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      2. 初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

        時(shí)間:2022-01-20 14:34:59 總結(jié) 我要投稿

        初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

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        初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

          初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇1

          三角形的外心定義:

          外心:是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn),即外接圓的圓心。

          外心定理:三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的外心。

          三角形的外心的性質(zhì):

          1、三角形三條邊的垂直平分線的交于一點(diǎn),該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心;

          2、三角形的外接圓有且只有一個(gè),即對(duì)于給定的三角形,其外心是的,但一個(gè)圓的內(nèi)接三角形卻有無數(shù)個(gè),這些三角形的外心重合;

          3、銳角三角形的外心在三角形內(nèi);

          鈍角三角形的外心在三角形外;

          直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合。

          在△ABC中

          4、OA=OB=OC=R

          5、∠BOC=2∠BAC,∠AOB=2∠ACB,∠COA=2∠CBA

          6、S△ABC=abc/4R

          初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇2

          第21章二次根式

          1、二次根式:一般地,式子叫做二次根式。

          注意:

         。1)若這個(gè)條件不成立,則不是二次根式;

         。2)是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù),即;≥0。

          2、重要公式:

          3、積的算術(shù)平方根:

          積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積;

          4、二次根式的乘法法則:。

          5、二次根式比較大小的方法:

         。1)利用近似值比大;

         。2)把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi),然后比大;

         。3)分別平方,然后比大小。

          6、商的算術(shù)平方根:,

          商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。

          7、二次根式的除法法則:

          分母有理化的方法是:分式的分子與分母同乘分母的有理化因式,使分母變?yōu)檎健?/p>

          8、最簡(jiǎn)二次根式:

         。1)滿足下列兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式,

          ①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式,

         、诒婚_方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式;

         。2)最簡(jiǎn)二次根式中,被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù),字母因式次數(shù)低于2,且不含分母;

         。3)化簡(jiǎn)二次根式時(shí),往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式;

         。4)二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式。

          9、同類二次根式:幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后,如果被開方數(shù)相同,這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。

          10、二次根式的混合運(yùn)算:

         。1)二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運(yùn)算,以前學(xué)過的,在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用;

         。2)二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn),例如:化為同類二次根式才能合并;除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便;使用乘法公式等。

          第22章一元二次方程

          1、一元二次方程的一般形式:

          a≠0時(shí),ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有關(guān)問題時(shí),多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式,目的是確定一般形式中的a、 b、 c;其中a 、 b、c可能是具體數(shù),也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式。

          2、一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用,其中直接開平方法雖然簡(jiǎn)單,但是適用范圍較;公式法雖然適用范圍大,但計(jì)算較繁,易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤;因式分解法適用范圍較大,且計(jì)算簡(jiǎn)便,是首選方法;配方法使用較少。

          3。一元二次方程根的判別式:當(dāng)ax2+bx+c=0

         。╝≠0)時(shí),Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判別式。請(qǐng)注意以下等價(jià)命題:

          Δ>0 <=>有兩個(gè)不等的實(shí)根;

          4。平均增長(zhǎng)率問題————————應(yīng)用題的類型題之一(設(shè)增長(zhǎng)率為x):

          (1)第一年為a ,第二年為a(1+x),第三年為a(1+x)2。

         。2)常利用以下相等關(guān)系列方程:第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=總和。

          第23章旋轉(zhuǎn)

          1、概念:

          把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

          旋轉(zhuǎn)三要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角

          2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):

         。1)旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形;

         。2)兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

         。3)兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

          3、中心對(duì)稱:

          把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。

          這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。

          4、中心對(duì)稱的性質(zhì):

          (1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心,而且被對(duì)稱中心所平分。

         。2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。

          5、中心對(duì)稱圖形:

          把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。

          初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇3

          直角三角形的判定方法:

          判定1:定義,有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。

          判定2:判定定理:以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的.直角三角形。如果三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。

          判定3:若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半,則這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。

          判定4:兩個(gè)銳角互為余角(兩角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

          判定5:若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù),則兩直線互相垂直。那么

          判定6:若在一個(gè)三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半,那么這個(gè)三角形為直角三角形。

          判定7:一個(gè)三角形30°角所對(duì)的邊等于這個(gè)三角形斜邊的一半,則這個(gè)三角形為直角三角形。(與判定3不同,此定理用于已知斜邊的三角形。)

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          單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

          僅含有一些數(shù)和字母的乘法(包括乘方)運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

          單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù),簡(jiǎn)稱系數(shù)。

          當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或—1時(shí),“1”通常省略不寫。

          一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

          如果在幾個(gè)單項(xiàng)式中,不管它們的系數(shù)是不是相同,只要他們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么,這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng)式,簡(jiǎn)稱同類項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類項(xiàng)。

          1、多項(xiàng)式

          有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子,叫做多項(xiàng)式。

          多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng),叫做常數(shù)項(xiàng)。

          單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例

          把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減,而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變。

          在多項(xiàng)式中,所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù),稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項(xiàng)后,多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù),稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中次項(xiàng)的次數(shù),就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

          2、多項(xiàng)式的值

          任何一個(gè)多項(xiàng)式,就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子。

          3、多項(xiàng)式的恒等

          對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式f(x)、g(x)來說,當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí),如果它們所得的值都是相等的,即f(a)=g(a),那么,這兩個(gè)多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為f(x)==g(x),或簡(jiǎn)記為f(x)=g(x)。

          性質(zhì)1如果f(x)==g(x),那么,對(duì)于任一個(gè)數(shù)值a,都有f(a)=g(a)。

          性質(zhì)2如果f(x)==g(x),那么,這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)就一定對(duì)應(yīng)相等。

          4、一元多項(xiàng)式的根

          一般地,能夠使多項(xiàng)式f(x)的值等于0的未知數(shù)x的值,叫做多項(xiàng)式f(x)的根。

          多項(xiàng)式的加、減法,乘法

          1、多項(xiàng)式的加、減法

          2、多項(xiàng)式的乘法

          單項(xiàng)式相乘,用它們系數(shù)作為積的系數(shù),對(duì)于相同的字母因式,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

          3、多項(xiàng)式的乘法

          多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng),再把所得的積相加。

          常用乘法公式

          公式I平方差公式

         。╝+b)(a—b)=a^2—b^2

          兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

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