數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)1
設(shè)計(jì)說明
本課的教學(xué)任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中采取了下列方法：
1．重視學(xué)生的動(dòng)手操作。
由于一年級(jí)學(xué)生年齡較小，思維仍處于以形象思維為主的階段，而問題中出現(xiàn)的數(shù)目較大，在教學(xué)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作，進(jìn)行分一分、圈一圈、畫一畫等活動(dòng)，使學(xué)生在頭腦中構(gòu)建并形成表象，逐步理解并解決問題。提高學(xué)生解決問題的能力。
2．讓學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性。
在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生完成探究時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行交流匯報(bào)，使學(xué)生理解解決問題的多種策略，促進(jìn)學(xué)生動(dòng)腦思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、語言表達(dá)能力和與人合作的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備：小棒 圓片
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1．復(fù)習(xí)鋪墊。
課件出示：45里面有( )個(gè)十和( )個(gè)一。
63里面有( )個(gè)十和( )個(gè)一。
由3個(gè)十和8個(gè)一組成的數(shù)是( )。
由7個(gè)一和5個(gè)十組成的數(shù)是( )。
(學(xué)生自主讀題，教師指名回答)
2．導(dǎo)入新課。
師：剛才我們復(fù)習(xí)了數(shù)的組成，這節(jié)課我們要利用數(shù)的組成解決一些實(shí)際問題。(板書：解決問題)
設(shè)計(jì)意圖：在上新課之前復(fù)習(xí)數(shù)的`組成，喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為接下來利用數(shù)的組成解決問題作鋪墊。
⊙操作探究，學(xué)習(xí)新知
1．課件出示教材46頁例7，理解題意。
師：你從題目中知道了什么？要解決的是什么問題？
學(xué)生看圖，閱讀文字，匯報(bào)自己了解到的信息。
2．探究解決問題的方法。
(1)動(dòng)手操作，探究解題方法。
師：你能用什么方法解決呢？動(dòng)腦想一想，動(dòng)手試一試吧。(出示課堂活動(dòng)卡)
(學(xué)生討論、操作，探究解決問題的方法)
(2)匯報(bào)交流，體會(huì)解決問題策略的多樣性。
師：現(xiàn)在請(qǐng)想出答案的同學(xué)說說你是用什么方法解決的。
預(yù)設(shè)
生1：我用58根小棒代替58個(gè)珠子，10根10根地?cái)?shù)，數(shù)出10根就捆成一捆，最后捆出了5捆，還剩8根，所以58個(gè)珠子能穿5串，還剩8個(gè)。
生2：我在書上圈一圈，每10個(gè)珠子圈在一起，能圈出5份，還剩8個(gè)，所以能穿5串，還剩8個(gè)。
生3：我想58里面有5個(gè)十和8個(gè)一，所以能穿5串，還剩8個(gè)。
(3)回顧反思，檢驗(yàn)解題結(jié)果。
師：怎樣驗(yàn)證你們解答的是否正確呢？
學(xué)生交流后師小結(jié)：10個(gè)穿一串，5串是50個(gè)，再加上剩下的8個(gè)，正好是58個(gè)，解答正確。
3．思維拓展，豐富解題策略。
課件出示：想一想，如果5個(gè)穿一串，這些珠子能穿幾串？
(學(xué)生討論、交流，匯報(bào)解決問題的策略)
方法一：利用例7中出現(xiàn)的策略解決。
5個(gè)5個(gè)地圈，58里面有11個(gè)5，能穿11串，還剩3個(gè)。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能
在具體的情境認(rèn)識(shí)“逆向求和”的問題，并能運(yùn)用整體部分的數(shù)量關(guān)系解決這類問題，在解決問題的過程中逐步形成思考問題的模型。
�。ǘ┻^程與方法
通過讀題、畫圖的方式理解題目的含義；在學(xué)生交流互動(dòng)過程中，掌握解決“逆向求和”的方法。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
通過回顧與反思，梳理解決問題的過程，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)學(xué)習(xí)中的樂趣。
二、目標(biāo)分析
本課教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生在掌握加法意義的基礎(chǔ)上，能通過逆思考來解決問題，同時(shí)體會(huì)到，當(dāng)問題不好理解時(shí)，可以采用畫圖表示信息的方法來幫助理解，從而找出信息與問題之間的關(guān)系，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，能夠用自己的方式表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
建立解決
“逆向求和”問題的'模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
采用畫圖的策略分析“逆向”求和的問題，用整體與部分的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
課件
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬�游戲引入，激活經(jīng)驗(yàn)
1．課件出示游戲規(guī)則老師這里有一個(gè)漂亮的魔法盒，里面裝著很多的小球，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)從盒子里拿出幾個(gè)小球，另一個(gè)同學(xué)再數(shù)一數(shù)盒子里還剩下幾個(gè)小球，最后請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，原來盒子里一共有幾個(gè)小球？
2．玩一玩教師演示游戲方法，與學(xué)生一共可以玩三次。之后進(jìn)行全班學(xué)生進(jìn)行游戲。
3．回顧與反思每一次求原來盒子里一共有幾個(gè)小球，都用共同的方法：拿走球的個(gè)數(shù)加上剩下球的個(gè)數(shù)，等于盒子里原來有多少個(gè)小球。
4．揭示課題。這類現(xiàn)象在生活中常見，今天繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題。
�。ò鍟n題）
【設(shè)計(jì)意圖】
在游戲活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生初步對(duì)逆思考解決的問題有所感悟與理解。
�。ǘ┣榫痴归_，構(gòu)建方法
1．引導(dǎo)觀察，提取信息。
（1）課件出示p98例6
�。�2）學(xué)生觀察，交流信息。
�、俪鍪厩榫硤D中的一部分，另一部分不出現(xiàn)。老師去商店買口哨，已經(jīng)領(lǐng)走了7個(gè)。（板書：領(lǐng)走7個(gè)）。
�、诓乱徊�，原來有多少個(gè)口哨？你是怎么想的呢？
預(yù)設(shè)1：如果商店的口哨領(lǐng)完了，那么原來是7個(gè)；
預(yù)設(shè)2：如果商店還有剩余的，那么原來的可能是8、9……個(gè)。（總之，不少于7個(gè)）
�、鄢鍪臼Ｏ乱徊糠智榫硤D。商店還剩下5個(gè)，（板書：剩下5個(gè)）。
④根據(jù)信息，提出問題。原來一共有多少個(gè)口哨?(板書）
⑤由同學(xué)完整地?cái)⑹鲱}意。（可以邊指圖邊說）
【設(shè)計(jì)意圖】充分利用主題圖，讓學(xué)生經(jīng)歷從情境中發(fā)現(xiàn)信息、提出問題的過程。既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為新知的構(gòu)建搭建了橋梁。
教學(xué),數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷從具體的情境中發(fā)現(xiàn)問題或者提出問題，并能從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法去解決問題的整個(gè)過程。
2．培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題、分析并解決問題的能力，逐步獲得數(shù)學(xué)的思考方法，形成初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)或提出問題，解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。
教學(xué)過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)，引入課題
(一)情境創(chuàng)設(shè)師：我們前邊學(xué)習(xí)了如何解決問題，今天就和老師一起來復(fù)習(xí)一下本冊(cè)我們學(xué)到了哪些解決問題的方法。
（二）引入課題師：不過，在整個(gè)復(fù)習(xí)過程中，會(huì)遇到許多問題，需要我們幫忙去解決，你們有信心完成嗎？好，下面我們就以闖關(guān)的方式，一起去看看都有哪些好玩的吧？
【設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓他們對(duì)本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容充滿期待。】
二、情境鋪墊，解決問題：
(一)情境一：猴子。
1．他們先來到樹下，準(zhǔn)備摘梨：課件呈現(xiàn)情境圖，分步呈現(xiàn)兩個(gè)已經(jīng)條件。
2．誰來幫他們解決遇到的問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，沒有問題，不能解決。
3．誰來提一下問題呢？引導(dǎo)學(xué)生提出：樹上還剩幾只猴子？
4．誰能完整地把這個(gè)問題敘述一遍？
5．這道題是已知什么？求什么？你能幫助他們解決嗎？來，試試看！
6．學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，注意個(gè)別指導(dǎo)。
7．指名匯報(bào)，集體講評(píng)，教師畫出線段圖并完整板書解題過程。
（二）情境二：分桃子。
1．摘完了梨，我們來分桃子，課件呈現(xiàn)情境圖：分步呈現(xiàn)圖與已知條件。
2．這個(gè)問題我們已經(jīng)知道了什么？引導(dǎo)學(xué)生看圖，得出：已知我們班27人，每人分1個(gè)桃子后，還剩4個(gè)。
3．你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生提出：一籃有多少個(gè)桃子？
4．你會(huì)解決嗎？請(qǐng)獨(dú)立解答。
5．學(xué)生解答完成后，讓學(xué)生匯報(bào)，并請(qǐng)學(xué)生說出自己的思考方法。教師根據(jù)學(xué)生回答，畫出線段圖，并板書解答過程。
6．小結(jié)：這兩道題有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？（可對(duì)照線段圖來觀察）
�。�1）讓學(xué)生利用自己的語言來敘述，引導(dǎo)學(xué)生得出：相同點(diǎn)是：都是已知兩個(gè)條件，求一個(gè)問題，不同點(diǎn)是：第一題求部分，而第二題求總數(shù)。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這1道題是已知整體，求其中的.一部分，所以用減法解決；第2題是已知部分，求整體或總數(shù)，所以用加法解決。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷解決最基本的數(shù)學(xué)問題的整個(gè)過程，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解、提取信息、提出問題、分析數(shù)量之間的關(guān)系以及解決問題的能力�！�
（3）情境三：比花多少。
1．多美的花兒啊，有牡丹、月季和菊花等。課件呈現(xiàn)情境圖：
2．你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？
3．課件呈現(xiàn)問題（1）：月季比菊花多多少盆？
4．看到這個(gè)問題，你有什么想提醒大家注意的？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
�。�1）因?yàn)閱柕氖窃录净ū染栈ǘ嗟呐钄?shù)，而沒有問牡丹。所以，這個(gè)問題與牡丹的盆數(shù)無關(guān)，也就是說20盆牡丹是多余信息。
�。�2）因?yàn)槲覀円蟮氖窃录颈染栈ǘ喽嗌倥瑁褪乔?5比30多多少。
5．學(xué)生獨(dú)立解答。而后匯報(bào)，講評(píng)。
6．小結(jié)：
�。�1）如果沒有剛才那位同學(xué)的提醒，你會(huì)不會(huì)出錯(cuò)呢？
�。�2）我們?cè)谟龅筋愃频膯栴}時(shí)，應(yīng)該怎么辦？
7．你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？
�。�1）讓學(xué)生提出問題，師生共同評(píng)價(jià)，不正確或不完整，教師要幫助其修改或補(bǔ)充。
�。�2）提出問題后，學(xué)生分析，解答。
【設(shè)計(jì)意圖：通過解決有一個(gè)多余條件的問題的練習(xí)，進(jìn)一步來培養(yǎng)學(xué)生理解問題、理解數(shù)量之間的關(guān)系及解決問題的能力，提高學(xué)生解決問題的水平，同時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題并給予及時(shí)的評(píng)價(jià)，提高他們提出數(shù)學(xué)問題的能力�！�
�。ㄋ模┣榫乘模悍痔恰�
1．課件呈現(xiàn)情境圖：
2．學(xué)生觀察：小明和紅紅分別有多少塊糖？紅紅還剩多少塊？小明還剩多少塊？
3．呈現(xiàn)問題：
�。�1）紅紅吃了多少塊糖？
�。�2）學(xué)生同桌討論交流完成。
�。�3）指名匯報(bào)，注意讓學(xué)生說出自己的思考過程。教師都應(yīng)給予肯定。
�。�4）如果學(xué)生沒能匯報(bào)完整，再請(qǐng)另外的學(xué)生補(bǔ)充回答出另一種。
�。�5）根據(jù)結(jié)果，帶領(lǐng)學(xué)生再次理解“已知總數(shù)求部分”、“多余條件”。
4．小結(jié)：這個(gè)問題和前面的問題解決方法一樣嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
�。ㄎ澹┣榫澄澹哼\(yùn)梨。
�。�1）學(xué)生同桌討論交流完成。
�。�2）指名匯報(bào)，注意讓學(xué)生說出自己的思考過程。教師都應(yīng)給予肯定。
（3）如果學(xué)生沒能匯報(bào)完整，再請(qǐng)另外的學(xué)生補(bǔ)充回答出另一種。
（4）前面所解決的問題結(jié)果都是唯一的，而本題結(jié)果是多樣的；
（2）解決這個(gè)問題的方法需要指出的是：不管用哪種方法，第一次運(yùn)走的數(shù)量與再次運(yùn)走的數(shù)量發(fā)生變化。教師可以舉例說明。
5．呈現(xiàn)問題2：小平呢？
（1）這個(gè)問題只有三個(gè)字，誰來完整的把這個(gè)問題表述出來？引導(dǎo)學(xué)生說出：小平可能套中了哪兩個(gè)玩具？
（2）學(xué)生獨(dú)立解決。
�。�3）指名匯報(bào)，交流。讓學(xué)生說出自己的思考過程，師生共現(xiàn)給予評(píng)價(jià)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過這道逆序、開放的練習(xí)，讓學(xué)生在利用方法與策略的同時(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性與靈活性�！�
（六）情境六：母雞下蛋。（同數(shù)相加）
1．課件完整呈現(xiàn)情境圖：從圖上你了解了哪些信息？
2．你會(huì)解答嗎？學(xué)生獨(dú)立完成。
3．學(xué)生匯報(bào)，讓學(xué)生說出思考過程，教師板書方法。
【設(shè)計(jì)意圖：本題的解決方法教師要尊重學(xué)生的個(gè)性與認(rèn)知水平，允許學(xué)生用適合自己水平的方法來解決�！�
�。�7）情境七：分裝雞蛋。（減去相同的數(shù)）
1．課件完整呈現(xiàn)情境圖：從圖上你了解了哪些信息？裝滿是什么意思？
2．你會(huì)解答嗎？學(xué)生獨(dú)立完成。
3．學(xué)生匯報(bào)，讓學(xué)生說出思考過程，教師板書方法。（連減法、列表法、畫圈法）
【設(shè)計(jì)意圖：本題的解決方法有多種，教師要尊重學(xué)生的個(gè)性與認(rèn)知水平，允許學(xué)生用適合自己水平的方法來解決�！�
三、全課總結(jié)，拓展延伸
(一)全課總結(jié)
1．哪個(gè)同學(xué)來說一說：我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，要注意些什么？
2．本課結(jié)束后，我們本冊(cè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就完成了，但我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還將繼續(xù)，我們將在以后的學(xué)習(xí)中，學(xué)到更多更有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。我們也將接受更多、更大的挑戰(zhàn)。你們有信心接受這樣的挑戰(zhàn)嗎？那我們就先來試一試吧？
（二）拓展延伸
1．課件呈現(xiàn)情境圖：（各種商品及相應(yīng)的價(jià)格）從圖中你了解了哪些信息？
2．理解：引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言來表述出來。
3．同桌互相合作，討論交流完成。
【設(shè)計(jì)意圖：本題和學(xué)生的日常生活密切相關(guān)，學(xué)生可以用同數(shù)連加的方法計(jì)算，也可用減去相同數(shù)的方法計(jì)算。把本題放入拓展延伸環(huán)節(jié)，既是為了今后學(xué)習(xí)乘、除法作鋪墊，也是為了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效延續(xù)，讓學(xué)生對(duì)未來所學(xué)知識(shí)充滿好奇心與期待！】
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)4
設(shè)計(jì)說明
為進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上，主要采取動(dòng)手操作與計(jì)算周長(zhǎng)緊密結(jié)合的方法，讓學(xué)生在自主探究的過程中，提高把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。
1．閱讀理解，明確要求。
在組織學(xué)生操作探究之前，讓學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意，弄清題中的要求和要解決的問題，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行探究活動(dòng)，為學(xué)生的探究明確了目標(biāo)。
2．分析解答，指導(dǎo)方法。
在探究活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生在明確了長(zhǎng)方形和正方形的特征以后進(jìn)行操作，提高了探究的有效性。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生選用不同方法進(jìn)行探究，或擺或畫，幫助學(xué)生拓展想象空間，發(fā)展空間觀念。
3．回顧反思，總結(jié)規(guī)律。
通過課堂活動(dòng)卡的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察幾個(gè)不同圖形的長(zhǎng)、寬、長(zhǎng)與寬的差及周長(zhǎng)的變化規(guī)律，從而發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出解決此類問題的規(guī)律，提高了學(xué)生把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件、16張邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙
學(xué)生準(zhǔn)備 16張邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙、方格紙、直尺
教學(xué)過程
⊙導(dǎo)入新課
1．完成學(xué)情檢測(cè)卡，并展示拼圖方法和周長(zhǎng)計(jì)算結(jié)果，討論拼成的圖形的區(qū)別。
(1)展示拼圖方法和周長(zhǎng)計(jì)算結(jié)果。
方法一
周長(zhǎng)：(4＋1)×2＝10(厘米)
方法二
周長(zhǎng)：2×4＝8(厘米)
(2)討論兩個(gè)圖形的區(qū)別，全班交流。
區(qū)別一 方法一拼成的是長(zhǎng)方形，方法二拼成的是正方形。
區(qū)別二 拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)2厘米。
2.揭示課題：剛才同學(xué)們的拼圖完成得非常好，周長(zhǎng)計(jì)算得也十分準(zhǔn)確，尤其是我們發(fā)現(xiàn)用同樣的4個(gè)小正方形拼成的兩個(gè)圖形，不僅形狀不同，周長(zhǎng)也不同。這節(jié)課我們就來探究如何使拼成的圖形周長(zhǎng)最短。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖：以拼圖、計(jì)算周長(zhǎng)和比較不同，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一步學(xué)習(xí)新知奠定良好的基礎(chǔ)。
⊙閱讀理解，明確要求
(課件出示教材86頁例5)
1.認(rèn)真讀題，找出題中的數(shù)學(xué)信息及要解決的問題。
2.匯報(bào)交流。
數(shù)學(xué)信息：要用16張邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙拼長(zhǎng)方形和正方形。
要解決的.問題：怎樣拼才能使拼成的圖形周長(zhǎng)最短？
⊙分析解答，指導(dǎo)方法
1.小組合作，用準(zhǔn)備好的正方形紙拼一拼，或者在方格紙上畫一畫。
提示：先想一想長(zhǎng)方形和正方形各有什么特征，再進(jìn)行操作。
2.課件展示學(xué)生的拼圖結(jié)果，討論是否還有其他拼法。
拼法一
拼法二
拼法三
(明確沒有其他的拼法了)
3.算一算你拼成的圖形的周長(zhǎng)，然后全班交流。(大屏幕對(duì)應(yīng)每個(gè)圖形，展示算式)
拼法一 (1＋16)×2＝34(分米)
拼法二 (2＋8)×2＝20(分米)
拼法三 4×4＝16(分米)
4.組織學(xué)生討論，比較三個(gè)圖形形狀與周長(zhǎng)的不同，全班交流。
區(qū)別一 第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形都是長(zhǎng)方形，第三個(gè)圖形是正方形。
區(qū)別二 第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，第三個(gè)圖形的周長(zhǎng)最短。
⊙回顧反思，總結(jié)規(guī)律
1.小組合作，完成課堂活動(dòng)卡。
2.引導(dǎo)學(xué)生從左往右觀察課堂活動(dòng)卡上的數(shù)據(jù)，思考、討論，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。
3.匯報(bào)交流。
發(fā)現(xiàn)一 這三個(gè)圖形的長(zhǎng)越來越短，寬越來越長(zhǎng)。
發(fā)現(xiàn)二 長(zhǎng)與寬的差越來越小。
發(fā)現(xiàn)三 周長(zhǎng)也越來越短。
4.總結(jié)規(guī)律：用相同個(gè)數(shù)的正方形拼圖，拼成圖形的長(zhǎng)與寬的差越小，周長(zhǎng)就越短。
設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過分析、合作交流、比較探究等形式，找到解決“用相同個(gè)數(shù)的正方形怎樣拼圖才能使拼成的圖形周長(zhǎng)最短”問題的方法，突破了教學(xué)難點(diǎn)。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)5
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第73~75頁例1、例2及課堂活動(dòng)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、能運(yùn)用兩三位數(shù)加減法的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，掌握分析解決這類問題的多種方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
3、滲透數(shù)學(xué)來源于生活的思想，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
根據(jù)已知信息分析問題，尋找解決問題的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)相關(guān)的信息提出相應(yīng)的問題，合理靈活地解決問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
實(shí)物投影儀、多媒體課件。
【教學(xué)過程】
一、情景引入
�。�1）教師：我們班的彭遠(yuǎn)是個(gè)愛學(xué)習(xí)的孩子，他今天來到書店，準(zhǔn)備買一本字典和一套書。（出示例1圖）
提問：一本字典和一套書的價(jià)格分別是多少元？你能根據(jù)這兩個(gè)信息提出什么數(shù)學(xué)問題呢？
學(xué)生可能會(huì)提出：
�、儋I1套書比1本字典貴多少元？
�、谫I1套書和1本字典共要多少元？
提問：怎么解決這些問題呢？
學(xué)生口頭列式解決問題，從而復(fù)習(xí)加減法的一步計(jì)算問題。
（2）彭遠(yuǎn)手里拿出100元遞給售貨員。
教師：看到彭遠(yuǎn)買書的`情況，你想到了什么？
學(xué)生可能有以下回答：
揭示課題：說得好！今天我們就一起來幫彭遠(yuǎn)解決這樣的問題。
板書課題：解決問題。
二、探究新知
1、教學(xué)例1
（1）小組探究：小朋友幫彭遠(yuǎn)算一算，要買1套書和1本字典，售貨員應(yīng)找給他多少元呢？試著把你們討論的每一步算式寫出來。學(xué)生匯報(bào)交流，并在投影儀上展示算法，可能得到以下3種：
方法1：100-27-43=30（元）
方法2：100-43-27=30（元）
方法3：27+43=70（元）
100-70=30（元）
（2）理清思路，明確方法。
提問：能解釋一下你為什么這樣算嗎？
指名讓學(xué)生解說每一種方法的每一步算的是什么。
（3）小結(jié)。
要求應(yīng)該找回多少元，我們可以從100元里依次減去1本字典和1套書的價(jià)錢，用連減法計(jì)算；也可以從100元里減去1本字典和1套書的價(jià)錢之和，先算加后算減。無論用哪種方法，這道題都需要計(jì)算兩步。
2、教學(xué)例2
�。�1）教師：彭遠(yuǎn)不僅愛學(xué)習(xí)，而且還是家里的賬房先生呢！你瞧，他把爸爸媽媽的收入、支出都記在賬本上了。出示表格：4月1日到15日的收支記載。
4月1日 爸爸工資收入920元
4月1日~14日 支出680元
4月15日 媽媽工資收入970元
4月15日~30日 支出550元
結(jié)余
提問：從表中你知道了彭遠(yuǎn)家收支的哪些信息？可以解決什么問題？
怎樣求出4月1日至15日彭遠(yuǎn)家結(jié)余了多少元呢？
獨(dú)立嘗試解決，全班交流得出以下方法：
920-680+970920+970-680970-680+920
（2）在表中補(bǔ)充4月15日~30日的支出記載。
提問：現(xiàn)在又告訴了我們什么信息？可以解決什么問題呢？
當(dāng)學(xué)生提出“到30日還有多少元”時(shí)，教師說明：“到30日支出后剩下的錢就叫做結(jié)余�！�
�。�3）小組探究：現(xiàn)在已知15日~30日支出550元，你能幫彭遠(yuǎn)算出4月份的最后結(jié)余嗎？
小組代表匯報(bào)，展示各種方法：
小結(jié)：剛才同學(xué)們根據(jù)自己的理解，采用了不同的方法幫彭遠(yuǎn)同學(xué)解決了4月份他家的收支結(jié)余問題，真能干！
提問：你們看，彭遠(yuǎn)家4月份的收入和開支合理嗎？為什么？
教師：彭遠(yuǎn)家一個(gè)月的工資除了安排生活開支外，還有一部分結(jié)余，說明他們家的生活安排合理，也許這也有彭遠(yuǎn)這個(gè)小賬房先生的功勞喲。我們學(xué)好了數(shù)學(xué)，也可以當(dāng)好家里的小助手呢！
三、課堂活動(dòng)
�。�1）第74頁第1題。先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息：小明從家鄉(xiāng)到重慶，坐汽車行了120千米，坐火車行了270千米。學(xué)生提出問題，再獨(dú)立解決后交流。
（2）第75頁第2題。學(xué)生先觀察圖，明確信息，并提出數(shù)學(xué)問題，再獨(dú)立解決。
�。�3）第77頁練習(xí)十一第4、5題。
四、獨(dú)立練習(xí)
第76~77頁練習(xí)十一的第1~3題。
五、全課總結(jié)
教師：這節(jié)課我們一起解決了什么樣的數(shù)學(xué)問題？你覺得解決加減法的兩三步計(jì)算的問題，要注意些什么？還有什么不理解的地方嗎？
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)6
設(shè)計(jì)說明
1、有效利用已學(xué)知識(shí)，促進(jìn)新知的學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是螺旋上升的過程。教學(xué)中，通過“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的簡(jiǎn)單應(yīng)用題導(dǎo)入新知，喚起學(xué)生對(duì)此類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題方法的回憶，以舊引新，完成知識(shí)的遷移。
2、利用線段圖，直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“幾何直觀具有形象、方便、直觀的特點(diǎn)，能把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，有助于學(xué)生從直觀形象中獲取知識(shí)”。教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫線段圖，使題中的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來，便于學(xué)生理解題中的數(shù)量關(guān)系，從而為找到解題方法打開方便之門。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)情檢測(cè)卡
教學(xué)過程
⊙激趣導(dǎo)入
1、猜謎激趣。
師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)硪恍┏烧Z，誰能用數(shù)學(xué)上的數(shù)來表示它們？（課件出示）
百發(fā)百中百里挑一，平分秋色十拿九穩(wěn)，事半功倍
師：這些都是什么數(shù)？你們能說說它們的意義嗎？
2、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
�、儆�8個(gè)紅氣球，10個(gè)綠氣球，紅氣球的個(gè)數(shù)是綠氣球的百分之幾？
�、趮寢屬I了5千克蘋果，3千克香蕉，買的香蕉的質(zhì)量是蘋果的百分之幾？
師：想一想，如何解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的問題？
3、導(dǎo)入新課。
師：通過回顧和復(fù)習(xí)，我們加深了對(duì)百分?jǐn)?shù)的了解。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。
設(shè)計(jì)意圖：通過巧猜成語，使學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過復(fù)習(xí)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的'應(yīng)用題的解法，進(jìn)一步明確解答此類問題的關(guān)鍵，理清解題思路，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。
⊙探究新知
1、根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出問題。
課件出示教材89頁例3情境圖，讓學(xué)生根據(jù)情境圖中提供的條件提出用百分?jǐn)?shù)解決的問題。
（1）計(jì)劃造林是實(shí)際造林的百分之幾？
�。�2）實(shí)際造林是計(jì)劃造林的百分之幾？
�。�3）實(shí)際造林比計(jì)劃造林增加了百分之幾？
�。�4）計(jì)劃造林比實(shí)際造林減少了百分之幾？
2、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決提出的問題，交流、匯報(bào)解題方法。
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以解決前兩個(gè)問題并匯報(bào)解題方法）
3、提煉例題。
根據(jù)情境圖提煉出例3：我們?cè)?jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了百分之幾？
4、解決問題。
�。�1）分析數(shù)量關(guān)系。
�、佼媹D表示數(shù)量關(guān)系。
用線段圖將問題中的數(shù)量關(guān)系表示出來。
�、诶斫忸}意。
根據(jù)線段圖說一說“實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了百分之幾”應(yīng)該如何理解。
�。ㄍㄟ^討論，讓學(xué)生明確求實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了百分之幾，就是求實(shí)際造林比原計(jì)劃造林增加的公頃數(shù)與原計(jì)劃造林的公頃數(shù)相比的百分率，原計(jì)劃造林的公頃數(shù)是表示單位“1”的量）
�。�2）探究解題方法。
�、傧胍幌耄哼@樣的數(shù)量關(guān)系和我們以前學(xué)習(xí)過的哪些知識(shí)類似，你能想出解決問題的方法嗎？
�、谧h一議：學(xué)生討論，小組交流。
�、壅f一說：匯報(bào)交流結(jié)果。
方法一實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾＝實(shí)際造林比原計(jì)劃造林多的公頃數(shù)÷原計(jì)劃造林的公頃數(shù)。
方法二實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾＝實(shí)際造林的公頃數(shù)÷原計(jì)劃造林的公頃數(shù)－原計(jì)劃造林公頃數(shù)所占的百分率（即單位“1”）
�。�3）解決問題。
師：結(jié)合上面的講解，你能用幾種方法解答此題？
�。▽W(xué)生匯報(bào)）
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)：
1、正確掌握求稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的解題方法，并能正確地解答這類應(yīng)用題。
2、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確、靈活地解答這類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、出示復(fù)習(xí)題：學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書冊(cè)數(shù)增加了 �，F(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書？
2、學(xué)生找出這道題目的分率句，確定單位1，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式：1400（1＋ ）
二、新授
1、教學(xué)例3
�。�1）出示例題：學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%。現(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書？
�。�2）學(xué)生讀題，找條件和問題，明確這道題是把誰看成單位1。
�。�3）引導(dǎo)思考：從今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%這句話中，你能知道些什么？
�、� 今年圖書增加的.部分是原有的12%。
�、� 今年圖書的冊(cè)數(shù)是原有的120%。
�。�4）學(xué)生討論后分小組交流，并獨(dú)立列式計(jì)算：
人教版數(shù)學(xué)《用百分?jǐn)?shù)解決問題（3）》教學(xué)設(shè)計(jì)第一種：140012%=168（冊(cè)）
1400+168=1568（冊(cè)）
第二種：1400（1+12%）
=1400112%
=168（冊(cè)）
2、通過這道題的學(xué)習(xí)，你明白了什么？（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾和求一個(gè)數(shù)的百分之幾，都要用乘法計(jì)算）
3、鞏固練習(xí)：完成P93做一做第1題。
三、練習(xí)
1、補(bǔ)充練習(xí)
（1）出示練習(xí)：
�、儆筒俗拥某鲇吐适�42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？
②油菜子的出油率是42%。一個(gè)榨油廠榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？
�。�2）分析理解：
A、出油率是什么意思？這兩道題有什么相同和不同？
B、第（1）題是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，應(yīng)用什么方法計(jì)算？第（2）題是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾求這個(gè)數(shù)，可以怎樣解？
�。�3）學(xué)生獨(dú)立列式解答。
2、學(xué)生做教科書練習(xí)二十二的第1、3、4題。
課后反思：
本部分內(nèi)容是求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題，這部分內(nèi)容與求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的應(yīng)用題相似，只是相應(yīng)的分率轉(zhuǎn)換成了百分率。因此，在復(fù)習(xí)上，我安排了與例題較為相似的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，通過對(duì)題目的改變，讓學(xué)生了解二者的聯(lián)系。因?yàn)轭}型及解題方法幾乎都相同，學(xué)生學(xué)起來也較為容易。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)8
設(shè)計(jì)說明
本課時(shí)教學(xué)的是“求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題�；诮滩牡膬�(nèi)容及《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上有如下特點(diǎn)：
1、注重知識(shí)間的聯(lián)系。
在教學(xué)中，注重知識(shí)間的前后聯(lián)系能有效地發(fā)揮類比遷移的作用，學(xué)生能夠借助原有的認(rèn)知主動(dòng)建構(gòu)新知，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的同化。由于本節(jié)課教學(xué)的這類應(yīng)用題實(shí)際上與相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題非常類似，只是給出的條件是百分?jǐn)?shù)的形式。所以教學(xué)時(shí)注意以分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題為基礎(chǔ)，借助知識(shí)間的聯(lián)系，采用對(duì)比的方式使學(xué)生理解新知。
2、注重引導(dǎo)思考。
學(xué)會(huì)思考比學(xué)會(huì)知識(shí)更重要。因此，在教學(xué)中，注重通過提出啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步思考。學(xué)生在思考、分析、交流中，通過比較不同的解題思路，能更好地掌握這類應(yīng)用題，逐漸提高綜合利用知識(shí)解決問題的能力。
3、注重解法的多樣化。
解法多樣化的訓(xùn)練實(shí)際上就是訓(xùn)練學(xué)生思維的發(fā)散性，發(fā)散性思維是創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，所以在引導(dǎo)學(xué)生掌握此類應(yīng)用題結(jié)構(gòu)特征及解決方法的基礎(chǔ)上，注重拓寬學(xué)生的思路，實(shí)現(xiàn)解法的多樣化，從而提升學(xué)生思維的靈活性。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備、 PPT課件、學(xué)情檢測(cè)卡
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、課件出示復(fù)習(xí)題：一堆沙子用去200t，剩下的比用去的多，剩下多少噸？
2、分析題中的'數(shù)量關(guān)系，找出表示單位“1”的量并列式計(jì)算。
[引導(dǎo)學(xué)生明確：把用去的沙子噸數(shù)看作單位“1”，求剩下多少噸，就是求比單位“1”多幾分之幾的數(shù)是多少，即200×＝250（t）]
3、思考：如果把題中的“”改寫成“25%”，解題思路是否會(huì)發(fā)生變化呢？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生明確：“求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”和“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的解題思路相同）
4、導(dǎo)入。
這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)“求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題。（板書課題）
設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)舊知及改寫已知條件的形式，使學(xué)生在體驗(yàn)知識(shí)遷移的同時(shí)，進(jìn)一步理解“求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”和“求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的解題思路相同，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。
師生互動(dòng)，探究新知
1、提出問題。
（1）復(fù)述信息。
教師口述信息：學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%。
�。ㄕ覍W(xué)生復(fù)述教師剛才說的信息）
�。�2）提出問題，引入例題。
師：根據(jù)老師口述的信息，你們能提出哪些有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題？
預(yù)設(shè)
生1：增加了多少冊(cè)圖書？
生2：今年的圖書冊(cè)數(shù)是原來的百分之幾？
生3：今年有多少冊(cè)圖書？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生提出問題是把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生積極去思考，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，還可以充分提高學(xué)生對(duì)課堂的關(guān)注度，為后面的教學(xué)做好鋪墊。
2、自主探究，解決問題。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決前兩個(gè)問題。
學(xué)生解答后匯報(bào)。
（2）學(xué)習(xí)教材90頁例4。
師：用剛才的信息加上同學(xué)們提出的第三個(gè)問題，就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（課件出示教材90頁例4）
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能初步培養(yǎng)學(xué)生在具體的生活情境中收集信息，提出問題并解決問題的能力。
�。ǘ⑦^程與方法通過學(xué)生的觀察、探索等學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷從生活數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)問題的抽象過程，感受知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性。
�。ㄈ�、情感態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)過程中，通過解決具體問題，培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和熱愛數(shù)學(xué)的良好情感。
教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合商和余數(shù)在實(shí)際情境中的含義正確寫出相應(yīng)的單位名稱。.
教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗越鉀Q實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師：課件。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入，引出課題。
教師：同學(xué)們，國(guó)慶節(jié)到了，學(xué)校為祝賀祖國(guó)的生日，要進(jìn)行迎國(guó)慶歌詠比賽，要在校園里拉上彩旗，彩旗是按1面黃旗，2面綠旗3面紅旗的順序組成的。
出示課件：猜一猜，第13面是什么顏色的？第35面呢？第98面呢？
教師：同學(xué)們真厲害，猜得非常準(zhǔn)確，其實(shí)這就是用有余數(shù)的除法解決實(shí)際問題。
教師：咱們運(yùn)用有余數(shù)的'除法就可以解決這個(gè)問題。
教師：這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是“用有余數(shù)的除法解決問題”。.
板書課題：用有余數(shù)的除法解決問題
二、嘗試問題，自主學(xué)習(xí)。
�。�1）顯示例4的主題圖，讓學(xué)生觀察。
教師：在同學(xué)們的體育活動(dòng)當(dāng)中也會(huì)出現(xiàn)有余數(shù)的除法的實(shí)際問題，大家請(qǐng)看！
提問：從這幅圖中你看到了什么？
你能根據(jù)圖中的有效信息提出數(shù)學(xué)問題嗎？
生1：有32個(gè)同學(xué)生2：老師要求每6人一組
生3：可以分幾組，還多幾人？
�。ㄕn件同步出現(xiàn)：可以分幾組，還多幾人？）
師：你能幫老師解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？
師：請(qǐng)同學(xué)們用自己的方法算一算，開始吧。
（2）自主學(xué)習(xí)，嘗試解決問題。
教師：小幫手們動(dòng)作可真快！請(qǐng)兩位小幫手給大伙兒說說你的計(jì)算方法。
師：哪位同學(xué)給大家說說自己的算法？
教師根據(jù)學(xué)生的口述板書，
如果有的學(xué)生沒有寫出單位，這時(shí)提問：
師：這里的商5表示什么意思呢？余數(shù)2呢？那單位各是什么呢？（根據(jù)商和余數(shù)的單位提問：
教師：你們知道這里的商5表示什么意思嗎？余數(shù)2呢？
生：商表示可以分5組，余數(shù)表示還多2人。
�。�3）出示練習(xí)十三的第2題。
師：下面這道有關(guān)跳強(qiáng)繩的問題怎么解決呢？看誰做得又對(duì)又快！
19－8=11（米）11÷2=5（根）……1（米）
答：可以做5根短跳繩，還剩1米。
三、探究合作，解決問題。
2、做56頁第3題。畫線段圖分析，說一說。
四、本課小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲？
五、練習(xí)作業(yè)。
1、教材P56第2、3題。
2、把你學(xué)到的知識(shí)講給你的爸爸媽媽聽。
板書設(shè)計(jì)：
有余數(shù)的除法
例4、32÷6=5（組）……2（人）
5
632
30
2
答：可以分成5組，還多2人。
教學(xué)反思：
本節(jié)課目標(biāo)具體，可操作性強(qiáng)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)的設(shè)計(jì)是以創(chuàng)設(shè)開放性的情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究知識(shí)，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感覺到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的。從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)10
設(shè)計(jì)說明
著名教育家葉圣陶先生曾經(jīng)說過“教是為了不教”，這是學(xué)校教育的至高境界。可是，怎樣才能達(dá)到這樣的境界呢？只有真正地轉(zhuǎn)變教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，在教學(xué)活動(dòng)中做到師生平等，讓課堂屬于學(xué)生，才能進(jìn)行高效率的學(xué)習(xí)，才能走近最理想的教育。本教學(xué)設(shè)計(jì)以探究學(xué)習(xí)為主，讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)以“學(xué)”為中心的交往環(huán)境，讓學(xué)生通過合作探究來解決問題。要鼓勵(lì)和幫助學(xué)生探究解決問題的方法，尋找答案。
1．教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題。
引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，充分交流從圖中獲取的數(shù)學(xué)信息，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)信息提出問題，組織學(xué)生對(duì)不同的問題進(jìn)行討論、交流，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。
2．教學(xué)中注重解題方法與策略的指導(dǎo)，提高學(xué)生自主探究問題和解決問題的能力。
教材問題情境中呈現(xiàn)的信息多樣，有文字信息、圖畫信息、干擾信息和可用信息。教學(xué)中，教師要做學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀、選擇、處理信息，排除干擾信息，并嘗試用數(shù)和數(shù)量表示有關(guān)信息，用語言提煉問題情境和問題，實(shí)現(xiàn)“問題情境”向“數(shù)學(xué)問題”的轉(zhuǎn)化。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)情檢測(cè)卡
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)舊知
1．口算下面各題。
8×3＝8×4＝4×8＝
5×8＝8×8＝8×6＝
8×2＋8＝8×7＋8＝8×3＋8＝
2．讓學(xué)生在黑板前站成4組，每組2名，引導(dǎo)其他學(xué)生算一算，黑板前一共有多少名學(xué)生？
設(shè)計(jì)意圖：準(zhǔn)確地復(fù)習(xí)表內(nèi)乘法和進(jìn)行乘加兩步混合運(yùn)算的訓(xùn)練，有利于對(duì)舊知的鞏固。利用創(chuàng)設(shè)的情境解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，為學(xué)習(xí)新知作鋪墊。
激趣導(dǎo)入
同學(xué)們，你們?nèi)ノ木叩曩I文具的時(shí)候，留心過文具的價(jià)錢嗎？(課件出示教材78頁例3情境圖)
1．觀察交流：從這幅圖中你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？(觀察情境圖，同桌之間交流不同文具的價(jià)錢)
2．設(shè)疑引入：“文具盒8元”是什么意思？(一個(gè)文具盒8元)買3個(gè)文具盒要花多少錢呢？這節(jié)課我們就一起來運(yùn)用所學(xué)的.知識(shí)解決問題。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖：設(shè)疑激趣，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察情境圖提取數(shù)學(xué)信息，并有條理地整理信息。初步理解物品的單價(jià)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，為后面學(xué)習(xí)解決問題作鋪墊。
探究新知
1．提出問題。
從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問題？(買3個(gè)文具盒，一共多少錢？)
2．分析問題。
要解決“買3個(gè)文具盒，一共多少錢？”這個(gè)問題，應(yīng)知道什么數(shù)學(xué)信息？(應(yīng)知道“文具盒8元”這個(gè)數(shù)學(xué)信息)
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生排除干擾信息，學(xué)會(huì)提煉可用的已知條件，為學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)搜集可用的信息作鋪墊。
3．根據(jù)乘法的意義解決問題。
怎樣解答呢？先獨(dú)立思考，畫一畫、寫一寫，然后同桌之間交流。(我們知道買1個(gè)文具盒8元，就是1個(gè)8，買2個(gè)文具盒就是2個(gè)8，買3個(gè)文具盒就是3個(gè)8。要求買3個(gè)文具盒一共多少錢，就是求3個(gè)8是多少，根據(jù)乘法的意義，求幾個(gè)幾是多少可以用乘法計(jì)算)
師：怎樣列式呢？想一想用的是哪句乘法口訣。[8×3＝24(元)或3×8＝24(元)，用的乘法口訣是三八二十四]
4．回顧解題過程。
讓學(xué)生在小組內(nèi)完整地說一說這道題的信息和問題，以及要解決這道數(shù)學(xué)題應(yīng)選取哪些可用的數(shù)學(xué)信息，怎樣列式和用哪句乘法口訣計(jì)算。(小組內(nèi)交流，然后選代表匯報(bào))
設(shè)計(jì)意圖：通過畫一畫、想一想、算一算、說一說等活動(dòng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用畫圖法來分析數(shù)量關(guān)系。學(xué)生通過交流、探究明白解決這種類型的問題用乘法計(jì)算的道理，為初步建立數(shù)學(xué)模型奠定基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版教科書p68、69和練一練，P72第1-3題。
學(xué)情分析：
1、在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過從條件和問題出發(fā)分析和解決實(shí)際問題；嘗試過用畫圖、列表的策略整理?xiàng)l件；解決過用列舉、轉(zhuǎn)化等策略的實(shí)際問題，并在五年級(jí)時(shí)能夠用形如ax±bx=c的方程解決相關(guān)實(shí)際問題。
2、學(xué)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于倍數(shù)關(guān)系的問題容易掌握。據(jù)資料，有人做過前測(cè)，在沒任何指導(dǎo)和提示的情況下，約有63%檢測(cè)對(duì)象能做對(duì)例1的答案。但學(xué)生不太關(guān)注假設(shè)策略的提煉和升華。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，體會(huì)通過假設(shè)把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問題的過程，初步感悟假設(shè)的策略，并能運(yùn)用策略解決一些特定的實(shí)際問題。
2、學(xué)生在運(yùn)用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題的過程中，初步感受假設(shè)的策略對(duì)于解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展觀察、比較、分析和推理的能力。
3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
如何用假設(shè)的策略使原來復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成較為簡(jiǎn)單的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生明白兩種量之間的倍數(shù)關(guān)系，正確把握假設(shè)后新的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)熱身
1、媒體出示下面的熱身問題，讓學(xué)生口頭列式解答。
把720毫升果汁，倒入9個(gè)同樣大的杯子里，正好可以倒?jié)M，平均每個(gè)杯子的容量是多少毫升？
2、提問：為什么可以用720÷9來計(jì)算？
3、隆重推出例1，并齊讀。
4、談話：例1與熱身題相比，這道題主要難在哪里？（上道題倒入一種杯子，這道題倒入兩種杯子里，題中有兩個(gè)未知量。板書“一種未知量?jī)煞N未知量”）
5、揭示課題：這道題怎么解答？今天我們就來研究這樣的實(shí)際問題以及解決這樣問題的策略。
�。ò鍟n題：解決問題的策略，并略作解釋）
二、探索策略
1、教學(xué)例1
�。�1）梳理數(shù)量關(guān)系(基本策略)
談話：剛才閱讀了題目，想必知道了題中的條件和問題。根據(jù)題意想一想，你能找到哪些數(shù)量關(guān)系？
學(xué)生思考梳理后，匯報(bào)并板書：
6個(gè)小杯的容量+1個(gè)大杯的容量=720毫升
大杯的容量×1/3=小杯的容量
小杯的`容量×3=大杯的容量
（2）挑名思考方向
談話：我們知道，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，要想辦法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題。你有辦法使這個(gè)問題變得簡(jiǎn)單嗎？老師在此明確地告訴大家：可以采用假設(shè)的策略，把兩種未知量假設(shè)成一種未知量，把大杯、小杯假設(shè)成同樣的一種杯子。
假設(shè)
相機(jī)完成板書“一種未知量?jī)煞N未知量”
（3）布置：請(qǐng)大家先聯(lián)系剛才找到的數(shù)量關(guān)系式想一想，再在作業(yè)紙上嘗試解決這個(gè)問題。
學(xué)生按要求活動(dòng)，教師巡視，并對(duì)需要幫助的學(xué)生作個(gè)別指導(dǎo)。
個(gè)人獨(dú)立完成后，同位分享一下，相互質(zhì)疑，說說思路。
�。�4）全班展示匯報(bào)分享（老師巡視時(shí)選擇幾種代表性的解答方法，請(qǐng)學(xué)生拿自己的作業(yè)紙上講臺(tái)展示匯報(bào)）。
預(yù)設(shè)思路一，假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯。
提問，把720毫升果汁全部倒入小杯，結(jié)果會(huì)怎樣？1個(gè)大杯要換成幾個(gè)小杯？把大杯換成小杯后，一共需要多少個(gè)小杯？（第一個(gè)匯報(bào)的同學(xué)要口頭檢驗(yàn)一下）
預(yù)設(shè)思路二，假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯。
提問，把720毫升果汁全部倒入大杯，結(jié)果會(huì)怎樣？6個(gè)小杯要換成幾個(gè)大杯？把小杯換成大杯后，一共需要多少個(gè)大杯？
預(yù)設(shè)思路三，列方程解。
提問，設(shè)小杯的容量是x毫升，1大杯的容量可以怎樣表示？可以根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式列方程解答？
（5）師精心板書一種方程解答，作為范本，強(qiáng)調(diào)方程解答的格式和注意事項(xiàng)。
解：設(shè)小杯容量x毫升，則大杯容量3x毫升。
6X+3x=720
9x=720
x=720÷9
x=803x=3×80=240(口頭檢驗(yàn))
答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。
假設(shè)
（6）小結(jié)，相機(jī)完成板書“一種未知量?jī)煞N未知量”
調(diào)整
三、反思過程，提煉策略
思考：
●解答例1的開始，我們遇到怎樣的困難？
●你是怎樣解決這一困難的？
●解決問題時(shí)運(yùn)用了什么策略？
●說說你對(duì)假設(shè)這一策略的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)？
即：假設(shè)法的前提條件是什么？假設(shè)是要注意什么？假設(shè)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值？
談話：假設(shè)是解決問題的常用策略，運(yùn)用假設(shè)的策略，可以把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題。
四、比較回顧，豐富策略
請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，在過去的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用假設(shè)的策略解決過哪些問題？
讓學(xué)生先在小組里說一說，再組織全班交流。
�。ㄈ绻麑W(xué)生想不出，師提示）如計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，把除數(shù)當(dāng)成整十?dāng)?shù)試商，276÷43，把43假設(shè)成40試商；把接近整百或整十?dāng)?shù)，估算出大致的結(jié)果，298×41可以看做300×40進(jìn)行估算；已知兩個(gè)數(shù)的和與差，把大數(shù)假設(shè)成小數(shù)相等，或者把小數(shù)假設(shè)成河大數(shù)相等，利用和與差的關(guān)系求出兩個(gè)數(shù)……
五、應(yīng)用鞏固，內(nèi)化策略
1、完成練一練
根據(jù)例1的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，換成桌、椅子的價(jià)錢素材編題。
出示“練一練”：
1張桌子和4把椅子的總價(jià)是2700元，椅子的單價(jià)是桌子的1/5。桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？
讓學(xué)生說一說題中的已知條件和問題。
提問，要求桌子和椅子的單價(jià)，可以怎樣進(jìn)行假設(shè)？
讓學(xué)生按討論的思路完成解答，教師巡視。
規(guī)定學(xué)生統(tǒng)一用方程解答，寫在書上。核對(duì)，師巡視抽改。
六、鞏固練習(xí)
1、做練習(xí)十一第一題
讓學(xué)生獨(dú)立完成填空，再指名說說填空時(shí)的思考過程和結(jié)果。
2、做練習(xí)十一第二題
出示題目，讓學(xué)生讀一讀，說一說這題與前面例1的不同之處（3大4小，而例1練一練均是1大幾小）
要求學(xué)生畫線段圖表示題中的條件和問題。
提問解決這個(gè)問題，你想怎樣假設(shè)？如果加上全部用小貨車來運(yùn)，一共需要多少輛？假設(shè)全部用大貨車？
讓學(xué)生完成書上的填空，并列式解答，教師巡視。
指名說一說是怎樣列式解答的。
3、做練習(xí)十一第三題
出示題目后，讓學(xué)生讀一讀題目，并對(duì)已知條件和問題進(jìn)行整理，再提出假設(shè)，并列式解答。
指名說一說是怎樣假設(shè)的，怎樣解答的。
七、全課總結(jié)
提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？還有什么疑問?
送同學(xué)們一句話：大膽假設(shè)小心求證——華羅庚爺爺
附：板書設(shè)計(jì)
解決問題的策略——假設(shè)
假設(shè)
一個(gè)未知量?jī)蓚�(gè)未知量假設(shè)都是同樣的大（小）杯
調(diào)整
解：設(shè)小杯容量X毫升，則大杯容量3X毫升。
數(shù)量關(guān)系6X+3X=720
6個(gè)小杯的容量+1個(gè)大杯的容量=720毫升9X=720。
大杯的容量×1/3=小杯的容量X=803X=240
小杯的容量×3=大杯的容量答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。
附：板書設(shè)計(jì)
略
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。學(xué)會(huì)用兩步計(jì)算解決實(shí)際問題，并能列出綜合算式。
2.通過解決具體問題，培養(yǎng)學(xué)生自主獲取信息和解決問題的能力，初步了解同一問題可以有不同的解決方法，滲透分析問題的兩種一般策略，分析法和綜合法。
3.培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)地對(duì)解決問題的過程和策略進(jìn)行回顧反思的意識(shí)與習(xí)慣。
4.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1.學(xué)會(huì)用連乘的方法解決相關(guān)實(shí)際問題。
2.初步體驗(yàn)分析問題的兩種一般策略分析法和綜合法，培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)地對(duì)解決問題的過程和策略進(jìn)行回顧反思的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)難點(diǎn)：
主動(dòng)獲取信息運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，并能理清解題思路。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。
師：同學(xué)們還認(rèn)識(shí)我嗎？喜歡數(shù)學(xué)嗎？其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，今天李老師就和同學(xué)們一起走進(jìn)生活，走進(jìn)生活中的數(shù)學(xué)世界。
大家都逛過超市吧，我們一起去看看超市中有哪些數(shù)學(xué)問題？
�。ㄕn件出示幾幅超市畫面，定格一張。4個(gè)信息，每盒有4個(gè)蛋撻，有6盒蛋撻，每個(gè)蛋撻3元，每個(gè)面包5元。）
你看到了哪些數(shù)學(xué)信息？
出示：每盒有4個(gè)蛋撻，有6盒蛋撻，?
1、師：你能根據(jù)這兩個(gè)信息提出一個(gè)問題嗎？同意嗎？怎樣解答？
師：為什么用乘法計(jì)算？
學(xué)生回答，因?yàn)槭乔髱讉�(gè)幾是多少？所以用乘法計(jì)算�；蛘邔W(xué)生說，因?yàn)槊亢杏?個(gè)蛋撻，求6盒蛋撻，用乘法計(jì)算就是一共有多少個(gè)？
孩子們真能干！繼續(xù)
師：如果要解決這個(gè)問題(課件出示)，買一盒蛋撻多少錢?那必須得知道哪些信息？同意嗎？可不可以補(bǔ)充有6盒蛋撻，每個(gè)面包5元這兩個(gè)信息？為什么呢？（解決問題時(shí)要選擇與問題相關(guān)聯(lián)的、有用的信息）
根據(jù)學(xué)生回答把信息補(bǔ)充完整出示，（每盒有4個(gè)蛋撻，每個(gè)蛋撻3元）
那么我們補(bǔ)充的這個(gè)問題怎樣解決？
為什么這樣列算式？
學(xué)生答：因?yàn)槭乔?個(gè)3是多少，所以用乘法計(jì)算。
因?yàn)槊總�(gè)的錢乘以個(gè)數(shù)就能夠得到總的價(jià)錢。是的，每個(gè)的價(jià)錢是物品的單價(jià)，個(gè)數(shù)是數(shù)量，一共的錢就是總價(jià)，我們通常用單價(jià)乘數(shù)量就可以得到總價(jià)。
師：同學(xué)們，你們真能干，已經(jīng)能解決求幾個(gè)幾是多少的一步計(jì)算的乘法問題了，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來解決生活中的數(shù)學(xué)問題，板書：解決問題。
二、新授。
師：回憶一下，解決問題一般分哪幾個(gè)步驟呢？（學(xué)生回答，師貼板書，
3個(gè)步驟閱讀與理解，分析與解答，回顧與反思。）
師：接下來我們就按這個(gè)步驟來解決超市中售賣保溫壺的問題吧。（課件出示題目）。請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)任務(wù)單，自主學(xué)習(xí)。
1.自主學(xué)習(xí)。
�。ɡ蠋熝惨曋笇�(dǎo)時(shí)追問，你為什么先求這個(gè)問題？方法的不同。對(duì)比它的分步列式和綜合算式有什么不同呢？）
2.匯報(bào)交流。
師：哪位同學(xué)來把你的方法展示一下。
閱讀與理解。（預(yù)設(shè)，學(xué)生說，在閱讀理解這里我知道了已知信息是……，要求的問題是……）老師立即貼黑板。
師：12箱這個(gè)信息是在哪里找到的？我們?cè)陂喿x理解時(shí)就要從文字或者圖片中去尋找信息，圖文結(jié)合。
分析與解答。
方法一：學(xué)生匯報(bào)，先算每箱賣了多少錢？
列式：12x45=540（元）
再求5箱一共賣了多少錢？
540x5=2700（元）
綜合算式：12x45x5
=540x5
=2700（元）
答：一共賣了2700元錢。
同意他的做法嗎？你有什么問題問問他呢？
師：你是根據(jù)怎樣想到先算每箱賣多少錢的？
生答：我根據(jù)每個(gè)保溫壺是15元，每箱有12個(gè)想到的，老是迅速貼思路圖。師：又是怎樣算到一共多少錢的？貼。
師：和他一樣，想到這種方法的同學(xué)請(qǐng)舉手，真棒。（學(xué)生回位，單子留下。）
師：同學(xué)們，看這個(gè)思路圖，我們一起來說說這種方法是怎樣解答的。根據(jù)已知信息每個(gè)45元，一箱12個(gè)，用乘法可以求出每箱多少錢（添乘號(hào)），然后再用每箱價(jià)錢和賣出了5箱這兩個(gè)信息，又用乘法就能求到了一共賣了多少錢？（添乘號(hào)）
師：按照這樣的思路好多同學(xué)用了分步計(jì)算解答和列綜合算式解答這個(gè)問題，比較這兩種解答方式有什么相同和不同？生答。
�。ㄏ嗤航獯鹚悸废嗤�，都是先求一箱賣了多少錢，再求5箱一共賣了多少錢。不同：分步計(jì)算時(shí)用了2個(gè)算式來解答，綜合算式解答是由兩個(gè)一步計(jì)算的算式合并成一個(gè)兩步計(jì)算的連乘的綜合算式。板書“用連乘”今天我們就是用連乘來解決問題的）
方法二：
師：除了先算每箱賣了多少錢這種方法外，還有其他方法嗎？
學(xué)生匯報(bào)：先算一共有多少個(gè)？
列式：12x5=60（個(gè)）
再求5箱一共賣了多少錢？
60x45=2700（元）
綜合算式：12x5x45
=60x45
=2700（元）
答：一共賣了2700元錢。
師：也想到這種方法的同學(xué)請(qǐng)舉手。誰能照黑板上的方式介紹一下這種方法的思路嗎？學(xué)生說老師貼，用每箱12個(gè)乘一共有5箱這兩個(gè)信息可以求到一共有多少個(gè)保溫壺，再用求到的數(shù)量乘每個(gè)保溫壺的單價(jià)，就求到了一共的價(jià)錢。
回顧與反思。
1.這個(gè)題我們解答正確了嗎？還要怎么辦？（生：檢查------）你是怎么檢驗(yàn)的`？（重算一遍）
我們做的第一種方法的結(jié)果和第二種的結(jié)果一樣，可以互為檢驗(yàn)。用兩種方法都算出來，一共賣了2700元，證明做的結(jié)果是正確的。在解決問題時(shí)，我們可以用不同的方法來解決同一個(gè)問題。全班口答。
�。ㄕn件出示兩種方法）
2.師：剛才我們用了兩種方法來解答這個(gè)問題，比較這兩種方法有什么相同和不同呢？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)說一說。學(xué)生小組討論。
�。ㄏ嗤航Y(jié)果相同，綜合算式都是用連乘來解決的。都用到了單價(jià)乘數(shù)量等于總價(jià)這個(gè)數(shù)量關(guān)系。第一種方法的第一步是用單價(jià)乘數(shù)量求到每箱一共賣的總價(jià)；第二種方法的第二步也是用單價(jià)乘數(shù)量求到5箱一共賣的總價(jià)）
不同：解題思路不相同。方法一是先算每箱賣了多少錢？方法二是先算一共有多少個(gè)？
解題思路不同找到中間問題就不同。解決問題時(shí)找準(zhǔn)中間問題是關(guān)鍵，確定先算什么，再算什么，同一個(gè)問題可以用不同的方法來解答，用一個(gè)成語來說就是……殊途同歸）
解決問題的方式方法多種多樣，我們一起看看有關(guān)問題解決的微課。
看了微視頻你想說點(diǎn)什么？
數(shù)學(xué)來源于生活，生活中用連乘解決的數(shù)學(xué)問題還有很多很多，你能用今天學(xué)到的方法來解決嗎？
三、鞏固練習(xí)。
1.小紅堅(jiān)持鍛煉身體，每天跑2圈，跑道每圈長(zhǎng)400米，他一個(gè)星期（7天）跑多少米？學(xué)生獨(dú)立完成再匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：這道題可以有兩種方法計(jì)算。一種，先算7天一共跑了多少圈？再算一共跑了多少米？第二種方法就是先算一天跑了多少米？再算7天跑了多少米？
2.開放題。補(bǔ)充一個(gè)信息和一個(gè)問題，讓它變成用連乘計(jì)算的問題，并解答。
張莊小學(xué)新蓋16間教室，。每扇窗子安裝8塊玻璃，
��？
老師巡視。匯報(bào)。
師：適時(shí)表揚(yáng)，真能干，同學(xué)們真棒，今天學(xué)了新知識(shí)的連乘問題就知道運(yùn)用了，我太佩服你們了。
四、全課總結(jié)。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？還想學(xué)什么？
師：是的，解決問題的方法多種多樣，只要認(rèn)真分析，理清思路，就能解決更多的其他問題，成為解決問題的高手。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、課題提出
1、學(xué)生發(fā)展的需要
從國(guó)際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢(shì)來看，許多國(guó)家都將使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用，發(fā)展他們解決實(shí)際問題的能力作為重要的課程目標(biāo)，因此，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力作為重要作務(wù)，在基礎(chǔ)教育課程改革的背景下，更應(yīng)當(dāng)重視解決問題的作用與價(jià)值。解決問題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，解決問題教學(xué)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握及對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，有利于學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會(huì)與人合作。
2、課程改革的需要
從應(yīng)用題到解決問題是新課程教材內(nèi)容轉(zhuǎn)變最大的部分，無論是學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容體系、編排與呈現(xiàn)、教學(xué)模式還是評(píng)價(jià)方式，給教師帶來的沖擊是非常強(qiáng)烈的。由于教師沒有準(zhǔn)確把握應(yīng)用題在新課程中的功能性轉(zhuǎn)變，在解決問題中出現(xiàn)了一些偏差，暴露了一些新的問題，需要不斷總結(jié)與反思，重新認(rèn)識(shí)解決問題的教學(xué)價(jià)值，審視自己的教學(xué)行為。
3、現(xiàn)在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀
由于教師在教學(xué)中只注重雙基目標(biāo)的達(dá)成，忽視了思維訓(xùn)練與學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，在方法上以模仿套用代替創(chuàng)新與生成，忽視小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最本質(zhì)的東西——數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)(也就是用數(shù)學(xué)的眼光看問題、分析問題，用數(shù)學(xué)方法思考問題、解決問題)，其后果是學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)不過硬，不能在數(shù)學(xué)問題的解答上游刃有余。因此，我們有必要抓住要點(diǎn)進(jìn)行突破，以小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)為抓手，探索學(xué)生解決問題的心理機(jī)制，并進(jìn)而形成解決問題教學(xué)的新模式，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中問題解決進(jìn)行反思、總結(jié)，在研究中使得師生共同提高。
二、課題的界定
“問題解決”即是在教師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)下，使學(xué)生面對(duì)問題時(shí)，能把已有的知識(shí)、技能和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過思維加工、綜合運(yùn)用和轉(zhuǎn)化，達(dá)到未知目標(biāo)的過程，以及所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，并在這一過程中提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
策略：是指為完成某一任務(wù)所采取的行動(dòng)方式。可理解為方法，卻又不完全等同于方法，其指向順利地完成任務(wù)，并能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的思維與行動(dòng)的最為有效、最簡(jiǎn)潔的方式方法。
解決問題學(xué)XX為教學(xué)實(shí)際服務(wù)，以學(xué)生的發(fā)展為中心，主張?jiān)诮處熞龑?dǎo)下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造。解決問題學(xué)習(xí)的研究，不再只是對(duì)比發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)教學(xué)孰是孰非，孰優(yōu)孰劣，而是對(duì)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)本身的過程、機(jī)制做了更深入的研究，探討如何發(fā)揮發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)解決問題學(xué)習(xí)的效果和效率，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次。
三、研究的目的與意義。
我們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決策略的研究旨在“讓學(xué)生參與知識(shí)建立起來的過程”(布魯納語)，努力挖掘?qū)W生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力，養(yǎng)成自主探索、自我評(píng)價(jià)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，達(dá)到鍛煉人、完善人的目的，為推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育，為培養(yǎng)創(chuàng)新人才奠定基礎(chǔ)。⒈努力提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，并通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的理性思維和創(chuàng)造性才能，使學(xué)生養(yǎng)成“數(shù)學(xué)地思維”的習(xí)慣。
�、怖喂虡淞ⅰ耙詫W(xué)生為本”的思想，竭力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)情境，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行探索、猜測(cè)、修正，從而主動(dòng)地進(jìn)行自我構(gòu)建。
�、硨W(xué)生能主動(dòng)地對(duì)已有的解題策略和解題模式等進(jìn)行分析、綜合、轉(zhuǎn)化、調(diào)整，從而形成對(duì)新問題的領(lǐng)悟，促進(jìn)新問題的解決。
�、床粌H要教會(huì)學(xué)生解決問題，更要幫助他們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，掌握提出問題的藝術(shù)，并不斷探索下去的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、研究?jī)?nèi)容
問題解決的過程，會(huì)受到學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平、思維水平、年齡特征、問題的內(nèi)容、問題的難度、解決問題的環(huán)境等多種因素的影響。我們的研究以以下幾個(gè)方面的探索為載體，力求在最大程度上幫助學(xué)生形成解題策略。
1、問題的感知與理解
理解問題是解題思維活動(dòng)的開始，“理解”的一個(gè)重要指標(biāo)就看能否用平常的語言把問題陳述出來，并通過對(duì)問題的陳述產(chǎn)生關(guān)于問題的內(nèi)部表征，進(jìn)而產(chǎn)生解決問題的思維定向。
2、解題策略的尋求和確定
經(jīng)過了對(duì)問題的感知和理解，接下來的重要步驟就是尋求和確定解決問題的方案，即找到解決問題的策略。問題不同，解題的策略也有所不同，同一問題在不同的環(huán)境、不同的時(shí)間，也可采用不同的策略。我們想通過教師的引導(dǎo)、扶持行為，幫助學(xué)生形成自己的解題策略。
3、解決問題策略的實(shí)施與調(diào)整
學(xué)生在確定了解決問題的方案后，就要按照方案開始實(shí)施。在實(shí)施過程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到一些新問題，就需要及時(shí)進(jìn)行調(diào)整。教師要根據(jù)具體問題，及時(shí)桌間巡視，根據(jù)學(xué)生個(gè)體的困難給予相應(yīng)的指導(dǎo)。
4、交流、評(píng)價(jià)與反思
學(xué)生個(gè)體的數(shù)學(xué)問題解決后，再引導(dǎo)他們借助動(dòng)作、圖畫、符號(hào)、文字等形式把解決問題的結(jié)果呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生間的交流與評(píng)價(jià)，并及時(shí)進(jìn)行反思。
以上還只是我們的初步設(shè)想，我們準(zhǔn)備在實(shí)施過程中不斷思考、實(shí)踐、調(diào)整、再實(shí)踐，以求讓學(xué)生形成解決問題的良好意識(shí)與能力。
五、操作措施
1、研究“課標(biāo)教材”中解決實(shí)際問題內(nèi)容的編排特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題的心理特點(diǎn)。(1)各年級(jí)教師在把握《標(biāo)準(zhǔn)》理念的基礎(chǔ)上，深入鉆研“課標(biāo)教材”，理清教材在解決實(shí)際問題內(nèi)容的編排體系、特點(diǎn)，把握各年級(jí)解決實(shí)際問題教學(xué)的目標(biāo)要求，做到：①體系清：解決實(shí)際問題主要包括哪些基本內(nèi)容、是按照怎樣的順序組織的?②特點(diǎn)明：解決實(shí)際問題的題材、呈現(xiàn)方式是怎樣的?③目標(biāo)準(zhǔn)：不同階段解決實(shí)際問題教學(xué)到底要達(dá)到怎樣的要求?
(2)觀察學(xué)生解決實(shí)際問題時(shí)的動(dòng)作、表情、寫字、言語等表現(xiàn)，詢問學(xué)生解決實(shí)際問題時(shí)的思維過程，來把握學(xué)生解決實(shí)際問題的心理特點(diǎn)。
2.設(shè)計(jì)符合解決實(shí)際問題教學(xué)規(guī)律的`課堂教學(xué)預(yù)案，在實(shí)施過程中善于把握生成的教學(xué)資源，探索有效的解決實(shí)際問題課堂教學(xué)模式。
(1)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題的發(fā)現(xiàn)、提出過程。創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生能在一定的情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。問題情境應(yīng)具有挑戰(zhàn)性、啟發(fā)性、目標(biāo)性、趣味性、開放性、現(xiàn)實(shí)性等特點(diǎn)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題的分析、解決過程。作為每個(gè)學(xué)習(xí)個(gè)體，一般經(jīng)歷以下過程：整理問題的信息，思考各個(gè)信息間的聯(lián)系，確定解決問題的基本策略，對(duì)解決問題的結(jié)果作出預(yù)測(cè)，正確解決問題，對(duì)解決問題的過程、結(jié)果進(jìn)行反思、驗(yàn)證。作為一個(gè)學(xué)習(xí)群體中的一員，要做到：獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合，自主探索和教師引導(dǎo)相結(jié)合。
3、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題的情況作出合理評(píng)價(jià)，探索學(xué)生解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的方式。
(1)確立評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的觀點(diǎn)，確立評(píng)價(jià)是教學(xué)過程的一部分的觀點(diǎn)。(2)明確評(píng)價(jià)的重點(diǎn)是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力。①第一學(xué)段，要注意考查學(xué)生能否在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題;能否選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題;是否愿意與同伴合作解決問題;能否表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。②第二學(xué)段，重點(diǎn)考察學(xué)生：能否從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題;能否探索解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法;能否與他人合作;能否表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果;是否具有回顧與分析解決問題過程的意識(shí)。
六、研究原則
1、前瞻性原則
本課題研究應(yīng)努力反映新世紀(jì)科技和社會(huì)發(fā)展對(duì)公民的科學(xué)知識(shí)的需求，使我們的課題研究具有新時(shí)代的特征，從而促進(jìn)師生的可持續(xù)發(fā)展，這是我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)的需要。
2、科學(xué)性原則
必須考慮小學(xué)生的身心特點(diǎn)，特別是學(xué)生的認(rèn)知、情感和個(gè)性特點(diǎn)，把學(xué)科的邏輯體系和學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律結(jié)合起來，并以小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的研究成果作為工作的指導(dǎo)。
3、創(chuàng)新性原則
要根據(jù)學(xué)生解決問題的心理規(guī)律，結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和當(dāng)前“探究性、體驗(yàn)性、交往性、做中學(xué)”等教學(xué)改革的總趨向，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)出系列性的能夠促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的各種新穎的教學(xué)策略。
七、研究方法
由于本課題的研究是一種基礎(chǔ)教育教學(xué)科學(xué)研究的范例，是一種理論性、實(shí)證性、探索性研究。主要采取行動(dòng)研究、案例研究、經(jīng)驗(yàn)研究等研究方法，同時(shí)輔以文獻(xiàn)的調(diào)查、實(shí)驗(yàn)等研究方法。
八、研究的步驟
(一)第一階段：準(zhǔn)備階段(20xx年4月——20xx年12月)
1、制定方案，分層次落實(shí)課題
課題選定后，實(shí)驗(yàn)領(lǐng)導(dǎo)組和研究組要發(fā)揮集體的智慧和力量，在閱讀有關(guān)資料、幫助實(shí)驗(yàn)教師提出研究的目標(biāo)和任務(wù)，設(shè)計(jì)研究方法、研究過程、寫成課題設(shè)計(jì)方案。
2、加強(qiáng)管理，精心組織實(shí)施
“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)研究”課題是一項(xiàng)從理論上、實(shí)踐上都具有探索性的研究工作，要加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)和計(jì)劃管理，盡量少走或不走彎路，保證實(shí)驗(yàn)的正常進(jìn)行，爭(zhēng)取早出、多出成果。
(二)第二階段：實(shí)施階段(20xx年3月——20xx年12月)
1、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，建立健全學(xué)習(xí)研究制度
學(xué)習(xí)是提高教育教學(xué)改革、實(shí)驗(yàn)研究的理論指導(dǎo)水平的重要措施，實(shí)施有正確的理論指導(dǎo)，才有正確的實(shí)踐活動(dòng)，才能結(jié)出豐碩的成果;缺乏正確的理論指導(dǎo)，實(shí)驗(yàn)就陷入盲目的實(shí)踐活動(dòng)，研究就將遇到挫折。
參加課題研究后，應(yīng)健全學(xué)習(xí)研究制度，制定好每學(xué)期研究工作計(jì)劃;建立研究活動(dòng)日(每周半天),認(rèn)真開展學(xué)習(xí)研究活動(dòng)。
2、認(rèn)真做好搜集、積累和整理資料工作
資料的搜集和積累是實(shí)驗(yàn)必備工作，它也是研究的基礎(chǔ)工作，是實(shí)驗(yàn)研究結(jié)論的基石;也是實(shí)驗(yàn)總結(jié)、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、論文寫作的起點(diǎn)和基礎(chǔ)。
3、切實(shí)上好每一節(jié)實(shí)驗(yàn)研究課
課堂教學(xué)是教學(xué)體系中最基本、最有效的教學(xué)形式，是實(shí)驗(yàn)研究的最實(shí)在、最豐富的實(shí)踐活動(dòng)，每一位實(shí)驗(yàn)教師都應(yīng)重視和上好每節(jié)有后勁兒的實(shí)驗(yàn)課。
實(shí)驗(yàn)課要體現(xiàn)教學(xué)新思想、新觀念、新措施和新方法。實(shí)驗(yàn)教學(xué)要有創(chuàng)新精神，做別人沒有做過的試驗(yàn)，體驗(yàn)前人沒有體驗(yàn)過的感受，發(fā)現(xiàn)前人沒有發(fā)現(xiàn)過的東西，總結(jié)前人沒有總結(jié)過的經(jīng)驗(yàn)，探索前人沒有探索的規(guī)律。
4、開展多種形式的研究活動(dòng)，活躍科研氣氛，提高課題研究水平開展多種教科研活動(dòng)，是提高對(duì)科研工作的認(rèn)識(shí)、活躍研究氣氛、推動(dòng)科研工作深入進(jìn)行的重要措施，各地應(yīng)積極地扎實(shí)地開展。各種活動(dòng)應(yīng)分學(xué)期做出工作計(jì)劃：訂出內(nèi)容，提出要求，安排好研究活動(dòng)時(shí)間等。
5、建立相應(yīng)的質(zhì)量評(píng)估體系
根據(jù)我們構(gòu)建的實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)和研究理念，實(shí)驗(yàn)教學(xué)的評(píng)估應(yīng)改變過去單一的“學(xué)習(xí)成績(jī)”測(cè)試評(píng)價(jià)，做到評(píng)價(jià)目標(biāo)的導(dǎo)向性與實(shí)效性的統(tǒng)一。
第三階段：總結(jié)階段(20xx年3月——20xx年6月)
搞好總結(jié)、定期組織鑒定驗(yàn)收，開好總結(jié)、結(jié)題會(huì)。
在課題鑒定驗(yàn)收時(shí)，要以實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)所倡導(dǎo)的教學(xué)觀念為依據(jù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，做出定性和定量分析，寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告，以便進(jìn)行成果鑒定。
九、研究的子課題
在總的課題下，實(shí)驗(yàn)教師在不同年級(jí)不同教育階段，可選擇采用更為具體的子課題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。教師可以根據(jù)自己的實(shí)際情況選定題目，選題時(shí)應(yīng)從大處著眼，小處著手，題目要“小”、要“近”(貼近本地本校本人實(shí)際)，內(nèi)容要實(shí)(研究的內(nèi)容要符合實(shí)際)，視角要“新”(研究的視點(diǎn)要新，要比原有教學(xué)超前。
十、預(yù)期成果
1、結(jié)題報(bào)告。
2、解決問題策略匯編。
3、教師經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、論文。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)14
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓及圓環(huán)的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要教學(xué)圓的外切正方形和內(nèi)接正方形與圓之間部分面積的計(jì)算方法，由于圓的半徑與它的外切正方形及內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)的特殊關(guān)系，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)注意以下兩點(diǎn)：
1．注重畫圖在解決問題中的作用，感知圓與正方形之間的關(guān)系。
畫圖策略是眾多的解題策略中的基本策略。它是通過各種圖形幫助學(xué)生將抽象問題具體化、直觀化，使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的突破口，從而形成解題的思路。
2．提倡算法多樣化。
“算法多樣化”是新課標(biāo)的重要理念之一，由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化。本設(shè)計(jì)通過組織學(xué)生進(jìn)行合作探究，引導(dǎo)嘗試運(yùn)用多種方法來算出兩種圖形之間的面積差，使學(xué)生在不同的計(jì)算過程中感受到兩種圖形面積之間的`變量關(guān)系。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)情檢測(cè)卡
學(xué)生準(zhǔn)備紙卡圓規(guī)彩筆
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
同學(xué)們，圖形世界是美麗的、奇妙的，世界因?yàn)橛辛宋宀实膱D案而更加美麗。誰來說一說你知道哪些美麗的圖案？它們是由哪些基本圖形組成的？
課件出示教材69頁情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察，然后提問：
你知道生活中還有哪些外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方的物體嗎？外方內(nèi)圓的圖形我們稱它為圓外切正方形，外圓內(nèi)方的圖形我們稱它為圓內(nèi)接正方形。今天，我們一起來探究怎樣求這兩種圖形的面積。
數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，春天輕輕悄悄地又來了。小朋友說說，你眼中的春天是怎么樣的？
師：你們的春天真美！汪老師眼中的春天是生機(jī)勃勃，百花爭(zhēng)艷。
二、探究新知
1、教學(xué)例2
（1）師在黑板上先擺一朵花
師：瞧！黑板上現(xiàn)在就開了一朵花！這朵花有幾片花瓣呢？
生：5片
（板書：5）
師：老師再來擺幾朵！
（2）師在第二行擺2朵
師：看，第二行我擺了幾朵花呢？
生：2朵。
師：第二行用了幾片花瓣呢？
生：10片
師：你是怎么想的？
生：擺一朵花用5片花瓣，擺兩朵花要用2個(gè)5片，就是10片。
師：2個(gè)5片是10片。（板書：2個(gè)5）
師：10和5比，10是5的幾倍呢？
生：2倍
師：為什么呢？
生：10里面有2個(gè)5，所以10是5的2倍。（2倍，2個(gè)）
師：說得真好！誰再來試一試呢？
�。ò鍟�10是5的2倍）
（請(qǐng)3~4個(gè)學(xué)生回答）
�。�3）學(xué)生擺花
師：如果老師給你們15片花瓣，這樣的花你能擺幾朵呢？
生：3朵
師：是嗎？我們同桌合作擺一擺。
師：15片花瓣這樣的花你們擺了幾朵？
生：3朵。
師：沒擺之前你們?yōu)槭裁纯炀椭朗?朵呢？
生：3個(gè)5片，就是15片。
（板書：3個(gè)5）
師：15和5比，你也能這么說嗎？
生：15是5的3倍。
師：你真是聰明，誰還能再來說一說呢？
（請(qǐng)個(gè)學(xué)生回答）（齊說）
師：那為什么15是5的3倍呢？
生：因?yàn)?5里面有3個(gè)5，所以15是5的3倍。
�。�4）練習(xí)
師：15和5比，15是5的3倍。35和7比，35里面有（）個(gè)7，35是7的（）倍；
師：全體男同學(xué)來回答，28里面有（）個(gè)4，28是4的（）倍。
�。�5）學(xué)生擺花
師：如果我有20片花瓣擺花，說說這樣的花我能擺幾朵呢？
生：4朵。
師：你是怎么想的啊？
預(yù)測(cè)1：
生：因?yàn)?個(gè)5是20，所以是4朵。
�。ò鍟�4個(gè)5）
預(yù)測(cè)2：
師：還有別的想法嗎？
生：因?yàn)?0是5的4倍，所以是4朵。
師：現(xiàn)在20和5比，求20是5的幾倍，你能列算式嗎？在草紙上寫一寫。
（5）教學(xué)除法算式
20÷5=4
師：我請(qǐng)一位同學(xué)說說算式是怎么寫的。
師：你們都是這么寫的嗎？那么20÷5=4表示什么意思呢？
生：20里面有4個(gè)5；20是5的4倍！
師：真行！誰能把這兩句話完整又流利地說一說！
�。�3~4個(gè)）
師小結(jié)：求20是5的幾倍我們可以用除法計(jì)算。
師：這里汪老師還要提醒一下，倍不是單位名稱，所以4的后面倍不用寫。
師：15是5的3倍，你能用算式表示嗎？
（寫在草稿紙上）
生：15÷5=3
師：這個(gè)算式又表示什么意思呢？
�。�2個(gè)人）
師：真不錯(cuò)！看來求10是5的幾倍沒問題了吧！我們一起來列算式！
�。ò鍟�10÷5=2）
師：同桌說說這個(gè)算式表示什么意思。
師：我想聽聽你們?cè)趺凑f的，可以嗎？
�。�5）小結(jié)
師：同學(xué)們，像這樣求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的倍數(shù)問題，我們通�？梢杂贸ㄟM(jìn)行計(jì)算。下面跟隨汪老師走進(jìn)生活，去找找生活中這樣的數(shù)學(xué)問題，去解決這樣的數(shù)學(xué)問題。
�。ò鍟呵笠粋�(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍）
3、嘗試運(yùn)用，解決數(shù)學(xué)問題
（1）師：春天可是個(gè)鍛煉身體的好季節(jié)。
電腦出示運(yùn)動(dòng)圖片
師：瞧！這里可真熱鬧！小朋友都在干什么呢？
生：拔河，跑步
師：跑步有幾人呢？拔河的有幾人？
師：那么拔河的人數(shù)是跑步的幾倍呢？誰來說一說？
生：4倍
師：怎么列算式呢？
學(xué)生列式：16÷4=4
師：誰來說說這個(gè)算式的意思？
生：16里面有4個(gè)4，16是4的4倍。
師：越說越好了！
�。�2）師：操場(chǎng)的這里也很熱鬧，你都看見了什么��？
師：數(shù)一數(shù)，丟手絹的有幾人，唱歌的有幾人呢？
師：丟手絹的人數(shù)是唱歌的幾倍？
師：草稿紙上列出算式。
師：異口同聲告訴我算式
師：這里有兩個(gè)8，除號(hào)前的8表示什么？除號(hào)后的8表示什么？
師：解釋得很清楚，求丟手絹的人數(shù)是唱歌的幾倍，列式時(shí)就得是丟手絹的人數(shù)去除以唱歌的人數(shù)。
三、鞏固練習(xí)
1、師：我們身邊的倍數(shù)問題還有很多，看！從他們的對(duì)話中你發(fā)現(xiàn)了知道了什么？
師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提一個(gè)有關(guān)倍數(shù)的數(shù)學(xué)問題嗎？
師：聽清楚了嗎？好，誰愿意再來說一說！
師：在草稿紙上列出算式。
2、統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)學(xué)問題
師：同學(xué)們這是什么嗎？認(rèn)識(shí)嗎？
生：統(tǒng)計(jì)圖
師：這張統(tǒng)計(jì)圖大家可能都認(rèn)識(shí)，上學(xué)期學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的時(shí)候就出現(xiàn)過！當(dāng)時(shí)同學(xué)們利用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)學(xué)信息。那通過今天的.學(xué)習(xí)，你們又能發(fā)現(xiàn)什么新的數(shù)學(xué)信息呢？
師：我也發(fā)現(xiàn)了，你們看！
小結(jié)：同樣一張統(tǒng)計(jì)圖，但隨著同學(xué)們知識(shí)的增長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中還有倍數(shù)關(guān)系。
3、師：好，下面咱們走出校園到郊外去看看！
師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你又能提出些什么的數(shù)學(xué)問題呢？
師：同學(xué)們不僅問題提得好，回答的也不錯(cuò)，所以送你們幾個(gè)燦爛的笑臉。
4、涂一涂，涂出倍數(shù)關(guān)系
師：白色的笑臉有幾個(gè)？
師：下面拿出準(zhǔn)備好的兩支水彩筆，在笑臉上涂一涂，涂出倍數(shù)關(guān)系。
學(xué)生涂色
師：紅色的笑臉有幾個(gè)？綠色的笑臉有幾個(gè)？他們存在什么倍數(shù)關(guān)系呢？
四、拓展延伸
1、師：你都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)�。�
2、師：最后我再來考你們一道題目，小朋友今年6歲了，媽媽36歲了，你知道媽媽的歲數(shù)是小朋友的幾倍嗎？
生：4倍。
師：這么快怎么知道的��？
師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，去年媽媽的歲數(shù)是小朋友的幾倍呢？
生：7倍
師：你怎么算出來的呢？
3、師：在美好的春天，聽著同學(xué)們這么精彩的發(fā)言，我感到特別的溫暖。希望同學(xué)們趁著好季節(jié)多出去走走，去發(fā)現(xiàn)更多身邊的數(shù)學(xué)問題。
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