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高一力學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在學(xué)習(xí)中,大家都沒少背知識(shí)點(diǎn)吧?知識(shí)點(diǎn)在教育實(shí)踐中,是指對(duì)某一個(gè)知識(shí)的泛稱。哪些才是我們真正需要的知識(shí)點(diǎn)呢?以下是小編收集整理的高一力學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),僅供參考,希望能夠幫助到大家。
力學(xué)的建立
力學(xué)的演變以追溯到久遠(yuǎn)的年代,而物理學(xué)的其它分支,直到近幾個(gè)世紀(jì)才有了較大的發(fā)展,究其原因,是人們對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)規(guī)律所決定的。在日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中,首先接觸最多的是宏觀物體的運(yùn)動(dòng),其中最簡(jiǎn)單。最基本的運(yùn)動(dòng)是物體位置的變化,這種運(yùn)動(dòng)稱之為機(jī)械運(yùn)動(dòng)。由此我們注意到,力學(xué)建立的原動(dòng)力就是源于人們對(duì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的研究,亦即力學(xué)的研究對(duì)象就是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的客觀規(guī)律及其應(yīng)用。了解了這些,可以對(duì)力學(xué)的主脈絡(luò)有了一條清晰的線索,就是對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究。首先要涉及到物體在空間的位置變化和時(shí)間的關(guān)系,繼而闡述張力之間的關(guān)系,然后從運(yùn)動(dòng)和力出發(fā),推廣并建成完整的力學(xué)理論。正是要達(dá)到上述目的,我們?cè)谘芯窟^(guò)程中,就需要不斷地引入新的物理概念和方法,此間,由“物”及“理”的思維過(guò)程和嚴(yán)密的邏輯揄體系,逐步得以完善和體現(xiàn)。明確了以上觀點(diǎn),可以使我們?cè)趯W(xué)習(xí)及復(fù)習(xí)過(guò)程,不會(huì)生硬地接受。機(jī)械地照搬,而是自然流暢地水到渠成。
讓我們走入力學(xué)的大門看一看,它的殿堂是怎樣的金碧輝煌。靜力學(xué)研究了物體最簡(jiǎn)單的狀態(tài):簡(jiǎn)單的狀態(tài):靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。并且闡述了解決力學(xué)問(wèn)題最基本的方法,如受力情況的分析以及處理方式;力的合成。力的分解和正交分解法。應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到,這些方法是貫穿于整個(gè)力學(xué)的,是我們研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的不可缺少的手段。運(yùn)動(dòng)學(xué)的主要任務(wù)是研究物體的運(yùn)動(dòng),但并不涉及其運(yùn)動(dòng)的原因。牛頓運(yùn)動(dòng)定律的建立為研究力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系奠定了雄厚的基礎(chǔ),即動(dòng)力學(xué)。至此,從理論上講各種運(yùn)動(dòng)都可以解決。然而,物體的運(yùn)動(dòng)畢竟有復(fù)雜的問(wèn)題出現(xiàn),諸如碰撞。打擊以及變力作用等等,這類問(wèn)題根本無(wú)法求解。力學(xué)大廈的建設(shè)者們,從新的角度對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律做了全面的。深入的討論,揭示了力與運(yùn)動(dòng)之間新的關(guān)系。如力對(duì)空間的積累-功,力對(duì)時(shí)間的積累-沖量,進(jìn)而獲得了解決力學(xué)問(wèn)題的另外兩個(gè)途徑-功能關(guān)系和動(dòng)量關(guān)系,它們與牛頓運(yùn)動(dòng)定律一起,在力學(xué)中形成三足鼎立之勢(shì)。
力學(xué)概念的引入
前面曾經(jīng)提到過(guò),力學(xué)的研究對(duì)象是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的客觀規(guī)律及其應(yīng)用。為達(dá)此目的,我們需要不斷地引入許多概念。以運(yùn)動(dòng)學(xué)部分為例,體會(huì)一下力學(xué)概念引入的動(dòng)機(jī)及方法,這對(duì)力學(xué)的復(fù)習(xí)無(wú)疑是大有裨益的。
讓我們研究一下行駛在平直公路上的汽車。首先一個(gè)問(wèn)題就是,怎樣確定汽車在不同時(shí)刻的位置。為了能精確地確定汽車的位置,我們可將汽車看作一個(gè)點(diǎn),這樣,質(zhì)點(diǎn)的概念隨之引入。同時(shí),參照物的引入則是水到渠成的,即在參照物上建立一個(gè)直線坐標(biāo),用一個(gè)帶有正負(fù)號(hào)的數(shù)值,即可能精確描述汽車的位置。而后由于汽車位置要不斷地發(fā)生變化,位置的改變-位移亦被引入,至于速度的引入在此就不再贅述。在學(xué)習(xí)物理的過(guò)程中,這類問(wèn)題可以說(shuō)比比皆是。因此,只有搞清引入某一概念的真正意圖,才能對(duì)要研究的問(wèn)題有深入的了解,才能說(shuō)真正地掌握了一個(gè)物理概念。而在物理中,引入概念的方法,充分體現(xiàn)了物理學(xué)的研究手段,例如:用比值定義物理量。該方法在整個(gè)物理學(xué)中具有很典型的意義。
把握一個(gè)概念的來(lái)龍去脈和準(zhǔn)確定義顯然是非常重要的,可以避免一些相似概念的混淆。如功與沖量。動(dòng)能與動(dòng)量。加速度與速度等等。所謂學(xué)習(xí)物理要“概念清楚”,就是這個(gè)含意。
力學(xué)規(guī)律的運(yùn)用
物理概念的有機(jī)組合,構(gòu)成了美妙的物理定律。因此,清晰的概念是掌握一個(gè)定律的重要前提。如牛頓第二定律就是由力。質(zhì)量及加速度三個(gè)量構(gòu)成的。在力學(xué)中重要的定律定理有:牛頓一。二。三定律;機(jī)械能守恒定律;動(dòng)量守恒定律;萬(wàn)有引力定律;動(dòng)量定理和動(dòng)能定理。掌握定律并非以記憶為標(biāo)準(zhǔn),重要的是會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中加以運(yùn)用。如牛頓第二定律,從形式上看來(lái)并不復(fù)雜,然而很多同學(xué)在解決連結(jié)體問(wèn)題時(shí),卻總是把握不好這三個(gè)量對(duì)研究對(duì)象之間的“對(duì)應(yīng)關(guān)系”。在此可舉一例。水平光滑軌道上有一小車,受一恒定水平拉力作用,若在小車上固定一個(gè)物體時(shí),小車的加速度要減小是何原因?常見的答案顯然是:合外力不變,質(zhì)量變大。然而,若回答合外力變小,是不是正確的呢?這里顯然是由于研究對(duì)象的選擇不同而造成的不同結(jié)果。在此,研究對(duì)象的確定和公式各量的對(duì)應(yīng)性問(wèn)題,起著關(guān)鍵的作用,這也恰恰是牛頓第二定律應(yīng)用時(shí)的重要環(huán)節(jié)。
運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律及動(dòng)力學(xué)關(guān)系在解決問(wèn)題時(shí),也有許多應(yīng)當(dāng)注意和思考的地方。如在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,我們似乎并未明確指出哪些公式屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系,哪些屬于動(dòng)力學(xué)關(guān)系,但在實(shí)際問(wèn)題中卻可使人困惑。例如:在一光滑水平面上用繩拴一小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由公式v=2nr/T可以知道,若增大速率V可以減小周期T.然而衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),我們卻不能用增大V的方式來(lái)改變周期T,若僅在V=2nr/Th 大做定會(huì)百思不得其解。究其原因,還是由于忽略了動(dòng)力學(xué)原因,即前者與后者的最大區(qū)別是向心力不同。一個(gè)是繩子彈力,它可以以r不變時(shí),任意提供了不同大小的拉力;而另一個(gè)是萬(wàn)有引力,當(dāng)r一定時(shí),其大小也就一定了。在這類問(wèn)題上,最容易犯的就是片面性的錯(cuò)誤。再比如機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒這兩條重要的力學(xué)定律,我們是否了解了守恒的條件,就可以做到靈活地運(yùn)用呢?我們知道,機(jī)械能守恒的條件是“只有重力做功”,有些人看到某個(gè)問(wèn)題中,重力沒有做功,就立刻得出機(jī)械能不守恒的結(jié)論,如光滑水平面上的勻速直線運(yùn)動(dòng)。造成這類錯(cuò)誤的原因是,只注意到了物理定律的文字表述,孰不知深刻理解其內(nèi)涵才是最重要的。如動(dòng)量守恒定律的內(nèi)涵,是在滿足了守恒條件的情況下,即系統(tǒng)不受外力或外力合力為零,動(dòng)量只是在系統(tǒng)內(nèi)部傳遞,而總動(dòng)量不變。
最后談?wù)剟?dòng)能定理和動(dòng)量定理。觀察其形式可以發(fā)現(xiàn),每個(gè)定理都涉及兩個(gè)狀態(tài)量和一個(gè)過(guò)程量,注意到這一點(diǎn)應(yīng)是定理正確應(yīng)用的關(guān)鍵。我們不妨將狀態(tài)看作一個(gè)點(diǎn),過(guò)程看作一條線,在應(yīng)用時(shí)必然是“兩點(diǎn)夾一線”,即狀態(tài)量及過(guò)程量,一定要對(duì)應(yīng),這也是兩個(gè)定理的相似之處,至于它們的區(qū)別,在此就不多講了。
由以上的討論可以看出,對(duì)物理定律的應(yīng)用,絕不能只滿足于會(huì)用,而應(yīng)當(dāng)多方面地體會(huì)其深層的含意和適用條件中所包含的物理意義。只有這樣,才能達(dá)到靈活運(yùn)用物理規(guī)律解題的目的,做到居高臨下,以不變應(yīng)萬(wàn)變。
邏輯推理在物理中的運(yùn)用
邏輯推理在力學(xué)中可以說(shuō)俯拾皆是。嚴(yán)密的邏輯推理,是正確運(yùn)用物理規(guī)律解決問(wèn)題的必由之路。試舉一例:做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定受合外力 ,其邏輯推理過(guò)程如下:曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿軌跡的切線方向,而曲線切線方向每點(diǎn)是不同的,因此曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定是不斷變化的。由于的矢量,所以曲線運(yùn)動(dòng)必為變速運(yùn)動(dòng),必然有加速度,由牛頓第二定律可知其必受合外力。當(dāng)然,實(shí)際問(wèn)題中似乎并非如此繁瑣,然而細(xì)細(xì)地想來(lái)又的如此,只是思維過(guò)程較為迅速罷了。再舉一例:合外力對(duì)物體做功不為零,則物體的動(dòng)量一定發(fā)生變化,而物體的動(dòng)量變化,合外力對(duì)物體不一定做功。此命題依然可用邏輯推理說(shuō)明其正確性。根據(jù)動(dòng)能定理,當(dāng)合外力做功時(shí),則物體的動(dòng)能必然發(fā)生變化,因此速率發(fā)生變化,則動(dòng)量必然變化。反之支量發(fā)生變化,動(dòng)能不一定變(動(dòng)量是矢量,動(dòng)能是標(biāo)量),則合外力不一定做功。不難看出,清晰地認(rèn)識(shí)概念,牢固地掌握規(guī)律,者嚴(yán)密正確的邏輯推理得以完成的重要前提和充足的條件補(bǔ)充。同學(xué)們?nèi)舳嗔粢。多用心,定?huì)受益匪淺。
動(dòng)力學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、直線運(yùn)動(dòng)
。1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)
1、平均速度V平=s/t(定義式)
2、有用推論Vt2—Vo2=2as
3、中間時(shí)刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
4、末速度Vt=Vo+at
5、位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t
6、加速度a=(Vt—Vo)/t {以Vo為正方向,a與Vo同向(加速)a>0;反向則a<0}
7、實(shí)驗(yàn)用推論Δs=aT2 {Δs為連續(xù)相鄰相等時(shí)間(T)內(nèi)位移之差}
注:(1)平均速度是矢量;
(2)物體速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt—Vo)/t只是量度式,不是決定式;
。2)自由落體運(yùn)動(dòng)
1、初速度Vo=0
2、末速度Vt=gt
3、下落高度h=gt2/2(從Vo位置向下計(jì)算)
4、推論Vt2=2gh
注:
(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),遵循勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律;
。2)a=g=9、8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小,方向豎直向下)。
(3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)
位移s=Vot—gt2/2
2、末速度Vt=Vo—gt(g=9、8m/s2≈10m/s2)
3、有用推論Vt2—Vo2=—2gs
4、上升最大高度Hm=Vo2/2g(拋出點(diǎn)算起)
5、往返時(shí)間t=2Vo/g(從拋出落回原位置的時(shí)間)
注:
。1)全過(guò)程處理:是勻減速直線運(yùn)動(dòng),以向上為正方向,加速度取負(fù)值;
。2)分段處理:向上為勻減速直線運(yùn)動(dòng),向下為自由落體運(yùn)動(dòng),具有對(duì)稱性;
。3)上升與下落過(guò)程具有對(duì)稱性,如在同點(diǎn)速度等值反向等性;
二、曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力
。1)平拋運(yùn)動(dòng)
水平方向速度:Vx=Vo
2、豎直方向速度:Vy=gt
3、水平方向位移:x=Vot
4、豎直方向位移:y=gt2/2
5、運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=(2y/g)1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)
6、合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向與水平夾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7、合位移:s=(x2+y2)1/2,位移方向與水平夾角α:tgα=y/x=gt/2Vo
8、水平方向加速度:ax=0;豎直方向加速度:ay=g
注:(1)平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),加速度為g,通?煽醋魇撬椒较虻膭蛩僦本運(yùn)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成;
。2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無(wú)關(guān);
(3)θ與β的關(guān)系為tgβ=2tgα;
。4)在平拋運(yùn)動(dòng)中時(shí)間t是解題關(guān)鍵;(5)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體必有加速度,當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。
。2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)
1、線速度V=s/t=2πr/T
2、角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3、向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r
4、向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5、周期與頻率:T=1/f
6、角速度與線速度的關(guān)系:V=ωr
7、角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)
8、主要物理量及單位:弧長(zhǎng)(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);頻率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);轉(zhuǎn)速(n):r/s;半徑(r):米(m);線速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2、
注:
(1)向心力可以由某個(gè)具體力提供,也可以由合力提供,還可以由分力提供,方向始終與速度方向垂直,指向圓心;
。2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其向心力等于合力,并且向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小,因此物體的動(dòng)能保持不變,向心力不做功,但動(dòng)量不斷改變。
(3)萬(wàn)有引力
1、開普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:軌道半徑,T:周期,K:常量(與行星質(zhì)量無(wú)關(guān),取決于中心天體的質(zhì)量)}
2、萬(wàn)有引力定律:F=Gm1m2/r2(G=6、67×10—11Nm2/kg2,方向在它們的連線上)
3、天體上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天體半徑(m),M:天體質(zhì)量(kg)}
4、衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天體質(zhì)量}
5、第一(二、三)宇宙速度V1=7、9km/s;V2=11、2km/s;V3=16、7km/s
6、地球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半徑}
注:
。1)天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬(wàn)有引力提供,F(xiàn)向=F萬(wàn);
。2)應(yīng)用萬(wàn)有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等;
。3)地球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空,運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同;
。4)衛(wèi)星軌道半徑變小時(shí),勢(shì)能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變。ㄒ煌矗;
。5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9km/s。
三、力學(xué)部分
(1)常見的力
1、重力G=mg(方向豎直向下,g=9、8m/s2≈10m/s2)
2、胡克定律F=kx {k:勁度系數(shù)(N/m),x:形變量(m)}
3、滑動(dòng)摩擦力F=μFN {與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反}
4、靜摩擦力0≤f靜≤fm(與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反,fm為最大靜摩擦力)
5、萬(wàn)有引力F=Gm1m2/r2(G=6、67×10—11Nm2/kg2,方向在它們的連線上)
6、靜電力F=kQ1Q2/r2(k=9、0×109Nm2/C2,方向在它們的連線上)
7、電場(chǎng)力F=Eq(E:場(chǎng)強(qiáng)N/C,q:電量C,正電荷受的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同)
8、安培力F=BILsinθ(θ為B與L的夾角,當(dāng)L⊥B時(shí):F=BIL,B//L時(shí):F=0)
9、洛侖茲力f=qVBsinθ(θ為B與V的夾角,當(dāng)V⊥B時(shí):f=qVB,V//B時(shí):f=0)
。2)動(dòng)力學(xué)(運(yùn)動(dòng)和力)
1、牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律(慣性定律):物體具有慣性,總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止
2、牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}
3、牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律:F=—F{負(fù)號(hào)表示方向相反,F(xiàn)、F各自作用在對(duì)方,平衡力與作用力反作用力區(qū)別,實(shí)際應(yīng)用:反沖運(yùn)動(dòng)}
4、共點(diǎn)力的平衡F合=0,推廣{正交分解法、三力匯交原理}
5、超重:FN>G,失重:FN
6、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用條件:適用于解決低速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,適用于宏觀物體,不適用于處理高速問(wèn)題,不適用于微觀粒子〔見第一冊(cè)P67〕
注:平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線狀態(tài),或者是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。
。3)功和能(功是能量轉(zhuǎn)化的量度)
1、功:W=Fscosα(定義式){W:功(J),F(xiàn):恒力(N),s:位移(m),α:F、s間的夾角}
2、重力做功:Wab=mghab {m:物體的質(zhì)量,g=9、8m/s2≈10m/s2,hab:a與b高度差(hab=ha—hb)}
3、電場(chǎng)力做功:Wab=qUab {q:電量(C),Uab:a與b之間電勢(shì)差(V)即Uab=φa—φb}
4、電功:W=UIt(普適式){U:電壓(V),I:電流(A),t:通電時(shí)間(s)}
5、功率:P=W/t(定義式){P:功率[瓦(W)],W:t時(shí)間內(nèi)所做的功(J),t:做功所用時(shí)間(s)}
6、汽車牽引力的功率:P=Fv;P平=Fv平{P:瞬時(shí)功率,P平:平均功率}
7、汽車以恒定功率啟動(dòng)、以恒定加速度啟動(dòng)、汽車最大行駛速度(vmax=P額/f)
8、電功率:P=UI(普適式){U:電路電壓(V),I:電路電流(A)}
9、焦耳定律:Q=I2Rt {Q:電熱(J),I:電流強(qiáng)度(A),R:電阻值(Ω),t:通電時(shí)間(s)}
10、純電阻電路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
11、動(dòng)能:Ek=mv2/2 {Ek:動(dòng)能(J),m:物體質(zhì)量(kg),v:物體瞬時(shí)速度(m/s)}
12、重力勢(shì)能:EP=mgh {EP:重力勢(shì)能(J),g:重力加速度,h:豎直高度(m)(從零勢(shì)能面起)}
13、電勢(shì)能:EA=qφA {EA:帶電體在A點(diǎn)的電勢(shì)能(J),q:電量(C),φA:A點(diǎn)的電勢(shì)(V)(從零勢(shì)能面起)}
14、動(dòng)能定理(對(duì)物體做正功,物體的動(dòng)能增加):
W合=mvt2/2—mvo2/2或W合=ΔEK
{W合:外力對(duì)物體做的總功,ΔEK:動(dòng)能變化ΔEK=(mvt2/2—mvo2/2)}
15、機(jī)械能守恒定律:ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2
16、重力做功與重力勢(shì)能的變化(重力做功等于物體重力勢(shì)能增量的負(fù)值)WG=—ΔEP
注:
。1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉(zhuǎn)化多少;
。2)O0≤α<90O做正功;90O<α≤180O做負(fù)功;α=90o不做功(力的方向與位移(速度)方向垂直時(shí)該力不做功);
。3)重力(彈力、電場(chǎng)力、分子力)做正功,則重力(彈性、電、分子)勢(shì)能減少
。4)重力做功和電場(chǎng)力做功均與路徑無(wú)關(guān)(見2、3兩式);(5)機(jī)械能守恒成立條件:除重力(彈力)外其它力不做功,只是動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化。
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