小學六年級奧數(shù)試題合集8篇
在社會的各個領域，只要有考核要求，就會有試題，借助試題可以更好地考查參試者所掌握的知識和技能。你知道什么樣的試題才是好試題嗎？下面是小編精心整理的小學六年級奧數(shù)試題，歡迎大家分享。
小學六年級奧數(shù)試題1
1、(歸一問題)工程隊計劃用60人5天修好一條長4800米的公路，實際上增加了20人，每人每天比計劃多修了4米，實際修完這條路少用了幾天?
2、(相遇問題)甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車距中點40千米處相遇。東西兩地相距多少千米?
3、(追及問題)大客車和小轎車同地、同方向開出，大客車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米，大客車出發(fā)2小時后小轎車才出發(fā)，幾小時后小轎車追上大客車?
4、(過橋問題)列車通過一座長2700米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鐘。已知列車的速度是每分鐘1000米，列車車身長多少米?
5、(錯車問題)一列客車車長280米，一列貨車車長200米，在平行的軌道上相向而行，從兩個車頭相遇到車尾相離經(jīng)過20秒。如果兩車同向而行，貨車在前，客車在后，從客車頭遇到貨車尾再到客車尾離開貨車頭經(jīng)過120秒�？蛙嚨乃俣群拓涇嚨乃俣确謩e是多少?
6、(行船問題)客輪和貨輪從甲、乙兩港同時相向開出，6小時后客輪與貨輪相遇，但離兩港中點還有6千米。已知客輪在靜水中的速度是每小時30千米，貨輪在靜水中的速度是每小時24千米。求水流速度是多少?
7、(和倍問題)小李有郵票30枚，小劉有郵票15枚，小劉把郵票給小李多少枚后，小李的郵票枚數(shù)是小劉的.8倍?
8、(差倍問題)同學們?yōu)橄Ｍこ叹杩�，六年級捐款�?shù)是二年級的3倍，如果從六年級捐款錢數(shù)中取出160元放入二年級，那么六年級的捐款錢數(shù)比二年級多40元，兩個年級分別捐款多少元?
9、(和差問題)一只兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層還比下層多4本，上下層各放書多少本?
10、(周期問題)20xx年7月1日是星期六，求10月1日是星期幾?
小學六年級奧數(shù)試題2
一、知識要點
定義新運算是指運用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運算。
解答定義新運算，關鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運算算式進行計算。
定義新運算是一種人為的、臨時性的運算形式，它使用的是一些特殊的運算符號，如：*、△、⊙等，這是與四則運算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定義的算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運算定律的。
二、精講精練
【例題1】假設a*b=（a+b）+（a—b），求13*5和13*（5*4）。
【思路導航】這題的`新運算被定義為：a*b等于a和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的“*”就代表一種新運算。在定義新運算中同樣規(guī)定了要先算小括號里的。因此，在13*（5*4）
中，就要先算小括號里的
�。�5*4）。
練習1：
1。將新運算“*”定義為：a*b=（a+b）×（a—b）。。求27*9。
2。設a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
3。設a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例題2】設p、q是兩個數(shù)，規(guī)定：p△q=4×q—（p+q）÷2。求3△（4△6）。
【思路導航】根據(jù)定義先算4△6。在
這里“△”是新的運算符號。
練習2：
1．設p、q是兩個數(shù)，規(guī)定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2．設p、q是兩個數(shù)，規(guī)定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。
3．設M、N是兩個數(shù)，規(guī)定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。
【例題3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，
3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
【思路導航】經(jīng)過觀察，可以發(fā)現(xiàn)本題的新運算“*”被定義為。因此
練習3：
1．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，
3*3=3+33+333，……那么4*4=________。
2．規(guī)定， 那么8*5=________。
3．如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。
【例題4】規(guī)定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，那么，A是幾？
【思路導航】這題的新運算被定義為：
@ = （a－1）×a×（a＋1），據(jù)此，可以
求出1/⑥－1/⑦ =1/（5×6×7）－1/（6
×7×8），這里的分母都比較大，不易直接
求出結(jié)果。根據(jù)1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，可
得出A = （1/⑥－1/⑦）÷1/⑦ = （1/
�、蓿�
1/⑦）×⑦ = ⑦/⑥ －1。即
練習4：
1．規(guī)定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。
2．規(guī)定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。
3．如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。
【例題5】設a⊙b=4a－2b+1/2ab，
求z⊙（4⊙1）＝34中的未知數(shù)x。
【思路導航】先求出小括號中的4⊙1=4×4—2×1+1/2×4×1＝16，再根據(jù)x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16 = 12x－32，然后解方程12x－32 = 34，求出x的值。列算式為
練習5：
1．
2．對兩個整數(shù)a和b定義新運算“△”：a△b=
△8。
3．對任意兩個整數(shù)x和y定于新運算，“*”：x*y＝
個確定的整數(shù)）。如果1*2＝1，那么3*12＝________。
設a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。 ，求6△4+9（其中m是一
小學六年級奧數(shù)試題3
標有A、B、C、D、E、F、G記號的七盞燈順次排成一行，每盞燈安裝著一個開關，現(xiàn)在A、C、D、G四盞燈亮著，其余三盞燈是滅的。小方先拉一下A的開關，然后拉B、C……直到G的開關各一次，接下去再按A到G的`順序拉動開關，并依此循環(huán)下去。他拉動了1990次后，亮著的燈是哪幾盞?
答案：B、C、D、G
解析：小方循環(huán)地從A到G拉動開關，一共拉了1990次。由于每一個循環(huán)拉動了7次開關，1990÷7=284……2，故一共循環(huán)284次。然后又拉了A和B的開關一次。每次循環(huán)中A到G的開關各被拉動一次，因此A和B的開關被拉動248+1=285次，C到G的開關被拉動284次。A和B的狀態(tài)會改變，而C到G的狀態(tài)不變，開始時亮著的燈為A、C、D、G，故最后A變滅而B變亮，C到G的狀態(tài)不變，亮著的燈為B、C、D、G。
小學六年級奧數(shù)試題4
1、一個整數(shù)乘以13后，乘積的最后三位數(shù)是123，那么這樣的整數(shù)中最小的是多少?
2、將37拆成若干個不同的質(zhì)數(shù)之和，使得這些質(zhì)數(shù)的乘積盡可能大，那么，這個乘積等于多少?
3、一個五位數(shù)，五個數(shù)字各不同，且是13的倍數(shù)，則符合以上條件的'最小的數(shù)是多少?
4、一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)在有4把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試幾次能配好全部的鑰匙和鎖?
5、用長和寬是4公分和3公分的長方形小木塊，拼成一個正方形，最少要用這樣的木塊多少塊?
6、100個自然數(shù)，他們的總和是10000，在這些數(shù)里，奇數(shù)的個數(shù)比偶數(shù)是個數(shù)多，那么這些數(shù)里至多有多少個偶數(shù)?
7、975×935×972×()，要使這個連乘積的最后四個數(shù)字都是零，在括號內(nèi)最小應填多少?
8、有三個連續(xù)自然數(shù)，他們依次是12、13、14的倍數(shù)，這三個連續(xù)自然數(shù)中(除13外)是13倍數(shù)的那個數(shù)最小是多少?
9、將進貨的單價為40塊的商品按50塊售出時，每個的利潤是10塊，但只能賣出500個，已知這種商品每個漲價1塊，其銷售量就減少10個，為了賺得最多的利潤，售價應定為多少?
10、一個三角形的三條邊長是三個兩位的連續(xù)偶數(shù)，他們的末位數(shù)字和能被7整除，這個三角形的周長等于多少?
小學六年級奧數(shù)試題5
甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米?
解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是(60+75)×2=270米，這距離是乙丙相遇時間里甲乙的路程差，
所以乙丙相遇時間=270÷(67.5-60)=36分鐘，所以路程=36×(60+75)=4860米。
小學六年級奧數(shù)試題6
1、(雞兔同籠問題)小麗買回0.8元一本和0.4元一本的練習本共50本，付出人民幣32元。0.8元一本的練習本有多少本?
2、(年齡問題)5年前父親的年齡是兒子的7倍。15年后父親的年齡是兒子的二倍，父親和兒子今年各是多少歲?
3、(盈虧問題)王老師發(fā)筆記本給學生們，每人6本則剩下41本，每人8本則差29本。求有多少個學生?有多少個筆記本?
4、(還原問題)便民水果店賣芒果，第一次賣掉總數(shù)的一半多2個，第二次賣掉剩下的一半多1個，第三次賣掉第二次賣后剩下的一半少1個，這時只剩下11個芒果。求水果店里原來一共有多少個芒果?
5、(置換問題)學校買回6張桌子和6把椅子共用去192元。已知3張桌子的價錢和5把椅子的價錢相等，每張桌子和每把椅子各是多少元?
6、(安排)烤面包的架子上一次最多只能烤兩個面包，烤一個面包每面需要2分鐘，那么烤三個面包最少需要多少分鐘?
7、(油和桶問題)一桶油連桶共重18千克，用去油的一半后，連桶還重9.75千克，原有油多少千克?桶重多少千克?
8、(和倍)青青農(nóng)場一共養(yǎng)雞、鴨、鵝共12100只，鴨的.只數(shù)是雞的2倍，鵝的只數(shù)是鴨的4倍，問雞、鴨、鵝各有多少只?
9、(雞兔同籠)實驗小學舉行數(shù)學競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分，共有12道題，小旺得了84分，小旺做錯了幾道題?
10、(相遇問題)甲、乙兩人同時從相距20xx米的兩地相向而行，甲每分鐘行55米，乙每分鐘行45米，如果一只狗與甲同時同向而行，每分鐘行120米，遇到乙后，立即回頭向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。這樣不斷來回，直到甲和乙相遇為止，狗共行了多少米?
小學六年級奧數(shù)試題7
現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠遠超過了同級的義務教育教學大綱。而相對于這門課程，一般學校的數(shù)學課應該稱為“普通基礎數(shù)學”。特此為大家準備了關于某工廠的六年級奧數(shù)專題強化。
某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計總廠工人的工作量是8070個工作日(一人工作一天為1個工作日)，且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的'工人共多少人?
答案與解析：11月份有30天。由題意可知，總廠人數(shù)每天在減少，最后為240人，且每天人數(shù)構成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第一天和最后一天人數(shù)的總和相當于8070÷15=538也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出(298-240)÷(30-1)=2人，所以全月共派出2*30=60人。
小學六年級奧數(shù)試題8
1.甲乙兩地相距6千米.陳宇從甲地步行去乙地，前一半時間每分鐘走80米，后一半的時間每分鐘走70米.這樣他在前一半的時間比后一半的時間多走()米.
考點：
簡單的.行程問題.
分析：
解：設陳宇從甲地步行去乙地所用時間為2X分鐘，根據(jù)題意，前一半時間和后一半的時間共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙兩地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的時間，因此前一半比后一半時間多走：(80-70)×40米，解決問題.
解答：
解：設陳宇從甲地步行去乙地所用時間為X分鐘，根據(jù)題意得：
(0.07+0.08)X=6，
0.15X=6，
X=40;
前一半比后一半時間多走：
(80-70)×40，
=10×40，
=400(米).
答：
前一半比后一半的時間多走400米.
故答案為：400.
點評：
根據(jù)題目特點，巧妙靈活地設出未知數(shù)，是解題的關鍵.
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