角和優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
教學(xué)要求
1、通過(guò)動(dòng)手操作,使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。
教學(xué)用具
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張,量角器。
教學(xué)過(guò)程:
一、出示預(yù)習(xí)提綱
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類?
2、一個(gè)平角是多少度?1個(gè)平角等于幾個(gè)直角?
3、如圖,已知∠1=35°,∠2=75°,求∠3的度數(shù)。
二、展示匯報(bào)交流
1、投影出示一組三角形:(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形)。三角形有幾個(gè)角?老師指出:三角形的這三個(gè)角,就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。(板書(shū):內(nèi)角)
2、三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。(板書(shū)課題:三角形的內(nèi)角和)今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
3、以小組為單位先畫(huà)4個(gè)不同類型的三角形,利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度?
4、指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)?
5、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°,那么,三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢?就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究,我們一定能弄清這個(gè)問(wèn)題的。
6、剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差,內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法,減少度量的次數(shù)呢?
提示學(xué)生,可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角,就只需測(cè)量一次了。
7、請(qǐng)拿出桌上的直角三角形紙片,想一想,怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起,試一試。
8、三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角?我們可以得出什么結(jié)論?(直角三角形的內(nèi)角和是180°)
9、拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看,折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看,你發(fā)現(xiàn)了什么?(直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°)
10、那么,我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢?為什么?(能,因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形)
11、老師板書(shū)結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180°。
12、一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),你能求出另一個(gè)角是多少度嗎?怎樣求?
13、出示教材85頁(yè)做一做。讓學(xué)生試做。
14、指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。
∠2=180°—140°—25°=15°
∠2=180°(140°+25°)=15°
課后反思:
對(duì)于三角形的內(nèi)角和,學(xué)生并不陌生,在平時(shí)的做題中已經(jīng)涉及到了?墒菍W(xué)生并不知道如何去驗(yàn)證,所以本節(jié)課,重點(diǎn)讓孩子們經(jīng)歷體驗(yàn),感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗(yàn)。特別是動(dòng)手操作將三角形拼成一個(gè)直角時(shí),有的孩子將角剪得非常小,很不好拼,在此進(jìn)行了重點(diǎn)的提示。
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