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      2. 《正比例》教學(xué)設(shè)計

        時間:2023-02-12 16:02:29 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

        《正比例》教學(xué)設(shè)計(15篇)

          在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中,就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分,它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程,使之成為一種具有操作性的程序。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢?下面是小編幫大家整理的《正比例》教學(xué)設(shè)計,僅供參考,大家一起來看看吧。

        《正比例》教學(xué)設(shè)計(15篇)

        《正比例》教學(xué)設(shè)計1

          教學(xué)內(nèi)容:教科書第62~63頁的例1和“試一試”,“練一練”和練習(xí)十三的第1~3題。

          教學(xué)目標(biāo):

          1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          2.讓學(xué)生在認識成正比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

          教學(xué)重點:

          結(jié)合實際情境認識成正比例的量的特點,加深對正比例意義的理解。

          教學(xué)難點:

          能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          教學(xué)過程:

          一、導(dǎo)入

          談話:同學(xué)們購物問題中有單價、數(shù)量、總價,你知道它們之間的關(guān)系嗎?

          學(xué)生討論,反饋。

          [設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)結(jié)合生活中的實例,引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)量之間的關(guān)系。]

          二、教學(xué)例1

          1、出示例1的表格。

          提問:表中列出了哪兩種量?(板書:時間和路程)

          觀察表中的數(shù)據(jù),哪一種量的變化引起了另一種量的變化?

          指名回答。

          談話:時間變化,路程也隨著變化,我們就說,路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書:路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。)

          為什么說路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

          學(xué)生交流。(有的學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大到原來的幾倍,另一種量也隨著擴大到原來的幾倍;有的學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)一種量縮小到原來的幾分之幾,另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾。)

          2、談話:觀察表中的數(shù)據(jù),這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢?

          學(xué)生交流,教師引導(dǎo):請寫出幾組對應(yīng)的路程和時間的比,并求出比值,根據(jù)學(xué)生回答板書:=80=80=80……

          提問:你能用一個式子來表示上面的規(guī)律嗎?

          根據(jù)學(xué)生回答,板書:=速度(一定)

          3、小結(jié):路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值一定(也就是速度一定)時,我們就說行駛的路程和時間成正比例,行駛的路程和時間成正比例的量。(板書:正比例的意義)

         。墼O(shè)計意圖:正比例的知識在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)這部分知識,可以幫助學(xué)生加深對學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認識,使學(xué)生學(xué)會從變量的角度來認識兩個量之間的關(guān)系,把握正比例概念的內(nèi)涵和本質(zhì)。]

          三、教學(xué)“試一試”

          1、出示“試一試”,學(xué)生自由讀題。

          2、讓學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。

          3、請學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù),先嘗試獨立完成表格下面的四個問題,再和同桌交流。

          4、學(xué)生交流中,明確:總價和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量,=單價(一定),總價和數(shù)量成正比例。

         。墼O(shè)計意圖:讓學(xué)生在認識成正比例的量的過程中,體會數(shù)量之間相依互變的.關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。]

          四、歸納字母公式

          1、比較例題和“試一試”的相同點。

          提問:觀察上面的兩個例子,它們有什么相同的地方呢?

         。1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;

         。2)兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值總是一定的;

         。3)兩種量都成正比例。

          2、如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢?

          根據(jù)學(xué)生的回答,板書:=(一定)

          交流:和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,比的比值一定,我們就說和成正比例。

         。墼O(shè)計意圖:文似看山,學(xué)如登高。結(jié)合實例認識成正比例的量的特點,加深對正比例意義的理解。]

          五、鞏固練習(xí)

          1、完成第63頁“練一練”。

          學(xué)生獨立思考并作出判斷,要用完整的語言說出判斷的理由。

          2、完成練習(xí)十三第1題。

          (1)讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想。

         。2)全班交流,讓學(xué)生說說為什么碾米機的工作時間和碾米數(shù)量成正比例,引導(dǎo)學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。

          3、完成練習(xí)十三第2題。

         。1)讓學(xué)生獨立判斷,并指名說說判斷的理由。

         。2)注意引導(dǎo)學(xué)生有條理地說明判斷的思考過程。

          4、完成練習(xí)十三第3題。

          (1)先讓學(xué)生說說題目中將圖中的正方形按怎樣的比放大,放大后的正方形的邊長各是幾厘米?

         。2)再讓學(xué)生在書上畫出放大后的圖形,并算出每個圖形的周長和面積,并填在表中。

          (3)討論表格下面的兩個問題。通過討論使學(xué)生明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時,它們才成正比例。

         。墼O(shè)計意圖:按照新課改的理念,教學(xué)中創(chuàng)設(shè)開放的問題情境和寬松的學(xué)習(xí)氛圍,給學(xué)生充分思考、交流的空間,進一步鞏固對正比例意義的理解。]

          六、全課總結(jié)

          這節(jié)課你學(xué)會了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些收獲?

          [設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生進行課堂反思,進一步理解成正比例的量,為后面的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。]

          七、作業(yè)

          完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)。

          板書設(shè)計

          正比例的意義

          時間和路程路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

         。80=80=80……

          =速度(一定)

         。剑ㄒ欢ǎ

        《正比例》教學(xué)設(shè)計2

          尊敬的各位評委:

          你們好!我將從教材分析、學(xué)況分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教法學(xué)法、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)過程、效果預(yù)測幾個方面對本課進行介紹。

          一、教材分析

          1、教學(xué)內(nèi)容:人教版六年級下冊P39正比例的意義。

          2、教材的地位和作用:這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系,學(xué)生理解并掌握這種數(shù)量關(guān)系,可以加深對比例的理解,并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學(xué)進一步滲透函數(shù)思想,為學(xué)生今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

          3、教學(xué)重點,難點、關(guān)鍵:

          教學(xué)重點是理解正比例的意義,難點是能準(zhǔn)確判斷成正比例的量,關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征。

          4、教學(xué)目標(biāo):

          根據(jù)本課的具體內(nèi)容,新課標(biāo)有關(guān)要求和學(xué)生的年齡特點,我從知識技能、過程與方法、情感態(tài)度三個方面確立了本課的教學(xué)目標(biāo)。

          知識與技能:學(xué)生認識成正比例的量以及正比例關(guān)系,并能正確判斷成正比例的量。

          過程與方法:學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,通過察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動,發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。

          情感態(tài)度:在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,進一步體會數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。

          二、學(xué)況分析

          六年級學(xué)生具備一定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學(xué)能力。在學(xué)習(xí)正比例之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過比和比例,以及常見的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上,進一步理解比值一定的變化規(guī)律。學(xué)生容易掌握的是:判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例;比較難掌握的是:離開具體數(shù)據(jù),判斷兩個量是否成正比例。

          三、教法

          遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,通過游戲引入、自主探究、合作學(xué)習(xí)等方式進行教學(xué),讓學(xué)生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。

          四、學(xué)法

          引導(dǎo)學(xué)生在觀察比較的基礎(chǔ)上,獨立思考、小組合作交流。具體表現(xiàn)在學(xué)會思考,學(xué)會觀察,學(xué)會表達,并對學(xué)生進行激勵性的評價,讓學(xué)生樂于說,善于說。

          五、教學(xué)過程

          本節(jié)課我安排了六個教學(xué)環(huán)節(jié)

          第一個環(huán)節(jié):游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣

          用游戲的方法將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛,同時也為后面教學(xué)做好了鋪墊,使學(xué)生很快進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

          第二環(huán)節(jié):引導(dǎo)觀察,啟發(fā)思考

          教學(xué)中讓學(xué)生自己計算游戲得分,并引導(dǎo)學(xué)生進行觀察,從而得出:得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化,他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量,初步滲透正比例的'概念。

          第三環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情景,觀察實驗

          用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程,讓學(xué)生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。

          第四環(huán)節(jié):探究成正比例的量

          學(xué)生在反復(fù)觀察、思考,討論、交流的過程中自己建立概念,深刻的體驗使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。

          第五環(huán)節(jié):鞏固練習(xí),拓展提高

          第六環(huán)節(jié):全課小結(jié)

          六、效果預(yù)測

          在教學(xué)的始終,我一直引導(dǎo)學(xué)生主動探索正比例的意義,加上課件的輔助教學(xué)和課堂練習(xí),學(xué)生在理解掌握并且運用新知上,一定會輕松自如。所以,我預(yù)測本節(jié)課學(xué)生在知識、能力和情感上都能全面促進,達到預(yù)定的教學(xué)目的。

          本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計和具體環(huán)節(jié)的安排上,可能還存在不足的地方,懇請各位評委給予批評指正。

        《正比例》教學(xué)設(shè)計3

          教學(xué)內(nèi)容:

          教科書第62—63頁的例1、“試一試”和“練一練”,第66頁練習(xí)十三的第1—3題。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

          3、使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。

          教學(xué)重難點:

          理解相關(guān)聯(lián)的兩個量及正比例的意義,并能正確判斷兩種量是否成正比例

          學(xué)情分析

          1.學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的.有關(guān)知識,會解決按比例分配的簡單數(shù)學(xué)問題。

          2.有一些樸素的正、反比例概念。學(xué)生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗,比如坐車時間越長,行走的距離就越遠等。

          多媒體運用:ppt課件

          教學(xué)過程:

          一、教學(xué)例1

          1、談話引出例1的表格,讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。

          2、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

          可先讓同桌相互說一說,再組織全班交流。通過交流,使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況:行駛的時間擴大,路程也隨著擴大;行駛的時間縮小,路程也隨著縮小。

          小結(jié):路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化。

          3、引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察表中的數(shù)據(jù),找一找這兩種量的變化的規(guī)律,啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。

          學(xué)生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。

          教師可根據(jù)交流的實際情況,及時引導(dǎo)學(xué)生通過計算確認這一規(guī)律,并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

          如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律,可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的比,并求出比值。

          4、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,進一步啟發(fā)學(xué)生思考:這個比值表示什么?上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示?

          根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書關(guān)系式:路程時間=速度(一定)

          5、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明:路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定,也就是速度一定時,行駛的路程和時間成正比例,行駛的路程和時間是成正比例的量。

         。ò鍟郝烦毯蜁r間成正比例)

          二、教學(xué)“試一試”

          1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

          2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù),依次討論表格下面的四個問題,并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

          3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。

          三、抽象表達正比例的意義

          1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個例子,說說它們有什么共同點。

          2、啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示?

          根據(jù)學(xué)生的回答,板書關(guān)系式。

          四、鞏固練習(xí)

          1、完成第63頁的“練一練”。

          先讓學(xué)生獨立思考并作出判斷,再要求說明判斷理由。

          2、做練習(xí)十三第1~3題。

          第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想,再組織討論和交流。

          第2題先讓學(xué)生獨立進行判斷,再指名說判斷的理由。

          第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長各是幾厘米,再讓學(xué)生在圖上畫一畫。

          填好表格后,組織學(xué)生討論,明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時,它們才能成正比例。

          五、全課小結(jié)

          這節(jié)課你學(xué)會了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些收獲?

        《正比例》教學(xué)設(shè)計4

          【教學(xué)內(nèi)容】

          正比例

          【教學(xué)目標(biāo)】

          使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

          【重點難點】

          重點:理解正比例的意義。

          難點:正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。

          【教學(xué)準(zhǔn)備】

          投影儀。

          【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

          1.復(fù)習(xí)引入。

          用投影儀逐一出示下面的題目,讓學(xué)生回答。

          ①已知路程和時間,怎樣求速度?

          板書: =速度。

         、谝阎們r和數(shù)量,怎樣求單價?

          板書: =單價。

         、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r間,怎樣求工作效率?

          板書: =工作效率。

          2.引入課題:這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征,首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題:成正比例的量。

          【新課講授】

          1. 教學(xué)例1。

          教師用投影儀出示例1的圖和表格。

          學(xué)生觀察上表并討論問題。

          (1)鉛筆的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎?

          (2)鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?

          (3)鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生在小組中討論,然后交流說一說。

          根據(jù)觀察,學(xué)生可能會說出:

         、巽U筆的總價隨著數(shù)量變化,它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

         、跀(shù)量增加,總價也增加;數(shù)量降低,總價也減少。

         、坫U筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的,即單價一定。

          教師指出:總價和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系,我們就說總價和數(shù)量成正比例關(guān)系,總價和數(shù)量叫做成正比例的量。

          2.教師出示:一列火車行駛的時間和路程如下表。

          引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考:路程和時間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規(guī)律?

          組織學(xué)生分析、討論、匯報:路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程擴大,時間也跟著擴大;路程縮小,時間也跟著縮小;但是路程和時間的比值一定,寫成關(guān)系式是 =速度(一定)。

          教師小結(jié):所以說路程和時間成正比例關(guān)系,路程和時間叫做成正比例的量。

          3.歸納概括正比例關(guān)系。

         、俳M織學(xué)生分小組討論,上面兩個例子有什么共同規(guī)律?

          ②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):都是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

          學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。

          要求學(xué)生把握三個要素:

          第一:兩種相關(guān)聯(lián)的.量。

          第二:其中一個量增加,另一個量也增加;一個量減少,另一個量也減少。

          第三:兩個量的比值一定。

          4.用字母表示正比例的關(guān)系。

          教師:如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用這樣的式子表示: (一定)

          5.教師:想一想,生活中還有哪些成正比例的量?

          學(xué)生舉例說明并說出理由如:長方形的寬一定,面積和長成正比例;每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例;衣服的單價一定,購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例;

          【課堂作業(yè)】

          完成教材第46頁的“做一做”(1)~(3)。

          答案:

          (1) 。

          (2)比值表示每小時行駛多少km。

          (3)成正比例。理由:路程隨著時間的變化而變化。

         、贂r間增加,路程也增加,時間減少,路程也隨著減少;②路程和時間的比值(速度)一定。

          【課堂小結(jié)】

          通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

          【課后作業(yè)】

          完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

        《正比例》教學(xué)設(shè)計5

          教學(xué)目標(biāo):

          1.初步理解正比例的意義,會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          2.使學(xué)生在認識正比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模式,進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

          教學(xué)重點:

          會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          教學(xué)難點:

          會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          預(yù)習(xí)指導(dǎo):

          一、自學(xué)教材。

          閱讀教材第62~63頁。

          二、檢查學(xué)習(xí)。

          1.怎樣兩個量成正比例?

          2.完成"試一試"。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          課件和口算題。

          教學(xué)過程:

          一、導(dǎo)入

          談話:通過將近六年的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系,例如行程問題中的速度、時間、路程之間的關(guān)系,你知道這三個量之間的關(guān)系嗎?再如購物問題中單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系,你知道這三個量之間的關(guān)系嗎?這個單元我們要用一種新的觀點為,更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系。什么觀點呢?事物變化的觀點,讓一些量變起來,從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

          二、教學(xué)例1 1.課件出示例1的表

         、趴匆豢矗碇杏心膬煞N量?這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的?

         、票碇杏新烦毯蜁r間這兩種量,通過觀察數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)這兩種量是有關(guān)聯(lián)的,時間變化,路程也隨著變化。

          2.那么這兩種量的變化有沒有什么規(guī)律呢?下面我們來作進一步的研究。建議大家可以寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比,看一看你有什么發(fā)現(xiàn)。

          3.我們可以寫出這么幾組路程和對應(yīng)時間的比。

         、虐l(fā)現(xiàn)了它們的比值都是80,大家想一想,這個比值80表示什么呢?這個規(guī)律能不能用一個式子來表示?

         、七@個比值80就表示汽車行駛的速度,從上面可以看出這個速度是相同的,一定的,因此可以用這樣一個式子來表示這個規(guī)律

         、峭瑢W(xué)們,在這個題目中,路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化,當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時,我們就說行駛的路程和時間成正比例,行駛的路程和時間是成正比例的量。

          課件出示:路程和時間成正比例。

         、痊F(xiàn)在你能完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系嗎?

          4.剛才我們初步認識了正比例的關(guān)系,接著我們繼續(xù)來看下面這個題目,教案《正比例意義教學(xué)設(shè)計》。

         、耪n件出示"試一試"

         、普埓蠹蚁雀鶕(jù)題目里的信息把表中的'數(shù)據(jù)填完整,然后說一說總價是隨著哪個量的變化而變化的?

          課件出示表中的數(shù)據(jù)。

         、菑谋碇形覀兛梢钥闯鲢U筆的總價是隨著購買數(shù)量的變化而變化的。

          集體交流:

         、任覀兿葋砜吹2個問題,可以寫出這么幾組對應(yīng)的總價和數(shù)量的比=0.3、=0.3…它們的比值相等,你寫對了嗎?

         、稍倏吹3個問題,這個比值表示的是鉛筆的單價,我們可以用總價:數(shù)量=單價(一定)這個式子來表示三者之間的關(guān)系。

          小結(jié):鉛筆的總價和數(shù)量成正比例,因為總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,數(shù)量變化,總價也隨著變化,當(dāng)總價和是對應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定(也就是單價一定)時,我們就說鉛筆的總價和購買的數(shù)量成正比例,鉛筆的總價和購買的數(shù)量是成正比例的量。

         、誓隳芡暾剡@樣說給你的同桌聽一聽嗎?

         、送瑢W(xué)們,我們通過以上的兩個例子認識了正比例的關(guān)系,想一想,如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示?

          課件出示課題。

         、袒仡櫼幌拢覀兪歉鶕(jù)什么來判斷兩種數(shù)量能成正比例的?

          指出:我們可以根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來判斷兩種數(shù)量能不能成正比例。

          5.完成"練一練"

          ⑴請大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成什么比例?并說說為什么?

         、粕a(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例,因為生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化,零件的數(shù)量也隨著變化,當(dāng)生產(chǎn)零件的數(shù)量和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)一定)時,我們就說生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例,生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是成正比例的量。

          小結(jié):教師:同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了正比例的意義,你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎?

          三、練習(xí)

          1.完成練習(xí)十三第1題。

          請大家繼續(xù)看課本66頁第1題

          2.完成練習(xí)十三第2題

         、爬^續(xù)看第2題,請你判斷,同一時間,物體的高度和影長成正比例嗎?為什么?

         、仆粫r間,物體的高度和影長成正比例,因為每次物體的高度和它對應(yīng)的影長的比值都是三分之五,是一定的。

          3.完成練習(xí)十三第3題(課件出示題目)

         、耪n件出示放大后的三個正方形、

         、拼蠹铱匆豢,你是這樣畫的嗎?

          ⑶接著請同學(xué)們對照表格計算出放大后每個正方形的周長和面積。

          校對學(xué)生做的情況。

          ⑷請大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論下面兩個問題。

         、僬叫蔚闹荛L與邊長成正比例嗎?為什么?

         、谡叫蔚拿娣e與邊長成正比例嗎?為什么?

          四、總結(jié)。

          通過計算正方形周長與邊長的比值,我們可以判斷正方形的周長與邊長成正比例,因為它們的每組比值都相等,都是4;同樣通過計算正方形面積與邊長的比值,我們可以判斷它們不成正比例,因為它們每組的比值是不相同的,也就是說是不一定的。

          板書設(shè)計:

          正比例的意義

          路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,

          時間變化,路程也隨著變化,當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時,

          我們說行駛的路程和時間成正比例,行駛的路程和時間是成正比例的量。

        《正比例》教學(xué)設(shè)計6

          教學(xué)內(nèi)容:

          蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第94頁《正比例和反比例》“練習(xí)與實踐”的第1-6題。

          教材學(xué)情分析:

          本節(jié)課是《正比例和反比例》復(fù)習(xí)的第二教時,教材重點引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法,并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子,幫助學(xué)生進一步認識成正比例和反比例的量,感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。

          “練習(xí)與實踐”第7題讓學(xué)生根據(jù)提供的兩組數(shù)據(jù)判斷相應(yīng)的兩種量分別成什么比例,有利于學(xué)生鞏固對成正比例和反比例量的認識,掌握判斷兩種量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法;“練習(xí)與實踐”第8題讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗以及相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解,繼續(xù)練習(xí)成正比例和反比例量的判斷方法;“練習(xí)與實踐”第9題的第一題讓學(xué)生根據(jù)表示一輛汽車在高速公路上行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的圖象,先判斷這兩種量是否成正比例,再根據(jù)其中一個量的數(shù)值估計另一個量的數(shù)值。第二題要求學(xué)生根據(jù)一輛汽車在市區(qū)行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的數(shù)據(jù),在方格紙上畫出表示它們關(guān)系的圖象。通過上述活動,一方面可以使學(xué)生加深對正比例關(guān)系的認識,另一方面可以使進一步體會數(shù)學(xué)結(jié)合在解決問題方面的價值;“練習(xí)與實踐”第10題是一個與比例尺有關(guān)的實際問題。教材先讓學(xué)生量出一幅平面圖上相關(guān)的圖上距離,再讓學(xué)生利用給出的比例尺求出相應(yīng)的實際距離。教材這樣的安排,主要讓學(xué)生進一步體會比和比例知識的應(yīng)用價值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。

          教學(xué)目標(biāo):

         、攀箤W(xué)生進一步認識成正比例和反比例的量,感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型;能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題,豐富解決問題策略,積累解決問題的經(jīng)驗。

          ⑵讓學(xué)生進一步體會比和比例知識的應(yīng)用價值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。

         、鞘箤W(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中,體驗與同學(xué)合作交流以及獲取知識的樂趣,增進對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

          教學(xué)重點:

          進一步認識成正比例和反比例的量。

          教學(xué)難點:

          感受比的應(yīng)用價值,在活動中獲得一些新的'認識。

          教學(xué)具準(zhǔn)備:

          教學(xué)流程:

          一、教師談話,揭示課題。

         、沤處熣勗挕

          教師談話:上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了“比和比例”的有關(guān)知識,本節(jié)課我們繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識。板書:正比例和反比例。

         、平沂菊n題。

          揭示課題——正比例和反比例。

          二、師生互動,合作交流。

         、磐瓿伞熬毩(xí)與實踐”第7題。

          呈現(xiàn)“練習(xí)與實踐”第7題,明確要交流的主題:表中的兩種量分別成什么比例?為什么?

          班級交流判斷的方法:一是利用表中的數(shù)據(jù)進行判斷,在次體會正比例和反比例量在變化中的不同規(guī)律。成正比例關(guān)系的兩種量同時擴大或縮小,它們擴大或縮小的倍數(shù)是相同的;成反比例的兩種量,一個量擴大,另一種量反而縮小,它們擴大或縮小的倍數(shù)也是相同的;二是利用數(shù)量關(guān)系式判斷,表格一:因為鋼材質(zhì)量:鋼材體積=比重(一定),所以鋼材質(zhì)量和鋼材體積成正比例;表格二:圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積(一定),所以圓柱底面積和圓柱高成反比例;利用圖象判斷,用描點的方法畫出圖象,如果是直線,則成正比例。

          ⑵完成“練習(xí)與實踐”第8題。

          呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實踐”第8題,明確要思考的內(nèi)容:先寫出數(shù)量關(guān)系式,再判斷是否成比例?成什么比例?為什么?獨立寫出數(shù)量關(guān)系式,同桌交流。

          第一問:因為每塊磚的面積×磚的塊數(shù)=一間教室的面積(一定),所以每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例;

          第二問:因為圓的周長÷半徑=2π,所以圓的周長和半徑成正比例。

         、峭瓿伞熬毩(xí)與實踐”第9題。

          呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實踐”第9題,明確要交流的內(nèi)容:判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例;根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少。

          班級交流理解、完成題目的情況,進行“根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少”的練習(xí);反饋學(xué)生形成的正比例圖象的情況;比較汽車高速公路和市區(qū)耗油量的不同情況,體會比例知識在日常生活中的應(yīng)用價值。

         、韧瓿伞熬毩(xí)與實踐”第10題。

          呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實踐”第10題,理解題目的意思,分別量出學(xué)校到各個地方的圖上距離,形成以下板書:

          圖上距離實際距離

          學(xué)校-少年宮4厘米?米

          學(xué)校-體育場3.5厘米?米

          學(xué)校-市民廣場2.5厘米?米

          學(xué)校-火車站7厘米?米

          多種角度理解比例尺的意思:圖上距離1厘米表示實際距離600米;圖上距離1厘米表示實際距離60000厘米;……

          解答:在多種書寫形式的基礎(chǔ)上,體會用“圖上距離1厘米表示實際距離600米”的優(yōu)越性。溝通和正比例之間的聯(lián)系。

          ⑸談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

        《正比例》教學(xué)設(shè)計7

          趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁——21頁的內(nèi)容。趙老師教學(xué)思路清晰,課堂上,讓學(xué)生自己觀察,自己比較分析,自己歸納,來發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并常試抽象概括正比例的意義,提高學(xué)生分析,判斷、概括、推理能力。突破了難點,基本上達到了教學(xué)目標(biāo)。下面,談一下我對這節(jié)

          課的個人看法:

          一、注重數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,課堂靈活開放。

          老師從生活中的例子“買了一些蘋果,已經(jīng)吃了一部分,你想知道什么?”入手,引出數(shù)學(xué)的.關(guān)聯(lián)的量上,然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量,讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)和生活密切相關(guān)。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總?cè)藬?shù),滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)是否成正比例?為什么?”,無不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識運用與生活的特點,課堂設(shè)計靈活開放,鍛煉了學(xué)生的分散思維。

          二、如花微笑,溫暖學(xué)生。

          這節(jié)課上,趙老師從開始到結(jié)束,臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學(xué)生感到溫暖,身心放松,創(chuàng)造了和諧的教學(xué)課堂。我想在課堂微笑很容易做到,但難的是微笑一節(jié)課,不管是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言,講授新知識,還是針對練習(xí)我想趙老師是達到了教學(xué)思想的很高境界。

          三、用問題引領(lǐng)學(xué)生,突出學(xué)生的主體地位。

          “如果已知正方形的邊長,你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說明它們之間的關(guān)系嗎?”“請同學(xué)們挑選其中的一個表格認真觀察,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個表格進行分類,你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分,老師并不著急告訴學(xué)生答案,而是用思考性的問題引著學(xué)生積極思考,最后由學(xué)生自己一點一點總結(jié)出來,讓學(xué)生深刻理解知識點,從而達到突破重難點的目的。

        《正比例》教學(xué)設(shè)計8

          教學(xué)內(nèi)容:

          九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P62——63

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

          3、使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。

          教學(xué)重點:

          認識正比例的意義

          教學(xué)難點:

          掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征

          設(shè)計理念:

          課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律,概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺,凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的,就讓學(xué)生親自去探究。通過數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題中去,進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

          一、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思

          1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

          (1)速度時間路程

          (2)單價數(shù)量總價

          (3)工作效率工作時間工作總量

          2、師:這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時,另一種量也隨著變化,而且這種變化是有一定的規(guī)律的,你想知道其中的奧秘嗎?今天,我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。

          學(xué)生口答,相互補充

          二、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的.表格(略)

          說說表中列出了哪兩種量。

         。1)引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

          初步感知兩種量的變化情況,得出:路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化。(板書:相關(guān)聯(lián)的量)

          (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù),尋找兩種量的變化規(guī)律。

          根據(jù)學(xué)生交流的實際情況,及時肯定并確認這一規(guī)律,特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

          根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考:這個比值表示什么?上面的規(guī)律能否用一個式子表示?

          根據(jù)學(xué)生的回答,板書關(guān)系式:路程/時間=速度(一定)

          (3)揭示概括成正比例的量:路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時,我們就說行駛的路程和時間成正比例,行駛的路程和時間是成正比例的量,(板書:路程和時間成正比例)

          2、教學(xué)“試一試”

          學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù),依次討論表下的4個問題。

          根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言,作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

          3、抽象表達正比例的意義

          引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個例子,說說它們的共同點。啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示?

          根據(jù)學(xué)生的回答,板書:=k(一定)

          揭示板書課題。

          先觀察思考,再同桌說說

          大組討論、交流

          學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大(縮。┑皆瓉淼膸妆,另一種量也隨著擴大(縮。┑皆瓉淼膸妆。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值不變。

          學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系

          學(xué)生獨立填表

          完整說說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系

          學(xué)生概括

          三、鞏固應(yīng)用深化規(guī)律

          1、練一練

          生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎?為什么?

          2、練習(xí)十三第1題

          先算一算、想一想,再組織討論和交流。

          要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。

          3、練習(xí)十三第2題

          先獨立判斷,再有條理地說明判斷的理由。

          4、練習(xí)十三第3題

          先說出把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長各是幾厘米,再畫一畫。

          分別求出每個圖形的周長和面積,并填寫表格。

          討論、明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時,它們才成正比例。

          5、思考:明明三歲時體重12千克,十一歲時體重44千克。于是小張就說:“明明的體重和身高成正比例!蹦阏J為小張的說法對嗎?為什么?

          討論、交流

          獨立完成,集體評講

          說明判斷的理由

          說一說,畫一畫

          填一填,議一議

          討論

          四、總結(jié)回顧評價反思

          這節(jié)課你學(xué)會了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問?

        《正比例》教學(xué)設(shè)計9

          教材分析:

          正比例這個資料是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的好處、比的化簡與比的應(yīng)用等資料的基礎(chǔ)上進行的。本課是有關(guān)比例知識的初步認識,結(jié)合具體情境,理解正比例的好處,決定兩個量是否成正比例。教材帶給了三個情境,其中一個是圖像,兩個是表格,讓學(xué)生在具體問題、具體情境中認識成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量;讓學(xué)生透過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動,自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律,理解正比例的好處,會決定兩個量是否成正比例。

          學(xué)情分析:

          學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法時,已經(jīng)明白一個因數(shù)擴大幾倍,另一個因數(shù)不變,積就擴大幾倍這個規(guī)律,這個規(guī)律實際上就是正比例的一個變化規(guī)律,所以,學(xué)生對這個資料是有個初步的接觸。在這個資料的學(xué)習(xí)中,學(xué)生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)決定兩個量是否成正比例,最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù),根據(jù)文字敘述決定兩個量是否成正比例,個性是學(xué)生對學(xué)過的數(shù)量關(guān)系不熟悉時就更難了。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、結(jié)合豐富的事例,認識正比例,理解正比例的好處,并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

          2、能根據(jù)正比例的好處,決定兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          教學(xué)重點:

          1、結(jié)合豐富的事例,認識正比例,理解正比例的好處。

          2、能根據(jù)正比例的好處,決定兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          教學(xué)難點:

          能根據(jù)正比例的好處,決定兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          教學(xué)用具:

          課件

          教學(xué)過程:

          一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

         。ㄒ唬┣榫骋

          1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下

          2、請把下表填寫完整。

          3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

          說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時間的比值(速度)相同。

         。ǘ┣榫扯

          1、一些人買一種蘋果,購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

          2、把表填寫完整。

          3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

          應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價)相同。

          4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。

          小結(jié):路程隨時間的變化而變化,在變化過程中路程與時間的比值相同;應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化,在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

         。ㄈ┣榫橙

          1、觀察圖,分別把正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化狀況填入表格中。請根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。

          2、填完表以后思考:這兩個表格中的變化狀況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎?

          說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?

          3、小結(jié):正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加,在變化過程中,正方形的周長與邊長的比值必須都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長,是一個不確定的值。

         。ㄋ模w納正比例的好處

          1、時間增加,所走的路程也相應(yīng)增加,而且路程與時間的比值(速度)相同。那么我們說路程和時間成正比例。

          2、購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系?

          3、正方形的周長與邊長有什么關(guān)系?

          4、觀察思考成正比例的量有什么特征?

          一個量變化,另一個量也隨著變化,并且這兩個量的比值相同。

          5、小結(jié)

          兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴大,另一種量也隨著擴大,一種量縮小,另一種量也隨著縮小,并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的'比值(也就是商)必須,這兩種量就是成正比例的量,它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。

          二、鞏固練習(xí)

          1、想一想

          正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?

          師小結(jié):

         。1)正方形的周長隨邊長的變化而變化,并且周長與邊長的比值都是4,所以正方形的周長與邊長成正比例。

          請你也試著說一說。

          (2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化,但面積與邊長的比值是一個變化的值,所以正方形的面積和邊長不成正比例。

          請生用自己的語言說一說。

          2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下

          小明的年齡/歲

          爸爸的年齡/歲3233

          (1)把表填寫完整。

         。2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?

         。3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化,不是一個確定的值,所以父子的年齡不成正比例。

          與同桌交流,再群眾匯報

          三、全課總結(jié):

          說說你在這節(jié)課中學(xué)到了什么知識?有什么不明白的地方?

          板書設(shè)計:

          正比例

          路程÷時間=速度(必須)

          總價÷數(shù)量=單價(必須)

          正方形的周長÷邊長=4(必須)

          兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴大(或縮。,另一種量也隨著擴大(或縮。,并且這兩種量的比值(也就是商)必須,這兩種量就成正比例。

        《正比例》教學(xué)設(shè)計10

          教學(xué)內(nèi)容:

          教科書第59頁例5以及相關(guān)練習(xí)題。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。

          2、進一步鞏固正比例的意義,掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟,能正確地用正比例的方法來解答應(yīng)用題。

          3、培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神。

          4、在成功解決生活中的實際問題中體會數(shù)學(xué)的價值。

          教學(xué)重點:

          利用已學(xué)的正比例的意義,通過自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。

          教學(xué)難點:

          正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系,找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。

          教具準(zhǔn)備:

          小黑板

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)鋪墊,激發(fā)興趣。

          1、填空并說明理由。

          (1)速度一定,路程和時間成( )比例。

         。2)單價一定,總價與數(shù)量成( )比例。

          (3)每塊地磚的大小一定,磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成( )比例。

          【設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí),讓學(xué)生溫故而知新,為學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容鋪墊。】

          3、提出問題:老師請你用一把米尺去測量學(xué)校旗桿的`高度,你能行嗎?

          生1:把旗桿放下量。

          生2:爬上去量。

          生3:利用影子的長度量。(如果沒有學(xué)生說教師可做適當(dāng)引導(dǎo)。)

          師:相信通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你一定會找到解決的方法的。

          【設(shè)計意圖:激起學(xué)生學(xué)習(xí)這習(xí)欲望,欲望是產(chǎn)生動機的催化劑。】

          二、揭示課題、探索新知。

          1、小黑板出示例5

          張大媽:我們家上個月用了8噸水,水費是12.8元。

          李奶奶:我們家用了10噸水,上個月的水費是多少錢?

          思考:題中告訴了我們哪些信息?要解決什么問題?

          師:你能利用數(shù)學(xué)知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎?

         。1) 學(xué)生自己解答。

         。2) 交流解答方法,并說說自己想法。

          算式是:12.8÷8×10

          =1.6×10

          =16(元)。(先算出每噸水的價錢,再算出10噸水需要多少錢。)

         。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟康谋稊(shù)關(guān)系再求總價。)

          10÷8×12.8

          =1.25×12.8

          =16(元)

          【設(shè)計意圖:用以往學(xué)過的方法解決例題,有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí),同時有利于用比例解決問題的檢驗,幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。】

          師:像這樣的問題也可以用比例的知識來解決,我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識進行解答。(板書課題:用比例解決問題)

         。3)小黑板出示以下問題讓學(xué)生思考和討論:

          1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是( )和( ) ,說說變化情況。

          2)( )一定,( )和( )成( )比例關(guān)系。

          3)用關(guān)系式表示是( )

         。4)集體交流、反饋

          板書: 水費 用水噸數(shù)

          12.8元 8噸

         。吭 10噸

          水費:用水噸數(shù) = 每噸水的價錢(一定)

          師概括:因為水價一定,所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說,兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

         。5)根據(jù)正比例的意義列出比例式(方程):

          學(xué)生獨立完成,教師巡視。

          反饋學(xué)生解題情況。

          8

          12.8

          10

          χ

          解:設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元。

          12.8 :8 =χ:10 或 =

          8χ=12.8×10 8χ= 12.8×10

          χ=128÷8 χ=128÷8

          χ= 16 χ= 16

          答:李奶奶家上個月的水費是16元。

          【設(shè)計意圖:在教師引導(dǎo)下,學(xué)生通過合作、交流從而解決問題,能使他們增強學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中,讓學(xué)生充分地表達自己的見解,培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語交際能力!

         。6)將答案代入到比例式中進行檢驗。

          你認為李奶奶用了10噸水交16元錢,這個答案符合實際嗎?你是怎么判斷的?

          生交流,匯報。

          2、變式練習(xí)。

          剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題,同學(xué)們真不簡單,瞧!王大爺又遇到了什么問題呢?出現(xiàn)下面的練習(xí):

          張大媽:我們家上個月用了8噸水,水費是12.8元。王大爺家上個月的水費是19.2元,他們家上個月用了多少噸水?

         。1)比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別?

         。2)學(xué)生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。(教師巡視)

         。3)集體訂正,學(xué)生說一說你是怎么想的?

          3、概括總結(jié)

          師:剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題,請大家回憶一下解題思路,再想一想用比例解決問題的思考過程是怎樣的?

          學(xué)生討論交流,匯報。

          師總結(jié):

          1、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

          2、判斷他們是否是正比例關(guān)系。

          3、根據(jù)正比例的意義列出比例。

          4、最后解比例。

          5、檢驗作答。

          【設(shè)計意圖:歸納解題的策略,有助于提高學(xué)生解決問題的能力!

          三、鞏固練習(xí),形成技能。

          1、解決課前提出的問題。小明在解決這一問題時,采集到了下面信息:在下午1時旗桿旁的一棵高2米的小樹影長1.5米,旗桿影長9米,你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎

          師提醒:同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。

          學(xué)生讀題后,先思考以下三個問題。

         、 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?

         、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?

          ② 你能列出等式嗎?

          生獨立完成,并匯報解答過程。

          2、教科書P60“做一做”。

          生獨立解答。

          【設(shè)計意圖:通過練習(xí)的鞏固,提高學(xué)生解決問題的能力。同時從學(xué)生的生活實際入手,引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識運用與生活實踐,從中體會所學(xué)知識的生活價值!

          四、全課總結(jié)

          通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

          五、布置作業(yè)

          練習(xí)九第3、5題。

          板書設(shè)計:

          用比例解決問題

          水費 用水噸數(shù) 解:設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元。

          12.8元 8噸

          ?元 10噸 12.8 :8 =χ:10

          8χ= 12.8×10

          水費:用水噸數(shù) = 每噸水的價錢(一定)

          χ=128÷8

          χ= 16

          答:李奶奶家上個月的水費是16元

        《正比例》教學(xué)設(shè)計11

          教學(xué)內(nèi)容:

          本單元一共安排了三道例題和一個練習(xí)。先認識正比例的意義,接著認識正比例的圖象,再認識反比例的意義,最后安排了一些鞏固練習(xí)和綜合練習(xí)。

          教材分析:

          本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,主要讓學(xué)生結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,而且還是今后進一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要基礎(chǔ),因而學(xué)好這部分知識非常重要。通過學(xué)習(xí)這部分知識,還可以幫助加深對過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認識,使學(xué)生初步會從變量的角度來認識兩個量之間的關(guān)系,從而初步體會函數(shù)的思想。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量,能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。

          2、使學(xué)生初步認識正比例的圖象是一條直線,能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。

          3、使學(xué)生在認識成正比例、反比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進一步提升思維水平。

          4、使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識,養(yǎng)成積極主動哦參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

          教學(xué)重點:

          認識正、反比例的意義

          教學(xué)難點:

          根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。

          課時安排:

          正比例和反比例(4課時)

          第1課時

          教學(xué)內(nèi)容

          成正比例的量

          教材第62—63頁的例1和試一試,練一練和練習(xí)十三的第1—3題

          課型

          新授

          本單元教時數(shù):4本教時為第1教時備課日期月日

          教學(xué)目標(biāo)

          1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          2、2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。。

          3、使、學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的能力。

          教學(xué)重點

          使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          教學(xué)難點

          根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          教學(xué)準(zhǔn)備

          光盤課件

          教學(xué)過程設(shè)計

          教學(xué)內(nèi)容

          教師活動

          學(xué)生活動

          二次備課

          一、教學(xué)例1

          1、談話引出例1的表格

          2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的?

          時間在擴大,路程也隨著擴大,時間在縮小,路程也在縮小。

          小結(jié):路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量,時間在變化,路程也隨著變化。

          3、但是,你能發(fā)現(xiàn)什么呢?

          如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了,就要求學(xué)生寫出幾組路程與時間的比,并求出比值。

          這個比值是什么呢?

          誰能用一句話來概括例1中的變化與不變

          4、介紹成正比例的量

          指名說說,表中有哪兩種量

          引導(dǎo)學(xué)生觀察,

          指名說一說。

          啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。

          學(xué)生試著回答,教師幫助完成。

          學(xué)生完整的說說路程和時間成正比例的量

          二、教學(xué)試一試

          1、出示教材試一試

          教師指導(dǎo)學(xué)生完成

          學(xué)試著完成,并交流回答四個問題。

          三、概括意義

          1、引導(dǎo)學(xué)生觀察例1和試一試,它們有什么共同點。

          2、概括正比例的意義,揭示課題(板書)

          3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢?

          y:x=k(一定)

          觀察,說說自己的發(fā)現(xiàn)。

          學(xué)生完整的說一說例1和試一試成正比例關(guān)系。

          四、鞏固練習(xí)

          1、完成練一練

          2、練習(xí)十三第1題

          重點讓學(xué)生說出判斷的理由

          3、做練習(xí)十三第2題

          4、做練習(xí)十三第3題

          引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計算的結(jié)果來判斷。完成書上的問題

          重點讓學(xué)生理解:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時,它們才成正比例的量。

          獨立判斷,交流時說出判斷的`理由。

          學(xué)生先各自算一算,交流,說出思考過程。

          指名判斷,交流時說出思考過程,其它同學(xué)進行補充或糾正。

          學(xué)生理解題意,然后在書上畫一畫,算一算,填在書上。

          五、全課總結(jié)

          學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?

          說一說

          板書

          正比例的意義

          兩種相關(guān)聯(lián)的量=k(一定)y和x就成正比例的量

          課后感受

          第2課時

          教學(xué)內(nèi)容

          正比例的意義及其圖像

          教材第63頁例2,隨后的練一練和練習(xí)十三的第4、5題

          課型

          新授

          本單元教時數(shù):4本教時為第2教時備課日期月日

          教學(xué)目標(biāo)

          1、使學(xué)生認識正比例的圖象,并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。

          2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。

          教學(xué)重點

          使學(xué)生認識正比例的圖象,并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。

          教學(xué)難點

          使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。

          教學(xué)準(zhǔn)備

          光盤課件

          教學(xué)過程設(shè)計

          教學(xué)內(nèi)容

          教師活動

          學(xué)生活動

          二次備課

          一、教學(xué)例2

          1、先出示例1的表格

          談話:同學(xué)們,像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù),有時也可以用圖象的形式來表示。

          出示已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。教師先示范描一兩個點(邊講解邊示范),你們會描點嗎?

          引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點的排布規(guī)律,并用直線連起來。

          提問:(1)圖中的a點表示1小時行80千米,b點表示5小時行400千米,你知道其它各點分別表示什么嗎?(任意指幾個點讓學(xué)生回答)

         。2)圖中所描的點在一條直線上嗎?

          (3)根據(jù)圖象判斷一下,這輛汽車2。5小時行駛多少千米?行駛440千米需要多少小時?

          學(xué)生描點。

          學(xué)生按要求操作完成。

          指名回答

          如果學(xué)生回答有困難,可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時的點,并從這點起作縱軸的平行線,從而得到與已知圖象的交點;再從交點起作橫軸的平行線,從而得到與縱軸的交點;最后依據(jù)與縱軸的交點進行估計。

          二、鞏固練習(xí)

          1、練一練

          學(xué)生做好后展示學(xué)生畫的圖象,共同評議

          問:你們畫出的表示打字時間和打字個數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點?

          指名回答第(3)個問題

          追問:你是怎樣判斷打750個字用多少分鐘的?估計7分鐘、10。5分鐘呢?打450個字、625個字各用幾分鐘?

          2、練習(xí)十三第4題

          既可以根據(jù)圖象的特點說明,也可以從圖象上選取幾個點,求出比值來作判斷。

          第二題要求估計,答案出入是允許的

          3、第5題

          先讓學(xué)生獨立完成,在組織交流,幫助學(xué)生進一步明確方法,加深認識。

          學(xué)生獨立完成

          指名回答第(2)個問題

          學(xué)生相互間說一說

          學(xué)生回答,要說明理由

          討論第(4)小題后,引導(dǎo)學(xué)生在提出一些類似的問題并進行解答。

          三、全課總結(jié)

          今天學(xué)習(xí)了什么?你有了什么新的認識?你知道今后還可以根據(jù)什么來判斷兩種量是否成正比例的量嗎?

          說說,議論議論。

          板書

          正比例的意義及其圖像

          例2(圖像)

          課后感受

        《正比例》教學(xué)設(shè)計12

          教學(xué)內(nèi)容:

          成正比例的量

          知識與技能:

          使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

          過程與方法:

          使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征,并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。

          情感態(tài)度與價值觀:在計算的過程中,使學(xué)生逐步養(yǎng)成驗算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

          教學(xué)重點:

          正比例的意義。

          教學(xué)難點:

          正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。

          教學(xué)過程:

          一、揭示課題

          1、在現(xiàn)實生活中,我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,你以舉出一些這樣的例子嗎?

          在教師的此導(dǎo)下,學(xué)生會舉出一些簡單的例子,如:

          1、班級人數(shù)多了,課桌椅的數(shù)量也變多了;人數(shù)少了,課桌椅也少了。

          2、送來的牛奶包數(shù)多了,牛奶的總質(zhì)量也多了;包數(shù)少了,總質(zhì)量也少了。

          3、上學(xué)時,去的速度快了,時間用少了;速度慢了,時間用多了。

          4、排隊時,每行人數(shù)少了,行數(shù)就多了;每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。

          5、這種變化的量有什么規(guī)律?存在什么關(guān)系呢?今天,我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書:成正比例的量

          二、探索新知

          1、教學(xué)例1

          (1)、出示小黑板。問:你看到了什么?

          生:杯子是相同的。杯中水的高度不同,水的體積也不同,高度越高體積越大;高度越低,體積越小。

         。2)、出示表格。

          問:你有什么發(fā)現(xiàn)?

          學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):杯子的底面積不變,是25立方厘米。

          板書:50100150200 ?......?252468

          教師:體積與高度的比值一定。

          (3)、說明正比例的意義。

          在這一基礎(chǔ)上,教師明確說明正比例的意義。

          因為杯子的底面積一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應(yīng)增加,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,而且水的體積和高度的比值一定。

          板書出示:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種子量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的'兩個數(shù)的比值一定,這兩種理就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

          學(xué)生讀一讀,說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。

          要求學(xué)生把握三個要素:

          第一、兩種相關(guān)聯(lián)的量。

          第二、其中一個量增加,另一個量也增加; 一個量減少,另一個量也減少。

          第三、兩個量的比值一定。

         。1)、用字母表示。

          如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用K表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用正的式子表示:

          Y?K(一定) X

         。2)、想一想:

          師:生活中還有哪些成正比例的量?

          學(xué)生舉例說明。如:

          長方形的寬一定,面積和長成正比例。

          每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

          衣服的單價一不定期,購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。

        《正比例》教學(xué)設(shè)計13

          教學(xué)目的:

          1、使學(xué)生透過具體問題認識成正比例的量,理解正比例的好處,能決定兩種量是否成正比例關(guān)系,能找出生活中成正比例量的實例,并進行交流。

          2、引導(dǎo)學(xué)生透過觀察、交流、歸納、推斷等數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性,培養(yǎng)學(xué)生的觀察潛力、推理潛力、歸納潛力和靈活運用知識的潛力。

          教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

          教師準(zhǔn)備視頻展示臺,多媒體課件;學(xué)生在布店里自己選取一種布,調(diào)查買1米布要多少錢,買2米布要多少錢…,將調(diào)查結(jié)果記錄好。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

          1、什么是比例?

          2、下面是一列火車行駛的時間和所行的路程,用這個表中的數(shù)能寫成多少個有好處的比?哪些比能組成比例?把能組成的比例都寫出來。

          時間(時)27

          路程(千米)180630

          二、導(dǎo)入新課

          教師:在上面的`表中,有哪兩種數(shù)量?(時間和路程)我們還要遇到許多數(shù)量,如單價等。

          三、進行新課

          用多媒體課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加列和數(shù)據(jù),變成例1。

          時間(時)

          路程(千米)

          教師:先獨立思考后再討論、交流、回答以下問題

         。1)表中有哪兩種量?

         。2)這兩種量是怎樣變化的?

         。3)還能夠從表中發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?

          教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表中有時間和路程這兩種量,并且時間在擴大,路程也在擴大,路程總是隨著時間的變化而變化,我們就說時間和路程這兩種量是相關(guān)聯(lián)的。

          板書:相關(guān)聯(lián)。

          教師:你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律呢?

          引導(dǎo)學(xué)生歸納出:

          (1)時間和路程是相關(guān)聯(lián)的兩種量,路程隨著時間的變化而變化;

         。2)時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小,路程也隨著縮小;

         。3)路程和時間的比值都是90;時間和路程的比值都是1/90。

          路程和時間的比值是什么?(速度)

          在這個表里,作為比值的速度即每小時所走的路程都是一個固定的數(shù),我們就說比值必須。也就是:(板書)路程/時間=速度(必須)

          數(shù)量(米)1234567…

          總價(元)8.216.424.632.841.049.257.4…

          先觀察表中有哪兩種量?這兩種量是怎樣變化的?再觀察這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是否必須。

          學(xué)生分析后引導(dǎo)學(xué)生歸納:

         。1)表中買布的數(shù)量和買布的總價是相關(guān)聯(lián)的兩種量,總價隨著數(shù)量的變化而變化;

          (2)數(shù)量擴大,總價隨著擴大;數(shù)量縮小,總價也隨著縮;

         。3)總價和數(shù)量的比值是必須的,每米布的單價都是8.2元,它們之間的關(guān)系能夠?qū)懗煽們r/數(shù)量=單價(必須)。

          教師:引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個問題中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值必須。凡是貼合以上規(guī)律的兩種量,我們就把它叫做正比例的量,它們之間的關(guān)系就是正比例關(guān)系,如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用K表示它們的比值,正比例關(guān)系能夠用式子表示為X/Y=K(必須)。

          教師:請同學(xué)們相互說一說生活中還有哪些是成正比例的量?

          指導(dǎo)學(xué)生完成第56頁“做一做”。

          四、鞏固練習(xí)

          指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十六第1~3題。

          五、課堂小結(jié)

          教師:這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識?用了哪些學(xué)習(xí)方法?還有哪些不懂的問題?

          學(xué)生小結(jié)后教師對全課所學(xué)的知識進行歸納。

          創(chuàng)意作業(yè)

          小組四人分別出題,正比例的例子,一人回答,3人決定對錯不會的可請教老師。

        《正比例》教學(xué)設(shè)計14

          導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

          1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

          2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

          3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

          導(dǎo)學(xué)重點:成正比例的量的特征及其判斷方法。

          導(dǎo)學(xué)難點:理解兩個變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

          預(yù)習(xí)學(xué)案

          填空

          1、如果路程時間=()(一定),那么()和()成正比例。

          2、如果油的重量花生仁重量=()(一定),那么()和()成正比例。

          3、如果yx=k(一定),那么()和()成正比例。

          導(dǎo)學(xué)案

          學(xué)習(xí)例1

          在相同的杯子里裝上水,下表顯示了水的高度和體積,把表填寫完整。

          高度24681012

          體積50100150200250300

          底面積

          體積和高度有什么變化?觀察他們的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          因為杯子的底面積一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應(yīng)增加,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,而且水的體積和高度的比值一定。

          像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

          如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的式子表示:

          yx=k(一定)

          想一想,生活中還有哪些成正比例的量?

          小組討論交流。

          看書P40例2。

         。1)題中有幾種量?哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的.量?

         。2)體積和高度的比的比值是多少?這個比值是什么?是不是一定?

         。3)它們的數(shù)量關(guān)系式是什么?

          (4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

          (5)不計算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高?

          三、課堂小結(jié):

          什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量?

          課堂檢測

          下列各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,并說明理由。

          1、正方體的棱長和體積

          2、汽車每千米的耗油量一定,耗油總量和所行千米數(shù)。

          3、圓的周長和直徑。

          4、生產(chǎn)800個零件,已生產(chǎn)個數(shù)和剩余個數(shù)。

          5、全班的人數(shù)一定,一、二組的人數(shù)和與其他組的人數(shù)和。

          6、和一定,加數(shù)與另一個加數(shù)。

          7、小苗牌2B鉛筆的總價和購買枝數(shù)。

          8、出油率一定,所榨出的油的重量和大豆的重量。

          課后拓展

          從前有個農(nóng)民,臨死前留下遺言,要把17頭牛分給三個兒子,其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣掉。三個兒子按照老人的要求怎么分也分不好。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了,你知道三個兒子各分得多少頭牛嗎?

          板書設(shè)計

          成正比例的量

          高度/cm24681012

          體積/cm350100150200250300

          底面積/cm2

          兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

          正比例表達式:yx=y(一定)

        《正比例》教學(xué)設(shè)計15

          教學(xué)內(nèi)容:蘇教版六數(shù)下83-84頁“整理與反思”和“練習(xí)與實踐”1-6題。

          教材分析:教材第83頁的“整理與反思”主要是復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì),以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用,再用填空的形式幫助學(xué)生進一步明確比與分數(shù)、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,要求說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系與區(qū)別。這樣的比較有利于學(xué)生體會比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律內(nèi)在的一致性,有利于學(xué)生加深對比與分數(shù)、除法的理解,促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用。

          教學(xué)目標(biāo)

          1.使學(xué)生進一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分數(shù)、除法的關(guān)系;理解比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性;理解比例的意義和基本性質(zhì)。

          2.運用比較的方法,有利于學(xué)生對所學(xué)知識的理解,促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用。

          3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題,豐富解決問題策略,積累解決問題的經(jīng)驗。

          教學(xué)重、難點重點:正確理解正比例、反比例的意義,運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

          難點:運用比例的知識解決一些簡單的實際問題。

          課前準(zhǔn)備課件。

          教學(xué)流程設(shè)計意圖

          一、比的知識:

          1.舉例說說什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?

          2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

          3.完成教科書第83頁“練習(xí)與實踐”。

          (1)完成第一題:學(xué)生獨立數(shù)出班上男女生人數(shù),再完成此題。

         。2)完成第二題:兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后,全班交流結(jié)果,讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

          二、比和分數(shù)、除法的.聯(lián)系

          出示:a∶b=()÷()=(b≠0)

          1.先填空,再說說這樣填的根據(jù)是什么?

          2.說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。

          3.練一練:

         。1)判斷:比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù),比值不變。()

         。2)填空:

          =()÷()=()∶()

         。ㄌ詈煤笳故緦W(xué)生不同的結(jié)果。)

          三、比例的知識

          1.什么是比例?

          2.比和比例有什么關(guān)系?(小組討論后交流)

          3.比例的基本性質(zhì)是什么?

          4.比例的基本性質(zhì)有什么作用?怎樣解比例?

          5.練一練:完成教材第83頁的“練習(xí)與實踐”。

          (1)完成第3題:在做第二小題時先讓學(xué)生估計,再說估計的理由。

          估計后再算一算,來驗證估計。

         。2)完成第3題:解比例,做好后選兩題驗算一下。

          四、完成教材第84頁“練習(xí)與實踐”。

         。1)完成第4題:先學(xué)生獨立做最后交流,第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%,可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的。換句話說把全國耕地面積看作100份,東部占93份,西部占7份。使學(xué)生加深對比與百分數(shù)關(guān)系的理解。

          (2)完成第5題:

          第一小題讓學(xué)生獨立得出:深色與淺色地磚鋪地面積的

          比是20∶40,化簡得1∶2。

          第二小題這兩種地磚鋪地面積,讓學(xué)生利用按比例分配的方法計算。

         。3)完成第6題。

          五、評價小結(jié):

          學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認識?還有什么問題?

          通過讓學(xué)生回憶比和比的基本性質(zhì),從而自然進入復(fù)習(xí)序列,從比到比例。

          溝通比、分數(shù)和除法的關(guān)系,為接下來比較比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定基礎(chǔ)。

          對比和比例進行比較,強化理解,進一步優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。

          復(fù)習(xí)解比例。

          應(yīng)用比例分配知識解決實際問題。

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