間接證明學(xué)案練習(xí)題
一、知識(shí)點(diǎn)
1.間接證明的含義;
2.反證法論題的依據(jù)及證題步驟
二、典型例題
例1.求證：正弦函數(shù)沒有比2 小的正周期
例2.證明： 不是有理數(shù)
例3.已知函數(shù) 是 上的增函數(shù)，
(1)證明命題：若 ，則 。
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否成立，并證明你的結(jié)論。
三、課堂檢測
1.用反證法證明：三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60o時(shí)，應(yīng)假設(shè)_______________。
2.設(shè) 則 是 同時(shí)大于零的___________條件。
3.設(shè) 是異面直線，在 上任取兩點(diǎn)A1、A2，在 上任取兩點(diǎn)B1、B2，求證：A1B1與A2B2也是異面直線。
4.證明：正切函數(shù)沒有比 小的正周期
四、課堂小結(jié)
五、課后反思
六、課后作業(yè)
1.證明： 不是有理數(shù)。
2.證明：圓內(nèi)不是直徑的兩弦，不能互相平分。
3.證明：把54位同學(xué)分成若干小組，使每組至少有1人，且任意兩組的`人數(shù)不相等，則至多分成9個(gè)小組。
4.求證：定義在實(shí)數(shù)集R上的單調(diào)函數(shù) 的圖象與 軸至多只有一個(gè)公共點(diǎn)。
5.證明：1， ，3不可能是一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)。
6.設(shè) ，求證：3個(gè)數(shù) 的值至少有一個(gè)不小于2.
7.設(shè) 都是整數(shù)，且 能被3整除，求證： 和 都能被3整除。
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