《圓的軌跡》說課稿設(shè)計
本課是一節(jié)教學(xué)研討課，是在我校大力提倡改革課堂教學(xué)模式、提高課堂45分鐘效益、開發(fā)學(xué)生多方面的能力的大前提下開設(shè)的.目的是努力尋求一種全新的課堂教學(xué)模式，能夠讓現(xiàn)代化的信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課本知識有效的融合在一起，讓學(xué)生不僅學(xué)到數(shù)學(xué)的理論知識，而且能學(xué)到信息技術(shù)知識，提高了動手能力；不僅是做題目，而且是畫題目；大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
一、 教材分析
1、教材的地位和作用
“求動圓圓心軌跡”是高中課本《平面解析幾何》（試驗版）第七章直線和圓位置關(guān)系的習(xí)題課，它利用圓的定義和基本性質(zhì)，來探索動點軌跡方程的一般求法.通過利用幾何畫板作圖，學(xué)生找到了另一種全新的曲線――橢圓，為下一章的學(xué)習(xí)埋下伏筆.
在知識方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的定義和基本性質(zhì)，包括：點和圓的位置關(guān)系的判定，直線和圓的位置關(guān)系的判定，圓和圓的位置關(guān)系的判定.同時也學(xué)習(xí)了用代數(shù)方程研究曲線性質(zhì)的“以數(shù)論形，數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法；求動點軌跡方程的方法——直接法（設(shè)動點p(x,)，利用性質(zhì)找出方程）.
在技能方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了用“幾何畫板”作出靜止圖形和一些簡單的動畫，有助于學(xué)生對動點軌跡的理解.
2、重點和難點
本節(jié)課的重點是動圓圓心軌跡的求法；難點是利用圓的定義和基本性質(zhì)得到等價關(guān)系，從而列出方程.
二、 教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上分析和學(xué)生的具體的情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
1、知識目標(biāo)
�。�1）掌握軌跡問題的一般求法；
�。�2）掌握圓的定義及其性質(zhì)；
�。�3）掌握利用幾何畫板作動點軌跡.
2、能力目標(biāo) 使學(xué)生在問題的研究過程中，進一步地領(lǐng)會求動點軌跡的思想方法，更深一步地了解、運用圓的定義和性質(zhì)來分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力.同時，提高學(xué)生幾何畫板的應(yīng)用能力.
情感目標(biāo) 通過利用幾何畫板的作圖，增強問題的直觀性，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機。特別是對抽象能力不強的學(xué)生有較大幫助，樹立他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，共同提高；運用辯證唯物主義思想：運動與靜止的相互關(guān)系.
三、 學(xué)方法和教學(xué)手段的選用
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，我采用的主要是啟發(fā)式的教學(xué)方法法、計算機輔助教學(xué)、講練結(jié)合的方法.
啟發(fā)式的教學(xué)方法符合辯證叭物主義內(nèi)因和外因相互作用的觀點，符合教學(xué)論中的自覺性、積極性、鞏固性、可接受性，教學(xué)與發(fā)展相結(jié)合，教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一等原則.這種教學(xué)方法的關(guān)鍵是通過教學(xué)中的引導(dǎo)、啟發(fā)、充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性.
在教學(xué)中，我采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生探索動圓的性質(zhì)，利用幾何畫板工具作出動點的軌跡，給抽象軌跡以直觀感覺，努力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過講練結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生去完成軌跡方程的推導(dǎo)，熟練公式，鞏固圓的性質(zhì)及定義.通過題組教學(xué)法，因材施教，發(fā)展學(xué)生等價轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合等思想，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的意識.
四、 關(guān)于學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)
“授人以魚，不如授人以漁”，我體會到，必須在傳授知識給學(xué)生的同時，教給他們好的探索方法，也即讓他們“會學(xué)習(xí)” .
首先，讓學(xué)生根據(jù)條件作圖，學(xué)生在作圖時肯定要尋找作圖的條件（這就是立方程的等價條件），再通過作出的圖象引導(dǎo)學(xué)生如何求出軌跡的方程.這樣，學(xué)生不僅學(xué)到了知識，而且通過作圖，即熟練了幾何畫板這個工具又提高了學(xué)習(xí)興趣，通過方程的推導(dǎo)，深化了學(xué)生對圓的認識，對數(shù)形結(jié)合思想的理解，提高了學(xué)生的認識問題和解決問題的能力.
五、 教學(xué)過程
課前準備
�。�1）將學(xué)生分成幾個小組（4至5人一組）；（2）從學(xué)校局域網(wǎng)或inter網(wǎng)下載幾何畫板軟件并安裝；（3）布置幾個作圖題，要求學(xué)生在興趣小組活動時協(xié)商解決.
問題的引入
首先，提問學(xué)生圓的定義和基本性質(zhì).目的是讓學(xué)生知道這節(jié)課所用的知識.
再次，給出學(xué)生要解決的問題，分成兩問，第一問：試作出過定點a（6，0）且與圓 相切的動圓圓心軌跡是什么圖形？
問題解決步驟
第一步作圖：學(xué)生分小組討論和作圖（每個小組兩臺電腦）.由于作圖時學(xué)生可以討論，在這種相對寬松的條件下學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了很大的提高.老師巡視，輔導(dǎo)學(xué)生作圖（主要目的是要學(xué)生得出動點的性質(zhì)）.展視學(xué)生成果，提問這是什么圖形？（如果學(xué)生沒能作出則展視事先準備的）；
第二步找依據(jù)：提問作出圖象的學(xué)生，作圖的依據(jù)是什么？（動點到原點和定點的距離之和為定長10）你能寫出代表這個圖像的方程嗎？
第三步推導(dǎo)方程：將作圖依據(jù)轉(zhuǎn)化為符號語言.設(shè)p（x,），則由學(xué)生提出的依據(jù)可以得出|pa|＋|p|＝10，然后將各點的`坐標(biāo)代入、化簡即可.
第四步歸納：求動圓圓心的軌跡方程的關(guān)鍵在于找到動圓圓心的所具備的特殊性質(zhì)，從而找到立方程的依
據(jù)，最后代入化解即可.
補充說明
上述過程始終圍繞著學(xué)生展開，基本按照提問——學(xué)生思考、制作——再提問——學(xué)生推導(dǎo)、計算的流程進行.第一步的目的是提高學(xué)生興趣，讓學(xué)生先看到了問題的結(jié)果.其次也培養(yǎng)他們相互合作的精神，并提高了學(xué)生幾何畫板的運用能力.第二步的目的則在于本問是解決這類問題的核心部分，所以務(wù)必要請同學(xué)們注意.第三步是解決問題的過程，目的是培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴密性，加強運算能力.第四步的目的是從解決動圓圓心軌跡方程得出一般動點軌跡方程的求法.
另外，本節(jié)課的另外兩道例題也將按照該步驟進行下去，在此就不再詳述.
小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們熟練掌握了動圓圓心軌跡的求法，以及一般動點軌跡方程的求解步驟；在此過程中，同學(xué)們還更進一步的認識了圓的定義及基本性質(zhì)；除了掌握了數(shù)學(xué)知識之外，同學(xué)們掌握了怎樣用幾何畫板來作動點軌跡的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的動手實驗?zāi)芰Γ貙捔藢W(xué)生的知識面.
布置作業(yè) 練習(xí)冊《圓的性質(zhì)的綜合練習(xí)》
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