高等傳熱學(xué)課件對(duì)流換熱
一、概述
湍流模型是半經(jīng)驗(yàn)、半理論的研究方法，其目的是將湍流的脈動(dòng)相關(guān)項(xiàng)與時(shí)均量聯(lián)系起來(lái)，使時(shí)均守恒方程封閉。
自1925年P(guān)randtl提出混合長(zhǎng)度理論，各國(guó)學(xué)者對(duì)湍流模型進(jìn)行了大量研究，提出了許多模型。W.C.Regnolds建議按模型中所包含的微分方程數(shù)目進(jìn)行分類，成為目前適用的湍流模型分類方法。 一般將湍流模型分為：
z 零方程模型（代數(shù)方程模型）
z 一方程模型
z 二方程模型
z 多方程模型
研究（Morkovin 莫爾科文）表明：當(dāng)M<5時(shí)，流體的可壓縮性對(duì)湍流結(jié)構(gòu)不起主導(dǎo)影響，因此我們僅參考不可壓縮情況。
根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，湍流邊界層對(duì)流換熱的強(qiáng)弱主要取決在內(nèi)層區(qū)：由相似原理分析得出，Prt近似是一個(gè)常數(shù)（Prt≈0.9）這樣，只要確定了νt，即可容易地得到αt，所以在介紹湍流模型時(shí)，只給出νt或t時(shí)均量的.關(guān)系式。
二、零方程模型（代數(shù)方程模型） 零方程模型中不包含微分方程，而用代數(shù)關(guān)系式將νt與時(shí)均量關(guān)聯(lián)起來(lái)。Prandtl混合長(zhǎng)度理論是最早的代數(shù)方程模型。它適用于：充分發(fā)展的湍流剪切流邊界層內(nèi)層，y≤0.2δ。對(duì)外層區(qū)，一些學(xué)者研究后仍沿用Prandtl混合長(zhǎng)度的模型關(guān)系式：但，L=λ δ （3.7.1） 實(shí)驗(yàn)常數(shù)λ在0.08~0.09之間。
Von Kármán、Deissler、Van Driest、Taylor等人先后提出了更完善的代數(shù)方程模型。
(1) Von Kármán模型
Von Kármán假設(shè)湍流內(nèi)各點(diǎn)的脈動(dòng)相似（局部相似），即各點(diǎn)之間只有長(zhǎng)度尺度與空間尺度的差別。對(duì)平行流流場(chǎng)，若對(duì)某點(diǎn)（y0處）附近的時(shí)均速度進(jìn)行Taylor展開：
（a）
若流動(dòng)相似，則必有尺度L與速度u0（u0＝u(y0)）使上式無(wú)量綱后成為通用分布。
u(y0)y令 Y=； U(Y)= u0L
則有無(wú)量綱形式：
�。╞） 若上式是相似的通用速度分布，則式中各系數(shù)之比應(yīng)與位置無(wú)關(guān)，而是一個(gè)常數(shù)。則令：
得出：
其中：K
�。�3.7.2） =0.4～0.41。
(2) Deissler模型與Van Driest模型
Deissler與Van Driest均認(rèn)為，在靠近壁面的粘性底層，脈動(dòng)并不為零，而是逐漸衰減，只在壁面上才嚴(yán)格為零。建議采用指數(shù)函數(shù)阻尼因子的形式。
Deissler模型：式中，n＝0.124.
�。�3.7.4）
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