電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性影響分析精選論文
摘要：華北電力設(shè)計院和東北電力設(shè)計院所做的《東北、華北電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)工程系統(tǒng)專題設(shè)計》報告中指出，華北、東北電網(wǎng)交流互聯(lián)后各自電網(wǎng)中一些線路或斷面的暫態(tài)穩(wěn)定極限值下降幅度較大。這一現(xiàn)象引起了有關(guān)部門及從事電力系統(tǒng)分析工作人員的關(guān)注。針對這一現(xiàn)象，從暫態(tài)穩(wěn)定理論和比對計算兩個方面進行了分析，并指出受端系統(tǒng)慣量顯著增大是產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因，同時還指出了在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析工作中，系統(tǒng)等值和網(wǎng)格化簡時對一些小容量機組的處理應(yīng)慎重。
關(guān)鍵詞：電網(wǎng)交流互聯(lián)暫態(tài)穩(wěn)定慣性時間常數(shù)
1前言
華北、東北兩個裝機容量均在30000MW左右的大區(qū)電網(wǎng)計劃在2000年底通過由綏中電廠至遷西變電站的一回172km500kV交流線路聯(lián)網(wǎng)（見圖1）。
國家電力公司華北電力設(shè)計院和東北電力設(shè)計院所做的《東北、華北電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)工程系統(tǒng)專題設(shè)計》報告中指出：華北、東北聯(lián)網(wǎng)后對華北電網(wǎng)500kV“西電東送”各斷面暫態(tài)穩(wěn)定水平均有負面影響，500kV大房雙、豐張雙、沙昌雙加張順線斷面中一回線路三相短路故障的暫態(tài)穩(wěn)定極限下降幅度分別為6％、1％、2％；東北電網(wǎng)省間聯(lián)絡(luò)線暫態(tài)穩(wěn)定極限下降幅度較大，吉林—黑龍江省間500kV線路的三相短路故障暫態(tài)穩(wěn)定極限下降幅度為18．1％，吉林—遼寧省間500kV線路的三相短路故障暫態(tài)穩(wěn)定極限下降幅度為20．6％。
就此現(xiàn)象，本文以大同至北京的500kV大房雙回線其中一回線三相短路故障為例，從電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定理論和比對計算兩個方面分析了聯(lián)網(wǎng)后500kV大房雙回線暫態(tài)穩(wěn)定極限下降的原因。
2理論分析
500kV大房雙回線是山西電網(wǎng)向北京電網(wǎng)送電的唯一通道，單回線長286km左右。其送端側(cè)電網(wǎng)為山西電網(wǎng)，其受端側(cè)電網(wǎng)，在華北、東北電網(wǎng)互聯(lián)后，由京津唐網(wǎng)、東北網(wǎng)、河北南網(wǎng)和蒙西網(wǎng)組成。目前大房雙回線高峰段送電水平在1450MW左右。
暫態(tài)穩(wěn)定計算表明，大房一回線故障后如果系統(tǒng)失去穩(wěn)定，其失穩(wěn)形態(tài)為山西網(wǎng)機群對大房線受電端側(cè)電網(wǎng)機群失步，京津唐網(wǎng)、東北網(wǎng)、河北南網(wǎng)和蒙西網(wǎng)機群間保持同步，振蕩中心位于大房線上。因此，分析大房線故障后暫態(tài)穩(wěn)定問題時，整個電網(wǎng)可視為等值兩機系統(tǒng)，即山西網(wǎng)視為一機系統(tǒng)、大房線受端側(cè)電網(wǎng)（包括京津唐網(wǎng)、東北網(wǎng)、蒙西網(wǎng)和河北南網(wǎng)）視為一機系統(tǒng)，兩個單機系統(tǒng)通過大房雙回線組成兩機系統(tǒng)。
華北、東北電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)后，不難看出此等值兩機系統(tǒng)的變化情況：①大房雙回線送電側(cè)系統(tǒng)未發(fā)生變化；②由于東北電網(wǎng)的接入，大房線受端側(cè)系統(tǒng)等值機組的慣量增大1倍左右；③由于東北電網(wǎng)的接入點（500kV遷西變電站）距500kV房山變電站較遠，受端側(cè)系統(tǒng)在房山這一點的等值阻抗不會有較大的變化。由此看來，聯(lián)網(wǎng)后此等值兩機系統(tǒng)最顯著的變化是大房線受端側(cè)系統(tǒng)等值機組慣量增大1倍左右。
基于暫態(tài)穩(wěn)定理論分析電網(wǎng)慣量的變化對兩機系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定水平的影響。由兩個有限容量發(fā)電機通過兩回輸電線組成的兩機系統(tǒng)如圖2所示。以無窮大系統(tǒng)為角度參考，發(fā)電機采用經(jīng)典模型（所謂經(jīng)典模型，是指發(fā)電機暫態(tài)電抗X′d后的電勢保持恒定），負荷用恒定阻抗模型，并假定原動機功率不變。顯然，采用經(jīng)典模型時，全系統(tǒng)的微分方程僅含各發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程。當認為各發(fā)電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩和功率的標幺值相等時，對發(fā)電機節(jié)點可列出如下的轉(zhuǎn)子運動方程：
式中δ1、δ2、M1、M2、PM1、PM2、PE1和PE2分別為兩臺機的轉(zhuǎn)角、慣性時間常數(shù)、原動機功率標幺值、發(fā)電機電磁功率標幺值。
根據(jù)網(wǎng)絡(luò)功率平衡方程式，可得發(fā)電機的電磁功率方程式為
PE1＝E21G11＋E1E2G12cosδ12＋E1E2B12sinδ12（3）
PE2＝E22G22＋E1E2G12cosδ12－E1E2B12sinδ12（4）
式中E1、E2、G11、G22、G12、B12分別為兩臺發(fā)電機內(nèi)電勢、發(fā)電機內(nèi)電勢節(jié)點的自電導(dǎo)和兩機間轉(zhuǎn)移電導(dǎo)、電納；δ12＝δ1－δ2。
對于輸電系統(tǒng)，電阻遠小于電抗，因此G12遠小于B12。令G12＝0，式（3）（4）可簡化為PE1＝E21G11＋E1E2B12sinδ12（5）
PE2＝E22G22－E1E2B12sinδ12（6）
在初始穩(wěn)態(tài)情況下，δ12＝δ0，發(fā)電機原動機機械功率與電磁功率相等，即
PM1＝PE10PM2＝PE20
則由式（5）（6）可得PM1＝E21G11＋E1E2B12sinδ0（7）
PM2＝E22G22－E1E2B12sinδ0（8）
系統(tǒng)初始角δ0的值在0°～180°范圍內(nèi)，sinδ0＞0。
式（1）減去式（2）并將式（5）和（6）代入可得
式（9）就是兩機系統(tǒng)的相對角加速度特性。考慮式（7）和（8），可知式（9）中的PM為正常數(shù)，PE僅隨δ12的變化而變化。
以下從能量函數(shù)角度分析兩機系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。
設(shè)系統(tǒng)在t＝0時，δ12＝δ0，相對角加速度特性為曲線Ⅰ（見圖3）；受到故障擾動時，相對角加速度特性為曲線Ⅱ，此時δ12增大，直到δ12＝δc時，切除故障；以后相對角加速度特性變?yōu)榍�Ⅲ。
由于發(fā)電機采用經(jīng)典模型，因此發(fā)電機原動機的機械功率PM1、PM2和內(nèi)電勢E1、E2保持恒定。為了簡化，以下將δ12和ω12的下標省略，分別用δ和ω表示。
式（10）表示，在系統(tǒng)相對角從δ0變化到δ的過程中，系統(tǒng)單位質(zhì)量積蓄的動能。其物理意義見圖3，暫態(tài)過程中系統(tǒng)單位質(zhì)量的動能為相對角加速度特性曲線與橫軸所圍成的面積，橫軸上方曲線所圍的面積為加速面積，橫軸下方曲線所圍的面積為減速面積。
當電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障時，系統(tǒng)運行點從曲線Ⅰ的a點變化為曲線Ⅱ的b點，由于PM和PE間的不平衡，會出現(xiàn)系統(tǒng)相對角加速度。在b點，相對角加速度為正值，相對角速度從0開始逐漸增大，使系統(tǒng)相對角從δ0開始增大。到達c點時，故障切除，系統(tǒng)運行點變?yōu)榍�Ⅲ的d點，相對角加速度變?yōu)樨撝�，相對角速度開始逐漸減小但仍大于零，δ繼續(xù)增大。當δ繼續(xù)增大到δm時，相對角速度減小為零，此后δ開始減小，因此δm為系統(tǒng)故障后第一搖擺周期中兩機間的最大相對角。曲線Ⅲ在d、e兩點間與橫軸所圍的面積為故障切除后系統(tǒng)可能的最大減速面積。當這一面積與故障切除時刻系統(tǒng)的加速面積相等時，系統(tǒng)達到暫態(tài)穩(wěn)定極限；如果這一面積小于故障切除時刻系統(tǒng)的加速面積，系統(tǒng)將失去暫態(tài)穩(wěn)定。
以下研究受端系統(tǒng)慣性時間常數(shù)M2增大時，對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。
從式（9）可以看出，M2增加將使系統(tǒng)相對角加速度特性曲線的形狀發(fā)生變化。首先，由式（8）可知，
式（9）右側(cè)第一項PM減小，系統(tǒng)相對角加速度特性曲線向下平移；式（9）右側(cè)第二項PE是正弦曲線，隨著M2的增大，其最大值減小，意味著系統(tǒng)相對角加速度特性曲線的曲率減小。從系統(tǒng)相對角加速度特性曲線的形狀，不易直接看出M2增大對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。但可從系統(tǒng)受到擾動后暫態(tài)能量的解析式出發(fā)，來研究M2增大對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。
系統(tǒng)在初始穩(wěn)態(tài)運行情況下，相對角加速度為零，由式（9）可得
當系統(tǒng)中一回輸電線發(fā)生三相短路時，系統(tǒng)轉(zhuǎn)移電納從B12變?yōu)锽′12，而B′12＜B12，系統(tǒng)相對角加速度大于零，系統(tǒng)相對角速度從0開始逐漸增大，系統(tǒng)相對角從δ0開始逐漸增大。當系統(tǒng)相對角變?yōu)棣腸時，故障線路跳開，系統(tǒng)轉(zhuǎn)移電納變?yōu)锽″12，且B′12＜B″12＜B12。
首先研究兩機系統(tǒng)在遭受上述擾動后的暫態(tài)能量，在此基礎(chǔ)上，研究受端系統(tǒng)慣性時間常數(shù)M2增大，對系統(tǒng)暫態(tài)能量的影響。需要說明的是，兩機系統(tǒng)在遭受上述擾動后，系統(tǒng)相對角從δ0增加到故障切除后系統(tǒng)第一搖擺暫態(tài)過程中最大相對角δm時，系統(tǒng)的暫態(tài)能量為零。M2的改變將引[
起最大相對角δm發(fā)生變化。為了便于比較M2變化對暫態(tài)能量的影響，可取M2變化前后兩個最大相對角中較小的一個為積分時段的終點，其取值范圍在0°～180°之間。
系統(tǒng)在遭受上述擾動后，系統(tǒng)中暫態(tài)能量由兩部分組成：
（1）系統(tǒng)發(fā)生故障到故障切除期間的能量（設(shè)系統(tǒng)初始相對角為δ0，故障切除時刻系統(tǒng)相對角為δc)
�。�2）故障切除后系統(tǒng)相對角增加過程中的能量（δ為積分時段的終點）
在其它條件都不變的情況下，受端系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)從M2增加到M′2，那么僅將上式中的.M2替換成M′2，便可得
由于M′2-M2＞0,所以1/M′2-1/M2＜0,P′--P的符號取決于B12（δ－δ0）sinδ0＋B″12cosδ－B″12cosδc＋B′12cosδc－B′12cosδ0的符號，這一項由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、故障類型、故障切除時間決定，基本與M2變化無關(guān)。系統(tǒng)初始相對角δ0通常很小，大約10°左右（大房雙回線兩側(cè)等值系統(tǒng)初始相對角），故B12（δ－δc）sinδ0很小；故障切除時間很短（500kV線路的故障切除時間小于0．1s），故障切除時刻的系統(tǒng)相對角δc與系統(tǒng)初始相對角δ0近似相等。由于δ一般大于90°，故B″12cosδ＜0，且B′12＜B″12＜B12，可知B″12cosδ－B″12cosδc＋B′12cosδc－B′12cosδ0＜0。
因此，針對一定的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和運行方式、確定類型的故障沖擊，當｛B12sinδ0（δ－δ0）＋B″12cosδ－B″12cosδc＋B′12cosδc－B′12cosδ0｝＜0，則有P′－P＞0。以上分析表明，受端系統(tǒng)慣性時間常數(shù)增大，將導(dǎo)致系統(tǒng)暫態(tài)能量增大，系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定水平下降。
同理，送端系統(tǒng)慣性時間常數(shù)增大，將導(dǎo)致系統(tǒng)暫態(tài)能量減小，系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定水平提高。
3計算分析
為了驗證理論分析的結(jié)果，采用電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析程序?qū)σ恍┻\行方式下大房線故障情況進行了系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定比對計算，從計算角度來分析受端系統(tǒng)慣量的變化對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。
3．1計算用數(shù)據(jù)、程序和模型
計算使用華北電力設(shè)計院提供的華北、東北聯(lián)網(wǎng)工程系統(tǒng)計算用數(shù)據(jù)，使用由美國引進、中國電力科學研究院開發(fā)改進的《BPA電力系統(tǒng)分析程序》。發(fā)電機數(shù)學模型：華北電網(wǎng)用E′q恒定模型；東北電網(wǎng)用E恒定模型。負荷模型采用40％恒功率、60％恒阻抗模型。未考慮調(diào)速器及調(diào)壓器的動態(tài)調(diào)節(jié)作用。
3．2計算用運行方式和計算結(jié)果
表1列出了計算用5種運行方式的差異和5種運行方式下大房線暫穩(wěn)極限計算值。
在大房雙回線潮流完全相同（為1403MW）情況下計算出的上述5種方式下大房＃2線的暫態(tài)有功功率擺動曲線見圖4。
3．3計算結(jié)果分析
就表1列舉的5種運行方式，對500kV大房1＃線0s三相短路、0．1s切除故障線路情況進行暫態(tài)穩(wěn)定計算結(jié)果的比對分析，以說明電網(wǎng)慣量的變化對大房雙回線暫態(tài)穩(wěn)定水平的影響。
比對方式1與方式2：①方式2大房線受端側(cè)系統(tǒng)慣量比方式1增大1倍多，送端側(cè)未變化。②曲線2的功率擺動周期大于曲線1，說明聯(lián)網(wǎng)后大房線受端側(cè)系統(tǒng)慣量增大導(dǎo)致大房線兩側(cè)系統(tǒng)間的固有擺動頻率變低。③兩曲線形狀差別很大，說明兩種方式下大房雙回線暫態(tài)穩(wěn)定水平有差異。④兩種方式下大房雙回線暫態(tài)穩(wěn)定極限計算值，方式2（受端系統(tǒng)慣量大的方式）比方式1（受端系統(tǒng)慣量小的方式）低200MW左右。
表15種運行方式下大房線暫態(tài)穩(wěn)定極限計算值
注：表中暫態(tài)穩(wěn)定極限值計算誤差約為10MW。
圖4大房2號線暫態(tài)有功功率擺動曲線
比對方式1與方式3：①方式3相當于聯(lián)網(wǎng)前華北電網(wǎng)在遷西站新接入一座電廠；②兩種方式下大房線受端系統(tǒng)慣量差別很�。ㄏ嗖�3％左右），送端側(cè)不變，大房線受端側(cè)網(wǎng)絡(luò)變化不大；③曲線1與曲線3的功率擺動幅度、頻率和形狀幾乎完全相同。說明聯(lián)網(wǎng)前大房線受端側(cè)遷西站僅接入一座容量僅占系統(tǒng)容量3％左右的電廠，基本不影響大房線的暫態(tài)穩(wěn)定水平。計算結(jié)果也表明，兩種方式下大房線計算暫態(tài)穩(wěn)定極限值幾乎完全一樣。
比對方式2與方式4：①方式4相當于聯(lián)網(wǎng)前華北電網(wǎng)在遷西站接入一座非正常慣量的電廠；②兩種方式的系統(tǒng)慣量相同，送端側(cè)不變，大房線受端側(cè)網(wǎng)絡(luò)上有差別（方式2在遷西站接入東北電網(wǎng)，方式4在遷西站僅接入綏中電廠）；③曲線2與曲線4的功率擺動幅度、頻率和形狀基本相同，且兩種方式下大房雙回線暫穩(wěn)計算極限值幾乎完全一樣。說明兩種方式下大房線的暫態(tài)穩(wěn)定水平相當；聯(lián)網(wǎng)后大房雙回線暫態(tài)穩(wěn)定水平的下降主要與大房線受端側(cè)系統(tǒng)的慣量顯著增大（聯(lián)網(wǎng)后是聯(lián)網(wǎng)前的兩倍多）有關(guān)，與遷西站接入網(wǎng)絡(luò)的差異基本無關(guān)。
比對方式2與方式5：①方式5假設(shè)聯(lián)網(wǎng)前盤山為非正常慣量的電廠；②兩種方式的系統(tǒng)慣量相同，送端側(cè)不變，大房線受端側(cè)網(wǎng)絡(luò)不一樣（東北電網(wǎng)絡(luò)接入與否）；③曲線2與曲線5的功率擺動幅度、頻率和形狀基本相同，且兩種方式下大房雙回線暫穩(wěn)計算極限值幾乎完全一樣。進一步說明聯(lián)網(wǎng)后大房雙回線暫態(tài)穩(wěn)定水平的下降主要與大房線受端側(cè)系統(tǒng)的慣量顯著增大有關(guān)，與故障后東北、華北電網(wǎng)間500kV聯(lián)絡(luò)線（綏遷線）的暫態(tài)功率擺動及聯(lián)網(wǎng)后引起的大房線受端側(cè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的變化關(guān)系不大。
3．4比對計算分析結(jié)論
通過比對計算分析，驗證了聯(lián)網(wǎng)后大房雙回線暫態(tài)穩(wěn)定水平的下降主要與大房線受端側(cè)系統(tǒng)的慣量顯著增大有關(guān)，而與故障后東北、華北電網(wǎng)間500kV聯(lián)絡(luò)線（綏遷線）的暫態(tài)功率擺動及聯(lián)網(wǎng)后引起的大房線受端側(cè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的變化關(guān)系不大。
4結(jié)語
�。�1）目前,我國大區(qū)電網(wǎng)間互聯(lián)(全國聯(lián)網(wǎng))工作正在緊鑼密鼓地進行。我國電網(wǎng)中輸電線路或斷面的輸電能力一般是由其暫態(tài)穩(wěn)定極限所確定的。大電網(wǎng)交流互聯(lián)可能會導(dǎo)致電網(wǎng)中一些線路或斷面的輸電能力發(fā)生較大的變化，有些可能增加，有些可能降低，對此各有關(guān)部門或單位應(yīng)給予充分的關(guān)注。
�。�2）可視為兩機系統(tǒng)的電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定水平，不僅與整個系統(tǒng)機組的慣量和有關(guān)，而且與系統(tǒng)兩側(cè)機組各自慣量的大小有關(guān)。系統(tǒng)兩側(cè)機組慣量的變化將直接影響到暫態(tài)過程中兩側(cè)系統(tǒng)間的擺動頻率及相對角度的變化過程，因而會影響到系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定水平。
（3）大電網(wǎng)交流互聯(lián)引起電網(wǎng)中一些線路或斷面暫態(tài)穩(wěn)定極限降低的情況，可能會發(fā)生在受端側(cè)電網(wǎng)互聯(lián)、送端側(cè)電網(wǎng)基本不變的線路或斷面上，如類似于華北電網(wǎng)山西至北京的500kV大房雙回線、東北電網(wǎng)黑龍江至吉林間的500kV線路上，其主要原因是受端系統(tǒng)慣量顯著增大。
（4）需要指出的是，一些電力系統(tǒng)專業(yè)書中所見到的機組慣量大、電網(wǎng)穩(wěn)定水平就高的提法，僅適用于單機對無窮大系統(tǒng)或送端系統(tǒng)，對兩機系統(tǒng)或受端系統(tǒng)就不適用。因此，實際電網(wǎng)不能籠統(tǒng)地套用此類提法。
�。�5）在電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定計算工作中，系統(tǒng)等值和網(wǎng)絡(luò)化簡時對一些小容量機組的處理應(yīng)慎重。過去曾出現(xiàn)過兩個單位使用對小容量機組處理方法不同的兩套數(shù)據(jù)計算出的同一條線路或斷面的暫態(tài)穩(wěn)定極限值相差較大的情況：受端系統(tǒng)保留接入110kV電網(wǎng)全部機組時，計算出的線路暫態(tài)穩(wěn)定極限值就低；受端系統(tǒng)采用接入110kV電網(wǎng)的機組與負荷相抵消、機組慣量不考慮的處理方法，計算出的線路暫態(tài)穩(wěn)定極限值就高。這一現(xiàn)象可能與受端系統(tǒng)慣量相差較大有主要關(guān)系。
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