七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案錦集【15篇】
作為一位優(yōu)秀的人民教師,總不可避免地需要編寫教案,教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。教案要怎么寫呢?下面是小編收集整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案,希望能夠幫助到大家。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1
平行線的判定(1)
課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.
2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
學(xué)習(xí)重難點(diǎn):探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1:
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的.是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.
五、作業(yè)課本15頁-16頁練習(xí)的1、2、3、
5.2.2平行線的判定(2)
課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空
間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.
毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、學(xué)習(xí)過程
平行線的判定方法有幾種?分別是什么?
二.鞏固練習(xí):
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB
B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC
C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE
D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2
教學(xué)目標(biāo)
以實(shí)際問題的需要出發(fā),引出平方根的概念,理解平方根的意義,會(huì)求某些數(shù)的平方根.
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn):了解平方根的概念,求某些非負(fù)數(shù)的平方根.
難點(diǎn):平方根的意義.
教學(xué)過程
一、提出問題,創(chuàng)設(shè)情境.
問題1、要剪出一塊面積為25cm2的.正方形紙片,紙片的邊長應(yīng)是多少?
問題2、已知圓的面積是16πcm2,求圓的半徑長.
要想解決這些問題,就來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.
二、想一想:
1、你能解決上面兩個(gè)問題嗎?這兩個(gè)問題的實(shí)質(zhì)是什么?
2、25的平方根只有5嗎?為什么?
3、-4有平方根嗎?為什么?
三、知識(shí)引入:
一個(gè)正數(shù)a的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù).我們用a表示a的正的平方根,讀作
“根號(hào)a”,其中a叫做被開方數(shù).這個(gè)根叫做a的算術(shù)平方根,另一個(gè)負(fù)的平方根記為-a.0的平方根是0,0的算術(shù)平方根也是0,負(fù)數(shù)沒有平方根.
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方.
四、能力、知識(shí)、提高
同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果,老師點(diǎn)拔
1、情境中的兩個(gè)問題的實(shí)質(zhì)是已知某數(shù)的平方,要求這個(gè)數(shù).
2、概括:如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.
如52=25,(-5)2=25∴25的平方根有兩個(gè):5和-5.
3、任何數(shù)的平方都不等于-4,所以-4沒有平方根.
五、知識(shí)應(yīng)用
1、求下列各數(shù)的平方根
①49②1.69③(-0.2)2
2、將下列各數(shù)開平方
①1②0.09
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3
教學(xué)過程(師生活動(dòng)):
提出問題:
某地慶典活動(dòng)需燃放某種禮花彈.為確保人身安全,要求燃放者在點(diǎn)燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的地方.已知導(dǎo)火索的燃燒速度為0.02m/s,人離開的速度是4m/s,導(dǎo)火索的長x(m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?
你會(huì)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解這個(gè)不等式嗎?請(qǐng)你說說解這個(gè)不等式的過程.
探究新知:
1、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上,師生共同歸納出這個(gè)不等式的解法.教師規(guī)范地板書解的過程.
2、例題.
解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:
(1)x≤50(2)-4x3
(3)7-3x≤10(4)2x-33x+1
分組活動(dòng).先獨(dú)立思考,然后請(qǐng)4名學(xué)生上來板演,其余同學(xué)組內(nèi)相互交流,作出記錄,最后各組選派代表發(fā)言,點(diǎn)評(píng)板演情況.教師作總結(jié)講評(píng)并示范解題格式.
3、教師提問:從以上的求解過程中,你比較出它與解方程有什么異同?
讓學(xué)生展開充分討論,體會(huì)不等式和方程的內(nèi)在聯(lián)系與不同之處.
鞏固新知:
1、解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:
。1)(2)-8x10
2、用不等式表示下列語句并寫出解集:
。1)x的3倍大于或等于1;
。2)y的的差不大于-2.
解決問題:
測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可以計(jì)算它的'樹齡一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位.某樹栽種時(shí)的樹圍為5cm,以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長多少年,其樹圍才能超過2.4m?
總結(jié)歸納:
圍繞以下幾個(gè)問題:
1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么?
2、通過學(xué)習(xí),我取得了哪些收獲?
3、還有哪些問題需要注意?
讓學(xué)生自己歸納,教師僅做必要的補(bǔ)充和點(diǎn)撥?
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義,了解平面上確定點(diǎn)的常用方法
2.培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解有序數(shù)對(duì)的意義和作用
學(xué)習(xí)難點(diǎn):用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置
學(xué)習(xí)過程
一.問題導(dǎo)入
1.一位居民打電話給供電部門:"衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了,"維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案.
2.地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁,上面寫著"北緯44.2°,東經(jīng)125.7°"。
3.某人買了一張8排6號(hào)的電影票,很快找到了自己的座位。
分析以上情景,他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。
你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎?
二.概念確定
有序數(shù)對(duì):用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置,其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義,我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì),叫做有序數(shù)對(duì),記作(a,b)
利用有序數(shù)對(duì),可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。
1.在教室里,根據(jù)座位圖,確定數(shù)學(xué)課代表的位置
2.教材40頁練習(xí)
三.方法歸類
常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法
。1)以某一點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0)將平面分成若干個(gè)小正方形的方格,利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置。
。2)以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn),用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。
1.如圖,a點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0),則b點(diǎn)記為(3,1)
2.如圖,以燈塔a為觀測點(diǎn),小島b在燈塔a北偏東45,距燈塔3km處。
例2如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖,對(duì)我方艦艇來說:
。1)北偏東方向上有哪些目標(biāo)?要想確定敵艦b的`位置,還需要什么數(shù)據(jù)?
。2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?
。3)要確定每艘敵艦的位置,各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?
[鞏固練習(xí)]
1.如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖,對(duì)市政府來說:
北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)?火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向,怎樣確定他們的位置?
結(jié)合實(shí)際問題歸納方法
學(xué)生嘗試描述位置
2.如圖,馬所處的位置為(2,3).
。1)你能表示出象的位置嗎?
(2)寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。
[小結(jié)]
1.為什么要用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置,沒有順序可以嗎?
2.幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法.
[作業(yè)]
必做題:教科書44頁:1題
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5
教學(xué)目標(biāo)
1.能結(jié)合實(shí)例,了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。
2.讓學(xué)生在探索活動(dòng)中體會(huì)化陌生為熟悉,化復(fù)雜為簡單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。
3.提高分析問題的`能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn)
1..不等式組的解集的概念。
2.根據(jù)實(shí)際問題列不等式組。
教學(xué)方法
探索方法,合作交流。
教學(xué)過程
一、引入課題:
1.估計(jì)自己的體重不低于多少千克?不超過多少千克?若沒體重為x千克,列出兩個(gè)不等式。
2.由許多問題受到多種條件的限制引入本章。
二、探索新知:
自主探索、解決第2頁“動(dòng)腦筋”中的問題,完成書中填空。
分別解出兩個(gè)不等式。
把兩個(gè)不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。
找出本題的答案。
三、抽象:
教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。(滲透交集思想)
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6
【教學(xué)目標(biāo)】:
1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系;能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移;會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化,來判定圖形的移動(dòng)過程。
2.發(fā)展學(xué)生的形象思維能力,和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。
3.用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的'應(yīng)用。
4.培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力,體會(huì)使復(fù)雜問題簡單化。
重點(diǎn):掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。
難點(diǎn):利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題。
【教學(xué)過程】
一、引言
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置,本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用。
二、新
展示問題:教材第75頁圖.
。1)如圖將點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A1,在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo),把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位
長度呢?
(2)把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長度,觀察他們的變化,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
(3)再找?guī)讉(gè)點(diǎn),對(duì)他們進(jìn)行平移,觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化?
規(guī)律:在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(x,y)向右(或左)平移a個(gè)單位長度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a,y)(或(
,));將點(diǎn)(x,y)向上(或下)平移b個(gè)單位長度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y+b)(或(,)).
教師說明:對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移,這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化;反過來,從圖形上的點(diǎn)的坐
標(biāo)的某種變化,我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.
例如圖(1),三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).
。1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6,縱坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A1、B1、C1,依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)
,所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?
。2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,橫坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A2、B2、C2,依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)
,所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,按要求畫出圖形后,解答此例題.
解:如圖(2),所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同,三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向
左平移6個(gè)單位長度得到.類似地,三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同,它可以看作將三角形ABC
向下平移5個(gè)單位長度得到.
課本P77思考題:由學(xué)生動(dòng)手畫圖并解答.
歸納:
三、練習(xí):教材第78頁練習(xí);習(xí)題7.2中第1、2、4題.
四、作業(yè)布置第78頁第3題.
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題,并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
2.知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。
3.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué),滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)
1.列二元一次方程組解簡單問題。
2.徹底理解題意
教學(xué)難點(diǎn)
找等量關(guān)系列二元一次方程組。
教學(xué)過程
一、情境引入。
小剛與小玲一起在水果店買水果,小剛買了3千克蘋果,2千克梨,共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果,3千克梨,共花了18.2元;丶衣飞,他們遇上了好朋友小軍,小軍問蘋果、梨各多少錢1千克?他們不講,只講各自買的幾千克水果和總共的'錢,要小軍猜。聰明的同學(xué)們,小軍能猜出來嗎?
二、建立模型。
1.怎樣設(shè)未知數(shù)?
2.找本題等量關(guān)系?從哪句話中找到的?
3.列方程組。
4.解方程組。
5.檢驗(yàn)寫答案。
思考:怎樣用一元一次方程求解?
比較用一元一次方程求解,用二元一次方程組求解誰更容易?
三、練習(xí)。
1.根據(jù)問題建立二元一次方程組。
。1)甲、乙兩數(shù)和是40差是6,求這兩數(shù)。
(2)80班共有64名學(xué)生,其中男生比女生多8人,求這個(gè)班男生人數(shù),女生人數(shù)。
。3)已知關(guān)于求x、的方程,是二元一次方程。求a、b的值。
2.p38練習(xí)第1題。
四、小結(jié)。
小組討論:列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟?
五、作業(yè)。
p42。習(xí)題2.3a組第1題。
后記:
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:通過摸球游戲,了解并掌握計(jì)算一類事件發(fā)生可能性的方法,體會(huì)概率的意義。
2.過程與方法:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力。
3.情感與態(tài)度:通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設(shè)置,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
1.概率的定義及簡單的列舉法計(jì)算。
2.應(yīng)用概率知識(shí)解決問題。
教學(xué)難點(diǎn):靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知
1、下面事件:①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水加熱到100℃時(shí)會(huì)沸騰。②擲一枚硬幣,出現(xiàn)反面。③三角形內(nèi)角和是360°;④螞蟻搬家,天會(huì)下雨,
不可能事件的有 ,必然事件有 ,不確定事件有 。
2、任何兩個(gè)偶數(shù)之和是偶數(shù)是 事件;任何兩個(gè)奇數(shù)之和是奇數(shù)是 事件;
3、歡歡和瑩瑩進(jìn)行“剪刀、石頭、布”游戲,約定“三局兩勝”決定誰最終獲勝,那么歡歡獲勝的可能性 。
4、足球比賽前裁判通過拋硬幣讓雙方的隊(duì)長猜正反來選場地,只拋了一次,而雙方的隊(duì)長卻都沒有異議,為什么?
5、一個(gè)均勻的骰子,拋擲一次,它落地時(shí)向上的數(shù)可能有幾種不同的結(jié)果?每一種結(jié)果的概率分別為多少?
求一個(gè)隨機(jī)事件概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn),那么能不能不進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn),只通過一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果求出隨機(jī)事件的概率,這就是我們今天要探究學(xué)習(xí)的“等可能事件的概率”。
二、情境導(dǎo)入
1、任意擲一枚均勻的硬幣,可能出現(xiàn)哪些結(jié)果?每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?正面朝上的概率是多少?
2、這個(gè)袋子中有5個(gè)乒乓球,分別標(biāo)有1,2,3,4,5這5個(gè)號(hào)碼,這些球除號(hào)碼外都相同,攪勻后任意摸出一個(gè)球,拿出來后再將球放回袋子中。
。1)會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?
。2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?它們的概率分別是多少?你是怎么得到概率的值?
學(xué)生分組討論,教師引導(dǎo)
三、探究新知
1、請(qǐng)大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲,它們有什么共同的特點(diǎn)?
學(xué)生分組討論,教師引導(dǎo):
。1)一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的;
。2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。
設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n種,每次試驗(yàn)有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn)。如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。
2、探究等可能性事件的概率
。1)拋擲一個(gè)均勻的骰子一次,它落地時(shí)向上的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少呢?
。2)不透明的一個(gè)袋子中裝有大小相同的三個(gè)球,一個(gè)黃色和已編有1.2.3號(hào)碼的3個(gè)白球,從中摸出2個(gè)球,一共有多少種不同的結(jié)果?摸出2個(gè)白球有多少種不同結(jié)果?摸出2個(gè)白球的概率是多少?
學(xué)生先獨(dú)立思考,然后同桌間討論,教師巡視指導(dǎo)
一般地,如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果,事件A包含其中的種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為:
P(A)=/n
必然事件發(fā)生的概率為1,記做P(必然事件)=1;不可能事件的發(fā)生的概率為0,記做P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件,那么0<P(A)<1
3、應(yīng)用新知
例:任意擲一枚均勻骰子。
1.擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少?
2.擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少?
解:任意擲一枚均勻骰子,所有可能的結(jié)果有6種:擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6,因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻,所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
1.擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種:擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6.
所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)大于4)=2/6=1/3
2.擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種:擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6.
所以P(擲出的'點(diǎn)數(shù)是偶數(shù))=3/6=1/2
四、實(shí)踐練習(xí)
1、袋子里裝有三個(gè)紅球和一個(gè)白球,它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請(qǐng)問摸出紅球的概率是多少?
2、先后拋擲2枚均勻的硬幣
。1)一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果?
(2)出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的結(jié)果有多少種?
。3)出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率有多少種?
。4)出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率是1/3,對(duì)嗎?
3、將一個(gè)均勻的骰子先后拋擲2次,計(jì)算:
(1)一共有多少種不同的結(jié)果?
(2)其中向上的數(shù)之和分別是5的結(jié)果有多少種?
。3)向上的數(shù)之和分別是5的概率是多少?
。4)向上的數(shù)之和為6和7的概率是多少?
五、課堂檢測
1、甲、乙、丙三個(gè)人隨意的站一排拍照,乙恰好站中間的概率是( )
A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不對(duì)
2、在一次抽獎(jiǎng)中,若抽中的概率是0.34,則抽不中的概率是( )
A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76
3、把標(biāo)有1、2、3、4…10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱中,搖勻后,從中任取一個(gè),號(hào)碼小于7的奇數(shù)概率是( )
A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5
4、某商場舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)辦法如下:凡購滿100元得獎(jiǎng)券一張,多購多得,現(xiàn)有10000張獎(jiǎng)券,設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè),一等獎(jiǎng)10個(gè),二等獎(jiǎng)100個(gè),則一張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率是
5、一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球,2個(gè)白球和4個(gè)黃球,每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球,則: P(摸到紅球)=
P(摸到白球)=
P(摸到黃球)=
6、一個(gè)袋中有3個(gè)紅球和5個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球,摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎?分別是多少?如果不相等,能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量,使摸到的紅球和白球的概率相等?
六、課堂小結(jié)
回想一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,同學(xué)們自己的收獲是什么?
1、等可能性事件的特征:
(1)一次試驗(yàn)中有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的。(有限性)
(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。(等可能性)
2、求等可能性事件概率的步驟:
。1)審清題意,判斷本試驗(yàn)是否為等可能性事件。
。2)計(jì)算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n。
。3)計(jì)算事件A所包含的結(jié)果數(shù)。
。4)計(jì)算P(A)=/n。
布置作業(yè):
1、P148習(xí)題6.4知識(shí)技能 1.2.3
2、問題解決:請(qǐng)大家為“翠苑小區(qū)”親子活動(dòng)設(shè)計(jì)一個(gè)有獎(jiǎng)競猜活動(dòng)方案。
板書設(shè)計(jì)
等可能事件的概率(1)
等可能事件的特征:
1、 一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的;
2、 每一結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
一般地,如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果,事件A包含其中的種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為:
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過程
2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差,能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。
教學(xué)重點(diǎn):
會(huì)計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。
教學(xué)難點(diǎn):
理解數(shù)據(jù)離散程度與三個(gè)差之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:
計(jì)算器,投影片等
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、投影課本p138引例。
(通過對(duì)問題串的解決,使學(xué)生直觀地估計(jì)從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量,同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)平均水平相近時(shí),兩者的離散程度未必相同,從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)量度極差)
2、極差:是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差,極差是用來刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。
二、活動(dòng)與探究
如果丙廠也參加了競爭,從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿,數(shù)據(jù)如圖(投影課本159頁圖)
問題:1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少?
2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的.差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對(duì)應(yīng)平均數(shù)的差距。
3、在甲、丙兩廠中,你認(rèn)為哪個(gè)廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?
(在上面的情境中,學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差,即可得出結(jié)論。這里增加一個(gè)丙廠,其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同,此時(shí)導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識(shí)上的矛盾,為引出另兩個(gè)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。
三、講解概念:
方差:各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),記作s2
設(shè)有一組數(shù)據(jù):x1,x2,x3,xn,其平均數(shù)為
則s2=,而s=稱為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(既方差的算術(shù)平方根)
從上面計(jì)算公式可以看出:一組數(shù)據(jù)的極差,方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
四、做一做
你能用計(jì)算器計(jì)算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎?你認(rèn)為選哪個(gè)廠的雞腿規(guī)格更好一些?說說你是怎樣算的?
。ㄍㄟ^對(duì)此問題的解決,使學(xué)生回顧了用計(jì)算器求平均數(shù)的步驟,并自由探索求方差的詳細(xì)步驟)
五、鞏固練習(xí):
課本第172頁隨堂練習(xí)
六、課堂小結(jié):
1、怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度?
2、怎樣求方差和標(biāo)準(zhǔn)差?
七、布置作業(yè):
習(xí)題5、5第1、2題。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
2.提高分析問題、解決問題的能力。
3.體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)
根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。
教學(xué)難點(diǎn)
1.找實(shí)際問題中的相等關(guān)系。
2.徹底理解題意。
教學(xué)過程
一、引入。
本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡單實(shí)際問題。
二、新課。
例1.小琴去縣城,要經(jīng)過外祖母家,頭一天下午從她家走到個(gè)祖母家里,第二天上午,從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn),走了2小時(shí)、5小時(shí)后,離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎?還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎?
探究:1.你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎?
2.填空:(用含s、v的代數(shù)式表示)
設(shè)小琴速度是v千米/時(shí),她家與外祖母家相距s千米,第二天她走2小時(shí)趟的路程是______千米。此時(shí)她離家距離是______千米;她走5小時(shí)走的.路程是______千米,此時(shí)她離家的距離是________千米。
3.列方程組。
4.解方程組。
5.檢驗(yàn)寫出答案。
討論:本題是否還有其它解法?
三、練習(xí)。
1.建立方程模型。
。1)兩在相距280千米,一般順流航行需14小時(shí),逆流航行需20小時(shí),求船在靜水中速度,水流的速度。
。2)420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后,乙加入合作再做2天完成,乙先做2天,甲加入合作,還需3天完成。問:甲、乙每天各做多少個(gè)零件?
2.p38練習(xí)第2題。
3.小組合作編應(yīng)用題:兩個(gè)寫一方程組,另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。
四、小結(jié)。
本節(jié)課你有何收獲?
五、作業(yè)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能
。1)通過實(shí)例,感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性,能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
。2)理解有理數(shù)的意義,體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。
2、過程與方法
通過實(shí)例的引入,認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活,會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,能按要求對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、重點(diǎn):正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義,有理數(shù)的意義,能正確對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。
2、難點(diǎn):對(duì)負(fù)數(shù)的理解以及正確地對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
大家知道,數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的,現(xiàn)在我們一起來回憶一下,小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)?
學(xué)生答后,教師指出:小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類:自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中),它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的
為了表示一個(gè)人、兩只手、……,我們用到整數(shù)1,2,……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……,我們要用到0。
但在實(shí)際生活中,還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。
二、合作交流,解讀探究
1、某市某一天的溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度,如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù),都記作5℃,就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。
現(xiàn)實(shí)生活中,像這樣的相反意義的量還有很多……例如,珠穆朗瑪峰高于海平面8848米,吐魯番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意義是相反的!斑\(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”,其意義是相反的。
同學(xué)們能舉例子嗎?
學(xué)生回答后,教師提出:怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?
待學(xué)生思考后,請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。
教師小結(jié):同學(xué)們成了發(fā)明家。甲同學(xué)說,用不同顏色來區(qū)分,比如,紅色5℃表示零下5℃,黑色5℃表示零上5℃;乙同學(xué)說,在數(shù)字前面加不同符號(hào)來區(qū)分,比如,△5℃表示零上5℃,×5℃表示零下5℃……。其實(shí),中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分,古時(shí)叫做“正算黑,負(fù)算赤”。如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用。所謂“赤字”,就是這樣來的。
現(xiàn)在,數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來區(qū)分,規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃,把零下5℃記作—5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣,只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“—”號(hào),就把兩個(gè)相反意義的量簡明地表示出來了。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量:
高于海平面8848米,記作+8848米;低于海平面155米,記作—155米;
教師講解:什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)?強(qiáng)調(diào),數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正、負(fù)數(shù)的界限,表示“基準(zhǔn)”的數(shù),零不是表示“沒有”,它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出,正數(shù),負(fù)數(shù)的“+”“—”的'符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量,符號(hào)寫在數(shù)字前面,這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。
2、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念
引進(jìn)負(fù)數(shù)后,數(shù)的范圍擴(kuò)大了。過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零,引進(jìn)負(fù)數(shù)后,我們把自然數(shù)叫做正整數(shù),自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù),因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零,同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
3、給出有理數(shù)概念
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4、有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題,常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類,需要不同,分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類:整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法?
待學(xué)生思考后,請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。
教師小結(jié):按有理數(shù)的符號(hào)分為三類:正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi),正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào):分類可以根據(jù)不同需要,用不同的分類標(biāo)準(zhǔn),但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類。
三、總結(jié)反思
引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問題?
由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量,因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號(hào)的數(shù),負(fù)數(shù)小于0。0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),0可以表示沒有,也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量,如0℃。
四、課后作業(yè):課本P5習(xí)題1。1A第1、2、4題。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12
教學(xué)目標(biāo):1.能夠在實(shí)際情境中,抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感。
2.在已有的對(duì)冪的知識(shí)的了解基礎(chǔ)之上,通過與同伴合作,經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)
過程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義,發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3.了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問題,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,
增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)回顧
活動(dòng)內(nèi)容:復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí):
二、情境引入
活動(dòng)內(nèi)容:以課本上有趣的.天文知識(shí)為引例,讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型,實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式,給出問題,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,也可采用小組合作交流的形式,結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí),進(jìn)行推導(dǎo)嘗試,力爭獨(dú)立得出結(jié)論。
三、講授新課
1.利用乘方的意義,提問學(xué)生,引出法則:計(jì)算103×102.
解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105.
2.引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則:
將上題中的底數(shù)改為a,則有a3·a2=(aaa)·(aa)=aaaaa=a5,即a3·a2=a5=a3+2.
用字母m,n表示正整數(shù),則有即am·an=am+n.
3.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算?(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系?
(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系?(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么
(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí),上述法則是否成立?
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則,并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同,相乘時(shí)指數(shù)才能相加.
三、應(yīng)用提高
活動(dòng)內(nèi)容:1.完成課本“想一想”:a?a?a等于什么?
2.通過一組判斷,區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。
3.獨(dú)立處理例2,從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問題的方法。
4.處理隨堂練習(xí)(可采用小組評(píng)分競爭的方式,如時(shí)間緊,放于課下完成)。mnp
四、拓展延伸
活動(dòng)內(nèi)容:計(jì)算:(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1(4)??7?8?73
(5)??6??63(6)??5??53???5?.(7)?a?b???a?b?7542
2(8)?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、課堂小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容:師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征,教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充,學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
1.請(qǐng)你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí),把感受最深、收獲最大的方面寫成體會(huì),用于小組交流。
2.完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
1.2冪的乘方與積的乘方(一)
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13
【知識(shí)與技能】
1、能用坐標(biāo)表示地理位置。
2、要學(xué)會(huì)建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,要選擇一個(gè)單位長度表示實(shí)際問題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L度。這樣才能用較簡潔的坐標(biāo)系標(biāo)出某個(gè)地理位置。
【過程與方法】
通過具體的實(shí)例體會(huì)用坐標(biāo)表示地理位置的方法。
【情感態(tài)度】
體驗(yàn)學(xué)以致用,提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
用坐標(biāo)表示地理位置。
【教學(xué)難點(diǎn)】
建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并選擇一個(gè)單位長度表示實(shí)際問題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L度是本節(jié)難點(diǎn)。
一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)
問題根據(jù)以下條件畫一幅示意圖,標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置。
小剛家:出校門向東走150m,再向北走200m。
小強(qiáng)家:出校門向西走200m,再向北走350m,最后向東走50m。
小敏家:出校門向南走100m,再向東走300m,最后向南走75m。
【教學(xué)說明】
全班同學(xué)分組討論,再交流成果,最后在老師的指導(dǎo)下解決問題。
二、思考探究,獲取新知
思考:
1建立怎樣的平面直角坐標(biāo)系?
2怎樣用一個(gè)簡潔的平面直角坐標(biāo)系標(biāo)出某個(gè)地理位置。
【歸納結(jié)論】
1取實(shí)際問題中的某一標(biāo)志物作為原點(diǎn),以東西方向?yàn)閤軸,南北方向?yàn)閥軸,則可用坐標(biāo)清楚地表示地理位置。
2建立平面直角坐標(biāo)系以后,要選擇一個(gè)單位長度代表實(shí)際問題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L度,將地理位置當(dāng)成一個(gè)點(diǎn),這樣就可簡明地標(biāo)出這個(gè)地理位置。需要注意的是,寫該地理位置的坐標(biāo)時(shí)要寫實(shí)際問題的數(shù)值,這一點(diǎn)與前節(jié)所接觸的坐標(biāo)寫法不相同,千萬不要搞錯(cuò)了。三、運(yùn)用新知,深化理解
如圖所示,是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度)。請(qǐng)你以某個(gè)景點(diǎn)為原點(diǎn),畫出直角坐標(biāo)系,并用坐標(biāo)向游人介紹光岳樓、金鳳廣場、動(dòng)物園的位置。
小明:以光岳樓為原點(diǎn),金鳳廣場(-2,-1。5),動(dòng)物園(7,3)。
小亮:以動(dòng)物園為原點(diǎn),金鳳廣場(-9,-4。5),光岳樓(-7,-3)。
你同意小明、小亮的介紹嗎?你還有別的方法嗎?
【教學(xué)說明】
可讓學(xué)生自主完成,相互交流,最后師生共同評(píng)析,加深對(duì)坐標(biāo)表示地理位置和建立恰當(dāng)坐標(biāo)系的理解。
【答案】
略。
四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)
利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下:
。1)建立坐標(biāo)系,選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn),確定x軸、y軸的正方向;
。2)根據(jù)具體問題確定單位長度;
(3)在坐標(biāo)系內(nèi)畫出這些點(diǎn),寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)系和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。
1布置作業(yè):從教材“習(xí)題7.2”中選取。
2完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)是從學(xué)生感興趣的生活實(shí)例入手,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,在學(xué)生自主探究,討論交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié),使學(xué)生對(duì)知識(shí)的'認(rèn)識(shí)從感性上升到理性。以實(shí)際問題為載體,在探究解決問題策略的過程中,讓學(xué)生體會(huì)平面直角標(biāo)系在生活中的作用,感悟到數(shù)形結(jié)合的方法,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),提高數(shù)學(xué)建模的能力;同時(shí)還豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
【素材積累】
1、走近一看,我立刻被這美麗的荷花吸引住了,一片片綠油油的荷葉層層疊疊地?cái)D摘水面上,是我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動(dòng)著幾顆水珠,真像一粒粒珍珠,亮晶希望對(duì)您有幫助,謝謝晶的。它們有時(shí)聚成一顆大水珠,骨碌一下滑水里,真像一個(gè)頑皮的孩子!
2、摘有歡聲笑語的校園里,滿地都是雪,像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌,一根兒一根像水晶一樣,真美!我們一個(gè)一個(gè)小腳印踩摘大地毯上,像畫上了美麗的圖畫,踩一步,吱吱聲舊出來了,原來是雪摘告我們:和你們一起玩兒我感到真開心,是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對(duì)了,還有樹。樹上掛滿了樹掛,有的樹枝被壓彎了腰,真是忽如一夜春風(fēng)來,千樹萬樹梨花開真好看呀!
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過程,獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn),進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。
2.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量,并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。
3.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息,能用表格表示變量之間的關(guān)系,并根據(jù)表格中的資料嘗試對(duì)變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn):能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量,自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。
難點(diǎn):對(duì)表格所表達(dá)的兩個(gè)變量關(guān)系的理解。
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一 預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.我們生活在一個(gè)變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化.
你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎?
教材精讀
1.請(qǐng)同學(xué)們觀察思考,逐一回答下面的問題:
根據(jù)上表回答下列問題:
(1)支撐物高度為70厘米時(shí),小車下滑時(shí)間是多少?
(2)如果用h表示支撐物高度,t表示小車下滑時(shí)間,隨著h逐漸變大,t的變化趨勢是什么?
(3)h每增加10厘米,t的變化情況相同嗎?
(4)估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí),t的值是多少,你是怎樣估計(jì)的?
(5)隨著支撐物高度h的變化,還有哪些量發(fā)生變化?哪些量始終不發(fā)生變化?
在小車下滑的過程中:
支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化,它們都是 。其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是 ,小車下滑的時(shí)間t是 。
在這一變化過程中,小車下滑的距離(木板的長度)一直 變化。像這種在變化過程中 的量叫做 。
我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下(精確到0.01億):
(1)如果用x表示時(shí)間,y表示我國人口總數(shù),那么隨著x的變化,y的變化趨勢是什么?
(2)X和y哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(3)從1949年起,時(shí)間每向后推移10年,我國人口是怎樣的變化?
(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測20xx年時(shí)我國人口將會(huì)是多少?
在人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中:
時(shí)間和人口數(shù)都在變化,它們都是 。其中人口數(shù)隨時(shí)間的變化而變化。時(shí)間是 ,人口數(shù)是 。
歸納:借助表格,我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況
模塊二 合作探究
1.研究表明,當(dāng)每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí),土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系:
(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí),土豆的產(chǎn)量是多少?如果不施氮肥呢?
(3)據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜?說說你的`理由。
(4)粗略說一說氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響。
模塊三 形成提升
某電影院地面的一部分是扇形,座位按下列方式設(shè)置:
(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)第5排、第6排各有多少個(gè)座位?
(3)第n排有多少個(gè) 座位?請(qǐng)說明你的理由。
模塊四 小結(jié)反思
一、本課知識(shí)
1. 變量、自變量、因變量:在某一變化過程中不斷變化的量,叫做如果一個(gè)變量y隨另一個(gè)變量x的變化而變化,則把x叫做 ,y叫做 。即先發(fā)生變化的量叫做 ,后發(fā)生變化或者隨自變量的變化而變化的量叫做 。
2.常量:略
二、我的困惑
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案15
教學(xué)目標(biāo)
能確定多項(xiàng)式的公因式,熟練運(yùn)用提公因式法分解因式.
經(jīng)歷探索提公因式法的過程,培養(yǎng)逆向思維能力.
讓學(xué)生通過參與探索過程,培養(yǎng)合作意識(shí)和創(chuàng)新精神.
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
公因式的定義以及提公因式法分解因式.
難點(diǎn)
準(zhǔn)確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)回顧
1. 什么叫做因式分解?與整式乘法有什么聯(lián)系?
2. 計(jì)算:
3. 觀察上式運(yùn)算的結(jié)果 ,各項(xiàng)所含的因式有什么特點(diǎn)?
學(xué)生觀察到各項(xiàng)含有相同的因式m后,教師給出公因式的概念:
幾個(gè)式子的公共的因式稱為它們的公因式.
一個(gè)多項(xiàng)式如果各項(xiàng)含有公因式,怎樣分解因式呢?
二、探究新知
根據(jù) 的計(jì)算結(jié)果,你能將 分解因式嗎?分解的根據(jù)是什么?你能說說分解的具體做法是什么嗎?
學(xué)生思考討論后,教師引導(dǎo)學(xué)生分析分解的根據(jù)是乘法分配律,具體的做法是把各項(xiàng)的公因式提到括號(hào)外面. 隨后給出這種方法的名稱.
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面,這種把多項(xiàng)式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式時(shí)要把所有的公因式都提出,使剩下的多項(xiàng)式因式里不含公因式.
三、典例剖析
例1 把 因式分解.
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式,并板書分解過程.
解:
反思:分解得 對(duì)不對(duì),為什么?
例2把 因式分解.
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式,并總結(jié)出找公因式的方法:一看各項(xiàng)系數(shù),找出各系數(shù)的最大公因數(shù),二看各項(xiàng)的字母因式,找出相同的字母因式.
板書分解過程:
解:
例3 把 因式分解.
引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式,并總結(jié)出找公因式的'方法:一看各項(xiàng)系數(shù),找出各系數(shù)的最大公因數(shù),二看各項(xiàng)的字母因式,找出相同的字母因式,相同的字母取指數(shù)最小的作為公因式.
板書分解過程:
解:
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)訓(xùn)練:
1.說出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式:
(1) ; (2) ;
(3) .
2. 在下列括號(hào)內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式:
(1) ;(2) .
3. 把下列多項(xiàng)式因式分解:
(1) ; (2) ;
(3) .
學(xué)生解答各題,教師組織學(xué)生互相批改. 補(bǔ)充說明,當(dāng)多項(xiàng)式首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí),一般要把負(fù)號(hào)提出括號(hào).
五、小結(jié)
請(qǐng)你總結(jié)一下如何確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式.
六、布置作業(yè)
教材P62第1題,第2題的(1)(2)(3).
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