《含有乘法和加減法的混合運(yùn)算》教學(xué)案例及反思
【案例一】
師出示情境圖:筆記本5元一本,書包20元一個,水彩筆18元一盒。小軍買了3本筆記本和1個書包,一共花了多少錢?
師:你會列式計算嗎?
生獨(dú)立計算,后全班交流
生1:5×3=15(元)15+20=35(元)
師:5×3表示什么?
生:5×3表示3個筆記本的價錢。
師:15+20表示什么?
生:把3個筆記本的價錢和1個書包的價錢合起來,就是小軍花去的錢。
師:還有其他的計算方法嗎?
生2:5×3+20
師:對。生2列的算式我們稱為綜合算式,生1列的稱為分步算式。你會計算這個綜合算式嗎?
生先自主嘗試,后集體交流
生:我先算5×3=15,再把15和20加起來。
師:先算的5×3表示什么?
生:表示3個筆記本的價錢。
師:很好,算到3個筆記本的價錢后加上1個書包的價錢,就是小軍用去的錢。
師板書范寫綜合算式的計算過程,講解格式。
(反思:這里是同學(xué)們首次接觸混合運(yùn)算。學(xué)習(xí)混合運(yùn)算,重在理解運(yùn)算順序,但這個運(yùn)算順序不能由教師直接告訴給學(xué)生,而是要教師適當(dāng)引導(dǎo),讓孩子們自己去探究,去發(fā)現(xiàn)。教學(xué)時,教師很自然地聯(lián)系題意,讓學(xué)生理解計算順序:先算乘法,再算加法。)
【案例2】
師出示問題2:小晴買2盒水彩筆,付了50元,應(yīng)找回多少元?
師:你會列綜合算式解答這個問題嗎?
生獨(dú)立解答,后指名回答
生:50-18×2
師:這題你是如何計算的?
生3:我先算50-18=32,再算32×2=64
生4:我先算18×2=36,再算50-36=14
師提問生3:小晴付了50元,不僅買到2盒水彩筆,還找到64元,如果你是營業(yè)員你愿意嗎?
全班同學(xué)大笑。
(反思:上一題先算乘法,再算加法正好是按從左往右的順序來計算的,而這題乘法在后面,有同學(xué)就犯下了從左往右算的錯誤。這時,教師沒有批評,沒有呵斥,簡單的一句“如果你是營業(yè)員你愿意嗎”就讓學(xué)生深刻地認(rèn)識到自己的`計算錯誤,對后面如何正確進(jìn)行計算的學(xué)習(xí)充滿了期待。)
師:誰能告訴他什么地方不對?
生:這道綜合算式應(yīng)該先算18×2=36,表示2盒水彩筆的價錢,再用50-36,從50元里減去2盒水彩筆的錢,就是小晴找回的錢。
師小結(jié):你說的真好。在這道題目里,我們先算乘法,求到2盒水彩筆的價錢,再算減法,求到找回的錢。
師:仔細(xì)觀察剛才計算的兩道題目,每道題目中有哪些運(yùn)算?
生:第1題中有乘法和加法,
第2題中有減法和乘法。
師:計算時我們分別先算什么,再算什么?
生:第1題先算乘法,再算加法;
第2題先算乘法,再算減法。
師:聯(lián)系這兩道題,你有什
么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:在混合運(yùn)算里,如果算式中有乘法和加減法,應(yīng)先算乘法,再算加減法。
。ǚ此迹涸趯W(xué)生領(lǐng)會兩道混合運(yùn)算的計算順序的基礎(chǔ)上,教師讓學(xué)生說說兩道算式的相同之處,交流得出解決本課混合運(yùn)算的一般規(guī)則:先算乘,再算加減。這樣引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型,以解決生活中的其他問題。教學(xué)中,教師始終只是引導(dǎo)者,讓學(xué)生聯(lián)系題意,獨(dú)立思考,得出結(jié)論。)
【反思】
本課教學(xué)中,教師將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活緊密結(jié)合,使數(shù)學(xué)課親切、富有生命力。教學(xué)過程中,教師始終將學(xué)生推向認(rèn)知發(fā)生的主體地位,體現(xiàn)的特點(diǎn)是:引導(dǎo)探究,注重體驗(yàn)。
一、結(jié)合生活實(shí)際,提出數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說:“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的,學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去!北菊n選擇學(xué)生喜愛的、貼近生活實(shí)際的、有學(xué)習(xí)價值的材料作為學(xué)習(xí)資源,吸引學(xué)生的求知欲望。
二、選擇適宜的方式,幫助學(xué)生理解運(yùn)算順序。運(yùn)算順序是人們共同遵循的計算規(guī)則,是一整套合理的規(guī)定。教學(xué)混合運(yùn)算,要讓學(xué)生知道并遵守規(guī)定,還要讓他們體會這些規(guī)定的合理性。因此,教師沒有簡單地告訴學(xué)生計算混合運(yùn)算時要先算乘后算加減,而是讓學(xué)生通過生活中實(shí)際問題的解答得出運(yùn)算順序。這樣,學(xué)生既深刻地理解了新知,也體會到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用。
三、利用生活經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行獨(dú)立思考。獨(dú)立思考是學(xué)生自主探索的一個主要過程,是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的基礎(chǔ)。本課教學(xué)中,教師結(jié)合學(xué)生實(shí)際,利用學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn),經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的獨(dú)立思考,讓學(xué)生在全班交流時勇于展示自己的思維過程和思維結(jié)果,樂于表現(xiàn)自己,積極地參加課堂的學(xué)習(xí)活動。
四、獲取新知后,建立數(shù)學(xué)模型,解決生活問題。教師在授完新課后,通過學(xué)生的自主探索交流,得出解決混合運(yùn)算的一般規(guī)則,然后讓學(xué)生利用這個規(guī)則去解決其他問題,這樣能促使學(xué)生深刻地理解、有效地鞏固所學(xué)知識。
另外,教師在課堂中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)氛圍、寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生在課堂上自主輕松地學(xué)習(xí),在這過程中不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
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