解一元一次方程的算法教學(xué)設(shè)計(jì)案例
教學(xué)目標(biāo)
1.在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。
2.知道什么是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，會(huì)通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：把方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。
難點(diǎn)：解方程的應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程
一 激情引趣，導(dǎo)入新課
1 解方程： 9x+3=8 +8x
2 (1) 上面解方程的過(guò)程中，每一步的依據(jù)是什么?
(2)什么叫移項(xiàng)?移項(xiàng)要注意什么?
(3)2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項(xiàng)?
二 合作交流，探究新知
1 動(dòng)腦筋：
某實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，初一年級(jí)甲班和丙班參加的人數(shù)的和是乙班參加的人數(shù)的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數(shù)比丙班參加的'人數(shù)少10人，你能算出乙班參加校運(yùn)會(huì)的人數(shù)嗎?
觀察你解方程的過(guò)程，原方程做了哪些變形?
形如ax=b(a0)的方程叫一元一次方程的_____形式。
2訓(xùn)練
(1)解方程：①11x-2=8x-8 , ②
(2)下列方程求解正確的是( )
A -2x=3,解得：x= , B 解得：x=
C 3x+4=4x-5解得：x= -9, D 2x=3x+1,解得x= - 1
三 應(yīng)用遷移，鞏固提高
1 方程的轉(zhuǎn)化
例1 已知x=- 2是方程 的解，求m的值。
例2 若方程2x+a= ，與方程 的解相同，求a的值。
2 實(shí)踐應(yīng)用
例3 甲倉(cāng)庫(kù)有某種糧食120噸，乙倉(cāng)庫(kù)有同樣的糧食96噸，甲倉(cāng)庫(kù)每天賣出糧食15噸，乙倉(cāng)庫(kù)每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉(cāng)庫(kù)剩下的糧食相等?
例4 百年問題：我們明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過(guò)一個(gè)有趣的問題，有一個(gè)人趕著一群羊在前面走，另一個(gè)人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問趕羊的人說(shuō)：你這群羊有一百只嗎?趕羊人回答我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊
也給我，我恰好有一百只羊,請(qǐng)問這群羊有多少只?
四 沖刺奧賽
例5 當(dāng)b=1時(shí)，關(guān)于x的方程a (3x-2) +b (2x-3) = 8x-7,有無(wú)窮多個(gè)解，則a=( )
A 2 B 2 C D 不存在
例6 解方程：3x+ =4
例7 用一隊(duì)卡車運(yùn)一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸?
五 課堂練習(xí)，鞏固提高
P 112 1
六 反思小結(jié)，拓展提高
1 什么叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式?解一元一次方程一般要轉(zhuǎn)化成什么形式?
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