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      2. 五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

        時(shí)間:2022-10-19 13:17:14 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

        五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)范文(通用5篇)

          作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。我們?cè)撛趺慈懡虒W(xué)設(shè)計(jì)呢?下面是小編整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)范文,希望對(duì)大家有所幫助。

        五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)范文(通用5篇)

          五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

          教學(xué)目標(biāo):

          1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,理解三角形的面積計(jì)算公式。

          2、通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

          3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。

          教學(xué)重點(diǎn):

          理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積。

          教學(xué)難點(diǎn):

          在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

          學(xué)具準(zhǔn)備:

          每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。

          教學(xué)過程

          一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

          1、復(fù)習(xí):想一想,平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來的?

          指名說一說,師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。

          2、導(dǎo)入:出示紅領(lǐng)巾,它是什么圖形?它的面積該怎么計(jì)算?揭示課題。

          二、探究三角形的面積公式。

          1、啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計(jì)算面積呢?

          2、用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼。

          (1)教師參與學(xué)生拼擺,個(gè)別加以指導(dǎo)。

         。2)演示課件:拼擺圖形。

         。3)討論。

         、賰蓚(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎?為什么?

          ②觀察拼成的長方形和平行四邊形,每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

          3、用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼。

          (1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。(指名演示)

          (2)演示課件:拼擺圖形。(突出旋轉(zhuǎn)、平移)

          教師提問:每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

          4、用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼。

         。1)由學(xué)生獨(dú)立完成。

          (2)演示課件:拼擺圖形。

          5、討論:

         。1)兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?

         。2)每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

         。3)三角形面積的計(jì)算公式是什么?

          6、引導(dǎo)學(xué)生明確:

         、賰蓚(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

         、诿總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時(shí)板書)

          ③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。(同時(shí)板書)

         、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。(同時(shí)板書)

         。3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)

          板書:三角形面積=底×高÷2

         。4)如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么?

          7、教學(xué)例1

          紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?

          1、由學(xué)生獨(dú)立解答。

          2、訂正答案。(教師板書)

          三、總結(jié):

         。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問題。

          (二)教師提問:要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件?求三角形面積為什么要除以2?

          四、反饋練習(xí)。

          計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。

          1、底是4.2米,高是2米;

          2、底是3分米,高是1.3分米;

          (三)判斷

          1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。()

          2、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。()

          3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。()

          4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。()

          板書設(shè)計(jì)

          三角形的面積

          平行四邊形的面積=底×高,

          三角形面積=拼成的平行四邊形的一半,100×33÷2=1650(cm)

          三角形面積=底×高÷2

          S=ah÷2

          五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

          教學(xué)目標(biāo):

          1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

          2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

          3、理解三角形的面積與形狀無關(guān),與底和高有關(guān),會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。

          4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略,發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

          教學(xué)重點(diǎn):

          理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

          教學(xué)難點(diǎn):

          理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

          教法與學(xué)法:

          教法:演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

          學(xué)法:小組合作、動(dòng)手操作。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          三角形卡片、多媒體課件

          教學(xué)過程:

          一、情境引入。

          師:同學(xué)們,我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí),那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?(不知道)我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法。(板書課題)

          通過情境的創(chuàng)設(shè),給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境,使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望,積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

          二、探究新知。

          1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法。

          師:回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的?

          師:我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

          抓住新舊知識(shí)的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí),檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

          2、第一次操作實(shí)踐。

          師:好,那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))

          3、交流反饋。

          師:同學(xué)們都拼好了,誰來說說你是怎樣拼的?

          生:我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

          師:我這也有兩個(gè)直角三角形,可是拼不成,為什么?你有什么發(fā)現(xiàn)?

          生:要用完全相同的三角形來拼。

          師:你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢?

          生:把兩個(gè)三角形重合就知道了。

          師:對(duì),要用兩個(gè)完全相同的三角形來拼。

          師:還有不同的拼法嗎?

          生:我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

          生:我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。

         。▽W(xué)生匯報(bào)并且交流拼法,明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。)

          師:看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢?認(rèn)真觀察,同桌互相說說。

          4、第二次操作實(shí)踐。

          師:說的真好,剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過拼組,轉(zhuǎn)化成了平行四邊形,也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計(jì)算聯(lián)系起來了,下面我們?cè)俅魏献,根?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形,找到它們之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。(生討論交流)

          放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作,探索三角形與拼成的長方形,平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系,能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

          師:誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的?

          生匯報(bào)

          師板書:三角形的面積=底×高÷2

          師:你們的發(fā)現(xiàn)太棒了!下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底,所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)?

          師:我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

          師:那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么?

          生:與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

          師:為什么除以2呢?

          生:因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,所以要除以2。

          師:大家同意嗎?無論什么樣的三角形,它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計(jì)算,所以我們得到三角形的面積公式=底×高÷2

          師:誰能用字母表示三角形的面積公式

          師板書s=ah÷2(生齊讀)

          三、運(yùn)用公式,解決問題。

         。1)師:利用三角形面積公式,我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了!老師這里有一條紅領(lǐng)巾,求它的面積,你需要知道什么條件?你能估測一下這條底邊有多長嗎?(100厘米)

          師:(出示課件)它的高是33厘米,你能計(jì)算出它的面積嗎?

          在練習(xí)本上算一算。

          〔設(shè)計(jì)意圖〕在解決實(shí)際問題中鞏固新知,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

          (2)我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌(課件出示),你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎?誰口算一下。

          3×4÷2=6(平方分米)

          2.5×4.8÷2=6(平方分米)

          師:都是這樣做的嗎?為什么不用2.5分米?

          如果這條底邊是4.8分米(課件出示)還可以怎樣列式。(2.5×4.8÷2)

          師:通過這道題的解答,你明白了什么?

          〔設(shè)計(jì)意圖〕通過解決實(shí)際生活,提升學(xué)生思考能力,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。

          (3)你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎?

          向右急轉(zhuǎn)彎注意危險(xiǎn)減速慢行注意行人

          師:我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂,為了改變這種狀況,交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(課件)

          學(xué)生試算

          〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì),既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又自然地滲透了安全教育。

         。4)小精靈也給大家?guī)砹藛栴},請(qǐng)大家看屏幕

          師:下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等?你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎?

          學(xué)生打開書87頁,在書中畫一畫

          師:你畫出了幾個(gè)面積相等的'三角形?如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形?

          生:無數(shù)個(gè)

          師:通過畫這樣的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          生:三角形的面積與底和高有關(guān),與形狀無關(guān)。

          讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形,它們的面積相等”這一規(guī)律。

          四、總結(jié)收獲

          這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形,推導(dǎo)出三角形面積公式,大家還有不明白的地方嗎?實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式(課件演示)課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。

          師:同學(xué)們,這節(jié)課你最大的收獲是什么?

          生:我學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算。

          生:我學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

          師:下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。

          通過反思和總結(jié),能使學(xué)生建構(gòu)的知識(shí)框架更加清晰、明了,使學(xué)生不僅掌握了知識(shí),而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。

          五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

          教材分析

          本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ),在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛,所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。

          學(xué)情分析

          學(xué)生在掌握了正方形和長方形面積的基礎(chǔ)之上才能學(xué)好本課,讓學(xué)生動(dòng)手操作去探索數(shù)學(xué)的奧秘。

          教學(xué)目標(biāo)

          知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算三角形的面積。

          過程與方法目標(biāo):使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較、發(fā)展空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

          情感態(tài)度與價(jià)值觀:在探索學(xué)習(xí)過程中,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索意識(shí)、合作精神與創(chuàng)新精神;同時(shí)使他們獲得積極、成功的情感體驗(yàn)。

          教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

          1、掌握三角形面積的計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

          2、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。

          教學(xué)過程

          一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

          1、同學(xué)們,上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎?(S=a×b)那么,這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢?

          2、同學(xué)們,請(qǐng)大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾,知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎?(三角形)如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾,你知道要用多大的布嗎?(求三角形面積)。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時(shí)多少,就要用到三角形的面積公式,今天這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計(jì)算方法。

          板書:三角形的面積

          二、講授新課

          1、上節(jié)課,我們?cè)谘芯科叫兴倪呅蔚拿娣e公式時(shí),是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方法形或正方形來研究的。今天,我們能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢?

          2、提問:請(qǐng)同學(xué)們回想一下,三角形按角分類可以分為幾類?分別是?

          (銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形)

          3、我為大家準(zhǔn)備了這些三角形,請(qǐng)你們自己試圖去拼一拼,看你能發(fā)現(xiàn)什么?

          4、拼圖推導(dǎo)公式,按三角形類別的不同,可以有以下幾種方法

          ⑴、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形

          提問:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形?你發(fā)現(xiàn)了什么?

          兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高,平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的2倍,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘以高,所以三角形的面積等于底乘以高除以2。

          老師把圖形貼在黑板上,再請(qǐng)說推導(dǎo)過程,并板書:

          平行四邊形的面積=底×高

          三角形的面積=底×高÷2

         、、兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形

          兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形

         、恰蓚(gè)完全一樣的直角三角形

          兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長方形。

          5、小結(jié):我們用兩個(gè)完全一樣的三角形,拼成了平行四邊形或長方形,利用平行四邊形或長方形的面積公式,推導(dǎo)出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面積,你能用字母表示出三角形的面積公式嗎?

          板書:s=ah÷2

          三、鞏固練習(xí)

          5、練習(xí):出示教材第85頁的例2,請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成,指明板演。

          6、學(xué)生獨(dú)立完成教材第85頁的“做一做”及第86頁的練習(xí)十六的第1、2題。

          四、課堂小結(jié)

          提問:這節(jié)課我們探索了那些知識(shí)?學(xué)到了些什么?

          這節(jié)課我們主要通過用兩個(gè)完全一樣的三角形,拼成了平行四邊形或長方形,利用平行四邊形或長方形的面積公式,推導(dǎo)出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)研究的重要手段,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

          五、思維拓展

          教材第87頁第6題。

          六、布置作業(yè)

          教材第87頁第3題。

          五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

          一、教學(xué)內(nèi)容

          《義務(wù)教育教科書(五·四學(xué)制)·數(shù)學(xué)(四年級(jí)下冊(cè))》22~23頁。

          二、教學(xué)內(nèi)容

          1、掌握三角形的面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算三角形的面積。

          2、經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程,培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力,滲透轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展空間觀念。

          3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題,在解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

          三、教學(xué)重點(diǎn)

          探究三角形面積的計(jì)算方法。

          四、教學(xué)難點(diǎn)

          把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系,推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。

          五、教學(xué)準(zhǔn)備

          三角形卡片、多媒體課件。

          六、教學(xué)過程

         。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,提供素材

          師:同學(xué)們,這節(jié)課,讓我們一起走進(jìn)生產(chǎn)車間,看看工人制作標(biāo)志牌的場景。

          課件出示圖片。(見圖1)

          師:你想提出什么數(shù)學(xué)問題?

          預(yù)設(shè):制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮?

          師:標(biāo)志牌是一個(gè)什么圖形?

          預(yù)設(shè):三角形。

          師:那么求這塊標(biāo)志牌的面積也就是求什么的面積?

          預(yù)設(shè):求三角形的面積。

          師:今天我們就來研究三角形的面積。

          教師適時(shí)板書:三角形的面積。

          設(shè)計(jì)意圖:

          從學(xué)生容易感興趣的情境問題入手,激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲,使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

         。ǘ┓e極思考,引導(dǎo)猜想

          師:三角形的面積是什么?誰來猜猜看?

          預(yù)設(shè)1:底乘高。

          預(yù)設(shè)2:三邊相乘。

          師:那你們想怎么來研究它?

          預(yù)設(shè):把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形。

          師:你怎么想到用轉(zhuǎn)化?

          預(yù)設(shè)1:因?yàn)槿切螞]學(xué)過,轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形就能研究了。

          預(yù)設(shè)2:我們上節(jié)課學(xué)習(xí)平行四邊形的時(shí)候用的就是轉(zhuǎn)化的思想。

          師:轉(zhuǎn)化后再怎么研究?

          預(yù)設(shè)1:看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來三角形之間的關(guān)系。

          預(yù)設(shè)2:根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

          預(yù)設(shè)3:我們研究平行四邊形的時(shí)候就是這樣研究的。

          師:你們真是很有想法!想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的面積。老師幫你們把你們提出的這個(gè)研究思路梳理一下。

          設(shè)計(jì)意圖

          學(xué)生經(jīng)過大膽地猜測,好奇心被激發(fā)起來,自覺運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行遷移,由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積,學(xué)生充分經(jīng)歷的推導(dǎo)過程,學(xué)生自然會(huì)想到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。

          (三)操作驗(yàn)證,總結(jié)公式

          師:在學(xué)習(xí)材料包里有好多三角形,下面我們來同桌合作,根據(jù)這個(gè)思路來研究研究看,開始吧。

          學(xué)生活動(dòng),教師搜集不同素材。

          師:哪個(gè)小組愿意先上來匯報(bào)一下你們的研究成果?

          小組為單位上臺(tái)匯報(bào)銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。

          師:老師發(fā)現(xiàn),你們的想法不謀而合,都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。在操作的時(shí)候,我們可以將兩個(gè)完全一樣的三角形重合,其中一個(gè)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后平移,就能得到平行四邊形。

          課件適時(shí)展示旋轉(zhuǎn)過程。

          師:那是不是所有的三角形都有這樣一個(gè)關(guān)系呢?

          預(yù)設(shè):按角分,三角形可以分成這三類,經(jīng)過研究我們發(fā)現(xiàn)這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類三角形都符合,我們就不需要再驗(yàn)證了。

          師:那我們可以得到結(jié)論了嗎?

          學(xué)生回答,教師適時(shí)板書:三角形的面積=底×高÷2

          師:如果三角形的面積用S表示,底用a表示,高用h表示,怎么用字母來表示?

          學(xué)生回答,教師適時(shí)板書:S=ah÷2

          師:對(duì)于三角形的面積公式,你有什么要問的嗎?

          預(yù)設(shè):為什么要除以2?

          師:哪位同學(xué)能幫著回答一下?

          預(yù)設(shè):我們是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形,那么一個(gè)三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。

          設(shè)計(jì)意圖

          通過學(xué)生大膽猜測,選擇圖形—?jiǎng)邮植僮鳌^察、交流、討論—匯報(bào)得出公式的系列過程,可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生,一步步向前探索的需要。學(xué)生既理解公式的來龍去脈,又實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過程,既讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法,又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。

          (四)應(yīng)用公式,解決問題

          1、回歸情境,解決問題。

          師:現(xiàn)在你能解決這個(gè)問題了嗎?

          學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行解答。

          2、求下面的幾個(gè)三角形的面積。

          3、填空。

         。1)平行四邊形的面積是20平方米,與它等底等高的三角形的面積是()平方米。

         。2)一個(gè)三角形花壇底長10米,高是底的一半,花壇的面積是()平方米。

          4、判斷改錯(cuò)。

          師:小馬虎同學(xué)寫了一篇數(shù)學(xué)日記,咱們來看看他寫的怎么樣?

          課件出示:今天,我學(xué)習(xí)了新的知識(shí):三角形的面積。我知道了三角形的面積是S=ah÷2,我認(rèn)為兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。這是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧!我學(xué)習(xí)得怎么樣!

          學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。

          5、數(shù)學(xué)史介紹。

          課件出示2000年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法。

          師:如果只有一個(gè)三角形,你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎?有興趣的同學(xué)我們課下來研究研究。

          設(shè)計(jì)意圖

          練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰,既有基礎(chǔ)練習(xí),又有拓展練習(xí)。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容,可以開拓學(xué)生的視野,也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間。

          五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

          教學(xué)目標(biāo):

          1、知識(shí)與技能:

         。1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

         。2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。

          2、過程與方法:

          使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

          3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

          讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

          教學(xué)重點(diǎn):

          探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

          教學(xué)難點(diǎn):

          三角形面積公式的探索過程。

          教學(xué)關(guān)鍵:

          讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

          教具準(zhǔn)備:

          課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

          學(xué)具準(zhǔn)備:

          每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀。

          教學(xué)過程:

          一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

          師:我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題?

         。ㄆ聊怀鍪炯t領(lǐng)巾圖)

          師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問題。(板書:三角形面積的計(jì)算)

          [設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。]

          二、探索交流、歸納新知

          尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)

          師:

         。1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算?(板書:平行四邊形面積=底×高)

         。2)觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形。

          師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系?(完全一樣)

          三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

          [設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]

          師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法?

         。ㄖ该卮穑瑢W(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。)

          師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢?

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