《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)輔助教學(xué),教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編幫大家整理的《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,歡迎大家閱讀。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)1
[教學(xué)目標(biāo)]
1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
。劢虒W(xué)重點(diǎn)]
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
。劢虒W(xué)難點(diǎn)]
相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。
。劢叹、學(xué)具準(zhǔn)備]
課件,水彩筆,尺子,三角板,量角器,小棒,淡粉色的紙片,雙面膠。
。劢虒W(xué)內(nèi)容]
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64~65頁(yè)的內(nèi)容。
[教學(xué)過(guò)程]
一、畫(huà)圖感知,研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系
導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),今天咱們繼續(xù)
學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。
。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系
師:老師這兒有一張紙,如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大,想象一下,它是什么樣子的?在這個(gè)無(wú)限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。想一想,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)
。ǘ⿲W(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系
師:每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面,把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意,一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。(學(xué)生試畫(huà),教師巡視)
二、觀察分類(lèi),了解平行與垂直的特征
(一)展示各種情況
師:畫(huà)完了嗎?在小組中交流一下,看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同?(小組交流)
師:哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看?
。ㄐ〗M展示,將畫(huà)好的圖貼到黑板上)
師:仔細(xì)觀察,你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來(lái)補(bǔ)充。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況)
。ǘ┻M(jìn)行分類(lèi)
師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)
1.小組匯報(bào)分類(lèi)情況。
預(yù)案:
a.分為兩類(lèi):交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);
b.分為三類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉的一類(lèi);
c.分為四類(lèi):交叉的一類(lèi),快要交叉的一類(lèi),不交叉一類(lèi),交叉成直角的一類(lèi)。
當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí),教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交,相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū):相交)
2.引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。 (學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后。)師:對(duì)于他們小組的`這種分法,你們有問(wèn)題嗎?
設(shè)想:當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后,教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的,并把直線畫(huà)得長(zhǎng)一些,使學(xué)生明白,看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交,只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí),無(wú)法把直線全部畫(huà)出。
當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí),開(kāi)始同“b”的做法一樣,先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類(lèi),快要相交的一類(lèi),不相交一類(lèi),這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類(lèi)的統(tǒng)一,即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)。
總之,在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交,再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),從而達(dá)成共識(shí)。
三、歸納認(rèn)識(shí),明確平行與垂直的含義
。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍
1、師:下面我們來(lái)研究圖三這種情況,這組直線相交了嗎?(沒(méi)有)想象一下,畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn),相交了嗎?(沒(méi)有)再長(zhǎng)一點(diǎn),相交了嗎?(沒(méi)有)無(wú)限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?(永不相交)(邊提問(wèn)邊用課件演示)
師:像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書(shū):互相平行)知道為什么要加“互相”嗎?(平行線有兩條)。如果我們把這兩條直線分別用直線A和直線B來(lái)表示,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行?(直線A是直線B的平行線, 直線B是直線A的平行線)
想一想!兩條直線之間是一樣寬的嗎?
2、練習(xí):判斷
小結(jié):在同一平面內(nèi),畫(huà)兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況?
。ǘ┙沂敬怪钡母拍
1、師:咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)
師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角) 師:兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角有的是鈍角。
師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書(shū):成直角、不成直角)
師:像這樣的兩條直線A與直線B相交并且成直角我們就說(shuō)直線A和直線B互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。(學(xué)生試說(shuō)后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)
2、練習(xí):判斷
四、練習(xí)鞏固,深化對(duì)垂直與平行的理解
1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。
2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖) 3.咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)
五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念
師:下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。 1.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲?
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過(guò)自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。2、通過(guò)討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
過(guò)程與方法
通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程,掌握其特征。
情感態(tài)度和價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
重點(diǎn)
通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
難點(diǎn)
理解永不相交的含義
教具
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備:
教師導(dǎo)學(xué)
學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)意圖
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活,提出問(wèn)題:兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形?
二、探索比較,掌握特征
。ㄒ唬﹦(dòng)手操作,反饋展示。
1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺,擺完后,小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視,參與討論,了解情況。
3、集中顯示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。
。1)展示其中一個(gè)小組的展示板。
。2)除了展示板上的這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?
。ǘ┬〗M討論交流,探索圖形特征。
1、整理圖形,把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示,并編上序號(hào)。這些圖形,同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)呢?可以分成幾類(lèi)?為什么這樣分?
學(xué)會(huì)自由發(fā)言
學(xué)生用鉛筆擺圖形,分組討論
學(xué)生在全班匯報(bào),補(bǔ)充說(shuō)明
學(xué)生認(rèn)真觀察,思考分類(lèi)方法
創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。(教師參與討論,強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn))
3、把鉛筆想象成直線,再次分類(lèi)。
4、根據(jù)研究需要,按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)。
師:同學(xué)們,我們?cè)趯?duì)物體進(jìn)行分類(lèi)時(shí),可以有不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn),也就有了不同的分類(lèi)結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要,如果按照“相交”或者“不相交”來(lái)分的話,大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分?
(三)歸納特征,構(gòu)建新知
1、通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的`相互位置關(guān)系的兩種不同情況:一種是相交,一種是不相交。
2、再次分類(lèi),并歸納“平行”與“垂直”的特征,讓學(xué)生質(zhì)疑。
3、今天我們就要一起來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。(揭示課題)
4、其實(shí)我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看:書(shū)本面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對(duì)的兩邊是互相平行的。同學(xué)們,你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的?找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)
5、學(xué)生試著說(shuō)概念
師歸納總結(jié)并板書(shū)。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念
三、解釋?xiě)?yīng)用,鞏固新知
。ㄒ唬┱奂
1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線,那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙,你們能動(dòng)手折一折,折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度,愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
2、學(xué)生動(dòng)手折垂線,教師巡視,進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
3、大家都折出垂線了嗎?哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的?
4、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕A(chǔ)上,再折一折,使兩條折痕互相平行。有困難的,可以和小組同學(xué)討論討論。
5、學(xué)生演示。
師:大家可真不簡(jiǎn)單,能夠動(dòng)手折出垂線和平行線!現(xiàn)在,請(qǐng)迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快,看來(lái),你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣!
。ǘ┩卣咕毩(xí):貼掛圖69頁(yè)7題
四、全課總結(jié),完善認(rèn)知
同學(xué)們,你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣?你有什么收獲和體會(huì)?五、課后作業(yè):P65 1、2
匯報(bào)分類(lèi)方法及分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。
學(xué)生再次進(jìn)行分類(lèi)。
學(xué)生小組討論后交流自己的想法
學(xué)生歸納“平行”與“垂直”的特征,并提出問(wèn)題。
學(xué)生舉生活中的實(shí)例,單杠、雙杠等
學(xué)生試著說(shuō)概念
學(xué)生動(dòng)手折出垂線與平行線
學(xué)生展示作品,交流折的方法。
有困難的,可以和小組同學(xué)討論討論后再折一折
學(xué)生收拾學(xué)具
學(xué)生先獨(dú)立思考在討論交流
通過(guò)操作,使學(xué)生體會(huì)兩條直線的位置關(guān)系有相交”和“不相交”兩種情況
認(rèn)識(shí)平行線的本質(zhì)特征,理解永不相交的含義。
使學(xué)生掌握互相平行和互相垂直的含義
通過(guò)動(dòng)手折一折,加深對(duì)概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
垂直和平行 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線,兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元例1
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)自主探究活動(dòng),理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng),積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透法分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)
正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
五、教學(xué)用具
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
六、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬⿲(dǎo)入
1、興趣引入
2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題
師:請(qǐng)大家看屏幕,你看到了什么?
生:直線
師:直線有什么特點(diǎn)?
生:兩端可以無(wú)限延伸
探索兩條直線的位置關(guān)系
1、由1條直線過(guò)度到2條直線
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、展示不同的畫(huà)法
師:誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫(huà)法分分類(lèi)?
師:根據(jù)我們剛才的結(jié)論,我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種,一種是相交的,一種是不會(huì)相交的,并且不是暫時(shí)的看上去不相交,而是無(wú)論怎么延伸也永不相交。
(二)平行與垂直
1、平行
師:對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱(chēng)。
生:平行線。
生:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師:平行是指兩條或兩條以上的`直線之間的位置關(guān)系,不能單獨(dú)說(shuō)一條直線是平行線。
2、垂直
師:這兩條直線相交成一個(gè)什么角?
生:直角。
師:咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角?
生:量角器、三角板
師:它有一個(gè)特殊的名字,叫什么?
生:垂直
師:一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
。ㄈ╈柟叹毩(xí)
1、p57頁(yè)做一做
2、判斷題
3、擺小棒
師:請(qǐng)準(zhǔn)備好三根小棒,認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。第一步,把一根小棒擺在桌子上,第二步,擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開(kāi)始了,第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么?
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)背景:
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線,并通過(guò)觀察,感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系,掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交,而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。
教學(xué)方法:
想象法、情境法、直觀演示法、演練法
教學(xué)過(guò)程:
1、設(shè)置情景,想象感知。
1、進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象。
導(dǎo)入:大家好,今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課。請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙,再用手摸一摸它的平面,然后閉上眼睛,我們一起來(lái)想像,這個(gè)平面變大了,又變大了,變得無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……
它又有哪幾種情況呢?
2、讓學(xué)生把它們畫(huà)在白紙上。
二、探索比較,掌握特征。
1、展示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。
師:同學(xué)們,你們畫(huà)的跟老師的一樣嗎?
2、引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi),通過(guò)演示讓學(xué)生明白,在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類(lèi)?根據(jù)什么來(lái)分?
師:我們來(lái)觀察一下,圖(2)和圖(4)的兩條直線交叉在一起,也就是這兩條直線是相交了,圖(1)的兩條直線延長(zhǎng)后沒(méi)有相交,圖(3)的兩條直線延長(zhǎng)后相交了。所以,在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類(lèi):一類(lèi)是不相交的,像圖(1),另一類(lèi)是相交的,像圖(3)、圖(4),還有圖(2),它們都屬于相交那一類(lèi)。
3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象,突破難點(diǎn)。
師:我們把圖(1)的兩條直線放在方格紙上,發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個(gè)方格,我們把方格去掉,再用尺子量一量,左邊是5厘米,右邊也是5厘米,說(shuō)明這兩條直線之間的距離是相等的,向兩端延長(zhǎng)后也不會(huì)相交。所以,我們把在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師:我們?cè)賮?lái)觀察圖(2)的兩條直線,它們相交成銳角和鈍角,也就是說(shuō),它們相交不成直角,是普通的相交。而圖(4)的兩條直線,我們用三角板上的直角去比一比,發(fā)現(xiàn)它們相交成直角,它是相交中的特殊情況,如果兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,我們可以說(shuō)這條直線是這條直線的垂線,這條直線也叫這條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
3、鞏固拓展,運(yùn)用新知。
1、判斷平行與垂直。
師:現(xiàn)在,我們來(lái)做個(gè)判斷的練習(xí)。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎?我們來(lái)分析一下。
在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線才叫平行線,這兩條直線相交了,所以不是平行線。
這兩條直線,延長(zhǎng)后它們也相交了,所以也不是平行線。
我們所說(shuō)的平行,必須在同一平面內(nèi),這兩條直線不在同一平面內(nèi),不是平行線。
下面的直線只有一條,平行線是一組的,有兩條,所以,也不是平行線。
這兩條直線延長(zhǎng)后沒(méi)有相交,而且,它們是在同一平面內(nèi),所以它們是平行線。
下面圖形中的兩條直線垂直嗎?請(qǐng)你們想一想,因?yàn)檫@兩條直線沒(méi)有相交成直角,所以不垂直。
這兩條直線延長(zhǎng)后相交了,再用三角板上的.直角去比,發(fā)現(xiàn)它們相交成直角,所以,它們是垂直的。
2、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。
1 2
5 6 7 8
平行的垂直的相交的
四、貼近生活,充分感受。
1、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有垂直與平行的現(xiàn)象,你能找出來(lái)嗎?
2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。
五、知識(shí)回顧,深化表象。
師:同學(xué)們,這就是今天我們所學(xué)的知識(shí)。你學(xué)會(huì)了嗎?
垂直與平行
不成直角
在同一平面內(nèi)兩條直線相交
成直角(互相垂直)
不相交(互相平行)
教學(xué)總結(jié):
從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小,空間觀念及空間想象能力尚不豐富,導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征,而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒(méi)有建立表象。這些問(wèn)題都需要教師幫助他們解決。
本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí),并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上,然后進(jìn)行梳理分類(lèi)。之所以這樣設(shè)計(jì),原因有兩個(gè):一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí),有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力,對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開(kāi)研究;二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo):
1、透過(guò)自主探究活動(dòng),理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。
2、透過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng),積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。
3、滲透社會(huì)主義核心價(jià)值觀。
教學(xué)重點(diǎn):正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
教學(xué)過(guò)程:
一、畫(huà)圖感知,研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
這天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友,【課件】這是誰(shuí)呀?(直線)他是一條直線,那么直線有什么特點(diǎn)呢?(沒(méi)有端點(diǎn),能夠向兩邊無(wú)限延伸)它就像孫悟空的金箍棒,兩端能夠無(wú)限延伸。這節(jié)課,我們繼續(xù)與直線交朋友,來(lái)研究“在同一平面內(nèi)兩條直線”的關(guān)系!景鍟(shū):同一平面內(nèi)兩條直線】
請(qǐng)同學(xué)們每人拿出一張白紙,把它平放在桌面上,摸一摸,把這張白紙看成是一個(gè)平面,然后,在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線。如果再在這個(gè)平面上畫(huà)一條直線,這兩條直線的位置關(guān)系會(huì)什么樣呢?會(huì)有哪幾種不同的狀況呢?請(qǐng)同學(xué)們把你的`想法畫(huà)在白紙上。注意,一張白紙上只畫(huà)一種狀況,想到第二種就在下一張紙上畫(huà)。你想到幾種就畫(huà)幾種,開(kāi)始吧。▽W(xué)生試畫(huà),教師巡視)
二、觀察分類(lèi),了解平行與垂直的特征。
。ㄒ唬┱故靖鞣N狀況。
此刻請(qǐng)同學(xué)們將你自己的作品展示給你所在小組的伙伴看,在小組中交流一下,比一比,誰(shuí)的想法最多?并選出幾張有代表性的、不同的作品。(小組交流)
師:哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看?
。ㄐ〗M展示,將畫(huà)好的圖貼到黑板上)
師:仔細(xì)觀察,你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣,能夠上來(lái)補(bǔ)充!
(二)進(jìn)行分類(lèi)。
1、同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)出了這么多種狀況。為了方便整理,我們給這幾幅圖標(biāo)上序號(hào)。仔細(xì)看看這些不同位置關(guān)系的兩條直線,是不是有點(diǎn)亂?你能把它們分分類(lèi)嗎?
2、你是怎樣分的?在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流)
3、小組分類(lèi)狀況。
誰(shuí)愿意來(lái)匯報(bào)你分類(lèi)的依據(jù)是什么?你是如何分類(lèi)的?
誰(shuí)還想來(lái)匯報(bào)你是如何分類(lèi)的?
看2號(hào)圖,先想象一下這兩條直線能否相交,我們來(lái)把這兩條直線延長(zhǎng),你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩條直線相交了)看似不相交的兩條直線延長(zhǎng)后實(shí)際上是相交的。
4、揭示平行的概念
。1)那再來(lái)看看剩下的這組直線相交了嗎?(沒(méi)有)想象一下,畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn),相交了嗎?(沒(méi)有)再長(zhǎng)一點(diǎn),相交了嗎?(沒(méi)有)無(wú)限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問(wèn)邊用課件演示)
。2)那么,像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也能夠說(shuō)這兩條直線互相平行。(課件出示,學(xué)生讀一讀)
(3)你們明白為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)
老師強(qiáng)調(diào):平行是兩條直線之間的位置關(guān)系,能夠說(shuō)直線a與b互相平行,或者說(shuō)a平行于b,b也平行于a。能不能說(shuō)a是平行線?(不能,因?yàn)槠叫惺窍嗷サ模?/p>
。4)你覺(jué)得在這句話中,還應(yīng)注意哪些詞?(同一平面、不相交)“同一平面”是什么意思?
強(qiáng)調(diào):決定兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
我們用符號(hào)“//”來(lái)表示平行,(板書(shū)://)a與b互相平行,記作a//b,讀作a平行于b。
。5)辨析練習(xí):課件出示,請(qǐng)學(xué)生決定并說(shuō)出原因。(略)
5、揭示垂直的概念。
(1)咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的狀況。仔細(xì)觀察,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都構(gòu)成了四個(gè)角)
。2)你認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最特殊?(相交構(gòu)成了四個(gè)直角)
。3)兩條直線相交成直角,而其他狀況相交構(gòu)成的都不是直角,有的是銳角,有的是鈍角。
。4)你是怎樣明白他們相交后構(gòu)成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書(shū):成直角、不成直角)
(5)在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直。課件出示互相垂直的概念,學(xué)生讀。
(6)強(qiáng)調(diào):其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
直線a是直線b的垂線,或者說(shuō)a垂直于b。
也能夠說(shuō)b是a的垂線,或者說(shuō)b垂直于a。
垂直和平行一樣,也能夠用符號(hào)來(lái)表示,記作:讀作:
(7)強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角,與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。
。8)垂直練習(xí)
6、生活中,我們常常遇到平行于垂直的現(xiàn)象,你能舉出幾個(gè)例子嗎?
四、練習(xí)鞏固,深化垂直與平行的理解。
透過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)明白了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交,一種是不相交。同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也能夠說(shuō)這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。
5、揭示課題。(板書(shū)課題)
五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念。
下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。
。1)先擺一根3號(hào)的小棒,再擺一根1號(hào)小棒,使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒,使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒,說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下,有多少條直線跟3號(hào)小棒平行?
。2)先擺一根3號(hào)小棒,再擺一根1號(hào)小棒,使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒,使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下,有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直?仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒,說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?
六、總結(jié):
1、這節(jié)課你有什么收獲?
2、教師總結(jié)全課。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)識(shí)平行線,理解平行線的含義,掌握平行線的特征。
2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義,掌握垂線的特征。
3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系
學(xué)具準(zhǔn)備:直尺、三角尺、量角器、長(zhǎng)方形和正方形各一張、小棒。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入新課。
前面我們學(xué)過(guò)直線,誰(shuí)能給大家介紹一下它的特征。(學(xué)生回答)
現(xiàn)在請(qǐng)大家用直尺在紙上任意畫(huà)兩條直線。(學(xué)生畫(huà)直線)
二、探究新知。
(一)研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系
1、選擇一些有代表性的作品,畫(huà)到黑板上。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察分類(lèi)。
引導(dǎo)學(xué)生概括出:在紙上任意畫(huà)兩條直線可能會(huì)相交,也可能不相交。
(二)認(rèn)識(shí)平行線。
1、歸納:像這樣永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書(shū))(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出關(guān)鍵詞。)
2、理解“在同一平面內(nèi)”的含義。(課件展示)
強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線是否平行,必須在“同一個(gè)平面內(nèi)”。
3、這兩條線也可以說(shuō)互相平行,通過(guò)舉例引導(dǎo)學(xué)生理解什么是“互相”。
4、說(shuō)一說(shuō),在我們的教室里有沒(méi)有互相平行的直線?(學(xué)生觀察舉例)
在我們周?chē),你還見(jiàn)過(guò)那些物體的邊是互相平行的?
(三)認(rèn)識(shí)垂線。
1、將相交的兩條直線中一條沿著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),學(xué)生觀察發(fā)生了什么變化?
2、你怎么知道他們是直角?(引導(dǎo)學(xué)生用量角器和三角尺去驗(yàn)證)
3、歸納:如果兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直(板書(shū))這兩條直線的`交點(diǎn)叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(板書(shū))(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出關(guān)鍵詞)
4、說(shuō)一說(shuō),在我們的教室里有沒(méi)有互相垂直的直線?(學(xué)生觀察舉例)
在我們周?chē),你還見(jiàn)過(guò)那些物體的邊是互相垂直的?
三、鞏固延伸。(幻燈片出示)
1、判斷題。(抓住平行線的關(guān)鍵詞)
2、說(shuō)兩條直線的位置關(guān)系。說(shuō)出各部分的名稱(chēng)。
3、填一填。
4、折紙游戲。(P68、 3)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?你還有哪些不明白的地方?
教后反思:
這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解平行線和垂線的特征,在備課時(shí)希望讓學(xué)生多自主探索、多動(dòng)手研究,但在上課過(guò)程中還是沒(méi)有充分讓學(xué)生動(dòng)手,自己講得過(guò)多,引導(dǎo)過(guò)多。如果讓學(xué)生自己去探究發(fā)現(xiàn),對(duì)相互平行和相互垂直的特征會(huì)理解得更好。許多教學(xué)的方法在備課時(shí)設(shè)計(jì)上了,可是到了實(shí)際的教學(xué)中老是不用。希望各位老師多給我指出這節(jié)課的不足,提出好的建議。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)7
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第64~65頁(yè)內(nèi)容
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著**、平行的位置關(guān)系,掌握垂直、平行的概念;能正確判斷在同一個(gè)平面內(nèi)兩線之間的關(guān)系。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷合作交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
在自主探索中,理解垂直與平行的概念。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、直尺、三角板
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知。
`1、親愛(ài)的孩子們,你們最喜歡玩什么游戲?在玩游戲的時(shí)候,請(qǐng)你們注意觀察你扔出的筷子會(huì)是什么情形?開(kāi)始吧。
2、你們知道嗎?在這個(gè)游戲中存在著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)?這節(jié)課,老師想和同學(xué)們一起來(lái)把他找出來(lái),好嗎?
3、(課件出示)扔筷子的情境圖,讓學(xué)生找出哪種情形是在同一平面內(nèi)?
4、這節(jié)課,老師就和同學(xué)們一起來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
5、板:在同一平面內(nèi)
二、動(dòng)手實(shí)踐,感悟新知。
1、學(xué)生畫(huà)直線。
。1)請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙,閉上眼睛想象一下,把白紙無(wú)限擴(kuò)大。然后,出現(xiàn)一條直線,再出現(xiàn)另一條直線。好,請(qǐng)把眼睛睜開(kāi),把你剛想到的兩條直線畫(huà)在白紙上,只畫(huà)一種情況,開(kāi)始吧。
。2)巡視學(xué)生畫(huà)直線情況,張貼不同情形于黑板。
2、小組探索學(xué)習(xí)。
。1)同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)了這么多的情形。老師把這些作品編上號(hào)碼。
。2)請(qǐng)四人小組討論一下,你們按什么標(biāo)準(zhǔn)把這些作品進(jìn)行分類(lèi)?怎樣分?
。3)四人小組討論。
。4)學(xué)生匯報(bào)交流,并上臺(tái)嘗試分類(lèi)。
(5)板:**不**
3、揭示“互相平行”的概念。
。1)請(qǐng)問(wèn)你們對(duì)哪一號(hào)作品產(chǎn)生疑問(wèn)?
。2)(課件出示):你是怎樣知道的?
。3)小結(jié):這種看似**,實(shí)際不**的情形,在判斷的時(shí)候,要注意把它**后再判斷。
。4)(課件出示):這種情形**嗎?**后,**了嗎?(沒(méi)有)再**,相
交嗎?(沒(méi)有)無(wú)限**,**了嗎?(沒(méi)有)
。5)象這種情形,在數(shù)學(xué)叫做什么?
。6)板:互相平行
。7)讓學(xué)生試著說(shuō)出完整的概念。(課件出示)
。8)請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀,找出哪些是重點(diǎn)詞語(yǔ)?并想想有什么疑問(wèn)需要跟大家研究一下。
4、練習(xí)。(課件出示)
判斷下面哪組直線互相平行?在下面的()里打在“√”。
。ǎǎǎ
5、揭示“互相垂直”的概念。
。1)我們?cè)賮?lái)看看**的情形,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(課件出示)
。2)板:成直角不成直角
。3)哪些是成直角?哪些是不成直角?在黑板進(jìn)行分類(lèi)。
。4)成直角的這種情形在數(shù)學(xué)上叫做什么?
。5)板:互相垂直
。6)用完整的話說(shuō)出來(lái)。(課件出示)
6、練習(xí)。(課件出示)
判斷下面哪組直線互相平行?在下面的()里打在“√”。
()()()
7、小結(jié):判斷兩條直線是否平行或垂直,必須滿足兩個(gè)條件。請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。
8、出示課題。(垂直與平行)
三、聯(lián)系生活,鞏固新知。
1、擺一擺。
。1)請(qǐng)先擺一根藍(lán)色的小棒,再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行,然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒平行,觀察一下兩根藍(lán)色的小棒,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)請(qǐng)先擺一根藍(lán)色的小棒,再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行,然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒垂直,觀察一下兩根藍(lán)色的小棒,你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、找一找。
。1)在生活中,垂直與平行就在我們的'身邊,來(lái),我們一起到操場(chǎng)去找一找。(課件出示)
。2)孩子們,平時(shí)可要加強(qiáng)鍛煉身體,只有加強(qiáng)鍛煉身體,才能有強(qiáng)健的體魄。
3、判斷。(課件出示)
下面的說(shuō)法對(duì)嗎?對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”。
(1)不**的兩條直線叫平行線。()
。2)如圖:直線A叫做垂線。()
(3)如圖:直線b叫做平行線。()
4、分小組在課室中找出平行與垂直的例子,并記錄下來(lái)。
四、回顧新知,總結(jié)交流。
1、現(xiàn)在我們一起回顧這節(jié)課所學(xué)過(guò)的內(nèi)容。(課件出示)
2、在這節(jié)課里,你知道了什么知識(shí)?請(qǐng)與大家分享一下你的收獲。
五、欣賞新知、拓展延伸。
1、生活中平行與垂直的現(xiàn)象隨處可見(jiàn),它裝點(diǎn)著我們美麗的世界,請(qǐng)大家隨著音樂(lè)欣賞重直與平行為我們的生活帶來(lái)的美。(課件出示)
2、請(qǐng)畫(huà)出平行作品的同學(xué)先離開(kāi)教室,再請(qǐng)畫(huà)出**作品的同學(xué)離開(kāi)。
垂直與平行
附:板書(shū)設(shè)計(jì)
在同一平面內(nèi)
**
成直角(互相垂直)
不**
。ɑハ嗥叫校
不成直角
教學(xué)反思:
新課程改革實(shí)驗(yàn)以來(lái),大家越來(lái)越關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)和教師教學(xué)的有效。我們的數(shù)學(xué)課堂也逐漸變得真實(shí)而生動(dòng),教學(xué)的設(shè)計(jì)樸實(shí)而又創(chuàng)新,學(xué)生學(xué)得扎實(shí)而又愉快。我也正在努力探索這樣一個(gè)“真實(shí)、樸實(shí)、扎實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂——《垂直與平行》。
本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用,無(wú)論是走在寬廣的大街上,還是坐在明亮寬敞的教室里,環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō),他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn):哪些線是交叉的,哪些線是不交叉的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi),不交叉的兩條直線叫做平行線,交叉里有一種特殊的叫做互相垂直,讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來(lái)。鑒于此,針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際,我精心設(shè)計(jì)教案,把學(xué)生的自主探索與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合,把知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前,使得教學(xué)過(guò)程零而不散,教學(xué)活動(dòng)絮而不亂,學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中,提高了學(xué)習(xí)能力,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。
本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手,喚起學(xué)生的回憶,為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí),逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。身為教者,我本著實(shí)事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實(shí)際,尊重教學(xué)實(shí)際,本節(jié)課至始至終都沒(méi)有提前的滲透,沒(méi)有矯情的暗示,沒(méi)有走秀,沒(méi)有花槍?zhuān)嗟氖顷P(guān)注課堂生成設(shè)計(jì)練習(xí)的問(wèn)題,關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷,在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。
在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時(shí),我利用課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體,在長(zhǎng)方體的不同面上畫(huà)兩條不**的直線,提問(wèn)學(xué)生是否平行,幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系“必須在同一平面內(nèi)”,直觀到位。
在本節(jié)課的教學(xué)中,也有不少不足之處,如1、重難點(diǎn)處理速度較快,后進(jìn)生沒(méi)有理解到位,以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教,照顧后進(jìn)生。2、有一名學(xué)生的發(fā)言不夠準(zhǔn)確,我沒(méi)有及時(shí)指正出來(lái)。3、時(shí)間把握不夠好,后面還有一個(gè)小環(huán)節(jié)沒(méi)有完成,學(xué)生們也失去了一個(gè)自我小結(jié)、交流的機(jī)會(huì),這也算是一個(gè)遺憾吧。
總之,面對(duì)新課程課堂教學(xué)的成功與失敗,我將真實(shí)地對(duì)待,坦然地看待,將在不斷地自我反思中加強(qiáng)“新理念”的再學(xué)習(xí)、再實(shí)踐,相信自己能在不斷的自我反思中成長(zhǎng),在不斷的自我實(shí)踐中發(fā)展,在不斷的自我成長(zhǎng)中創(chuàng)新。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)8
。劢虒W(xué)目標(biāo)]
知識(shí)與技能目標(biāo):
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步熟悉垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言往表達(dá)數(shù)學(xué)中的概念,并會(huì)舉出恰當(dāng)?shù)睦印?/p>
過(guò)程與方法目標(biāo):
通過(guò)觀察、分類(lèi)、比較、舉例等環(huán)節(jié),感知生活中垂直于平行的現(xiàn)象,情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo):
引導(dǎo)學(xué)生具有自主思考、合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
。劢虒W(xué)重點(diǎn)]
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
[教學(xué)難點(diǎn)]
正確判定同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系并進(jìn)行分類(lèi)。
。劢叹摺W(xué)具預(yù)備]
每人:尺子、三角板、量角器、小棒、點(diǎn)子圖。
每組:長(zhǎng)方形白紙4張、小正方體。
。劢虒W(xué)過(guò)程]
一、畫(huà)圖感知,研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系
導(dǎo)進(jìn):老師在黑板上畫(huà)了什么(直線)?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它的性質(zhì)是什么?(沒(méi)有端點(diǎn),無(wú)窮延長(zhǎng))
。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無(wú)窮大的平面上兩條直線的位置關(guān)系
師:假如讓你畫(huà)兩條直線,你會(huì)怎么畫(huà)?
(學(xué)生短暫思考并猜想)
師:聽(tīng)清老師的要求,把你的想法畫(huà)在白紙上,每張紙只畫(huà)一種,用馬克筆畫(huà)。
。ǘ⿲W(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系
學(xué)生試畫(huà),教師巡視,并把學(xué)生所畫(huà)的選出具有代表性的貼到黑板上。
二、觀察分類(lèi),初步明確同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系
。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師:老師把大家畫(huà)的幾種情況貼在黑板上,看看它們有什么不同?
1、平行2、交叉3、交叉且垂直4、不平行但還沒(méi)有交叉
。ǘ┻M(jìn)行分類(lèi)
師:你能根據(jù)它們的特點(diǎn)來(lái)分分類(lèi)嗎?把你的想法和小組成員交流一下。(小組討論、交流)
1.小組匯報(bào)分類(lèi)情況:①和④是一類(lèi),②和③是一類(lèi)。
師:請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的想法。(學(xué)生根據(jù)表面現(xiàn)象相交與沒(méi)有相交分類(lèi),當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí),教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條直線碰一塊兒了,形成了一個(gè)交點(diǎn),就叫兩條直線相交,相交就是相互交叉。并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū):相交)
2.引導(dǎo)學(xué)生正確分類(lèi)。
師:對(duì)于他們小組的這種分法,你有不同的意見(jiàn)嗎?(有的話讓學(xué)生說(shuō)明并進(jìn)行想象,假如沒(méi)有直接利用幻燈片展示④延長(zhǎng)后相交的情況,說(shuō)明:通過(guò)延長(zhǎng)后相交的兩條直線也看作是這兩條直線是相交的。)
師:今天我們研究的是在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系,那么在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。(板書(shū))
三、了解平行于垂直的特征
。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍
師:這組沒(méi)有相交的兩條直線很特殊,無(wú)論怎么延長(zhǎng)它們也不能相交,你知道這種情況在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(平行線)
師:根據(jù)你對(duì)平行線的了解,你來(lái)說(shuō)說(shuō)什么樣的兩條直線叫做平行線。(學(xué)生試說(shuō)不完整的.概念,教師引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充完整,重點(diǎn)突出在同一平面內(nèi)和不相交兩點(diǎn)。)學(xué)生一邊敘述教師一邊將概念補(bǔ)充完整。
師:你覺(jué)得這里面得重要詞語(yǔ)是什么?(在同一平面內(nèi)、不相交、2條直線)
師:現(xiàn)在我們看看書(shū)上怎么說(shuō)的,(放幻燈片,讓學(xué)生朗讀:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。)
師:知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答并舉例)誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行?
師:假如我將這兩條命名為直線a和直線b,我就可以這么說(shuō):直線a與直線b互相平行。請(qǐng)你也說(shuō)說(shuō)這兩條直線的相互關(guān)系。(直線a與直線b是平行線;直線b與直線a是平行線;直線a與直線b互相平行;直線b與直線a互相平行;直線a是直線b的平行線,直線b是直線a的平行線,直線a平行于直線b;直線b平行于直線a。)
師:下面請(qǐng)你判定,下面的哪組是平行線。(出示幻燈片)
。ǘ┙沂敬怪钡母拍
師:咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你以為哪組最特殊,為什么?(兩條直線相交成直角)
師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(用三角板、量角器比一比、量一量)(板書(shū):成直角)
師:假如兩條直線相交成了直角,這兩條直線形成了什么關(guān)系?(互相垂直)你能不能用自己的語(yǔ)言總結(jié)一下什么叫垂直?(教師在學(xué)生匯報(bào)時(shí)補(bǔ)充完整并板書(shū)。)
師:讓我們看一下剛才我們的驗(yàn)證過(guò)程,并看看書(shū)上是怎么說(shuō)的。(出示幻燈片,學(xué)生朗讀:假如兩條直線相交成直角,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用筆標(biāo)記一下垂足)
師:你能不能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。(學(xué)生試說(shuō)后指名回答)
(課件出示一組互相垂直的兩條直線)
師:直線a與直線b互相垂直,所以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的垂線。你還可以怎樣說(shuō)?
師:今天我們學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?(垂直與平行,板書(shū)課題)現(xiàn)在我們打開(kāi)課本65頁(yè),讀一讀書(shū)中的定義,并把重點(diǎn)詞語(yǔ)畫(huà)一下)
齊聲朗讀:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。假如兩條直線相交成直角,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
四、練習(xí)鞏固,深化對(duì)垂直與平行的理解
1、我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?說(shuō)一說(shuō)你看到了哪些平行線和互相垂直的線(出示主題圖)
2、生活中我們經(jīng)常碰到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?
3、咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象,你來(lái)指一指并說(shuō)一說(shuō)。(出示幾何圖形,正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形)
五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念
師:下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。
1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,觀察著兩根紅色的小棒是什么關(guān)系。
2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,觀察著兩根紅色的小棒是什么關(guān)系。
六、課堂總結(jié)
師:今天這節(jié)課你有什么收獲?
七、拓展
你能數(shù)出一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體中有幾組平行線和垂線嗎?
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同,同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
二、 教學(xué)背景分析
教材分析
新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系,了解互相垂直的概念;認(rèn)識(shí)垂線、垂足;認(rèn)識(shí)平行線。
2.學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類(lèi),比較的過(guò)程,理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。
3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。
教學(xué)重點(diǎn):正確理解相交互相平行互相垂直等概念,特別要注意對(duì)看似不相交,而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。
教學(xué)難點(diǎn):正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。
四、 教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,感知想象
1、無(wú)限思想想象平面
老師舉起一張白紙說(shuō):這是一張白紙,我們把這張白紙看成一個(gè)平面,想象一下,這個(gè)面變大了,能想象出來(lái)嗎?請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了,又變大了,還在變大,變的無(wú)限大,在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想象中的這兩條直線是什么樣的?
(設(shè)計(jì)意圖:利用無(wú)限的思想想象平面,讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知,同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。)
2、想象落實(shí),動(dòng)筆畫(huà)
睜開(kāi)眼睛,把你想象的兩條直線用彩筆畫(huà)在紙上,想到幾種畫(huà)法畫(huà)幾種。(老師巡視)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:之所以讓學(xué)生充分畫(huà),有幾種想法畫(huà)幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的`學(xué)習(xí)資源,而資源是趨于完整的,而不是零散的。)
二、觀察分類(lèi),了解平行與垂直的特征
。ㄒ唬┻M(jìn)行分類(lèi)
1、小組合作,分類(lèi)
同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎?
小組分類(lèi)要求:
1、分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類(lèi)想法。
2、聽(tīng)一聽(tīng)別人的分類(lèi)想法。
3、把別人的想法和聽(tīng)到的想法比較,最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。
(設(shè)計(jì)意圖:在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下,對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考,同時(shí)傾聽(tīng)別人想法,補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng))
2、小組分類(lèi)情況匯報(bào)
教學(xué)預(yù)設(shè):分類(lèi)會(huì)出現(xiàn)(1)分為相交和不相交兩大類(lèi)。(2)把看著相交的分為一類(lèi),其他分為一類(lèi)。(3)垂直分為一類(lèi),相交的分為一類(lèi),不相交的分為一類(lèi))
3、引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)
出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。
突破難點(diǎn):看似不相交的兩條直線。(讓學(xué)生充分說(shuō)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行多媒體演示)
4、如何證明兩條直線不相交?
在學(xué)生的回答中,教師適當(dāng)加以引導(dǎo),同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的,分類(lèi)結(jié)果也是多樣的,引發(fā)學(xué)生往深處想,激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法,再次組織學(xué)生討論,到底哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)題又拋向?qū)W生,由學(xué)生自己爭(zhēng)辯,最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。)
三、探究與合作、理解平行與垂直的含義
(一)按自學(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容,合作探究,完成自學(xué)提示:
1、樣判斷兩條直線是平行線?
2、為什么說(shuō)是互相平行,一條直線叫平行線嗎?
3、交成直角的兩條直線叫什么?
4、么叫垂線?
5、么叫垂足?
6、什么叫同一平面?你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎?
(設(shè)計(jì)意圖:把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生,也許學(xué)生并不能太理解含義,但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展,同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。)
。ǘ﹨R報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念
1、學(xué)生的匯報(bào)過(guò)程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo),學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問(wèn)題:
。1)同一平面:兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面,用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。(突破難點(diǎn))
(2)認(rèn)識(shí)垂直:引導(dǎo)學(xué)生觀察相交,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角,引出相交成直角這類(lèi)特殊情況,先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角,以猜想驗(yàn)證的激趣方式,來(lái)激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明,用量角器或三角形來(lái)量,這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo),我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的,這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直,相交點(diǎn)叫垂足,我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直,有了垂直,才有垂線。我們只能說(shuō)某一條直線是另一條直線的垂線。
2、總結(jié)概念
通過(guò)學(xué)習(xí),誰(shuí)想試著總結(jié)一下,什么是互相平行?什么是互相垂直?
出示準(zhǔn)確概念,學(xué)生加深理解。
3、概念強(qiáng)化(填空)
在__________內(nèi),不相交的兩條直線叫_________。也可以說(shuō)這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說(shuō)這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點(diǎn)叫______________。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破,接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用)
。1)不相交的兩條直線叫平行線。 ( )
。2)在同一平面內(nèi),兩條直線不平行,就一定垂直。( )
四、全課總結(jié)
1、 說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課的收獲。
2、 教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。
。ńo學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí),教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用,讓學(xué)生明確所學(xué))
五、教學(xué)效果評(píng)價(jià)
(一)填空
1、在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做(),也可以說(shuō)這兩條直線(),如果這兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線(),其中一條直線叫另一條直線的(),這兩條直線的焦點(diǎn)叫()。
2、黑板相鄰的兩條邊(),上下兩條邊()。
。z查學(xué)生對(duì)基本概念的理解,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度)
。ǘ┻x擇
1、兩條直線和同一條直線平行,這兩條指向()
A相互平行
B相互垂直
C相交
2、下午三時(shí),鐘面上的時(shí)針與分針()
A重合
B相互平行
C相互垂直
。z測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度)
。ㄈ┻@些字母中,哪些既有互相平行又有互相垂直的線段,把它們?nèi)鰜?lái)。
E L K H Z
。ó(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí),檢測(cè)學(xué)生的分辨能力,同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力)
六、本教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)
。ㄒ唬┮龑(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類(lèi)、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。
。ǘ┙M織學(xué)生開(kāi)展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。
(三)適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段,充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,為此,在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上,我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過(guò)程中,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程,進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過(guò)程。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo):
1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,空間想象能力。
3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn):
正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn):
正確理解“在同一平面內(nèi)”,“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
學(xué)具教具:
課件、紙,彩筆,直尺,量角器,三角尺等。
教學(xué)過(guò)程:(課件1課前播放音樂(lè))
一、畫(huà)圖感知
復(fù)習(xí)導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),(誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線有什么特點(diǎn)?沒(méi)有端點(diǎn),可以無(wú)限延伸)今天我們繼續(xù)一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。
1、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)
師:(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個(gè)平面,閉上你們的小眼睛,想象一下,這個(gè)平面變大了,又變大了,變得無(wú)限大,在這無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,睜開(kāi)你們的眼睛,把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫(huà)在紙上。(學(xué)生動(dòng)手畫(huà),出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫(huà)。
2,學(xué)生展示作品
畫(huà)完的同學(xué)舉起來(lái)互相看看,你們畫(huà)的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?
同學(xué)們的想象可真豐富,想出了這么多不同的畫(huà)法,請(qǐng)同學(xué)們討論一下黑板上這幾組直線,按照位置關(guān)系我們可以把它們分為幾類(lèi)?
3,學(xué)生討論分類(lèi):
分為兩類(lèi):相交,不相交
分為三類(lèi):相交,不相交,快要相交
分為四類(lèi):相交,不相交,相交成直角,快要相交
…………………………………
板書(shū):相交:( )( )( )( )
成直角:( ) 垂直
不相交:( ) 平行
同學(xué)們討論得真認(rèn)真,這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)直線的'兩種特殊位置關(guān)系。(出示課件3)揭示課題:垂直與平行 板書(shū):垂直與平行
二 揭示概念:互相垂直,互相平行
1.揭示互相垂直的概念
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)
想象一下,兩條直線相交可能會(huì)形成什么角?銳角,鈍角,還有直角 ,我們一起來(lái)看兩條直線相交形成直角的特殊位置關(guān)系。(出示課件4)動(dòng)態(tài)演示課件
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí),我們應(yīng)畫(huà)上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫(huà)的兩條直線有哪些形成了直角?請(qǐng)畫(huà)上直角 符號(hào)。
象這種在同一平面內(nèi),相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直,板書(shū):互相垂直
其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,我們可以說(shuō)直線a是直線b的垂線,也可以說(shuō)直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足。
一條直線我們可以說(shuō)它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)
2.揭示互相平行的概念
平行的兩條直線無(wú)限延伸后真的不相交嗎?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎?。
(出示課件5)
課件動(dòng)態(tài)演示:
師:象這種在同一平面內(nèi)無(wú)限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行,板書(shū):互相平行
為什么要說(shuō)互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來(lái)看這條直線。(出示課件6)
觀察一下,這一條直線我們可以說(shuō)它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說(shuō)它們是平行線。我們就可以說(shuō)直線a是直線b的平行線,直線b是直線a的平行線。也可以說(shuō),直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)自己動(dòng)手測(cè)量。
3.理解在同一平面內(nèi)的概念
同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們?cè)倏纯次覀兘淌业臋M梁所在的直線和墻角的這條直線,它們無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))我們可以說(shuō)這兩條直線互相平行嗎?(不能)因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)所以我們不能說(shuō)這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi),我們才可以說(shuō)它們是互相垂直或者互相平行。板書(shū):在同一平面 (判斷:教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因?yàn)椴辉谕粋(gè)平面內(nèi)。)
這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)
學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說(shuō)一說(shuō))
全課總結(jié): 今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行,相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
三、深化理解,應(yīng)用拓展
練一練(出示課件8、9.)
四 、看一看,想一想:
我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)
課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象?凑l(shuí)搜集得多。
我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序,更加美好!(出示課件12音樂(lè))
板書(shū)設(shè)計(jì):
垂直與平行
相交:( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角:( ) (互相垂直) 同一
不相交: ( ) (互相平行) 平面
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)11
[教學(xué)內(nèi)容]:
平行與垂直。(人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)56~57頁(yè)的內(nèi)容)
[教學(xué)目標(biāo)]
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
[教學(xué)重點(diǎn)]
正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
[教學(xué)難點(diǎn)]理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。
[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]
課件,水彩筆,尺子,三角板,長(zhǎng)方形紙等。
[教學(xué)過(guò)程]
一、談話導(dǎo)入。
師:同學(xué)們,今天老師請(qǐng)來(lái)了一位老朋友,你們想知道它是誰(shuí)嗎?(課件出示一條無(wú)限延長(zhǎng)的直線)誰(shuí)來(lái)介紹一下這位朋友?
師:直線就像孫悟空的…?
生:金箍棒。
二、探索體驗(yàn),經(jīng)歷過(guò)程
(一)畫(huà)圖感知,確定研究對(duì)象。
過(guò)渡:今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識(shí),就是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
板書(shū):兩條直線
1、想象活動(dòng),想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系。
師:想一想,如果我們?cè)谶@張長(zhǎng)方形紙上畫(huà)兩條直線,這兩條直線會(huì)有怎么樣的位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)
2、動(dòng)手操作。
(學(xué)生試畫(huà),教師巡視)
3、收集展示。
4、觀察分類(lèi),了解平行與垂直的特征。
師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類(lèi)嗎?
5、匯報(bào)分類(lèi)情況。
在分類(lèi)過(guò)程中通過(guò)課件展示重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長(zhǎng)后的情況,完善分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。)
教師根據(jù)學(xué)生的分類(lèi)板書(shū):相交不相交
(二)師生共同探究,揭示平行與垂直的概念
1、揭示互相平行的概念。
(1)通過(guò)交流揭示互相平行的概念。
在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(課件出示,并讓學(xué)生齊讀概念,互說(shuō)概念)
(2)練習(xí)(辨析練習(xí):課件出示,請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。)
通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個(gè)平面”、“不相交”等的意思。
(3)小結(jié)
2、通過(guò)交流揭示互相垂直的'概念
師:我們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。
(1)觀察。兩條直線相交成的四個(gè)角是什么角?
(2)匯報(bào):兩條直線有的相交成直角,有的是銳角,有的是鈍角。
成銳角、鈍角
板書(shū):相交
成直角垂直
(3)引出互相垂直的概念,你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?
(4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念,互說(shuō)概念)
(5)練習(xí)(課件出示)
(6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。
a與b互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b
a與b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b
(三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。
三、鞏固練習(xí)
四、總結(jié)全課
五、作業(yè)
板書(shū):
平行與垂直
不相交互相平行
兩條直線的位置關(guān)系成銳角、鈍角
(同一平面內(nèi))相交
成直角互相垂直
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
2、在觀察、操作、比較、概括中,經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過(guò)程,建立平行與垂直的概念。
3、在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、學(xué)具等。
四、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)引入,畫(huà)圖感知
1、復(fù)習(xí)直線的特征
2、在同一個(gè)平面內(nèi)畫(huà)兩條直線,請(qǐng)大家想象一下會(huì)形成怎樣的圖形?(板書(shū):同一平面,兩條直線)
3、把你想到的圖形用彩筆畫(huà)在白紙上。
4、展示作品。
教師:同學(xué)們想象力真豐富!相互看一看,你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品,我們一起來(lái)欣賞一下。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題,讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過(guò)操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng),在課堂開(kāi)始就讓學(xué)生感悟“同一平面”,為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線,再出現(xiàn)一條直線,有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。然后結(jié)合畫(huà)一畫(huà)把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來(lái),也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類(lèi)探究提供了原始素材。
(二)觀察分類(lèi),初步感知,形成表象
1、自主分類(lèi)。
教師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫(huà)出來(lái)這么多種情況。如果根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系把這幾種情況分分類(lèi),你覺(jué)得可以怎樣分?
(1)先獨(dú)立思考:我打算怎么分?分幾類(lèi)?
。2)同桌交流:怎么分?為什么這么分?
2、交流。
(1)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么分的?(教師把學(xué)生的分類(lèi)記錄在黑板上)
(2)那些同學(xué)是第一種分法,采訪學(xué)生為什么這么分。(板書(shū):相交、不相交)
(3)你是怎樣理解延長(zhǎng)后再相交的,學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。
課件演示:兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。
小結(jié):同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種,但在判斷時(shí)我們不能光看表面,而要看他們的本質(zhì),也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。
3、感知平行
。1)你是怎樣看出x號(hào)圖的兩條直線不想交?(預(yù)設(shè):如果學(xué)生回答這兩條直線是平行的,追問(wèn):你說(shuō)的平行是什么意思?)
(2)像x號(hào)圖這樣,在同一平面內(nèi)兩條直線不相交,這樣的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書(shū):互相平行)
4、感知垂直
。1)在相交的幾幅作品中,這幅作品和其它幾幅有什么不同?(相機(jī)板書(shū):銳角或鈍角、直角)
(2)像x號(hào)圖這樣,兩條直線相交成直角,我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直。(板書(shū):互相垂直)
【設(shè)計(jì)意圖】來(lái)源于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,這個(gè)分類(lèi)探究的過(guò)程對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰(zhàn)性的。通過(guò)先獨(dú)立思考、再同桌交流的過(guò)程,讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法,在傾聽(tīng)和交流中不斷優(yōu)化自己的分類(lèi)方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流,初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
。ㄈ┳詫W(xué)課本、內(nèi)化概念
1、回顧板書(shū),揭示課題。
2、自學(xué)課本、理解概念。
。1)把重點(diǎn)內(nèi)容或不理解的`內(nèi)容圈一圈、畫(huà)一畫(huà)。
。2)全班交流互相平行的概念,并結(jié)合圖形理解“同一平面”“互相”的含義。介紹互相平行的記法和讀法。
。3)全班交流互相垂直的概念,教學(xué)垂足,結(jié)合圖形理解“互相”的含義。介紹互相垂直的記法和讀法。
【設(shè)計(jì)意圖】自學(xué)能力是學(xué)生必須具備的一種能力,通過(guò)自學(xué)將概念內(nèi)化,同時(shí)教給學(xué)生自學(xué)方法,培養(yǎng)自學(xué)能力。然后在交流、觀察、比較等一系列活動(dòng)中抽象概念,讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀形象思維到抽象邏輯思維的升華過(guò)程。
(四)運(yùn)用概念,鞏固拓展
1、試一試你的眼里:下面各組線,哪一組互相平行?哪一組互相垂直?
2、如果要使第一題中圖①的兩條直線互相垂直,可以再怎么做?互相平行呢?(課件演示)
3、生活中的垂直、平行現(xiàn)象。
4、下面每個(gè)圖形中,哪兩條線段互相平行?哪兩條線段互相垂直?(機(jī)動(dòng)練習(xí))
。ㄎ澹┤n小結(jié)
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容:《平行與垂直》
教學(xué)目標(biāo):
1、 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分類(lèi)、 觀察, 了解垂直與平行的特點(diǎn)。
2、 幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系, 初步認(rèn)識(shí)垂線與平行線。
3、 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力, 引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn): 正確理解“互相垂直” “互相平行” 等概念, 發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn): 在同一平面的正確理解
教具準(zhǔn)備: 多媒體課件 磁鐵 2 支鉛筆 畫(huà)好的圖形
學(xué)具準(zhǔn)備: 白紙 記號(hào)筆
教學(xué)過(guò)程:
一、 談話引入新課
談話: 孩子們, 你們想和我成為朋友嗎? 師向一位同學(xué)握手說(shuō): 你好! 你是我的朋友,你怎么說(shuō)呢? 孩子說(shuō): 你也是我的朋友。 一個(gè)人能成為朋友嗎? 你們希望我是一位教數(shù)學(xué)的老師, 還是一位幫助學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的老師?
生: 幫助學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的老師。
師: 既然大家都這么認(rèn)為, 這節(jié)課老師主要是給同學(xué)們帶帶路, 但是路靠大家自己
走, 好不好?
師: 老師在引路的過(guò)程中, 我想了解你們學(xué)習(xí)的情況, 如果你們認(rèn)為自己學(xué)得好請(qǐng)做這樣的手勢(shì)(豎起大拇指) , 如果還有一點(diǎn)不清楚就請(qǐng)這樣做(一只手托著下巴) , 如果你完全不知道就請(qǐng)這樣做(兩只手托著下巴) , 行嗎?
生: 行
師: 下面我們來(lái)演練一下好不好? (好)
師: 老師想知道, 如果你的同學(xué)做第二或做第三種手勢(shì), 你們會(huì)怎么樣?
生: 幫助他
師: 學(xué)習(xí)本來(lái)就是互相學(xué)習(xí), 互相幫助的過(guò)程。 你怎么理解“互相學(xué)習(xí)” ? 或“互相幫助” ?
生: 你向我學(xué)習(xí), 我向你學(xué)習(xí); 你幫助我, 我?guī)椭恪?/p>
師: 說(shuō)得真好! 今天就讓我們來(lái)“互相學(xué)習(xí)” 吧!
。ㄔO(shè)計(jì)意圖: 課前這樣和學(xué)生互動(dòng), 可以拉近與學(xué)生的感情, 也為本堂課學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)的理解埋下伏筆)
二、 教學(xué)新知
演示設(shè)疑:
師: 老師這里有兩支鉛筆, 從課桌的上方同時(shí)落下, 可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況?
生: 兩支都在桌上, 一支桌上一支地上, 兩支都落在地上
師: 說(shuō)得真好! (出示課件 : 三種情況)
師: 兩支都在桌面和兩支都在地面, 我們說(shuō)這兩只鉛筆在同一個(gè)平面上(板書(shū): 在同一個(gè)平面上)
師: 今天我們只研究在同一平面上的情況。 (同時(shí)課件去掉另一種情況)
師: 兩支鉛筆都落在桌面上時(shí)可能會(huì)形成什么樣的圖形?請(qǐng)把你們的兩只手當(dāng)成兩支鉛筆, 用手勢(shì)表示鉛筆形成的圖形。 (學(xué)生用兩只手在臺(tái)下擺出一種圖形, 老師環(huán)視)
師: 剛才大家示范了很多的圖形, 現(xiàn)在我用直線來(lái)表示鉛筆, 把大家剛才示范的一種圖形畫(huà)在黑板上。 (貼上×的圖形)
師: 請(qǐng)同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫(huà)出來(lái)。 要求: 一張紙上只畫(huà)一種圖形。
。▽W(xué)生畫(huà), 教師巡視)
把學(xué)生畫(huà)好的作品貼在黑板上并編號(hào):
1、 × 2、 ∥ 3、 ∟ 4、 ∧ 5、 + 6、 < 7、 ⊥
二、 分類(lèi)比較, 掌握特征
師: 同學(xué)們?cè)谙旅娈?huà)的很認(rèn)真, 我選了一些同學(xué)的作品展示在黑板上, 你們能找出它們的相同點(diǎn), 把它們分類(lèi)嗎?
(要求: 先獨(dú)立思考, 再和同組小伙伴互相交流, 請(qǐng)組長(zhǎng)收集并歸納小組的觀點(diǎn)并匯報(bào)。 )
師: 哪組的`同學(xué)愿意上來(lái)分一分?
生學(xué)生匯報(bào)(要求: 講清楚怎么分? 為什么這么分? )
1、 學(xué)生可能出現(xiàn):
生: ①是一類(lèi), 因?yàn)樗鼈兪墙徊娴模?4 和 6 是一類(lèi), 它們沒(méi)有交叉。 3 和 7 為一類(lèi), 2 為一類(lèi) , 5 為一類(lèi)
生: ①②③是一類(lèi), 因?yàn)榫是斜的, ④的兩條線是橫平豎直的, 可以單獨(dú)是一類(lèi)。
等等……
(學(xué)生如有“交叉” 這樣的說(shuō)法, 引導(dǎo)表述為數(shù)學(xué)語(yǔ)言“相交” , 并說(shuō)明相交的一點(diǎn)是交點(diǎn))
設(shè)計(jì)意圖: 通過(guò)對(duì)這些圖的分類(lèi), 學(xué)生對(duì)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí), 由于沒(méi)有分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的限制, 孩子們的想象任意馳騁。
2. 把鉛筆想象成直線, 再次分類(lèi)。
引導(dǎo): 直線有什么特點(diǎn)呀? 假如把這幾幅圖中的直線無(wú)限延長(zhǎng), 又該怎樣分類(lèi)呢?生: ①和 3、 ④、 5、 6、 7 是一類(lèi), 因?yàn)樗鼈円呀?jīng)相交; 2 是一類(lèi), 因?yàn)檫@兩條線延長(zhǎng)后肯定相交; ②是一類(lèi), 因?yàn)閳D形的兩條線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交生: ①③④是一類(lèi), 無(wú)限延長(zhǎng)后它們會(huì)相交; ②則無(wú)點(diǎn); 而②號(hào)圖形中的兩條線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。
揭示: 研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系不僅要看表面現(xiàn)象, 更要注重實(shí)質(zhì)。生: ③號(hào)圖形中的兩條線延長(zhǎng)后會(huì)相交, 有一個(gè)交點(diǎn); 而②號(hào)圖形中的兩條線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。
……
設(shè)計(jì)意圖: 當(dāng)直線的特點(diǎn)賦予其中, 這幾幅圖的分類(lèi)則有了明確的指向, 學(xué)生的思考自然指向相交和不相交。
3. 得出結(jié)論。
師: 經(jīng)過(guò)討論和交流, 你們把在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線分成了相交和不相交兩種可能。 (板書(shū) 相交 不相交)
師: (指著相交的幾幅圖) 兩條直線相交后形成了幾個(gè)角?
生: 4 個(gè)
師: 這幾組中的兩條直線相交后都組成了 4 個(gè)角, 你覺(jué)得哪兩條直線相交得比較特殊?
生: 上臺(tái)指垂直的兩條直線
師: 你為什么覺(jué)得他相交得比較特殊?
生: 他相交成直角了?
師: 你怎么知道它是直角? 你想用什么方法來(lái)驗(yàn)證一下?
生: 用量角器量一下
生操作
師: 下面的同學(xué)能看清楚嗎?
生: 不能
師: 能想辦法讓大家看清楚嗎?
生: 用老師三角板的直角去靠一靠(生操作)
師: 你們能看清楚嘛? 是直角嗎?
師: 只有這個(gè)角是直角嗎?
生: 4 個(gè)都是直角
師: 你怎么知道?
生回答
師: 這樣說(shuō)來(lái), 這 4 個(gè)角確實(shí)都是直角。
師: 同學(xué)們, 經(jīng)過(guò)你們的相互交流討論, 把在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線分成相交和不相交兩種情況, 平且還發(fā)現(xiàn)了在相交里面, 兩條直線還有相交后行成了 4 個(gè)直角這種特殊的情況, (指著平行和垂直) 像這樣的兩條直線叫做什么? 接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū) 65 頁(yè),小聲的閱讀中間的這段文字, 自己在書(shū)上找找答案。
生自學(xué)
師: 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)你們知道了什么?
生: (上臺(tái)指著平行線) 我知道了像這樣的兩條直線叫平行線, 也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。 (指著垂直) 這兩條直線叫互相垂直, 其中一條直線是另一條直線的垂線。交點(diǎn)叫垂足(如果沒(méi)說(shuō)完, 請(qǐng)其他同學(xué)補(bǔ)充) 隨著學(xué)生的匯報(bào), 師板書(shū): 平行線 互相平行 互相垂直 垂線
師: 說(shuō)得真好!
師: 結(jié)合兩條直線說(shuō)說(shuō), 你怎么理解互相平行、 互相垂直的?
生說(shuō), 如果說(shuō)得不對(duì)再討論
學(xué)生再次匯報(bào)
師: (指著一條平行線) 這條直線是垂線嗎? 能說(shuō)這條直線是平行線嗎?
生: 不能
師: 只能怎么說(shuō)?
生: 一條直線是另一條直線的垂線……
引導(dǎo)學(xué)生給直線取名字后更便于說(shuō), 再讓學(xué)生完整的闡述一遍。
師: 孩子們, 你們知道了什么叫平行線, 什么叫互相垂直, 能判斷嗎? 我們來(lái)試一試行不行?
出示課件 哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線, 為什么?
。ㄔ诰毩(xí)中鞏固兩個(gè)概念)
師: 從剛才的練習(xí)中我們知道了兩條直線要是平行線, 必須滿足哪些條件?
生: 在同一個(gè)平面 不相交(永不相交) 兩條 直線
師: 兩條直線要互相垂直也必須滿足哪些條件?
生: 兩條直線 相交 直角
三: 實(shí)踐應(yīng)用, 鞏固新知
師: 孩子們, 在你們共同探討的過(guò)程中你們知道了什么叫互相平行和互相垂直, 你們能用手勢(shì)告訴老師你學(xué)得怎樣? 都伸出了大拇指。 是不是真的都學(xué)得很好, 我得考驗(yàn)考驗(yàn), 你們接受挑戰(zhàn)嗎?
生: 愿意
找圖形中的平行和垂直
判斷
出示主題圖找一找平行和垂直
師: 剛才出示的是課間 10 分鐘的場(chǎng)景, 聰明的你們找到了平行和垂直的, 何止校園,只要你善于觀察, 就會(huì)發(fā)現(xiàn)在我們的生活中處處都能看到這兩種現(xiàn)象, 請(qǐng)看(出示課件)
四: 全課總結(jié)
師: 孩子們, 我們今天學(xué)習(xí)了什么? 大聲的告訴我。
生: 垂直于平行(師板書(shū)課題)
師: 你覺(jué)得這節(jié)課你表現(xiàn)得怎樣? 有什么收獲?
學(xué)生談收獲
五: 板書(shū)設(shè)計(jì)
相交 直角 互相垂直
在同一個(gè)平面
不相交 平行線 互相平行
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容:聯(lián)系生活自編教材
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合生活情境,通過(guò)自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過(guò)討論交流,和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重、難點(diǎn):通過(guò)自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
教學(xué)過(guò)程:
1、談話導(dǎo)入。
1)我們?cè)?jīng)一起學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生,知道了數(shù)字和數(shù)都是人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從人們的生活、勞動(dòng)中來(lái)的,而且學(xué)習(xí)這些知識(shí)又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情,因?yàn)樗谏钌a(chǎn)中都會(huì)用到,同時(shí)又是一件非常有趣的事情,因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的事例。不信,請(qǐng)注意:
2)故事:課間,同學(xué)們安靜有序地休息。(課件1)
朱呂浩在經(jīng)過(guò)吳炫陶的座位邊時(shí),不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上,這時(shí)候如果是你,你會(huì)怎么做呢?(課件2)
(學(xué)生發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解,適當(dāng)進(jìn)行思想教育)
3)朱呂浩也像同學(xué)們說(shuō)的和期望的一樣,馬上向吳炫陶表示誠(chéng)摯的歉意后,迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面,事情好象到此結(jié)束了。不過(guò),在收拾文具時(shí),他卻發(fā)現(xiàn)了一件事,而且引起了他的思考,究竟是什么呢?我們來(lái)看看。(課件出示散落在地面上的文具,聚焦在兩支鉛筆上)
4)他想到很有意思的一個(gè)問(wèn)題,是什么呢?我們?cè)趯?duì)他積極思考問(wèn)題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí),不妨來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題:
。ㄕn件出示)兩支鉛筆落在地面上,可能會(huì)形成哪些圖形呢?
2、探索比較。
1)每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問(wèn)題,把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺,擺了一種圖形后,再把這種圖形畫(huà)在自己的草稿本上。
2)擺完后,小組內(nèi)先相互交流,討論一下,最后形成小組意見(jiàn),每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。(教師巡視,參與討論,了解情況)
3)我們請(qǐng)一個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)他們的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生展示后,還有要補(bǔ)充的`嗎?
4)我們將這些形成的圖形整理一下(課件顯示)。
這些圖形,我們能不能進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)姆诸?lèi)呢?思考一下,小組內(nèi)可以小聲討論,注意可以分成幾類(lèi)?為什么這樣分?
學(xué)生對(duì)圖形分類(lèi),并說(shuō)出分類(lèi)的依據(jù)。
小結(jié):同樣是這些圖形,我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn),可以有不同的分類(lèi)。
5)我們選取其中一組分類(lèi)的情況繼續(xù)研究下去。(按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi))
3、深入研究。
1)我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類(lèi)。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。(課件顯示)
2)如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆,也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話,也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形,現(xiàn)在看看,和原來(lái)相比,鉛筆換成了直線,思考一下,剛剛的分類(lèi)會(huì)不會(huì)有變化呢?
3)小組內(nèi)討論,引導(dǎo):直線可以向兩端無(wú)限延伸。
根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類(lèi)。(課件顯示)
真是了不起,剛剛湯老師和聽(tīng)課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采,你們真是好樣的,學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣,敢想、敢說(shuō)、敢問(wèn),還要會(huì)動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦!
4、歸納特征。
1)通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況:相交和不相交。
2)那么在數(shù)學(xué)中對(duì)這兩種情況又是如何介紹和描述的呢?
。ㄕn件出示)
。▽(duì)相交的情況又是如何介紹和描述的呢?相交——垂直)
5、強(qiáng)化特征。
1)下列幾組直線,請(qǐng)剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)判斷一下。
2)出示一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的盒子,畫(huà)在不同面上的兩條直線,質(zhì)疑同一平面。
3)判斷下列哪些直線是互相平行,哪些是互相垂直。
指出:平行線和垂線都是相互的,不能單獨(dú)說(shuō)哪一條直線是平行線或垂線。
引導(dǎo)說(shuō):這兩條直線是互相平行、互相垂直的,也可以說(shuō),這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運(yùn)用。
1)正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)了平行和垂直一樣,我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看,書(shū)本相鄰的兩邊是互相垂直的,對(duì)邊是互相平行的,你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢?
(學(xué)生說(shuō)或組內(nèi)相互說(shuō)說(shuō))
2)出示校園圖,找一找平行與垂直。
7、拓展鞏固。
1)我們可以在生活中很多的平行線與垂線,要是給一張這樣不規(guī)則紙,你能找到平行與垂直嗎?
2)動(dòng)手折折,可以折出垂線與平行線嗎?動(dòng)手試試吧。
3)學(xué)生動(dòng)手折紙,教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。
4)展示學(xué)生的作品。
5)同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,竟然能在這樣的一張紙上通過(guò)自己動(dòng)手折折平行線和垂線!
請(qǐng)把這些紙收拾起來(lái),吃課間餐時(shí)還有它的用途呢?我們連一張紙也不要浪費(fèi)。
8、全課小結(jié)。
你覺(jué)得自己這節(jié)課怎么樣?有什么收獲和體會(huì)?
認(rèn)為自己很棒的話,請(qǐng)給自己一點(diǎn)掌聲。
有關(guān)平行和垂直的知識(shí)還有很多,以后我們會(huì)繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的!
設(shè)計(jì)思路:
1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生;
2、讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式,自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu);
3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系,讓課堂煥發(fā)生命活力;
4、注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用,豐富學(xué)生的情感體驗(yàn);
5、將學(xué)生放置于故事情節(jié)中,借機(jī)適時(shí)地進(jìn)行相應(yīng)方面的思想教育,促進(jìn)學(xué)生心智的發(fā)展;
6、充分利用課件,素材采集結(jié)合生活,讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)15
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、認(rèn)識(shí)垂線、平行線。
2、理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的`位置關(guān)系。
3、發(fā)展自己空間觀念和空間想象能力,樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展自己的空間想象能力。
學(xué)習(xí)過(guò)程:
1、在一片紙上任意畫(huà)兩條直線,會(huì)有幾種情況?分別是什么?
2、什么叫平行線?平行線還可以怎么說(shuō)?為什么要說(shuō)在同一平面內(nèi)呢?
3、在同一平面內(nèi)相交的兩條直線又可以怎么分類(lèi)?什么叫互相垂直?什么叫垂足?
4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區(qū)別是什么?
一、說(shuō)一說(shuō):
生活中有哪些平行和垂直的例子。
二、做一做:
1、下面圖形中哪組直線互相垂直,哪組直線互相平行
2、判斷:
。1)正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。
(2)兩條直線相交,這兩條直線一定垂直。
。3)不相交的兩條直線是平行線。
。4)一條直線垂直。
3、畫(huà)一畫(huà)
。1)先用鋼筆畫(huà)一條直線,再用鉛筆畫(huà)兩條直線和它平行,看一看,后畫(huà)這兩條直線是什么關(guān)系?
(2)先用鋼筆畫(huà)一條直線,再用鉛筆畫(huà)兩條直線都和它垂直,看一看,后畫(huà)這兩條直線有什么關(guān)系?
三、折一折。
。1)把一張長(zhǎng)方形紙折兩次,使一組對(duì)邊與折痕互相平行。
。2)把一張正方形紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。
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