小學數(shù)學知識點總結(jié)【合集15篇】
總結(jié)是在一段時間內(nèi)對學習和工作生活等表現(xiàn)加以總結(jié)和概括的一種書面材料，它可以使我們更有效率，讓我們一起認真地寫一份總結(jié)吧�？偨Y(jié)你想好怎么寫了嗎？下面是小編為大家收集的小學數(shù)學知識點總結(jié)，歡迎大家分享。
小學數(shù)學知識點總結(jié)1
(一)筆算兩位數(shù)加法，要記三條
1、相同數(shù)位對齊;
2、從個位加起;
3、個位滿10向十位進1。
(二)筆算兩位數(shù)減法，要記三條
1、相同數(shù)位對齊;
2、從個位減起;
3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。
(三)混合運算計算法則
1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算;
2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減;
3、算式里有括號的要先算括號里面的。
(_)_位數(shù)的讀法
1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推;
2、中間有一個0或兩個0只讀一個“零”;
3、末位不管有幾個0都不讀。
(五)_位數(shù)寫法
1、從高位起，按照順序?qū)?
2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫“0”。
(六)_位數(shù)減法也要注意三條
1、相同數(shù)位對齊;
2、從個位減起;
3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1，在本位加10再減。
(七)一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則
1、從個位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù);
2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。
(八)除數(shù)是一位數(shù)的除法法則
1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù);
2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面;
3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
(九)一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則
1、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個位對齊;
2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對齊;
3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。
(十)除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則
1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商;
3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
(十一)萬級數(shù)的讀法法則
1、先讀萬級，再讀個級;
2、萬級的數(shù)要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字;
3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個零都只讀一個“零”。
(十二)多位數(shù)的讀法法則
1、從高位起，一級一級往下讀;
2、讀億級或萬級時，要按照個級數(shù)的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字;
3、每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。
(十三)小數(shù)大小的比較
比較兩個小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推。
(十_)小數(shù)加減法計算法則
計算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點對齊(也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對齊)，再按照整數(shù)加減法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點位置，點上小數(shù)點。
(十五)小數(shù)乘法的計算法則
計算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
(十六)除數(shù)是整數(shù)除法的法則
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
(十七)除數(shù)是小數(shù)的除法運算法則
除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)小數(shù)點，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點也向右移幾位(位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補足)然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。
(十八)解答應用題步驟
1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么;
2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù);
3、進行檢驗，寫出答案。
(十九)列方程解應用題的一般步驟
1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示;
2、找出應用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程;
3、解方程;
4、檢驗、寫出答案。
(二十)同分母分數(shù)加減的法則
同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。
(二十一)同分母帶分數(shù)加減的法則
帶分數(shù)相加減，先把整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。
(二十二)異分母分數(shù)加減的法則
異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減的法則進行計算。
(二十三)分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則
分數(shù)乘以整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
(二十_)分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則
分數(shù)乘以分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
(二十五)一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則
一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。
(二十六)把小數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成小數(shù)的方法
把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號;
把百分數(shù)化成小數(shù)，把百分號去掉，同時小數(shù)點向左移動兩位。
(二十七)把分數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成分數(shù)的方法
把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù);
把百分數(shù)化成小數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。
小學數(shù)學學習方法
首先：課前復習。就是上課前花兩三分鐘把書本本節(jié)課要學的內(nèi)容看一遍。僅僅是看一遍，過一遍。這樣上課老師講自己不但可以跟上老師節(jié)奏還可以再次鞏固。其余不要干其他多余的事。
其次：上課時候一定要專心聽講，如果覺得老師這里講得都懂了的`話可以自己翻書看后面的內(nèi)容。做習題的時候一定要一道一道往過做，不要越題做。因為對于課本來說這些都是基礎(chǔ)，只有基礎(chǔ)完全掌握后才能做難題。上課過程中第一次接觸到的知識點概念等，一定一定要當堂背過。不然以后很難背過，不要妄想考前抱佛教再背
另外要把筆記記準確，知道自己需要記什么不需要記什么，憋一個勁地往書上搬。字不要求整齊，自己能看懂就行。課本資料書上有例題，多看多記方法。先看課本基礎(chǔ)，在看資料書上著重的。例題的方法一定一定要理解，不要去背!接著下課再看筆記，只是略微鞏固記住。
小學數(shù)學學習技巧
養(yǎng)成良好的課前和課后學習習慣：在當前高中數(shù)學學習中，培養(yǎng)正確的學習習慣是一項重要的學習技能。雖然有一種刻板印象的猜疑，但在高中數(shù)學學習真的是反復嘗試和錯誤的。學生們不得不預習課本。我準備的數(shù)學教科書不是簡單的閱讀，而是一個例子，至少十分鐘的思考。在使用前不能通過學習知識解決問題的情況下，可以在教學內(nèi)容中找到答案，然后在教材中考察問題的解決過程，掌握解決問題的思路。同時，在課堂上安排筆記也是必要的。在高中數(shù)學研究中，建議采用兩種形式的筆記，一種是課堂速記，另一種是課后筆記。這不僅提高了課堂記憶的吸收能力，而且有助于對筆記內(nèi)容的查詢。
小學數(shù)學知識點總結(jié)2
1.整數(shù)加法
（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。
�。�2）加數(shù)+加數(shù)=和，一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)。
2.整數(shù)減法
�。�1）已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。
�。�2）被減數(shù)-減數(shù)=差、減數(shù)+差=被減數(shù)、被減數(shù)-差=減數(shù)。
�。�3）加法和減法互為逆運算。
3.整數(shù)乘法
�。�1）求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。
�。�2）在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0。
（3）1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。
（4）一個因數(shù)×一個因數(shù)=積；一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。
4.整數(shù)除法
（1）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。
�。�2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。
�。�3）乘法和除法互為逆運算。
（4）在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。
�。�5）被除數(shù)÷除數(shù)=商，除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)。
5.整數(shù)加法計算法則
相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。
相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的.數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。
6.整數(shù)乘法計算法則
先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。
7.整數(shù)除法計算法則
先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。
小學數(shù)學知識點總結(jié)3
一、學習目標：
1.知道生活中有比萬大的數(shù);認識計數(shù)單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”，類推每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系，知道數(shù)級、數(shù)位;
2使學生認識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別;認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱;
3，在理解的基礎(chǔ)上，掌握整數(shù)乘法的口算方法;培養(yǎng)類推遷移的能力和口算的能力;
4.結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線;獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展;
5.在理解的基礎(chǔ)上，掌握用整十數(shù)除商是一位數(shù)的口算方法;培養(yǎng)類推遷移的能力和抽象概括的能力。
二、學習難點：
1.認識計數(shù)單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”;掌握每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系;
2.角的意義;射線、直線和線段三者之間的關(guān)系;
3.掌握整數(shù)乘法的口算方法;培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真思考的良好學習習慣;
4.初步認識平行線與垂線;理解永不相交的含義;
5.掌握用整十數(shù)除商是一位數(shù)的口算方法;培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真計算的良好學習習慣。
三、知識點概括總結(jié)：
1.億以內(nèi)的數(shù)的認識：
十萬：10個一萬;
一百萬：10個十萬;
一千萬：10個一百萬;
一億：10個一千萬。
2.數(shù)級：數(shù)級是為便于人們記讀阿拉伯數(shù)的一種識讀方法，在位值制(數(shù)位順序)的基礎(chǔ)上，以三位或四位分級的原則，把數(shù)讀，寫出來。
通常在阿拉伯數(shù)的書寫上，以小數(shù)點或者空格作為各個數(shù)級的標識，從右向左把數(shù)分開。
3.數(shù)級分類：
(1)四位分級法：即以四位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。
我國讀數(shù)的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬(數(shù)字后面4個0)、億(數(shù)字后面8個0)、兆(數(shù)字后面12個0，這是中法計數(shù))……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。
(2)三位分級法：即以三位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法。
這西方的.分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數(shù)字后面3個0、百萬，數(shù)字后面6個0、十億，數(shù)字后面9個0……。
4.數(shù)位：數(shù)位是指寫數(shù)時，把數(shù)字并列排成橫列，一個數(shù)字占有一個位置，這些位置，都叫做數(shù)位。
從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。
這就說明計數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的。
5.數(shù)的產(chǎn)生：
阿拉伯數(shù)字的由來：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯數(shù)字后，大約到了公元7世紀的時候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū)。到13世紀時，意大利數(shù)學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數(shù)字做了詳細的介紹。后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯數(shù)字。以后，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國。
阿拉伯數(shù)字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數(shù)字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯數(shù)字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨著我國對外國數(shù)學成就的吸收和引進，阿拉伯數(shù)字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數(shù)字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數(shù)字現(xiàn)在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數(shù)字了。
小學數(shù)學知識點總結(jié)4
一、圖形的變換
圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。
1、軸對稱:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
�。�1）學過的軸對稱平面圖形：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。
�。�2）圓有無數(shù)條對稱軸。
（3）對稱點到對稱軸的距離相等。
�。�4）軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：
�、賹c到對稱軸的距離相等；
�、趯c的連線與對稱軸垂直；
�、蹖ΨQ軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。
2、對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對稱圖形。
3、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點成為對應點。
�。�1）生活中的旋轉(zhuǎn)：電風扇、車輪、紙風車
�。�2）旋轉(zhuǎn)要明確繞點，角度和方向。
�。�3）長方形繞中點旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
�。�1）圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；
�。�2）其中對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；
�。�3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；
（4）兩組對應點非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；
�。�5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。
4、對稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時針、逆時針、度數(shù)
二、因數(shù)和倍數(shù)
1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。
2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。
例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
�。�1）數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。
�。�2）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。
�。�3）一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。
�。�4）2、3、5的倍數(shù)特征
1）個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2）一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
3）個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
4）能同時被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。
同時滿足2、3、5的倍數(shù)，實際是求2×3×5=30的倍數(shù)。
5）如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。
3、完全數(shù)：除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。
如：6的因數(shù)有：1、2、3（6除外），剛好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等
4、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)。
奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)。
偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.
關(guān)系：奇數(shù)+、-偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+、-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。
5、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類.質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）：只有1和它本身兩個因數(shù)。
合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。1：只有1個因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。0：
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是2、3。每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。
關(guān)系：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)
6、最大、最小
A的最小因數(shù)是：1；最小的奇數(shù)是：1；A的最大因數(shù)是：A；最小的偶數(shù)是：0；A的最小倍數(shù)是：A；最小的質(zhì)數(shù)是：2；最小的自然數(shù)是：0；最小的合數(shù)是：4；
7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個質(zhì)數(shù)相乘的形式。用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）。．．．
比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：（30=2×3×5）
8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
兩個質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7兩個合數(shù)的`互質(zhì)數(shù)：8和9一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8
兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：
�、�1和任何自然數(shù)互質(zhì)；
�、葡噜弮蓚�自然數(shù)互質(zhì)；
�、莾蓚�質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；
⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；
�、少|(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；
9、公因數(shù)、最大公因數(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。
用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。
10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。
用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。
11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法
用12和16來舉例1、
求法一：（列舉求同法）
最大公因數(shù)的求法：
12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、416的因數(shù)有：1、16、2、8、4最大公因數(shù)是4
最小公倍數(shù)的求法：
12的倍數(shù)有：12、24、36、48、16的倍數(shù)有：16、32、48、最小公倍數(shù)是482、求法二：（分解質(zhì)因數(shù)法）
12=2×2×316=2×2×2×2
最大公因數(shù)是：2×2=4（相同乘）
最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×2=48（相同乘×不同乘）
三長方體和正方體
1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個
面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體特點：
�。�1）有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。
（2）一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。
2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。
正方體特點：
（1）正方體有12條棱，它們的長度都相等。
�。�2）正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。
（3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。相同點長方體面不同點棱相對的棱的長度都相等都有6個面，6個面都是長方形。12條棱，（有可能有兩個相對的面是正方形）。正方體
8個頂點。6個面都是正方形。12條棱都相等。3、長方體、正方體有關(guān)棱長計算公式：
長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4＝長×4+寬×4+高×4L=（a＋b＋h）×4長=棱長總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h(huán)寬=棱長總和÷4－長－高b=L÷4－a－h(huán)高=棱長總和÷4－長－寬h=L÷4－a－b
正方體的棱長總和=棱長×12L=a×12正方體的棱長=棱長總和÷12a=L÷12
4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）無底（或無蓋）長方體表面積=長×寬＋（長×高＋寬×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab
無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2S=2（ah＋bh）貼墻紙正方體的表面積=棱長×棱長×6S=a×a×6用字母表示：S=6a2
生活實際：
油箱、罐頭盒等都是6個面游泳池、魚缸等都只有5個面水管、煙囪等都只有4個面。
注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應增加）
注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。（如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍）。
5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高V=abh長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h高=體積÷長÷寬h=V÷a÷b
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a=a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即aaa）
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體（或正方體）的體積=底面積×高用字母表示：V=Sh（橫截面積相當于底面積，長相當于高）。
注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1L=1dm31ml=1cm3）
長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。
但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個物體，體積大于容積。）
注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍）。
形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體=V現(xiàn)在－V原來也可以V物體=S×(h現(xiàn)在-h原來)V物體=S×h升高× 進率
8、【體積單位換算】大單位小單位
÷進率小單位大單位
進率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相鄰單位進率1000）1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米
注意：長方體與正方體關(guān)系
把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。
重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率× 進率
【單位換算】大單位小單位÷進率小單位大單位
長度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相鄰單位進率10）
面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米（平方相鄰單位進率100）質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
四分數(shù)的意義和性質(zhì)
1、分數(shù)的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，
這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。
2、單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）
3、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。如
數(shù)單位是。
5145的分
4、分數(shù)與除法A÷B=
5、真分數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù)
AB（B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0）例如：4÷5=
1、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)
�。�2）分數(shù)化為小數(shù)：
方法一：把分數(shù)化為分母是10、100、1000
如：
310=0.3=
53610=0.6
14=
25100=0.25
方法二：用分子÷分母
如：
34=3÷4=0.75
�。�3）帶分數(shù)化為小數(shù)：
先把整數(shù)后的分數(shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)
如：2
310=2+0.3=2.3
12、比分數(shù)的大�。悍帜赶嗤�，分子大，分數(shù)就大；分子相同，分母小，分數(shù)才大。
分數(shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。
13、分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。
1218=0.5
3814=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6
455558312345=0.8
=0.125=0.375=0.625
78=0.875
120=0.05
125=0.04。
14、兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：
�、�1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。
�、�2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
�、巯噜彽膬蓚�自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
④相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。
�、莶幌嗤膬蓚�質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
�、蕻斠粋�數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。
15、求最大公因數(shù)的方法：
�、俦稊�(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。
②互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1
�、垡话汴P(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。
16、分數(shù)知識圖解：
分數(shù)的產(chǎn)生
分數(shù)的意義分數(shù)與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份。
分數(shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分數(shù)值（商）。真分數(shù)真分數(shù)小于1
真分數(shù)與假分數(shù)假分數(shù)假分數(shù)大于1或等于1
帶分數(shù)（整數(shù)部分和真分數(shù)）
假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子）
分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，
分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的大小不變。
通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數(shù)（通分）
最大公因數(shù)
約分求最大公因數(shù)
最簡分數(shù)分子分母互質(zhì)的分數(shù)（最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù)）約分及其方法最小公倍數(shù)
通分求最小公倍數(shù)
分數(shù)比大�。ㄍǚ帧⑼ǚ肿�、化成小數(shù)）通分及其方法
小數(shù)化分數(shù)小數(shù)化成分母是10、100、1000的分數(shù)再化簡
分數(shù)和小數(shù)的互化
分數(shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值
五分數(shù)的加法和減法
�。�1）同分母分數(shù)加、減法（分母不變，分子相加減）
1、分數(shù)數(shù)的加法和減法
�。�2）異分母分數(shù)加、減法（通分后再加減）
�。�3）分數(shù)加減混合運算：同整數(shù)。
�。�4）結(jié)果要是最簡分數(shù)
2、帶分數(shù)加減法:帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果
合并起來。
附：具體解釋
（一）同分母分數(shù)加、減法
1、同分母分數(shù)加、減法：
同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。
�。ǘ┊惙帜阜謹�(shù)加、減法
1、分母不同，也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加、減。
2、異分母分數(shù)的加減法：
異分母分數(shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。
�。ㄈ┓謹�(shù)加減混合運算
1、分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。
在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。
3、六統(tǒng)計與數(shù)學廣角
眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
統(tǒng)計在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。復式折線統(tǒng)計圖
綜合應用打電話的最優(yōu)方案
121-12
1612-13
11213-14
1201 -15
1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)或幾個數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。
2、中位數(shù)：
�。�1）按大小排列；
（2）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；
�。�3）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。
3、平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：
�。�1）當一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。
�。�2）當一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時，用中位數(shù)來表示一般水平。
�。�3）當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來表示一般水平。
4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:
�、倨骄鶖�(shù)：
一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。②中位數(shù)：
將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。③眾數(shù)：
在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。
5、統(tǒng)計圖：我們學過條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖。
條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：條形統(tǒng)計圖能形象地反映出數(shù)量的多少。
折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：折線統(tǒng)計圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。
注：
�、佼媹D時注意：一“點”（描點）、二“連”（連線）三“標”（標數(shù)據(jù)）。
�、谝貌煌木�段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。
6、打電話：規(guī)律人人不閑著，每人都在傳。（技巧：已知人數(shù)依次×2）
�。�1）逐個法：所需時間最多。
�。�2）分組法：相對節(jié)約時間。
�。�3）同時進行法：最節(jié)約時間。
七數(shù)學廣角
用天平找次品規(guī)律：
1、把所有物品盡可能平均地分成3份，（如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。
2、數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次
244～729個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是6次
3、找次品規(guī)律
12345次數(shù)
33×33×3×33×3×3×33×3×3×3×3
392781243次品個數(shù)
小學數(shù)學知識點總結(jié)5
1、一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法規(guī)則
�。�1）先用兩位數(shù)上的數(shù)乘以另一個因數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)對齊；
�。�2）用兩位數(shù)十位數(shù)乘以另一個因數(shù)，得數(shù)末位與兩位數(shù)十位對齊；
（3），然后將兩次乘得的數(shù)量加起來。
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法
（1）從被除數(shù)高位開始，如果比除數(shù)小，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位。
�。�2）除去被除數(shù)的哪一個在上面寫商；
�。�3）每求出一個商人，剩下的數(shù)字必須小于除數(shù)。
3、萬級數(shù)讀法
�。�1）、先讀萬級，再讀個級；
�。�2）萬級數(shù)要按個級讀法讀，后面加一個萬字；
�。�3）不管每個級別的末位有多少0，其他數(shù)字有0或連續(xù)幾個零，只讀一個零。
4、多位數(shù)讀法
（1）從高位開始，一級一級往下讀；
�。�2）讀億級或萬級時，按個級數(shù)讀法讀，再加億或萬字；
�。�3）不讀每級末尾的0，其他數(shù)字有0或連續(xù)幾個0只讀一個零。
5、計算小數(shù)乘法，先按乘法規(guī)則計算積累，然后看因數(shù)中的幾個小數(shù)，從積累的右側(cè)計算幾個小數(shù)點。
6、除數(shù)是整數(shù)小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的規(guī)則去除。商業(yè)小數(shù)點應與被除數(shù)小數(shù)點對齊。如果被除數(shù)末尾仍有余數(shù)，則在余數(shù)后添加0，然后繼續(xù)去除。
7、除數(shù)是小數(shù)除法。首先移動除數(shù)小數(shù)點，使其成為整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動（除數(shù)末尾的位數(shù)不足以補充0），然后根據(jù)除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法計算。
8、同分母分數(shù)加減，分母不變，只加減分子。
9、帶分數(shù)加減，先將整數(shù)部分和分數(shù)部分加減，再將所得數(shù)合并。
10。分數(shù)乘以整數(shù)，分母不變。
11、異分母分數(shù)加減，先通分，再按同分母分數(shù)加減法計算。
12、圍成圖形所有邊長的總和是圖形的周長。
13、求一個數(shù)的近似數(shù)時，看被省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，如果是4或者比4小，就把尾數(shù)舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數(shù)后，要在它的前一位加1、這種求近似數(shù)的方法，叫做四舍五入法。
兩個數(shù)相加，交換加數(shù)位置后，其和不變，稱為加法交換律。
15、三個數(shù)相乘，先將前兩個數(shù)相乘，再與第三個數(shù)相乘，或先將后兩個數(shù)相乘，再與第一個數(shù)相乘，其積累不變，稱為乘法結(jié)合法。
已知兩個因素的積累和其中一個因素，另一個因素的運算稱為除法。
17、積=因數(shù)×因數(shù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。
面積計量單位及進度：
平方公里，公頃，平方分米，平方厘米
1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
19、質(zhì)量單位及進度：
噸、公斤、公斤、克
1噸=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
體積容積計量單位及進度：
立方米，立方分米，立方厘米，升，毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
長度計量單位及進度：
公里（公里），米，分米，厘米，毫米
1千米=1公里1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米
22、長方形面積=長×寬度，計算公式S=ab
23、正方形面積=邊長×邊長，計算公式S=a×a=a2
24、長方形周長=（長寬）×2，計算公式C=（a b）×2
25、正方形周長=邊長×4，計算公式C=4a
26、平行四邊形面積=底×高，計算公式S=ah
三角形面積=底×高÷2，計算公式S=a×h÷2
28、梯形面積=（上底下底）×高÷2，計算公式S=（a b）×h÷2
29、長方體積=長×寬×高，計算公式V=abh
30、圓的面積=圓周率×半徑平方，計算公式V=πr2
31、正方體積=棱長×棱長×棱長，計算公式V=a3
32、長方體和正方體的體積可以寫成底面積×高，計算公式V=sh
34、圓柱體積=底面積×高，計算公式V=sh
35、前項和后項同時乘以或除以相同數(shù)（0除外）的'比值，稱為比的基本性質(zhì)。
小學數(shù)學學習方法
1、求教與自學相結(jié)合。在學習過程中，我們不僅要爭取教師的指導和幫助，還要依靠教師。我們必須主動學習、探索和獲取，并在認真學習和研究的基礎(chǔ)上尋求教師和學生的幫助。
2、學習與使用相結(jié)合，勤于實踐。在學習過程中，我們應該準確掌握抽象概念的本質(zhì)意義。了解從實際模型抽象到理論的演變過程；對于所學的理論知識，我們應該在更廣泛的范圍內(nèi)尋找其具體的例子，使其具體化，并所學的理論知識和思維方法應用到實踐中。
3、學習與思考相結(jié)合。在學習過程中，要認真研究課本內(nèi)容，提問，追本窮源。每一個概念、公式、定理都要找出來龍去脈、前因后果、內(nèi)在聯(lián)系，以及推導過程中包含的數(shù)學思想和方法。
4、博觀約取，博返約。教科書是學生獲取知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，除了認真研究課本外，還要閱讀相關(guān)課外資料，拓展知識領(lǐng)域。
5、及時復習，增強記憶力。課堂上學習的內(nèi)容必須在同一天消化，先復習，再練習。復習工作必須經(jīng)常進行。每個單元結(jié)束后，應總結(jié)和整理所學知識，使其系統(tǒng)、深入。
6、學習中的總結(jié)和評價是學習的持續(xù)和改進，有利于建立知識體系，掌握解決問題的規(guī)則，調(diào)整學習方法和態(tài)度，提高判斷能力。在學習過程中，我們應該注意總結(jié)聽力、閱讀和解決問題的收獲和經(jīng)驗。
小學數(shù)學知識點總結(jié)6
1、用豎式計算兩位數(shù)加法時：①相同數(shù)位對齊，加號寫在高位下行之前。
�、谟贸咦赢嫏M線。
�、蹚膫�位加起
④如果個位滿10，向十位進1，寫在個位、十位之間，
不進位不寫1
用豎式計算兩位數(shù)減法時：①相同數(shù)位對齊，減號寫在高位下行之前。
�、谟贸咦赢嫏M線。
�、蹚膫�位減起
�、苋绻麄�位不夠減，從十位退1，到個位作10再減（借一要在頭上寫點），計算時十位要記得減去退掉的1。不借位不寫點
�、莸脭�(shù)寫在橫式上
2、估算：把一個接近整十整百的數(shù)看作整十整百來計算。
方法：個位小于5的少看，個位等于或大于5的多看，看成最為接近的整十或整百數(shù)。“四舍五入”
如：49+42≈9028+45+24≈10098—17≈80
50 4030 50 20100 20更深一步的估計是能夠估出比80大
注：當問題里出現(xiàn)“大約”兩個字時，就需要估算。
3、求“一個已知數(shù)”比“另一個已知數(shù)”多多少、少多少？用減法計算，用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。
4、多幾、少幾已知的問題。比誰少幾，就用誰減去幾；未知數(shù)比誰多幾，就用誰加上幾。
方法：①根據(jù)已知，判斷出與要求的未知，誰多誰少②求多的用加法，求少的用減法
基數(shù)和序數(shù)的區(qū)別
一、意思不同
基數(shù)是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的`集合。序數(shù)是在基數(shù)的基礎(chǔ)上再增加一層意思。
二、用處不同
基數(shù)可以比較大小，可以進行運算。
例如：
設(shè)|A|=a，|B|=β，定義a+β=|{（a，0）：a∈A}∪{（b，1）：b∈B}|。另，a與β的積規(guī)定為|AxB|，A×B為A與B的笛卡兒積。
序數(shù)，漢語表示序數(shù)的方法較多。通常是在整數(shù)前加“第”，如：第一，第二。也有單用基數(shù)的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。
三、寫法
基數(shù)：1、2、3
序數(shù)：第1、第2、第3
數(shù)與計算知識點
1、分數(shù)乘法：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。
2、分數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分數(shù)乘法意義分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
4、分數(shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸
5、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
小學數(shù)學知識點總結(jié)7
一、概念和公式
方差的概念與計算公式，例1兩人的5次測驗成績?nèi)缦拢篨：50，100，100，60，50E(X)=72;Y：73，70，75，72，70E(Y)=72。平均成績相同，但X不穩(wěn)定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變量對于數(shù)學期望的偏離程度。單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為D(X)：直接計算公式分離散型和連續(xù)型，具體為：這里是一個數(shù)。推導另一種計算公式得到：“方差等于平方的均值減去均值的平方”。其中，分別為離散型和連續(xù)型計算公式。稱為標準差或均方差，方差描述波動程度。
基本定義：設(shè)X是一個隨機變量，若E{[X-E(X)]2}存在，則稱E{[X-E(X)]2}為X的方差，記為D(X),Var(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]2}稱為方差，而σ(X)=D(X)0.5(與X有相同的量綱)稱為標準差(或均方差)。即用來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計量。方差刻畫了隨機變量的取值對于其數(shù)學期望的離散程度。(標準差、方差越大，離散程度越大。否則，反之)若X的取值比較集中，則方差D(X)較小,若X的取值比較分散，則方差D(X)較大。因此，D(X)是刻畫X取值分散程度的一個量，它是衡量取值分散程度的一個尺度。
當數(shù)據(jù)分布比較分散(即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動較大)時，各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大，方差就較大;當數(shù)據(jù)分布比較集中時，各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小。因此方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小
二、計算方法和原理
若x1,x2,x3......xn的平均數(shù)為m則方差方差公式方差公式例1兩人的5次測驗成績?nèi)缦拢?/p>
X：50，100，100，60，50E(X)=72;
Y：73，70，75，72，70E(Y)=72。
平均成績相同，但X不穩(wěn)定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變量對于數(shù)學期望的偏離程度。
單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為D(X)：
直接計算公式分離散型和連續(xù)型，具體為：這里是一個數(shù)。推導另一種計算公式
得到：“方差等于平方的均值減去均值的平方”。
其中，分別為離散型和連續(xù)型的計算公式。稱為標準差或均方差，方差描述波動。
設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3……xn中，各組數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x(拔)的差的平方分別是(x1-x拔)2，(x2-x拔)2……(xn-x拔)2，那么我們用他們的平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。
方差分析的基本原理是認為不同處理組的均數(shù)間的差別基本來源有兩個：
(1)隨機誤差，如測量誤差造成的差異或個體間的差異，稱為組內(nèi)差異，用變量在各組的均值與該組內(nèi)變量值之偏差平方和的總和表示，記作SSw，組內(nèi)自由度dfw。
(2)實驗條件，即不同的'處理造成的差異，稱為組間差異。用變量在各組的均值與總均值之偏差平方和表示，記作SSb，組間自由度dfb。
總偏差平方和SSt=SSb+SSw。
組內(nèi)SSw、組間SSb除以各自的自由度(組內(nèi)dfw=n-m，組間dfb=m-1，其中n為樣本總數(shù)，m為組數(shù))，得到其均方MSw和MSb，一種情況是處理沒有作用，即各組樣本均來自同一總體，MSb/MSw≈1。另一種情況是處理確實有作用，組間均方是由于誤差與不同處理共同導致的結(jié)果，即各樣本來自不同總體。那么，MSbMSw(遠遠大于)。
MSb/MSw比值構(gòu)成F分布。用F值與其臨界值比較，推斷各樣本是否來自相同的總體
三、計算和性質(zhì)
方差的計算公式D(X)=E(X)-[E(X)]
例題：隨機變量X的分布函數(shù)F(X)=﹛0，x0﹜,{x,0=x=1},{1,x1},求E(X),D(X).
步驟：E(X)=∫{-∞,+∞}xdF(x)=∫{0,1}3xdx=3/4,E(X)=∫{-∞,+∞}xdF(x)=∫{0,1}3x^4dx=3/5
D(X)=E(X)-[E(X)]=3/80
若x1,x2,x3......xn的平均數(shù)為m
則方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
方差即偏離平方的均值，稱為標準差或均方差，方差描述隨機變量x的波動程度。
計算時有些是采取1/n，有些是采取1/(n-1)。理解這個問題，首先要知道估計的無偏性，無偏性有什么好處作用。樣本估計量(如[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2])的數(shù)學期望等于整體方差，說明這個樣本估計量搜索是無偏的。從分析測試的觀點看，無偏性意味著測定的準確度。
方差反映了隨機變量取值的平均分散程度，D(X)=E[X-E(X)]~2,實質(zhì)上，方差也是一個數(shù)學期望，它是一個特殊隨機變量的數(shù)學期望。學習方法
性質(zhì)：1、D(C)=0;
2、D(CX)=C~2xD(X);
3、D(X+C)=D(X);
4、若X與Y獨立，則D(X+或-Y)=D(X)+D(Y);
方差
方差是實際值與期望值之差平方的期望值，而標準差是方差算術(shù)平方根。在實際計算中，我們用以下公式計算方差。
方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，其中，x_表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本的數(shù)量，xn表示個體，而s^2就表示方差。
而當用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作為樣本X的方差的估計時，發(fā)現(xiàn)其數(shù)學期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的數(shù)學期望才是X的方差，用它作為X的方差的估計具有“無偏性”，所以我們總是用[1/(n-1)]∑(xi-X~)^2來估計X的方差，并且把它叫做“樣本方差”。
方差，通俗點講，就是和中心偏離的程度!用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。記作S。在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定。
定義設(shè)X是一個隨機變量，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記為D(X),Var(X)或DX。
即D(X)=E{[X-E(X)]^2}稱為方差，而σ(X)=D(X)^0.5(與X有相同的量綱)稱為標準差(或均方差)。即用來衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計量。
方差刻畫了隨機變量的取值對于其數(shù)學期望的離散程度。(標準差.方差越大，離散程度越大。否則，反之)
若X的取值比較集中，則方差D(X)較小
若X的取值比較分散，則方差D(X)較大。
因此，D(X)是刻畫X取值分散程度的一個量，它是衡量X取值分散程度的一個尺度。
計算由定義知，方差是隨機變量X的函數(shù)
g(X)=∑[X-E(X)]^2pi
數(shù)學期望。即：
由方差的定義可以得到以下常用計算公式：
D(X)=∑xipi-E(x)
D(X)=∑(xipi+E(X)pi-2xipiE(X))
=∑xipi+∑E(X)pi-2E(X)∑xipi
=∑xipi+E(X)-2E(X)
=∑xipi-E(x)
方差其實就是標準差的平方。
初二數(shù)學知識點歸納：倒數(shù)
初二數(shù)學知識點歸納：倒數(shù)
倒數(shù)就是指數(shù)學上設(shè)一個數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)，記為1/x或x。
倒數(shù)
1.求一個分數(shù)的倒數(shù)，例如3/4，我們只須把3/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，即得3/4的倒數(shù)為4/3。
2.求一個整數(shù)的倒數(shù)，只須把這個整數(shù)看成是分母為1的分數(shù)，然后再按求分數(shù)倒數(shù)的方法即可得到。
如12，即12/1，再把12/1這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把分子做分母，分母做分子，則有1/12。
即12倒數(shù)是1/12。
說明:倒數(shù)是本身的數(shù)是1和-1。(0沒有倒數(shù))
把0.25化成分數(shù)，即1/4
再把1/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子.則是4/1
再把4/1化成整數(shù)，即4
所以0.25是4的倒數(shù)。也可以說4是0.25的倒數(shù)
也可以用1去除以這個數(shù)，例如0.25
1/0.25等于4
所以0.25的倒數(shù)4.
因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
分數(shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。
求倒數(shù)的約分問題在求倒數(shù)過程中，當然要約分，如14/35
約分以后成2/5
最后按照求倒數(shù)的方法求出14/35的倒數(shù)。
數(shù)論倒數(shù)
而在數(shù)論中，還有數(shù)論倒數(shù)的概念，如果兩個數(shù)a和b，它們的乘積關(guān)于模m余1，那么我們稱它們互為關(guān)于模m的數(shù)論倒數(shù)。比如2x3=1(mod5),所以3是2關(guān)于5的數(shù)論倒數(shù)。數(shù)論倒數(shù)在中國剩余定理中非常重要。而輾轉(zhuǎn)相除法提供了計算數(shù)論倒數(shù)的方法。
群論中的倒數(shù)
近世代數(shù)中有群，域，環(huán)等概念，其中定義了抽象的乘法運算和單位元。同樣的，關(guān)于其乘法如果有乘法逆，同樣可以看成是倒數(shù)。
小學數(shù)學知識點總結(jié)8
1.奇偶性
問題
奇+奇=偶奇×奇=奇
奇+偶=奇奇×偶=偶
偶+偶=偶偶×偶=偶
2.位值原則
形如：abc=100a+10b+c
3.數(shù)的整除特征：
整除數(shù)特征
2末尾是0、2、4、6、8
3各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)
5末尾是0或5
9各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)
11奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)
4和25末兩位數(shù)是4(或25)的.倍數(shù)
8和125末三位數(shù)是8(或125)的倍數(shù)
7、11、13末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7(或11或13)的倍數(shù)
4.整除性質(zhì)
�、偃绻鹀|a、c|b，那么c|(ab)。
�、谌绻鸼c|a，那么b|a，c|a。
�、廴绻鸼|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。
�、苋绻鹀|b,b|a,那么c|a.
⑤a個連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個數(shù)能被a整除。
5.帶余除法
一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)(b≠0),那么一定有另外兩個整數(shù)q和r，0≤r
當r=0時，我們稱a能被b整除。
當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商)。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r
小學生奧數(shù)知識點
數(shù)列求和：
等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。
基本概念：首項：等差數(shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示;
項數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示;
公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示;
通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示;
數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示。
基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1，an，d，n，sn，通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。
基本公式：通項公式：an=a1+(n-1)d;
通項=首項+(項數(shù)一1)×公差;
數(shù)列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;
數(shù)列和=(首項+末項)×項數(shù)÷2;
項數(shù)公式：n=(an+a1)÷d+1;
項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1;
公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);
公差=(末項-首項)÷(項數(shù)-1);
關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式
小學奧數(shù)幾何知識點整理
鳥頭定理即共角定理。
燕尾定理即共邊定理的一種。
共角定理：
若兩三角形有一組對應角相等或互補，則它們的面積比等于對應角兩邊乘積的比。
共邊定理：
有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。
共邊定理：設(shè)直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM
這幾個定理大都利用了相似圖形的方法，但小學階段沒有學過相似圖形，而小學奧數(shù)中，常常要引入這些，實在有點難為孩子。
為了避開相似，我們用相應的底，高的比來推出三角形面積的比。
例如燕尾定理，一個三角形ABC中，D是BC上三等分點，靠近B點。連接AD，E是AD上一點，連接EB和EC，就能得到四個三角形。
很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2
因為共邊，所以兩個對應高之比是1：2
而四個小三角形也會存在類似關(guān)系
三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2
三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2
所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說中的燕尾定理。
以上是根據(jù)共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。
必須要強記，只要理解，到時候如何變形，你都能會做。至于鳥頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來就會得心應手。
小學數(shù)學知識點總結(jié)9
1、一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則
(1)、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個位對齊;
(2)、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對齊;
(3)、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則
(1)、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，(2)、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商;
(3)、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
3、萬級數(shù)的讀法法則
(1)、先讀萬級，再讀個級;
(2)、萬級的數(shù)要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字;
(3)、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個零都只讀一個“零”。
4、多位數(shù)的讀法法則
(1)、從高位起，一級一級往下讀;
(2)、讀億級或萬級時，要按照個級數(shù)的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字;
(3)、每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。
5、計算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
6、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
7、除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)小數(shù)點，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點也向右移幾位(位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補足)然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。
8、同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。
9、帶分數(shù)相加減，先把整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。
10、分數(shù)乘以整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
11、異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減的`法則進行計算。
12、圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
13、求一個數(shù)的近似數(shù)時，看被省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，如果是4或者比4小，就把尾數(shù)舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數(shù)后，要在它的前一位加1。這種求近似數(shù)的方法，叫做四舍五入法。
14、兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置后，它的和不變，這叫做加法交換律。
15、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫乘法結(jié)合律。
16、已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫除法。
17、積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。
18、面積計量單位及進率：
平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
19、質(zhì)量單位及進率：
噸、千克、公斤、克
1噸=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
20、體積容積計量單位及進率：
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
21、長度計量單位及進率：
千米(公里)、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米
22、長方形面積=長×寬，計算公式S=ab
23、正方形面積=邊長×邊長，計算公式S=a×a=a2
24、長方形周長=(長+寬)×2，計算公式C=(a+b)×2
25、正方形周長=邊長×4，計算公式C=4a
26、平行四邊形面積=底×高，計算公式S=ah
27、三角形面積=底×高÷2，計算公式S=a×h÷2
28、梯形面積=(上底+下底)×高÷2，計算公式S=(a+b)×h÷2
29、長方體體積=長×寬×高，計算公式V=abh
30、圓的面積=圓周率×半徑平方，計算公式V=πr2
31、正方體體積=棱長×棱長×棱長，計算公式V=a3
32、長方體和正方體的體積都可以寫成底面積×高，計算公式V=sh
34、圓柱的體積=底面積×高，計算公式V=sh
35、比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)(0除外)比值不變，這叫比的基本性質(zhì)。
小學數(shù)學的學習方法
1、求教與自學相結(jié)合，在學習過程中，既要爭取教師的指導和幫助，但是又不能處處依靠教師。必須自己主動地去學習、去探索、去獲取，應該在自己認真學習和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學的幫助。
2、學用結(jié)合，勤于實踐，在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義。了解從實際模型中抽象為理論的演變過程;對所學理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用于實踐。
3、學習與思考相結(jié)合，在學習過程中，對課本的內(nèi)容要認真研究，提出疑問，追本窮源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果，內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊含于推導過程中的數(shù)學思想和方法。
4、博觀約取，由博返約，課本是學生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，除了認真研究課本外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴大知識領(lǐng)域。
5、及時復習，增強記憶。課堂上學習的內(nèi)容，必須當天消化，要先復習，后做練習。復習工作必須經(jīng)常進行，每一單元結(jié)束后，應將所學知識進行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。
6、學習中的總結(jié)和評價，是學習的繼續(xù)和提高，它有利于知識體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學習方法和態(tài)度的調(diào)整和評判能力的提高。在學習過程中，應注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。
小學數(shù)學知識點總結(jié)10
第一章————除法
1、用乘法口訣做除法，余數(shù)一定要比除數(shù)�。�
2、應用題中，除數(shù)和余數(shù)的單位不一樣；
商的單位是問題的單位，余數(shù)的單位和被除數(shù)的單位相同；
3、解決生活問題，如提的問題是“至少需要幾條船？”，用進一法（用商加1）”，乘船、坐車、坐板凳等，讀懂題目再作答。
第二章————方向與位置（認識方向）
1、地圖上的方向口訣：上北下南，左西右東；
辨認方向時要畫方向標。
2、“小貓在小狗的（）方，（）在小狗的東面”，是以小狗家為中心點，畫出方位坐標，確定方向；
“小豬在小馬的（）方”，“小馬的（）方是小豬”，是以小馬家為中心點，畫出方位坐標，確定方向。
3、太陽早上從東邊升起，西邊落下；
指南針一頭指著（），一頭指著（）。小明早上面向太陽時，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）
4、當吹東南風時，紅旗往（）飄；
吹西北風時，紅旗往（）飄。
第三章————生活中的大數(shù)（認識10000以內(nèi)的數(shù)）
1、計數(shù)器上從右邊數(shù)起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左邊是（）位，右邊是（）位。
2、一個四位數(shù)最高位是（）位，它的千位是5，個位是2，其他的數(shù)位是0，它是（）。
3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。
4、由三個千，五個一組成的'數(shù)是（），由9個一，兩個百和一個千組成的數(shù)是（）。
5、讀數(shù)時，要從高讀起，中間有一個或兩個0，都只讀一個0個“零”；
末尾不管有幾個“0”，都不讀；
寫數(shù)，末尾不管有幾個0，都不讀。寫數(shù)時，從高位寫起，按照數(shù)位順序表寫，中間或末尾哪一位上沒有數(shù)，就寫“0”占位。
6、10個十是（），10個一百是（），10個一千是（），100個一百是（）。10000里面有（）個百,1000里面有（）個十。
7、最大的三位數(shù)是（），最小的三位數(shù)是（）。最大的四位數(shù)是（），最小的四位數(shù)是（）。
8、比較大小時，先比較位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大，位數(shù)少的數(shù)就��；
位數(shù)相同時，從最高位開始比較，最高位上的數(shù)字相同的，就比下一位，直到比出大小。從大到小用“>”，從小到大用“<”。
第四章————測量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相鄰單位之間的進率是“10”；
2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；
3、長度單位比較大小，首先要觀察單位，換成統(tǒng)一的單位之后才能比較；
4、長度單位的加減法，米加米，分米加分米.......就是把相同的單位進行加減。
第五章————加與減1、口算整百加減整百時，想成幾個百加減幾個百，加減整十數(shù)的算理也相同。
2、計算時要注意：（1）、相同數(shù)位要對齊，從個位算起。（2）、計算加法時，哪一位相加滿十，要向前一位“進一”。（3）、計算減法時，哪一位不夠減時，要向前一位“借1”，但是不要忘記退位時要減1；
3、在估算中，如果估算到百位，就看十位數(shù)是多少，如果十位上的數(shù)大于5，則百位進1，十位和個位舍去，變?yōu)?，如估算678，就變?yōu)?00；
如果十位上的數(shù)小于5，則百位不變，十位和個位舍去，變?yōu)?，如估算607，就變?yōu)?00；
4、加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)如：（）+156=368（用368-156計算）280+（）=760（用760-280計算）
5、被減數(shù)－減數(shù)=差被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差如：（）-156=368（用156+368計算）
980-（）=760（用980-760計算）
6、加法的驗算方法：（1）交換加數(shù)的位置，看和是否相同，（2）用和減去其中一個加數(shù)，看是否等于另一個加數(shù)；
7、減法的驗算方法：（1）用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是否等于減數(shù)，（2）用減數(shù)加上差，看結(jié)果是否等于被減數(shù)。注意：運算時不要抄錯數(shù)，也不要直接把驗算結(jié)果抄上。
第六章————認識角1、每個角都是由1個頂點和2條邊組成；
2、按角的大小，將角分為銳角、直角、鈍角，所有的直角都相等，比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角。要知道一個角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。
3、比較角的大小時要注意：角的大小與邊的長短無關(guān)，與角的張口大小有關(guān)，張口越大角就越大；
4、正方形有四個直角，四條邊都相等；
長方形有四條邊，四個直角，長方形的對邊相等；
5、平行四邊形有四條邊，有2個銳角，2個鈍角，對邊相等，對角相等。
第七章————時、分、秒1、鐘面上有12個大格，每個大格里有5個小格，一共有60個小格；
2、秒針走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分鐘；
3、分針走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小時；
4、時針走一大格是1小時，走一圈是12小時；
5、時、分、秒相鄰單位的進率是60；
1時=60分1分=60秒6、比較時間，首先要觀察，統(tǒng)一單位之后再比較大小。
7、時間的加減：分減分，時減時，當分不夠減時，要向前一位借1，化成60，再相加減；
第八章————統(tǒng)計1、記錄并學會計算，誰多，誰少。
小學數(shù)學知識點總結(jié)11
1.乘法交換律
乘法交換律的概念：兩個因數(shù)交換位置，積不變。字母公式：a×b=b×a
2.乘法結(jié)合律
乘法結(jié)合律的概念：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。字母公式a×b×c=a×(b×c)
3.乘法分配律
乘法分配律的`概念為：兩個數(shù)與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
小學數(shù)學知識點總結(jié)12
一、學習目標：
1.進一步掌握含有同一級運算的運算順序；
2.通過具體的活動，認識方向與距離對確定位置的作用；發(fā)展空間觀念；
3.能運用運算定律進行一些簡便運算；培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性；
4.了解小數(shù)的產(chǎn)生；理解小數(shù)的意義；
5.掌握小數(shù)的計算單位及單位間的進率；
6.理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性；理解三角形三邊不等的關(guān)系；
7.理解掌握小數(shù)加、減法的方法；培養(yǎng)計算能力；
8.探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
二、學習難點：
1.能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置；對任意角度具體方向的準確描述；
2.理解和抽象小數(shù)的意義；抽象小數(shù)的意義；
3.掌握三角形的特性；懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題；
4.計算方法；退位減法；
5.探究和理解乘法交換律、結(jié)合律。
三、知識點概括總結(jié)：
1.整數(shù)加法：
（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。（2）在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。（3）加數(shù)+加數(shù)=和，一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)。2.整數(shù)減法：
�。�1）已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。
�。�2）在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分數(shù)。（3）加法和減法互為逆運算。3.整數(shù)乘法：
�。�1）求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。
�。�2）在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。（3）在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0。（4）1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。
（5）一個因數(shù)×一個因數(shù)=積；一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。4.整數(shù)除法：
�。�1）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。
�。�2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。（3）乘法和除法互為逆運算。
�。�4）在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。
（5）被除數(shù)÷除數(shù)=商，除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)。
5.整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。
6.整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。
7.整數(shù)乘法計算法則：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。8.整數(shù)除法計算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。9.運算順序：
�。�1）小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)：小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同；分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。
�。�2）沒有括號的混合運算：同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。
（3）有括號的混合運算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。（4）第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。（5）第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。10.加法交換律：
加法交換律的概念為：兩個加數(shù)交換位置，和不變。字母公式：a+b+c=（b+a）+c11.加法結(jié)合律：
加法結(jié)合律的概念為：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。字母公式：a+b+c=a+（b+c）12.乘法交換律：
乘法交換律的概念為：兩個因數(shù)交換位置，積不變。字母公式：a×b=b×a13.乘法結(jié)合律：
乘法結(jié)合律的概念為：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。字母公式：a×b×c=a×（b×c）14.乘法分配律：
乘法分配律的概念為：兩個數(shù)與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c15.小數(shù)：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成。
當測量物體時往往會得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來補充整數(shù)，小數(shù)是十進制分數(shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。
16.小數(shù)基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，但計數(shù)單位變了。而且，小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位，原來的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍，小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位，原來的數(shù)就擴大10倍、100倍、1000倍。
17.小數(shù)的寫法：整數(shù)部分寫在小數(shù)點前，小數(shù)部分寫在小數(shù)點后，中間用小數(shù)點隔開。18.小數(shù)的讀法：
一種是按照分數(shù)的讀法來讀.帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀；小數(shù)部分按分數(shù)讀法讀，例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。
另一種讀法，整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字，若幾個零重復，不可只讀一個0.例如：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二；1.0005讀作一點零零零五。
19.小數(shù)的比較：小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較。
因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；20.小數(shù)的性質(zhì)：
�。�1）在小數(shù)的末尾添上零或去掉零，小數(shù)的大小數(shù)不變。
（2）小數(shù)點移動會引起小數(shù)大小發(fā)生變化.把小數(shù)點分別向右移動一位、二位、三位…位，則小數(shù)的值分別擴大10倍、100倍、1000倍……
如果把小數(shù)點分別向左移動一位、二位、三位…則小數(shù)的'值分別縮小到原來的十分之一、百分之一、千分之一…
21.小數(shù)的近似值：保留小數(shù)：按要求在舍去部分最高位進行四舍五入運算。
22.小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。23.小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。24.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。25.生活中的三角形物品：雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內(nèi)褲、機器上用的三角鐵、某些路標、長江三角洲、斜拉橋等。26.三角形中的線段：
�。�1）中線：頂點與對邊中點的連線，平分三角形的面積。
�。�2）高：從三角形的一個頂點（三角形任意兩條邊的交點）向其對邊所作的垂線段（頂點至對邊垂足間的線段），叫做三角形的高。
�。�3）角平分線：平分三角形的其中一個角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。（注：一個角的平分線是射線，平分線的所在直線是這個角的對稱軸）（4）中位線：任意兩邊中點的連線。
27.三角形為什么具有穩(wěn)定性：任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接∵第三條邊不可伸縮或彎折∴兩端點距離固定∴這兩條邊的夾角固定∵這兩條邊是任取的
∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定∴三角形有穩(wěn)定性
小學數(shù)學知識點總結(jié)13
三年級數(shù)學年月日知識點
1. 認識年、月、日。認識平年和閏年。
2. 記憶大小月的方法
3. 一年分四個季度：1、2、3月第一季度;4、5、6月第一季度;7、8、9月第一季度;10、11、12月第一季度;
5. 普通記時法與24時記時法的轉(zhuǎn)換。
6. 簡單的經(jīng)過時間的計算方法。 認識年、月、日 1. 1年有12個月。
2. 2.大月：有31天的月份是大月。大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。
3. 小月：有30天的月份是大月。小月有4月、6月、9月、11月。
4.記憶大小月的方法：(1)拳頭記憶法。(2)歌訣記憶法。(3)單、雙數(shù)記憶法。
5.一年分四個季度：1、2、3月第一季度;4、5、6月第一季度;7、8、9月第一季度;10、11、12月第一季度;
平年和閏年
1.平年：2月有28天的月份是平年，平年有365天。
2.閏年：2月有29天的月份是平年，平年有365天。
3.平年和閏年的判斷方法：一般情況下，公歷年份除以4沒有余數(shù)的是閏年，公歷年份是整百數(shù)的.，必須除以400沒有余數(shù)才是閏年。
三年級數(shù)學24時計時法部分知識點
1、 會用24時計時法表示時刻;會把普通計時法和24時計時法進行互化。
如：普通計時法 24時計時法 ：上午9時→9時 ;晚上9時→21時(9+12=21) 普通計時法一定要加上“上午”、“下午”等前綴。
2、【計算經(jīng)過時間、開始時刻、結(jié)束時刻】 【認識時間與時刻的區(qū)別】
�、� 如：火車11：00出發(fā)，21：30到達，火車運行時間是(經(jīng)過10小時30分鐘)，但這里不要寫成(10：30)。 正確的列式格式為：21時30分-11時=10時30分，不能用電子表的形式相減。
② 再如：火車19時出發(fā)，第二天8時到達，火車運行時間是(13小時)。像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24-19=5(時)，再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13(時);
�、� 又如：一場球賽，從19時30分開始，進行了155分鐘，比賽什么時候結(jié)束?先換算，155分=2時35分，再計算。
3. 會根據(jù)給出的信息制作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月歷。
三年級數(shù)學認識分米毫米千米知識點
1、分米用字母dm表示，1分米寫成1dm
2、毫米用字母mm表示，1毫米寫成1mm
3、千米用字母km表示，1千米寫成1km
米、分米、厘米、毫米、千米之間的換算
1、1厘米=10毫米或1cm=10mm
2、1分米=10厘米或1dm=10cm
3、1米=100厘米或1m=100cm
4、1米=10分米或1m=10dm
5、1千米=1000米或1km=1000m
三年級數(shù)學噸的認識知識點
(1)了解"噸"是比"千克"大很多的質(zhì)量單位，知道1噸大約有多重，了解質(zhì)量單位"噸"在生活中的應用。
(2)掌握噸、千克、克之間的進率，能正確換算和計算，并能解決相關(guān)的實際問題。
(3)能估計一些常見物品的質(zhì)量，能根據(jù)具體情境選擇恰當?shù)馁|(zhì)量單位。
三年級數(shù)學千米和噸知識點
1.知道千米和噸的適用范圍
2.千米和米之間的進率：1千米=1000米
3.噸和千克之間的進率：1噸=1000千克
認識千米 1.計量路程或測量公路、鐵路、河流的長度，通常用千米作單位，千米可以用字母“km”。千米又叫公里。
2.千米和米之間的進率：1千米=1000米
3.千米和米之間的換算方法：把千米換算成米，就是在千米末尾添上3個0;把米換算成千米，就是在米數(shù)末尾去掉3個0。
認識噸 1.稱比較重的或大宗的物品，通常用噸作單位。噸可以用字母“t”表示。
2.噸和千克之間的進率：1噸=1000千克
3.噸和千克之間的換算方法：把噸換算成千克，就是在噸數(shù)末尾添上3個0;把千克換算成噸，就是在千克數(shù)末尾去掉3個0。
練習三 1.千米和米之間的進率：1千米=1000米
2.噸和千克之間的進率：1噸=1000千克
3.用千米和噸的知識解決實際問題
小學數(shù)學知識點總結(jié)14
認識計數(shù)單位“百”和“千”，知道相鄰兩個計數(shù)單位之間的十進關(guān)系。
掌握萬以內(nèi)的數(shù)位順序，會讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)。
知道萬以內(nèi)數(shù)的組成。
會比較萬以內(nèi)數(shù)的大小，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。
理解并認識萬以內(nèi)的近似數(shù)。
會口算百以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。
會口算整百、整千數(shù)加、減法。
會計算幾百幾十加、減幾百幾十，能結(jié)合實際進行估算。
知道除法的含義和除法各部分名稱以及乘法與除法的關(guān)系。
熟練進行用乘法口訣求商。
會從生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，能用所學知識(兩步計算)加以解決。
知道小括號的'作用，會使用小括號。
會探索給定圖形或數(shù)的排列中的簡單規(guī)律。
有發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美、運用數(shù)學去創(chuàng)造美的意識。
初步形成觀察、分析和推理能力。
認識質(zhì)量單位克和千克。
初步建立1克和1千克的質(zhì)量觀念，知道1千克=1000克。
建立質(zhì)量觀念，培養(yǎng)學生估算物體質(zhì)量的意識。
今天就和大家就分享到這，祝各位同學學習愉快！
小學數(shù)學知識點總結(jié)15
一、圓的特征
1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美觀，易滾動。
3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。
圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。
同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)
6、畫圓
(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。
二、圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π=周長÷直徑≈3.14
所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd,c=2πr
圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。
3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。
4、半圓周長=圓周長一半+直徑=πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑=長方形的`寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長×寬
所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)
S圓=πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。
4、環(huán)形面積=大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))
5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。
6、任意一個正方形的內(nèi)切圓即圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數(shù)據(jù)
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
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