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      2. 《船有觸礁的危險(xiǎn)嗎》教案

        時(shí)間:2021-06-22 15:44:08 教案 我要投稿

        《船有觸礁的危險(xiǎn)嗎》教案

          船有觸礁的危險(xiǎn)嗎

        《船有觸礁的危險(xiǎn)嗎》教案

          各位評(píng)委、老師,大家好!我說課的題目是《船有觸礁的危險(xiǎn)嗎》。本課是北師大版實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)下冊(cè)第一章第四節(jié)。我將從以下五個(gè)方面進(jìn)行闡述。

          教材分析

          (一)教材地位和作用

          銳角三角函數(shù)在解決實(shí)際問題中有極其重要的作用,它廣泛地應(yīng)用于測(cè)量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中。本節(jié)內(nèi)容將利用三角函數(shù)嘗試解決問題。本節(jié)選取了現(xiàn)實(shí)生活中的幾個(gè)題材:船右觸礁的危險(xiǎn)嗎,小明測(cè)塔的高度,改變商場(chǎng)樓梯的安全性能等,使學(xué)生真正體會(huì)到三角函數(shù)在解決實(shí)際問題中必不可少的重要地位.提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.本課既是對(duì)前面知識(shí)的綜合運(yùn)用,又能進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想,為學(xué)習(xí)后面一般性的三角函數(shù)知識(shí)及深入學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)

         。ǘ⿲W(xué)生分析

          認(rèn)知基礎(chǔ):學(xué)生已經(jīng)知道直角三角形三角關(guān)系(兩銳角互余),三邊關(guān)系(勾股定理)既邊角關(guān)系(銳角三角函數(shù)).

          活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):學(xué)生在上兩節(jié)課已經(jīng)經(jīng)歷用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題過程,積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),因此,只要教師創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情景,恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究,學(xué)生就會(huì)輕松愉快地將本節(jié)內(nèi)容加以解決。

         。ㄈ┙虒W(xué)目標(biāo)

          依據(jù)課改理念,學(xué)生特點(diǎn)和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)確定本課的三維目標(biāo)是:

          (1)知識(shí)與能力目標(biāo):經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過程,進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用。能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,能借助計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算,并對(duì)結(jié)果的意義進(jìn)行說明。

         。2)過程與方法目標(biāo):在經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過程中,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。

          (3)情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo):在弄清實(shí)際問題題意的過程中,畫出示意圖,培養(yǎng)獨(dú)立思考問題的習(xí)慣和克服困難的勇氣,選擇生活中學(xué)生感興趣的題材,使學(xué)生能

          積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造的無窮魅力,激發(fā)

          好奇心和求知欲,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

         。ㄋ模┙虒W(xué)重難點(diǎn)

          依據(jù)教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生實(shí)際,確定本課的重點(diǎn)是:利用三角函數(shù)解決實(shí)際問題。難點(diǎn):將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。。

          二、教學(xué)方法

          從有利于學(xué)生積極思維、主動(dòng)探究出發(fā),我將采用情境導(dǎo)入法、小組討論法、探究交流法、質(zhì)疑法等教學(xué)方法,將學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)、師生互評(píng)貫穿于教學(xué)活動(dòng)始終,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,營(yíng)造民主、平等、寬松的課堂氛圍,使每個(gè)學(xué)生都有參與的機(jī)會(huì),充分體現(xiàn)全員參與、自主探究、合作交流、師生互動(dòng)、求異創(chuàng)新的新課程理念。

          三、教學(xué)手段

          本節(jié)課將充分利用課件的視覺、聽覺效果,展現(xiàn)問題情境,演示圖形變換,將更有助于學(xué)生直觀地感受問題,激發(fā)探索的愿望,在輕松愉快的氣氛中掌握三角函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用。

          四、教學(xué)過程分析

          本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):

          第一環(huán)節(jié):情境引入,激發(fā)興趣;

          第二環(huán)節(jié):探究合作,獲取新知;

          第三環(huán)節(jié):鞏固練習(xí),拓展延伸;

          第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié),暢談疑惑;

          第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)

          1、創(chuàng)設(shè)情境

          直角三角形就像一個(gè)萬花筒,為我們展現(xiàn)出了一個(gè)色彩斑瀾的世界.我們?cè)谛蕾p了它神秘的“勾股”、知道了它的邊的關(guān)系后,接著又為我們展現(xiàn)了在它的世界中的邊角關(guān)系,它使我們現(xiàn)實(shí)生活中不可能實(shí)現(xiàn)的問題,都可迎刃而解.

          它在航海、工程等測(cè)量問題中有著廣泛應(yīng)用,例如測(cè)旗桿的高度、樹的高度、塔高等.

          2、嘗試探究

         。1)典例呈現(xiàn)

          第一關(guān):船有觸礁的危險(xiǎn)嗎?

          海中有一小島,該島四周10海里內(nèi)有暗礁。今有貨輪自西向東航行,開始在A島南偏西55

          0的B處,往東航行20海里后,到達(dá)該島的南偏西250的C處,之后,該輪繼續(xù)向東航行,途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?你是怎樣想的?

          學(xué)生先猜想然后分組活動(dòng),畫出圖形,列式計(jì)算,根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出判斷。教師參與討論,給予必要的指導(dǎo)。目的在于使學(xué)生理解“觸礁危險(xiǎn)”的數(shù)學(xué)意義,通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,發(fā)現(xiàn)解決這個(gè)問題是運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)畫圖、列式、計(jì)算,進(jìn)而做出判斷。其中島與航線的距離是關(guān)鍵量。教師要不斷的巡視,對(duì)有困難的學(xué)生適當(dāng)點(diǎn)撥。各組展示圖形,闡述解題過程。教師與學(xué)生共同評(píng)價(jià)。通過激勵(lì)性的評(píng)價(jià),肯定學(xué)生的積極參與,激勵(lì)學(xué)生勇闖第二關(guān):你能調(diào)整樓梯嗎?

         。2)想一想你會(huì)更聰明

          引入:一座古塔插云霄,欲造云梯測(cè)其高,今日學(xué)了解三角,不登塔頂也知曉。你能設(shè)計(jì)一種測(cè)量山的高度,河的寬度的方案嗎?

          以小組為單位,設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量塔高的'方案,畫出測(cè)量示意圖,寫出必要的測(cè)量數(shù)據(jù)及計(jì)算公式。

          相信大家都能運(yùn)用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí),發(fā)揮自己的聰明才智,迎接挑戰(zhàn),獲取成功,大家有信心嗎?

          興趣是最好的老師,充滿挑戰(zhàn)的導(dǎo)入,力求激發(fā)學(xué)生參與的愿望,產(chǎn)生良好的心理優(yōu)勢(shì)。

          你能測(cè)量古塔的高度嗎?當(dāng)然學(xué)生可能會(huì)設(shè)計(jì)出更有創(chuàng)意的方案。教師應(yīng)對(duì)學(xué)生有特色的方案給予充分肯定和表?yè)P(yáng)。目的在于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。考慮到課堂教學(xué)時(shí)間的有限性,有選擇的展示兩組的學(xué)生的優(yōu)秀方案,其余可在課下交流,

          學(xué)生肯定會(huì)設(shè)計(jì)多種多樣的方案。其中可能會(huì)有以下幾種方案

          總結(jié):學(xué)了三角函數(shù)知識(shí)后,我們不再眼高手低,不需跋山涉水,只要目之所及,就能心想事成。

          3)問題變式:你能調(diào)整樓梯嗎?激勵(lì)學(xué)生商業(yè)大廈準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能。把傾角由40°減至35°,己知原有樓梯長(zhǎng)5m,調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)多少?樓梯多占多長(zhǎng)一段地面?

          有前面問題做鋪墊,學(xué)生解決這個(gè)問題不會(huì)感到困難。學(xué)生將獨(dú)立思考,并根據(jù)題意畫出圖形,發(fā)現(xiàn)調(diào)整前后的樓梯高度是不變量、關(guān)鍵量,進(jìn)而列式計(jì)算。教師刻意指導(dǎo)和安排基礎(chǔ)略差、不愛發(fā)言的學(xué)生回答。然后學(xué)生自評(píng)和互評(píng)。目的在于使學(xué)生進(jìn)一步感受三角函數(shù)的現(xiàn)實(shí)背景、價(jià)值和獲得成功的體驗(yàn)。提高將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決

          的能力。同時(shí)對(duì)后面問題的解決做鋪墊。

          3、鞏固練習(xí),拓展延伸

          4、歸納總結(jié)

          學(xué)生談收獲、感受,提出問題。教師鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言,要承認(rèn)并尊重學(xué)生的個(gè)體差異。學(xué)生的收獲可能不盡相同,有知識(shí)方面的、能力方面的或生活實(shí)際方面的。關(guān)注學(xué)生的參與過程、個(gè)性發(fā)展,只要學(xué)生有所收獲都給予充分肯定。

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