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      2. 正比例教學(xué)設(shè)計

        時間:2023-03-07 18:04:52 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

        正比例教學(xué)設(shè)計范文

          作為一名教職工,就有可能用到教學(xué)設(shè)計,借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計是怎么寫的嗎?下面是小編幫大家整理的正比例教學(xué)設(shè)計范文,歡迎閱讀與收藏。

        正比例教學(xué)設(shè)計范文

        正比例教學(xué)設(shè)計1

          【教學(xué)內(nèi)容】

          正比例

          【教學(xué)目標(biāo)】

          使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

          【重點難點】

          重點:理解正比例的意義。

          難點:正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。

          【教學(xué)準(zhǔn)備】

          投影儀。

          【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

          1、復(fù)習(xí)引入。

          用投影儀逐一出示下面的題目,讓學(xué)生回答。

         、僖阎烦毯蜁r間,怎樣求速度?

          板書:=速度。

         、谝阎們r和數(shù)量,怎樣求單價?

          板書:=單價。

          ③已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?

          板書:=工作效率。

          2、引入課題:這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征,首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題:成正比例的量。

          【新課講授】

          1、教學(xué)

          教師用投影儀出示例1的圖和表格。

          學(xué)生觀察上表并討論問題。

          (1)鉛筆的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎?

         。2)鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?

         。3)鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生在小組中討論,然后交流說一說。

          根據(jù)觀察,學(xué)生可能會說出:

         、巽U筆的總價隨著數(shù)量變化,它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

         、跀(shù)量增加,總價也增加;數(shù)量降低,總價也減少。

         、坫U筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的,即單價一定。

          教師指出:總價和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系,我們就說總價和數(shù)量成正比例關(guān)系,總價和數(shù)量叫做成正比例的量。

          2、教師出示:一列火車行駛的時間和路程如下表。

          引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考:路程和時間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時間的.變化而變化?路程和時間的變化有什么規(guī)律?

          組織學(xué)生分析、討論、匯報:路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程擴(kuò)大,時間也跟著擴(kuò)大;路程縮小,時間也跟著縮小;但是路程和時間的比值一定,寫成關(guān)系式是=速度(一定)。

          教師小結(jié):所以說路程和時間成正比例關(guān)系,路程和時間叫做成正比例的量。

          3、歸納概括正比例關(guān)系。

         、俳M織學(xué)生分小組討論,上面兩個例子有什么共同規(guī)律?

         、诮處熞龑(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):都是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

          學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。

          要求學(xué)生把握三個要素:

          第一:兩種相關(guān)聯(lián)的量。

          第二:其中一個量增加,另一個量也增加;一個量減少,另一個量也減少。

          第三:兩個量的比值一定。

          4、用字母表示正比例的關(guān)系。

          教師:如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用這樣的式子表示:(一定)

          5、教師:想一想,生活中還有哪些成正比例的量?

          學(xué)生舉例說明并說出理由如:長方形的寬一定,面積和長成正比例;每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例;衣服的單價一定,購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

          【課堂作業(yè)】

          完成教材第46頁的“做一做”(1)~(3)。

          答案:

         。1)比值表示每小時行駛多少km。

         。2)成正比例。理由:路程隨著時間的變化而變化。

         、贂r間增加,路程也增加,時間減少,路程也隨著減少。

         、诼烦毯蜁r間的比值(速度)一定。

          【課堂小結(jié)】

          通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

          【課后作業(yè)】

          完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

        正比例教學(xué)設(shè)計2

          教學(xué)內(nèi)容

          教材第6263頁例1、"練一練"和練習(xí)十三第1~3題。

          教學(xué)目標(biāo)

          1、初步理解正比例的意義,會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          2、使學(xué)生在認(rèn)識正比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模式,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

          教學(xué)重點

          會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          教學(xué)難點:

          會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          預(yù)習(xí)指導(dǎo):

          一、自學(xué)教材。

          閱讀教材第62~63頁。

          二、檢查學(xué)習(xí)。

          1、怎樣兩個量成正比例?

          2、完成"試一試"。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          課件和口算題。

          教學(xué)過程:

          一、導(dǎo)入

          談話:通過將近六年的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系,例如行程問題中的速度、時間、路程之間的關(guān)系,你知道這三個量之間的關(guān)系嗎?再如購物問題中單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系,你知道這三個量之間的關(guān)系嗎?這個單元我們要用一種新的觀點為,更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系。什么觀點呢?事物變化的觀點,讓一些量變起來,從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

          二、教學(xué)

          1、課件出示例1的表

         、趴匆豢,表中有哪兩種量?這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的?

          ⑵表中有路程和時間這兩種量,通過觀察數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)這兩種量是有關(guān)聯(lián)的,時間變化,路程也隨著變化。

          2、那么這兩種量的變化有沒有什么規(guī)律呢?下面我們來作進(jìn)一步的研究。建議大家可以寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比,看一看你有什么發(fā)現(xiàn)。

          3、我們可以寫出這么幾組路程和對應(yīng)時間的比。

         、虐l(fā)現(xiàn)了它們的比值都是80,大家想一想,這個比值80表示什么呢?這個規(guī)律能不能用一個式子來表示?

          ⑵這個比值80就表示汽車行駛的速度,從上面可以看出這個速度是相同的',一定的,因此可以用這樣一個式子來表示這個規(guī)律。

          ⑶同學(xué)們,在這個題目中,路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化,當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時,我們就說行駛的路程和時間成正比例,行駛的路程和時間是成正比例的量。課件出示:路程和時間成正比例。

          ⑷現(xiàn)在你能完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系嗎?

          4、剛才我們初步認(rèn)識了正比例的關(guān)系,接著我們繼續(xù)來看下面這個題目。

         、耪n件出示"試一試"

         、普埓蠹蚁雀鶕(jù)題目里的信息把表中的數(shù)據(jù)填完整,然后說一說總價是隨著哪個量的變化而變化的?課件出示表中的數(shù)據(jù)。

         、菑谋碇形覀兛梢钥闯鲢U筆的總價是隨著購買數(shù)量的變化而變化的。

         、任覀兿葋砜吹2個問題,可以寫出這么幾組對應(yīng)的總價和數(shù)量的比=0.3、=0.3…它們的比值相等,你寫對了嗎?

          ⑸再看第3個問題,這個比值表示的是鉛筆的單價,我們可以用總價:數(shù)量=單價(一定)這個式子來表示三者之間的關(guān)系。

          小結(jié):鉛筆的總價和數(shù)量成正比例,因為總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,數(shù)量變化,總價也隨著變化,當(dāng)總價和是對應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定(也就是單價一定)時,我們就說鉛筆的總價和購買的數(shù)量成正比例,鉛筆的總價和購買的數(shù)量是成正比例的量。

         、誓隳芡暾剡@樣說給你的同桌聽一聽嗎?

         、送瑢W(xué)們,我們通過以上的兩個例子認(rèn)識了正比例的關(guān)系,想一想,如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示?課件出示課題。

         、袒仡櫼幌拢覀兪歉鶕(jù)什么來判斷兩種數(shù)量能成正比例的?

          指出:我們可以根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來判斷兩種數(shù)量能不能成正比例。

          5、完成"練一練"

         、耪埓蠹腋鶕(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成什么比例?并說說為什么?

         、粕a(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例,因為生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化,零件的數(shù)量也隨著變化,當(dāng)生產(chǎn)零件的數(shù)量和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)一定)時,我們就說生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例,生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是成正比例的量。

          小結(jié):教師:同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了正比例的意義,你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎?

          三、練習(xí)

          1、完成練習(xí)十三第1題。

          請大家繼續(xù)看課本66頁第1題

          2、完成練習(xí)十三第2題

         、爬^續(xù)看第2題,請你判斷,同一時間,物體的高度和影長成正比例嗎?為什么?

          ⑵同一時間,物體的高度和影長成正比例,因為每次物體的高度和它對應(yīng)的影長的比值都是三分之五,是一定的。

          3、完成練習(xí)十三第3題(課件出示題目)

         、耪n件出示放大后的三個正方形、

          ⑵大家看一看,你是這樣畫的嗎?

         、墙又埻瑢W(xué)們對照表格計算出放大后每個正方形的周長和面積。

          校對學(xué)生做的情況。

          ⑷請大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論下面兩個問題。

         、僬叫蔚闹荛L與邊長成正比例嗎?為什么?

         、谡叫蔚拿娣e與邊長成正比例嗎?為什么?

          四、總結(jié)。

          通過計算正方形周長與邊長的比值,我們可以判斷正方形的周長與邊長成正比例,因為它們的每組比值都相等,都是同樣通過計算正方形面積與邊長的比值,我們可以判斷它們不成正比例,因為它們每組的比值是不相同的,也就是說是不一定的。

        正比例教學(xué)設(shè)計3

          教學(xué)要求:

          1、使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義,理解,掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

          2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)鋪墊

          1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

          (1)速度時間路程

         。2)單價數(shù)量總價

         。3)工作效率工作時間工作總量

          2、引入新課

          我們已經(jīng)學(xué)過的'一些常見數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系,這節(jié)課開始,我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天,我們先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。

          二、教學(xué)新課

          1、教學(xué)例

          出示例讓學(xué)生計算,在課本上填表。

          讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),思考。

         。1)表里有哪兩種數(shù)量,這兩種數(shù)量是怎樣變化的?

         。2)路程和時間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?

          引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。

          提問:這里比值50是什么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式?)

          想一想,這個式子表示的是什么意思?

          2、教學(xué)例2

          出示例2和想一想

          要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2,然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。

          學(xué)生觀察思考后,指名回答。然后再提問,這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?

          比值1。6是什么數(shù)量,你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?

          誰來說說這個式子表示的意思?

          3、概括正比例的意義。

          像例1、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢?請同學(xué)樣看課本第40頁最后一節(jié)。

          4、具體認(rèn)識

          (1)提問:例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎?為什么?

          例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?

         。2)做練習(xí)八第1題。

          5、教學(xué)例3

          出示例3,讓學(xué)生思考。

          提問:怎樣判斷是不是成正比例?

          請同學(xué)們看一看例3,書上怎樣判斷的,我們說得對不對。

          強(qiáng)調(diào):關(guān)鍵是列出關(guān)系式,看是不是比值一定。

          三、鞏固練習(xí)

          1、做練一練第1題。

          指名學(xué)生口答,說明理由。

          2、做練一練第2題。

          指名口答,并要求說明理由。

          3、做練習(xí)八第2題(小黑板)

          讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來。

          指名口答,選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的?

          四、課堂小結(jié)

          這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關(guān)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵看什么?

          五、家庭作業(yè)。

        正比例教學(xué)設(shè)計4

          教學(xué)目標(biāo)

          使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2。培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。3。培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

          教學(xué)重難點

          重點:成正比例的量的特征及其斷方法。

          難點:理解兩個變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

          教學(xué)過程

          一、四顧舊知,

          復(fù)習(xí)鋪墊商店里有兩種包裝的襪子,一種是5雙一包的,售價為25元,一種是8雙一包的,售價為32元。哪種襪子更便宜?

          學(xué)生獨立完成后

          師提問:你們是怎樣比較的?

          生:我先求出每種襪子的單價,再進(jìn)行比較。

          師:你是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計算的?

          生:因為總價=單價×數(shù)量,所以單價=總價÷數(shù)量。

          師:如果單價不變,商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢?這節(jié)課,我們就來研究正比例。

         。ò鍟赫壤

          二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知

          1、教學(xué)

          例1,學(xué)習(xí)正比例的意義。

         。1)結(jié)合情境圖,觀察表中的數(shù)據(jù),認(rèn)識兩種相關(guān)聯(lián)的量。

          師出示自學(xué)提示:表中有哪兩種量?總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?

          學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。

          全班交流。

         。2)認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量。

          明確:像這樣,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

          2、計算表中的數(shù)據(jù),理解正比例的意義。

          (1)計算相應(yīng)的'總價與數(shù)量的比值,看看有什么規(guī)律。

          學(xué)生計算后匯報:===…=3。5,每一組數(shù)據(jù)的比值一定。

          (2)說一說,每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么?(彩帶的單價,也就是彩帶的單價是一個固定的數(shù))

         。3)請學(xué)生用公式把彩帶的總價、數(shù)量、單價之間的關(guān)系表示出來。

         。4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。

          兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

          如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用字母k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的式子表示:

          3、列舉并討論成正比例的量。

         。1)生活中還有哪些成正比例的量?

          預(yù)設(shè):速度一定,路程與時間成正比例;長方形的寬一定,面積和長成正比例。

         。2)小結(jié):成正比例的量必須具備哪些條件?哪個條件是關(guān)鍵?兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這是關(guān)鍵。

          4、認(rèn)識正比例圖象。

         。ㄕn件出示例1的表格及正比例圖象)

         。1)觀察表格和圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么?

         。2)把數(shù)對(10,35)和(12,42)所在的點描出來,再和上面的圖象連起來并延長,你還能發(fā)現(xiàn)什么?無論怎樣延長,得到的都是直線。

         。3)從正比例圖象中,你知道了什么?

          生1:可以由一個量的值直接找到對應(yīng)的另一個量的值。

          生2:可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

         。4)利用正比例圖象解決問題。

          不計算,根據(jù)圖象判斷,如果買9 m彩帶,總價是多少?49元能買多少米彩帶?小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢是小麗的幾倍?

          生:因為在單價一定的情況下,數(shù)量與總價成正比例關(guān)系,小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍,他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。

          設(shè)計意圖:先從觀察圖象入手,引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量,再結(jié)合表中的數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價與數(shù)量的比值一定,使學(xué)生理解正比例的意義,最后結(jié)合正比例圖象,把數(shù)據(jù)與點聯(lián)系起來,根據(jù)圖象,不用計算就能找到一個量的值所對應(yīng)的另一個量的值,使學(xué)生在解決問題的同時,感受數(shù)形結(jié)合思想。

          三、課堂練習(xí):

          1、P46“做一做”

          2、練習(xí)九第1、3~7題

        正比例教學(xué)設(shè)計5

          教學(xué)內(nèi)容:

          本單元一共安排了三道例題和一個練習(xí)。先認(rèn)識正比例的意義,接著認(rèn)識正比例的圖象,再認(rèn)識反比例的意義,最后安排了一些鞏固練習(xí)和綜合練習(xí)。

          教材分析:

          本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要讓學(xué)生結(jié)合實際情境認(rèn)識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要基礎(chǔ),因而學(xué)好這部分知識非常重要。通過學(xué)習(xí)這部分知識,還可以幫助加深對過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識,使學(xué)生初步會從變量的角度來認(rèn)識兩個量之間的關(guān)系,從而初步體會函數(shù)的思想。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生結(jié)合實際情境認(rèn)識成正比例和反比例的量,能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。

          2、使學(xué)生初步認(rèn)識正比例的圖象是一條直線,能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。

          3、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例、反比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步提升思維水平。

          4、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識,養(yǎng)成積極主動哦參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

          教學(xué)重點:

          認(rèn)識正、反比例的意義

          教學(xué)難點:

          根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。

          課時安排:

          正比例和反比例(4課時)

          第1課時

          教學(xué)內(nèi)容

          成正比例的量

          教材第62—63頁的例1和試一試,練一練和練習(xí)十三的第1—3題

          課型

          新授

          本單元教時數(shù):4本教時為第1教時備課日期月日

          教學(xué)目標(biāo)

          1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          2、2、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。。

          3、使、學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的能力。

          教學(xué)重點

          使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          教學(xué)難點

          根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          教學(xué)準(zhǔn)備

          光盤課件

          教學(xué)過程設(shè)計

          教學(xué)內(nèi)容

          教師活動

          學(xué)生活動

          二次備課

          一、教學(xué)例1

          1、談話引出例1的表格

          2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的?

          時間在擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大,時間在縮小,路程也在縮小。

          小結(jié):路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量,時間在變化,路程也隨著變化。

          3、但是,你能發(fā)現(xiàn)什么呢?

          如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了,就要求學(xué)生寫出幾組路程與時間的比,并求出比值。

          這個比值是什么呢?

          誰能用一句話來概括例1中的變化與不變

          4、介紹成正比例的量

          指名說說,表中有哪兩種量

          引導(dǎo)學(xué)生觀察,

          指名說一說。

          啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。

          學(xué)生試著回答,教師幫助完成。

          學(xué)生完整的說說路程和時間成正比例的.量

          二、教學(xué)試一試

          1、出示教材試一試

          教師指導(dǎo)學(xué)生完成

          學(xué)試著完成,并交流回答四個問題。

          三、概括意義

          1、引導(dǎo)學(xué)生觀察例1和試一試,它們有什么共同點。

          2、概括正比例的意義,揭示課題(板書)

          3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢?

          y:x=k(一定)

          觀察,說說自己的發(fā)現(xiàn)。

          學(xué)生完整的說一說例1和試一試成正比例關(guān)系。

          四、鞏固練習(xí)

          1、完成練一練

          2、練習(xí)十三第1題

          重點讓學(xué)生說出判斷的理由

          3、做練習(xí)十三第2題

          4、做練習(xí)十三第3題

          引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計算的結(jié)果來判斷。完成書上的問題

          重點讓學(xué)生理解:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時,它們才成正比例的量。

          獨立判斷,交流時說出判斷的理由。

          學(xué)生先各自算一算,交流,說出思考過程。

          指名判斷,交流時說出思考過程,其它同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或糾正。

          學(xué)生理解題意,然后在書上畫一畫,算一算,填在書上。

          五、全課總結(jié)

          學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?

          說一說

          板書

          正比例的意義

          兩種相關(guān)聯(lián)的量=k(一定)y和x就成正比例的量

          課后感受

          第2課時

          教學(xué)內(nèi)容

          正比例的意義及其圖像

          教材第63頁例2,隨后的練一練和練習(xí)十三的第4、5題

          課型

          新授

          本單元教時數(shù):4本教時為第2教時備課日期月日

          教學(xué)目標(biāo)

          1、使學(xué)生認(rèn)識正比例的圖象,并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識。

          2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。

          教學(xué)重點

          使學(xué)生認(rèn)識正比例的圖象,并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識。

          教學(xué)難點

          使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。

          教學(xué)準(zhǔn)備

          光盤課件

          教學(xué)過程設(shè)計

          教學(xué)內(nèi)容

          教師活動

          學(xué)生活動

          二次備課

          一、教學(xué)例2

          1、先出示例1的表格

          談話:同學(xué)們,像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù),有時也可以用圖象的形式來表示。

          出示已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。教師先示范描一兩個點(邊講解邊示范),你們會描點嗎?

          引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點的排布規(guī)律,并用直線連起來。

          提問:(1)圖中的a點表示1小時行80千米,b點表示5小時行400千米,你知道其它各點分別表示什么嗎?(任意指幾個點讓學(xué)生回答)

         。2)圖中所描的點在一條直線上嗎?

         。3)根據(jù)圖象判斷一下,這輛汽車2。5小時行駛多少千米?行駛440千米需要多少小時?

          學(xué)生描點。

          學(xué)生按要求操作完成。

          指名回答

          如果學(xué)生回答有困難,可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時的點,并從這點起作縱軸的平行線,從而得到與已知圖象的交點;再從交點起作橫軸的平行線,從而得到與縱軸的交點;最后依據(jù)與縱軸的交點進(jìn)行估計。

          二、鞏固練習(xí)

          1、練一練

          學(xué)生做好后展示學(xué)生畫的圖象,共同評議

          問:你們畫出的表示打字時間和打字個數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點?

          指名回答第(3)個問題

          追問:你是怎樣判斷打750個字用多少分鐘的?估計7分鐘、10。5分鐘呢?打450個字、625個字各用幾分鐘?

          2、練習(xí)十三第4題

          既可以根據(jù)圖象的特點說明,也可以從圖象上選取幾個點,求出比值來作判斷。

          第二題要求估計,答案出入是允許的

          3、第5題

          先讓學(xué)生獨立完成,在組織交流,幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法,加深認(rèn)識。

          學(xué)生獨立完成

          指名回答第(2)個問題

          學(xué)生相互間說一說

          學(xué)生回答,要說明理由

          討論第(4)小題后,引導(dǎo)學(xué)生在提出一些類似的問題并進(jìn)行解答。

          三、全課總結(jié)

          今天學(xué)習(xí)了什么?你有了什么新的認(rèn)識?你知道今后還可以根據(jù)什么來判斷兩種量是否成正比例的量嗎?

          說說,議論議論。

          板書

          正比例的意義及其圖像

          例2(圖像)

          課后感受

        正比例教學(xué)設(shè)計6

          一、教學(xué)目標(biāo)

         。1)知識目標(biāo):能根據(jù)正比例函數(shù)的圖像,觀察歸納出函數(shù)的性質(zhì);并會簡單應(yīng)用。

         。2)能力目標(biāo):逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,概括的能力,通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識,初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想;

          (3)情感目標(biāo):激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性,逐步培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度。

          二、教學(xué)的重點和難點

          教學(xué)重點:正比例函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。

          教學(xué)難點:發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)

          三、教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)方法:

          引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法,本節(jié)課的難點是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì),通過教師的引導(dǎo),啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在課堂上多活動(畫圖)、多觀察(圖象),主動參與到整個教學(xué)活動中來,最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。

          學(xué)法指導(dǎo):引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、歸納的學(xué)習(xí)方法。

          四、教具準(zhǔn)備

          電腦PPT,洋蔥學(xué)院電腦版

          五、教學(xué)過程:

         。ㄒ唬毓手,引入課題

          溫故:正比例函數(shù)的圖像是什么?

          答:正比例函數(shù)圖像是經(jīng)過原點(0,0)和點(1,k)的一條直線

         。ǘ褐拢

          在兩個直角坐標(biāo)系內(nèi),分別畫出下列每組函數(shù)的圖象像:y=xy=3xy=4xy=y=x②y=-xy=-3xy=-4xy=-y=-x

          引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像,看看每組直線分布的特征先讓學(xué)生在坐標(biāo)紙上畫出上述函數(shù)的圖象,之后利用洋蔥學(xué)院播放《正比例函數(shù)的性質(zhì)》,以動態(tài)的演示畫出函數(shù)圖象,吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓他們能查漏補(bǔ)缺,找出自己所畫的圖象與視頻中的圖象有什么不同?

          觀察圖像,思考問題:

          1.圖像經(jīng)過的象限與k的取值有何聯(lián)系?不夠明確。圖像經(jīng)過的象限與k的取值(特別是符號)有何聯(lián)系?

          2.對其中的某一個正比例函數(shù)圖像(例如y=3x),當(dāng)x增大時,函數(shù)值y怎樣變化?x減小呢?是不是要提出減?請斟酌。

          3.你從中得出什么規(guī)律?

          第一個問題:圖像經(jīng)過的象限與k的取值有何聯(lián)系?

          估計生:發(fā)現(xiàn)第一組的五條直線都經(jīng)過第一象限和第三象限;而第二組的五條直線都經(jīng)過第二和第四象限。

          師:從比例系數(shù)來看呢,函數(shù)的.比例系數(shù)和他們的圖像分布有什么聯(lián)系?用詞前后宜一致

          估計生:第一組k>0,而第二組k<0。

          師:很好,誰能把他們聯(lián)系一下?

          估計生:當(dāng)k>0時,函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限;當(dāng)k<0時,函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限。

          師:那么是不是對于所有的正比例函數(shù)的圖像都有:當(dāng)k>0時,函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限;當(dāng)k<0時,函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限呢?【電腦演示:任意正比例函數(shù)的圖像,當(dāng)在一、三象限運動時,它的解析式中的k的值無論怎樣變化都是大于零的,反之,圖像在二、四象限運動時,k的值都小于零的。】(這個演示過程可以登錄xx這個網(wǎng)址,進(jìn)行演示,讓學(xué)生更加直觀的觀察到k的正負(fù)對函數(shù)圖象的影響)

          下面由老師來證明這個性質(zhì):(由觀察猜想到邏輯證明)

          板書:當(dāng)k>0時,函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限;當(dāng)k<0時,函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限。

          證明:當(dāng)k>0時,若x>0,則kx>0,即y>0∴點(x,y)在第一象限

          若x<0,則kx<0,即y<0∴點(x,y)在第三象限

          當(dāng)x=0時,則kx=0,即y=0∴點(x,y)即原點。

          即函數(shù)圖像上所有的點(原點除外)都在一、三象限內(nèi),所以圖像經(jīng)過一、三象限。同理,當(dāng)k<0時,亦可證明函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限。

          我們看到:當(dāng)k>0時,函數(shù)圖像的走向很像漢字筆畫里的“提”,當(dāng)k<0時,走向是“捺”。這樣更形象,容易記憶。

          PPT展示正比例函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)k>0時,函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限;當(dāng)k<0時,函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限。

          師:現(xiàn)在我們做個小練習(xí),由正比例函數(shù)解析式(根據(jù)k的正負(fù)),來判斷其函數(shù)圖像的走向。

          y=-xy=xy=xy=-xy=(a2+1)x(其中a是常數(shù))y=(-a2-1)x(其中a是常數(shù))

          鼓勵學(xué)生踴躍搶答。

          反過來,由函數(shù)圖象所在的象限,請你說出一個滿足條件的正比例函數(shù)解析式。好,我們來看下一個問題,(電腦重現(xiàn)第二問題:2、對其中的某一個正比例函數(shù)圖像,當(dāng)x增大時,函數(shù)值y怎樣變化?x減小呢?)播放洋蔥視頻。

          板書:當(dāng)k>0時,自變量x逐漸增大時,函數(shù)值y也在逐漸增大;(即“提”的走向)當(dāng)k<0時,自變量x逐漸增大時,函數(shù)值y反而減小。(即“捺”的走向)

          師:小練習(xí):由函數(shù)解析式,請你說出它的變化情況:y=3xy=-xy=xy=-y=(a2+1)x(其中a是常數(shù))y=(-a2-1)x(其中a是常數(shù))

          鼓勵學(xué)生踴躍搶答。

          第三個問題:你從中得出什么規(guī)律?

          歸納總結(jié)(由學(xué)生回答)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(zhì):

          當(dāng)k>0時,函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限;自變量x逐漸增大時,函數(shù)值y也在逐漸增大;(也就是“提”的走向)

          當(dāng)k<0時,函數(shù)圖像經(jīng)過第二、四象限;自變量x逐漸增大時,函數(shù)值y反而減小。(也就是“捺”的走向)

          歸納為一句話,正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)歸根結(jié)底看k的符號。

          即:k>0提(一、三,增大);

          k<0捺(二、四,減小)

         。ㄈ⿷(yīng)用

          1、正比例函數(shù)的解析式是___________,它的圖像一定經(jīng)過___________。

          2、y=-的圖像經(jīng)過第___________象限。

          3、已知ab<0,則函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過___________象限。

          4、已知正比例函數(shù)y=(2a+1)x,若y的值隨x的增大而減小,求a的取值范圍。

          5、當(dāng)m為何值時,y=mxm2-3是正比例函數(shù),且y隨x的增大而增大。

          思考題:

         、僖阎壤瘮(shù)y=(m+1)xm2+1,那么它的圖象經(jīng)過哪些象限。

         、诜謩e說明下列各正比例函數(shù),當(dāng)m為何值時,y隨x的增大而增大,或y隨x的增大而減。

          a、y=(m2+1)x

          b、y=m2x

          c、y=(m+1)x

         。ㄋ模┬〗Y(jié)這節(jié)課讓我們知道了……

          以表格形式小結(jié),可以整理知識點,形成網(wǎng)絡(luò).有利于學(xué)生的記憶和內(nèi)化,讓學(xué)生理清知識脈絡(luò)(先播放視頻,之后PPT總結(jié)本節(jié)課的重點)。

         。ㄎ澹┳鳂I(yè)89頁練習(xí)題

         。┱n后反思

          1.成功之處:本節(jié)課的重點是正比例函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì),通過教師的引導(dǎo),洋蔥視頻的引導(dǎo),啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性,讓學(xué)生自主的去分析發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)。教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位達(dá)到了統(tǒng)一。使本節(jié)課的重點得到了突出,難點得到了突破;對學(xué)生學(xué)習(xí)中的情況進(jìn)行了指導(dǎo),作出了反饋;培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題的能力;本節(jié)課的教學(xué)注重由傳授單一的知識技能,轉(zhuǎn)向為學(xué)生“自主探索發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律”,使學(xué)生對新的知識與數(shù)學(xué)思想方法更容易理解和掌握。

          2.不足之處:

          (1)在探索正比例函數(shù)性質(zhì)時,沒有預(yù)估到學(xué)生畫函數(shù)圖象費時太長,導(dǎo)致后面的教學(xué)過程比較緊張。

         。2)在應(yīng)用新知這一環(huán)節(jié)中對學(xué)生習(xí)題的反饋情況了解的不夠全面。

         。3)為激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣,教師的課堂語言應(yīng)精煉。

          3、改進(jìn)措施:

         。1)要充分的相信學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力。在學(xué)生總結(jié)規(guī)律過后給予肯定,不必加以過多的語言進(jìn)行重復(fù),給學(xué)生足夠的空間思考回答問題。

          (2)在學(xué)生明確正比例函數(shù)的性質(zhì)后,應(yīng)用新知反饋練習(xí)時,可以采取課堂小測驗等方法進(jìn)行,這樣教師可以更準(zhǔn)確的掌握學(xué)生對新知識的掌握情況。

          (3)在性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)總結(jié)過程中,應(yīng)讓學(xué)生自己獨立完成,教師不必著急幫助總結(jié),這樣可以更加集中學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

          在實際教學(xué)中為了體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,和教師教學(xué)的主導(dǎo)性,我花費了很多時間在學(xué)生的動手操作、小組討論上,但如何能更好的處理好學(xué)生探索過程中的引導(dǎo)和講解,還需要在實際教學(xué)中不斷地反思才能不斷地進(jìn)步。

        正比例教學(xué)設(shè)計7

          教學(xué)內(nèi)容:

          教科書第59頁例5以及相關(guān)練習(xí)題。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。

          2、進(jìn)一步鞏固正比例的意義,掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟,能正確地用正比例的方法來解答應(yīng)用題。

          3、培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神。

          4、在成功解決生活中的實際問題中體會數(shù)學(xué)的價值。

          教學(xué)重點:

          利用已學(xué)的正比例的意義,通過自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。

          教學(xué)難點:

          正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系,找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。

          教具準(zhǔn)備:

          小黑板

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)鋪墊,激發(fā)興趣。

          1、填空并說明理由。

         。1)速度一定,路程和時間成( )比例。

          (2)單價一定,總價與數(shù)量成( )比例。

         。3)每塊地磚的大小一定,磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成( )比例。

          【設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí),讓學(xué)生溫故而知新,為學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容鋪墊!

          3、提出問題:老師請你用一把米尺去測量學(xué)校旗桿的`高度,你能行嗎?

          生1:把旗桿放下量。

          生2:爬上去量。

          生3:利用影子的長度量。(如果沒有學(xué)生說教師可做適當(dāng)引導(dǎo)。)

          師:相信通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你一定會找到解決的方法的。

          【設(shè)計意圖:激起學(xué)生學(xué)習(xí)這習(xí)欲望,欲望是產(chǎn)生動機(jī)的催化劑。】

          二、揭示課題、探索新知。

          1、小黑板出示例5

          張大媽:我們家上個月用了8噸水,水費是12.8元。

          李奶奶:我們家用了10噸水,上個月的水費是多少錢?

          思考:題中告訴了我們哪些信息?要解決什么問題?

          師:你能利用數(shù)學(xué)知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎?

         。1) 學(xué)生自己解答。

         。2) 交流解答方法,并說說自己想法。

          算式是:12.8÷8×10

          =1.6×10

          =16(元)。(先算出每噸水的價錢,再算出10噸水需要多少錢。)

          (也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價。)

          10÷8×12.8

          =1.25×12.8

          =16(元)

          【設(shè)計意圖:用以往學(xué)過的方法解決例題,有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí),同時有利于用比例解決問題的檢驗,幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)!

          師:像這樣的問題也可以用比例的知識來解決,我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識進(jìn)行解答。(板書課題:用比例解決問題)

         。3)小黑板出示以下問題讓學(xué)生思考和討論:

          1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是( )和( ) ,說說變化情況。

          2)( )一定,( )和( )成( )比例關(guān)系。

          3)用關(guān)系式表示是( )

          (4)集體交流、反饋

          板書: 水費 用水噸數(shù)

          12.8元 8噸

         ?元 10噸

          水費:用水噸數(shù) = 每噸水的價錢(一定)

          師概括:因為水價一定,所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說,兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

         。5)根據(jù)正比例的意義列出比例式(方程):

          學(xué)生獨立完成,教師巡視。

          反饋學(xué)生解題情況。

          8

          12.8

          10

          χ

          解:設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元。

          12.8 :8 =χ:10 或 =

          8χ=12.8×10 8χ= 12.8×10

          χ=128÷8 χ=128÷8

          χ= 16 χ= 16

          答:李奶奶家上個月的水費是16元。

          【設(shè)計意圖:在教師引導(dǎo)下,學(xué)生通過合作、交流從而解決問題,能使他們增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中,讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解,培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語交際能力!

          (6)將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗。

          你認(rèn)為李奶奶用了10噸水交16元錢,這個答案符合實際嗎?你是怎么判斷的?

          生交流,匯報。

          2、變式練習(xí)。

          剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題,同學(xué)們真不簡單,瞧!王大爺又遇到了什么問題呢?出現(xiàn)下面的練習(xí):

          張大媽:我們家上個月用了8噸水,水費是12.8元。王大爺家上個月的水費是19.2元,他們家上個月用了多少噸水?

         。1)比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別?

         。2)學(xué)生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。(教師巡視)

         。3)集體訂正,學(xué)生說一說你是怎么想的?

          3、概括總結(jié)

          師:剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題,請大家回憶一下解題思路,再想一想用比例解決問題的思考過程是怎樣的?

          學(xué)生討論交流,匯報。

          師總結(jié):

          1、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

          2、判斷他們是否是正比例關(guān)系。

          3、根據(jù)正比例的意義列出比例。

          4、最后解比例。

          5、檢驗作答。

          【設(shè)計意圖:歸納解題的策略,有助于提高學(xué)生解決問題的能力!

          三、鞏固練習(xí),形成技能。

          1、解決課前提出的問題。小明在解決這一問題時,采集到了下面信息:在下午1時旗桿旁的一棵高2米的小樹影長1.5米,旗桿影長9米,你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎

          師提醒:同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。

          學(xué)生讀題后,先思考以下三個問題。

         、 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?

          ②它們成什么比例關(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?

         、 你能列出等式嗎?

          生獨立完成,并匯報解答過程。

          2、教科書P60“做一做”。

          生獨立解答。

          【設(shè)計意圖:通過練習(xí)的鞏固,提高學(xué)生解決問題的能力。同時從學(xué)生的生活實際入手,引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識運用與生活實踐,從中體會所學(xué)知識的生活價值。】

          四、全課總結(jié)

          通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

          五、布置作業(yè)

          練習(xí)九第3、5題。

          板書設(shè)計:

          用比例解決問題

          水費 用水噸數(shù) 解:設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元。

          12.8元 8噸

         。吭 10噸 12.8 :8 =χ:10

          8χ= 12.8×10

          水費:用水噸數(shù) = 每噸水的價錢(一定)

          χ=128÷8

          χ= 16

          答:李奶奶家上個月的水費是16元

        正比例教學(xué)設(shè)計8

          教學(xué)目標(biāo):

          1 使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。

          2 掌握正比例的意義及字母表達(dá)式。

          3 學(xué)會判斷兩個量是否成正比例關(guān)系。

          教學(xué)過程:

          一、導(dǎo)入

          師(板書:關(guān)聯(lián)):知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?

          生:指事物之間有聯(lián)系。

          生:也可以指事物之間相互影響。

          師:對,關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。

          師:能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?

          生:天氣熱了,我們身上穿的衣服就少一些;天氣冷了,穿的衣服就會多一些,氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。

          生:我的考試分?jǐn)?shù)多了,爸爸媽媽就很高興;如果少了,他們的臉上就會陰云密布,所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)

          生:我想姚明打球時,姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關(guān)聯(lián)的,即姚明怎么動,對方總有一個相應(yīng)的對策,不可能永遠(yuǎn)不變。

          這時,一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺上,兩個人當(dāng)著全班學(xué)生的面,做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲,即一人推手,另一人立刻向后閃開。然后這位學(xué)生說:“我們剛才的動作也是相關(guān)聯(lián)的。”

          生:上星期,我們班舉行智力競賽,每個小組每答對一題就得到10分,答對兩題得到20分……答對的'題目越多,分?jǐn)?shù)也就越高。因此,我認(rèn)為答對的題目與最后的成績也是相關(guān)聯(lián)的。

          二、新授

          師:好一個答對的題目與最后的成績相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格,可以嗎?

          師:從這個表格中。你還知道什么?

          生:答對一題得10分,答對兩題得20分,答對三題得30分……

          師:表中有哪兩個量?它們的關(guān)系怎樣?

          生:答對的題目與最后的成績,它們是兩個相關(guān)聯(lián)的量。

          師:你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

          生:從左向右看,答對的題目越多,分?jǐn)?shù)就越高;從右向左看,答對的題目越少,成績就越低。

          師:還能發(fā)現(xiàn)什么呢?

          生:答對的次數(shù)擴(kuò)大多少倍,得分也隨著擴(kuò)大多少倍;反之,答對的次數(shù)縮小多少倍,得分也隨著縮小多少倍。

          師(小結(jié)):也就是說,成績隨著答對的次數(shù)變化而變化,像這樣的兩個量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。

          師:你能在這兩種量中,找到一組對應(yīng)的數(shù)嗎?誰能說說在成績和答對的次數(shù)兩種量中,相對應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?

          (隨著學(xué)生的回答,師板書:10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

          師:剛才這位同學(xué)在算出比值的時候,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

          生:不管怎樣,它們的比值不變。

          師:這個比值實際上就是什么呀?(板書:每題的分?jǐn)?shù))

          師:你能用一個關(guān)系式表示嗎?

          板書關(guān)系式:成績/答對的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)

          師:我們再來看一道題目。請每個小組的小組長,將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個問題進(jìn)行分析,在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題,可以舉手,老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)

          1表中有( )和( )兩種量。

          2 路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?

          3 任意寫出三個相對應(yīng)的路程和時間的比,并算出它們的比值。

          4 比值實際上表示( ),請用式子表示它們的關(guān)系。

          (學(xué)生交流匯報,師板書關(guān)系式)

          師(指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個表格):這是我們剛才分析過的兩個表,它們有什么共同點嗎?(板書:兩個相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?

          (結(jié)合學(xué)生的發(fā)言,教師逐一板書,最后由學(xué)生通過看書,歸納出正比例的意義,由此完成概念教學(xué))

          反思:

          從學(xué)生感興趣的事情入手,關(guān)注學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗,并通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新課 ,使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實基礎(chǔ),為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動活潑的情境,課堂氣氛活躍。

          以往教學(xué)此內(nèi)容時,學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”,與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系,因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué),首先從教學(xué)目標(biāo)上進(jìn)行修改,增加了第一個教學(xué)目標(biāo),即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學(xué)設(shè)計大膽開放,真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗和興趣。教材的重點并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點在這里得到了充分的體現(xiàn),給抽象的數(shù)學(xué)知識賦予了濃厚的現(xiàn)實背景,體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念,改變了傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受、機(jī)械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式。最后,由學(xué)生獨立得出結(jié)論,培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力?此圃谛率谥袄速M了不少時間,實則高效地完成了教學(xué)任務(wù),使學(xué)生有了更多自主、個性探究的機(jī)會,值得借鑒與提倡。

        正比例教學(xué)設(shè)計9

          教學(xué)要求:

          使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義;更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量。如果成比例,成什么比例。

          進(jìn)一步提高解決簡單實際問題的能力。

          教學(xué)過程:

          提出本課復(fù)習(xí)題

          基本概念的復(fù)習(xí)

          什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量?

          下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例?成比例的是成正比例還需成反比例?

          什么樣的兩種量成正比例關(guān)系?什么樣的兩種量成反比例關(guān)系?

          成正比例關(guān)系的'量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點?

          應(yīng)用練習(xí)

          完成教材97頁的“做一做”。

          第3題在完成時可先把題中的等式變一變形,像y=8x變成y/x=8;把y=8/y變成xy=8,這樣判斷起來就方便了。

          鞏固練習(xí)

          完成教材99頁第6~7題。

          全課總結(jié)(略)

          教學(xué)目標(biāo):

          使學(xué)生進(jìn)上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。

          區(qū)別有關(guān)易混概念,進(jìn)上步提高運用所學(xué)知識能力,為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

          教學(xué)過程:

          講述本課復(fù)習(xí)課題并板書

          基本概念的復(fù)習(xí)

          比和比例的意義與性質(zhì)。

          什么叫比?什么叫比例?(就學(xué)生所舉的例子再讓學(xué)生說說比和比例中各部分的名稱),比的后項為什么不能是0?

          比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系?

          說說比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)?

          比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處?

          看教材95頁的歸納整理,并把基本性質(zhì)欄中的空填上,說說根據(jù)什么填寫的?

          完成教材95的“做一做”。

          結(jié)合第3題讓學(xué)生說說什么叫做解比例?根據(jù)是什么?

          示比值和化簡比。

          獨立完成教材96頁上的題目。

          說說求比值與化簡比的區(qū)別?

          (求比值是根據(jù)比的意義。用前項除以后項,得到結(jié)果是一個數(shù);化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì),把比的前項和后項,同時乘以(或除以)相同的數(shù)(0除外),得到的結(jié)果是一個最簡整數(shù)比)。

          看書中的表,總結(jié)方法。

          完成教材96頁的“做一做”

          比例尺

          問題:1)什么叫做比例尺?說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。

          2)一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100,這比例尺表示的是什么意思?

          比例尺除寫成數(shù)字化形式處,還可怎樣表示?

          完成教材97頁上的“做一做”。(理解比例尺實質(zhì)上是一個比,此比的前項與后項表示的意義是什么。)

          練習(xí)鞏固

          完成教材十九頁第1~4題。

          全課總結(jié)(略)

        正比例教學(xué)設(shè)計10

          一、教學(xué)目標(biāo)

         。ㄒ唬┲R與技能

          在具體情境中認(rèn)識、理解成正比例的量的意義,掌握和運用正比例知識解決問題。

         。ǘ┻^程與方法

          通過讓學(xué)生嘗試解決問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

          (三)情感態(tài)度和價值觀

          主動參與數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

          【目標(biāo)解析】本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中實際上已經(jīng)接觸過這類問題,可用歸一、歸總和列方程的方法來解答。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例知識來解答,通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地進(jìn)行判斷成正比例的量,加深對正比例概念的理解,也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好準(zhǔn)備。同時也鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。

          二、教學(xué)重難點

          教學(xué)重點:使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系,并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式,運用比例知識正確解決問題

          教學(xué)難點:利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。

          三、教學(xué)準(zhǔn)備

          課件。

          四、教學(xué)過程

         。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)回顧

          1.說說正比例、反比例的相同點和不同點。

          2.判斷下列每題中的兩個量是不是成比例,成什么比例?

         。1)已知A÷B=C。

          當(dāng)A一定時,B和C()比例;

          當(dāng)B一定時,A和C()比例;

          當(dāng)C一定時,A和B()比例。

         。2)購買課本的單價一定時,總價和數(shù)量的關(guān)系。

          (3)總路程一定時,速度和時間的關(guān)系。

          【設(shè)計意圖】通過比較和判斷,讓學(xué)生加深對正比例、反比例意義的理解,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的運用,同時為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

          (二)探究新知,培養(yǎng)能力

          1.提出問題。

          教師:看來同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了,這節(jié)課我們一起運用比例知識來解決一些實際問題。

          課件出示教材第61頁例5。

          思考:題中告訴了我們哪些信息?要解決什么問題?

          教師:你能利用數(shù)學(xué)知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎?

          2.解決問題。

         。1)學(xué)生嘗試解答。

         。2)交流解答方法,并說說自己的想法。

          教師:誰愿意來說一說你是怎么解決的?

          預(yù)設(shè)1:

          28÷8×10

          =3.5×10

          =35(元)

         。ㄏ人愠雒繃嵥膬r錢,再算出10噸水需要多少錢)

          預(yù)設(shè)2:

          10÷8×28

          =1.25×28

          =35(元)

         。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟康谋稊(shù)關(guān)系,再求總價)

          教師:誰和這位同學(xué)的方法一樣?

          【設(shè)計意圖】用以往學(xué)過的方法解決例題,有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí),同時有利于用比例解決問題的檢驗,幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

          3.激勵引新。

          教師:像這樣的問題也可以用比例的知識來解決,我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識進(jìn)行解答。(板書課題:用比例解決問題)

          課件出示以下問題,讓學(xué)生思考和討論:

         。1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是()和( ),說說變化情況。

         。2)()一定,()和()成()比例關(guān)系。

         。3)用關(guān)系式表示是()。

          (4)集體交流、反饋。

          板書:

          教師概括:因為水價一定,所以水費和用水的'噸數(shù)成正比例。也就是說,兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

         。5)根據(jù)正比例的意義列出比例式(方程)。

          學(xué)生獨立完成,教師巡視。

          反饋學(xué)生解題情況。

          解:設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。

          28:8=x:10或()

          8x=28×10

          x=280÷8

          x=35

          答:李奶奶家上個月的水費是35元。

          (6)將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗。

          教師:你認(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費為35元錢,這個答案符合實際嗎?你是怎么判斷的?

         。7)學(xué)生交流,匯報。

          【設(shè)計意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”是課標(biāo)的教學(xué)理念,為此讓學(xué)生通過合作、交流從而解決問題,能使他們增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中,讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解,培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語交際能力。

          4.變式練習(xí)。

          教師:剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題,同學(xué)們真不簡單,瞧!王大爺又遇到了什么問題呢?(出現(xiàn)下面的練習(xí))

          張大媽:我們家上個月用了8噸水,水費是28元。王大爺家上個月的水費是42元,他們家上個月用了多少噸水?

          (1)比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別?

         。2)學(xué)生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。(教師巡視)

          (3)集體訂正,請學(xué)生說一說是怎樣想的。

          5.概括總結(jié)。

          教師:剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題,請大家回憶一下解題思路,再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。

          學(xué)生討論交流,匯報。

         。1)分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

         。2)判斷它們是否是正比例關(guān)系。

         。3)根據(jù)正比例的意義列出比例。

         。4)最后解比例。

         。5)檢驗作答。

          教師總結(jié):同學(xué)們不但會解決問題,而且還善于歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣,先分析題中的數(shù)量關(guān)系,判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系,根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程,解方程并檢驗作答。

          【設(shè)計意圖】本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念,圍繞生活中的水費問題,讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試──理解──總結(jié)”的全過程,從而理解、掌握用正比例解決問題的方法,使學(xué)生解決問題的能力有一個提升。

          (三)鞏固練習(xí)

          1.只列式不計算。

          (1)一個小組3天加工零件189個,照這樣計算,9天可加工零件x個。

         。189:3=x:9)

         。2)小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆,要用x元錢。

         。▁:3=6:4)

          2.用正比例解決問題。

         。1)小蘭的身高1.5米,她的影長是2.4米。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長是4米,這棵樹有多高?

          (2)小紅計劃每天跳繩600下,2分鐘跳了240下,照這樣計算,還要跳多少分鐘才能完成計劃?

          【設(shè)計意圖】通過即時練習(xí)鞏固,增強(qiáng)學(xué)生對具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力,能有條理地解釋問題解決的思考過程,有助于提高學(xué)生解決問題的能力。

         。ㄋ模┱n堂小結(jié),拓展延伸

          同學(xué)們,誰來說說,上了這節(jié)課,你收獲了什么?

          【設(shè)計意圖】課堂總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲,整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識,提高學(xué)生歸納、整理的能力,起總結(jié)提升的作用。

        正比例教學(xué)設(shè)計11

          一、教材分析

          【復(fù)習(xí)內(nèi)容】

          教科書第12冊94頁“整理與反思”和94-95頁“練習(xí)與實踐”1-6題

          【知識要點】

          1.比和比例的意義與性質(zhì):

          比比例

          意義兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。(老教材:兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比.)表示兩個比相等的式子叫做比例。

          基本

          性質(zhì)比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

          2.比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:

          a:b==a÷b(b≠0)

          3.求比值和化簡比的聯(lián)系與區(qū)別:

          意義方法結(jié)果

          求比值比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。前項除以后項一個數(shù)(整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù))

          化簡比把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外)一個比

          4.圖形的放大與縮小(新教材增加的'內(nèi)容)

          5.解比例

          6.按比例分配的實際問題

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系;理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性;理解比例的意義和基本性質(zhì)。

          2.運用比較的方法,有利于學(xué)生對所學(xué)知識的理解,促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用。

          3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題,豐富解決問題策略,積累解決問題的經(jīng)驗。

          二、教學(xué)建議

          復(fù)習(xí)比的知識抓住三點進(jìn)行:一是舉實例說說什么是比,既要有兩個同類數(shù)量的比,也要有兩個不同類數(shù)量的比,使學(xué)生對比的含義有比較全面的理解。二是通過改寫a∶b,溝通比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,從除數(shù)不能是0體會分母、比的后項也不能是0。三是找出比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的內(nèi)在聯(lián)系,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

          練習(xí)與實踐中,要利用第3題里的比組成比例,回憶比例的意義和性質(zhì),理解把照片①變成照片④是把圖形按一定的比縮小,把照片④變成照片①是按一定的比把圖形放大。

          三、知識鏈結(jié)

          1.認(rèn)識比(教科書六上P68、69例1例2)

          2.比的基本性質(zhì)(教科書六上P70、例3)

          3.化簡比(教科書六上P71例4)

          4.按比例分配(教科書六上P75例5)

          5.圖形的放大與縮小(教科書六下P38、39例1例2)

          6.比例的意義和性質(zhì)(教科書六下P40例3、P43例4)

          7.解比例(六下P45例5)

          四、教學(xué)過程

          (一)比的知識:

          1.舉例說說什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?

          2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

          3.完成教科書p94“練習(xí)與實踐”

          (1)完成第一題:學(xué)生獨立數(shù)出班上男女生人數(shù),再完成此題。

          (2)完成第二題:兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后,全班交流結(jié)果,讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

          (二)比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

          出示:a∶b=( )( )=( )÷( )(b≠0)

          1.先填空,再說說這樣填的根據(jù)是什么?

          2.說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。

          3.練一練:

         。1)判斷:比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù),比值不變。( )

         。2)填空:( )( )=( )÷( )=( )∶( )(填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。)

         。ㄈ┍壤闹R

          1.什么是比例?

          2.比和比例有什么關(guān)系?(小組討論后交流)

          3.比例的基本性質(zhì)是什么?

          4.比例的基本性質(zhì)有什么作用?怎樣解比例?

          5.練一練:完成教科書p94“練習(xí)與實踐”

          (1)完成第3題:在做第二小題時先讓學(xué)生估計,再說估計的理由。

          估計后再算一算,來驗證估計。

         。2)完成第4題:解比例,做好后選兩題驗算一下。

         。ㄋ模┩瓿山炭茣鴓95“練習(xí)與實踐”

         。1)完成第5題:先學(xué)生獨立做最后交流第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%,可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93100。換句話說把全國耕地面積看作100份,東部占93份,西部占7份。使學(xué)生加深對比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。

          (2)完成第6題:第一小題讓學(xué)生獨立得出:深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40,化簡得1∶2。

          第二小題這兩種地磚鋪地面積,讓學(xué)生利用按比例分配的方法計算。

          (五)評價小結(jié):

          學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認(rèn)識?還有什么問題?

          習(xí)題精編

          一、對號入座。

          1.( )÷10=0.6=( )%=( ):( )=

          2.把:化成最簡單的比是( );千克:400克的比值是( )。

          3.甲乙兩數(shù)的比是3:5,甲數(shù)是乙數(shù)的( )%,乙數(shù)是甲數(shù)的( )%,甲數(shù)與兩數(shù)和的比是( )。

          4.一杯400克的鹽水,含糖率是20%,糖與糖水的比是( ),再加入20克糖,糖與糖水的比是( )。

          5.把3:8的前項加上6,要使比值不變,后項可以乘( )或加( )

          6.如果A×=B×,那么A:B=( ):( ),當(dāng)A=0.8時,B=( )

        正比例教學(xué)設(shè)計12

          教材分析:

          正比例這個資料是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的好處、比的化簡與比的應(yīng)用等資料的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本課是有關(guān)比例知識的初步認(rèn)識,結(jié)合具體情境,理解正比例的好處,決定兩個量是否成正比例。教材帶給了三個情境,其中一個是圖像,兩個是表格,讓學(xué)生在具體問題、具體情境中認(rèn)識成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量;讓學(xué)生透過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動,自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律,理解正比例的好處,會決定兩個量是否成正比例。

          學(xué)情分析:

          學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法時,已經(jīng)明白一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍,另一個因數(shù)不變,積就擴(kuò)大幾倍這個規(guī)律,這個規(guī)律實際上就是正比例的一個變化規(guī)律,所以,學(xué)生對這個資料是有個初步的接觸。在這個資料的學(xué)習(xí)中,學(xué)生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)決定兩個量是否成正比例,最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù),根據(jù)文字?jǐn)⑹鰶Q定兩個量是否成正比例,個性是學(xué)生對學(xué)過的數(shù)量關(guān)系不熟悉時就更難了。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識正比例,理解正比例的好處,并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

          2、能根據(jù)正比例的好處,決定兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          教學(xué)重點:

          1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識正比例,理解正比例的好處。

          2、能根據(jù)正比例的好處,決定兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          教學(xué)難點:

          能根據(jù)正比例的好處,決定兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          教學(xué)用具:

          課件

          教學(xué)過程:

          一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

         。ㄒ唬┣榫骋

          1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下

          2、請把下表填寫完整。

          3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

          說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時間的比值(速度)相同。

          (二)情境二

          1、一些人買一種蘋果,購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

          2、把表填寫完整。

          3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

          應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價)相同。

          4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。

          小結(jié):路程隨時間的變化而變化,在變化過程中路程與時間的比值相同;應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化,在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

         。ㄈ┣榫橙

          1、觀察圖,分別把正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化狀況填入表格中。請根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。

          2、填完表以后思考:這兩個表格中的.變化狀況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎?

          說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?

          3、小結(jié):正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加,在變化過程中,正方形的周長與邊長的比值必須都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長,是一個不確定的值。

         。ㄋ模w納正比例的好處

          1、時間增加,所走的路程也相應(yīng)增加,而且路程與時間的比值(速度)相同。那么我們說路程和時間成正比例。

          2、購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系?

          3、正方形的周長與邊長有什么關(guān)系?

          4、觀察思考成正比例的量有什么特征?

          一個量變化,另一個量也隨著變化,并且這兩個量的比值相同。

          5、小結(jié)

          兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴(kuò)大,另一種量也隨著擴(kuò)大,一種量縮小,另一種量也隨著縮小,并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)必須,這兩種量就是成正比例的量,它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。

          二、鞏固練習(xí)

          1、想一想

          正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?

          師小結(jié):

         。1)正方形的周長隨邊長的變化而變化,并且周長與邊長的比值都是4,所以正方形的周長與邊長成正比例。

          請你也試著說一說。

         。2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化,但面積與邊長的比值是一個變化的值,所以正方形的面積和邊長不成正比例。

          請生用自己的語言說一說。

          2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下

          小明的年齡/歲67891011

          爸爸的年齡/歲3233

         。1)把表填寫完整。

         。2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?

         。3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化,不是一個確定的值,所以父子的年齡不成正比例。

          與同桌交流,再群眾匯報

          三、全課總結(jié):

          說說你在這節(jié)課中學(xué)到了什么知識?有什么不明白的地方?

          板書設(shè)計:

          正比例

          路程÷時間=速度(必須)

          總價÷數(shù)量=單價(必須)

          正方形的周長÷邊長=4(必須)

          兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴(kuò)大(或縮。,另一種量也隨著擴(kuò)大(或縮。,并且這兩種量的比值(也就是商)必須,這兩種量就成正比例。

        正比例教學(xué)設(shè)計13

          導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

          1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

          2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

          3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

          導(dǎo)學(xué)重點:成正比例的量的特征及其判斷方法。

          導(dǎo)學(xué)難點:理解兩個變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

          預(yù)習(xí)學(xué)案

          填空

          1、如果路程時間=()(一定),那么()和()成正比例。

          2、如果油的重量花生仁重量=()(一定),那么()和()成正比例。

          3、如果yx=k(一定),那么()和()成正比例。

          導(dǎo)學(xué)案

          學(xué)習(xí)例1

          在相同的杯子里裝上水,下表顯示了水的高度和體積,把表填寫完整。

          高度24681012

          體積50100150200250300

          底面積

          體積和高度有什么變化?觀察他們的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          因為杯子的底面積一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應(yīng)增加,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,而且水的體積和高度的比值一定。

          像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

          如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的式子表示:

          yx=k(一定)

          想一想,生活中還有哪些成正比例的量?

          小組討論交流。

          看書P40例2。

          (1)題中有幾種量?哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?

          (2)體積和高度的`比的比值是多少?這個比值是什么?是不是一定?

          (3)它們的數(shù)量關(guān)系式是什么?

         。4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

         。5)不計算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高?

          三、課堂小結(jié):

          什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量?

          課堂檢測

          下列各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,并說明理由。

          1、正方體的棱長和體積

          2、汽車每千米的耗油量一定,耗油總量和所行千米數(shù)。

          3、圓的周長和直徑。

          4、生產(chǎn)800個零件,已生產(chǎn)個數(shù)和剩余個數(shù)。

          5、全班的人數(shù)一定,一、二組的人數(shù)和與其他組的人數(shù)和。

          6、和一定,加數(shù)與另一個加數(shù)。

          7、小苗牌2B鉛筆的總價和購買枝數(shù)。

          8、出油率一定,所榨出的油的重量和大豆的重量。

          課后拓展

          從前有個農(nóng)民,臨死前留下遺言,要把17頭牛分給三個兒子,其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣掉。三個兒子按照老人的要求怎么分也分不好。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了,你知道三個兒子各分得多少頭牛嗎?

          板書設(shè)計

          成正比例的量

          高度/cm24681012

          體積/cm350100150200250300

          底面積/cm2

          兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

          正比例表達(dá)式:yx=y(一定)

        正比例教學(xué)設(shè)計14

          1.聯(lián)系生活,從生活中引入,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

          數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的過程”。程老師從學(xué)生所熟悉的生活中的例子入手,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們的身邊處處都有數(shù)學(xué)。如,新課開始時,程老師利用“張紅想知道旗桿的高度”,從這樣一個學(xué)生身邊的例子引入,不僅讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,還有效地設(shè)置了懸念,激發(fā)了學(xué)生學(xué)好本節(jié)課知識的興趣和決心。

          2.有效地處理教材,讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的形成過程。

          《比例的.意義》這部分知識比較枯燥,也比較抽象,不易讓學(xué)生直觀的理解,與實際生活較遠(yuǎn)。而程老師處理的很好,把無聲的、枯燥的教材進(jìn)行了有聲的、精彩的演繹。在這一節(jié)課中,程老師運用各種方法,通過對同一比例不同大小的國旗的長寬比例的探究,運用計算比值、課件演示、交流討論、自主寫出比例等等一系列的方法進(jìn)行由淺入深地自主探索,實現(xiàn)了學(xué)生對“比例的意義”這一知識的真正理解和運用。

          3、服務(wù)于生活,回到生活中去,解決生活中的實際問題。

          在以上抽象出“數(shù)學(xué)模型”的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行拓展應(yīng)用,體現(xiàn)“數(shù)學(xué)從生活中來,到生活中去的”思想,程老師在課的最后出示“大自然中的比例”,讓學(xué)生利用學(xué)到的知識解決生活中的實際問題,既讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值,又和課的開始形成了呼應(yīng)。圓滿中結(jié)束本課的學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)效果很好。

        正比例教學(xué)設(shè)計15

          教學(xué)目的:

          1、使學(xué)生透過具體問題認(rèn)識成正比例的量,理解正比例的好處,能決定兩種量是否成正比例關(guān)系,能找出生活中成正比例量的實例,并進(jìn)行交流。

          2、引導(dǎo)學(xué)生透過觀察、交流、歸納、推斷等數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性,培養(yǎng)學(xué)生的觀察潛力、推理潛力、歸納潛力和靈活運用知識的潛力。

          教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

          教師準(zhǔn)備視頻展示臺,多媒體課件;學(xué)生在布店里自己選取一種布,調(diào)查買1米布要多少錢,買2米布要多少錢…,將調(diào)查結(jié)果記錄好。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

          1、什么是比例?

          2、下面是一列火車行駛的時間和所行的路程,用這個表中的.數(shù)能寫成多少個有好處的比?哪些比能組成比例?把能組成的比例都寫出來。

          時間(時)27

          路程(千米)180630

          二、導(dǎo)入新課

          教師:在上面的表中,有哪兩種數(shù)量?(時間和路程)我們還要遇到許多數(shù)量,如單價等。

          三、進(jìn)行新課

          用多媒體課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加列和數(shù)據(jù),變成例1。

          時間(時)

          路程(千米)

          教師:先獨立思考后再討論、交流、回答以下問題

         。1)表中有哪兩種量?

          (2)這兩種量是怎樣變化的?

          (3)還能夠從表中發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?

          教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表中有時間和路程這兩種量,并且時間在擴(kuò)大,路程也在擴(kuò)大,路程總是隨著時間的變化而變化,我們就說時間和路程這兩種量是相關(guān)聯(lián)的。

          板書:相關(guān)聯(lián)。

          教師:你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律呢?

          引導(dǎo)學(xué)生歸納出:

         。1)時間和路程是相關(guān)聯(lián)的兩種量,路程隨著時間的變化而變化;

         。2)時間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時間縮小,路程也隨著縮;

         。3)路程和時間的比值都是90;時間和路程的比值都是1/90。

          路程和時間的比值是什么?(速度)

          在這個表里,作為比值的速度即每小時所走的路程都是一個固定的數(shù),我們就說比值必須。也就是:(板書)路程/時間=速度(必須)

          數(shù)量(米)1234567…

          總價(元)8.216.424.632.841.049.257.4…

          先觀察表中有哪兩種量?這兩種量是怎樣變化的?再觀察這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是否必須。

          學(xué)生分析后引導(dǎo)學(xué)生歸納:

         。1)表中買布的數(shù)量和買布的總價是相關(guān)聯(lián)的兩種量,總價隨著數(shù)量的變化而變化;

         。2)數(shù)量擴(kuò)大,總價隨著擴(kuò)大;數(shù)量縮小,總價也隨著縮小;

         。3)總價和數(shù)量的比值是必須的,每米布的單價都是8.2元,它們之間的關(guān)系能夠?qū)懗煽們r/數(shù)量=單價(必須)。

          教師:引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個問題中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值必須。凡是貼合以上規(guī)律的兩種量,我們就把它叫做正比例的量,它們之間的關(guān)系就是正比例關(guān)系,如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用K表示它們的比值,正比例關(guān)系能夠用式子表示為X/Y=K(必須)。

          教師:請同學(xué)們相互說一說生活中還有哪些是成正比例的量?

          指導(dǎo)學(xué)生完成第56頁“做一做”。

          四、鞏固練習(xí)

          指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十六第1~3題。

          五、課堂小結(jié)

          教師:這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識?用了哪些學(xué)習(xí)方法?還有哪些不懂的問題?

          學(xué)生小結(jié)后教師對全課所學(xué)的知識進(jìn)行歸納。

          創(chuàng)意作業(yè)

          小組四人分別出題,正比例的例子,一人回答,3人決定對錯不會的可請教老師。

        正比例教學(xué)設(shè)計16

          教學(xué)內(nèi)容:

          九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P62——63

          教學(xué)目標(biāo)

          1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          2、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

          3、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。

          教學(xué)重點:認(rèn)識正比例的意義

          教學(xué)難點:掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征

          設(shè)計理念:課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律,概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺,凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的,就讓學(xué)生親自去探究。通過數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題中去,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

          一、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思

          1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

          (1)速度時間路程

          (2)單價數(shù)量總價

          (3)工作效率工作時間工作總量

          2、師:這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時,另一種量也隨著變化,而且這種變化是有一定的規(guī)律的,你想知道其中的奧秘嗎?今天,我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。

          學(xué)生口答,相互補(bǔ)充

          二、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的表格(略)

          說說表中列出了哪兩種量。

         。1)引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

          初步感知兩種量的變化情況,得出:路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化。(板書:相關(guān)聯(lián)的量)

         。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù),尋找兩種量的變化規(guī)律。

          根據(jù)學(xué)生交流的實際情況,及時肯定并確認(rèn)這一規(guī)律,特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

          根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考:這個比值表示什么?上面的規(guī)律能否用一個式子表示?

          根據(jù)學(xué)生的回答,板書關(guān)系式:路程/時間=速度(一定)

         。3)揭示概括成正比例的量:路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時,我們就說行駛的路程和時間成正比例,行駛的路程和時間是成正比例的量,

         。ò鍟郝烦毯蜁r間成正比例)

          2、教學(xué)“試一試”

          學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù),依次討論表下的4個問題。

          根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言,作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

          3、抽象表達(dá)正比例的意義

          引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個例子,說說它們的共同點。啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示?

          根據(jù)學(xué)生的'回答,板書:=k(一定)

          揭示板書課題。

          先觀察思考,再同桌說說

          大組討論、交流

          學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大(縮。┑皆瓉淼膸妆,另一種量也隨著擴(kuò)大(縮。┑皆瓉淼膸妆。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值不變。

          學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系

          學(xué)生獨立填表

          完整說說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系

          學(xué)生概括

          三、鞏固應(yīng)用深化規(guī)律

          1、練一練

          生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎?為什么?

          2、練習(xí)十三第1題

          先算一算、想一想,再組織討論和交流。

          要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。

          3、練習(xí)十三第2題

          先獨立判斷,再有條理地說明判斷的理由。

          4、練習(xí)十三第3題

          先說出把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長各是幾厘米,再畫一畫。

          分別求出每個圖形的周長和面積,并填寫表格。

          討論、明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時,它們才成正比例。

          5、思考:明明三歲時體重12千克,十一歲時體重44千克。于是小張就說:“明明的體重和身高成正比例!蹦阏J(rèn)為小張的說法對嗎?為什么?

          討論、交流

          獨立完成,集體評講

          說明判斷的理由

          說一說,畫一畫

          填一填,議一議

          討論

          四、總結(jié)回顧評價反思

          這節(jié)課你學(xué)會了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問?

        正比例教學(xué)設(shè)計17

          尊敬的各位評委:

          你們好!我將從教材分析、學(xué)況分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教法學(xué)法、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)過程、效果預(yù)測幾個方面對本課進(jìn)行介紹。

          一、教材分析

          1、教學(xué)內(nèi)容:人教版六年級下冊P39正比例的意義。

          2、教材的地位和作用:這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系,學(xué)生理解并掌握這種數(shù)量關(guān)系,可以加深對比例的理解,并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學(xué)進(jìn)一步滲透函數(shù)思想,為學(xué)生今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

          3、教學(xué)重點,難點、關(guān)鍵:

          教學(xué)重點是理解正比例的意義,難點是能準(zhǔn)確判斷成正比例的量,關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征。

          4、教學(xué)目標(biāo):

          根據(jù)本課的具體內(nèi)容,新課標(biāo)有關(guān)要求和學(xué)生的年齡特點,我從知識技能、過程與方法、情感態(tài)度三個方面確立了本課的教學(xué)目標(biāo)。

          知識與技能:學(xué)生認(rèn)識成正比例的量以及正比例關(guān)系,并能正確判斷成正比例的量。

          過程與方法:學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的量的過程,通過察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動,發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。

          情感態(tài)度:在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。

          二、學(xué)況分析

          六年級學(xué)生具備一定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學(xué)能力。在學(xué)習(xí)正比例之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過比和比例,以及常見的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步理解比值一定的變化規(guī)律。學(xué)生容易掌握的是:判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例;比較難掌握的是:離開具體數(shù)據(jù),判斷兩個量是否成正比例。

          三、教法

          遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,通過游戲引入、自主探究、合作學(xué)習(xí)等方式進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。

          四、學(xué)法

          引導(dǎo)學(xué)生在觀察比較的基礎(chǔ)上,獨立思考、小組合作交流。具體表現(xiàn)在學(xué)會思考,學(xué)會觀察,學(xué)會表達(dá),并對學(xué)生進(jìn)行激勵性的評價,讓學(xué)生樂于說,善于說。

          五、教學(xué)過程

          本節(jié)課我安排了六個教學(xué)環(huán)節(jié)

          第一個環(huán)節(jié):游戲?qū),激發(fā)興趣

          用游戲的方法將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛,同時也為后面教學(xué)做好了鋪墊,使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

          第二環(huán)節(jié):引導(dǎo)觀察,啟發(fā)思考

          教學(xué)中讓學(xué)生自己計算游戲得分,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察,從而得出:得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化,他們是兩種相關(guān)聯(lián)的`量,初步滲透正比例的概念。

          第三環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情景,觀察實驗

          用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程,讓學(xué)生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。

          第四環(huán)節(jié):探究成正比例的量

          學(xué)生在反復(fù)觀察、思考,討論、交流的過程中自己建立概念,深刻的體驗使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。

          第五環(huán)節(jié):鞏固練習(xí),拓展提高

          第六環(huán)節(jié):全課小結(jié)

          六、效果預(yù)測

          在教學(xué)的始終,我一直引導(dǎo)學(xué)生主動探索正比例的意義,加上課件的輔助教學(xué)和課堂練習(xí),學(xué)生在理解掌握并且運用新知上,一定會輕松自如。所以,我預(yù)測本節(jié)課學(xué)生在知識、能力和情感上都能全面促進(jìn),達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目的。

          本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計和具體環(huán)節(jié)的安排上,可能還存在不足的地方,懇請各位評委給予批評指正。

        正比例教學(xué)設(shè)計18

          教學(xué)目標(biāo)

          1.使學(xué)生理解正比例的意義.

          2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例.

          3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力.

          教學(xué)重點

          使學(xué)生理解正比例的意義.

          教學(xué)難點

          引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的'變化規(guī)律,即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定,從而概括出正比例關(guān)系的概念.

          教學(xué)過程

          一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

          口答(課件演示:成正比例的量)

          1.已知路程和時間,怎樣求速度?

          2.已知總價和數(shù)量,怎樣求單價?

          3.已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?

          二、新授教學(xué)

         。ㄒ唬⿲(dǎo)入新課

          這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系.這節(jié)課,我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征.

         。ǘ┙虒W(xué)例1.(課件演示:成正比例的量)

          1.一列火車1小時行駛90千米,2小時行駛180千米,3小時行駛270千米,4小時行駛360千米,5小時行駛450千米,6小時行駛540千米,7小時行駛630千米,8小時行駛720千米

          2.出示下表,并根據(jù)上述內(nèi)容填表.

        正比例教學(xué)設(shè)計19

          教學(xué)內(nèi)容:

          九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P63——64

          教學(xué)目標(biāo):

          1、能用“描點法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像,幫助學(xué)生初步認(rèn)識正比例的圖像,進(jìn)一步認(rèn)識成正比例的量的變化規(guī)律。

          2、使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計能力。

          3、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,養(yǎng)成積極主動地參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。

          教學(xué)重點:

          能認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像。

          教學(xué)難點:

          利用正比例關(guān)系的圖像解決實際問題。

          設(shè)計理念:

          數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成的全過程。課堂中向?qū)W生動態(tài)地展示正比例圖像的繪制過程,引導(dǎo)學(xué)生能用“描點法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像,通過觀察幫助學(xué)生體會成正比例的量的變化規(guī)律,進(jìn)而掌握利用圖像由一個量的數(shù)值估計另一個量的數(shù)值的方法,使學(xué)生能逐步利用正比例關(guān)系的圖像解決實際問題

          教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動

          一、復(fù)習(xí)激趣1、判斷下面兩種量能否成正比例,并說明理由。

          ◎數(shù)量一定,總價和單價

          ◎和一定,一個加數(shù)和另一個加數(shù)

          ◎比值一定,比的前項和后項

          2、折線統(tǒng)計圖具有什么特點?能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計圖里表示出來呢?如果能,那又會是什么樣子的呢?

          學(xué)生口答

          想象猜測

          二、探究新知1、出示例1的表格(略)

          根據(jù)表中列出的兩種量,在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。

          你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù),在方格圖中找一找相應(yīng)的點,并依次描出這些點嗎?

          2、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像

          3、展示、糾錯

          每個點都應(yīng)該表示路程和時間的一組對應(yīng)數(shù)值。

          4、回答例2圖像下面的問題,重點弄清:

          (1)說出每個點表示的含義。

          (2)為什么所描的點在一條直線上?

          (3)你能根據(jù)時間(路程)估計所對應(yīng)的路程(時間)嗎?你是怎么看的?

          借助直觀的圖像理解兩種量同時擴(kuò)大或縮小的'變化規(guī)律。

          學(xué)生到黑板上示范

          互相評價糾錯

          學(xué)生討論

          說說是怎樣想的

          三、鞏固延伸

          1、完成練一練

          小玲打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎?為什么?

          根據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出打字?jǐn)?shù)量和時間所對應(yīng)的點,再把它們按順序連起來。

          估計小玲5分鐘打了多少個字?打750個字要多少分鐘?

          2、練習(xí)十三第4題

          先看一看、想一想,再組織討論和交流。

          要求學(xué)生說出估計的思考過程。

          3、練習(xí)十三第5題

          先獨立填表,再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應(yīng)的點,把它們按順序連起來。

          組織討論和交流

          4、你能根據(jù)生活實際,設(shè)計出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎?

          根據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出所對應(yīng)的點,再把它們按順序連起來。

          同桌之間相互提出問題并解答。

          獨立完成,集體評講

          想一想,說一說

          畫一畫,議一議

          學(xué)生設(shè)計,交換檢查并相互評價

          四、評價反思

          這節(jié)課你學(xué)會了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問?

        正比例教學(xué)設(shè)計20

          【教學(xué)內(nèi)容】

          《義教課標(biāo)實驗教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級下冊第39-41頁成正比例的量。

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1、使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

          2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征,并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。

          【教學(xué)重點】

          正比例的意義。

          【教學(xué)難點】

          正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。

          【教學(xué)準(zhǔn)備】

          多媒體課件

          【自學(xué)內(nèi)容】

          見預(yù)習(xí)作業(yè)

          【教學(xué)預(yù)設(shè)】

          一、自學(xué)反饋

          1、揭題:今天這節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量。板書:成正比例的量

          2、通過自學(xué),你能說說什么叫做成正比例的量?

          3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?

          4、在現(xiàn)實生活中,我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,你以舉出一些這樣的例子嗎?

          在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生會舉出一些簡單的.例子。

          二、關(guān)鍵點撥

          1、正比例的意義

         。1)出示表格。

          高度/㎝24681012

          體積/㎝350100150200250300

          底面積/㎝2

          問:你有什么發(fā)現(xiàn)?

          學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):杯子的底面積不變,是25平方厘米。

          板書:

          教師:體積與高度的比值一定。

         。2)說明正比例的意義。

          因為杯子的底面積一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應(yīng)增加,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,而且水的體積和高度的比值一定。

          板書出示:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種子量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種理就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

         。3)用字母表示。

          如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用K表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用正的式子表示:

          2、判斷正比例關(guān)系:下面哪些是成正比例的兩個量?

          長方形的寬一定,面積和長成正比例。

          每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

          衣服的單價一不定期,購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。

          地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

          三、鞏固練習(xí)

          1、學(xué)生獨立完成例2后反饋交流。

          (1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

          這些點都在同一條直線上。

         。2)看圖回答問題。

         、偃绻兴母叨仁7㎝,那么水的體積是多少?

          ②體積是225㎝3的水,杯里水面高度是多少?

         、郾兴母叨仁14㎝,那么水的體積是多少?描出這一對應(yīng)的點是否在直線上?

         。3)你還能提出什么問題?有什么體會?

          2、做一做。

          過程要求:

          (1)讀一讀表中的數(shù)據(jù),寫出幾組路程和時間的比,說一說比值表示什么?

          (2)表中的路程和時間成正比例嗎?為什么?

         。3)在圖中描出表示路程和時間的點,并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點在一條直線上。

         。4)行駛120KM大約要用多少時間?

         。5)你還能提出什么問題?

          3、獨立完成第44頁練習(xí)七第1、2題。

          4、判斷并說明理由。

         。1)圓的周長和直徑成正比例。

         。2)圓的周長和半徑成正比例。

         。3)圓的面積和半徑成正比例。

          四、分享收獲暢談感想

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