《直線和圓的位置關系》教學反思范文
篇一：直線和圓的位置關系教學反思
今天，我順利地上完《直線和圓的位置關系》第一課時。
本節(jié)課，我先讓學生在課前自行完成教學案中“課前預習與導學”這一部分，情況良好。上課后先信息反饋進行評講，然后引導學生回憶了點與圓的位置關系及如何用數量關系來判斷點與圓的位置關系。接著以《海上日出》圖創(chuàng)設情景，從而引出課題：直線和圓的位置關系。然后由學生平移直尺，自主探索發(fā)現直線和圓的三種位置關系，給出定義，聯系實際，由學生發(fā)現日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現象，緊接著引導學生探索三種位置關系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關系，由小“練習”進行應用，最后通過“例題”“課堂檢測”去解決實際問題。通過本節(jié)課的教學，我認為成功之處有以下幾點：
1、在探索直線和圓位置關系所對應的數量關系時，我先引導學生回顧點和圓的位置關系所對應的數量關系，啟發(fā)學生運用類比的思想來思考問題，解決問題，學生很輕松的就能夠得出結論，從而突破本節(jié)課的難點，使學生充分理解位置關系與數量關系的相互轉化，這種等價關系是研究切線的理論基礎，從而為下節(jié)課探索切線的性質打好基礎。
2、新課標下的數學強調人人學有價值的數學，人人學有用的數學，為此，在小練習之后我及時地進行總結歸納方法，讓學生在以后解決實際問題過程中能一下子找到切入點，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
同時，我也感覺到本節(jié)課的教學有不妥之處，主要有以下三點：
�。�、學生觀察得到直線和圓的三種位置關系后，是由我講解的三個概念：相交、相切、相離。講得過多，學生被動的接受，思考得不夠，對概念的理解不是很深刻�？梢愿臑樽寣W生類比點與圓的位置關系下定義，師生共同討論的形式給學生以思維想象的空間，充分調動學生的積極性，使學生實現自主探究。
2、對于我們學生的情況，初三的教學始終沒有擺脫灌輸式教學，盡管課上也讓學生自主操作、思考，但老師講的太多，沒有給予學生足夠的探索、交流的時間，勢必會影響到部分學生的思維，限制了學生的發(fā)展。所以，我們也要學會該“放手時就放手”，大膽地讓學生去思考，也許會有意外的收獲。
3、對教材的把握，對學生的實情，在備課時都要考慮。在選題時不僅要照顧到基礎薄弱的同學，也要照顧到基礎好些的同學，適時選做。對于有些題可以適當地進行變式訓練，拓展靈活運用，活躍學生的思維。
總之，在今后的數學教學中還有很多需要我學習和掌握的東西，希望能和學生們一起共同進步，真正成為一名合格的數學教師。
篇二：《直線與圓的位置關系》教學反思
《直線與圓的位置關系》是人教版九年級（下）第三章第一節(jié)的內容，它和點與圓的位置關系、圓與圓的位置關系同是研究圖形之間位置關系的重要內容。下面談談自己的做法和體會：
一、重視定義的形成和概括過程：
“直線與圓的位置關系”是由公共點的個數來定義的。定義的教學是在教師引導下，通過學生觀察、思考、交流、概括等探究活動親身經歷概念的形成過程，形成新知識的建構。首先引導學生回憶點和圓的位置關系及判定方法，通過對已有研究方法的揭示，增強學生運用遷移方法研究新問題的意識。接著，借助多媒體引導學生觀察并思考：在不同的位置關系下，直線和圓的公共點的個數有什么不同？從而引導學生揭示出直線與圓的位置關系與公共點的個數之間存在著對應關系的本質特征。到此，我并沒有急于給出定義，而是進一步引導學生在定義的形成上下工夫，又提出兩個問題：一是直線與圓有三個或三個以上公共點嗎？二是通過剛才的研究，你認為直線和圓的位置關系可分為幾種類型呢？分類的標準是什么？定義的教學不只是以直接感知教材為出發(fā)點，而是力圖還原定義的形成過程，這樣既加深了學生對定義本身的理解，又提高學生對定義形成過程中所涉及的思想、方法的認識。而多媒體課件在這里的作用主要是通過“直線動圓不動”“圓動直線不動”“圓心直線不動半徑變”三種運動方式的演示，有效創(chuàng)設符合教學內容的情景，把知識的形成過程直觀化，提高學生的興趣，增強學生的`參與性。
二、重視定理的發(fā)現和總結過程：
本課內容的第二個知識點是運用圓心到直線的距離與半徑的大小關系來判定直線與圓的位置關系，并反過來得到直線與圓的位置關系下所具有的數量特征。難點是如何引導學生去發(fā)現隱含在圖形中的這兩個數量并加以比較，為此，我設計了一個問題串，以問題為導向，以探究問題的方式引導學生自學自悟，為學生提供了自主合作探究的舞臺，閃現了學生思維創(chuàng)新的火花。
引導1：通過剛才的研究我們知道，利用公共點的個數可以判定直線與圓的位置關系，請同學想一想，能否像判定點與圓的位置關系那樣，通過數量關系來判定直線與圓的位置關系？
引導2：點與圓的位置關系的判定運用了哪兩個數量之間的關系？直線與圓的位置關系中可以出現哪兩個量呢？
引導3：如何用圖形來反映半徑和圓心到直線的距離這兩個量呢？
引導4：如何由數量關系并結合圖形判定相應的位置關系呢？
引導5：運用數量關系判定直線與圓的位置關系以及點與圓的位置關系，這兩者之間有何區(qū)別與聯系？
引導6：以上三個判定反過來成立嗎？
通過以上問題，學生不僅加深了對判定直線與圓的位置關系的方法的理解，更重要的是使學生學會運用聯想、化歸、數形結合等思想方法去研究問題，這無疑促進學生在學會數學的過程中順利地向“會學”的方向發(fā)展。而多媒體課件在這里的作用在于把“形”和“數” 的關系及其變化動態(tài)呈現在屏幕上，成為學生探索驗證的好幫手。
三、尊重學生的主體地位：
教學設計應為學生自主學習，實現知識的建構服務。這節(jié)課為學生提供了大量問題情境、活動方式，使學生通過“做一做”“想一想”“練一練”“議一議”充分地實踐與探索，不斷地歸納與總結，引導學生發(fā)現規(guī)律、拓展思路。而多媒體的介入，為學生實現“意義建構”創(chuàng)設了更為逼真的“情景”，改善了認知環(huán)境，有利于提高課堂效率，有利于學生思維和技能的訓練。如“議一議”：（1）已知⊙O半徑為4cm，直線l上的點A滿足OA=4cm，能否判定直線l和⊙O相切？為什么？
�。�2）已知⊙O半徑為4cm，直線l上的點A滿足OA=5cm，能否判定直線l和⊙O相離？為什么？
此題重在強調判定方法中圓心到直線的距離，利用多媒體演示，更直觀地說明：（1）中當OA不是圓心到直線的距離時，直線l和⊙O相交；當OA是圓心到直線距離時，直線l是⊙O相切。（2）方法同（1），通過此題練習提高了學生思維的深刻性和批判性。
四、重視規(guī)律的揭示和提煉過程：
某個數學知識的教學可以在短期內完成，數學技能也可通過強化訓練形成，而掌握學習的規(guī)律是一個長期漸進的過程，我認為教師在教學過程中應增強揭示規(guī)律的意識，引導學生從學習、研究的過程加以提煉，通過日積月累產生認識的飛躍。因此，在回顧與反思中，我組織學生以小組交流的形式討論以下問題：一是通過剛才的學習，你對如何研究圖形之間的位置關系有什么收獲和體會？二是“點與圓的位置關系”與“直線與圓的位置關系” 有哪些聯系？通過比較你有何啟發(fā)？這一設計的做法雖小，作用卻大，它使學生的認識上升到一個新的高度。也確保了學生在學會數學的過程中順利地向“會學”的方向發(fā)展。
五、拓寬學習的時間和空間：
課后作業(yè)的設計不僅要達到鞏固知識的目的，更重要的是有研究性和探索性。本節(jié)的課后作業(yè)有一道探究價值的題目：在Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若要以C為圓心，R為半徑畫圓，請根據下列條件，求半徑R的值或取值范圍。 1、AB與圓相離 2、AB與圓相交 3、AB與圓相切。
學生需通過動手動腦來完成，使學生的探索精神由課內延伸到課外。多媒體課件的作用在于通過圓的半徑的動態(tài)變化，為學生研究直線與圓的位置關系提供思路和分類方法。
總之，通過這節(jié)課的教學，力圖達到以下三個目標：一是知識目標，就是使學生理解概念，掌握性質和判定并能夠利用它們分析問題和解決問題；二是能力目標，培養(yǎng)學生運用遷移、聯想、類比、化歸、數形結合等數學思想方法發(fā)現問題解決問題的能力和創(chuàng)新能力；三是情感目標，通過學生的主動參與，在學會數學的過程中向“會學”的方向發(fā)展，培養(yǎng)運動、變化、發(fā)展的辨證唯物主義觀點。
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