淺談高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)論文
【摘要】高中學(xué)生認(rèn)識(shí)問題的思維已從“經(jīng)驗(yàn)型”向“理論性”轉(zhuǎn)化,已經(jīng)能夠逐步擺脫具體形象和直接經(jīng)驗(yàn)的限制,借助于概念進(jìn)行合乎邏輯的抽象思維活動(dòng),開始在教師的幫助下獨(dú)立收集事實(shí)材料,進(jìn)行分類綜合。因此,在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中,教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生思維規(guī)律,進(jìn)行有效數(shù)學(xué)教學(xué)。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題
我國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“要有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),形成解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力,F(xiàn)今,普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教材明顯加重了數(shù)學(xué)應(yīng)用分量,數(shù)學(xué)應(yīng)用越來越廣泛,但”數(shù)學(xué)應(yīng)用題問題”仍是長(zhǎng)期困擾學(xué)生和教師的難題。那么,作為數(shù)學(xué)教師,應(yīng)如何解決這個(gè)問題呢?
一、了解應(yīng)用題結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
現(xiàn)今的教材,應(yīng)用題比分很重,設(shè)計(jì)的內(nèi)容饒有趣味,貼近生活。結(jié)合數(shù)學(xué)教材,按建立模型的難易,可作以下劃分:
1.直接運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型。
2.利用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用問題進(jìn)行定性,定量分析。
3.要求對(duì)于已經(jīng)經(jīng)過提煉加工,忽略了次要因素,保留下來的諸因素之間數(shù)量關(guān)系比較清楚的實(shí)際問題,建立數(shù)學(xué)模型。
4.對(duì)原始的實(shí)際問題進(jìn)行分析加工,建立數(shù)學(xué)模型。
二、注重審題解題滲透
為了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力,在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體問題,給予學(xué)生解題的方法、步驟、建模,使應(yīng)用題的實(shí)際問題抽象、概括、轉(zhuǎn)化,具體可按以下幾點(diǎn):
1.審題
由于數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性及實(shí)際問題的多樣性,往往需要學(xué)生在陌生的應(yīng)用情境中去理解、分析,舍棄與數(shù)學(xué)無關(guān)因素,抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,并分清條件和結(jié)論,梳理數(shù)量間關(guān)系。為此,引導(dǎo)學(xué)生從粗讀到細(xì)研,冷靜、慎密地閱讀題目,明確問題中所含量及相關(guān)量的數(shù)學(xué)關(guān)系,對(duì)學(xué)生生疏情境、名詞、概念作必要的解釋和提示,以幫助學(xué)生將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化。
2.建模
明白題意后,在進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析題目中各級(jí)量的特點(diǎn),明白已知量和未知量,是否可用字母或字母的代數(shù)式表示,認(rèn)清它們之間的聯(lián)系,將語言文字轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言或圖形語言,找到與此相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),建成數(shù)學(xué)模型。
3.求解
求出數(shù)學(xué)問題,得出數(shù)學(xué)結(jié)論。
4.還原
將得到的結(jié)論根據(jù)實(shí)際意義適當(dāng)刪減,并將結(jié)論帶入題中,看看是否符合題中實(shí)際問題。
三、針對(duì)不同內(nèi)容采取不同教法
1.重視例題
例題是連接理論知識(shí)與問題之間的橋梁。因此,在講解例題時(shí),應(yīng)重點(diǎn)分析題目各個(gè)量之間的特點(diǎn)關(guān)系、建模、解決數(shù)學(xué)問題、還原為實(shí)際問題等諸多環(huán)節(jié)。老師應(yīng)重視例題的`分析與講解,經(jīng)濟(jì)進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題、尋求構(gòu)建模型的能力。
2.重視練習(xí)
教材習(xí)題、復(fù)習(xí)題是讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦,以所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際的問題。習(xí)題建模方向性強(qiáng),教師只要稍加指導(dǎo)就行。在摸清學(xué)生習(xí)題的應(yīng)用能力,通過批改作業(yè)更能發(fā)現(xiàn)學(xué)生解應(yīng)用題的問題,糾正數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化過程及解題規(guī)范過程,教師有必要進(jìn)行指導(dǎo)、提示。
3.重視作業(yè)
完成作業(yè)是打破單一沉寂的課堂教學(xué)氛圍,激發(fā)學(xué)生探索精神,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力的有效反饋平臺(tái),這就要求學(xué)生在調(diào)查、分析、研究的基礎(chǔ)上,抓住本質(zhì),通過篩選,提煉精華,結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí),進(jìn)行建模,以解決實(shí)際問題。
四、加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用能力培養(yǎng)
1.做好知識(shí)歸納與拓展
數(shù)學(xué)應(yīng)用題雖然只是為數(shù)不多的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行套用,但對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展性要求較高,需要學(xué)生舉一反三,抽絲破繭。學(xué)生應(yīng)牢牢記住解應(yīng)用題的程序:審題、建模、求模、還原,對(duì)常見題型要有一套自己的解題策略。如:函數(shù)、方程(組)、不等式(組)有關(guān)題型,解決這類問題一般利用數(shù)量關(guān)系,列出有關(guān)解析式,然后運(yùn)用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、方程、不等式有關(guān)知識(shí)和方法加以解決。
2.加強(qiáng)閱讀和建模能力
在此類問題教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生細(xì)讀重點(diǎn)字、詞、句、式,列出表格并畫圖形進(jìn)行分析。在掌握身體策略的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,根據(jù)定義、公式等數(shù)學(xué)知識(shí),建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。
總之,要正確迅速解決應(yīng)用問題,除了掌握解題策略,還應(yīng)關(guān)心我國(guó)時(shí)政人點(diǎn)問題,以扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法向高考沖刺。
【參考文獻(xiàn)】
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