小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
在日常的學(xué)習(xí)中，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。哪些才是我們真正需要的知識點呢？以下是小編收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，歡迎大家分享。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點全總結(jié)之一：運算定律
加法交換律 a+b=b+a
結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)
減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法交換律 a×b=b×a
結(jié)合律 (a×b)×c=a×(b×c)
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
除法性質(zhì) a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
商不變性質(zhì)m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)
積的變化規(guī)律：在乘法中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)。
推廣：一個因數(shù)擴大A倍，另一個因數(shù)擴大B倍，積擴大AB倍。
一個因數(shù)縮小A倍，另一個因數(shù)縮小B倍，積縮小AB倍。
商不變規(guī)律：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。
推廣：被除數(shù)擴大(或縮小)A倍，除數(shù)不變，商也擴大(或縮小)A倍。
被除數(shù)不變，除數(shù)擴大(或縮小)A倍，商反而縮小(或擴大)A倍。
利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計算簡便。但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù)。
如：8500÷200= 可以把被除數(shù)、除數(shù)同時縮小100倍來除，即85÷2= ,商不變，但此時的余數(shù)1是被縮小100被后的，所以還原成原來的余數(shù)應(yīng)該是100。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點全總結(jié)之二：簡易方程
用字母表示數(shù)
用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點。既簡單明了，又能表達數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。
用字母表示數(shù)的注意事項
1、數(shù)字與字母、字母和字母相乘時，乘號可以簡寫成““或省略不寫。數(shù)與數(shù)相乘，乘號不能省略。
2、當(dāng)1和任何字母相乘時，“ 1” 省略不寫。
3、數(shù)字和字母相乘時，將數(shù)字寫在字母前面。
含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值，應(yīng)注意書寫格式。
等式與方程
表示相等關(guān)系的式子叫等式。
含有未知數(shù)的等式叫方程。
判斷一個式子是不是方程應(yīng)具備兩個條件：一是含有未知數(shù)；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程的解和解方程
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。
求方程的解的過程叫解方程。
在列方程解文字題時，如果題中要求的未知數(shù)已經(jīng)用字母表示，解答時就不需要寫設(shè)，否則首先演將所求的未知數(shù)設(shè)為x。
解方程的方法
1、直接運用四則運算中各部分之間的關(guān)系去解。如x-8=12
加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)
被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)
被乘數(shù)×乘數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=除數(shù)×商
2、先把含有未知數(shù)x的項看作一個數(shù)，然后再解，如3x+20=41
先把3x看作一個數(shù)，然后再解。
3、按四則運算順序先計算，使方程變形，然后再解。如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的積，使方程變形為10-x=4.2,然后再解。
4、利用運算定律或性質(zhì)，使方程變形，然后再解。如：2.2x+7.8x=20
先利用運算定律或性質(zhì)使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然后計算括號里面使方程變形為10x=20,最后再解。
一、百分?jǐn)?shù)的意義：
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。
注意：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個數(shù)的比。
1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：
(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關(guān)系。
(2)區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。
注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯誤的�！�%”的兩個0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化
(1)百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“%”。
(2)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“%”。
(3)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。
(4)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分?jǐn)?shù)。
(5)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡。
(6)分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。
二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
1、求常見的百分率,如：達標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。
2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲
3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。一個數(shù)(單位“1”)×百分率
4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。
部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)
5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價
6、利率
(1)存入銀行的錢叫做本金。
(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×?xí)r間
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%
注：國債和教育儲蓄的利息不納稅
7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%
一、圓的特征
1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美觀，易滾動。
3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。
圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。
同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)
6、畫圓
(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。
(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。
二、圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π=周長÷直徑≈3.14
所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd,c=2πr
圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。
3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。
4、半圓周長=圓周長一半+直徑=πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導(dǎo)
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長×寬
所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)
S圓=πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。
4、環(huán)形面積=大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))
5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。
6、任意一個正方形的內(nèi)切圓即圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數(shù)據(jù)
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
第一單元長度單位
1、常用的長度單位：米、厘米。
2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。
3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準(zhǔn)直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾厘米。
4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米100厘米=1米
5、線段
�、啪�段的特點：①線段是直的;②線段有兩個端點;③線段有長有短，是可以量出長度的。
�、飘嬀�段的方法：先用筆對準(zhǔn)尺子的’0”刻度，在它的上面點一個點，再對準(zhǔn)要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點一個點，然后把這兩個點連起來,寫出線段的長度。
⑶測量物體的長度時，當(dāng)不是從“0”刻度量起時，要用終點的刻度數(shù)減去起點的刻度數(shù)。
6、填上合適的長度單位。
小明身高1(米)30(厘米)
練習(xí)本寬13(厘米)
鉛筆長17(厘米)
黑板長2(米)圖釘長1(厘米)
一張床長2(米)一口井深3(米)
學(xué)校進行100(米)賽跑
教學(xué)樓高25(米)寶寶身高80(厘米)
跳繩長2(米)一棵樹高3(米)
一把鑰匙長5(厘米)
一個文具盒長24(厘米)
講臺高90(厘米)
門高2(米)教室長12(米)
筷子長20(厘米)
一棵小樹苗高1(米)
小朋友的頭圍48厘米
爸爸的身高1米75厘米或175厘米
小朋友的身高120厘米或1米20厘米
第二單元100以內(nèi)的加法和減法
一、兩位數(shù)加兩位數(shù)
1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位加法的計算法則：把相同數(shù)位對齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。
2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的計算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位加起;③個位滿十向十位進1。
3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進“1”，十位上的數(shù)相加時，不要遺漏進上來的“1”。
4、和=加數(shù)+加數(shù)
一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)
二、兩位數(shù)減兩位數(shù)
1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減
2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位減起;③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。
3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。
4、差=被減數(shù)-減數(shù)
被減數(shù)=減數(shù)+差
減數(shù)=被減數(shù)+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。
�、龠B加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位加起。
②連減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位減起。
2、加減混合
加、減混合算式，其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。
3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對齊，從個位算起;也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結(jié)果加(減)第二個數(shù)。
四、解決問題(應(yīng)用題)
1、步驟：①先讀題②列橫式，寫結(jié)果，千萬別忘記寫單位(單位為：多少或者幾后面的那個字或詞)③作答。
2、求“一個已知數(shù)”比“另一個已知數(shù)”多多少、少多少?用減法計算。用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。
3、比一個數(shù)多幾、少幾，求這個數(shù)的問題。先通過關(guān)鍵句分析，“比”字前面是大數(shù)還是小數(shù)，“比”字后面是大數(shù)還是小數(shù)，問題里面要求大數(shù)還是小數(shù)，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。
4、關(guān)于提問題的題目，可以這樣提問：
�、佟�.和……一共…….
②……比……..多多少/幾……
�、邸取�..少多少/幾……
第三單元元角的初步認(rèn)識
1、角的初步認(rèn)識
(1)角是由一個頂點和兩條邊組成的;
(2)畫角的方法：從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條直線。
(3)角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，與角的兩條邊張開的大小有關(guān)，角的兩條邊張開得越大，角就越大，角的兩條邊張開得越小，角就越小。
2、直角的初步認(rèn)識
(1)直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比(頂點對頂點，一邊對一邊，再看另一條邊是否重合)。
(2)畫直角的方法：
�、傧犬嬕粋�頂點，再從這個點出發(fā)畫一條直線
�、谟萌浅呱系闹苯琼旤c對齊這個點，一條直角邊對齊這條線
③再從這點出發(fā)沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條線
�、茏詈髽�(biāo)出直角標(biāo)志。
(3)比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角：銳角<直角<鈍角。
(4)所有的直角都一樣大
(5)每個三角尺上都有1個直角，兩個銳角。紅領(lǐng)巾上有3個角，其中一個是鈍角，兩個是銳角。一個長方形中和正方形中都是有4個直角。
角：
�。�1）角的靜態(tài)定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
�。�2）角的動態(tài)定義：一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。
所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊
角的符號：∠
角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。
在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。
以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
�。�1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
�。�2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
乘法：
乘法是指一個數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。
乘法算式中各數(shù)的名稱：
“×”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。
例：10（因數(shù)）×（乘號）200（因數(shù)）=（等于號）2000（積）
平行：
在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。
垂直：
兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
平行四邊形：
在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
梯形：
梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。
平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認(rèn)為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。
除法：
除法法則：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數(shù)要比除數(shù)小，如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除數(shù)是小數(shù)，要化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計算。
小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊知識點總結(jié)
準(zhǔn)備課
1、數(shù)一數(shù)
數(shù)數(shù)：數(shù)數(shù)時，按一定的順序數(shù)，從1開始，數(shù)到最后一個物體所對應(yīng)的那個數(shù)，即最后數(shù)到幾，就是這種物體的總個數(shù)。
2、比多少
同樣多：當(dāng)兩種物體一一對應(yīng)后，都沒有剩余時，就說這兩種物體的數(shù)量同樣多。
比多少：當(dāng)兩種物體一一對應(yīng)后，其中一種物體有剩余，有剩余的那種物體多，沒有剩余的那種物體少。
比較兩種物體的多或少時，可以用一一對應(yīng)的方法。
位置
1、認(rèn)識上、下
體會上、下的含義：從兩個物體的位置理解：上是指在高處的物體，下是指在低處的物體。
2、認(rèn)識前、后
體會前、后的含義：一般指面對的方向就是前，背對的方向就是后。
同一物體，相對于不同的參照物，前后位置關(guān)系也會發(fā)生變化。
從而得出：確定兩個以上物體的前后位置關(guān)系時，要找準(zhǔn)參照物，選擇的參照物不同，相對的前后位置關(guān)系也會發(fā)生變化。
3、認(rèn)識左、右
以自己的左手、右手所在的位置為標(biāo)準(zhǔn)，確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊，左手所在的一邊為左邊。
要點提示：在確定左右時，除特殊要求，一般以觀察者的左右為準(zhǔn)。
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法和技巧總結(jié)
主動預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)的目的是主動獲取新知識的過程，有助于調(diào)動學(xué)習(xí)積極主動性，新知識在未講解之前，認(rèn)真閱讀教材，養(yǎng)成主動預(yù)習(xí)的習(xí)慣，是獲得數(shù)學(xué)知識的重要手段。
因此，要注意培養(yǎng)自學(xué)能力，學(xué)會看書。如自學(xué)例題時，要弄清例題講的什么內(nèi)容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學(xué)會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合
在數(shù)學(xué)課上，光聽是沒用的。自己也要在草稿紙上練。當(dāng)遇到不懂的難題時，一定要提出來，不能不懂裝懂，否則考試遇到類似的題目就可能不會做。聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節(jié)問題。應(yīng)抓住聽課中的主要矛盾和問題，在聽講時盡可能與老師的講解同步思考，必要時做好筆記。每堂課結(jié)束以后應(yīng)深思一下進行歸納，做到一課一得。
單項式書寫格式
1、數(shù)字寫在字母的前面，應(yīng)省略乘。[5a]、[16xy]等。
2、π是常數(shù)，因此也可以作為系數(shù)。它不是未知數(shù)。
3、若系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要化成假分?jǐn)?shù)。
4、當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或—1時，“1”通常省略不寫，如[（—1）ab]寫成[—ab]等。
5、在單項式中字母不可以做分母，分子可以。
6、單獨的數(shù)“0”的系數(shù)是零，次數(shù)也是零。
7、常數(shù)的系數(shù)是它本身，次數(shù)為零。
8、如果是分?jǐn)?shù)的多項式，那么他的系數(shù)就是他的分?jǐn)?shù)常數(shù)，次數(shù)為最高次冪。
小學(xué)三年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點總結(jié)
一、知識框架
一級知識點數(shù)與代數(shù)二級知識點數(shù)的運算三級知識點
1、列豎式計算除法。
2、兩位數(shù)除以一位數(shù)；
除法的驗算
3、一步計算的問題
4、兩步計算的問題
1、質(zhì)量單位千克、克數(shù)與代數(shù)常見的量
2、千克、克之間的換算,簡單的實際問題
3、24時計時法空間與圖形空間與圖形統(tǒng)計與概率圖形的認(rèn)識
從三個方向觀察用小正方體搭成的立體圖形形狀
1．周長的認(rèn)識
2．長方形、正方形的周長計算描述事件發(fā)生的可能性。
二、期末知識點
第一單元除法（除法是乘法的逆運算）
兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）的除法。是在二年級（上冊）表內(nèi)除法和二年級（下冊）有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上安排的。
1.計算：列豎式計算除法。
2.口算：被除數(shù)十位和個位上的數(shù)分別除以除數(shù)都沒有余數(shù)的除法，包括整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)商是整十?dāng)?shù)。
3.筆算：兩位數(shù)除以一位數(shù)；除法的驗算（用乘法驗算）。
4.估算：估計兩位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾十多。
5.一步計算的問題：在解決的實際問題中體會數(shù)量關(guān)系�？們r÷單價=數(shù)量總價÷數(shù)量=單價
6.兩步計算的問題：先求總和或剩余是多少，再平均分的實際問題。
練習(xí)：
（1）用豎式計算，并驗算：62÷266÷672÷347÷7
�。�2）口算：36÷360÷268÷290÷3
�。�3）列豎式計算：39÷389÷467÷274÷3
�。�4）你能估算下面各題的商各是幾十多嗎？64÷584÷395÷481÷3
（5）王老師用72元買筆記本，如果每本單價是2元，那么能買多少本？李老師用60元買了20本筆記本，那么每本筆記本多少錢？
�。�6）一副乒乓球拍26元，一個乒乓球2元，用50元買一副乒乓球拍，剩下的錢能夠買幾個乒乓球？第二單元認(rèn)數(shù)1.認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)。
整千數(shù)：數(shù)位與順序，認(rèn)、讀、寫數(shù)，口算整千數(shù)的加、減法，解決實際問題。非整千數(shù)：認(rèn)、讀、寫數(shù)，口算整千數(shù)加整百數(shù)及相應(yīng)的減法，按順序整理數(shù)。
練習(xí)：
�。�1）口算：201+4000800030006000201000+100
�。�2）寫一寫：兩個千加兩個百加一個十是多少？
（3）三千零二是由幾個千和幾個一組成？
�。�4）9670是（）位數(shù)，它的最高位是（）位，7在（）位上，個位上是（）。
2.大小比較
比較大小時的數(shù)學(xué)思考，比較大小的實際應(yīng)用，非整千數(shù)最接近幾千。
練習(xí)：
比較大�。�3650和2520，7890和8790第三單元千克和克
千克和克都是質(zhì)量單位，物體含有物質(zhì)的多少是它的質(zhì)量。我國人民在生活中習(xí)慣以“物體有多重”代替“質(zhì)量是多少”，因此沒有使用“質(zhì)量”這個詞，仍然講“有多重”。
1.稱一個物體有多重，一般用千克為單位。
2.凈含量是指包裝袋內(nèi)物品實際有多重。
3.千克可以用KG表示，又叫公斤。
4.從秤上讀出物品的重量。
5.稱比較輕的物品，一般用克為單位。
6.認(rèn)識天平。
7.千克和克之間的關(guān)系。1千克=1000克。
練習(xí)
（1）一袋鹽重500克，兩袋鹽重（）克？
�。�2）2千克=（）克
�。�3）9000克=（）千克第四單元加和減
1.口算兩位數(shù)加、減。解決與“倍”或“差”有關(guān)的兩步計算實際問題。
練習(xí)
口算：44+2532+5714+6876642.畫線段圖解決問題。
練習(xí)
手套的價格是12元，帽子的價格是手套的3倍，你能用線段畫出來并算出帽子是多少錢嗎？第五單元24時記時法。
1.24時記時法及它與普通記時法（12時記時法）的聯(lián)系
2.聯(lián)系實際問題求經(jīng)過時間的基本思路與方法。包括：求整時到整時的經(jīng)過時間，求非整點時刻間的經(jīng)過時間。（利用線段圖）。
求經(jīng)過時間：
記憶：結(jié)束時刻開始時刻=經(jīng)過時間到達的時刻出發(fā)的時刻=經(jīng)過時間3.兩種計時方式的轉(zhuǎn)化。
普通記時法與24時記時法的互相轉(zhuǎn)化普通記時法24時記時法凌晨1時1時
早晨5時5時上午8時8時中午12時12時下午1時13時下午2時14時晚上6時18時晚上7時19時晚上8時20時晚上9時21時
深夜12時24時（也是第二天的0時）
記憶：中午12時以后的時刻，用24時記時法表示，就用鐘面上的時刻加上12時。中午12時以后的時刻，用普通記時法表示，就用時刻減去12時。
練習(xí)
�。�1）圖書館的的公告牌上面寫著：借書時間：12：0013:30,15:4017:00。圖書館每天的借書時間是多長？
�。�2）用二十四小時計時法表示,：下午2:00，晚上9:00第六單元長方形和正方形
1.認(rèn)識長方形和正方形。掌握長方形、正方形的邊與角有什么特點。（長方形對邊相等，四個角都是直角。正方形每條邊都相等，四個角都是直角。通常把長方形的長邊叫做長，短邊叫做寬。把正方形的每一條邊都叫做邊長。）
2.探索、理解周長的含義及計算方法。計算長方形和正方形的周長。（物體某個面上一周邊線的長度就是該物體某個面的周長）。
練習(xí)
（1）籃球場長26米，寬14米，求籃球場的周長。
�。�2）操場長150米，寬70米，小強繞操場跑一周，小強一共跑了多少米？
第七單元乘法
1.三位數(shù)乘一位數(shù)的基本方法。（在二年級下冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘一位數(shù)）
2.三位數(shù)的中間或末尾是０時的乘法計算。3.連乘計算。練習(xí)：
�。�1）200×3152×4261×3224×5（2）124×3×2115×2×4
�。�3）一頭牛一天吃20千克草，兩頭牛兩天吃多少千克草？
第八單元觀察物體
安排過一次“觀察物體”，從物體（玩具、茶壺、汽車等）的前面、后面、左面、右面觀察，并選擇適宜的圖形表示看到的物體的形狀。本單元學(xué)習(xí)“觀察物體”，從物體的正面、側(cè)面和上面觀察，并用視圖表示看到的形狀。
1.在知道物體的前面、后面、左面、右面的基礎(chǔ)上，認(rèn)識物體的正面、側(cè)面和上面。
2.在不同的位置觀察，看到的物體的面的個數(shù)往往是不相同的。
3.進行簡單幾何體與其三視圖之間的轉(zhuǎn)化。
第九單元統(tǒng)計與可能性
學(xué)習(xí)簡單的統(tǒng)計知識。
練習(xí)
�。�1）在一個口袋里放3個紅球，一個黃球，從袋子里任意摸一個球，摸到紅球的可能性大還是摸到黃球的可能性大？
第十單元認(rèn)識分?jǐn)?shù)
理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減計算。
1.分?jǐn)?shù)的表示：分子、分母、分?jǐn)?shù)線。
2.同分母分?jǐn)?shù)比較大小。
3.同分母分?jǐn)?shù)的加減。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)
1、一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則
(1)、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個位對齊;
(2)、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對齊;
(3)、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則
(1)、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，
(2)、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商;
(3)、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
3、萬級數(shù)的讀法法則
(1)、先讀萬級，再讀個級;
(2)、萬級的數(shù)要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字;
(3)、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個零都只讀一個“零”。
4、多位數(shù)的讀法法則
(1)、從高位起，一級一級往下讀;
(2)、讀億級或萬級時，要按照個級數(shù)的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字;
(3)、每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。
5、計算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
6、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
7、除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)小數(shù)點，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點也向右移幾位(位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補足)然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。
8、同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。
9、帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。
10、分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
11、異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進行計算。
12、圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
13、求一個數(shù)的近似數(shù)時，看被省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，如果是4或者比4小，就把尾數(shù)舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數(shù)后，要在它的前一位加1。這種求近似數(shù)的方法，叫做四舍五入法。
14、兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置后，它的和不變，這叫做加法交換律。
15、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫乘法結(jié)合律。
16、已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫除法。
17、積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。
18、面積計量單位及進率：
平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
19、質(zhì)量單位及進率：
噸、千克、公斤、克
1噸=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
20、體積容積計量單位及進率：
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
21、長度計量單位及進率：
千米(公里)、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米
22、長方形面積=長×寬，計算公式S=ab
23、正方形面積=邊長×邊長，計算公式S=a×a=a2
24、長方形周長=(長+寬)×2，計算公式C=(a+b)×2
25、正方形周長=邊長×4，計算公式C=4a
26、平行四邊形面積=底×高，計算公式S=ah
27、三角形面積=底×高÷2，計算公式S=a×h÷2
28、梯形面積=(上底+下底)×高÷2，計算公式S=(a+b)×h÷2
29、長方體體積=長×寬×高，計算公式V=abh
30、圓的面積=圓周率×半徑平方，計算公式V=πr2
31、正方體體積=棱長×棱長×棱長，計算公式V=a3
32、長方體和正方體的體積都可以寫成底面積×高，計算公式V=sh
34、圓柱的體積=底面積×高，計算公式V=sh
35、比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)(0除外)比值不變，這叫比的基本性質(zhì)。
小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
1、求教與自學(xué)相結(jié)合，在學(xué)習(xí)過程中，既要爭取教師的指導(dǎo)和幫助，但是又不能處處依靠教師。必須自己主動地去學(xué)習(xí)、去探索、去獲取，應(yīng)該在自己認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學(xué)的幫助。
2、學(xué)用結(jié)合，勤于實踐，在學(xué)習(xí)過程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義。了解從實際模型中抽象為理論的演變過程;對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應(yīng)用于實踐。
3、學(xué)習(xí)與思考相結(jié)合，在學(xué)習(xí)過程中，對課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究，提出疑問，追本窮源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果，內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。
4、博觀約取，由博返約，課本是學(xué)生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學(xué)習(xí)過程中，除了認(rèn)真研究課本外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴大知識領(lǐng)域。
5、及時復(fù)習(xí)，增強記憶。課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必須當(dāng)天消化，要先復(fù)習(xí)，后做練習(xí)。復(fù)習(xí)工作必須經(jīng)常進行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)將所學(xué)知識進行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。
6、學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評價，是學(xué)習(xí)的繼續(xù)和提高，它有利于知識體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學(xué)習(xí)方法和態(tài)度的調(diào)整和評判能力的提高。在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.進一步掌握含有同一級運算的運算順序；
2.通過具體的活動，認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用；發(fā)展空間觀念；
3.能運用運算定律進行一些簡便運算；培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性；
4.了解小數(shù)的產(chǎn)生；理解小數(shù)的意義；
5.掌握小數(shù)的計算單位及單位間的進率；
6.理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性；理解三角形三邊不等的關(guān)系；
7.理解掌握小數(shù)加、減法的方法；培養(yǎng)計算能力；
8.探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
二、學(xué)習(xí)難點：
1.能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置；對任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述；
2.理解和抽象小數(shù)的意義；抽象小數(shù)的意義；
3.掌握三角形的特性；懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題；
4.計算方法；退位減法；
5.探究和理解乘法交換律、結(jié)合律。
三、知識點概括總結(jié)：
1.整數(shù)加法：
�。�1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。
�。�2）在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。
�。�3）加數(shù)+加數(shù)=和，一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)。
2.整數(shù)減法：
（1）已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。
�。�2）在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。（3）加法和減法互為逆運算。
3.整數(shù)乘法：
�。�1）求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。
（2）在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。
（3）在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0。
�。�4）1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。
�。�5）一個因數(shù)×一個因數(shù)=積；一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。
4.整數(shù)除法：
�。�1）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。
（2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。
（3）乘法和除法互為逆運算。
（4）在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。
�。�5）被除數(shù)÷除數(shù)=商，除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)。
5.整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。
6.整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。
7.整數(shù)乘法計算法則：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。
8.整數(shù)除法計算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。
9.運算順序：
�。�1）小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)：小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同；分?jǐn)?shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。
�。�2）沒有括號的混合運算：同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。
�。�3）有括號的混合運算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
�。�4）第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。
�。�5）第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。
10.加法交換律：
加法交換律的概念為：兩個加數(shù)交換位置，和不變。字母公式：a+b+c=（b+a）+c11.加法結(jié)合律：
加法結(jié)合律的概念為：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。字母公式：a+b+c=a+（b+c）
12.乘法交換律：
乘法交換律的概念為：兩個因數(shù)交換位置，積不變。字母公式：a×b=b×a13.乘法結(jié)合律：
乘法結(jié)合律的概念為：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。字母公式：a×b×c=a×（b×c）
14.乘法分配律：
乘法分配律的概念為：兩個數(shù)與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c15.小數(shù)：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成。
當(dāng)測量物體時往往會得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來補充整數(shù)，小數(shù)是十進制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。
16.小數(shù)基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，但計數(shù)單位變了。而且，小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位，原來的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍，小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位，原來的數(shù)就擴大10倍、100倍、1000倍。
17.小數(shù)的寫法：整數(shù)部分寫在小數(shù)點前，小數(shù)部分寫在小數(shù)點后，中間用小數(shù)點隔開。
18.小數(shù)的讀法：
一種是按照分?jǐn)?shù)的讀法來讀.帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀；小數(shù)部分按分?jǐn)?shù)讀法讀，例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。
另一種讀法，整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字，若幾個零重復(fù)，不可只讀一個0.例如：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二；1.0005讀作一點零零零五。
19.小數(shù)的比較：小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較。
因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；
20.小數(shù)的性質(zhì)：
�。�1）在小數(shù)的末尾添上零或去掉零，小數(shù)的大小數(shù)不變。
（2）小數(shù)點移動會引起小數(shù)大小發(fā)生變化.把小數(shù)點分別向右移動一位、二位、三位…位，則小數(shù)的值分別擴大10倍、100倍、1000倍……
如果把小數(shù)點分別向左移動一位、二位、三位…則小數(shù)的值分別縮小到原來的十分之一、百分之一、千分之一…
21.小數(shù)的近似值：保留小數(shù)：按要求在舍去部分最高位進行四舍五入運算。
22.小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。
23.小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。
24.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。
25.生活中的三角形物品：雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風(fēng)帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內(nèi)褲、機器上用的三角鐵、某些路標(biāo)、長江三角洲、斜拉橋等。
26.三角形中的線段：
�。�1）中線：頂點與對邊中點的連線，平分三角形的面積。
�。�2）高：從三角形的一個頂點（三角形任意兩條邊的交點）向其對邊所作的垂線段（頂點至對邊垂足間的線段），叫做三角形的高。
�。�3）角平分線：平分三角形的其中一個角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。（注：一個角的平分線是射線，平分線的所在直線是這個角的對稱軸）
�。�4）中位線：任意兩邊中點的連線。
27.三角形為什么具有穩(wěn)定性：任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接∵第三條邊不可伸縮或彎折∴兩端點距離固定∴這兩條邊的夾角固定∵這兩條邊是任取的
∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定∴三角形有穩(wěn)定性
小學(xué)一年級數(shù)學(xué)重點知識點總結(jié)
1、認(rèn)鐘表，時和分，先看時針幾時過，再看分針數(shù)小格，幾時幾分合一起，快快說出時間來。
2、尋找圖形的變化規(guī)律，可從形狀、顏色、個數(shù)的增減等方面去思考。
3、數(shù)列之間有規(guī)律，觀察相鄰數(shù)變化，通過計算找規(guī)律，后面數(shù)據(jù)很明了。
4、統(tǒng)計數(shù)據(jù)有方法，一個一個來點數(shù)，邊數(shù)邊來做記號，數(shù)出數(shù)量填圖表。
5、兩位數(shù)加減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)，小朋友請注意，數(shù)字符號須看清，相同數(shù)位才加、減。
6、大面額的人民幣換成小面額的人民幣，用數(shù)得組成來思考，想打面額的人民幣里面有幾個小面額的人民幣的數(shù)。
7、最小的兩位數(shù)是10，地兩位數(shù)是99。
8、一個兩位數(shù)，位是十位，一個三位數(shù)，位是百位。
9、求一個加數(shù)，用和減另一個加數(shù)。求被減數(shù)，用差加減數(shù)。
10、兩數(shù)比多少，求相差數(shù)用減法，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。
11、三數(shù)相加、減，湊十能簡便，如果能湊十，先把它來算。兩位數(shù)加一位數(shù)，先看清個位數(shù)，判斷進位不進位，再確定十位數(shù)。
12、寫數(shù)也從高位起，哪位是幾就寫幾。除開位，哪位一個也沒有，就寫零來占占位。
13、兩數(shù)比大小，先看位數(shù)來比較，位數(shù)多來數(shù)就大，位數(shù)相同從高位比。
14、數(shù)字寶寶真奇妙，位數(shù)不同意不同，幾在十位是幾十，幾在個位是幾個。
15、相近兩數(shù)比多少，可用大數(shù)比小數(shù)多一些，小數(shù)比大數(shù)少一些來描述。
小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié)
第一單元 數(shù)據(jù)整理與收集
1.學(xué)會用“正”字記錄數(shù)據(jù)。
2.會數(shù)“正”，知道一個“正”字代表數(shù)量5。
3.根據(jù)統(tǒng)計表，會解決問題。
4.數(shù)據(jù)收集---整理---分析表格。
第二單元 表內(nèi)除法(一)
1.平均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣的多，叫做平均分。
除法就是用來解決平均分問題的。
2.平均分里有兩種情況：
(1)把一些東西平均分成幾份，求每份是多少;用除法計算，
總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
例：24本練習(xí)本，平均分給6人，每人分多少本?
列式：24÷6=4
(2)包含除(求一個數(shù)里面有幾個幾)把一個數(shù)量按每份是多少分成一份，求能平均分成幾份;用除法計算，總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)
例：24本練習(xí)本，每人4本，能分給多少人?
列式：24÷4=6
3、除法算式的含義：只要是平均分的過程，就可以用除法算式表示。
除法算式的讀法：從左到右的順序讀，“÷”讀作除以，“=”讀作等于，其他數(shù)字不變。
例如：12÷4=3讀作(12除以4等于3)
例：42÷7=6 42是(被除數(shù))，7是(除數(shù))，6是(商;這個算式讀作(42除以7等于6 )。
4、除法算式各部分名稱：在除法算式中，除號前面的數(shù)就被除數(shù)，除號后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。
被除數(shù)÷除數(shù)=商。變式：被除數(shù)÷商=除數(shù)(如何求被除數(shù)，想：除數(shù)×商=被除數(shù)。)
5.用2~6的乘法口訣求商
1、求商的方法：
(1)用平均分的方法求商。
(2)用乘法算式求商。
(3)用乘法口訣求商。
2、用乘法口訣求商時，想除數(shù)和幾相乘的被除數(shù)。
一句口訣可以寫四個算式。(乘數(shù)相同的除外)。
例：用“三八二十四”這句口訣
A、24÷3=8 B、3×8=24
C、24÷3=8 D、24÷8=3
計算方法：12÷4=( )時，想：( )四十二，所以商是( ).
6.解決問題
1、解決有關(guān)平均分問題的方法：
總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)、
因數(shù)×因數(shù)=積、一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
2、用乘法和除法兩步計算解決實際問題的方法：
(1)所求問題要求求出總數(shù)，用乘法計算;
(2)所求問題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計算。
(3)8個果凍，每2個一份，能分成幾份?求8里有幾個2，用除法計算。
(4)24里面有( )個4，,20里面有( )個5。(用除法計算。)
(5)最小公倍數(shù)問題：一堆水果，3個人正好分完，4個人也正好分完，問這堆水果最少有幾個?
第三單元 圖形的運動
1、軸對稱圖形：沿一條直線對折，兩邊完全重合。對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫對稱軸。
成軸對稱圖形的漢字：
一，二，三，四，六，八，十，大，干，豐，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，畫，傘，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，畝，目，山，單，殺，美，春，品，工，天，網(wǎng)，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亞。
2、平移：當(dāng)物體水平方向或豎直方向運動，并且物體的方向不發(fā)生改變，這種運動是平移。只有形狀、大小、方向完全相同的圖形通過平移才能互相重合。
(記�。浩揭浦荒苌舷乱苿踊蜃笥乙苿�)
3、旋轉(zhuǎn)：體繞著某一點或軸進行圓周運動的現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。(例如：旋轉(zhuǎn)木馬、轉(zhuǎn)動的風(fēng)扇、轉(zhuǎn)動的車輪等)
(一)填空
1、汽車在筆直的公路上行駛，車身的運動是( )現(xiàn)象
2、教室門的打開和關(guān)閉，門的運動是( )現(xiàn)象。
A.平移 B旋轉(zhuǎn) C平移和旋轉(zhuǎn)
3、下面( )的運動是平移。
A、旋轉(zhuǎn)的呼啦圈 B、電風(fēng)扇扇葉 C、撥算珠
第四單元 表內(nèi)除法(二)
這單元主要是考口算題。有以下幾種形式：
1、用7、8、9的乘法口訣求商
求商方法：想“除數(shù)×( )=被除數(shù)”，再根據(jù)乘法口訣計算得商。
例.直接口算：28÷4 8÷8
2、解決問題
求一個數(shù)里有幾個幾，和把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，都用除法計算。
例.填空：45÷9=5表示把( )平均分成( )份，每份是( );還表示( )里有( )個( );
第五單元 混合運算
一、混合計算
混合運算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的。
只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。
二、解決兩步計算的實際問題
1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。
2、可以畫圖幫助分析。
3、可以分布計算，也可以列綜合算式。
請畫出先算哪一步，再算哪一步(并標(biāo)上1和2)
1、同級運算的類型：
例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4
2、不同級運算的類型：
例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8
3、帶小括號運算的類型：方法：算式里有括號的，要先算括號里面的。
例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8
4.把兩個算式合并成一個綜合算式。(重點)。
弄清楚哪個數(shù)是前一步算式的結(jié)果，就用前一步算式替換掉那個數(shù)，其他的照寫。當(dāng)需要替換的是第二個數(shù)，必要時還需要加上小括號。
例：15+9=24 24÷3=8 (強調(diào)括號不能忘)_____________________________
5.解決需要兩步計算解決的問題。(要想好先算出什么，在解答什么)
例：媽媽買回3捆鉛筆，每捆8支，送給妹妹12支后，還剩多少支?
先算____________________再算____________________
例：學(xué)校買來80本科技書，分給六年級35本，剩下的分給其它5個年級，平均每個年級分到多少本?
6.練習(xí)十三 第4題 (重點)
1.我們一共要烤90個面包，每次能烤9個，已經(jīng)烤了36個，剩下的還要烤幾次?
2.我們家原來有25只兔子，又買了15只，一共有8個籠子，平均每個籠子放幾只?
3.小明有4套明信卡，每套8張，他把其中的5張送給了好朋友，還剩下幾張?
4.工人叔叔要挖總長60米的水溝，已經(jīng)挖好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?
第六單元 有余數(shù)的除法
有余數(shù)的除法
1、有余數(shù)的除法的意義：在平均分一些物體時，有時會有剩余。
2、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。
最大的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。
3、筆算除法的計算方法：
(1)先寫除號“廠”
(2)被除數(shù)寫在除號里，除數(shù)寫在除號的左側(cè)。
(3)試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對著被除數(shù)的個位。
(4)把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對齊。
(5)用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒有剩余，就表示能除盡。
4、有余數(shù)的除法的計算方法可以分四步進行：一商，二乘，三減，四比。
(1)商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個位的上面。
(2)乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。
(3)減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的差寫在橫線的下面。
(4)比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。
5、解決問題
根據(jù)除法的意義，解決簡單的有余數(shù)的除法的問題，要根據(jù)實際情況，靈活處理余數(shù)。
(1)余數(shù)比除數(shù)小。
例：43÷7=()…( )余數(shù)可能是( )或者余數(shù)最大是( )
(2)至少問題(進一法)：商+1
例：有27箱菠蘿，王叔叔每次最多能運8箱。至少要運多少次才能運完這些菠蘿。
(3)最多問題(去尾法)
例：小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買幾個?
課例：
1. 22個學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人，他們至少要租多少條船?
22÷4=5(條)……2(人)
答：他們至少要租6條船。
第七單元 萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識
一、1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識
1、10個一百就是一千。
2、讀數(shù)時，要從高位讀起。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個位上是幾就讀幾中間有一個0，就讀“零”，末尾不管有幾個0，都不讀�！纠纾�2003讀作二千零三，2300讀作二千三百】
3、寫數(shù)時，要從高位寫起，幾個百就在百位寫幾，幾個十就在十位寫幾，幾個一就在個位寫幾，哪一位上一個數(shù)也沒有就寫0占位。 【例如：三千五百寫作3500，三千零六十九寫作3069】
4、數(shù)的組成：看每個數(shù)位上是幾，就由幾個這樣的計數(shù)單位組成。例：2369由( )個千、( )個百、( )個十和( )個一組成的。
二、10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識
1、10個一千是一萬。
2、萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法與1000以內(nèi)的數(shù)讀法和寫法相同。
3、最小兩位數(shù)是10,最大的兩位數(shù)是99;最小三位數(shù)是100,最大的三位數(shù)是999;最小四位數(shù)是1000,最大的四位數(shù)是9999;最小的五位數(shù)是10000,最大的五位數(shù)是99999。
三、整百、整千數(shù)加減法
1、整百、整千加減法的計算方法。
(1)把整百、整千數(shù)看成幾個百，幾個千，然后相加減。
(2)先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)末尾添上與整百、整千數(shù)相同個數(shù)的0。
2、估算
把數(shù)看做它的近似數(shù)再計算。
四、10000以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：
(1)位數(shù)多的數(shù)就大，例如453 < 1000
(2)如果位數(shù)相同，就比較最高位上的數(shù)字，數(shù)字大的這個數(shù)就大，反之就小;例如 357 < 978
(3)如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位上的數(shù)，依次類推。246 > 219
補充：
1、相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。記：一個一個地數(shù)，10個一是( )。一十一十地數(shù)，10個十是( )。一百一百地數(shù)，10個一百是( )。一千一千地數(shù)，10個一千是( )。
2.在數(shù)位順序表中，從右邊起，第一位是(個位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(萬位)。
3、數(shù)的組成：就是看每個數(shù)位上是幾，就有幾個這樣的計數(shù)單位組成。
例：2647=( )+( )+( )+( )
4、用估算策略解決問題。
96頁 例13(估大)
練習(xí)19 第8題(估小)
第八單元 克、千克
1.(千克)和(克)都是國際上通用的質(zhì)量單位。計量比較重的物品，常用“千克”(kg)作單位。
2、稱較輕的物品的質(zhì)量時，用“克”作單位;稱較重的物品的質(zhì)量時，用“千克”作單位。
3、一個兩分的硬幣約是1克。兩袋500克的鹽約是1千克。
4、1千克=1000克 1kg=1000g.進率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、
1斤=10兩、1兩=50克)
5、計算或者比較大小時，如果單位不同，就需要把單位統(tǒng)一。一般統(tǒng)一成單位“克”。
估計物品有多重，要結(jié)合物品的大小、質(zhì)地等因素。
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