中學(xué)數(shù)學(xué)說課稿精選
一、教材分析
（一）教材的主要內(nèi)容和地位
數(shù)學(xué)是一門來源于生活，又應(yīng)用于生活的學(xué)科。生活實際中，有不少問題的解決都涉及到數(shù)學(xué)中的分式知識。分式是繼整式之后對代數(shù)式的進一步研究，是小學(xué)所學(xué)分數(shù)的延伸和擴展。與整式一樣，分式也是表示具體問題情境中的數(shù)量關(guān)系的一種工具，是解決實際問題的常見模型之一。本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)為今后進一步學(xué)習(xí)函數(shù)和方程等知識起到奠基的作用。蘇科版教材將"分式"這部分內(nèi)容安排在八年級下冊�！斗质健返�1節(jié)的內(nèi)容分兩課時來完成，而第一課時的內(nèi)容則是分式的起始課，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運算、分解因式的基礎(chǔ)上進行的，學(xué)好本節(jié)課，是今后學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、分式的運算及解分式方程的前提；其中對"分式有意義的討論"為以后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)作了鋪墊。因此，本節(jié)內(nèi)容起到了承上啟下的作用，符合學(xué)生的認知規(guī)律，充分體現(xiàn)知識螺旋上升的特點。
�。ǘ┙虒W(xué)理念
本節(jié)內(nèi)容充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)離不開生活，生活離不開數(shù)學(xué)，進一步認識到數(shù)學(xué)的重要性。體現(xiàn)"人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)"的新課標精神。學(xué)生的活動交流也會促進他們的合作、探究能力的增長。
二、目標分析
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)目標
根據(jù)學(xué)生認知發(fā)展水平和已有了知識經(jīng)驗基礎(chǔ)，結(jié)合新課程標準"分式"的目標要求，我從"知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度"三個方面確定了本節(jié)課的教學(xué)目標。
1、知識與技能目標：
知道分式概念，學(xué)會判別分式何時有意義，何時值為零，能用分式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系；明確分式與整式的區(qū)別
2、過程與方法目標：
經(jīng)歷分式概念的自我構(gòu)建過程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過程，體會分式的模型思想，進一步發(fā)展數(shù)感；學(xué)會與他人合作，并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些常用方法：類比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。
3、情感和態(tài)度目標：
通過豐富的數(shù)學(xué)活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造；利用實際情境，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活，熱愛數(shù)學(xué)的情感，增進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。體會"人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)"精神。
三、重點、難點
學(xué)習(xí)重點：本節(jié)通過具體的實例引入"分式"的概念，再以三個具體的例題訓(xùn)練本節(jié)課的所有內(nèi)容。因此將重點定為：了解分式的形式（A、B都是整式）并理解分式概念中的"一個特點":分母含有字母；"一個要求":字母的取值要使分母的值不為零。
學(xué)習(xí)難點：盡管有分數(shù)知識為基礎(chǔ)，但是當(dāng)分母中帶有字母時，如何確定一個分式有無意義，怎樣使一個分式有意義應(yīng)是本節(jié)課學(xué)習(xí)的難點。
四、學(xué)生情況分析
經(jīng)過三個學(xué)期的學(xué)習(xí)，八年級下的學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也有了一定的自主探索、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，學(xué)生的表達能力、概括能力都有了一定的提高。從學(xué)生已有的知識水平來看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的運算和因式分解內(nèi)容，而分式與整式一樣也是代數(shù)式，因此研究與學(xué)習(xí)的方法與整式相類似，學(xué)生可以通過觀察、類比、歸納、概括等途經(jīng)進行分式的學(xué)習(xí)。
五、教學(xué)設(shè)備或輔助設(shè)備
多媒體（首先，能夠生動、形象地反映現(xiàn)實情境，增加課堂的容量，更好地提高課堂教學(xué)效率；另一方面，可以使整節(jié)課主次分明。還可以讓學(xué)生感受科技的魅力）
六、教學(xué)方法
�。ㄒ唬┙谭ǚ治�
依據(jù)本節(jié)課的特點，遵循數(shù)學(xué)中的科學(xué)性和思維性結(jié)合原則、啟發(fā)性原則、循序漸進原則和鞏固性原則，引導(dǎo)學(xué)生閱讀、思考，通過類比揭示舊知識與新知識的聯(lián)系和區(qū)別，闡述問題的本質(zhì)特征，重點知識還是應(yīng)該以講解法、談話法和啟發(fā)式教學(xué)和練習(xí)法為主，由淺入深，聯(lián)系實際引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動；難點知識啟發(fā)引導(dǎo)，通過觀察、嘗試、練習(xí)加以突破，幫助學(xué)生通過自主探索、合作交流的活動，主動地獲取知識，并通過類比、歸納、概括等途徑來深化對知識的理解。根據(jù)八年級學(xué)生的認知規(guī)律，讓學(xué)生多說、多交流、多練習(xí)、多總結(jié)。整節(jié)課體現(xiàn)教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、參與者的角色，在課堂教學(xué)中，盡量為學(xué)生提供"自主探索、合作交流"的時空，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
�。ǘ⿲W(xué)法分析
正確指導(dǎo)學(xué)生閱讀、分析，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)觀察、類比、概括、歸納等方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察問題、思考問題、分析問題及解決問題。并加強同學(xué)之間的交流合作，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
七、教學(xué)程序
1、創(chuàng)設(shè)問題情境
�。�1）兩個數(shù)相除可以把它們的商表示成分數(shù)的形式嗎？
學(xué)生活動：說可以的讓他們舉幾個例子。如等。
�。�2）一個分數(shù)由什么構(gòu)成？
學(xué)生活動：一個分數(shù)由分子、分母和分數(shù)線構(gòu)成。
�。�3）追問：分數(shù)線有什么功能？
學(xué)生活動：分數(shù)線具有除號和括號的功能。
�。�4）分數(shù)的分母能不能為零？為什么？
學(xué)生活動：分數(shù)中的分母不能為零，因為零不能做除數(shù)。
（5）設(shè)置疑問：如果用字母a和b（）分別表示分數(shù)的分子和分母，那么可以表示成什么形式？
設(shè)計意圖：盡管來自于課本，但在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)之上，提出新的研究問題，出現(xiàn)任知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生探究的興趣。
2、學(xué)習(xí)新課
�。�1）板書課題：分式
學(xué)生活動：齊讀課題2遍
設(shè)計：感知本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容
（2）學(xué)生閱讀課本第40頁第三、四、五自然段的內(nèi)容。
"一塊長方形玻璃的面積為2平方米，如果寬是a米，那么這塊玻璃的長是（）米，通常用米來表示。"
"小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價格是（元，通常用元來表示。"
"有兩塊棉田，一塊面積為a公頃產(chǎn)棉花m千克；另一塊面積為b公頃產(chǎn)棉花n千克，這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花千克，通常用千克來表示。"
設(shè)計意圖：讓學(xué)生從具體的生活事例中感受分式和整式一樣都是來源于生活，分式的產(chǎn)生也是為解決實際問題服務(wù)的，同時也是為了提高課本的地位，擯棄離開課本數(shù)學(xué)的觀念，讓學(xué)生從課本中來，也為到課本中去做好鋪墊。
�。�3）你還能結(jié)合生活實際，再舉出一些類似的例子嗎？
學(xué)生活動：小組討論后，交流結(jié)果，教師給正確的例子予以肯定。
設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該重視知識的遷移，時刻注意與身邊事物相聯(lián)系，體現(xiàn)生活數(shù)學(xué)的魅力。
�。�4）教師引導(dǎo)：請同學(xué)們觀察、、這三個代數(shù)式的特點，找出他們的共同特點？
學(xué)生活動：這三個代數(shù)式都具有分數(shù)的形式，并且分母中都帶有字母。
設(shè)計意圖：這樣的設(shè)計，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的觀察、總結(jié)和概括能力，為分式概念的提出做好準備。
�。�5）教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶整式的概念？
設(shè)計意圖：注重抽絲剝繭式的引導(dǎo)過程。
（6）上面的三個代數(shù)式中的2、a、m、n、m+n、a+b都是整式嗎？
�。�7）如果用A分別表示2、n、m+n,B表示a、m、a+b,那么三個問題的結(jié)果都可以表示成什么形式？
學(xué)生活動：都可以表示成。
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生概括能力，注重同一形式知識的同化。
�。�8）A、B表示什么？B中含有字母嗎？B能不能為零？
學(xué)生活動：A、B表示整式，且B中含有字母，.
設(shè)計意圖：此問題的設(shè)計實際是為分式概念的提出以及分式概念中的"一個特點"和"一個要求"做好陳述，具有前瞻意識，也為概念的進一步深化做好前呼的基礎(chǔ)。
�。�9）教師概括并板書：一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么代數(shù)式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。
概念說明：
I、整式
II、B中含有字母
III、B不等于0
IV、與分數(shù)類似，分式的分數(shù)線同時具有除號和括號的雙重功能。
�。�10）齊讀概念。
3、典型例題分析及典型習(xí)題練習(xí)
�。�1）例1:下列各式中，哪些是分式，哪些是整式
設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生判斷，并說出理由。啟發(fā)學(xué)生理解分式概念的關(guān)鍵點：形式、分母中含有字母、分母不為零和分數(shù)線的功能，鞏固對分式概念的理解。
�。�2）及時練習(xí)，鞏固新知
①下列各式中，哪些是整式，哪些是分式，說明理由。
②列代數(shù)式，并說明列出的代數(shù)式是否為分式
I、某校八年級有學(xué)生m人，集合排成方隊，如果恰好排成20排，那么每排有 名學(xué)生；如果恰好排成a排，那么每排有 名學(xué)生。
II、30名工人做1800個零件，x小時完成，平均每人每小時加工的零件個數(shù)是 .
III、如果圓的周長為厘米，那么這個圓的半徑為 厘米。
IV、國家規(guī)定存款利息的納稅方法是：利息稅=利息20%,儲戶取款時由銀行代收利息稅，如果小麗存入人民幣a元，存款利息為b元，那么小麗應(yīng)交納利息稅 元。
�。�3）例2:分式表示什么？
針對部分學(xué)生對題型可能陌生，教師先要以一兩個具體的解釋引導(dǎo)學(xué)生去說。如：
解：如果a元表示購買筆記本的錢數(shù)，b元表示每本筆記本的售價，那么表示每本降價1元后，用a元可購得筆記本的本數(shù)。
如果a表示長方形的面積，b表示長方形的寬，那么表示寬減少1個單位長度后，面積仍為a的長方形的長。
及時練習(xí)：你還能對分式的意義做出解釋嗎？
學(xué)生活動：同桌兩人為一組討論，討論后以小組為單位交流討論結(jié)果。
設(shè)計意圖：啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系實際生活，對分式做出合理的解釋。感受分式的產(chǎn)生來自于生活，也是為解決實際問題而服務(wù)的。并增強同學(xué)們的合作意識。
（4）過渡：用具體的數(shù)值代替分式中的字母，按照分式中的運算關(guān)系計算，所得的結(jié)果就是分式的值。
�。�5）例3:求分式的值。
�、賏=3;②a=
解：①當(dāng)a=3時，分式的值是；
�、诋�(dāng)a=時，分式的值是
�。�6）及時練習(xí)
填表后觀察是如何隨x的變化而變化的。
x -3 -2 -1 0 1 2
設(shè)計意圖：通過練習(xí)鞏固學(xué)生掌握求分式的值的方法，并讓他們感受對分式中的字母，當(dāng)取不同的數(shù)值時，分式的值也會產(chǎn)生變化，并初步感知變化的規(guī)律，滲透函數(shù)思想。
（7）例4:當(dāng)x取什么值時分式有意義？
分析引導(dǎo)：與分數(shù)一樣，分式的分母不能為0.如果分母中字母做取的值使分母的值為0,那么此時分式?jīng)]有意義。
解：由分母2x-3=0,得x=,所以當(dāng)時，分式有意義。
�。�8）及時練習(xí)：
當(dāng)x取什么數(shù)時，下列分式有意義。
�、�； ②
學(xué)生活動：指名板演，其他同學(xué)獨立完成。
教師活動：I巡視，并指導(dǎo)學(xué)困生解決問題。
II板演結(jié)束后，讓學(xué)生評點
設(shè)計意圖：對教學(xué)中的.難點應(yīng)是課堂上教師和學(xué)生交流互動的重點，本練習(xí)的設(shè)計及教師與學(xué)生的互動，主要是針對分式有無意義的分式分母中字母取值問題而設(shè)計。通過練習(xí)、討論、交流，鞏固學(xué)生對這一知識的理解和掌握。
4、能力遷移
（1）當(dāng)x為何值時，下列分式有意義？
�、�； ②
學(xué)生活動：以前后桌四人為一小組，討論解決問題。
設(shè)計意圖：一是適當(dāng)增加習(xí)題的難度，二是糾正已經(jīng)在學(xué)生頭腦中形成的前面所有習(xí)題的固有印象，認為一題就一個數(shù)值符合要求或者一題必有一個符合條件的數(shù)值的錯誤印象，三是增強同學(xué)們的合作精神。
�。�2）選擇一個你喜歡的值求下列分式的值
設(shè)計意圖：避免出現(xiàn)所取的值使分式無意義。
�。�2）回憶：在表格中，填表后觀察是如何隨x的變化而變化的。
x -3 -2 -1 0 1 2
這題中當(dāng)x取什么值時，分式的值為0?
設(shè)計問題：當(dāng)x為何值時，下列分式的值為零？
①； ②
學(xué)生活動：討論后根據(jù)老師的引導(dǎo)嘗試解決問題。
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格中的結(jié)果，理解當(dāng)分式分子A為0的時候，而分式的分母B又不為0的時候，分式的值為0.
設(shè)計意圖：通過討論分析到解決問題，使學(xué)生意識到分式的值為0的條件。
5、小結(jié)與作業(yè)
1、學(xué)生活動：用自己的語言對本節(jié)課所學(xué)的知識加以表述。
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。
2、教師總結(jié)：
�、俜质絹碜杂谏睿⻊�(wù)于生活。
②分式的意義和分式的值的求法是重點。
�、廴绾问挂粋�分式有意義主要是使分式的分母不為0.
3、回到課本。
學(xué)生活動：快速掃描課本P40-43的內(nèi)容。
設(shè)計意圖：整體感受本節(jié)課的內(nèi)容。
3、作業(yè)：
課本P43習(xí)題8.1的內(nèi)容。
設(shè)計意圖：書面作業(yè)的形式，是課堂的延續(xù)，鞏固學(xué)生對新知識的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生的動腦能力。
八、評價
1、本節(jié)課在學(xué)生已有分數(shù)知識基礎(chǔ)之上，通過觀察、分析、歸納、練習(xí)、總結(jié)、作業(yè)等多種形式，使學(xué)生獲得新知識。
2、可能出現(xiàn)的問題及處理方法
①分式和分數(shù)雖然具有類似之處，但是要使一個分式有意義，必須要做到分式分母中字母的取值使分母不為0.可能極少數(shù)學(xué)生對這部分知識掌握得還不夠透徹。
出現(xiàn)這種情況的原因主要是學(xué)生對一元一次方程的解法掌握不夠理想或者是對一個新知識的感知、理解、掌握需要過程。
按照新課標準，不能將結(jié)果強加給學(xué)生，針對這部分學(xué)生，一是在課堂巡視的時候給予及時指導(dǎo)，二是課后的個別輔導(dǎo)。
�、谀芰w移的第（2）題相對復(fù)雜，部分同學(xué)掌握起來可能有難度。
出現(xiàn)這種情況，主要是考慮的條件更多的原因。
針對此，教師一是要加強引導(dǎo)，二是要培養(yǎng)學(xué)生的互幫互學(xué)意識，形成合力，共同解決問題，建立新知識的模型。
九、板書設(shè)計
8.1分式
如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母（），那么代數(shù)式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。
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