小學(xué)六年級奧數(shù)試題精選
每一門功課都有它自身的規(guī)律,有它自身的特點(diǎn),語文當(dāng)然也不例外,如果同學(xué)們在平日的學(xué)習(xí)和練習(xí)中,注意了這些規(guī)律和方法,也一定會(huì)得心應(yīng)手。下面,小編為大家分享小學(xué)六年級奧數(shù)試題精選,希望對大家有所幫助!
小學(xué)六年級奧數(shù)試題 篇1
甲、乙、丙三人行路,甲每分鐘走60米,乙每分鐘走67.5米,丙每分鐘走75米,甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn),丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn),三人同時(shí)出發(fā),丙與乙相遇后,又經(jīng)過2分鐘與甲相遇,求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米?
解:那2分鐘是甲和丙相遇,所以距離是(60+75)×2=270米,這距離是乙丙相遇時(shí)間里甲乙的路程差,
所以乙丙相遇時(shí)間=270÷(67.5-60)=36分鐘,所以路程=36×(60+75)=4860米。
小學(xué)六年級奧數(shù)試題 篇2
一、知識要點(diǎn)
定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊符號來表示特定的意義,從而解答某些算式的一種運(yùn)算。
解答定義新運(yùn)算,關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義,然后嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程序,將數(shù)值代入,轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算。
定義新運(yùn)算是一種人為的、臨時(shí)性的運(yùn)算形式,它使用的是一些特殊的運(yùn)算符號,如:*、△、⊙等,這是與四則運(yùn)算中的“+、-、×、÷”不同的。
新定義的算式中有括號的,要先算括號里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前,是不適合于各種運(yùn)算定律的。
二、精講精練
【例題1】假設(shè)a*b=(a+b)+(a—b),求13*5和13*(5*4)。
【思路導(dǎo)航】這題的新運(yùn)算被定義為:a*b等于a和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的“*”就代表一種新運(yùn)算。在定義新運(yùn)算中同樣規(guī)定了要先算小括號里的。因此,在13*(5*4)中,就要先算小括號里的
�。�5*4)。
練習(xí)1:
1、將新運(yùn)算“*”定義為:a*b=(a+b)×(a—b)。。求27*9。
2、設(shè)a*b=a2+2b,那么求10*6和5*(2*8)。
3、設(shè)a*b=3a-b×1/2,求(25*12)*(10*5)。
【例題2】設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù),規(guī)定:p△q=4×q—(p+q)÷2。求3△(4△6)。
【思路導(dǎo)航】根據(jù)定義先算4△6。在
這里“△”是新的運(yùn)算符號。
練習(xí)2:
1.設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù),規(guī)定p△q=4×q-(p+q)÷2,求5△(6△4)。
2.設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù),規(guī)定p△q=p2+(p-q)×2。求30△(5△3)。
3.設(shè)M、N是兩個(gè)數(shù),規(guī)定M*N=M/N+N/M,求10*20-1/4。
【例題3】如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,
3*3=3+33+333,4*2=4+44,那么7*4=________;210*2=________。
【思路導(dǎo)航】經(jīng)過觀察,可以發(fā)現(xiàn)本題的新運(yùn)算“*”被定義為。因此
練習(xí)3:
1.如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,
3*3=3+33+333,……那么4*4=________。
2.規(guī)定, 那么8*5=________。
3.如果2*1=1/2,3*2=1/33,4*3=1/444,那么(6*3)÷(2*6)=________。
【例題4】規(guī)定②=1×2×3,③=2×3×4 ,④=3×4×5,⑤=4×5×6,……如果1/⑥-1/⑦ =1/⑦×A,那么,A是幾?
【思路導(dǎo)航】這題的新運(yùn)算被定義為:
@ = (a-1)×a×(a+1),據(jù)此,可以
求出1/⑥-1/⑦ =1/(5×6×7)-1/(6
×7×8),這里的分母都比較大,不易直接
求出結(jié)果。根據(jù)1/⑥-1/⑦ =1/⑦×A,可
得出A = (1/⑥-1/⑦)÷1/⑦ = (1/
�、蓿�
1/⑦)×⑦ = ⑦/⑥ -1。即
練習(xí)4:
1.規(guī)定:②=1×2×3,③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,……如果1/⑧-1/⑨=1/⑨×A,那么A=________。
2.規(guī)定:③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,⑥=5×6×7,……如果1/⑩+1/⑾=1/⑾×□,那么□=________。
3.如果1※2=1+2,2※3=2+3+4,……5※6=5+6+7+8+9+10,那么x※3=54中,x=________。
【例題5】設(shè)a⊙b=4a-2b+1/2ab,
求z⊙(4⊙1)=34中的未知數(shù)x。
【思路導(dǎo)航】先求出小括號中的4⊙1=4×4—2×1+1/2×4×1=16,再根據(jù)x⊙16=4x-2×16+1/2×x×16 = 12x-32,然后解方程12x-32 = 34,求出x的值。列算式為
練習(xí)5:
1.
2.對兩個(gè)整數(shù)a和b定義新運(yùn)算“△”:a△b=
△8。
3.對任意兩個(gè)整數(shù)x和y定于新運(yùn)算,“*”:x*y=
個(gè)確定的整數(shù))。如果1*2=1,那么3*12=________。
設(shè)a⊙b=3a-2b,已知x⊙(4⊙1)=7求x。 ,求6△4+9(其中m是一
小學(xué)六年級奧數(shù)試題 篇3
現(xiàn)在的奧數(shù),其難度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了同級的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對于這門課程,一般學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱為“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”。特此為大家準(zhǔn)備了關(guān)于某工廠的六年級奧數(shù)專題強(qiáng)化。
某工廠11月份工作忙,星期日不休息,而且從第一天開始,每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作,直到月底,總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計(jì)總廠工人的工作量是8070個(gè)工作日(一人工作一天為1個(gè)工作日),且無人缺勤,那么,這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人?
答案與解析:11月份有30天。由題意可知,總廠人數(shù)每天在減少,最后為240人,且每天人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,由等差數(shù)列的性質(zhì)可知,第一天和最后一天人數(shù)的總和相當(dāng)于8070÷15=538也就是說第一天有工人538-240=298人,每天派出(298-240)÷(30-1)=2人,所以全月共派出2*30=60人。
小學(xué)六年級奧數(shù)試題 篇4
1、(雞兔同籠問題)小麗買回0.8元一本和0.4元一本的練習(xí)本共50本,付出人民幣32元。0.8元一本的練習(xí)本有多少本?
2、(年齡問題)5年前父親的年齡是兒子的7倍。15年后父親的年齡是兒子的二倍,父親和兒子今年各是多少歲?
3、(盈虧問題)王老師發(fā)筆記本給學(xué)生們,每人6本則剩下41本,每人8本則差29本。求有多少個(gè)學(xué)生?有多少個(gè)筆記本?
4、(還原問題)便民水果店賣芒果,第一次賣掉總數(shù)的一半多2個(gè),第二次賣掉剩下的一半多1個(gè),第三次賣掉第二次賣后剩下的一半少1個(gè),這時(shí)只剩下11個(gè)芒果。求水果店里原來一共有多少個(gè)芒果?
5、(置換問題)學(xué)校買回6張桌子和6把椅子共用去192元。已知3張桌子的價(jià)錢和5把椅子的價(jià)錢相等,每張桌子和每把椅子各是多少元?
6、(安排)烤面包的架子上一次最多只能烤兩個(gè)面包,烤一個(gè)面包每面需要2分鐘,那么烤三個(gè)面包最少需要多少分鐘?
7、(油和桶問題)一桶油連桶共重18千克,用去油的一半后,連桶還重9.75千克,原有油多少千克?桶重多少千克?
8、(和倍)青青農(nóng)場一共養(yǎng)雞、鴨、鵝共12100只,鴨的只數(shù)是雞的2倍,鵝的只數(shù)是鴨的4倍,問雞、鴨、鵝各有多少只?
9、(雞兔同籠)實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽,每做對一題得9分,做錯(cuò)一題倒扣3分,共有12道題,小旺得了84分,小旺做錯(cuò)了幾道題?
10、(相遇問題)甲、乙兩人同時(shí)從相距20xx米的兩地相向而行,甲每分鐘行55米,乙每分鐘行45米,如果一只狗與甲同時(shí)同向而行,每分鐘行120米,遇到乙后,立即回頭向甲跑去,遇到甲再向乙跑去。這樣不斷來回,直到甲和乙相遇為止,狗共行了多少米?
小學(xué)六年級奧數(shù)試題 篇5
標(biāo)有A、B、C、D、E、F、G記號的七盞燈順次排成一行,每盞燈安裝著一個(gè)開關(guān),現(xiàn)在A、C、D、G四盞燈亮著,其余三盞燈是滅的。小方先拉一下A的開關(guān),然后拉B、C……直到G的開關(guān)各一次,接下去再按A到G的順序拉動(dòng)開關(guān),并依此循環(huán)下去。他拉動(dòng)了1990次后,亮著的燈是哪幾盞?
答案:B、C、D、G
解析:小方循環(huán)地從A到G拉動(dòng)開關(guān),一共拉了1990次。由于每一個(gè)循環(huán)拉動(dòng)了7次開關(guān),1990÷7=284……2,故一共循環(huán)284次。然后又拉了A和B的開關(guān)一次。每次循環(huán)中A到G的開關(guān)各被拉動(dòng)一次,因此A和B的`開關(guān)被拉動(dòng)248+1=285次,C到G的開關(guān)被拉動(dòng)284次。A和B的狀態(tài)會(huì)改變,而C到G的狀態(tài)不變,開始時(shí)亮著的燈為A、C、D、G,故最后A變滅而B變亮,C到G的狀態(tài)不變,亮著的燈為B、C、D、G。
小學(xué)六年級奧數(shù)試題 篇6
1.甲乙兩地相距6千米.陳宇從甲地步行去乙地,前一半時(shí)間每分鐘走80米,后一半的時(shí)間每分鐘走70米.這樣他在前一半的時(shí)間比后一半的時(shí)間多走()米.
考點(diǎn):
簡單的行程問題.
分析:
解:設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為2X分鐘,根據(jù)題意,前一半時(shí)間和后一半的時(shí)間共走(0.07+0.08)X千米,已知甲乙兩地相距6千米,由此列出方程(0.07+0.08)X=6,解方程求出一半的時(shí)間,因此前一半比后一半時(shí)間多走:(80-70)×40米,解決問題.
解答:
解:設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為X分鐘,根據(jù)題意得:
(0.07+0.08)X=6,
0.15X=6,
X=40;
前一半比后一半時(shí)間多走:
(80-70)×40,
=10×40,
=400(米).
答:
前一半比后一半的時(shí)間多走400米.
故答案為:400.
點(diǎn)評:
根據(jù)題目特點(diǎn),巧妙靈活地設(shè)出未知數(shù),是解題的關(guān)鍵.
小學(xué)六年級奧數(shù)試題 篇7
1、(歸一問題)工程隊(duì)計(jì)劃用60人5天修好一條長4800米的公路,實(shí)際上增加了20人,每人每天比計(jì)劃多修了4米,實(shí)際修完這條路少用了幾天?
2、(相遇問題)甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出,甲車每小時(shí)行56千米,乙車每小時(shí)行48千米。兩車距中點(diǎn)40千米處相遇。東西兩地相距多少千米?
3、(追及問題)大客車和小轎車同地、同方向開出,大客車每小時(shí)行60千米,小轎車每小時(shí)行84千米,大客車出發(fā)2小時(shí)后小轎車才出發(fā),幾小時(shí)后小轎車追上大客車?
4、(過橋問題)列車通過一座長2700米的大橋,從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鐘。已知列車的速度是每分鐘1000米,列車車身長多少米?
5、(錯(cuò)車問題)一列客車車長280米,一列貨車車長200米,在平行的軌道上相向而行,從兩個(gè)車頭相遇到車尾相離經(jīng)過20秒。如果兩車同向而行,貨車在前,客車在后,從客車頭遇到貨車尾再到客車尾離開貨車頭經(jīng)過120秒�?蛙嚨乃俣群拓涇嚨乃俣确謩e是多少?
6、(行船問題)客輪和貨輪從甲、乙兩港同時(shí)相向開出,6小時(shí)后客輪與貨輪相遇,但離兩港中點(diǎn)還有6千米。已知客輪在靜水中的速度是每小時(shí)30千米,貨輪在靜水中的速度是每小時(shí)24千米。求水流速度是多少?
7、(和倍問題)小李有郵票30枚,小劉有郵票15枚,小劉把郵票給小李多少枚后,小李的郵票枚數(shù)是小劉的8倍?
8、(差倍問題)同學(xué)們?yōu)橄Mこ叹杩�,六年級捐款�?shù)是二年級的3倍,如果從六年級捐款錢數(shù)中取出160元放入二年級,那么六年級的捐款錢數(shù)比二年級多40元,兩個(gè)年級分別捐款多少元?
9、(和差問題)一只兩層書架共放書72本,若從上層中拿出9本給下層,上層還比下層多4本,上下層各放書多少本?
10、(周期問題)20xx年7月1日是星期六,求10月1日是星期幾?
小學(xué)六年級奧數(shù)試題 篇8
1、一個(gè)整數(shù)乘以13后,乘積的最后三位數(shù)是123,那么這樣的整數(shù)中最小的是多少?
2、將37拆成若干個(gè)不同的質(zhì)數(shù)之和,使得這些質(zhì)數(shù)的乘積盡可能大,那么,這個(gè)乘積等于多少?
3、一個(gè)五位數(shù),五個(gè)數(shù)字各不同,且是13的倍數(shù),則符合以上條件的最小的數(shù)是多少?
4、一把鑰匙只能開一把鎖,現(xiàn)在有4把鎖,但不知道哪把鑰匙開哪把鎖,最多要試幾次能配好全部的鑰匙和鎖?
5、用長和寬是4公分和3公分的長方形小木塊,拼成一個(gè)正方形,最少要用這樣的木塊多少塊?
6、100個(gè)自然數(shù),他們的總和是10000,在這些數(shù)里,奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)是個(gè)數(shù)多,那么這些數(shù)里至多有多少個(gè)偶數(shù)?
7、975×935×972×(),要使這個(gè)連乘積的最后四個(gè)數(shù)字都是零,在括號內(nèi)最小應(yīng)填多少?
8、有三個(gè)連續(xù)自然數(shù),他們依次是12、13、14的倍數(shù),這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中(除13外)是13倍數(shù)的那個(gè)數(shù)最小是多少?
9、將進(jìn)貨的單價(jià)為40塊的商品按50塊售出時(shí),每個(gè)的利潤是10塊,但只能賣出500個(gè),已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1塊,其銷售量就減少10個(gè),為了賺得最多的利潤,售價(jià)應(yīng)定為多少?
10、一個(gè)三角形的三條邊長是三個(gè)兩位的連續(xù)偶數(shù),他們的末位數(shù)字和能被7整除,這個(gè)三角形的周長等于多少?
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