平行四邊形的面積的教學設(shè)計
篇一：《平行四邊形的面積》教學設(shè)計
教學內(nèi)容：人教版小學五年級數(shù)學上冊《平行四邊形的面積》計算。
教材分析：
《平行四邊形面積》教學是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學的，它將為后面學習梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面積奠定基礎(chǔ)，因此起到承上啟下的作用。
學情分析：學生雖然已經(jīng)學過了長方形面積計算方法和平行四邊形特征，但小學生的空間想象能力不夠豐富，推動平行四邊形面積計算公式有困難，因此，本節(jié)課將讓學生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。
教學目標：
1、知識與技能：
（1）學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；
�。�2）能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法：讓學生經(jīng)歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學源于生活，生活需要數(shù)學；帶學生體會嘗試學習的快感；培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學生學習數(shù)學的積極性；感受學習數(shù)學的快樂。
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。 教學難點：平行四邊形面積的計算公式推導
教學準備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。
教學過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境引入新課
1、課件出示書中主題圖
提問：你發(fā)現(xiàn)哪些圖形？會計算哪些圖形的面積?
那你說一下長方形和正方形的面積怎么計算？
板書：長方形的面積=長×寬
2、猜測：主題圖中的兩個花壇，你認為哪個花壇的面積大？
學生在猜測中明白：必須準確的知道兩個圖形的面積才能進行比較�？墒菍W生只會計算長方形的面積，那么這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點出課題并板書課題：平行四邊形的面積
二、自主探索學習新知
（一）利用方格，初步探究
1、以前用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，用數(shù)方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎？ 一起來試一試。
課件出示：比較兩個圖形的大小，然后引進格子圖）
師：請你們來數(shù)一數(shù)比較一下它們的面積是多少？（（1小格代表1平方厘米，不滿1格的都按半格計算。）
2、同桌交流一下方法。
3、匯報想法。 誰愿意說說你的方法？
4、通過數(shù)方格你發(fā)現(xiàn)了什么？
（生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。
5、小結(jié)：（指圖）通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間真有某種聯(lián)系呢？通過下面的學習你一定會明白。
如果，用數(shù)方格的方法可以得到這個平行四邊形的面積，現(xiàn)在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積，你認為數(shù)方格的方法怎么樣？有沒有合適的方格紙呢？ 那么，能不能找到一種方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢？我們試試看！
（二）動手操作，深入探究
1、介紹材料 老師為每組準備了4個不同的平行四邊形，我們就利用剪刀、三角板等學具，完成下面的深入探究活動。尋找平行四邊形面積的計算方法。
2、活動要求：
�。�1）思考： 動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？想好了嗎？
�。�2）活動步驟
我們的“深入探究活動”，分三步進行：
第一步：動手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。
第二步：結(jié)合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！ ①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？
�、诩羝春蟮膱D形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”
�、奂羝春蟮膱D形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系？
第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。 明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！
3、學生活動，教師參與。
請同學把剪拼后圖形帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。
4、匯報交流
�。�1）匯報剪拼過程。我們先請這幾個同學和大家交流一下他的剪拼方法。請你們一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。指導規(guī)范敘述：
生1：我把平行四邊形沿高剪下一個直角三角形，向右平移，能拼成一個長方形。） 生2：我把平行四邊形沿高剪下一個直角梯形，向右平移，也能拼成一個長方形。） 生3：我把平行四邊形沿高剪下兩個直角三角形，其中一個向右平移，能拼成一個長方形。）
�。ò鍟貉馗呒� 平移） 并追問：為什么要沿高剪？
�。ㄉ褐挥醒馗呒�，才能把平行四邊形變成長方形。）請大家也像他們?nèi)齻�那樣，一邊操作，一邊說說你的剪拼方法。
課件演示剪、拼過程。
�。�2）匯報深入探究的三個問題。結(jié)合剪拼過程，誰來這兒邊指圖形邊說說你對這三個問題的思考？
�。ㄉ孩偻ㄟ^剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。③剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。）
追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才兩位同學一樣，說說你對這3個問題的思考。（同時，師板書：平行四邊形的面積 底 高
長方形的面積長 寬）
（三）總結(jié)方法：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，這種方法，是一種很重要的數(shù)學思想方法——轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化）
通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。相信大家在今后的學習中會不斷運用這種方法。
（四）小結(jié)提煉，推導公式
1、剛才我們通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。我們發(fā)現(xiàn)：（生齊說：長方形和原來的平行四邊形面積相等。長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。）
你能不能根據(jù)長方形的面積公式，總結(jié)出平行四邊形的面積公式？
2、誰說說看？ （生：平行四邊形的面積等于底乘高。）
為什么呢？（生：因為長方形的面積等于長乘寬。）
�。ㄍ瑫r師補充完整板書。）
篇二：平行四邊形的面積》教學設(shè)計及反思
一、課標分析：
《數(shù)學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數(shù)學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。”所謂體驗，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動，是一種積極參與活動的學習方式。本節(jié)課的設(shè)計充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，把這一學習內(nèi)容設(shè)計成實踐活動，讓學生在自主探究合作學習中理解平行四邊形面積的計算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關(guān)系，讓學生經(jīng)歷學習過程，充分體驗數(shù)學學習，感受成功的喜悅，增強信心，同時培養(yǎng)學生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學習數(shù)學的興趣。 學生的數(shù)學學習應該是學生個體的主動建構(gòu)過程，每個學生都是從自己的認知基礎(chǔ)出發(fā)依自己的思維方式理解數(shù)學的。因此教學設(shè)計應充分體現(xiàn)學生的主體地位，應考慮每一個學生的發(fā)展。本節(jié)課在教學方式上，將傳統(tǒng)的課堂教學模式引向多媒體信息領(lǐng)域，利用多媒體信息豐富、傳播及時、讀取方便、交互強等特性，豐富教學形式，提高教育效率；在教學內(nèi)容上，充分利用各種信息資源，與小學數(shù)學科教學內(nèi)容相結(jié)合，使學生的學習內(nèi)容更具有時代氣息，更貼近生活，使教材“活”起來。
二、教材分析：
《平行四邊形的面積》是義務(wù)教育課程標準實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學生已學會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應的高的基礎(chǔ)上教學的。通過本節(jié)課的學習，能為學生推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進一步學習圓的面積和立體圓形的表面積做了準備。
由于學生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當學生掌握了割補法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然的產(chǎn)生了。本節(jié)課的教學不僅培養(yǎng)了學生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養(yǎng)了學生動手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學習多邊形面積計算，掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。
本節(jié)課的內(nèi)容分兩個方面，一是根據(jù)長方形面積推導的方法，用數(shù)方格求平行四邊形的面積。這部分內(nèi)容非常直觀，可利用多媒體教學，形象生動地數(shù)給學生看。二是運用實驗割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與轉(zhuǎn)化成的長方形的長的關(guān)系，
高與寬的關(guān)系，根據(jù)長方形的面積=長×寬，得到平行四邊形面積的計算公式是底×高。然后運用所學知識，解決例題及一些實際問題。學習這部分內(nèi)容，對于培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展學生思維能力以及解決生活中實際問題的能力都有重要作用。
三、教學建議分析：
五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的教學媒介讓學生去參與、去操作、去實踐，才能讓學生通過體驗，掌握規(guī)律，形成技能。這節(jié)課中生動形象的多媒體幫助學生將這些抽象的事物轉(zhuǎn)化為易于理解、易于接受的事物，多媒體的使用在教學中起到了不可替代的作用。
四、教學目標：
(1)使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
(2)通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
(3)培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣及積極參與、團結(jié)協(xié)作的精神。
五、教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。
六、主要學習方法及教學策略分析：
1.創(chuàng)設(shè)情景，促興趣。
知識源自實際而高于實際。本著這一特點，在教學中教師盡可能創(chuàng)設(shè)與生活實際相接近的情境。
2.媒體演示，促發(fā)現(xiàn)
現(xiàn)代化教學手段，多媒體形象生動的畫面，音形并茂的演示，為學生架起了由具體到抽象的橋梁，使學生清楚地看到平行四邊形→長方形的轉(zhuǎn)化過程以及他們之間的關(guān)系，突出了重點，化解了難點，幫學生建立了清晰的表象。
3.主動參與，促發(fā)展
本課題的教學，充分讓學生參與學習，讓學生數(shù)方格，讓學生剪拼，讓學生自學討論，引導學生參與學習的全過程，主動地去探求知識，強化學生參與意識，促進學生主動發(fā)展，培養(yǎng)
學生積極探索、團結(jié)協(xié)作的精神。
4.優(yōu)化練習，促掌握
練習設(shè)計的優(yōu)化是優(yōu)化教學過程的一個重要方面。本課題教學過程中，注重學練結(jié)合，既有坡度，又注意變式，從而促使學生牢固地掌握新知。
七、教學過程：
1、導入新課
故事引入：張三和李四是同住一個村子的好朋友，張三住在村東，李四住在村西，他們兩家各有一塊地，張三家的地在村西，是長方形的，李四家的地在村東，是平行四邊形的，由于耕種和收獲都不方便，因此他們商量要交換一下彼此的地，但由于這兩塊地形狀不同，他們都不知道這樣交換公不公平，所以很煩惱，同學們你們有什么好辦法幫他們解決這個問題嗎？（求出它們的面積）。課件出示這兩塊地。很好，但是長方形的面積我們會算，平行四邊形的面積我們還沒學，你們想知道它怎樣計算嗎？今天我們就來研究平行四邊形的面積計算。
[板書課題：平行四邊形的面積]
�。墼O(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)了交換土地的情景，引出“交換是否公平，主要看土地的面積是否一樣”，進而引出平行四邊形的面積。這樣既溝通了數(shù)學與生活的聯(lián)系，又體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。］
2、新課學習
提出問題：我們該怎樣求出平行四邊形的面積呢？你有什么好的建議嗎？
�。�1）、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積
1、師：我們以前在研究長方形面積計算的時候，我們用到了數(shù)方格方法，還記得嗎?今天○
為了研究平行四邊形面積的計算，我們也可以用數(shù)方格的方法。請看（課件）。
2、數(shù)出方格圖中長方形平行四邊形的面積。 ○
A、師：每個方格代表1平方厘米。
B、指名數(shù)一數(shù)長方形的面積是多少平方厘米？（24平方厘米）如果以下面的這條邊作為平行四邊形的底，那么它的底和相應的高各是多少厘米？數(shù)一數(shù)平行四邊形的面積是多少平方厘米？（不滿一格按半格計算，每小格表示1平方厘米）
�。墼O(shè)計意圖：讓學生知道所有圖形的面積都可以轉(zhuǎn)化成數(shù)方格的辦法解決，初步形成用“轉(zhuǎn)化”的方法解決問題的思想。］
3、把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在書第80頁的表格內(nèi)。 ○
（2）、觀察表格中的數(shù)據(jù)，匯報結(jié)果
�、傧蓉Q著觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。
師：這說明，當這個平行四邊形的底和高分別與這個長方形的長和寬相等時，它們的面積也相等
②再橫著觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：長方形面積等于長乘寬，平行四邊形面積等于底乘高。板書：長方形面積=長×寬。 師：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來進行計算呢?
�。墼O(shè)計意圖：引導學生用數(shù)方格的方法得出上面平行四邊形的面積和長方形的面積是一樣的。通過觀察表格使學生初步感受平行四邊形的面積可以用底乘高來計算，接著又提出問題“是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來計算呢？”，以此激發(fā)學生的探究欲望。］
（3）、動手操作，探究新知
1、聯(lián)想、猜測。 ○
長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系，請大家大膽猜測一下平行四邊形的面積和什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？
生1：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。
(因為長方形的面積等于長×寬，是兩條鄰邊相乘，所以平行四邊形的面積也應該是兩鄰邊相乘。)
生2：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。
通過數(shù)方格我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高
【設(shè)計意圖：通過讓學生大膽猜想，發(fā)現(xiàn)學生求平行四邊形面積可能會出的情況，為下面的驗證環(huán)節(jié)做鋪墊】
2、歸納意見，提出驗證。 ○
師：那么同學們的猜想對不對呢？
師：剛才這位同學猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?
�。▋舌忂呴L度沒變，但面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積。）
師：那么第二位同學的猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證
提示：能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，同桌交流，并動手用學具試一試。
1學生動手操作。 ○
2學生演示操作過程。 ○
3觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開？ ○
長方形有四個直角，平行四邊形只有沿高剪開，拼時才能出現(xiàn)直角。
（4）討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比
1拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系? ○
2你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎？ ○
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
�。�5）、演示過程，強化結(jié)果。
師：同學們，您們注意到了嗎？大家剛才在操作中只要沿平行四邊形的什么剪開再通過平移、拼組都能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。（平行四邊形的高）好，大家真聰明，現(xiàn)在請同學們再觀察一遍（多媒體演示）
一個平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。所以第二位同學的猜想是正確的。
板書：平行四邊形的面積=底×高
師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面
篇三：平行四邊形的面積計算教學設(shè)計
教學內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育小學數(shù)學第九冊第五單元第一課時《平行四邊形的面積》
教學目標：通過讓學生數(shù)方格和剪拼圖形的方法，根據(jù)長方形面積公式指導出平行四邊形的面積計算公式，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和平移的方法。培養(yǎng)學生動手操作、推理能力和歸納總結(jié)的能力。
教學重難點：理解平行四邊面積計算公式的推導過程，并會應用平行四邊形的面積公式解決生活中的簡單問題。培養(yǎng)學生的觀察、分析、推理、歸納、表達能力。 教學準備：課件、圖形卡片、剪刀、活動的.長方形框架。
教學方法：猜想—驗證—推理—實踐—總結(jié)
設(shè)計理念：這節(jié)課主要是采取學生動手操作的形式展開活動的，先以魔術(shù)引入引起學生學習的興趣，然后呈現(xiàn)問題讓學生猜測，并通過對問題的大膽設(shè)想展開驗證，學生通過看書，用數(shù)方格的方法進行觀察對比長方形的面積與平行四邊形面積的關(guān)系，再次動手把平行四邊形剪拼成長方形，證實了自己的猜想，后得出結(jié)論。練習設(shè)計以淺入深，特別是最后的兩道拓展題有效的讓不同的學生得到了不同程度的發(fā)展。整節(jié)課充分的調(diào)動學生學習的積極性和培養(yǎng)了學生動手操作的能力，培養(yǎng)學生口頭表達能力和知識遷移類推的能力。體現(xiàn)了以學生為主，教師為輔的教學新理念。
教材分析：平行四邊形的面積是在學生已經(jīng)掌握了平行四邊形的基本特征，長方形和正方形的特征與面積計算方法的基礎(chǔ)上學習的，它是為下一步學習三角形的、梯形、圓形的面積作鋪墊。教材的編排是在學生利用數(shù)方格的方法理解長方形與平行四邊形的關(guān)系，并通過讓學生動手剪拼來加深理解兩者之間的聯(lián)系，知道通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，以長方形的面積計算公式來推導平行四邊形的面積計算公式。培養(yǎng)學生空間思維和動手操作的能力，培養(yǎng)學生語言的綜合能力。
學生分析：五年級學生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的面積計算方法，對于把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形的過程以及從長方形的面積計算方法推導出平行四邊形的面積計算方法有一定的難度，特別是在語言的歸納總結(jié)方面需要引導。五年級的學生有主見喜歡創(chuàng)新獨立探索，在教學過程中充分的發(fā)揮學生的特長，讓學生親身經(jīng)歷，實踐、探索、觀察、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的合作意識。
教學過程：
一、回顧
1、我們以前學過哪些平面圖形？
2、你會計算哪些圖形的面積？
長方形面積=長×寬
正方形面積=邊長×邊長（板書）
[設(shè)計意圖：通過復習已經(jīng)認識的平面圖形和長方形、正方形的面積計算公式，為下
一步推導平行四邊面積計算公式作鋪墊。]
二、引入
師：同學們喜歡看魔術(shù)嗎？今天老師要變個魔術(shù)給大家看，但有一點要求，就是要
看清楚老師在變魔術(shù)之前拿的是什么？后來變成了什么？這過程中什么發(fā)生變化，什么沒變過？
1、
2、
3、 出示長方形框架，讓學生認識，然后把拉動長方形的對角變成平行四邊形。 學生匯報觀察到的變化。 讓學生也來變個魔術(shù)，把平行四邊形變回長方形，再次驗證之前的匯報中
誰發(fā)生了變化，誰一直沒變？
4、 師：你會計算平行四邊形的面積嗎？今天我們一起來研究平行四邊形的面
積。板書課題——平行四邊形的面積計算
[設(shè)計意圖：以魔術(shù)的形式引入激發(fā)學生學習的興趣，并且讓學生親自玩這個魔術(shù)
體驗平行四邊形變成長方形的過程，充分加深了對這兩個圖形的觀察，更加清楚
的看到什么變了，什么沒有變。]
三、猜測
1、大家想想一下這個平行四邊形的面積怎樣計算。
2、學生可能會出現(xiàn)三種情況：（1）8×4 （2）4×3或6×3 （3）6×4或8×3。
3、你們認為他們做得對嗎？
[設(shè)計意圖：通過對問題的大膽設(shè)想，活躍學生的思維，培養(yǎng)學生敢于對問題的質(zhì)疑，有利于發(fā)展學生的想像力。]
四、驗證
（一）自由看書，從書中你知道了哪些知識？
[設(shè)計意圖：依綱靠本，培養(yǎng)學生自學、獨立思考問題的習慣。]
（二）選擇你要研究的一組數(shù)據(jù)，以小組合作交流的方式完成表格。
1、第一種情況8×4，指名說為什么這么想。（因為長方形的面積=長×寬是兩條鄰邊相乘，所以平行四邊形的面積也是兩條鄰邊相乘。
如圖中兩個平行四邊的兩條鄰邊都相等，它們的面積相等嗎？
說明什么？
2、第二種情況4×3或6×8，讓學生用剛才測量的數(shù)據(jù)算一算看兩數(shù)據(jù)算出來的結(jié)果是否一樣。同一個平行四邊形，如果剛才的猜想正確算出來的結(jié)果應該是相等的。
3、第三種情況底乘高6×4或8×3，讓學生數(shù)方格，一個小方格的邊長是1厘米，一個方格的面積是1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
根據(jù)猜想計算平行四邊形的面積是多少平方厘米
這個結(jié)論說明了用底乘對應的高計算是正確的。
[設(shè)計意圖：通過讓學生圍繞問題進行實際的驗證，培養(yǎng)學生做事要講證據(jù)、講道理、擺事實，才能讓人折服。并能通過這樣的活動可以調(diào)動小組內(nèi)成員的積極性，通過完成表格內(nèi)容培養(yǎng)學生回答問題的條理性。]
五、推導
師：平行四邊形面積公式是怎么得來的呢？現(xiàn)在大家一起動手變個魔術(shù)，使得這個平行四邊形變成一個長方形。能像剛才變魔術(shù)一樣拉嗎？應該怎么做？
生：可以剪了再拼。
活動內(nèi)容：以小組為單位，把這個平行四邊形通過剪拼的方法變成一個長方形。并完成下面內(nèi)容：
討論：1、應該沿著哪條線剪？2、 剪開后怎樣拼成長方形的？
完成操作后討論：
�。�1）平行四邊形變成長方形后什么變了，什么沒變？
�。�2）長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？
學生有可能會出現(xiàn)如下剪法，如果學生是在斜邊的中點垂直剪的就對，如果不是就不能成立。
學生匯報實驗結(jié)果：通過剪拼的方法我們發(fā)現(xiàn)，剪拼成的長方形的長就是原來平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。剪拼之后形狀變了，但面積的大小沒變。
[設(shè)計意圖：1、通過讓學生動手剪、拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)變成一個長方形，然后進行觀察比較，培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力和表達能力；同時也建立了學生對這兩個圖形轉(zhuǎn)變的空間概念。2、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生合作意識，并且通過從長方形面積計算公式推導出平行四邊形面積計算公式這一過程，培養(yǎng)學生的推理、歸納和概括的能力。]
�。�3）你能根據(jù)這些條件從長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積公式嗎？
板書：長方形面積=
平行四邊形面積=底×高
S= a h
六、教學例子
1、平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
S=ah
6×4=24平方米
答：它的面積是24平方米。
師：要求平行四邊形的面積需要哪些條件？
生：底和高。
七、應用。
1、選擇合適數(shù)據(jù)計算下面平行四邊形的面積。（單位：厘米）
師：從這個練習你想對大家說些什么？
生：我想對大家說要計算平行四邊形的面積一定要找準對應的底和高。
理解什么叫對應的底和高。學生圍繞上面三個圖形進行分析。
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