1. <rp id="zsypk"></rp>

      2. 數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

        時(shí)間:2024-06-09 01:26:02 賽賽 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿
        • 相關(guān)推薦

        人教版數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選12篇)

          作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢?以下是小編為大家整理的人教版數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家分享。

        人教版數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選12篇)

          數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 1

          教學(xué)內(nèi)容:

          人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊教材12-13《因數(shù)和倍數(shù)》

          教學(xué)要求:

          1、 通過學(xué)生自學(xué)讓學(xué)生理解掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義,明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

          2 、通過學(xué)生合作學(xué)習(xí),讓學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

          3、 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀察能力、抽象概括能力以及學(xué)生的合作探究能力。

          4 、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探究意識(shí)、以及熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。

          教學(xué)重點(diǎn):

          理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

          教學(xué)重點(diǎn):

          掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

          教學(xué)過程:

          一 、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

          師:同學(xué)們,你們喜歡唱歌嗎?

          生:喜歡。

          師:今天老師特別想聽一首歌《世上只有媽媽好》,你們愿意唱給老師聽嗎?

          生:(可以)生唱。

          師:誰愿意介紹一下自己媽媽姓什么嗎?

          生:我媽媽姓馬。

          師:我們叫她馬阿姨可以嗎?

          生:可以。

          師:你能用馬阿姨和陳果說一句話嗎?

          生:馬阿姨是陳果的媽媽,陳果是馬阿姨的兒子。

          師:能不能單獨(dú)的說馬阿姨是媽媽,陳果是兒子?

          生:不能。因?yàn)樗麄儾荒芊珠_,必須說誰是誰的媽媽,誰是誰的兒子。

          師:其實(shí)在數(shù)學(xué)中也有這樣的兩個(gè)數(shù),它們是相互依存的,他們也是不能單獨(dú)存在的,那就是——《因數(shù)和倍數(shù)》,今天我們一起來學(xué)習(xí)。

          師:板書因數(shù)和倍數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們齊讀課題。

          生:齊讀課題

          師:讀了課題你想知道什么?

          生1:想知道因數(shù)和倍數(shù)的意義。

          生2:怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

          生3:怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)?

          師:這些問題是老師告訴你們,還是你們自己去學(xué)習(xí)?

          生:我們自己學(xué)習(xí)。

          【評(píng)析:用學(xué)生最熟悉的歌創(chuàng)設(shè)情境,既激發(fā)了學(xué)生的興趣,又拉近了師生之間的距離,創(chuàng)設(shè)了一個(gè)寬松、和諧的氛圍,以此從熟悉的母子或父子關(guān)系出發(fā),讓學(xué)生理解了相互依存的關(guān)系,為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源與生活!

          二、自學(xué)引導(dǎo)

          1 、請(qǐng)同學(xué)們帶著想知道的問題先自學(xué)教材12-13,然后完成學(xué)案一

          2 、檢測自學(xué)情況

         。ㄒ唬⑻羁

         。1) 3×4=12

          3是12的( ) 4也是12的( )

          12是3的( ) 12也是4的( )

          2×6=12

          2和6是12的( ) 12是2和6的( )

          1×12=12

          1和12是12的( ) 12是1和12的( )

          12的因數(shù)有:( )

          (2) a×b=c (a、b、c均為非零自然數(shù))

          a是c的( ) b是c的( )

          c是a的( ) c是b的( )

          (二)、判斷

         。1)、因?yàn)?.8×5=4 所以0.8是4的因數(shù)。( )

         。2)、因?yàn)?×6=18 所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。( )

         。3)、因?yàn)?4÷6=4所以24是6的倍數(shù),4是24的因數(shù)。

         。ㄉ詫W(xué)并完成學(xué)案一,師指導(dǎo))

          師:有誰愿意把你的學(xué)習(xí)作品展示大家。

          生:展示學(xué)習(xí)作品。

          師:看了張江楠的學(xué)習(xí)作品你想說點(diǎn)什么?(沒有學(xué)生舉手)你們沒有問題,那老師有問題請(qǐng)教你們了。

          師: 在 a×b=c 中, 為什么a、b、c均為非零自然數(shù)?

          生:為了方便,我們研究因數(shù)和倍數(shù)只是整數(shù)(不包括零)

          師:請(qǐng)同學(xué)齊讀這句話。

          生:齊讀

          師:因?yàn)?.8×5=4 所以0.8是4的因數(shù)。( )這句話對(duì)嗎?

          生:不對(duì),因?yàn)?.8是小數(shù)不是整數(shù)。

          師:因?yàn)?×6=18 ,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。( )這句話對(duì)嗎?

          生:不對(duì),因?yàn)橐驍?shù)和倍數(shù)是相互依存的,是不能單獨(dú)存在的。

          師:因?yàn)?4÷6=4所以24是6的倍數(shù),4是24的因數(shù)。

          生:對(duì)

          師:請(qǐng)讀 a×b=c (a、b、c均為非零自然數(shù))

          a是c的( 因數(shù) ) b是c的.( 因數(shù) )

          c是a的(倍數(shù) ) c是b的( 倍數(shù) )

          生:齊讀。

          師:通過你們的自學(xué)初步理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。你們會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎?

          生:會(huì)

          師:我們試試行嗎?

          生:行

          師:來個(gè)大的,還是小的。

          生:來個(gè)大的。

          師:30可以嗎?

          生:可以

          師:學(xué)號(hào)是30的因數(shù)的請(qǐng)起立,(不完整)看來找一或幾個(gè)不難,要找得既準(zhǔn)確又完整,就需要方法了。你們有沒有信心自己去探究。

          生:有

          師:那好,你們4人小組合作找出30的因數(shù),并完成學(xué)案二。

          【評(píng)析:把課堂留給學(xué)生,讓學(xué)生通過自學(xué)完成學(xué)案,體現(xiàn)了學(xué)在前,老師指導(dǎo)在后,充分讓學(xué)生獨(dú)立思考,獲取知識(shí)。這樣通過自學(xué)----完成學(xué)案---適時(shí)指導(dǎo),讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,理解因數(shù)和倍數(shù)的意義!

          三 、合作學(xué)習(xí)探究找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

          1 、小組合作找出30的因數(shù)有哪些?(有乘法和除法兩種,用你們最喜歡的方法)。再組內(nèi)討論以下三個(gè)問題

         。 )×( )=( )

         。 )×( )=( )

         。 )×( )=( )

          ( )×( )=( )

          30的因數(shù)有:( )

          ( )÷( )=( )

         。 )÷( )=( )

         。 )÷( )=( )

         。 )÷( )=( )

          30的因數(shù)有:( )

         。1)你們是怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的?

          (2)你們找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是怎樣才能做到既準(zhǔn)確,又完整的?

         。3)你們找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是找到什么時(shí)候?yàn)橹梗?/p>

          2、小組匯報(bào)

          生1:30的因數(shù)有(1 2 3 5 6 10 15 30)

          師:你是怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的?

          生1:1×30=30找到1 30

          2×15=30找到2 15

          3×1030找到3 10

          5×6=30找到5 6

          生2::30÷1=30找到1 30

          30÷2=15找到2 15

          30÷3=10找到3 10

          30÷5=6找到5 6

          ........

          生5:從1開始去乘一個(gè)數(shù)等于30的兩個(gè)數(shù)就是30的因數(shù)。

          生6:用30除以1到它本身能整除的就是30的因數(shù)。

          生7:從1開始有序成對(duì)找到重復(fù)或接近為止

          3 、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

          從1開始用乘法或除法有序成對(duì)的找,找到重復(fù)或接近為止。

          【評(píng)析:找一個(gè)數(shù)的因數(shù)級(jí)發(fā)及發(fā)現(xiàn)歸納其特點(diǎn),教師讓學(xué)生通過小組合作,相互評(píng)價(jià),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),發(fā)揮學(xué)生的合作能力,歸納出找一個(gè)因數(shù)的方法,充分體現(xiàn)了學(xué)生是主體!

          四、目標(biāo)檢測

          1、 找36、28的因數(shù)

          (采用師生對(duì)口令方法,強(qiáng)調(diào)重復(fù)寫一個(gè))

          2、先找出下列各數(shù)的因數(shù),再觀察這幾組數(shù)據(jù)你有什發(fā)現(xiàn)寫在括號(hào)里。

          8的因數(shù)有:( )

          11的因數(shù)有:( )

          15的因數(shù)有:( )

          24的因數(shù)有:( )

          你的發(fā)現(xiàn)是( )

          3你的學(xué)號(hào)是( )

          你學(xué)號(hào)的因數(shù)有( )

          學(xué)生完成后展示學(xué)習(xí)作品并匯報(bào)

          生1:我發(fā)現(xiàn)了每個(gè)數(shù)的因數(shù)都有1。

          生2:我發(fā)現(xiàn)了每個(gè)數(shù)的因數(shù)都有他本身。

          生6:我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身。

          生7:我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,因?yàn)橐粋(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身

          生齊讀一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

          4、游戲:

          師:學(xué)號(hào)是25的因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立。

          學(xué)號(hào)是48的因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立。

          學(xué)號(hào)是18的因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立。

          1號(hào)你為什么不坐下

          生:因?yàn)?是所有自然數(shù)的因數(shù),坐下了還要起立。

          師:同學(xué)們想挑戰(zhàn)老師嗎(想)比老師叫起立的人多。

          生1:30的因數(shù)

          生2:學(xué)號(hào)有兩個(gè)因數(shù)的請(qǐng)起立。

          生3:學(xué)號(hào)有三個(gè)因數(shù)的請(qǐng)起立。

          生7:學(xué)號(hào)有因數(shù)1請(qǐng)起立。

          生8:學(xué)號(hào)因數(shù)最大是自己學(xué)號(hào)的請(qǐng)起立。

          【評(píng)析:找一個(gè)數(shù)的因數(shù),歸納發(fā)現(xiàn)找因數(shù)的方法并不是難事,而對(duì)“一個(gè)數(shù)最大因數(shù)是它本身,最小因數(shù)是1”的理解有一定難度。教師在讓學(xué)生做練習(xí)的同時(shí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,同時(shí)通過游戲加深了對(duì)知識(shí)的理解,在游戲中體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣。實(shí)現(xiàn)了巧練、活練,真正把數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活。】

          五、總結(jié)反思

          1、這節(jié)課你有什么收獲?

          2、如果還有不懂的小組內(nèi)討論。

          【總評(píng)析:本節(jié)課總的可用六個(gè)字來概括,“引撥補(bǔ)、疑思用”師,即,教師:引——撥——補(bǔ);學(xué)生:疑——思——用。學(xué)生通過自學(xué),教師引導(dǎo),產(chǎn)生疑問,在教師的指引下進(jìn)行小組合作探究、分析、領(lǐng)悟,再加上教師的點(diǎn)撥,讓全體學(xué)生進(jìn)行反思、掌握學(xué)法、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)——理性認(rèn)識(shí)——實(shí)踐運(yùn)用——拓展提高,經(jīng)歷了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程,真正體會(huì)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。本節(jié)課“雖已畢,但趣猶在”,留給我們回味的很多!

          板書設(shè)計(jì):

          因數(shù)和倍數(shù)

          30的因數(shù)有:1 2 3 5 6 10 15 30

          有序 成對(duì) 準(zhǔn)確 完整

          數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 2

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。

          2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有的乘法和除法知識(shí),通過嘗試和交流等活動(dòng),探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,能在1-100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù),找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

          3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。

          教學(xué)重點(diǎn):

          理解倍數(shù)和因數(shù)的含義。

          教學(xué)難點(diǎn):

          探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

          教學(xué)過程:

          一、理解倍數(shù)和因數(shù)

          1、用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長方形,可以怎樣擺?

          先獨(dú)立思考,在同桌交流自己的看法,再集體交流。根據(jù)學(xué)生的回答,教師出示相應(yīng)的拼法,并列式。

          2、在4×3=12中,12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),3和4都是12的因數(shù)。你能照老師的樣子試著說一說嗎?如果有學(xué)生只說倍數(shù)和因數(shù),讓學(xué)生通過爭論明白倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,因此一定要說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。

          3、下面這些算式也能用倍數(shù)和因數(shù)表示嗎?

          16÷2=85+6=1118-6=12

          學(xué)生如果有爭論,讓學(xué)生說說自己的理由。由16÷2=8可以得到2×8=16,實(shí)際上16是2和8的乘積,所以也可以用倍數(shù)和因數(shù)來表示。

          4、你能自己寫出一條算式,用倍數(shù)和因數(shù)來說一說嗎?學(xué)生自己思考,寫一寫,然后集體交流。

          二、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

          1、談話:3的倍數(shù)有哪些呢?我們來找找看。一分鐘內(nèi)完成。

          1分鐘內(nèi)你們寫完了嗎?如果再給半分鐘呢?為什么?

          2、3的倍數(shù)有很多,我們不能都寫出來,就用省略號(hào)來代替。下面,誰來說說看,3的倍數(shù)是怎么找的`?小結(jié):找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),只要用這個(gè)數(shù)去乘以1、2、3、。就能得到它的倍數(shù)。

          3、填一填:2的倍數(shù)有________________________

          5的倍數(shù)有________________________

          4、觀察上面的幾個(gè)例子,你有什么發(fā)現(xiàn)?

          先小組交流,再指名回答。

          指出:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

          三、探索找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

          1、嘗試:用自己的方法找出36的所有因數(shù)。

         。1)先思考再嘗試。

          (2)交流和評(píng)價(jià)

          2、用這樣的方法,找找16的因數(shù)和7的因數(shù)。

          3、討論:一個(gè)數(shù)的因數(shù)有哪些特征?

          指出:一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

          四、練習(xí)

          練習(xí)一、二、三。

          五、總結(jié)

          這節(jié)課你有什么收獲?

          反思:

          讓學(xué)生借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上,從動(dòng)手操作,直觀感知,使概念的揭示突破了從抽象到抽象,從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué),讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合,進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。

          在教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí),讓學(xué)生在1分鐘內(nèi)寫3的倍數(shù),再組織交流:3的倍數(shù)有哪些呢?同學(xué)互評(píng),交流形成自己的學(xué)習(xí)成果,提高形成了知識(shí)的整體性教學(xué),加大了探索的力度,提高了思維的難度,“1分鐘內(nèi)你們寫完了嗎?如果再給半分鐘呢?為什么?”設(shè)疑,置疑,激發(fā)學(xué)生的反思力度,有效地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,從而積極主動(dòng)地獲得知識(shí)。

          找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn),如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù),對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來說有一定困難,這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù),我巡視了一下五分之一的學(xué)生能有序的思考,多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問題:用什么方法找36的因數(shù),如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中,學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思,吸收同伴中好的方法,這時(shí)老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。

          數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 3

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,初步理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系;

          2、使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘、除法知識(shí),通過嘗試、交流等活動(dòng),探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

          3、滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

          教學(xué)難點(diǎn):

          探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          PPT課件。

          教學(xué)過程:

          一、導(dǎo)入新課(3分)

          師:同學(xué)們,你們知道嗎?人類最早對(duì)數(shù)學(xué)的研究就是從自然數(shù)開始的。看似簡單的自然數(shù),里面蘊(yùn)藏著無窮的知識(shí)和奧秘。這節(jié)課我們就來研究有關(guān)自然數(shù)的一些知識(shí)。 (課件出示:12個(gè)小正方形)

          師:請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,這里有12個(gè)完全一樣的小正方形,大家可以把它們拼成一個(gè)長方形嗎?生:可以。

          師:怎樣拼成一個(gè)長方形呢?誰能用一個(gè)乘法算式把你的想法表達(dá)出來?

          生1:1×12=12生2:2×6=12生3:3×4=12 (板書:1×12=12 2×6=12 3×4=12)師:還有嗎?生:沒有了。

          師:我們先來看看第一個(gè)算式,(點(diǎn)擊課件)根據(jù)1×12=12,大家猜猜看,他每排擺幾個(gè)?擺了幾排?生:每排擺12個(gè),擺一排。

          師:這是一種情況,還有別的可能嗎?生:每排擺1個(gè),擺了12排。

          師:是這樣擺的嗎?(點(diǎn)擊課件出示擺法)師:根據(jù)2×6=12,你能猜出它的擺法嗎?

          生:每排擺6個(gè),擺了2排。每排擺2個(gè),擺了6排。師:像這樣嗎?(點(diǎn)擊課件出示擺法)

          師:我們來看最后一個(gè)乘法算式3×4=12,這個(gè)算式剛才是哪位同學(xué)說的?你能說說你的擺法嗎?

          師:每排擺4個(gè),擺了3排。也有可能每排擺了3個(gè),擺了4排。(邊說邊點(diǎn)擊課件出示)大家同意嗎?生:同意。

          師:同學(xué)們可別小看這三個(gè)乘法算式,它們不但可以清楚的表示出這幾種拼法,而且還蘊(yùn)含著其他的數(shù)學(xué)知識(shí)呢。我們就以3×4=12這個(gè)算式為例,在數(shù)學(xué)里面,我們就說3是12的因數(shù),4也是12的因數(shù),反過來說12是3的倍數(shù),12也是4的倍數(shù)。今天這節(jié)課我們就來研究因數(shù)和倍數(shù)。(板書課題:因數(shù)和倍數(shù))

          二、加強(qiáng)概念的理解。(5分)

          師:還有兩個(gè)乘法算式呢,大家知道誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)嗎?生:知道。

          師:同桌兩人相互說說吧。開始師:誰來說第一個(gè)算式?(點(diǎn)擊課件)

          生:1是12的因數(shù),12是12的因數(shù)。12是1的倍數(shù),12是12的倍數(shù)。師:同意嗎?

          生:同意。(點(diǎn)擊課件出示)師:2×6=12這道算式誰來說一說?

          生:2是12的因數(shù),6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù),12是6的倍數(shù)。師:說得真好,剛才兩位同學(xué)表述得非常完整。因數(shù)和倍數(shù)就像一對(duì)好朋友,我們在說的時(shí)候一定要說清誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),缺一不可。(課件出示)

          師:通過這三道乘法算式我們找出了12的因數(shù),12的因數(shù)有哪些呢?一起來說一說。引導(dǎo)學(xué)生一組一組的說。師:12還有其它的因數(shù)嗎?生:沒有了。師:為了方便,我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)(課件出示)

          三、探索尋找因數(shù)的方法。(10分)

          師:這里還有5個(gè)數(shù),大家看看哪兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系?誰來說一說?

          (課件出示2,3,5,18,25)生自由發(fā)言。

          師:我剛才聽到好幾個(gè)數(shù)都是18的因數(shù)。哪位同學(xué)能在這5個(gè)數(shù)中找出18的因數(shù)到底有哪幾個(gè)?生1:2,3生2:18 ……

          師:看來我們要找出18的一個(gè)或兩個(gè)因數(shù)很容易,(在所有的整數(shù)中,18還有其它的因數(shù)嗎?)怎樣才能把18的所有因數(shù)都找出來呢?有沒有什么好的方法?四人一小組討論討論,討論完后把方法寫出來。學(xué)生討論,教師巡視指導(dǎo)。

          師:哪一組來說說你采用的是什么方法?生1:1×18=18 2×9=18 3×6=18生2:18÷1=18

          18÷2=9

          18÷3=6 ……

          (展示三個(gè)小組的做法)師:大家琢磨琢磨這幾種看似不同的方法有相同的地方嗎? (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實(shí)都是運(yùn)用了乘法口訣,通過一個(gè)算式能找出兩個(gè)因數(shù),也可以說是一對(duì)因數(shù))

          師:很有道理。我們一起來看看18的因數(shù)是怎樣一對(duì)一對(duì)找出來的。首先由1×18=18,我們可以找到…生:1和18生:由2×9=18,我們可以找到2和9,由3×6=18,我們可以找到3和6。

          板書:6

          師:找完了嗎?生:找完了。

          師:我們把18的因數(shù)按照從小到大的順序完整的說一遍。 (學(xué)生齊說,老師用手勢引導(dǎo))下面我們把它寫下來。

          (師板書:18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18)

          師:18的因數(shù)還可以像這樣表示(點(diǎn)擊課件出示集合圖)

          師:我們剛才找出了18的所有因數(shù),大家認(rèn)為要想把一個(gè)數(shù)的因數(shù)找完整應(yīng)該注意些什么?生:要按照一定的順序。師:你說得真好。還有需要注意的嗎?生:要一對(duì)一對(duì)的找。

          師:這兩位同學(xué)總結(jié)的方法很不錯(cuò),大家聽清楚了嗎?誰能完整的說一說?

          生1:有序的、一對(duì)一對(duì)的找。師:你來說一說。

          生2:有序的、一對(duì)一對(duì)的.找。

          師:對(duì),按照大家說的這種方法我們就能很快的把一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)找出來。那找到什么時(shí)候?yàn)橹鼓?請(qǐng)大家看18的最后一對(duì)因數(shù)是幾和幾?生:3和6。

          師:為什么不接著往下寫了?生答。

          小結(jié):其實(shí)找因數(shù)就像我們數(shù)學(xué)中的相遇問題。最開始是1和18,離得很遠(yuǎn),接著是2和9,有點(diǎn)近了,再接下來是3和6,更近了。3和6之間的整數(shù)只有4和5,都不是18的因數(shù),所以沒必要再往下找。

          嘗試練習(xí):

          師:請(qǐng)大家按照這種有序的一對(duì)一對(duì)的找的方法試著找一找30和36的所有因數(shù)。在作業(yè)本上寫一寫。

          師:哪位同學(xué)來說說30的因數(shù)你是怎么找的? (投影展示)學(xué)生說說自己的想法。

          師:大家同意他的想法嗎?和他一樣的請(qǐng)舉手。

          師:既然大家都用了這種方法,那么老師有一個(gè)問題想請(qǐng)教同學(xué)們,30的最后一組因數(shù)是5和6,找到這兒的時(shí)候還需要繼續(xù)找嗎?為什么?

          生:因?yàn)?和6已經(jīng)挨著了,它們之間已經(jīng)沒有整數(shù)了。

          師:說得真好,我們按照一定的順序,一對(duì)一對(duì)地找出了30所有的因數(shù)。36的因數(shù)誰來說一說。生匯報(bào),課件演示。

          (出示到6和6時(shí),還找嗎?)生:不找了。師:因?yàn)椤?/p>

          生:因?yàn)?和6已經(jīng)重合了,它們之間更不可能有其它的整數(shù)。師:最后一組出現(xiàn)了兩個(gè)相同的因數(shù),怎么辦?生:我們就可以只寫一個(gè)。 (演示:去掉第二個(gè))

          師:36的因數(shù)有哪些?請(qǐng)大家有順序的說一說。 (生說,課件演示)

          四、觀察發(fā)現(xiàn)因數(shù)的特點(diǎn)。(3分)

          師:找一個(gè)數(shù)的因數(shù)大家會(huì)了嗎?生:會(huì)了。師:下面老師口述兩個(gè)數(shù),看看哪個(gè)同學(xué)能夠很快地說出它的所有因數(shù)。我們來比一比。師:1的因數(shù)有…生:1師:還有嗎?生:沒有。師:7的因數(shù)呢?生:1、7。

          師:找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法大家掌握得非常好,我們一起來看看所找的這些數(shù)的因數(shù),它們有什么共同點(diǎn)?(課件出示)生:所有的數(shù)的因數(shù)都有1。

          (課件出示)一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是( 1 ),師:一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是什么?生:它本身。

          (課件出示:一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身)

          師:既然一個(gè)數(shù)有最大的因數(shù),那么一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是()。

          五、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。(10分)

          師:我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù),那么找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)大家會(huì)嗎?試一個(gè)怎么樣?生:好。

          (課件出示:你能找出多少個(gè)2的倍數(shù))

          師:同桌相互說著聽一聽。(師板書:2的倍數(shù)有)師:誰來說一說?

          生:2,4,6,8,10……(生邊說師邊板書)師:寫得完嗎?生:寫不完。師:那怎么辦?

          (引導(dǎo)學(xué)生用省略號(hào)表示)

          一個(gè)數(shù)的倍數(shù)同樣可以用集合圖表示(點(diǎn)擊課件,出示集合圖)師:2的倍數(shù)我們是找出來了,誰能告訴我,你是用什么方法找得嗎?生:2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10…

          師:找2的倍數(shù)我們可以2來分別乘1、2、3、4、5…所得的積就是它的倍數(shù)了。找其它數(shù)的倍數(shù)我們能用這種方法嗎?生:能。

          師:請(qǐng)大家試著在這條數(shù)軸上找出3的倍數(shù)。一起說一說。 (課件演示)師:說得完嗎?生:說不完。

          師:這還有兩個(gè)數(shù)5和7,哪位同學(xué)能夠很快的說出它們的倍數(shù)。(課件出示)

          學(xué)生匯報(bào)。(課件出示)

          師:通過上面的例子,你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)嗎?生1:一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。生2:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的。 (課件跟隨出示:一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的)

          師:今天的新知識(shí)即將告一段落,下面的一些題大家看看會(huì)做嗎?

          六、練一練:(3分)

          1、投影出示填空題。

         、 24的最大因數(shù)是(),最小倍數(shù)是()

          ②只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)是()

         、 15的因數(shù)有()。

         、 6的倍數(shù)有()(寫出5個(gè))

         、菀粋(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是(),一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是()。

          師:大家說得真棒,我們來看看這幾位同學(xué)說的對(duì)嗎?

          2、誰說得對(duì)?(投影出示)

          師:看來憑這幾道題要想難倒同學(xué)們,還真不容易,不過我還真不想放棄,這還有兩道題,大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎?猜一猜(1分)考考你

          師;看來我不想放棄都不行了,同學(xué)們太聰明了。

          七、 小結(jié)。(2分)

          師:聰明的同學(xué)們,誰能說說通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

          八、拓展(3分)

          師:既然我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù),那就請(qǐng)同學(xué)們把自己編號(hào)的所有因數(shù)寫下來。

          生開始寫。

          師:編號(hào)是6的同學(xué)請(qǐng)站起來,你真幸運(yùn),知道為什么嗎?我們一起來看看6的因數(shù)。

          課件出示。

          師:我們?nèi)绻炎畲笠驍?shù)它的本身去掉,從剩下的三個(gè)因數(shù)中你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?

          生:1+2+3=6

          師:這剩下的因數(shù)和剛好等于6,也就是說剛好等于這個(gè)數(shù)的本身。這樣的數(shù)我們把它叫做完全數(shù),也叫完美數(shù)。我們?nèi)嗤瑢W(xué)的編號(hào)中大家知道有幾個(gè)完美數(shù)嗎?

          生:……

          師:只有兩個(gè)。在1到40000000之間只有5個(gè)完美數(shù)。最早研究完美數(shù)的是生活在2500年前的古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯,到2004年,人們在無窮無盡的自然數(shù)里,一共找出了40個(gè)完美數(shù)。我們一起來看看前6個(gè)完美數(shù)。當(dāng)然,人們至今仍然沒有停止尋找完美數(shù)的步伐。同學(xué)們,知識(shí)是無窮無盡的,在知識(shí)的海洋里我們也應(yīng)該有科學(xué)家的這種孜孜不倦,認(rèn)真執(zhí)著的精神。

          數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 4

          教學(xué)目標(biāo):

          1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。

          2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

          3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神,充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。

          教學(xué)重點(diǎn):

          1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

          2、初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)難點(diǎn):區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

          教學(xué)過程:

          一、探究發(fā)現(xiàn),總結(jié)概念:

          1、師:(出示三個(gè)同樣的小正方形)每個(gè)正方形的邊長為1,用這樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形,你能拼出幾個(gè)不同的長方形?學(xué)生獨(dú)立思考,然后全班交流。

          2、師:這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的.長方形?學(xué)生各自獨(dú)立思考,想像后舉手回答。

          3、師:同學(xué)們再想一下,如果有12個(gè)這樣的小正方形,你能拼出幾個(gè)不同的長方形?師:我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。(指名說一說)

          4、師:同學(xué)們,如果給出的正方形的個(gè)數(shù)越多,那拼出的不同的長方形的個(gè)數(shù)——,你覺得會(huì)怎么樣?

          學(xué)生幾乎是異口同聲地說:會(huì)越多。

          師:確定嗎?(引導(dǎo)學(xué)生展開討論。)

          5、師:同學(xué)們,用小正方形拼長方形,有時(shí)只能拼出一種,有時(shí)拼出的長方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是什么數(shù)的時(shí)候,只能拼一種?什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

          先讓學(xué)生小組討論,然后全班交流,師根據(jù)學(xué)生的回答板書。

          師:同學(xué)們,像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù)),在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù),下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù),什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?學(xué)生獨(dú)立思考后,在小組內(nèi)進(jìn)行交流,然后再全班交流。

          引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:(略)

          6、讓學(xué)生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù),哪些數(shù)是合數(shù),并說出理由。

          7、師:那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)?讓學(xué)生獨(dú)立思考,后展開討論。

          二、動(dòng)手操作,制質(zhì)數(shù)表。

          1、師出示:73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。

          師:要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學(xué)們都說“是呀”。)師:這表從哪來呢? (教師出示百以內(nèi)數(shù)表)這上面是1到100這100個(gè)數(shù),它不是質(zhì)數(shù)表,你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法?(讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。)

          2、讓學(xué)生動(dòng)手制作質(zhì)數(shù)表。

          3、集體交流方法。

          三、練習(xí)鞏固:完成練習(xí)四第

          1、2題。

          四、課題小結(jié):

          這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲?

          數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 5

          教學(xué)目標(biāo):

          1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,認(rèn)識(shí)他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

          2、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,能夠熟練的求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

          3、知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

          教學(xué)重點(diǎn):

          掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

          教學(xué)難點(diǎn):

          理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          課件

          教學(xué)過程:

          一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

          師:我和你們的關(guān)系是……

          生:師生關(guān)系。

          師:對(duì),我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊,人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如:我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系,他們之間的關(guān)系是相互依存的,不能單獨(dú)存在,我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌,或者說賀正博是曹雪飛的同桌,而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國里,在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的.關(guān)系,這節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))

          (設(shè)計(jì)意圖:先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系,再通過同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存,不能獨(dú)立存在,進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)

          二、探究新知

          (一)1、出示主題圖,仔細(xì)觀察,你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

          學(xué)生說:圖上有兩行飛機(jī),每行六架,一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語言表達(dá)能力,即:數(shù)學(xué)語言要求簡練嚴(yán)謹(jǐn))

          教師 :你們能夠用乘法算式表示出來嗎?

          學(xué)生說出算式,教師板書:2×6=12

          2. 出示:因?yàn)?×6=12

          所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);

          12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。

          (注:由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存,不能獨(dú)立存在。)

          3.教師出示圖2:師:根據(jù)圖上的內(nèi)容,可以寫出怎樣的算式?

          3×4=12

          從這道算式中,你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說一說,進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。)

          教師小結(jié):因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,為了方便,我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)是整數(shù),一般不包括0.

          4、師:誰來說一道乘法算式考考大家。

          (指名生說一說)

          5、讓其他學(xué)生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。

          (注:可以讓幾位學(xué)生互相說一說。)

          6、看來都難不住你們,那老師來考考你們:18÷3=6在這道算式中,誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。

          (設(shè)計(jì)意圖:18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)

          (二)找因數(shù):

          1、師:我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系,從上面的研究中,我們還可以知道,一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)12的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,12. 那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?

          出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

          注意:請(qǐng)同學(xué)們四人以小組討論,在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù),不遺漏。

          學(xué)生嘗試完成:匯報(bào)

          (18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)

          師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…)

          師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

          2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?

          匯報(bào)36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

          師:你是怎么找的?

          舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

          師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了,所以不需要寫兩個(gè)6)

          師:18和36的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

          請(qǐng)同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。

          在教師引導(dǎo)下,學(xué)生總結(jié)出:任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而最大的一定是( ),因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

          (設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)

          3、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如 18的因數(shù)

          1、2、3、6、9、18

          小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?

          從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對(duì)一對(duì)找,寫的時(shí)候從小到大寫。

          (三)找倍數(shù):

          1、我們學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了,那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?

          匯報(bào):2、4、6、8、10、16、……

          師:為什么找不完?

          你是怎么找到這些倍數(shù)的?

          (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

          那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

          2、再找3和5的倍數(shù)。

          3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……

          你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)

          5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……

          師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓可以用集合來表示 :2的倍數(shù),3的倍數(shù),5的倍數(shù)

          師:我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢? 讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù),說一說一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。

          學(xué)生試著總結(jié):一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

          三、課堂小結(jié):

          通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

          學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。

          四、拓展延伸。

          1、教材16頁練習(xí)二第5題。學(xué)生在小組中討論交流:這四位同學(xué)的說法是否正確?為什么?

          2、教材第15頁練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成,然后在小組中互相交流檢查。

          數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 6

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。

          2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識(shí),通過嘗試、交流等活動(dòng),探索并掌握找一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù),找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

          3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。

          教學(xué)重點(diǎn)

          理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,知道它們的關(guān)系是相互依存的。

          教學(xué)難點(diǎn)

          探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          12個(gè)小正方形片、每個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)紙。

          教學(xué)過程設(shè)計(jì):

          一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)、因數(shù)的含義

          1、操作活動(dòng)。

          (1)明確操作要求:用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長方形。每排擺幾個(gè)?擺了幾排?用乘法算式把自己的擺法記錄下來。

         。2)整理、交流,分別板書4×3=1212×1=126×2=12

          2、通過剛才的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)用12個(gè)同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形,由此,還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù);反過來,4和3都是12的因數(shù)。

          3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)。

         。ń沂菊n題:倍數(shù)和因數(shù))

         。1)那其它兩道算式,你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎?你能說出誰是誰的因數(shù)嗎?

          指名回答后,教師追問:如果說12是倍數(shù),2是因數(shù),是否可以?為什么?

          小結(jié):倍數(shù)和因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,他們是相互依存的。

         。2)出示:20×3=60,36÷4=9。同桌相互說一說誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?

          指出:為了方便,我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí),所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。

          二、探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。

          1、從4×3=12中,知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些?從小到大,你能找到幾個(gè)?同桌交流自己的思考方法。

          2、提問:什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?你能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)嗎?能全部說完嗎?可以怎么表示?

          3、議一議:你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門?

          明確:可以按從小到大的順序,依次用1、2、3……與3相乘,乘得的積就是3的倍數(shù)。

          4、試一試:你能用學(xué)會(huì)的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎?

          生獨(dú)立完成,集體交流。注意用……表示結(jié)果。

          5、觀察上面的3個(gè)例子,你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)?

          根據(jù)學(xué)生的交流歸納:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中,最小的是它本身,沒有最大的倍數(shù),一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

          6、做“想想做做”第2題。

          學(xué)生填表后討論:表中的應(yīng)付元數(shù)是怎么算的?有什么共同特點(diǎn)?你還能說出4的哪些倍數(shù)?說的完嗎?

          二、探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。

          1、學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法,再來研究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

          你能找出36的所有因數(shù)嗎?

          2、小組合作,把36的所有因數(shù)一個(gè)不漏的寫出來,看看哪個(gè)組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視,發(fā)現(xiàn)不同的找法。

          3、出示一份作業(yè):對(duì)照自己找出的36的因數(shù),你想對(duì)他說點(diǎn)什么?

          4、交流整理找36因數(shù)的方法,明確:哪兩個(gè)數(shù)相乘的積等于36,那么這兩個(gè)數(shù)就是36的因數(shù)。(一對(duì)一對(duì)地找,又要按次序排列)

          板書:(有序、全面)。正因?yàn)樗伎嫉挠行,才?huì)有答案的全面。

          5、試一試:請(qǐng)你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。

          指名寫在黑板上。

          6、觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

          一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身,一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

          7、“想想做做”第3題。

          生獨(dú)立填寫,交流。觀察表格,表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。

          四、課堂總結(jié):學(xué)到這兒,你有哪些收獲?

          五、游戲:“看誰反應(yīng)快”。

          規(guī)則:學(xué)號(hào)符合下面要求的請(qǐng)站起來,并舉起學(xué)號(hào)紙。

         。1、)學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的。

         。2、)誰的學(xué)號(hào)是24的因數(shù)。

          (3、)學(xué)號(hào)是30的因數(shù)。

          (4、)誰的學(xué)號(hào)是1的倍數(shù)。

          思考:

          1、倍數(shù)和因數(shù)是一個(gè)比較抽象的知識(shí),教學(xué)中讓學(xué)生擺出圖形,通過乘法算式來認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。用12個(gè)同樣大的正方形拼一個(gè)長方形,觀察長方形的擺法,再用乘法算式表示出來,組織交流出現(xiàn)積是12的不同的.乘法算式。即:4×3=122×6=121×12=12。根據(jù)乘法算式,從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā),學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù),初步體會(huì)其意義

          2、在得出這些乘法算式以后,先根據(jù)4×3=12說明12是3和4的倍數(shù),3和4都是12的因數(shù),使學(xué)生初步體會(huì)倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學(xué)生初

          步理解的基礎(chǔ)上,再讓他們舉一反三,結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個(gè)環(huán)節(jié)中,我設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式,同桌互相說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)”第一個(gè)是20×3=60,根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù),60是倍數(shù)”,從而強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個(gè)是36÷4=9,讓學(xué)生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),并追問:你是怎么想的?使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說。

          在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后,再向?qū)W生說明:我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí),所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。

          3、P71例一:找3的倍數(shù),先讓學(xué)生獨(dú)立思考,“你還能再寫出幾個(gè)3的倍數(shù)?你是怎樣想的?”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上,適時(shí)提出:什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)?你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎?使學(xué)生明確:找3的倍數(shù)時(shí),可以按從到大的順序,依次用1、2、3……與3相乘,而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考:你能把3的倍數(shù)全都說完嗎?從而使學(xué)生學(xué)會(huì)規(guī)范地表示一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù),并初步體會(huì)到一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。隨后,讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù),并正確表達(dá)2和5的所有倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù),發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn),即:一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

          4、例二:找36的所有因數(shù),準(zhǔn)備讓學(xué)生獨(dú)立嘗試,但這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn),所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時(shí),無論想乘法算式還是想除法算式,學(xué)生一般都從無序到有序,從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以,我在教學(xué)時(shí)允許他們經(jīng)歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù),能寫幾個(gè)就寫幾個(gè),是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評(píng)價(jià),讓他們知道一組一組地找比較方便,可以利用乘法算式,按一個(gè)因數(shù)從小到大的順序,同時(shí)又讓他們掌握按次序地書寫。此外,結(jié)合例題和試一試,通過比較和歸納,使學(xué)生明確:一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的因數(shù)中最小的是1,最大的是它本身。

          5、教材P72第2題讓學(xué)生解決實(shí)際問題在表里填數(shù),把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”,然后思考下面的問題,可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)把4依次乘1,2,3,……所得的積,就是4的倍數(shù),進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實(shí)際問題填寫表里的數(shù),并提出問題讓學(xué)生思考,使學(xué)生明確兩個(gè)相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù),求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù),可以想乘法一對(duì)一對(duì)地找出來,理解找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

          為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,鞏固所學(xué)的知識(shí)。最后安排了一個(gè)游戲,讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。。

          數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 7

          【教學(xué)內(nèi)容】

          人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊P12一14,練習(xí)二。

          【教學(xué)過程】

          一、操作空間,初步感知。

          1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長方形,有幾種拼法?要求:能想象的就想象,不能想象的才借助小正方形擺一擺。

          2.學(xué)生動(dòng)手操作,并與同桌交流擺法。

          3.請(qǐng)用算式表達(dá)你的擺法。

          匯報(bào):1×12=12,2×6=12,3×4=12。

          【評(píng)析】通過讓學(xué)生動(dòng)手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié),既為新知探索提供材料,又孕育求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。

          二、探索空間,理解新知。

          1.理解因數(shù)和倍數(shù)。

          (1)觀察3×4=12,你能從數(shù)學(xué)的角度說說它們之間的關(guān)系嗎? 師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書: 3是12的因數(shù) 12是3的倍數(shù) 4是12的因數(shù) 12是4的倍數(shù) 3和4是12的因數(shù) 12是3和4的倍數(shù)

          (2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式1×12=12,2×6=12的關(guān)系。

          (3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示:研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。

          2.求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

          (1)出示2,5,12,15,36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。 學(xué)生匯報(bào)。

          師:2和12是36的因數(shù),找1個(gè)、2個(gè)不難,難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來,請(qǐng)同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。

          出示要求:

         、倏瑟(dú)立完成,也可同桌合作。

          ②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的.方法。

         、蹖懗36的所有因數(shù)。

          ④想一想,怎樣找才能保證既不重復(fù),又不遺漏。 教師巡視,展示學(xué)生幾種答案。

          生1:1,2,3,4,9,12,36。

          生2:1,36,2,18,3,12,4,9,6。

          生3:1,4,2,36,9,3,6,12,18。

          (2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

          用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序一對(duì)一對(duì)找,一直找到兩個(gè)因數(shù)相差很小或相等為止)

          師:有序思考更能準(zhǔn)確找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。 完成板書:描述式、集合式。

          (3)30的因數(shù)有哪些?

          【評(píng)析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟,尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間,又在方法上有所引導(dǎo),避免了學(xué)生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案,發(fā)現(xiàn)了按順序一對(duì)一對(duì)找的好方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。

          3.求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

          (1)3的倍數(shù)有:——,怎樣

          有序地找,有多少個(gè)?

          找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),用1,2,3,4?分別乘這個(gè)數(shù)。 (2)練一練:6的倍數(shù)有: ,40以內(nèi)6的倍數(shù)有:一o

          【評(píng)析】

          由于有了有序思考的基礎(chǔ),求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)水到渠成,本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。

          4.發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

          觀察上面幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子,你對(duì)它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)? 根據(jù)學(xué)生匯報(bào),歸納:一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是I,最大因數(shù)是它本身;一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

          【評(píng)析】

          通過觀察板書上幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,既突出了學(xué)生的主體地位,又培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納的能力。 三、歸納空間,內(nèi)化新知。

          師生共同總結(jié):

          (1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的,不能單獨(dú)存在。

          (2)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),應(yīng)有序思考。

          四、拓展空間,應(yīng)用新知。

          1、15的因數(shù)有:——,15的倍數(shù)有:——。

          2.判斷。

          (1)6是因數(shù),24是倍數(shù)。( )

          (2)3.6÷4=0.9,所以3.6是4的因數(shù)。 ( )

          (3)1是1,2,3,4?的因數(shù)。 ( )

          (4)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是21,這個(gè)數(shù)的因數(shù)有1,5,25。( )

          3、選用4,6,8,24,1,5中的一些數(shù)字,用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)說一句話。

          4、舉座位號(hào)起立游戲。

          (1)5的倍數(shù)。

          (2)48的因數(shù)。

          (3)既是9的倍數(shù),又是36的因數(shù)。

          (4)怎樣說一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。

          【評(píng)析】

          本環(huán)節(jié)的前3題側(cè)重于鞏固新知,后2題側(cè)重于發(fā)展思維。通過“說一句話”和“起立游戲”,展現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)性思維,體現(xiàn)了知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

          【反思】

          本課教學(xué)設(shè)計(jì)重在讓學(xué)生通過自主探索,掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,體驗(yàn)有序思考的重要性。體現(xiàn)了以下兩個(gè)特點(diǎn): 一、留足空間,讓探索有質(zhì)量。

          留足思維空間,才能充分調(diào)動(dòng)多種感官參與學(xué)習(xí),充分發(fā)揮知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn),使探索成為知識(shí)不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過程。第一,把教材中的飛機(jī)圖改為拼長方形,讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長方形。由于方法的多樣性,為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。第二:放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的所有因數(shù),由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思

          維的差異性,出現(xiàn)了不同的答案,但這些不同的答案卻成為探索新知的資源,在比較不同的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。第三:通過觀察12,36,30的因數(shù)和3,6的倍數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對(duì)象,保證了觀察的目的性。第四:讓學(xué)生“選用4,6,8,24,1,5中的一些數(shù)字,用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)說一句話”。不拘形式的說話空間,不僅體現(xiàn)了差異性教學(xué),更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展。 二、適度引導(dǎo),讓探索有方向。

          引導(dǎo)與探索并不矛盾,探索前的適度引導(dǎo)正是讓探索走得更遠(yuǎn)。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長方形,有幾種拼法?教師提示能想象的就想象,不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導(dǎo),是尊重學(xué)生不同思維的有效引導(dǎo)。

          在找36的所有因數(shù)時(shí),教師出示4條要求,既是引導(dǎo)學(xué)生思考的方向,又是提醒學(xué)生探索的任務(wù)。在讓學(xué)生觀察幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí),引導(dǎo)學(xué)生觀察最大數(shù)和最小數(shù),有什么發(fā)現(xiàn)?這樣的引導(dǎo),避免了學(xué)生的盲目觀察?梢,適度的引導(dǎo),保證了自主探索思維的方向性和順暢性。

          整堂課,學(xué)生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個(gè)認(rèn)知過程是體驗(yàn)不斷豐富、概念不斷形成、知識(shí)不斷建構(gòu)的過程。

          數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 8

          教學(xué)目標(biāo):

          1 讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)以及一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)的特征。

          2 讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度,即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析與抽象概括的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心。

          教學(xué)重點(diǎn):

          理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

          教學(xué)難點(diǎn):

          從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā),尋找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)。

          教學(xué)過程:

          一、直接導(dǎo)入

          師:自然數(shù)是我們在數(shù)的王國中認(rèn)識(shí)的第一種數(shù),今天我們將從一個(gè)特定的角度,即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。(板書課題:倍數(shù)和因數(shù))

          [評(píng)析:課始直接進(jìn)入主題,揭示本節(jié)課新知識(shí)研究的方向,使學(xué)生產(chǎn)生探究新知的心理需求。]

          二、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義

          (屏幕出示12個(gè)完全相同的正方形)

          師:用這12個(gè)完全相同的正方形,能拼出一個(gè)長方形嗎?(生:能)你能用一道乘法算式,表示你拼出的長方形嗎?

          生:我可以拼出一個(gè)3×4的長方形。

          師:你們猜猜看,這會(huì)是一個(gè)什么樣的長方形?

          生:每排擺3個(gè)正方形,擺4排;或每排擺4個(gè)正方形,擺3排。(課件演示學(xué)生所猜的長方形,并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實(shí)是相同的)

          生:我還可以拼出一個(gè)2×6的長方形。

          生:我還可以拼出一個(gè)1×12的長方形。(師問法同上,略)

          師:同學(xué)們可別小看這三道算式,今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容,就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕。

          [評(píng)折:準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn),讓學(xué)生根據(jù)所列乘法算式猜想可能拼成的長方形,大屏幕隨之展示學(xué)生猜想的長方形,更加激起學(xué)生的求知欲。]

          師:根據(jù)3×4=12,我們可以說(屏幕出示):12是3的倍數(shù),12也是4的倍數(shù);3是12的因數(shù),4也是12的因數(shù)。

          師:同學(xué)們一起來讀一讀,感受一下。

          師:你讀懂了些什么?(引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù),即倍數(shù)和因數(shù)的意義;明白在乘法算式中,積就是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù),兩個(gè)乘數(shù)就是積的因數(shù))

          師:請(qǐng)你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題,用上面的話說一說。

          師(出示18÷3=6):誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?為什么?

          生:因?yàn)?8/3=6可以改寫成3×6=18,所以18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。(引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系,在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))

          屏幕出示:4是因數(shù),24是倍數(shù)。

          師:這句話對(duì)嗎?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的相互依存關(guān)系,必須說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))

          師:我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12),善于觀察的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實(shí)已經(jīng)找到了12的所有因數(shù),你知道都有哪些嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說一說)

          屏幕出示一組數(shù):36、4、9、0、5、2。

          師:請(qǐng)你從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù),用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。(生可能會(huì)選36和4、36和9、4和2這幾組數(shù))

          設(shè)疑:

          (1)為什么不選0呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對(duì)非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)

          (2)為什么不選5呢?(例如36和5,因?yàn)檎也坏揭粋(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36,或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)

          (3)去掉了0和5,剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù),或36是它們的倍數(shù);當(dāng)然,36也是36的因數(shù),36也是36的倍數(shù))

          [評(píng)析:倍數(shù)和因數(shù)意義的學(xué)習(xí)層次分明。(1)猜想:由1 2個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長方形的不同拼法,得出三道乘法算式。根據(jù)3×4=12這道算式中三個(gè)數(shù)的關(guān)系,讓學(xué)生初次感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。(2)拓展:根據(jù)除法算式中“存在一個(gè)自然數(shù)等于兩個(gè)自然數(shù)乘積”這一條件,揭示除法算式中依然存在著倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,拓展了對(duì)倍數(shù)與因數(shù)意義的理解。(3)深化:探索并感知倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系!皬囊唤M數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)”說意義的訓(xùn)練,鞏固與深化了對(duì)倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。]

          三、探討找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

          1、師:在剛才這組數(shù)(36、4、9、0、5、2)中,2、4、9和36都是36的因數(shù)。除了這些,36的因數(shù)還有嗎?(生一個(gè)一個(gè)地舉例)這樣一個(gè)一個(gè)雜亂無序地找,你們覺得這種方法好嗎?(生:不好!)不好在哪兒呢?

          生:容易漏掉或重復(fù)。

          師:你們有沒有什么好辦法,能一個(gè)不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學(xué)們可以獨(dú)立完成這個(gè)任務(wù),也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成。如果你全部找到了,就請(qǐng)將36的所有因數(shù)寫在練習(xí)紙上。同時(shí)將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方。(教師巡視,學(xué)生討論交流)

          展示學(xué)生的作品,學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有:

          (1)根據(jù)1×36=36、2×18=36……分別得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù);

          (2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)。

          在寫法上,可能出現(xiàn)的答案為1、36、2、18、3、12、4、9、6(一對(duì)一對(duì)地寫),或按照從小到大的順序?qū)懀?、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種寫法的不同。將方法優(yōu)化:運(yùn)用除法算式一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡便,并且不重復(fù)、不遺漏,做到答案的完整性;在寫的時(shí)候,可以一頭一尾地寫,這樣可以做到答案的有序性。(板書:有序、完整)

          2、探討一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。

          課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的`因數(shù)。(從小到大排列)

          學(xué)生觀察、討論下面的問題(課件出示問題):一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的?一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?

          課件出示描述一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下),學(xué)生討論、交流后再反饋。

          師(小結(jié)):一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身,最小因數(shù)是1,因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

          [評(píng)析:找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中,教師調(diào)整教材的編排順序,先學(xué)習(xí)找一個(gè)數(shù)的因,數(shù),通過置疑“一個(gè)個(gè)地找36的因數(shù),這種方法好嗎?不好在哪”,啟發(fā)學(xué)生根據(jù)因數(shù)的意義和乘除法的互逆關(guān)系,有序地找出36的所有因數(shù),并及時(shí)優(yōu)化方法。同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生自主探索,在觀察中發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的有關(guān)特征,最后進(jìn)行總結(jié),培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。]

          四、探討找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

          1、師:我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法。如果讓你找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù),你會(huì)找嗎?(生:會(huì))那么,我們就一起來找找3的倍數(shù)。(學(xué)生試著找出3的倍數(shù),教師巡視,對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助)

          2、師:你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數(shù)的?

          生:用3分別乘1、2、3……得出3的倍數(shù)。

          生:用3依次地加3得到3的倍數(shù)。

          師:你認(rèn)為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學(xué)生討論交流)

          師:3的倍數(shù)能找得完嗎?(生:找不完)那么,可以怎樣表示3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)呢?(生:用省略號(hào)表示)(相機(jī)板書:3、6、9、12、15……)

          3、寫出30以內(nèi)5的倍數(shù)。(做在練習(xí)紙上)

          4、課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、5的倍數(shù),讓學(xué)生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個(gè)數(shù)三個(gè)方面去描述一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表)。

          師(小結(jié)):一個(gè)非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù),所以倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

          [評(píng)析:借助學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,以此為基礎(chǔ),讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。在探索交流中,優(yōu)化尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,獲得一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。]

          五、組織游戲,深化認(rèn)識(shí)

          師:這節(jié)課,我們通過三道乘法算式與倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行了兩次的親密接觸。第一次的接觸,讓我們了解了倍數(shù)與因數(shù)的意義;第二次的接觸,通過找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),我們了解了一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征。通過這兩次的親密接觸,相信 同學(xué)們對(duì)于今天所學(xué)的知識(shí),已經(jīng)有了比較深刻的理解。下面,就讓我們輕松片刻。一起來玩一個(gè)特別好玩的游戲,感興趣嗎?

          游戲——請(qǐng)到我家來做客

          (每位學(xué)生的手中,都有一張寫有該名學(xué)生的學(xué)號(hào)卡片)

          課件演示并配有話外音:春天來了,濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動(dòng)物們,紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。

          (1)屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學(xué)們走來(配音):24的因數(shù)是我的朋友。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù),歡迎你,我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求,就請(qǐng)這位學(xué)生站起來)

          (2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音):我邀請(qǐng)的朋友是5的倍數(shù),喜歡我,就快快來吧!

          (3)瞧!可愛的小貓咪也來了。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮、可愛的小貓咪)配音:如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù),請(qǐng)來我家做客吧!

          (每位學(xué)生卡片上的數(shù)都符合要求,所以全班學(xué)生都站了起來)

          師:小貓咪這么好客,老師也想去她家做客。你們來為老師想一個(gè)符合要求的數(shù),好嗎?(生答略)

          師:是不是所有的自然數(shù)都可以呢?

          生:除了0。

          屏幕出示:所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

          (4)配音:威嚴(yán)的老虎來了!它請(qǐng)的朋友很特別,它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個(gè)數(shù)是幾呢?(生討論交流)

          屏幕出示:只有1才符合要求,因?yàn)?是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

          六、挑戰(zhàn)自我,拓展升華

          師:雖然我們只合作了這短短的三十分鐘,但老師已經(jīng)深深感到我們這個(gè)班的同學(xué)非常聰明,不僅善于觀察,而且愛動(dòng)腦筋,所以老師特別準(zhǔn)備了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家,你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生:敢!)

          挑戰(zhàn)——你猜、我猜、大家猜I(屏幕演示動(dòng)畫標(biāo)題)

          規(guī)則:下面每組數(shù),去掉一個(gè)數(shù),剩下的數(shù)便是其中一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)。你能找出這個(gè)數(shù)嗎?

          (1)20、5、4、3。

          答案:去掉3(屏幕演示隱去“3”),剩下的數(shù)是20的因數(shù),或20是它們的倍數(shù)。

          (2)4、12、18、3。

          答案有兩種:一是去掉18(屏幕演示隱去“18”),剩下的數(shù)便是12的因數(shù),或12是它們的倍數(shù);二是去掉4(屏幕演示隱去“4”),剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。

          七、全課總結(jié)

          師:通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你們學(xué)得開心嗎?玩得開心嗎?其實(shí)。數(shù)學(xué)就是這么簡單而有趣,讓我們每天都樂在其中!

          數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 9

          教學(xué)內(nèi)容:

          蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)(下冊)第70-72頁。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生結(jié)合乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

          2、使學(xué)生在探索的過程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。

          3、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受到成功的快樂。

          教學(xué)重點(diǎn):

          理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

          教學(xué)難點(diǎn):

          理解倍數(shù)和因數(shù)的含義及倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          學(xué)生:每人準(zhǔn)備12個(gè)同樣大小的正方形。教師:課件

          教學(xué)過程:

          一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

          1、提出活動(dòng)要求:每一桌的同學(xué)合作,用12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長方形,想想有幾種不同的擺法,并用乘法算式把不同的擺法表示出來?纯茨淖赖耐瑢W(xué)最快完成。

          2分組操作活動(dòng),師巡視指導(dǎo)。

          3、指名匯報(bào),出示課件,全班交流。匯報(bào)時(shí)是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“每排擺幾個(gè)”“擺了幾排”這兩個(gè)問題說出三種不同的乘法算式。師提示:每排擺5個(gè),能擺幾排,明確只有這三種擺法。

          4、教學(xué)“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念。

         。1)結(jié)合4×3=12,說明12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。并板書。

         。2)齊讀這三句話,板書課題:倍數(shù)和因數(shù)

         。3)指名看式子說。

         。4)請(qǐng)學(xué)生根據(jù)6×2=12和12×1=12兩道算式,照樣子說

          一說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)?哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?

          追問:如果說12是倍數(shù),3是因數(shù),可以嗎?為什么?

          明確:倍數(shù)和因數(shù)都是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,是相互依存的'。

          教師指出閱讀底注明確:為了方便,我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí),所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。不是0的自然數(shù),0要考慮嗎?那從什么數(shù)開始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9…….在小數(shù)和分?jǐn)?shù)等其他數(shù)中就也沒有倍數(shù)和因數(shù)的說法了。(可根據(jù)具體的算式說明,如0×3=0,1.5×2=3。)

         。5)練習(xí):“想想做做”第1題。每位同學(xué)都各選一個(gè)乘法算式同桌之間互相說一說,三、探索找倍數(shù)和因數(shù)的方法

          1、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

          (1)提出問題:什么樣的數(shù)會(huì)是3的倍數(shù)呢?明確:3的倍數(shù)是3與一個(gè)數(shù)相乘的積。你能找到多少個(gè)3的倍數(shù)?先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再組織交流。

         。2)啟發(fā):誰能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)?根據(jù)什么樣的乘法算式?明確:可以按從小到大的順序,依次用1、2、3、4……與3相乘,每次乘得的積都是3的倍數(shù)。同時(shí)板書:

          3×1=(3)3×2=(6)……

          追問:能把3的倍數(shù)全部說完嗎?應(yīng)該怎樣表示3的倍數(shù)有哪些呢?

          根據(jù)學(xué)生的回答課件演示:3的倍數(shù)有3、6、9、12、15……

         。3)完成后面的試一試。提醒學(xué)生注意有序的思考,并規(guī)范的表示出結(jié)果。

          (4)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。

          提問:觀察上面的幾個(gè)例子,你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)?根據(jù)學(xué)生的交流歸納:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中,最小的是它的本身,沒有最大的倍數(shù),一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

          提問:現(xiàn)在你能很快說出6的最小倍數(shù)是多少嗎?10呢?

          2、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

         。1)提出問題:什么樣的數(shù)是36的因數(shù)?

          學(xué)生舉例說明。明確:如果有兩個(gè)數(shù)相乘的積是36,那么這兩個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)。

          板書()×()=36

         。2)提問:你能找出36的所有因數(shù)嗎?啟發(fā):要做到不重復(fù),不遺漏,怎樣才能有條理地找出36的所有因數(shù)?

          學(xué)生試著在練習(xí)本上列式找出。

         。3)學(xué)生匯報(bào)交流,根據(jù)學(xué)生的回答課件演示。

          (4)進(jìn)一步啟發(fā):我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算,根據(jù)除法算式,也可以找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。根據(jù)36÷1=36可以找到1和36……

          請(qǐng)同學(xué)們看書71頁,完成書上的填空。

         。5)完成“試一試”。提醒學(xué)生有序的思考,做到不重復(fù),不遺漏。

          學(xué)生匯報(bào),說說你是怎樣找的。

         。6)觀察發(fā)現(xiàn)

          提問:觀察上面的例子,你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)?

          小結(jié):一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的因數(shù)中,最小的是1,最大的是它本身。

          提問:現(xiàn)在你能很快說出18的最小因數(shù)和最大因數(shù)是多少嗎?25呢?

          四、鞏固練習(xí)

          1、“想想做做”第2題。

          組織學(xué)生讀題,理解題意。表中每欄的應(yīng)付元數(shù)各是怎樣算出來的?他們都是4的什么數(shù)?你還能說出4的哪些倍數(shù)?能把4的倍數(shù)全部說完嗎?

          2、“想想做做”第3題。

          組織學(xué)生讀題,理解題意。表中每欄的每排人數(shù)是各怎樣算出來的?排數(shù)和每排人數(shù)都是24的什么數(shù)?

          五、全課總結(jié)

          這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?

          數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 10

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的含義,探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。

          2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

          教學(xué)重點(diǎn):

          理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。

          教學(xué)難點(diǎn):

          探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。

          教具準(zhǔn)備:

          多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題

          教學(xué)過程:

          一、談話導(dǎo)入。

          師:同學(xué)們看這是什么?

          生:小正方形。

          師:想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯(gè)這樣的小正方形?

          生:想。

          師:多少個(gè)?

          生:12個(gè)。

          師:想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長方形呢?

          生:能。

          【設(shè)計(jì)意圖】:以學(xué)生熟悉情景引入,激發(fā)學(xué)生的好奇心。

          二、教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的意義

          師:增加一點(diǎn)難度,用一道算式說明你的想法,讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的,好嗎?

          生:好!

          學(xué)生匯報(bào):

          生1:1×12=12

          師:他是怎么擺的?

          生:一行擺1個(gè),擺了12行;也可以一行擺12個(gè),擺1行。

          課件出示擺法。

          師:把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了,我們把這兩種擺法算作一種擺法。(用課件舍去一種)

          生2:2×6=12

          師:猜一猜他是在怎么擺的?

          生:一行擺2個(gè),擺了6行;也可以一行擺6個(gè),擺2行。

          師:這兩種情況,我們也算一種。

          生3: 3×4=12

          師:他又是怎么擺的?

          生:一行擺3個(gè),擺了4行;也可以一行擺4個(gè),擺3行。

          師:還有其他擺法嗎?

          生:沒有了。

          師:對(duì),如果把12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長方形,就只有這三種擺法,大家千萬不要小看了這三種擺法,更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式,今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)(板書課題)

          2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。

          師:我們以3×4=12為例,在數(shù)學(xué)上可以說3是12的因數(shù),4也是12的因數(shù),12是3的倍數(shù),12也是4 的倍數(shù)。這里還有兩道算式,同桌兩個(gè)同學(xué)先互相說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。

          學(xué)生匯報(bào):任選一道回答。

          生1:12是12的因數(shù),1是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),12是1的倍數(shù)。

          師:說的多好!雖然有點(diǎn)像繞口令,但數(shù)學(xué)上確實(shí)是這樣的`。我們再一起說一遍。

          師:還有一道算式,誰來說一說?

          生:2是12的因數(shù),6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。

          師明確:為了研究方便,我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù),(0除外)。

          師:通過剛才的練習(xí),你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些? (生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)

          師:好了,剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù),屏幕顯示:試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰因數(shù)和倍數(shù)?行不行?先自己試一試。

          3、5、18、20、36

          【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。通過實(shí)際例子,讓學(xué)生進(jìn)一步理解,因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系。

          三、教學(xué)尋找因數(shù)的方法。

          1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

          師:看來同學(xué)們對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。不過剛才老師在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)奧秘,好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了嗎?誰能在五個(gè)數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完?

          師:說出幾個(gè)36的因數(shù)并不難,關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面,有沒有信心挑戰(zhàn)一下?

          生:有。

          師:老師提個(gè)要求:

          1)、可以獨(dú)立完成,也可以同桌交流。

          2)、把這個(gè)數(shù)的因數(shù)找全以后,把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的。

          2、探索交流找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

          找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上。

          師:他找對(duì)了嗎?

          生:沒有,漏下了一對(duì)。

          師:為什么會(huì)漏掉?僅僅是因?yàn)榇中膯幔?/p>

          生:不是,他沒有按照一定的順序找!

          師:那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么?

          生:有序。

          師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來。 師:還有問題嗎?

          生:沒有了。

          生:你們沒有,老師有一個(gè)問題,你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了?

          生:再接著找就重復(fù)了。

          師:那么找到什么時(shí)候就不找了?

          生:找到重復(fù)了,就不在往下找了。

          師、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。(一對(duì)一對(duì)有序的找,一直找到重復(fù)為止)。

          師:有失誤的學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行調(diào)整。

          3、鞏固練習(xí)。

          找出下面各數(shù)的因數(shù)。

          4、尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

          【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的因數(shù),并總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。學(xué)生非常喜歡,而且也能夠讓學(xué)生在活動(dòng)中提升。

          四、教學(xué)尋找倍數(shù)的方法。

          1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

          師:剛才我們學(xué)習(xí)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù),那么你能像剛才一樣有序的找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)嗎?

          生:能!

          師:試試看,找個(gè)小的可以嗎?

          生:行!

          師:找一下3的倍數(shù)。30秒時(shí)間,把答案寫在練習(xí)紙上。 ??

          師:有什么問題嗎?

          生:老師,寫不完。

          師:為什么寫不完?

          生:有很多個(gè)!

          師:那怎么才能全都表示出來呢?

          生:可以加省略號(hào)。

          師:你太厲害了!你把語文上的知識(shí)都用上了,太真聰明了!難道不該再來點(diǎn)掌聲嗎?

          師:誰能總結(jié)一下你是怎樣找到的?

          生:從小到大依次乘自然數(shù)。

          師:你真會(huì)思考!

          課件出示3的倍數(shù)。

          2、找5、7的倍數(shù)。

          師:我們再來練習(xí)找一下5的倍數(shù)。

          生:5的倍數(shù)有:5、10、15、20、25??

          生:7的倍數(shù)有:7、14、21、28、35??

          師:你能像總結(jié)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)一樣,來總結(jié)一下一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎?

          生:能!

          學(xué)生總結(jié):一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

          【設(shè)計(jì)意圖】在探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時(shí),創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流,并結(jié)合具體事例,讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征,豐富了教學(xué)方式,讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn),在合作中體驗(yàn)成功的喜悅,在主動(dòng)參與、樂于探究中發(fā)展自我。

          四、知識(shí)拓展

          認(rèn)識(shí)“完美數(shù)”。

          師:(課件出示6的因數(shù))在6的因數(shù)中還藏著另外一個(gè)秘密,(這是孩子們都瞪大眼睛在看,在聽。┪覀儼6的因數(shù)中最大的一個(gè)去掉,剩下1、2、3,然后把它們再加起來又回到6本身,數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個(gè)名字,叫“完美數(shù)”。依次出示第二個(gè)、第三個(gè)一直到第六個(gè)完美數(shù)。

          小結(jié):其實(shí)有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多,它們在等待著同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去研究、去探索。

          【設(shè)計(jì)意圖】豐富學(xué)生的知識(shí),陶冶學(xué)生的情操。

          教學(xué)反思:

          找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn),如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù),對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來說有一定困難,這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù),我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考,多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問題:用什么方法找36的因數(shù),如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中,學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思,吸收同伴中好的方法,這時(shí)如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了。

          數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 11

          教學(xué)目標(biāo)

          1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的的;通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

          2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

          3、在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性,增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和求索精神。

          學(xué)情分析

          學(xué)生在已學(xué)過整數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù),理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。這節(jié)課這些知識(shí)點(diǎn)都是新知,教師需要在具體的教學(xué)活動(dòng)中去感知辨析。

          教學(xué)重點(diǎn)

          理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

          教學(xué)難點(diǎn)

          掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

          教學(xué)過程

          一、導(dǎo)入

          課前交流:課開始之前,與學(xué)生交流人與人之間的關(guān)系。

          師:在家里你和爸媽之間是什么關(guān)系?在學(xué)校我和你們的關(guān)系是?

          師:對(duì),我們是師生關(guān)系,我是你們的老師,你們是我的學(xué)生。人與人之間的關(guān)系是相互依存的,不能單獨(dú)存在。在數(shù)學(xué)這個(gè)大家庭里也存在著有這樣相互依存關(guān)系因數(shù)和倍數(shù),這節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))

          二、理解掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義

         。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)導(dǎo)入

          教師用課件出示教材第5頁例1,教師:這些除法算式有什么相同點(diǎn)?生:被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)。

          引導(dǎo)學(xué)生觀察圖上的算式,把這些算式分為兩類。

          學(xué)生說出自己的分類方法,商是整數(shù)沒有余數(shù)的分為一類,商不是整數(shù)的分為一類。

         。ǘ┮驍(shù)和倍數(shù)的意義

          1、在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

          教師以商是整數(shù)的第一題為例說明,板書:12÷2=6。教師:12÷2=6在這道除法算式中,被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù),商也是整數(shù),這時(shí)我們就可以說12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。再交換除數(shù)和商的位置得12÷6=2,得出12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)、

          2、說一說第一類的算式中,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

          學(xué)生回答,如:在20÷10=2中,20是10和2的倍數(shù),10和2是20的因數(shù)。或:20是10的`倍數(shù),20是2的倍數(shù),10是20的因數(shù),2是20的因數(shù)。

          學(xué)生通過說一說其他的式子,理解在沒有余數(shù)的整數(shù)除法中,被除數(shù)、除數(shù)和商之間的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系。

          三、因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系

          1、通過剛才同學(xué)們的回答,你發(fā)現(xiàn)了倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系是什么?

          教師板書:因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。

          2、用字母式子表示因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系

          學(xué)生同桌舉例,并說出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。

          教師:在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多,舉也舉不完,那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢?

          引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識(shí)表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

          a×b=c,那么a和b是c的因數(shù),c是a和b的倍數(shù)。(板書)

          這里的a、b、c都是什么數(shù),是自然數(shù)嗎?非0自然數(shù)(板書)

          3、注意:為了方便,我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),所說的數(shù)指的是自然數(shù),而且一般不包括0。

          4、下面的說法對(duì)嗎?說出理由。

         。1)因?yàn)?0÷4=5,所以4和5是因數(shù),20是倍數(shù)。

         。2)因?yàn)?×4=28,所以7和4是28的因數(shù),28是7和4的倍數(shù)。()

         。3)13是13的因數(shù)。

         。4)因?yàn)?8÷1.8=10,所以1.8是18的因數(shù),18是1.8的倍數(shù)。()

          四、找因數(shù)的方法

          1、出示例2:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

          自己找一找、寫一寫,在練習(xí)本上把算式記錄下來。

          學(xué)生嘗試完成后匯報(bào):(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)

          教師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…)

          借助數(shù)軸來看18的因數(shù)是怎樣快速地找到的。

          找因數(shù)的方法:從小到大,一對(duì)一對(duì)有序地找,當(dāng)下一對(duì)因數(shù)與前一對(duì)因數(shù)重復(fù)時(shí)就不要找了。

          教師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的,或一對(duì)一對(duì)地寫,其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如18的因數(shù)。

          2、對(duì)口令,找因數(shù)

          20的因數(shù)有:1,2,4,5,10,20

          36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36

          舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

          教師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了,所以不需要寫兩個(gè)6)

          24的因數(shù)有:1,2,3,4,6,8,12,24

          1的因數(shù)有:1,11

          仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?

          3、你發(fā)現(xiàn)了什么?

         。1)一個(gè)數(shù)的最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是本身;

         。2)一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的;

         。3)1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

          五、課堂作業(yè)

          猜猜我是誰:

         。1)我是所有非0自然數(shù)的因數(shù);

         。2)我的最大因數(shù)是12;

         。3)我比5小并且有3個(gè)因數(shù);

         。4)我只有1個(gè)因數(shù)。

          六、你知道嗎?

          了解完全數(shù)。

          七、課堂小結(jié)

          我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題?你有什么收獲呢?

          數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 12

          教學(xué)內(nèi)容

          冀教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊,第51頁~52頁。

          知識(shí)與技能:

          1、學(xué)生經(jīng)歷2、5倍數(shù)特征的探索過程,掌握2、5倍數(shù)的特征,會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。

          2、在觀察、猜想、驗(yàn)證和討論的過程中,提高探究問題和合作學(xué)習(xí)的能力。

          過程與方法:

          在合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷的能力,使學(xué)生逐漸形成合作意識(shí)和初步的探索精神。

          情感、態(tài)度和價(jià)值觀:

          培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的策略,養(yǎng)成良好品質(zhì)。

          重點(diǎn)

          掌握2、5倍數(shù)的特征,運(yùn)用2、5倍數(shù)的特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

          難點(diǎn)

          通過探索2、5倍數(shù)的特征,判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

          教學(xué)過程:

          一、炫我兩分鐘

          一名學(xué)生回憶倍數(shù)的知識(shí),請(qǐng)其他學(xué)生快速說出指定自然數(shù)的倍數(shù)(列舉7的倍數(shù)、9的倍數(shù));請(qǐng)同學(xué)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)(32是8的倍數(shù)嗎?21是4的倍數(shù)嗎?)。

          【設(shè)計(jì)意圖:鍛煉學(xué)生的口算能力,回憶鞏固前面的知識(shí),為本節(jié)課做準(zhǔn)備。】

          學(xué)生完成“炫我兩分鐘”后,教師展示“本領(lǐng)”:請(qǐng)學(xué)生任意說出一個(gè)數(shù),教師很快判斷出它是不是2或5的倍數(shù)。

          【設(shè)計(jì)意圖:通過教師的展示,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和興趣,教師及時(shí)引入課題!

          二、嘗試小研究

          學(xué)生獨(dú)立完成嘗試小研究第一題,找出2和5的全部倍數(shù)。學(xué)生找完后找學(xué)生匯報(bào),并說明找倍數(shù)的方法。為探索2、5倍數(shù)的特征做好準(zhǔn)備。

          課上嘗試小研究

          1、在1~100的自然數(shù)中,找出5的所有倍數(shù),用“△”圈出來;找出2的所有倍數(shù),用“○”圈出來。

          先自己獨(dú)立思考,再和小組內(nèi)成員交流,最后記錄組內(nèi)討論的結(jié)果。

          2、認(rèn)真觀察,細(xì)心發(fā)現(xiàn)。

         、5的倍數(shù)有什么特征?

          我發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)特征是:

         、2的倍數(shù)有什么特征?

          我發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)特征是:

          【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生親身經(jīng)歷找5的倍數(shù)和2的倍數(shù),通過觀察、比較、歸納,得出5的倍數(shù)的特征、2的倍數(shù)的特征及一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的`特征!

          三、小組合作探究

          匯報(bào)完2和5的全部倍數(shù)后,引導(dǎo)學(xué)生探究2、5倍數(shù)的特征,探究前出示活動(dòng)建議。學(xué)生自主探究后,進(jìn)行小組合作討論。

          交流前出示小組合作交流建議:

          先自己獨(dú)立思考,再和小組內(nèi)交流,最后由記錄員記錄好組內(nèi)討論的結(jié)果。組長要確定好發(fā)言順序。

          【設(shè)計(jì)意圖:通過同學(xué)之間的交流,使學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)梳理和概括,活躍學(xué)生的思維,在組內(nèi)進(jìn)行初步的總結(jié)!

          四、班級(jí)展示提升

          1.全班交流,師生評(píng)價(jià)。

          請(qǐng)一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行匯報(bào),其他小組的同學(xué)傾聽、補(bǔ)充、質(zhì)疑。

          2.引向深入,總結(jié)點(diǎn)撥。

          匯報(bào)、交流后,教師進(jìn)行及時(shí)點(diǎn)撥:

          5的倍數(shù)個(gè)位上不是0就是5;

          2的倍數(shù)個(gè)位上是0、2、4、6或8(2的倍數(shù)都是偶數(shù));

          一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),個(gè)位上是0。

          3.互相糾錯(cuò)。

          組內(nèi)同學(xué)檢查一下嘗試小研究中的題做得對(duì)不對(duì),如果不對(duì),加以改正。

          【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過對(duì)自己的嘗試進(jìn)行總結(jié)交流,加深對(duì)獲取知識(shí)點(diǎn)認(rèn)識(shí),通過與前面學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)比較、拓展,幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師適時(shí)的點(diǎn)撥、總結(jié),使學(xué)生的知識(shí)更加系統(tǒng)化,讓學(xué)生對(duì)關(guān)鍵知識(shí)進(jìn)一步深化。對(duì)學(xué)案中的錯(cuò)誤及時(shí)改正,這也保持了學(xué)生做嘗試小研究的積極性,可能他的問題沒能在全班展示,在在小組內(nèi)得到了交流和重視。】

          五、挑戰(zhàn)自我

          1、小青蛙喜歡在荷葉上玩。請(qǐng)你幫它選一選:

          5的倍數(shù)2的倍數(shù)同時(shí)是2、5的倍數(shù)

          【設(shè)計(jì)意圖:通過富于趣味性的操作活動(dòng),及時(shí)鞏固學(xué)生對(duì)2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的判斷。練習(xí)中還有意設(shè)計(jì)了既不是2的倍數(shù)、也不是5的倍數(shù)的數(shù),加深學(xué)生對(duì)2和5倍數(shù)特征的理解,使學(xué)生明確不符合特征的數(shù)就不是2和5倍數(shù)!

          2、一本30頁的畫冊,任意翻開后看到的頁數(shù),有一個(gè)頁數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。想一想:看到的這一頁可能是哪一頁?

          【設(shè)計(jì)意圖:在課本練習(xí)的基礎(chǔ)上,增加一個(gè)“看到的這一頁可能是哪一頁?”的問題,引導(dǎo)學(xué)生先找到“既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)”的數(shù),再思考書頁碼的特點(diǎn),進(jìn)而順其自然的得到答案。降低問題的難度,給學(xué)生提供一個(gè)解決問題的思路。】

          3、□里能填幾?

         。1)9□是5的倍數(shù),□里可以填;

         。2)6□是2的倍數(shù),□里可以填;

         。3)7□既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),□里可以填;

         。4)□0既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),□里可以填。

         。▽W(xué)生回答完,教師追問:“□3”呢?怎樣填是2的倍數(shù)?怎樣填是5的倍數(shù)?)

          【設(shè)計(jì)意圖:通過形式多樣的練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力,進(jìn)一步加深對(duì)2和5倍數(shù)特征的理解。通過追問,學(xué)生發(fā)現(xiàn)不管方框里填幾都不能是2或者5倍數(shù),加深學(xué)生的知識(shí)的理解!

          六、反思收獲

          這節(jié)課你有哪些收獲?你是怎樣學(xué)到新的知識(shí)的?總結(jié)自己的表現(xiàn)。

        【數(shù)學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章:

        《因數(shù)和倍數(shù)》數(shù)學(xué)教學(xué)反思02-09

        小學(xué)數(shù)學(xué)倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)03-20

        《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3篇03-08

        因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思07-13

        《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思01-31

        倍數(shù)和因數(shù)的教學(xué)反思03-06

        《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思04-11

        《因數(shù)與倍數(shù)》2、5的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計(jì)06-05

        《倍數(shù)和因數(shù)》說課稿06-25

        因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思(15篇)02-07

        99热这里只有精品国产7_欧美色欲色综合色欲久久_中文字幕无码精品亚洲资源网久久_91热久久免费频精品无码
          1. <rp id="zsypk"></rp>