數(shù)學(xué)專業(yè)的心得體會(huì)范文（通用10篇）
我們從一些事情上得到感悟后，馬上將其記錄下來，這樣可以幫助我們總結(jié)以往思想、工作和學(xué)習(xí)。一起來學(xué)習(xí)心得體會(huì)是如何寫的吧，以下是小編為大家收集的數(shù)學(xué)專業(yè)的心得體會(huì)范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)專業(yè)的心得體會(huì) 篇1
我的本科就讀于北京師范大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院電子系，從高等數(shù)學(xué)（微積分）、離散數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論到基礎(chǔ)物理學(xué)（可不是像名字那么基礎(chǔ)，還講相對(duì)論什么的）、電磁場(chǎng)，理工科目的基礎(chǔ)課程基本上學(xué)了個(gè)遍：用編程語(yǔ)言將就是for循環(huán)遍歷了一遍理工科這棵二叉樹。不得不說，這么多的疑難課程，到考研的關(guān)鍵關(guān)頭，很難再全部拿起來。但是又應(yīng)該客觀承認(rèn)，多科目讓我對(duì)數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課程從東南西北上下左右各個(gè)角度都審視了一番。我想，這就是在培養(yǎng)學(xué)科背景和學(xué)科感覺吧。我覺得本科真正學(xué)到手的理論還就是數(shù)學(xué)，其余都是技術(shù)，而考研初試注重的只能是理論，基本理論和基本方法，這些如果在大一大二就蒙混過關(guān)，那考研前的復(fù)習(xí)基本上就是從零開始，從絕望開始。
我和很多人一樣，在大二大三時(shí)很不想考慮考研這件事。所有人都懂，保研的人過著豬的生活，工作的人過著狗一樣的生活，考研的人則過著豬狗不如的生活。我的最大興趣并不是本科這個(gè)專業(yè)，但是同許多平凡家庭一樣，藝術(shù)、文藝這些高雅而揮霍金錢的事業(yè)注定和我無(wú)緣，只有選擇理工科來“發(fā)家致富”。逼著自己學(xué)下去，保研還是功虧一簣。大三早早就準(zhǔn)備考研，每天為自習(xí)室像豬狗一樣四處游蕩，突然有一天放出消息，如果比你排名高的人再有一個(gè)放棄保研出國(guó)去，你就能保！但是等啊等，終于等來了噩耗……但是等歸等，我并沒有從自習(xí)室和通往自習(xí)室的路上消失。只有這樣，提早準(zhǔn)備的優(yōu)勢(shì)才不至于被小道消息所消解。
然后就來了關(guān)于選擇的問題：報(bào)哪個(gè)學(xué)校、哪個(gè)專業(yè)？這段時(shí)間就是各種聊，各種傳說，各種扯淡，各種不上自習(xí)等真的決定了報(bào)什么、要不要跨專業(yè)，師姐師兄也找得差不多，這是可能就真的可以收心了，可以沖刺了。我覺得本科大學(xué)就不次而且沒有什么病的（比如清華并北大病）就不用再選別的地方了。考本校不僅本校很重視你，而且天時(shí)地利人和無(wú)一不占，大戰(zhàn)之前這么好的作戰(zhàn)條件真不是每個(gè)人都能得到的。
到最后一個(gè)月，要是覺得還天天有事情做、有題要做、有補(bǔ)習(xí)班要上，真的是挺不錯(cuò)的感覺。但更多的人在這時(shí)就松懈了，效率下降了。雖然仍然每天seven—eleven（7：00—11：00），但是明顯感覺能做的事情不那么多了，有時(shí)看著看著書就發(fā)呆，像高考之前那樣思緒起伏不定，神龍見首不見尾。會(huì)抽煙的就不住的往廁所里跑，不會(huì)抽煙的就不住的往嘴里塞東西，吃了中飯就覺得晚飯不遠(yuǎn)了，晚飯吃飽了就惦記11點(diǎn)回寢室后的宵夜。人真的太奇妙，雖說勝利機(jī)制那么像機(jī)器，但都是人，都不是機(jī)器，根本不是機(jī)器，不是輸個(gè)輸入就有響應(yīng)的線性時(shí)不變系統(tǒng)……輸入給放大10倍，輸出就有可能給弄成自激了，自激不可怕，可怕的是自激后會(huì)一蹶不振，一蹶不振，雖然還是每天6、7點(diǎn)之間起，還是11、12點(diǎn)之間回。
結(jié)束了近似于發(fā)泄訴苦的考研生涯回顧之后，還是說點(diǎn)誨人不倦的關(guān)于數(shù)學(xué)考試的經(jīng)驗(yàn)吧。僅限于數(shù)一的，但是數(shù)二數(shù)三可以借鑒，畢竟考數(shù)二數(shù)三的人號(hào)稱數(shù)一并不比數(shù)二數(shù)三難。
決定了要考什么專業(yè)后，務(wù)必先確定是不是要考數(shù)學(xué)、考數(shù)幾。然后就是要有一套權(quán)威的教材一遍翻閱求證，因?yàn)榇_實(shí)再多的輔導(dǎo)書的權(quán)威性都比不上正規(guī)的教材。高等數(shù)學(xué)（微積分）推薦綠皮兒的同濟(jì)大學(xué)第五版（或之后更新的）《高等數(shù)學(xué)》，里面有大量對(duì)定理的證明過程；線性代數(shù)當(dāng)然是清華的黃藍(lán)相間的教材《線性代數(shù)》最權(quán)威，但千萬(wàn)別通讀；而概率論首選浙江大學(xué)出版的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，比較通俗易懂。之后就要有一本針對(duì)考研數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)叢書。
如果你像我一樣，是大三下半學(xué)期開學(xué)就開始張羅考研的復(fù)習(xí)大計(jì)，也像我一樣在沒有很多課的大三下半學(xué)期抓緊時(shí)間過了一遍復(fù)習(xí)全書，并且像我一樣覺得暑假不能在荒廢了，那么我鄭重推薦你像我一樣，報(bào)個(gè)海天的數(shù)學(xué)強(qiáng)化班。作用有這么幾個(gè)。首先你可以通過上這個(gè)班看看外面那些同你一樣要考研的同學(xué)的實(shí)力，和他們交流交流，知道人家什么進(jìn)度，也許讓你竊喜，也許讓你為自己的緩慢而著急；其次，你也可以通過上課的機(jī)會(huì)，去別的學(xué)校轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)不同的世界；當(dāng)然，最重要的是找個(gè)靠譜的人來為你梳理知識(shí)，因?yàn)橐粋�(gè)學(xué)期的復(fù)習(xí)全書向你腦子里灌輸了足夠的原材料，但是在你腦子里就是一團(tuán)漿糊，需要有人給你加工加工整理整理，所以如果你覺得課上的老師講的你都沒見過、沒看到過、或者講的全停留在知識(shí)點(diǎn)上，我的建議是拍拍屁股走人，不用理那老師了。我記得給我上課的老師分別是曹顯兵（概率論）、劉喜波（高數(shù)）、施明存（線性代數(shù)）、李晉明（高等數(shù)學(xué)）。我強(qiáng)烈推薦李晉明老師，我覺得他負(fù)責(zé)最后那幾節(jié)課無(wú)時(shí)不刻不再告訴你考研數(shù)學(xué)終究會(huì)考什么，他講過的一定會(huì)給你講清楚，而且讓你清楚怎么考。劉喜波老師也很不錯(cuò)，今年考研有一道很難的關(guān)于抽象積分計(jì)算的大題，做這道題時(shí)，我仿佛覺得劉老師就在我眼前，音容笑貌仍然清晰，感覺考場(chǎng)上他一步一步地告訴我這道題該怎么交換積分次序、怎么改變積分區(qū)間。頓時(shí)我就覺得數(shù)學(xué)考試做開了，找到感覺了。所以，我也應(yīng)該感謝劉喜波老師的神跡。
上完補(bǔ)習(xí)班，大概也就該大四開學(xué)了，實(shí)習(xí)什么的作完，溫習(xí)一遍強(qiáng)化班上傳授給我的數(shù)學(xué)體系，我就要開始花費(fèi)幾乎是每天的上午3小時(shí)做數(shù)學(xué)的套題了。首推的當(dāng)然是《歷年考研試題》，基本上要做十年的吧。這十套真真正正的考研題要陪你度過余下的時(shí)光。作完第一遍十套真題，開始找權(quán)威的《模擬試題》，但是這是要有極好的心理承受能力，因?yàn)闃O有可能模擬試題是在考察你沒有復(fù)習(xí)到的漏洞，這時(shí)要端正態(tài)度，不必過分擔(dān)心自己的水平不夠。事實(shí)是，把這些漏洞補(bǔ)上，你就是個(gè)考研數(shù)學(xué)的高手了。最后一兩周我有點(diǎn)沒有題做的缺失感，于是又找了海天的最后幾套模擬題來做，雖然心理風(fēng)險(xiǎn)大，但是我確實(shí)是個(gè)題海戰(zhàn)術(shù)的擁躉。沒題做對(duì)有些人來說是好事，因?yàn)樗麄冊(cè)诿χ偨Y(jié)所犯過的錯(cuò)誤。但我覺得，多總結(jié)再加上多做題，才能高人不止一等。
還有一點(diǎn)要建議：考前買本背公式背概念的小冊(cè)子，隨時(shí)忘隨時(shí)翻，尤其是概率論那一塊兒的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、線性代數(shù)的概念性質(zhì)，確實(shí)要既深刻理解又可以快速寫出來。
最后，要說考滿分不是我的真正實(shí)力，運(yùn)氣占了很大成分。所以真的要在考研的準(zhǔn)備期間多攢人品，莫急于求成。
數(shù)學(xué)專業(yè)的心得體會(huì) 篇2
11天的數(shù)學(xué)專業(yè)培訓(xùn)結(jié)束了，對(duì)于一部分老師來說，來培訓(xùn)主要是為了那90分的學(xué)分。而有相當(dāng)多的老師還是希望能從這次培訓(xùn)中學(xué)到一些來提高自身的專業(yè)素養(yǎng)。
培訓(xùn)要求上午開始時(shí)間是8：00，培訓(xùn)地點(diǎn)是在蕭山區(qū)銀河小學(xué)。每天我都早早地到那，老公說，你不用這么早去的，可我認(rèn)為，能早到就不遲到，這是一種態(tài)度，會(huì)成為一種習(xí)慣，不是嗎？
來給我們培訓(xùn)的有教授、特級(jí)教師、教研員，可以說，都是一批我們眼中的成功人士，他們的成功背后有怎樣的故事，他們的人生經(jīng)歷怎樣的豐富，我們不得而知。成功當(dāng)然也靠運(yùn)氣，但更多的是他們對(duì)工作的一種態(tài)度。有的老師說起培訓(xùn)，總認(rèn)為這培訓(xùn)是在浪費(fèi)時(shí)間，收效甚微。而我認(rèn)為培訓(xùn)的出發(fā)點(diǎn)是想讓我們從這些名師身上學(xué)到一些有幫助的東西，可我們很多老師并不領(lǐng)情，認(rèn)為聽過就好了。
8月18日那天來給我們培訓(xùn)的老師年紀(jì)不大，但已是數(shù)學(xué)特級(jí)老師，我們都覺得他年輕有為�？稍趯W(xué)校里，時(shí)常聽到很多三十多歲的老師聲稱自己“老了”。，而他們說的“老”，是指自己在教師這個(gè)工作崗位上工作有些年頭了，已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。談到自己剛工作的時(shí)候，他們都坦言自己曾經(jīng)努力過，有些努力也換得了一定的回報(bào)，如被評(píng)上了“優(yōu)秀教師”、“教壇新秀”等榮譽(yù)稱號(hào)，有的高級(jí)也評(píng)上了，就等著“聘”了。許多老師已經(jīng)悟出了一個(gè)道理：在教學(xué)工作中，如果領(lǐng)導(dǎo)交給你的任務(wù)，你完成得出色，那領(lǐng)導(dǎo)下次還會(huì)找你，一次，兩次，做得好，當(dāng)然皆大歡喜，可萬(wàn)一做得不夠好，豈不是……為了給自己找一個(gè)臺(tái)階下，他們會(huì)說自己“老”了，把機(jī)會(huì)讓給年輕的老師。
鄭水忠老師在談到英語(yǔ)的時(shí)候，使我又有了想學(xué)英語(yǔ)的愿望。我是97年考進(jìn)中等師范學(xué)校，那時(shí)的小學(xué)教育中，英語(yǔ)還不被重視，所以在三年的師范生涯中，英語(yǔ)這門學(xué)科被拒之門外。初中學(xué)的一些英語(yǔ)單詞、語(yǔ)法隨著時(shí)間的流逝逐漸淡忘，有些早已想不起來了。學(xué)了又忘了，不是白學(xué)了嗎？曾一段時(shí)間背了許多的單詞，看了一些語(yǔ)法，做了一些題目，就去報(bào)了成人考（英語(yǔ)本科）。雖然英語(yǔ)考得分?jǐn)?shù)不算高，但大學(xué)語(yǔ)文、政治考得不錯(cuò)，三門科目的總分到了分?jǐn)?shù)線，就去讀英語(yǔ)本科的函授班了。
考入英語(yǔ)函授本科班的很多學(xué)員是在學(xué)校里教英語(yǔ)這門學(xué)科的，而我在工作中根本就沒有教過英語(yǔ)，只是憑著對(duì)英語(yǔ)的愛好而選擇了函授英語(yǔ)本科。盡管現(xiàn)在英語(yǔ)本科的文憑對(duì)我的工作意義不大，但我還保留著那些書和資料，相信總有一天，我會(huì)用得到的。正如十年前，我愛好音樂，但偏偏沒有機(jī)會(huì)教音樂，但我仍舊沒放棄音樂，報(bào)考了音樂大專，并取得音樂大專的文憑。工作10年后，我自己提出想教音樂，領(lǐng)導(dǎo)同意了，我成了一名專職的音樂老師，正因?yàn)槲覍?duì)音樂的那份執(zhí)著，我終于實(shí)現(xiàn)了當(dāng)一名音樂老師的愿望。在今后的工作中，我會(huì)時(shí)時(shí)激勵(lì)自己要抓住青春的尾巴，不斷完善自己，成為一名有理想、有報(bào)負(fù)的好老師。
數(shù)學(xué)專業(yè)的心得體會(huì) 篇3
20xx年11月28日至11月30日，我有幸參加了山東省小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)研討會(huì)。作為一名初出茅廬的青年教師，這次的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)對(duì)我來說非常難得，我很珍惜這次學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。這次學(xué)習(xí)的內(nèi)容是聽取各市優(yōu)秀教師的優(yōu)質(zhì)課及他們的專業(yè)成長(zhǎng)故事，短短三天，讓我收獲頗豐，受益匪淺，也讓我在學(xué)習(xí)之余有了更多的反思。下面是我在學(xué)習(xí)中的一些收獲和體會(huì)：
一、重視學(xué)生的主體地位。
十八節(jié)課，課課精彩，而讓我感受最深的是，這些優(yōu)秀的教師在課堂中對(duì)學(xué)生的信任，完全相信學(xué)生有探索、學(xué)習(xí)的能力。課堂中教師充分放手，讓學(xué)生自由發(fā)揮，而教師僅起引導(dǎo)作用。學(xué)生在課堂中表現(xiàn)出來的自信和探索能力讓我贊嘆不已。
二、數(shù)學(xué)課堂也可以“好玩”
通過學(xué)習(xí)，我知道了如何設(shè)計(jì)一堂精彩的數(shù)學(xué)課，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)很有趣。給我印象最深刻的一節(jié)是由鄭生志老師執(zhí)教的《用分?jǐn)?shù)大小表示可能性》。鄭老師這節(jié)課充分抓住了學(xué)生的年齡特點(diǎn)，用一句“我有超能力”，深深地吸引著學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后以游戲貫穿整堂課，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的方式，讓學(xué)生充分掌握本節(jié)課的知識(shí)，最后的練習(xí)更是讓我眼前一亮，采用的是商場(chǎng)抽獎(jiǎng)和砸金蛋的游戲，請(qǐng)學(xué)生說一說可能性是多少，課堂氣氛異�；钴S。
三、構(gòu)建高效課堂。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生積極主動(dòng)的完成教學(xué)任務(wù)，所謂的高效課堂，以我的理解就是學(xué)生基本能掌握當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)，完成教學(xué)目標(biāo)。這十八節(jié)課，讓我學(xué)習(xí)到了教師要學(xué)習(xí)、要思考、要?jiǎng)?chuàng)新。課堂上要給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，會(huì)引導(dǎo)，讓他們主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。
四、不斷學(xué)習(xí)、不斷思考。
聽了這些老師的專業(yè)成長(zhǎng)故事，我深深地佩服。他們身上散發(fā)出的光芒，并不是一朝一夕形成的，所謂“臺(tái)上一分鐘，臺(tái)下十年功”。一名優(yōu)秀的教師，正是從不斷學(xué)習(xí)和思考中磨練出的。讓我印象很深的是呂健老師。她在學(xué)習(xí)上的堅(jiān)持刻苦精神讓我折服。堅(jiān)持讀書，堅(jiān)持寫隨筆，短短幾年，積累了大量的讀書日記，除此之外，還把自己所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐之中，并努力探索新的教育教學(xué)方法。我發(fā)現(xiàn)，想成為一名優(yōu)秀的教師，除了努力提高業(yè)務(wù)水平以外，還需要積累大量的知識(shí)，增加內(nèi)涵。
最后，我還學(xué)習(xí)到了一些老師在教學(xué)中的寶貴經(jīng)驗(yàn)，如：鄭生志老師提到的心愿卡、整合練習(xí)本和課堂本、滕云老師的創(chuàng)編課外讀物、成玉麗老師的數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)論文等等，都給了我很大的啟發(fā)。在今后的工作中，我一定不斷學(xué)習(xí)，聆聽專家講座，向優(yōu)秀教師學(xué)習(xí)好的方法，提高自己的教學(xué)能力，讓我的學(xué)生愛上我的數(shù)學(xué)課！
數(shù)學(xué)專業(yè)的心得體會(huì) 篇4
20xx年8月18日——19日，我參加了“20xx普陀教學(xué)文化節(jié)”小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教師專業(yè)發(fā)展高端研修培訓(xùn)。在這段時(shí)間的學(xué)習(xí)中，我認(rèn)真聆聽了很多專家的精彩講座，有省教研員斯苗兒老師的講座《關(guān)注經(jīng)驗(yàn)重視習(xí)慣》解讀了20xx年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》學(xué)習(xí)體會(huì)，有沈家門小學(xué)戚南鳳老師的講座《順應(yīng)變革，扎實(shí)常態(tài)教學(xué)》，有沈一小翁飛萍老師的講座《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一點(diǎn)思考——選擇有效材料促進(jìn)有效教學(xué)》，更有幸聆聽了南海實(shí)驗(yàn)學(xué)校蘇明杰老師和杭州崇文實(shí)驗(yàn)學(xué)校徐衛(wèi)國(guó)老師的現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》以及他們各自課后對(duì)教學(xué)的反思與理解。更積極做好學(xué)習(xí)筆記，努力用新知識(shí)來提高自己。專家們精湛的教藝，先進(jìn)的理念，獨(dú)特的設(shè)計(jì)給我留下了深刻的印象，使我受益匪淺，有了質(zhì)的飛躍�，F(xiàn)簡(jiǎn)要總結(jié)如下：
一、培訓(xùn)學(xué)習(xí)非常必要。
整個(gè)培訓(xùn)活動(dòng)安排合理，內(nèi)容豐富，專家們的解惑都是我們教師所關(guān)注和急需的領(lǐng)域，是我們發(fā)自內(nèi)心想在這次培訓(xùn)中能得到提高的內(nèi)容，可以說是“人心所向”。作為一名新課改的實(shí)施者，我們應(yīng)積極投身于新課改的發(fā)展之中，成為新課標(biāo)實(shí)施的引領(lǐng)者，與全體教師共同致力于新課標(biāo)的研究與探索中，共同尋求適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)改革的心路，切實(shí)以新觀念、新思路、新方法投入教學(xué)，適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)改革需要，切實(shí)發(fā)揮新課標(biāo)在新時(shí)期教學(xué)改革中的科學(xué)性、引領(lǐng)性，使學(xué)生在新課改中獲得能力的提高。
二、知識(shí)更新非常必要。
“活到老，學(xué)到老，知識(shí)也有保質(zhì)期”、“教師不光要有一桶水，更要有流動(dòng)的水”作為教師，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)是財(cái)富，同時(shí)也可能是羈絆，骨干教師都有熟練駕馭課堂的能力，那是在應(yīng)試教育的模式下形成的，在實(shí)施新課程中會(huì)不自覺地走上老路。新課程標(biāo)準(zhǔn)出臺(tái)后，教材也做了很大的修改，教材體系打亂了，熟悉的內(nèi)容不見了，造成許多的不適應(yīng)，教師因此對(duì)課程改革產(chǎn)生了抵觸情緒，這種抵觸情緒我也有過，所幸沒有持續(xù)很久�，F(xiàn)在20xx年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在原來新課程實(shí)施的過程中，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，相信新的教材會(huì)更適合學(xué)生的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。
三、注重方法非常必要。
教師在實(shí)際教學(xué)中，只有多聯(lián)系生活，多創(chuàng)設(shè)情境，多動(dòng)手操作，注重教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法，課堂才有實(shí)效。
新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。講座中專家也講到，教師要重視創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境，選擇有效的學(xué)習(xí)材料，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)就在我們身邊，理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察，實(shí)踐，猜測(cè)，驗(yàn)證，推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。同時(shí)還要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，重視學(xué)生的動(dòng)手操作，重視實(shí)踐活動(dòng)的應(yīng)用。更要順應(yīng)變革，扎實(shí)常態(tài)教學(xué)，立足課堂，提高效率。這一點(diǎn)在南海實(shí)驗(yàn)學(xué)校蘇明杰老師的《圓的認(rèn)識(shí)》一課中體現(xiàn)的淋漓盡致，蘇老師在課堂上將自己的引導(dǎo)地位體現(xiàn)得很到位。同樣干練、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言則體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性。
培訓(xùn)活動(dòng)雖然是短暫的，但無(wú)論是從思想上，還是專業(yè)上，對(duì)我而言，都是一個(gè)很大的提高。在今后的工作中，我會(huì)努力學(xué)習(xí)，做好后續(xù)研修，在實(shí)踐、學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步。
數(shù)學(xué)專業(yè)的心得體會(huì) 篇5
作為一個(gè)過來人，我覺得這是比較正常的，題主不需要有多余焦慮。在我大一剛開始學(xué)數(shù)分和高代時(shí)，整個(gè)思維模式也受到了“新數(shù)學(xué)”的洗禮，有一個(gè)適應(yīng)的過程�？赡�，對(duì)于大學(xué)之前沒怎么接觸過這些課程的大部分人，都會(huì)有與你類似的感受。
反正我們班在大一之后，有好多棄坑轉(zhuǎn)專業(yè)的，認(rèn)為大學(xué)“數(shù)學(xué)”跟想象的不一樣，整天就是概念證明啥的，有些枯燥無(wú)味。
我想這主要是因?yàn)槲覀儽恢袑W(xué)的數(shù)學(xué)束縛太久，習(xí)慣了“計(jì)算式”的數(shù)學(xué)。
想一想，我們?cè)诖髮W(xué)之前所接觸的數(shù)學(xué)，主要是初等代數(shù)，平面和立體幾何，三角函數(shù)和圓錐曲線，多項(xiàng)式和不等式等內(nèi)容，課上所學(xué)也注重技巧的運(yùn)用，和形式的計(jì)算及簡(jiǎn)單的推導(dǎo)。事實(shí)上，這些絕大多數(shù)是三百年前甚至兩千年前的知識(shí)，關(guān)于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的涉及基本沒有。
即使高中時(shí)接觸到了導(dǎo)數(shù)，極值等有關(guān)極限的概念，但沒有講更深。很多概念，還是停留在特定模式的計(jì)算和“只可意會(huì)不可言傳”的理解層次上。
而近代數(shù)學(xué)的發(fā)展，特別是分析的嚴(yán)謹(jǐn)化以來，“數(shù)學(xué)的本質(zhì)已經(jīng)不是計(jì)算，對(duì)數(shù)學(xué)的精通不意味著能夠做復(fù)雜計(jì)算或者熟練推演符號(hào)。近代數(shù)學(xué)的重心已從計(jì)算求解轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅乩斫獬橄蟮母拍詈完P(guān)系。
證明不僅僅是按照規(guī)則變換對(duì)象，而是從概念出發(fā)進(jìn)行邏輯推演�！彼�，從高中到大學(xué)，所學(xué)的數(shù)學(xué)，內(nèi)容上可以說是有了質(zhì)的提升和深化。尤其數(shù)分里，很多知識(shí)點(diǎn)的定義，真真表現(xiàn)了分析的嚴(yán)謹(jǐn)和自成體系的理論。像極限的表述，就把一個(gè)腦海里變動(dòng)的過程所導(dǎo)致的結(jié)果，合理地用定性的語(yǔ)言作了描述。
這很“數(shù)學(xué)”，不再是意會(huì)的說不清道不明。雖然會(huì)遇到困難，但是我相信當(dāng)你耐心地鉆進(jìn)去，體會(huì)概念之間的聯(lián)系，證明的精巧和嚴(yán)謹(jǐn)會(huì)極大地刺激你的求知欲，這是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的必經(jīng)之路。
我認(rèn)為你目前的狀態(tài)，首先要能清楚地理解每一個(gè)概念和定義。如果有不清晰的點(diǎn)，請(qǐng)教一下老師，這是事半功倍的，因?yàn)橐岳蠋煻嗄甑臄?shù)學(xué)功底和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可以幫助你更準(zhǔn)確地把握一些關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)和定理的運(yùn)用，平時(shí)要及時(shí)地多做練習(xí)，掌握一些解題的技巧。
可以買一些教材配套的參考書啥的，遇到不會(huì)的，學(xué)習(xí)一下標(biāo)準(zhǔn)的解答，也不要死磕，畢竟沒有那么多時(shí)間和精力。一切學(xué)習(xí)，都是從模仿開始的，根據(jù)書上定理或者例題的證明思路，要學(xué)著去嘗試證明別的題。
總之，要多讀，多想，多做，這樣你的學(xué)習(xí)能力的積累和理解力才能提升。學(xué)好這些基礎(chǔ)課是極其重要的，后續(xù)的很多課程：像實(shí)變函數(shù)、泛函分析，抽象代數(shù)等都是數(shù)分高代的抽象版，如果一開始的學(xué)習(xí)里積攢很多不扎實(shí)的點(diǎn)，會(huì)讓以后變得更加難以捉摸。
我自己現(xiàn)在就是，當(dāng)開始真正研究問題時(shí)，不得不耗費(fèi)精力去彌補(bǔ)之前的不足之處。
守得云開見月明，我覺得如果你是真正愛數(shù)學(xué)，能作為一名數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生去感受數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出的優(yōu)美和深刻是很幸運(yùn)的，你有機(jī)會(huì)去真正理解數(shù)學(xué)是什么？加油，我相信你會(huì)做的越來越好
數(shù)學(xué)專業(yè)的心得體會(huì) 篇6
當(dāng)你們正在《數(shù)學(xué)分析》5261課程時(shí)，同時(shí)又要學(xué)《高4102等代數(shù)》課程。1653覺得高等代數(shù)與數(shù)學(xué)分析不太一樣，比較“另類”。不一樣在于它研究的方法與數(shù)學(xué)分析相差太大，數(shù)學(xué)分析是中學(xué)數(shù)學(xué)的延續(xù)，其內(nèi)容主要是中學(xué)的內(nèi)容加極限的思想而已，同學(xué)們接受起來比較容易。高等代數(shù)則不同，它在中學(xué)基本上沒有“根”。其思維方式與以前學(xué)的數(shù)學(xué)迥然不同，概念更加抽象，偏重思辨與證明。尤其是下學(xué)期，證明是主要部分，雖然學(xué)時(shí)不少，但是理解起來仍困難。它分兩個(gè)學(xué)期。我們上學(xué)期學(xué)的內(nèi)容，可以歸結(jié)為“一個(gè)問題”和“兩個(gè)工具”。一個(gè)問題是指解線性方程組的問題，兩個(gè)工具指的是矩陣和向量。你可能會(huì)想：線性方程組我們學(xué)過，而且解它用得著講一門課嗎？大家一定要明白，首先我們的方程組不像中學(xué)所學(xué)僅含2到3個(gè)方程，它只要用消元法即可容易地求出，這里的研究的是所有方程組的規(guī)律，也就是所必須找到4個(gè)以上方程組成的方程組的解的規(guī)律，這樣就比較難了，需要對(duì)方程組有個(gè)整體的認(rèn)識(shí)；再者，數(shù)學(xué)的宗旨是將看似不同的事物或問題將它們聯(lián)系起來，抽象出它們?cè)跀?shù)學(xué)上的本質(zhì)，然后用數(shù)學(xué)的工具來解決問題。實(shí)際上，向量、矩陣、線性方程組都是基本數(shù)學(xué)工具。三者之間有著密切的聯(lián)系!它們可以互為工具，在今后的學(xué)習(xí)中，你們只要緊緊抓住三者之間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)就有了主線了。向量我們?cè)谥袑W(xué)學(xué)過一些，物理課也講。
中學(xué)學(xué)的是三維向量，在幾何中用有向線段表示，代數(shù)上用三個(gè)數(shù)的有序數(shù)組表示。那么我們線性代數(shù)中的向量呢，是將中學(xué)所學(xué)的向量進(jìn)行推廣，由三維到n維（n是任意正整數(shù)），由三個(gè)數(shù)的有序數(shù)組推廣到n維有序數(shù)組，中學(xué)的向量的性質(zhì)盡可能推廣到n維，這樣，可以解決更多的問題；矩陣呢？就是一個(gè)方形的數(shù)表，有若干行、列構(gòu)成，這樣看起來，概念上很好理解啊�？墒茄芯科饋砜刹荒敲春�(jiǎn)單，我們以前的運(yùn)算是兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算，而現(xiàn)在的運(yùn)算涉及的可是整個(gè)數(shù)表的運(yùn)算!可以想象，整個(gè)數(shù)表的運(yùn)算必然比兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算難。但是我們不必怕，先記住并掌握運(yùn)算，運(yùn)算再難，多練幾遍必然就會(huì)了。關(guān)鍵是要理解概念與概念間的聯(lián)系。再進(jìn)一步說吧：中學(xué)解方程組，有一個(gè)原則，就是一個(gè)方程解一個(gè)未知量。對(duì)于線性代數(shù)的線性方程組，方程的個(gè)數(shù)不一定等于未知量的個(gè)數(shù)。比如4個(gè)方程5個(gè)未知量，這樣就不可能有唯一的解，需要將一個(gè)未知量提出來作為“自由未知量”，也就是將之當(dāng)做參數(shù)（可以任意取值的常數(shù)）；還有，即使是方程個(gè)數(shù)與未知量個(gè)數(shù)相同，也未必有唯一的解，因?yàn)橛锌赡艹霈F(xiàn)方程“多余”的情況。（比如第三個(gè)方程是前兩個(gè)方程相加，那么第三個(gè)方程可以視為“多余”）
總之，解方程可以先歸納出以下三大問題：第一，有無(wú)多余方程；第二，解決了這三大問題，方程組的解迎刃而解。我們結(jié)合矩陣、向量可以提出完全對(duì)應(yīng)的問題。剛才講了，三者聯(lián)系緊密，比如一個(gè)方程將運(yùn)算符號(hào)和等號(hào)除去，就是一個(gè)向量；方程組將等號(hào)和運(yùn)算除去，就是一個(gè)矩陣!你們說它們是不是聯(lián)系緊密？大家可不要小看這三問，我認(rèn)為它們可以作為學(xué)習(xí)上學(xué)期高代的提綱挈領(lǐng)。下學(xué)期主要講“線性空間”和“線性變換”。所謂線性空間，就是將上學(xué)期所學(xué)的數(shù)域上的向量空間加以推廣，很玄是吧？首先數(shù)域上的向量空間，是將向量作為整體來研究，這就是我們大學(xué)所學(xué)的第一個(gè)“代數(shù)結(jié)構(gòu)”。所謂代數(shù)結(jié)構(gòu)，就是由一個(gè)集合、若干種運(yùn)算構(gòu)成的數(shù)學(xué)的“大廈”，運(yùn)算使得集合中的元素有了聯(lián)系。中學(xué)有沒有涉及代數(shù)結(jié)構(gòu)��？有的，比如實(shí)數(shù)域、復(fù)數(shù)域中的“域”就是含有四則運(yùn)算的代數(shù)結(jié)構(gòu)。
而向量空間的集合是向量，運(yùn)算就兩個(gè)：加法和數(shù)乘。起初向量及其運(yùn)算和上學(xué)期學(xué)的一樣�？墒牵男问接芯窒薨�，數(shù)學(xué)家就想到，將其概念的本質(zhì)抽取出來，他們發(fā)現(xiàn)，向量空間的本質(zhì)就是八條運(yùn)算律，因此將它作為線性空間（也稱向量空間）的公理化定義，作為原始的向量、加法、數(shù)乘未必再有原來的形式了。比如上學(xué)期學(xué)的數(shù)域上的多項(xiàng)式構(gòu)成的線性空間。繼而，我們將數(shù)學(xué)中的“映射”用在線性空間上，于是有了“線性變換”的概念。說到底，線性變換就是線性空間保持線性運(yùn)算關(guān)系不變的自身到自身的“映射”。正因?yàn)楸３志�性關(guān)系不變，所以線性空間的許多性質(zhì)在映射后得以保持。研究線性空間與線性變換的關(guān)鍵就是找到線性空間的“基”，只要通過基，可以將無(wú)數(shù)個(gè)向量的運(yùn)算通過基線性表示，也可以將線性變換通過基的變換線性表示!于是，線性空間的元素真正可以用上學(xué)期的“向量”表示了!線性變換可以用上學(xué)期的“矩陣”表示了!這是代數(shù)中著名的“同構(gòu)”的思想!通過這樣，將抽象的問題具體化了，這也就是我們前邊說的“矩陣”和“向量”是兩大工具的原因。同學(xué)們要記住，做線性空間與線性變換的題時(shí)這樣的轉(zhuǎn)化是主方向!進(jìn)一步：既然線性變換可以通過取基用矩陣表示，不同的基呢，對(duì)應(yīng)不同的矩陣。我們自然想到，能否適當(dāng)?shù)娜』�，使得矩陣的表示盡可能簡(jiǎn)單。簡(jiǎn)單到極致，就是對(duì)角型。經(jīng)研究，發(fā)現(xiàn)若能轉(zhuǎn)成對(duì)角型的話，那么對(duì)角型上的元素是這樣變換（稱相似變換）的不變量，這個(gè)不變量很重要，稱為變換的“特征值”。矩陣相似變換成對(duì)角型是個(gè)很實(shí)用的問題，結(jié)果，不是所有都能化對(duì)角，那么退一步，于是有了“若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型“的概念，只要特征多項(xiàng)式能夠完全分解，就可以化若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型，有一章的內(nèi)容專門研究它。這樣的對(duì)角型與若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型有什么用呢？我們利用它是同一個(gè)變換在不同基下的矩陣表示，可以通過改變基使得研究線性變換變得簡(jiǎn)單。最后的“歐氏空間”許多人不理解，一句話，就是仿照我們可見的三維空間，對(duì)線性空間引進(jìn)度量，向量有長(zhǎng)度、有夾角、有內(nèi)積。歐氏空間有了度量后，線性空間的許多性質(zhì)變得很直觀且奇妙。我們要比較兩者的聯(lián)系與差別。此章主要講了兩種變換：對(duì)稱變換與正交變換，正交變換是保持度量關(guān)系不變，對(duì)稱變換在正交基下為對(duì)稱陣。相似變換對(duì)角化問題到了這里變成正交變換對(duì)角化問題，在涉及對(duì)角化問題時(shí)，能用正交變換的盡量用正交變換，可以使得問題更加的容易解決。說到這里，大家對(duì)高代有了宏觀的認(rèn)識(shí)了。最后總結(jié)出高代的特點(diǎn)，一是結(jié)構(gòu)緊密，整個(gè)課程的知識(shí)點(diǎn)互相之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，無(wú)論從哪一個(gè)角度切入，都可以牽一發(fā)而動(dòng)全身，整個(gè)課程就是鐵板一塊。二是它解決問題的方法不再是像中學(xué)那樣的重視技巧，以“點(diǎn)”為主，而是從代數(shù)的“結(jié)構(gòu)”上，從宏觀上把握解決問題的方案。這對(duì)大家是比較抽象，但是，沒有宏觀的理解，對(duì)此課程必然學(xué)不透徹!建議同學(xué)們邊比較變學(xué)習(xí)，上學(xué)期的向量用中學(xué)的向量比較，下學(xué)期的向量用上學(xué)期的比較。在計(jì)算上理解概念，證明時(shí)注重整體結(jié)構(gòu)。關(guān)于證明，這里一時(shí)無(wú)法盡言，請(qǐng)看我的《證明題的證法之高代篇》
數(shù)學(xué)專業(yè)的心得體會(huì) 篇7
雖然不是數(shù)學(xué)系學(xué)生（化學(xué)系學(xué)生），但是覺得也勉強(qiáng)可以回答一下。
數(shù)學(xué)分析我也坐等大佬填坑，我數(shù)學(xué)分析學(xué)的并不好；高等代數(shù)倒是可以說說一點(diǎn)一孔之見，有點(diǎn)長(zhǎng)，歡迎友好交流。
高等代數(shù)是研究線性關(guān)系的代數(shù)學(xué)，是當(dāng)代代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。那么既然提到線性關(guān)系，那么最容易想到的一定是一次齊次多項(xiàng)式（不論是一元多項(xiàng)式，或者多元多項(xiàng)式），你可以想一下，在同一平面內(nèi)的兩條直線，有哪幾種關(guān)系？
這個(gè)我想大家都想的明白：相交、平行或者重合。相互“平行”的幾個(gè)一次齊次多項(xiàng)式組成的方程（條件獨(dú)立）不就是線性方程組嗎？相互“相交”的不就是多項(xiàng)式環(huán)（幾個(gè)多項(xiàng)式依賴于乘法結(jié)合）？相互“重合”的不就是重因式嗎？（重合可以看做相交的特殊情況，就是有解的情況下有無(wú)窮解，所以劃到多項(xiàng)式環(huán)一點(diǎn)問題沒有）
所以，國(guó)內(nèi)較為常見的打開思路是要么先講一元多項(xiàng)式環(huán)（或者多項(xiàng)式環(huán)），以張賢科先生《高等代數(shù)學(xué)》和孟道驥先生《高等代數(shù)與解析幾何》的`書為例；要么先講線性方程組，以丘維聲先生《高等代數(shù)》為例。姚慕生老師的書《高等代數(shù)學(xué)》開篇就是行列式，按照個(gè)人觀點(diǎn)來看其實(shí)有問題的。從行列式的三種定義（從線性變換對(duì)應(yīng)矩陣表示的角度來講，明顯不合適，觀點(diǎn)太超前了；從映射的角度來講，對(duì)初學(xué)者太抽象；從逆序數(shù)組合乘積再求和來講，沒有直觀意義，只是淪為計(jì)算工具）來看，其十分不適合放在開篇第一章的位置。相應(yīng)的，我是非常不待見考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)經(jīng)典書籍同濟(jì)版本的線性代數(shù)的，這書我相信開篇行列式的打開方式令無(wú)數(shù)考研同學(xué)對(duì)于代數(shù)從此一葉障目，不見泰山。
個(gè)人比較推崇丘維聲老師的思路。原因有以下幾點(diǎn)：
第一，不僅結(jié)構(gòu)相對(duì)清晰，而且思路敘述相對(duì)完備。舉個(gè)例子，從線性方程組的完全求解（即完全解決線性方程組的求解方法——Gauss-Jordan算法和解的結(jié)構(gòu)）開始，第一章敘述求解方法，（第二章敘述行列式，我覺得這是一個(gè)敗筆。我本人也曾用他的教材授過一次課，跳過完全沒問題，一個(gè)跳過去完全不影響以后發(fā)展的章節(jié)說明其在結(jié)構(gòu)上是贅余的，所以說是敗筆）第三章通過n維向量空間作為腳手架來解決解的結(jié)構(gòu)問題，接著引出矩陣（系數(shù)矩陣）的表示方法，引出矩陣解法。這一系列線性代數(shù)的基本概念都在解決線性方程組求解的問題中產(chǎn)生，并發(fā)揮作用，證明也很大程度上依賴線性方程組的基本理論，可以說結(jié)構(gòu)相對(duì)清晰，中間為什么引入向量敘述也算是比較充分（但是個(gè)人在授課時(shí)依然傾向于讓學(xué)生在觀察求解線性方程組時(shí)系數(shù)的變化情況而引入，而不是先引入再告訴你聯(lián)系，覺得這樣更有邏輯些，但是畢竟有所提及，解釋問題）。
我同意這樣的看法：代數(shù)學(xué)是“生產(chǎn)定理的機(jī)器”，是研究結(jié)構(gòu)的學(xué)科。有一個(gè)清晰的結(jié)構(gòu)很重要，但敘述思想與概念的來源同樣非常重要，因?yàn)檫@樣的想法可以指導(dǎo)以后的認(rèn)知，這是真正的授之以漁。
第二，定理內(nèi)容深刻，進(jìn)行了很大推廣，在推廣過程中讓讀者意識(shí)到每個(gè)條件的意義。第五章是特征值與特征向量，第六章是二次型（后二章里面用了大量一元多項(xiàng)式環(huán)的內(nèi)容，雖然結(jié)論深刻了，但是要求提高了）（至此線性代數(shù)部分結(jié)束，轉(zhuǎn)入高等代數(shù)部分），僅靠上半本和下半本的第七章就可以對(duì)于矩陣的特征值和特征向量有相對(duì)充分的認(rèn)識(shí)了（當(dāng)然，有些問題還是沒能夠解決，比如怎樣的多項(xiàng)式的特征值重?cái)?shù)不變）。之后的第十章討論了具有度量的線性空間，并不限于實(shí)數(shù)域與復(fù)數(shù)域，還推廣到了一般域（通常這個(gè)域的特征不為2）的情況，敘述正交空間與辛空間，這其實(shí)對(duì)于矢量與場(chǎng)論分析基礎(chǔ)有幫助（比如，正交變換作用于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基可得到另一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基等價(jià)于兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基做的非退化線性變換必為正交變換，這在有限維實(shí)內(nèi)積空間或酉空間不可以如此論述，因?yàn)檫@兩個(gè)基不是數(shù)域上的向量，是一般域上的），這個(gè)是很好的，也幫助讀者更好認(rèn)識(shí)從實(shí)數(shù)域、經(jīng)過復(fù)數(shù)域再到一般數(shù)域，因?yàn)檎ㄐ赃@一關(guān)鍵（不然就沒有辦法定義內(nèi)積）而不斷放低條件的過程。
第三，例題豐富，便于自學(xué)，并至少試圖進(jìn)行廣泛應(yīng)用。表明所學(xué)的意義和用法，這一點(diǎn)也非常重要。我們當(dāng)下很多的學(xué)生只是單純的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，但是對(duì)于學(xué)科的基本思想與方法全然無(wú)睹，導(dǎo)致的嚴(yán)重后果是當(dāng)需要用到這些知識(shí)的時(shí)候?qū)W生們要么根本不記得多少，要么根本想不起來用。個(gè)人認(rèn)為大學(xué)最重要的是培養(yǎng)的是人的思維方式，而不是知識(shí)（當(dāng)然不是不重要，只是有了這些才有真正意義上的知識(shí)）。讓讀者能夠?qū)W以致用，這一點(diǎn)上，在國(guó)內(nèi)的基礎(chǔ)教材內(nèi)，丘維聲老師的書確實(shí)做的非常好。
以上既是丘老師書的優(yōu)點(diǎn)，也是在閱讀的時(shí)候需要注意的：注意敘述的時(shí)候課程或者教材結(jié)構(gòu)的合理性；注重每個(gè)定理的意義和條件的意義；進(jìn)行應(yīng)用和推廣時(shí)應(yīng)注意什么。
這個(gè)其實(shí)也是是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般思維。當(dāng)然針對(duì)于代數(shù)，我也有其他的一些想法與認(rèn)識(shí)，（敲黑板），以下是學(xué)習(xí)代數(shù)時(shí)應(yīng)該注意的想法和方式：
第一，注意有限與無(wú)限的區(qū)別。無(wú)限和有限的意義往往不一樣，這個(gè)在有限維里成立的命題，未必可以推廣到無(wú)限維。比如伴隨變換在有限維酉空間里一定有，但是在無(wú)限維酉空間里就不一定有了。但是線性空間的補(bǔ)空間在有限維和無(wú)限維空間里都是有的。
第二，要有“基”和維數(shù)的意識(shí)，這是（有限維的）線性代數(shù)獨(dú)有的。研究一個(gè)有限維的線性空間只需要找到一個(gè)基，研究一個(gè)有限維線性空間上的線性變換除了找對(duì)應(yīng)關(guān)系，還是要找一個(gè)基（線性映射找兩個(gè)）。有了基才有坐標(biāo)的意義，度量才有了意義。與基相關(guān)聯(lián)的還有維數(shù)，這同樣是描述線性空間的核心數(shù)學(xué)量（比如，兩個(gè)有限維實(shí)內(nèi)積空間同構(gòu)當(dāng)且僅當(dāng)二者同維）。我所指的基，可不僅僅指線性空間中的基，還有多項(xiàng)式環(huán)中的不可約多項(xiàng)式（這往往倒是無(wú)限多的），不可約多項(xiàng)式和線性空間的基看似是不同的概念，卻都是構(gòu)筑相應(yīng)結(jié)構(gòu)（基域上多項(xiàng)式環(huán)和基域上有限維線性空間）的“磚石”。這個(gè)觀點(diǎn)非常重要，以后講述抽象代數(shù)，這個(gè)“磚石”有名字的，叫做“生成元”，甚至于學(xué)習(xí)群表示論，我們更關(guān)心群的不可約表示，就是因?yàn)檫@個(gè)。
第三，以研究態(tài)射為高等代數(shù)的核心。當(dāng)然這也是后續(xù)課程抽象代數(shù)學(xué)的核心。高等代數(shù)的重難點(diǎn)就是線性空間與線性映射，搞不清楚這一點(diǎn)就沒辦法弄清楚結(jié)構(gòu)問題，或者“作用效果”。解決問題一定要抓住要解決所需的必要條件，比如做一個(gè)矩陣分解，我得知道矩陣分解能夠體現(xiàn)什么特征。比如，我做一個(gè)極分解，結(jié)果相當(dāng)于做第一類正交變換和仿射變換這說明我作用這個(gè)矩陣可以得到這樣的效果（類比于經(jīng)典力學(xué)中曲線運(yùn)動(dòng)，我將力分解為切向力和法向力，每個(gè)分力都要承擔(dān)效果的）。
第四，學(xué)習(xí)抓臨界條件來解決關(guān)鍵問題，不要隨意丟棄“腳手架”。秩的概念的本質(zhì)就是向量集合的最小的生成元集中元素的個(gè)數(shù)，最小多項(xiàng)式更是如此（次數(shù)最低的零化多項(xiàng)式）。最小本質(zhì)就是一種臨界條件（有點(diǎn)類似于物理中的臨界問題，或者邊界條件？），臨界狀態(tài)往往是突破口；還有一些用過的工具用過了不代表沒用，比如向量組提出其實(shí)可以看做是用來解決線性方程組問題的，但是解決了不代表就沒其他用了，相應(yīng)的，在度量上，其依然發(fā)揮著重要作用。
這就是個(gè)人的一點(diǎn)觀點(diǎn)，不局限于高等代數(shù)（也一定不能局限，否則難以提出真正的高觀點(diǎn)），再次表示歡迎真正的大佬前來指教，姑且作為拋磚引玉了。
數(shù)學(xué)專業(yè)的心得體會(huì) 篇8
高等數(shù)2113學(xué)與高中數(shù)學(xué)相比有很大的不同，內(nèi)5261容上主要是引進(jìn)了一些4102全新的數(shù)學(xué)思想，特別是無(wú)限分1653割逐步逼近，極限等；從形式上講，學(xué)習(xí)方式也很不一樣，特別是一般都是大班授課，進(jìn)度快，老師很難個(gè)別輔導(dǎo)，故對(duì)自學(xué)能力的要求很高。具體的學(xué)習(xí)方法因人而異，但有些基本的規(guī)律大家都得遵守。我具體說一下列在下面：
1、書：課本+習(xí)題集（必備），因?yàn)閷W(xué)好數(shù)學(xué)絕對(duì)離不開多做題（跟高中有點(diǎn)像，呵呵）；建議習(xí)題集最好有本跟考研有關(guān)的，這樣也有利于你將來可能的考研準(zhǔn)備。
2、筆記：盡量有，我說的筆記不是指原封不動(dòng)的抄板書，那樣沒意思，而且不必非單獨(dú)用個(gè)小本，可記在書上。關(guān)鍵是在筆記上一定要有自己對(duì)每一章知識(shí)的總結(jié)，類似于一個(gè)提綱，（有時(shí)老師或參考書上有，可以參考），最好還有各種題型+方法+易錯(cuò)點(diǎn)。
3、上課：建議最好預(yù)習(xí)后聽聽。（其實(shí)我是從來不聽課的，除非習(xí)題課），聽不懂不要緊，很多大學(xué)的課程都是靠課下結(jié)合老師的筆記自己重新看。但remember，高數(shù)千萬(wàn)別搞考前突擊，絕對(duì)行不通，所以平時(shí)你就要跟上，步步盡量別斷層。
4、學(xué)好高數(shù)=基本概念透+基本定理牢+基本網(wǎng)絡(luò)有+基本常識(shí)記+基本題型熟。數(shù)學(xué)就是一個(gè)概念+定理體系（還有推理），對(duì)概念的理解至關(guān)重要，比如說極限、導(dǎo)數(shù)等，小弟你既要有形象的對(duì)它們的理解，也要熟記它們的數(shù)學(xué)描述，不用硬背，可以自己對(duì)著書舉例子，畫個(gè)圖看看（形象理解其實(shí)很重要），然后多做題，做題中體會(huì)。建議你用一只彩筆專門把所有的概念標(biāo)出來，這樣看書時(shí)一目了然（定理用方框框起來）。
基本網(wǎng)絡(luò)就是上面說的筆記上的總結(jié)的知識(shí)提綱，也要重視。
基本常識(shí)就是高中時(shí)老師常說的“準(zhǔn)定理”，就是書上沒有，在習(xí)題中我們總結(jié)的可以當(dāng)定理或推論用的東西，還有一些自己小小的經(jīng)驗(yàn)。這些東西不正式但很有用的。
題型都明白了，比如各種極限的求法。
好了，這些都做到了，高數(shù)應(yīng)該學(xué)得不會(huì)差了，至少應(yīng)付考試沒問題。如果你想提高些，可以做些考研的數(shù)學(xué)題，體會(huì)一下，其實(shí)也不過如此若時(shí)間充裕還可以學(xué)習(xí)一下數(shù)學(xué)軟件，如matlab、mathematic，比如算積分都有現(xiàn)成的函數(shù)，通過練習(xí)可以加強(qiáng)對(duì)概念的掌握；此外還看些關(guān)于高數(shù)應(yīng)用的書，其實(shí)數(shù)學(xué)本來就是從應(yīng)用中來的，你會(huì)知道真的很有用（不知你學(xué)的什么專業(yè)）
最后再說說怎么提高理解能力的問題（一家之言）
1、舉例具體化。如理解導(dǎo)數(shù)時(shí)，自己也舉個(gè)例子，如f（x）=X^2+8。
2、比喻形象化。就是打比方，比如把一個(gè)二元函數(shù)的圖形想成鄰家女孩的頭上的草帽。
3、類比初級(jí)化。比如把二元函數(shù)跟一元函數(shù)類比，泰勒公式想成二次函數(shù)，好理解。
4、多書參考法。去你們圖書管借幾本不是一個(gè)作者寫的高數(shù)教材，雖然講的內(nèi)容都一樣，但不同的作者往往對(duì)同一個(gè)問題從不同的角度表述，對(duì)你來說，從很多不同的角度、例子理解同一個(gè)問題，往往就容易多了。Justhaveatry!
5、不懂暫跳法。對(duì)一些定理的證明、推導(dǎo)過程等，如果一時(shí)不明白沒關(guān)系，暫時(shí)放過，記下這個(gè)疑點(diǎn)待以后解決就可以了。
數(shù)學(xué)專業(yè)的心得體會(huì) 篇9
早些年的時(shí)候，是進(jìn)修八字術(shù)數(shù)的，剛開始看周易，便率先接觸到八八六十四卦，那個(gè)時(shí)候沒有耐心看，覺得演變的頭暈?zāi)X混的。再加上覺得四柱八字預(yù)測(cè)得先讓來人報(bào)“生辰八字”很麻煩，有的甚至還不知道自己的生辰八字，覺的此項(xiàng)預(yù)測(cè)術(shù)不適合我，所以學(xué)了沒多久，就跑到奇門遁甲的世界里。然后再奇門遁甲里旁觸到“梅花易數(shù)”，說是深研究，其實(shí)也不過是照卦說卦，相當(dāng)?shù)乃腊辶恕?/p>
奇門遁甲的實(shí)戰(zhàn)中，總結(jié)出“申家奇門”的思路，奇門遁甲可以讓我“玩的全盤轉(zhuǎn)”，那么梅花易數(shù)是不是也可以改變研究策略？扔掉電子書、筆記，來個(gè)活學(xué)活用？奇門遁甲是風(fēng)火輪，可以全盤轉(zhuǎn)，那梅花易數(shù)能不能把大自然變成“游樂場(chǎng)”？隨處可“點(diǎn)”可“用”呢？
上網(wǎng)搜索了有關(guān)“梅花易數(shù)“的資料，以“梅花易數(shù)入門”、“梅花易數(shù)如何學(xué)習(xí)”、“梅花易數(shù)筆記”等相關(guān)字眼進(jìn)行搜索，也因此注冊(cè)了很多易學(xué)論壇，為的是下載相關(guān)的“梅花易數(shù)”資料，看了看，基本上跟我買回來的“梅花易數(shù)”書說的一樣，更是神秘莫測(cè)了，有關(guān)的測(cè)例也是少的可憐，怪不得“梅花易數(shù)”給人感覺那么“深”，那么“玄”了。
其實(shí)那些資料“看了等于白看”，根本不會(huì)有什么長(zhǎng)進(jìn)，頂多教你個(gè)怎么排卦而已，解卦的過程你根本摸不到。“梅花易數(shù)”分體用卦，體用兩個(gè)卦變來變?nèi)�，最后一錘定音出了個(gè)變卦，而變卦并不是事情的最終結(jié)果，最經(jīng)典的部分在于那變化之間。6個(gè)爻再加上六個(gè)爻，上卦加下卦，單獨(dú)來看又是八卦中的一個(gè)小卦。就是兩個(gè)小碗跟一個(gè)紙團(tuán)的游戲，類似考眼力的游戲。
數(shù)學(xué)專業(yè)的心得體會(huì) 篇10
數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展到現(xiàn)在，已成為了分支眾多的學(xué)科之一，復(fù)變函數(shù)則是其中一個(gè)非常重要的分支，是19世紀(jì)，Cauchy， Riemann， Weierstrass 等數(shù)學(xué)家分別從不同角度建立了復(fù)變函數(shù)的系統(tǒng)理論，使復(fù)變函數(shù)真正成為分析數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。
復(fù)變函數(shù)是復(fù)數(shù)域上的微積分，是基于解決數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾的間接需要而產(chǎn)生的，是由于在生產(chǎn)實(shí)際和科學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)了應(yīng)用原型而發(fā)展起來的!
復(fù)變函數(shù)現(xiàn)在是大學(xué)理工科專業(yè)和數(shù)學(xué)院系數(shù)學(xué)類專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課，但是復(fù)變函數(shù)的學(xué)習(xí)要有高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，如果沒有這方面的知識(shí)，學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)無(wú)疑會(huì)非常困難，因?yàn)檫@門課程在初學(xué)者看來非常抽象，理論性太強(qiáng)。作為復(fù)變函數(shù)的教學(xué)工作者，如何使得這門課程的課堂變得生動(dòng)有趣，而且使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易理解，是我們不得不思考的問題。
由于復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與可導(dǎo)性、微分與可微性是利用類比的方法從一元實(shí)變函數(shù)相應(yīng)概念推廣到復(fù)數(shù)域后得到的，它們?cè)谛问缴吓c一元實(shí)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、可導(dǎo)性與微分一致，因此在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)勤于和善于比較，既要重視共性，更要注意不同點(diǎn)，切實(shí)關(guān)注在推廣到復(fù)數(shù)域后出現(xiàn)了什么新情況和新問題，探討出現(xiàn)新問題的原因何在。
在這篇報(bào)告中，王錦森先生非常生動(dòng)地介紹了復(fù)變函數(shù)課程的改革思路和分別討論了復(fù)變函數(shù)教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，并且這些難點(diǎn)和重點(diǎn)的教學(xué)方法。
難點(diǎn)和重點(diǎn)介紹方面：討論了“在復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)性（從而判斷函數(shù)解析性）的充要條件中，為什么要求函數(shù)的實(shí)部和虛部必須滿足Cauchy-Riemann方程？”內(nèi)在含義，復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是否跟實(shí)變函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義相同？，一元實(shí)函數(shù)的微分中值定理能不能推廣到復(fù)變函數(shù)中來？，復(fù)變初等函數(shù)與相應(yīng)的實(shí)變初等函數(shù)之間的關(guān)系與差別，復(fù)變函數(shù)的積分與一元實(shí)變函數(shù)的第二型曲線積分的不同之處，即，它們積分和式的結(jié)構(gòu)不同，積分的表達(dá)形式不同，物理意義不同等等，還討論了學(xué)習(xí)Cauchy-Goursat 基本定理應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)問題，復(fù)變函數(shù)積分中有沒有與一元實(shí)變函數(shù)微積分中的微積分基本定理和Newton-Leibniz公式相對(duì)應(yīng)的結(jié)論等等。
這些難點(diǎn)和重點(diǎn)教學(xué)法方面介紹了類比教學(xué)法，化“復(fù)”為“實(shí)”，用“已知”解決“未知”的思想等教學(xué)法。
參加培訓(xùn)之前我沒有考慮過這些問題，通過這次學(xué)習(xí)，我對(duì)這些難點(diǎn)與重點(diǎn)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步深入了。以后的教學(xué)過程中用到所學(xué)的知識(shí)，為提高教學(xué)質(zhì)量而努力。
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