圓柱和圓錐的體積教案
篇一：圓柱和圓錐的體積教案
第5課時(shí)總第17課時(shí)
課題：信息窗3 圓柱和圓錐的體積
教學(xué)內(nèi)容：
青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第23—28頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)：
1. 結(jié)合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握?qǐng)A柱、圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3. 在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過(guò)程。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。 教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。
談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）
課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。
談話：看，小明買(mǎi)了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？ （生猜測(cè)）這節(jié)課我們就來(lái)研究圓柱的體積。（板書(shū)課題——圓柱體的體積。）
二、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。
談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問(wèn)題的方法里得到啟示，找到解決問(wèn)題的辦法。請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？
�。▽W(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓與所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過(guò)程。）
三、利用素材，探索新知。
�、褰涣鞑聹y(cè)
談話：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎？
生：我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？
師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？
生討論，交流。
生匯報(bào)，可能會(huì)有以下幾種想法：
1．先在圓柱的底面上畫(huà)一個(gè)最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個(gè)長(zhǎng)方體，然后把切下的四塊拼在一起。
2．可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開(kāi)，重新拼一拼。
3．如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，就能計(jì)算出它的體積了。
談話：請(qǐng)同學(xué)討論和評(píng)價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證。
㈡實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
談話：請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。 學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。
四、分析關(guān)系，總結(jié)公式
1.全班交流
談話：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒(méi)有變，底面的面積沒(méi)有變，高也沒(méi)有變。
2.分析關(guān)系
引導(dǎo)說(shuō)出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，雖然形狀變了，但是長(zhǎng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。
3.總結(jié)公式。
談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來(lái)看一看課件演示。 （課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過(guò)程，學(xué)生觀察、思考。）
談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。
（課件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高——長(zhǎng)方體的高，圓柱的底面積——長(zhǎng)方體的底面積。）
談話：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。
根據(jù)學(xué)生的回答教師板書(shū)：
長(zhǎng)方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話：你能用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式嗎？V=Sh
五、利用公式，解決問(wèn)題。
自主練習(xí)第1題、第2題、第3題
六、課堂總結(jié)
第6課時(shí)總第18課時(shí)
課題：信息窗3 圓柱和圓錐的體積
教學(xué)內(nèi)容：青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第23—28頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)：
1. 結(jié)合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握?qǐng)A柱、圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3. 在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過(guò)程。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。 教學(xué)過(guò)程：
一、串聯(lián)情境 喚醒舊知。
1.談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們通過(guò)研究冰淇淋盒的體積問(wèn)題，學(xué)會(huì)了如何求圓柱的體積。你能說(shuō)說(shuō)如何求圓柱的體積嗎？計(jì)算公式是怎樣推出的？
2.口答練習(xí)：
你能借助公式計(jì)算下面圓柱的體積嗎？
�。�1）底面半徑 15厘米，高8厘米。
（2）底面直徑 6米，高18米。
二、巧用公式，解決問(wèn)題。
1.出示課后練習(xí)第3題。
在美國(guó)加利福尼亞洲發(fā)現(xiàn)了一棵高達(dá)142米的巨衫。它的樹(shù)
干上下幾乎一樣粗，橫截面周長(zhǎng)約是38米。
師談話：你能提出什么問(wèn)題？
生：樹(shù)干的體積會(huì)是多大呢？
師：知道了樹(shù)干橫截面的周長(zhǎng)，該如何求體積呢？
2.學(xué)生獨(dú)立解答。
3.交流算法。
4.師生總結(jié)解決此類問(wèn)題的步驟：
�。�1）根據(jù)周長(zhǎng)求出底面的半徑。
（2）根據(jù)半徑求出底面的面積。
�。�3）根據(jù)體積公式求出樹(shù)干的`體積。
三、綜合練習(xí)，統(tǒng)一公式。
1.出示課后練習(xí)第10題：計(jì)算下面圖形的體積。
2.交流算法。
3.師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)嗎？
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：體積=底面積×高
四.拓展練習(xí)，提高能力。
1.出示練習(xí)第12題。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。
2.出示練習(xí)13題。
�。�1）用62.8厘米的邊長(zhǎng)做圓柱形小桶的底面周長(zhǎng)，47.1
厘米的邊長(zhǎng)做
篇二：圓柱圓錐體積整理復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)
圓柱圓錐體積整理和復(fù)習(xí)
教者：王志剛 班級(jí)：6（3）人數(shù)：42時(shí)間：2014.3.18 教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓柱圓錐體積的整理和復(fù)習(xí)。 教學(xué)目的：
1.通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理清圓柱與圓錐體積之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確的計(jì)算圓柱與圓錐的體積。
2.能正確利用圓柱圓錐體積的計(jì)算公式，解決生活實(shí)際應(yīng)用中的難題。
3.在學(xué)習(xí)中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，形成對(duì)知識(shí)的梳理和對(duì)比。 教學(xué)重點(diǎn)：能正確利用圓柱圓錐體積的計(jì)算公式，解決生活實(shí)際應(yīng)用中的難題。 教學(xué)難點(diǎn)：溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能
力。
教學(xué)用具：多媒體、小黑板 教學(xué)時(shí)間：2014.3.18
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)梳理，理清概念公式
1.體積是指立體圖形所占（ ）大小。
2.圓柱的體積計(jì)算公式是（ ）乘以（），用公式表示為（ ）或者（）。
3.在圓錐的體積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程中，我們用（ ）的圓柱和圓錐做實(shí)驗(yàn)，得到的圓柱體積是圓錐體積的（ ）倍，也就是圓錐體積是與它（ ）的圓柱的（），即圓錐的體積計(jì)算公式就是（）或者（ ）。
4.明晰正誤。
�。�1）圓柱的體積一定比圓錐的體積大。 （）
�。�2）將一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，體積也擴(kuò)大2倍。 （ ）
（3）圓柱的體積是圓錐的3倍。（）
（4）圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大2倍。 ()
（5）一個(gè)圓錐的體積是15cm3，與它等底等高的圓柱的體積是5 cm3。 （ ）
二、加深記憶，直觀圖形計(jì)算（計(jì)算下列圓柱圓錐的體積）
�。▓D形詳見(jiàn)小黑板）
三、理清思維，簡(jiǎn)單文字題
1.已知一個(gè)圓柱的底面直徑是10米，高是3米。求圓柱的體積。
2.已知一個(gè)圓錐的底面半徑是3厘米，高7厘米，求圓錐的體積。
3.已知一個(gè)圓柱的體積是36 cm3，削一個(gè)與它等底等高的圓錐，求削去的體積。
四、應(yīng)用升華，實(shí)際問(wèn)題解決
1.一個(gè)圓柱形的糧倉(cāng)，從里面量得底面半徑為2米，高3.5米，已知每立方米的小麥重542千克，則這個(gè)糧倉(cāng)可以裝多少千克小麥？（保留整數(shù)）
2.一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑6米，高0.9米，如果用一輛每次裝1.5立方米的小卡車來(lái)用，大約幾次可以用完？
3.一個(gè)圓柱形水桶的水面高度是12厘米，在水中放入一個(gè)圓錐形的鋼塊（沒(méi)與水中），這時(shí)水面升高到15厘米，如果水桶的底面直徑是20厘米，求圓錐的體積。
五、能力提升，我會(huì)靈活應(yīng)用
1.把一根60里面長(zhǎng)的圓柱形木料截成15厘米的四個(gè)小圓柱，表面積增加75.36平方厘米，原來(lái)這根木料的體積是多少立方厘米？
2.一玻璃容器的底面直徑是12厘米，它的里面裝油一部分水，水中浸沒(méi)這一個(gè)高為9厘米的圓錐形鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米，這個(gè)圓錐的底面積是多少？
六、全課小結(jié)
篇三：圓柱的表面積和圓柱圓錐體積教案
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
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