解決問題的策略教學設(shè)計
作為一名老師,時常要開展教學設(shè)計的準備工作,借助教學設(shè)計可以讓教學工作更加有效地進行。我們應(yīng)該怎么寫教學設(shè)計呢?下面是小編收集整理的解決問題的策略教學設(shè)計,僅供參考,大家一起來看看吧。
解決問題的策略教學設(shè)計1
教學目標:
1、使學生經(jīng)歷用"一一列舉"的策略解決簡單實際問題的過程,能有條理的分析數(shù)量關(guān)系,并獲得問題的答案。
2、溝通"一一列舉"和"列表"兩種策略的聯(lián)系,通過列表,幫助學生養(yǎng)成有序列舉的習慣。3、在學生感受這一策略的特點和價值的同時,進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
教學過程:
一、課堂導入
同學們,以前我們曾學過哪些解決問題的策略?好的策略可以幫助我們順利地解決問題,今天這堂課,我們要學習一種新的策略,這種策略和以前學習的策略還有很大的關(guān)系呢!
二、教學例1
1、導語:我們來看看第一個問題。
出示:園藝工人用6根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃,他是怎樣圍的?
。1)師:你可以算一算,或者畫一畫。寫好后和你的同桌說說你是怎樣想的?
。2)學生匯報板書:長(m)2,寬(m)1
師:說說你是怎樣想的?和他想得一樣的同學請舉手。
小結(jié):看來這個花圃只有一種圍法。
2、導語:我們再來看看另一個花圃:
出示:園藝工人準備用10根1米長的柵欄,圍成一個大一些的長方形花圃,有幾種不同的圍法?
(1)師:長和寬都有哪些情況?請你思考之后寫在作業(yè)紙上。
。2)學生匯報板書:長(m)43,寬(m)12
師:你有幾種圍法?你呢?
師:還有沒有其他的圍法?看來我們已經(jīng)找全了答案。(板書:全)
小結(jié):第一個花圃,我們找到了1種圍法,第二個花圃,我們找到兩種不同的圍法,像這樣把符合要求的答案一一的找出來,這種方法叫做一一列舉,(板書:一一列舉),"一一列舉"這就是我們今天要學習的新策略。
3、導語:下面請同學們用這個策略來解決一個問題。
出示例1:王大叔用18根1米長的柵欄,圍成一個長方形羊圈,有幾種不同的圍法?
(1)請你思考之后,把不同的圍法一一列舉到第一張表格上。
(2)學生匯報(投影展示三張作業(yè)紙:不全、全而無序、全而有序)
師:這位同學列舉了三種圍法,他找全了嗎?你有幾種圍法?那他缺哪一種?(教師在三種圍法的表格中,填寫第四種圍法)現(xiàn)在全了嗎?這張表格中剩下的空格還要不要填了?
。3)我們來看看,和他列舉的順序不一樣的請舉手,把你的給大家看看,請你介紹一下你是怎樣想的?
解決問題的策略教學設(shè)計2
教學目標
1、進一步掌握在具體情境中能用列舉法解決實際問題。
2、進一步感受使用列舉法時的有序性。
3、進一步發(fā)展運用數(shù)學方法解決生活問題的意識,提高解決問題的能力。
教學準備:教學光盤
教學過程:
一、復(fù)習導入
談話:前兩節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容?你有什么收獲?
二、指導練習
1、完成練習十一第6題。
先讓學生說說是怎么想的,然后小結(jié):我們用列舉法解決問題時,應(yīng)當注意些什么?
2、完成練習十一第7題。
指名讀題,問:觀察表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?
48個1平方厘米的正方形拼成的長方形周長是多少?你是這樣想的?
3、完成練習十一第八題。
指名讀題,問:“只是向東、向北走”是什么意思?
指導學生完成:我們可以將直線相交的點用字母代替,列舉出所有的路線,并按一定的順序列舉。
4、完成路線十一第9題。
出示題目,要求仔細讀題。
三、完成思考題。
出示思考題,讓學生獨立完成。(可在書上畫一畫)并進行集體訂正。
解決問題的策略教學設(shè)計3
教學內(nèi)容
義務(wù)教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學五年級下冊第139頁的內(nèi)容。
教學目標
1、讓學生經(jīng)歷回顧與探索運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程,初步感受轉(zhuǎn)化策略的價值。
2、使學生初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題,并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法,從而有效地解決問題。
3、使學生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,獲得成功的體驗。
教學重點
感受“轉(zhuǎn)化”策略的價值,會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。
教學難點
會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。
教學過程
課前交流,孕伏轉(zhuǎn)化策略:
教師:同學們,你聽說過曹沖稱象的故事嗎?(聽說過)
教師:好的故事總能給人以啟迪,從這個故事中,你受到了哪些啟發(fā)呢?學生自由交流感受,教師適時小結(jié):曹沖能將復(fù)雜的事情與簡單的事情相轉(zhuǎn)化,從而巧妙的解決了問題,真是有志不在年高,了不起,相信同學們也會有不俗的表現(xiàn)。
一、直觀演示,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化策略
課件出示:
師:請你仔細觀察,認真思考,哪個圖形面積大呢?拿出彩色題紙,可以用筆畫一畫、算一算,想辦法比較出哪個圖形的面積大?
師:有答案了嗎?哪個圖形的面積大?誰來說說。
生1:兩個圖形的面積相等。生2:兩個圖形的面積相等。
師:你是如何比較出來的?
生:(邊演示邊說)我們把這塊切開放到這塊,都變成了長5個格、寬4個格的長方形。
教師注意引導學生說出方法,如何平移、旋轉(zhuǎn)的?
師:聽明白了嗎?想的巧妙,講的也非常清楚。誰再來說一說?
師:原來的圖形不規(guī)則,不容易比較大小。同學們都是利用了圖形凹凸的特點想到了這個好辦法,非常善于觀察、思考。下面我們再來清晰的演示一下這個變化過程。請看,(課件演示)平移,旋轉(zhuǎn),瞧,哪個圖形面積大?(相等)真是一目了然,原來的兩個不規(guī)則圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)都變成了規(guī)則的的圖形。 (板書:不規(guī)則圖形 規(guī)則圖形)你們知道嗎,這是一種解決問題的策略,這種策略就叫轉(zhuǎn)化(板書課題)
師:這樣轉(zhuǎn)化,什么變了?什么沒變?
生:周長變了,面積沒變。
師:還有什么變了?(形狀變了。)
師:你抓住了問題的關(guān)鍵,的確,這樣轉(zhuǎn)化,形狀變了,面積卻沒變。(板書:形變積不變)
二、喚醒記憶,回顧轉(zhuǎn)化策略
1.圖形面積、體積方面的應(yīng)用。
師:同學們,其實,在以前的學習中,我們就經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化的策略解決問題,比如說一些圖形的面積公式、體積公式的推導,就常常用到轉(zhuǎn)化的策略,你們能想起來嗎?自己先想一想,然后跟小組的伙伴交流交流。
師:有的同學迫不及待的想說了,誰來說?
生:在學習圖形的面積時,三角形的面積。把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。
師:這是把一個三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形面積的一半。沒錯,這就是轉(zhuǎn)化。
師:還有誰想說?
生:把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。
師:這是把什么轉(zhuǎn)化成什么?
生:梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形
師:準確的說,這是把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形面積的(一半)
這也是轉(zhuǎn)化。還有嗎?
生:把平行四邊行轉(zhuǎn)化成長方形。
生:圓也是把圓分成若干個小扇形,然后再拼成一個近似的長方形。
生:圓柱是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。
師:這也是用轉(zhuǎn)化解決的新問題。
課件出示:
平行四邊形的面積公式推導 三角形的面積公式推導
梯形的面積公式推導 圓的面積公式推導
圓柱的體積公式推導 圓錐的體積公式推導
師:大家來看,我們曾經(jīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決了這么多新問題。選一個你最喜歡的、或者感覺有困難的,同位互相說一說。
2.數(shù)與計算方面的應(yīng)用。
師:從某種意義上來說,學習數(shù)學就是不斷學會轉(zhuǎn)化的過程。不僅在圖形的世界里常常應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題,而且,在看似簡單的計算中也蘊含著轉(zhuǎn)化,回憶一下,在學習數(shù)與計算時,哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的策略呢?
生:小數(shù)乘法是轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法,分數(shù)除法是轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法來進行計算的……
出示:2.5×0.4 1.25÷0.5
。 ÷
師:請看,這兒有一組題,可以動筆算一算,體會體會轉(zhuǎn)化的作用,看看從中你又能發(fā)現(xiàn)什么,然后在小組內(nèi)交流交流。
(學生活動是巡視關(guān)注:是否會表達。)
生:2.5×0.4是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化整數(shù)乘法。
生:1.25÷0.5是把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化除數(shù)是整數(shù)的除法。
師:說的真好,誰能像他這樣,舉個例子也說說自己的發(fā)現(xiàn)。
生:計算 + ,是把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)。
師:說得真完整。
師:很高興你和大家分享你的發(fā)現(xiàn),重復(fù)的我們就不說了,誰還有不同的發(fā)現(xiàn)?
師:在計算這幾個題的時候,我們都用到了轉(zhuǎn)化的策略,轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后有什么關(guān)系?
生:得數(shù)相同。
師:你可真了不起,一下就抓住了轉(zhuǎn)化的實質(zhì),轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后結(jié)果不變。(板書:得數(shù)相等)
三、實踐應(yīng)用,體驗轉(zhuǎn)化策略
1.巧用轉(zhuǎn)化寫分數(shù)。
2.巧用轉(zhuǎn)化求周長。
鼓勵學生獨立做在作業(yè)紙上,然后,組織匯報、交流。
師:周長各是多少厘米?有答案了就舉手。
師:左邊圖形的周長是多少?(16厘米)
師:右邊圖形的周長可有難度了。
生:也是16厘米。
師:你怎么想的?
學生邊指邊說想法。
師:你是想把這四條邊平移是嗎?
師:大家來看,他是把這個圖形想象成了什么?(長方形)能行嗎?
師:我們來看一下(課件演示)真像大家想的那樣,這是把什么轉(zhuǎn)化成什么?
生:把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長方形。
師:這樣轉(zhuǎn)化什么變了,什么沒變?
生:面積變了,周長沒變。
師:還有要補充的嗎?
生:形狀也變了。
師:咱們同學不僅會觀察,還很會想象。我們在用轉(zhuǎn)化策略解決問題的時候觀察很重要,想象也很重要。感受到用轉(zhuǎn)化策略解決問題的樂趣了沒有?我們再來解決一個問題。
3.巧用轉(zhuǎn)化求面積與周長。(只列式,不計算。)
師:請同學們認真觀察,大膽的想象,仔細的思考。要求這個圖形的面積,如何轉(zhuǎn)化呢?
師:這么快就會了,誰來說?
生:能轉(zhuǎn)化成一個半圓。
師:怎么轉(zhuǎn)化呀?
生:把那塊割下來,補到缺少的那塊。
課件演示
師:是這樣嗎?這樣果真就轉(zhuǎn)化成了一個半圓?磥碓蹅兺瑢W用轉(zhuǎn)化解決問題已經(jīng)得心應(yīng)手了。不過這個問題要變一下
師:如果要求這個圖形的周長,該怎樣轉(zhuǎn)化呢?
生1:把左邊的半圓平移到右邊,轉(zhuǎn)化成一個小圓,用大圓周長的一半加上小圓的周長。
師:還有不同的想法嗎?
生2:整個一個圖形可以轉(zhuǎn)化成一個大圓。
師:怎么就能轉(zhuǎn)化成大圓的周長?
引導學生思考大小圓之間的關(guān)系。
生:大圓的周長是小圓周長的2倍。
師:你怎么知道大圓的周長就是小圓周長的2倍?
生:大圓半徑是小圓的2倍,大圓周長也是小圓的2倍,小圓的周長是大圓的二分之一,合起來就是一個大圓的周長。
師:咱們同學們真了不起,想到了不同的轉(zhuǎn)化方法,并且這種轉(zhuǎn)化的方法使問題變得非常簡單。
4、巧用轉(zhuǎn)化計算。
出示: + + +
師:繼續(xù)我們的探索之旅,你準備怎樣解決這個問題?做在作業(yè)紙上。
生:通分,都變成分母是16的分數(shù)。
師:可以。通分也是一種轉(zhuǎn)化,再仔細觀察算式,你能發(fā)現(xiàn)其中蘊含的規(guī)律嗎?
生:每個分數(shù)的分子都是1,分母依次乘2。
師:你能試著再往下寫兩個分數(shù)嗎?
生: + + + + +
提問:如果是這個算式,你還想用通分去做嗎?那有沒有更簡便的方法呢?
課件出示正方形圖
引導學生分析涂色部分的大小可以用1減去空白部分的大小,1-
師:明明是個加法算式,怎么變成減法算式了?
生:因為這里還空缺一個 。
師:聽明白了嗎?這位同學借助圖形幫助進行算式的轉(zhuǎn)化,非常善于觀察和思考。
5.關(guān)注生活。
如何求1張紙的厚度? 如何求1個燈泡的體積?
四、暢談收獲,提升轉(zhuǎn)化策略
師:通過今天的研究探索,你有哪些收獲?
學生交流。
師:看來,大家的收獲真不少,最后,有兩句話想與同學們分享分享。
出示:
解題時,往往不對問題進行正面的攻擊,而是將它不斷變形,直至轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能夠解決的問題。
——數(shù)學家路莎彼得
解決問題的策略教學設(shè)計4
教學目標:
1、知識與技能:
學生在解決簡單實際問題的過程中,初步體會用列表的方法整理相關(guān)信息的的作用,學會用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息,學會運用從已知條件想起或從所求問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系,尋找解決問題的有效方法。
2、過程與方法:
通過自主探索、動手實踐、合作交流等學習活動,學生經(jīng)歷提取信息,發(fā)現(xiàn)問題,列表整理條件,解決問題的知識獲取過程,從而搜集信息,整理信息,發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力得以提高,并發(fā)展他們的推理能力。
3、情感態(tài)度與價值觀:
通過學習,學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗,提高學好數(shù)學的信心。
教學重點、難點:
重點:用列表的方法整理問題情境中的信息,用從條件想起或從問題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系。
難點:正確整理、分析數(shù)學信息關(guān)系,學會通過所整理的信息決策問題解決策略,并內(nèi)化成自己的問題解決策略。
教學準備:
課件
教學過程:
一、故事引入,感受策略。
課前同學們都看了《司馬光砸缸救人》的故事,這個故事講述了司馬光遇到了要救落入大水缸里的孩子的問題。救人的辦法有很多,如:可以從缸口把孩子拉出來,但是由于在場的都是孩子,人還沒有缸高呢,力氣就更小了,不可能能把落水的孩子拉出來;再如:也可以去叫大人來救,但是可能時間不允許……這些辦法都不能很快地把落水的孩子救出來。在這種特殊情況下司馬光通過動腦筋、想辦法,終于看到了一塊石頭,于是想出了“砸缸放水救孩子”的辦法救了落水孩子一命。司馬光通過自己的觀察和思考,在許多辦法中選擇砸缸救人的最好辦法,就是一種大智慧,這樣的過程就是應(yīng)用策略解決救人的問題(板書:策略)。這是生活中的應(yīng)用策略解決問題,其實在我們的數(shù)學學習中也經(jīng)常遇到問題,也要動腦筋、想辦法解決問題,要更好、更快地解決問題就必須采用一些解決數(shù)學問題的策略。今天我們就來研究數(shù)學中的“解決問題的策略”。
板書課題:解決問題的策略
二、合作探索,領(lǐng)悟內(nèi)涵。
1、創(chuàng)設(shè)情境,感知列表整理的方法。
(1)導入語:
師:小朋友們都喜歡逛超市吧,今天有三位小朋友相約來到了超市里,他們準備買同一種筆記本,他們遇到了什么問題呢?我們一起去看一看。
。2)出示情境圖,聽錄音,(錄音中增加了“小華用去多少元?”和小軍說的話“我用42元買筆記本,可以買多少本?”)要求小華用去多少元?我們要用到哪些條件呢?學生回答后,課件只留下有用信息,提問:你能找到信息中的關(guān)鍵詞嗎?你能將這些關(guān)鍵詞整理寫出來嗎?學生交流,相互補充逐步簡潔成:
小明3本18元
小華5本?元
添上表格線,形成一張完整的表格:
小明3本18元
小華5本?元
板書:列表整理信息
。3)問:誰能不看圖,只看表格就能復(fù)述題目的意思?學生復(fù)述后,比較表格和情景圖,你覺得哪兒的條件和問題,看上去更加簡潔,排列的更加整齊?
2、分析解決問題,感受列表的價值。
(1)獨立思考如何解決題中的這個問題。想好后在小組里交流。全班交流。歸納解決這個問題的兩種思路:從條件想起,從問題想起。
板書:分析列式解答
討論:要求小華用去多少元,可以怎么想?(學生活動)
師:同學們在解題時,會有兩種不同的思路。一種從已知條件想起,想:根據(jù)買3本用去18元,可以先求出1本的價錢;也可以從要求的問題想起,想:要求買5本用去多少元,先要求出1本的價錢。
這樣一來,你會列式解答了嗎?請行動起來(學生活動)。
課件出示:
18÷3=6(元)
6×5=30(元)
答:小華用去30元。
師:核對一下,你做對了嗎?
。2)師歸納:解決條件較多的問題時,我們可以把有用的信息和問題列表整理,使數(shù)量之間的關(guān)系更加清晰,從而很快找出解決問題的方法。列表是一種非常有效的解決問題的策略。
。3)下面我們就用列表的策略來幫小軍算算42元可以買多少本筆記本?課件出示問題和空表格。
同桌交流,再集體交流,相機完善表格。
小明3本18元
小軍?本42元
列式解答后,請一名學生說出解題思路。
18÷3=6(元)
42÷6=7(元)
答:小軍買了7本。
。4)課件同時出示上述兩個表格。問:求小華用去多少元和小軍能買多少本,在思考過程中有什么相同的地方?有什么不同的地方?(引導學生依據(jù)屏幕上的列式回答)
解決問題的策略教學設(shè)計5
教學內(nèi)容:
教科書第88~89頁的例1、例2和“練一練”,練習十六的相關(guān)習題
教學目標:
1、使學生在解決實際問題的過程中學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路,并能根據(jù)實際的問題確定合理的解題步驟,從而有效地解決問題。
2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中,感受“逆推”的策略對于解決特定問題的價值,進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗,提高學好數(shù)學的信心。
教學重點:
學會用倒推的解題策略解決實際問題
教學難點:
根據(jù)具體問題確定合理的解題步驟
教學準備:
多媒體課件,練習紙。
教學過程:
一、激趣導入,初步建立倒推法的一般解題流程
1、路線倒推
師:前不久,學校組織大家去春游,還記得嗎?
生:記得
師:游玩后一位同學寫了這樣的一篇數(shù)學日記。來,聽一聽。
。ㄤ浺簦何覀8點從學校出發(fā),一路經(jīng)過長江大橋、老山風景區(qū),最后到達雛鷹軍校。下午沿原路返回,你知道我們的返回路線嗎?出示:學!L江大橋→老山風景區(qū)→雛鷹軍校)
師:誰能回答?
生:返回路線是從雛鷹軍校出發(fā),經(jīng)過老山風景區(qū)、長江大橋,最后到學校。
。ǔ鍪荆簩W校←長江大橋←老山風景區(qū)←雛鷹軍校)
師:原來你是倒過來想的。
2、翻牌倒推
師:下面老師玩一個小魔術(shù),想不想看?
生:想
師:看好了。
(出示三張牌:先第一張和第二張交換位置,再將第二張和第三張交換位置)
師:要想知道原來這三張牌是怎樣擺放的,怎么辦?
生:(上臺操作)先交換第二張和第三張位置,再交換第一張和第二張位置。
師:你為什么這樣操作?
生:我是倒過來想的,剛才最后交換的是第二和第三張,那我就先交換這兩張,在交換第一張和第二張。
師:原來你也是倒過來想的。
3、運算倒推
師:我們再來玩一個小游戲,比比誰的反應(yīng)快!
。ǔ鍪荆海
師:你能立刻報出表示多少嗎?
生:18
師:你是怎么想的?
生:6×5=3030-20=1010+8=18
師:你也是倒過來想的
4、小結(jié)
師:剛才這3個問題,大家都是怎么想的?
生:倒過來想的
:師:在數(shù)學上,我們把倒過來想的方法稱之為“倒推”(板書:倒推)
今天這節(jié)課,我們就一起來研究怎樣用倒推解決生活中的實際問題。
二、教學例題,探究倒推法
1、(出示例題:小明原來有一些郵票,今年又收集了24張,送給小軍30張后,還剩52張。小明原來有多少張郵票?)
師:你了解到哪些信息?
生:我知道了小明原有一些郵票,收集了24張,送給小軍30張,剩52張。求小明原來有多少張郵票?
師:你能將這些信息進行整理嗎?
同座位討論,其中一人記錄。
生:(同座位討論整理過程)
師:誰來介紹一下你們是怎么整理的?
生:原有?張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張
師:我們已經(jīng)整理了信息,你準備怎樣解決這個問題?試一試。
生:(嘗試解題)
師:誰來介紹你的計算方法?
生1:52+30-24=58(張)
師:你能具體說說算式的意思嗎?
生:從結(jié)果開始想,送出的要收回,而收集的要去掉。
師:你聽懂了嗎?
這個結(jié)果正確嗎?你有辦法驗證嗎?
生:58+24—30=52(張)
師:你是用順推的方法,看剩下的是不是52張。
這一題你還有不同的計算方法嗎?
生2:52+(30-24)=58(張)
師:你能解釋算式意思嗎?
生:在變化過程中,小明的郵票總共減少了6張,所以要用剩下的52張加上6張。
師:聽懂了嗎?
通過計算我們知道了小明原來有52張郵票。
2、小結(jié):
師:第一種解法,是從結(jié)果出發(fā),按順序倒推出原來的情況。第二種解法,先比較小明的郵票是增加了還是減少了,再從結(jié)果出發(fā)倒推退出原來的情況。
師:這兩種解法列式不同,但在思考過程中有什么相同點?
生:都采用了倒推的方法。
師:為什么你們都選擇倒推解決這個問題呢?
生:比較簡單,容易理解。
師:原來用倒推解決這種問題,是一種既簡潔又方便的解題策略。(板書:解決問題的策略)
3、試一試
出示圖:
師:你從圖中你知道了什么?
生:甲乙兩杯果汁原來共重400毫升,從甲杯倒入乙杯40毫升,兩杯果汁就同樣多了,求原來兩杯果汁各有多少毫升?
師:你會解決這個問題嗎?試一試。
師:誰來說說你是怎么解決的?
生1:400÷2=200(毫升)
甲:200+40=240(毫升)
乙:200-40=160(毫升)
師:你能具體說說這三步的意思嗎?
生1:400÷2=200(毫升)求的是現(xiàn)在甲、乙兩杯有多少毫升,再把到入乙杯的40毫升倒回去,200+40=240(毫升),求出甲原來有多少毫升,200-40=160(毫升),求出乙原來有多少毫升。
師:他是用倒推的方法解決的,還有不同的方法嗎?
解決問題的策略教學設(shè)計6
教學內(nèi)容:蘇教版五年級數(shù)學(上冊)第63-64頁例1、例2和“練一練”。
教學目標:
1、使學生經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的過程,能有條理的分析數(shù)量關(guān)系,并獲得問題的答案。
2、溝通“一一列舉”和“列表”兩種策略的聯(lián)系,通過列表,幫助學生養(yǎng)成有序列舉的習慣。
3、在學生感受這一策略的特點和價值的同時,進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
教學重點:
能對信息進行分析并用“一一列舉”的策略解決實際問題。
教學難點:
能不重復(fù)、不遺漏地有條理地一一列舉解決實際問題。
教學準備:
課件、小棒、表格
教學過程:
一、復(fù)習導入。(2分鐘)
1、復(fù)習:同學們,我們已經(jīng)學了長方形的周長和面積的計算方法,回憶一下,長方形的周長怎么求?長方形的面積怎么求?(生答師帖卡片)
請大家齊讀一遍。同學們真了不起,學過的知識能記得那么牢!
2、導入:同學們,以前我們學了一些策略來解決怎樣求長方形的周長和面積,今天王大叔遇到了新的難題,大家請看。
二、教學例1。(18分鐘)
1、出示例1:王大叔用18根1米長的柵欄,圍成一個長方形羊圈,有幾種不同的圍法?
2、(讀題):同學們愿意幫王大叔這個忙嗎?
王大叔遇到了什么難題?誰來說一說?
師:應(yīng)該怎樣圍呢?老師已經(jīng)為同學們每桌準備了18根小棒,每一根代表1米,請同桌2人合作用小棒在桌子上圍一圍。在擺之前老師有個說明:(1)每次都要把18根小棒用完。(2)圍成一種后就數(shù)長和寬各是多少米,記錄在老師發(fā)給的表一中。(3)盡可能少的移動一些小棒讓它變成另一種不同的'圍法,再進行記錄。
先想想怎樣擺才擺得快,比比看哪一組合作得又快又好。開始動手操作吧。◣熝惨,并與生個別交流:還可以怎么擺?不要動太多的小棒。)
。ㄓ械膶W生已經(jīng)完成,要鼓勵沒完成的學生。)
注意收集有序和無序兩張表格準備展示。(看中后可拿大筆給學生描大一些)
好了,同學們,請停止操作,用很短的時間把小棒收起來。
3、到底有多少種不同的圍法呢?老師手上有兩組同學的記錄表。(投影)
大家更欣賞哪種記錄方法?為什么?
(師相機板書:按順序)
4、請這位同學說說看,剛才你是怎么想的?(生回答)
你怎么知道寬是1米的時候長就是8米呢?你是怎么算出來的?
。ㄉ饚熣故18÷2=9米)
大家認為先從寬開始考慮好還是先從長開始考慮好?
。◤淖钚〉膶掗_始考慮比較好,順序較明確。)
5、下面我們就從寬是1米開始擺一擺。
。▽W生說教師展示圍法)
6、我還可以繼續(xù)擺。(展示寬5長4)
這樣行不行?為什么?大家觀察一下這個長方形實際是前面4個長方形中的哪一個?重復(fù)了,因此我們要把它去掉。(單擊鼠標擦掉)
同學們發(fā)現(xiàn)了沒有?按順序擺有什么好處?
(師相機板書:不重復(fù)不遺漏)
這位同學真了不起,掌聲送給他好嗎?
哪位同學剛才沒有按順序排列的請改成按順序排列好嗎?
7、同學們數(shù)數(shù)看,一共有多少種不同的圍法?(展示答)
8、小結(jié)揭示課題:像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序,有條理的列舉出來,從而找到問題的答案。這就是我們幫王大叔解決問題的一種策略,這種策略叫做一一列舉。(板書:解決問題的策略——一一列舉)齊讀課題。
我們在一一列舉時應(yīng)注意幾點是什么?(按順序、不重復(fù)、不遺漏)
9、下面我們把每種擺法的面積分別計算出來好嗎?
同學們,在這4種不同的圍法當中,你認為王大叔的羊圈用哪種圍法比較合適?為什么?(第四種面積最大,養(yǎng)得羊最多。)
10、說得太好了!請繼續(xù)觀察這張表,你還有什么發(fā)現(xiàn)?(面積越來越大)這跟它的長和寬有什么關(guān)系?(在周長不變的前提下,長與寬的長度越接近,面積就越大。)
同學們真是太厲害了!沒想到在圍長方形的同時,還有一個意外的發(fā)現(xiàn)。
11、同學們,剛才我們學了一種新的策略——有序的一一列舉,列舉時應(yīng)注意什么?下面我們就用這個策略來解決一個實際問題,大家有沒有信心?
三、教學例2(10分鐘)
1、出示例2:訂閱下面的雜志:最少訂閱1本,最多訂閱3本。有多少種不同的訂閱方法?(讀題)
2、“最少訂閱1本,最多訂閱3本”是什么意思?
。ㄉ饚熣故荆嚎梢杂嗛1本,可以訂閱2本,也可以訂閱3本)
3、那我們應(yīng)該從訂幾本開始想起比較好?(從只訂閱1本開始想起)
4、下面我們就一起來列舉出來好嗎?(我們可以怎么訂?還可以怎么訂?)
(生說師展示)同學們真是太聰明了,一下子就把所有的!法都列舉出來了。!
5、其實我們還有更簡單的辦法,那就是列表,用“√”表示訂法,訂哪本就在相對應(yīng)的格里打“√”,一列就表示一種訂閱方法。同學們能不能利用這張表格,按一定的順序列舉出所有情況呢?請拿出表二試著填一填,不明白的同桌可以討論討論。
6、師展示學生作業(yè),有序和無序兩張表格比較。
7、集體評:第一張表列舉出所有情況了沒有?再看第二張表列舉出所有情況了沒有?兩位同學都列舉出了所有的情況,大家更欣賞哪張表呢?為什么?
請這位同學說說看,剛才你是怎么做的?(生說師課件展示)你真了不起,剛學的知識就能夠運用自如!
剛才哪位同學沒按順序列舉的請改成按順序列舉好嗎?
8、同學們數(shù)數(shù)看,一共有多少種不同的訂閱方法?我們一起來答出來吧?(齊答)
9、小結(jié):看來同學們已經(jīng)學會了運用一一列舉的方法,來解決生活中的一些實際問題,想一想:要想得到全部答案,列舉時要注意什么?
。ò错樞颉⒉恢貜(fù)、不遺漏)
一一列舉在生活中隨處可見,不經(jīng)意我們就會遇見它,有時他還會出現(xiàn)在我們的投鏢游戲中。
四、拓展運用知識,解決生活問題。(9分鐘)
1、出示“練一練”,生齊讀題。
2、同學們玩過投鏢游戲嗎?投中兩次是什么意思?(兩鏢都投在靶上)
我們來投一次好嗎?(讓學生舉起手來一起做投鏢的動作)你想得到多少環(huán)?再投第二鏢,投中多少環(huán)?會有幾種情況出現(xiàn)?(可能兩次都投中同一個環(huán)數(shù),也可能兩次投中不同的環(huán)數(shù)。那老師就根據(jù)這兩種可能制成一張表。)
3、展示表格:畫“√”表示投中,一個“√”表示一鏢。一列就表示一種情況。請同學們拿出表3,按一定的順序列舉出所有情況。
4、師展示表,哪位同學愿意上來填這張表?
5、集體評:他這樣填可以嗎?為什么?按順序有什么好處?(如果有時間,就讓這位同學說說是怎么想的)
剛才哪位同學沒按順序列舉的請改成按順序列舉好嗎?
6、請同學們觀察總環(huán)數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?(注意:有兩個16環(huán),答題時只寫一次就行了,不要重復(fù)。)
齊答。
五、總結(jié)全課(1分鐘)
同學們,這節(jié)課我們學了什么策略?列舉時需要注意什么?
(生答師展示)
六、結(jié)束語
同學們,我們在解決問題的時候,采用一一列舉可以使復(fù)雜的問題變得更簡單,老師希望同學們在生活中利用這種方法去為我們的生活排憂解難,這正是我們數(shù)學的魅力之所在。
好了,這節(jié)課我們就上到這里,下課!
板書:長方形的周長=(長+寬)×2
長方形的面積=長×寬
解決問題的策略——一一列舉
按順序
不重復(fù)
不遺漏
解決問題的策略教學設(shè)計7
教學內(nèi)容:
蘇教版五年級數(shù)學(上冊)第94-95頁例1及隨后的“練一練”,練習十七第1-3題。
教學目標:
1、使學生經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的過程,能運用列舉的策略找到符合要求的所有答案。
2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中,感受列舉策略的特點和價值,進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗,提高學好數(shù)學的信心。
教學重點:
讓學生體會策略的價值,并使學生能主動運用策略解決問題。
教學難點:
在學習過程中,感受策略帶來的好處,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
教學準備:
課件、小棒、表格。
教學過程:
一、談話導入。(2分鐘)
談話:同學們,我們以前學到過解決問題的策略,想一想:我們都學過哪些策略?(板書:從條件想起,從問題想起,畫圖,列表)
引入課題:今天我們就繼續(xù)來學習解決問題的策略。
二、教學例1。(20分鐘)
。ㄒ唬┡孱}意,引發(fā)需求
1、出示例1:王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃,怎樣圍面積最大?
2、(指名讀題):從題中你能獲得哪些數(shù)學信息?你還能發(fā)現(xiàn)題目當中隱藏的信息嗎(2人答)?(長方形的周長是22米)(掌聲)
師:周長一定是22米,是保持不變的,長和寬也會像周長這樣保持不變嗎?長和寬在變化,那么面積也就有大(頓)有小。
師:長和寬可能會是幾米?指名答 (板書: 長: 9 寬: 2 )
他猜得對嗎?再指名答理由(2人)。(板書:長+寬:22÷2=11(米) )
設(shè)疑:還有不同的圍法嗎?(有)大家想一想:在這么多圍法當中(板書:),要想知道怎樣圍面積最大,可以怎么做?(把所有圍法都列舉出來)大家想不想親自動手來圍一圍?
。ǘ﹪L試列舉,感知策略
1、分層提出要求:
?請你用22根小棒擺出不同的長方形,將結(jié)果填寫在記錄單中。
?也可以直接填寫記錄單,再通過擺小棒來驗證自己的猜想是否正確。
學生操作,師注意收集(A:遺漏B:重復(fù)C:全但無序D:有序)的表格進行投影展示。
2、比一比:大家更欣賞哪種記錄方法?(D)為什么?(板書:按順序)按順序列舉有什么好處?(板書: 不重復(fù) 不遺漏)
師:這位同學真了不起,掌聲送給他。(掌聲)
師:請剛才沒有按順序填寫的同學改成按順序填寫,老師也來改一改。( 補齊板書:長(m):10 9 8 7 6
寬(m): 1 2 3 4 5 )
7、同學們數(shù)數(shù)看,一共有多少種不同的圍法?(5種)現(xiàn)在你知道怎樣圍面積最大嗎?(長6米,寬5米)你是怎么知道的?
。ㄑa齊板書:面積(㎡):101824 2830)看來我們還要對列舉出來的結(jié)果進行分析、比較,這樣才能選出我們想要的。
8、小結(jié)揭示課題:像剛才這樣把事情發(fā)生的所有結(jié)果按照一定的順序一一列舉出來,也是一種解決問題的策略,我們通常就稱它為“一一列舉”的策略。(板書:——一一列舉)齊讀課題。
(三)反思回顧,加深理解
1、提出要求:回顧剛才解決問題的過程,你有什么體會?(列舉能幫助我們解決問題,列舉時要有序思考,對列舉的結(jié)果要進行比較)
2、進一步要求:其實列舉的策略同學們并不陌生。大家思考一下:在以前的學習中,我們曾經(jīng)運用列舉的策略解決過哪些問題?小組交流。(如:一年級:10的分與合)
追問:用列舉的策略解決問題有什么好處?在列舉時需要注意些什么?
過渡:王大叔有個女兒叫小芳,他送給小芳一個禮物,是什么呢?對,小鬧鐘
三、拓展應(yīng)用,豐富體驗。(16分鐘)
1、出示“練一練”第1題。(突出“有序”)
。1)指名讀題,指名板演。
。2)學生嘗試解答,組織交流反饋:重點讓板演的學生說說是怎樣列舉的。
過渡:你們喜歡學校的飯菜嗎?小芳也很喜歡,讓我們來看一看小芳所在學校食堂的飯菜情況。
出示練一練第二題。
進行葷菜搭配時,可以按表中的樣子從葷菜想起,也可以從素菜開始一一列舉,一共有12種不同的搭配。
過渡:小芳有一個愛好是上網(wǎng),在課余時間經(jīng)常通過瀏覽一些網(wǎng)站來增長自己的見識。大家是否知道網(wǎng)站為了及時發(fā)布最新的消息,都需要定期更新。我們一起來了解一下。
2、出示“練習十七”第2題。(突出“對結(jié)果要比較、觀察”)
(1)指名讀題,師引導學生觀察A網(wǎng)站怎樣更新后再提出要求:先在下表里畫一畫,再回答。
(2)組織交流反饋:重點突出對列舉的結(jié)果要觀察、比較。
聯(lián)系生活:上網(wǎng)確實很好玩,但同時鄭老師也對大家提一個小小的要求:希望大家要做到“文明上網(wǎng)、適度上網(wǎng)”,千萬不能沉迷于網(wǎng)絡(luò)。
過渡:小芳除了喜歡上網(wǎng)之外還有一個愛好是收集郵票,先課件出示4張郵票(師介紹“郵票”,認識郵票面值),再課件出示問題(師介紹“郵資”:就是指郵票的面值之和。)
3、出示“練習十七”第3題。(引出分類列舉的思想)
提問:你打算怎樣解決這一題?指名回答,生口頭說出按怎樣的思路來列舉即可。
四、總結(jié)全課
同學們,這節(jié)課我們學了什么策略?你有哪些收獲?還有什么要提醒大家的?(列舉時需要注意什么)
同學們,在我們的生活中,采用“一一列舉”的策略常常可以使復(fù)雜的問題變得簡單,使混亂的思維變得清晰,這正是我們學習數(shù)學的魅力之所在。
解決問題的策略教學設(shè)計8
一、教材分析:
這節(jié)課主要學習用列表的方法收集、整理信息,用從所求問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系,尋找解決問題的有效方法。在列表整理信息時,本課例題呈現(xiàn)的信息更復(fù)雜,而且在列表時所求的問題也沒有表示出來,需要學生先根據(jù)要求的問題選擇相關(guān)信息列表,然后再確定解決問題的方法。
二、學情分析:
這部分內(nèi)容主要是在學生掌握了簡單實際問題、兩步計算實際問題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系,學會了從條件出發(fā)、從問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的策略,積累了比較豐富的解決實際問題經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,教學兩積之和等實際問題,幫助學生初步學會用列表的策略整理條件和問題,感悟從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系的策略,總結(jié)和歸納解決問題的一般步驟。
三、教學目標:
1、學生在解決簡單實際問題的過程中,初步體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用,學會用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息,學會運用從已知條件想起或從所求問題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系,尋找解決問題的有效方法。
2、通過自主探索、動手實踐、合作交流等學習活動,學生經(jīng)歷提取信息,發(fā)現(xiàn)問題,列表整理條件,解決問題的知識獲取過程,從而搜集信息,整理信息,發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力得以提高,并發(fā)展他們的推理能力。
3、通過學習,學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗,提高學好數(shù)學的信心。
教學重點:用列表的方法整理問題情境中的信息,用從條件想起或從問題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系。
教學難點:帶著問題去尋找策略,分析數(shù)量關(guān)系。
四、教學方法:
教學中要知道學生通過對解決問題過程的回顧和反思,不斷增強運用有關(guān)策略解決問題的自覺性。引導學生在用列表的方法解決問題的過程中,學會用自己的語言解釋結(jié)果的合理性。
五、教學過程:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,感知策略
談話:首先,我們來玩?zhèn)小比賽。這邊兩組叫紅隊,這邊兩組叫藍隊。拿出老師給你們準備的課程表。比賽規(guī)則很簡單,請你找到老師所描述的科目,然后圈起來,圈好的同學立刻起立,咱們看看,哪隊同學反應(yīng)最快,注意,老師喊停以后,你就不能再動筆,也不能再站。明白了嗎?紅藍兩隊的隊員你們準備好了嗎?
師:你覺得這個比賽公平嗎,為什么?
師小結(jié):小小課程表用不同方法進行整理獲得的效果就不一樣,所以我們做任何事都要選擇好的方法講究策略,今天我們就一起來學習解決問題的策略(板書)
師:這兩種整理的方法,你喜歡哪一種?
談話:同學們都認為用列表的策略來整理課程讓我們看得更清楚、一目了然,那我們就一起來研究列表的策略。(板書:列表)其實生活中列表整理的例子非常多,咱們一起來看一看(日歷、值日表),咱們身邊還有很多數(shù)學問題也可以用列表的策略來解決。
。ǘ┘ぐl(fā)內(nèi)需,形成策略
1、聯(lián)系生活,教學新課
。1)出示例題中的已
知條件。
。2)看了這些信息,引導學生思考體會。(信息比較多)
師:條件這么多,看來需要整理一下,那可以怎么整理呢?
(3)根據(jù)學生反饋將所有的條件整理進一個表格中。
(4)出示問題:桃樹和梨樹一共有多少棵?
那你覺得解決這個問題需要用到表格中的所有信息嗎?為什么?
小結(jié):所以解決問題時,我們可以直接根據(jù)問題來整理信息。
(5)直接出示問題和簡化的表格。
下面,請你想一想先算什么?再算什么?最后怎樣?
。6)那你能說一說這題有怎樣的數(shù)量關(guān)系嗎?你是怎么想到的?
、賹W生反映從問題想起。(板書)
、诨氐奖砀瘢龑W生還可以從條件想起分析數(shù)量關(guān)系。
(7)讓學生分布列算式解答,指名板演。
3×7=21(棵)
4×5=20(棵)
21+20=41(棵)
訂正時提問:你每一步求出的是什么?
。7)答案是否正確?先進行檢驗,再與同學交流。
提醒學生:以后解題時都要對解決問題的結(jié)果進行檢驗,發(fā)現(xiàn)錯誤要及時訂正。
3、這道題還有一問,請想一想:求杏樹比梨樹多多少棵,應(yīng)該怎樣解答?
請同學們先獨立列表整理,然后說說怎樣分析數(shù)量關(guān)系。
4、比較,小結(jié)
剛才我們一起解答了兩個問題,你發(fā)現(xiàn)在解答這兩個問題的過程中有什么共同點和不同點嗎?
學生討論、交流,總結(jié)得出解決問題時一般要經(jīng)歷的另外3個步驟。
。ㄈ╈柟掏卣,提升策略
過渡:其實生活中,我們還有很多地方用到了列表的策略。學校里就有一些數(shù)學問題,讓我們一起去看一看吧。
1、“練一練”第一題
獨立看書明確題意。(請學生說說在圖中知道了哪些數(shù)學信息)
問:看過圖后,你從圖中得到了哪些信息?指名學生說一說。圖上有這么多的信息,你能用列表的策略把這些信息整理好嗎?(學生整理信息)
班級交流:說說你是怎樣想的?每步算式求出的是什么?(先求三、四年級分別有多少人)
2、“練一練”第2題
師:學校里的江老師也有問題要同學們解決,我們來看下。
學生讀題,明確題意。
請同學們根據(jù)題目的條件和問題在作業(yè)紙上獨立列表整理。
班級交流,說說是怎樣想的,每一步求的是什么問題?
3。、“練習九”第1題和第2題
請學生一起讀題。(第2題先解答,再檢驗)
。ㄋ模┤n總結(jié)
問:今天我們學習了什么解決問題的策略,那你有哪些收獲?
講述:其實,解決問題的策略還有很多很多,我們今天只是初步學習了其中的一種——用列表的方法整理信息的策略。誰能說說我們一般在解決怎樣的數(shù)學問題時可以用到這個策略?相信在今后的學習中,同學們會形成越來越多的解決問題的策略。
解決問題的策略教學設(shè)計9
教學目標
1、讓學生在解決問題的過程中體驗列舉的策略,會用這種策略解決一些相關(guān)的實際問題,能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。
2、培養(yǎng)學生思考數(shù)學問題的條理性、有序性,體會解決數(shù)學問題方法的多樣性、靈活性,發(fā)展學生的思維能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,并獲得解決問題的成功體驗,提高學好數(shù)學的信心。
教學準備:
教師:多媒體課件;飛鏢2支;鏢盤一只。
學生:小棒;表格。
教學過程:
一、談話導入:
同學們,今天是老師第一次到寶應(yīng)來,老師乘車來的時候發(fā)現(xiàn):寶應(yīng)的2路公交車是每隔15分鐘發(fā)一班,請大家想一想:如果從早上6點開始發(fā)車,到早上7點,一共發(fā)了幾班車?
小結(jié)、揭題:
像這樣,把每次發(fā)車的時刻一個一個的列出來,這就是解決問題的一種策略。今天,我們就研究“解決問題的策略” 板書課題:“解決問題的策略”
二、探究策略:
。ㄒ唬、教學例1
1、解決:“可以怎樣圍?”
。1)王大叔在圍羊圈的時候遇到了一個數(shù)學問題,同學們,你們愿意幫幫他嗎?(課件出示: 王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈)這個長方形的羊圈可以怎樣圍呢?
。2)能用小棒擺出來嗎?1根小棒代表1米,請大家動手試一試。
(3)交流:誰來說說,你是怎樣圍的?
。4)教師問:有跟他不一樣的圍法嗎?
2、解決:“有多少不同的圍法?”
同學們說的都不錯,那王大叔的羊圈一共有多少種不同的圍法呢?能寫出來嗎?(課件出示表格)
3、展示學生表格
(1)展示重復(fù)的8種的表格,問:長8寬1,誰來說說:你是怎樣想的?你們同意他的答案嗎?說說你們的理由。
。2)再展示有順序的4種,說:看看這張表格對嗎?
。3)展示沒有順序的表格并比較:
這張表格呢? 兩張表格你們認為哪一張更好一些?為什么?
教師評價:對,按順序填表才會顯得有條理。
(4)展示有重復(fù)和遺漏的表格:
老師這里有張表格,大家看看,有什么意見?
。5)小結(jié):
切換到電腦:教師小結(jié)同時課件演示:剛才我們在填表的時候,把不同的圍法一個一個排列出來,從而解決了問題,運用的就是“一一列舉” 的策略(板書:“一一列舉”)
(6)集體訂正
現(xiàn)在請同桌互相看看,寫對的請舉手,針對寫錯的學生,讓錯誤的學生訂正,沒按順序?qū)懙恼埬惆错樞驅(qū)懸粚!?/p>
同學們,剛才我們在填表的時候發(fā)現(xiàn)有的同學重復(fù)了,可能有的同學遺漏了,想一想,在一一列舉的時候怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏呢?
。7)觀察面積和長、寬的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在大家的幫助下,王大叔知道羊圈有4種不同的圍法,現(xiàn)在他想圍一個面積最大的長方形,你們能幫他算出每個長方形的面積嗎?第一個長方形的面積是?第2個呢?第3個?……
你們認為王大叔會選哪一種?
比較長方形的長、寬、和面積,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
看看長和寬的和,你們有什么發(fā)現(xiàn)?
小結(jié):看來有順序的一一列舉,還能幫助我們發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學規(guī)律。
。ǘ、教學例二
。1)王大叔的羊圈圍好了,現(xiàn)在呀他要去買羊。當他趕到羊市場的時候,發(fā)現(xiàn)壞了,市場里只剩下最后3只羊,而且顏色各不一樣。(課件出示圖片)1只是黑色、1只是白色、1只是灰色,(課件出示:最少買1只羊,最多買3只羊)如果王大叔最少買1只羊,最多買3只羊?qū)W生回答。(課件出示:一共有多少種不同的買羊方案?)一共有多少種不同的買羊方案?
。2)最少買1只羊,最多買3只羊,知道這句話什么意思嗎?
(3)你準備用什么策略解決這個問題?列舉時你打算先考慮買幾只羊的情況?
教師引導:買1只羊可以怎樣買呢?買2只羊可以怎樣買呢?買3只羊呢?能把所有的不同方案都寫出來嗎?
。4)展示學生作業(yè),教師給予評價。
過渡:剛才同學們一一列舉的過程還可以用表格來表示:(出示表格)教師演示并講解。
。5)小結(jié):通過列表格我們能很快看出是否有重復(fù)、有遺漏,這是一種科學有效的整理方法。
三、練習拓展
剛才同學們表現(xiàn)很出色,現(xiàn)在讓我們輕松一下,做個游戲,好不好?
(1)出示飛鏢問:這是什么?有沒有玩過?今天我們就玩投飛鏢的游戲。(出示鏢靶)問:10什么意思?投中紅色部分就是10環(huán)。投中藍色部分呢?黃色部分呢?你們想投嗎?誰先來?
出示:游戲的規(guī)則是投中2次。(教師板書)
第一次投中,問:有沒有投中?多少環(huán)?同學們猜一猜:第2次可能投中幾環(huán)?我們看看,他究竟投中幾環(huán)。(再投)
看看,一共得了多少環(huán)?
還有誰想投?
。2)現(xiàn)在,如果再請一位同學投,投中2次,可能會得多少環(huán)?能把所有的答案列舉出來嗎?請同學們用加法算式在紙上寫出來。
展示學生作業(yè)問:你是按什么順序列舉的?
。3)教師:現(xiàn)在如果游戲規(guī)則是:只投兩次(板書)
先說說,和投中2次有什么區(qū)別?投不中就是多少環(huán)?只投兩次,除了剛才出現(xiàn)的情況以外,還有可能得到多少環(huán)?
。4)老師發(fā)現(xiàn),我們寶應(yīng)實小五( 1 )班的同學今天的表現(xiàn)真不錯,大家知道寶應(yīng)是個好地方,有很多特產(chǎn),你們能向大家介紹介紹嗎?
老師覺得這4種不錯(課件出示:藕粉 荷葉茶 蓮藕汁 大閘蟹)看看,是什么?
如果今天來的客人老師請你推薦其中的一種或兩種,有多少種不同的推薦方法?
交流:同學們,誰來說說,你是怎么推薦的?
我相信我們會場上的客人老師一定會根據(jù)同學們的推薦,去選擇自己滿意的特產(chǎn)。
四、小結(jié):
同學們,通過今天的學習,你有什么收獲?在用列舉的策略解決問題時你覺得要注意些什么?
五、作業(yè):
練習十一1-3
解決問題的策略教學設(shè)計10
第三單元解決問題的策略
課題:解決問題的策略——從問題想起第1課時總第課時
教學目標:
1.使學生初步學會根據(jù)題中的條件和問題,選擇分析問題的思路,分析題目表示的數(shù)量關(guān)系,進而培養(yǎng)學生學會分析問題的能力。
2.使學生養(yǎng)成認真審題,自覺檢驗的良好習慣,發(fā)展學生連貫、有序、有層次的思維能力。
教學重點:如何從問題開始想,根據(jù)問題分析數(shù)量關(guān)系。
教學難點:根據(jù)問題分析數(shù)量關(guān)系。
教學準備:課件
教學過程:
一、情境引入
談話:同學們,你們有去過商場購物嗎?
出示商場購物情境圖,提問:如果你有100元,這些商品你想買什么?還剩多少元?
讓學生觀察畫面,提出問題。
學生自由發(fā)言,教師適時啟發(fā)引導。
二、交流共享
1.教學例1。
。1)出示教材第27頁例1情境圖。
談話:小明和爸爸今天也到商場購物,它們帶300元去運動服飾商店購物。他們可能買什么?
利用課件把畫面集中放大到運動服飾和運動鞋的場景中,讓學生認真觀察畫面。
提問:小明和爸爸買一套運動服和一雙運動鞋,可能花多少元?
學生計算,并說出多種可能,教師相應(yīng)板書。
明確:買一套運動服和一雙運動鞋因為選擇不同,有多種選法。購買不同價格的運動服和運動鞋,剩下的錢是不同的。
。2)出示問題:小明和爸爸帶300元,買一套運動服和一雙運動鞋,最多剩下多少元?
先讓學生同桌互相討論:最多剩下多少元?再指名匯報。
師小結(jié):購買的商品價格最低,剩下的錢就最多。
提問:你能根據(jù)問題說出數(shù)量之間的關(guān)系,確定先算什么嗎?
學生獨立思考后,把自己的想法在組內(nèi)交流。
學生匯報交流:
、偈O碌腻X等于帶來的錢減去用去的錢,可以先算用去多少元。
、谇笞疃嗍O露嗌僭,可以先算購買價格最低的運動服和運動鞋一共要用多少元。
引導:先想想每一步可以怎樣算,再列式解答。
學生列式,指名回答,教師板書。
①一共用去多少元?130+85=215(元)
、谑O露嗌僭?300-215=85(元)
。3)想一想:如果買3頂帽子,付出100元,最少找回多少元?
提問:你能根據(jù)問題說出數(shù)量之間的關(guān)系,確定先算什么嗎?
學生匯報交流。
引導:先想想每一步可以怎樣算,再列式解答。
、僮疃嘤萌ザ嗌僭?24×3=72(元)
②最少找回多少元?100-72=28(元)
2.思考:回顧解決問題的過程,你有什么體會?
學生自由發(fā)言,師小結(jié):我們要在讀題后要弄清題目里已知條件和問題分別是什么,可以從問題開始想,根據(jù)問題分析數(shù)量關(guān)系,確定先算什么。要根據(jù)題中的條件和問題,選擇分析問題的思路。
三、反饋完善
1.完成教材第28頁“想想做做”第1題。
根據(jù)問題說出數(shù)量關(guān)系式,并說說缺少什么條件。
(1)出示問題(1),引導分析:從“桃樹比梨樹多多少棵”想到的數(shù)量關(guān)系是什么?
追問:有了這樣的數(shù)量關(guān)系,要求這個問題,還缺少什么條件?
(2)學生獨立分析問題(2),先根據(jù)問題寫出數(shù)量關(guān)系,再說說缺少什么條件。
教師強調(diào):在解答兩步計算的實際問題時,關(guān)鍵是分析題中的數(shù)量關(guān)系,確定先算什么,再算什么。
2.完成教材第28頁“想想做做”第2題。
讓學生觀察表格,并說明題意,明確計算的問題后,獨立列式解答。然后請幾名學生說一說解決問題的方法,給有困難的學生得到啟發(fā)。
提示:要求足球組的人數(shù),可以先算籃球組和田徑組的人數(shù)之和,再將總?cè)藬?shù)減去籃球組和田徑組的人數(shù)之和,即可求得足球組的人數(shù)。
3.完成教材第29頁“想想做做”第3題。
讓學生獨立完成,完成后在小組內(nèi)交流,并在交流中互相啟發(fā),加深理解。匯報解決問題的思路時,讓學生說說每道題的數(shù)量關(guān)系。
師提示:這兩題都要先算四個茶杯的總價。
四、反思總結(jié)
通過本課的學習,你有什么收獲?還有哪些疑問?
第三單元解決問題的策略
課題:解決問題的策略——畫線段圖第2課時總第課時
教學目標:
1.經(jīng)歷探究和交流解決問題的過程,感受解決問題的策略,學會通過畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系,掌握解決與倍有關(guān)的兩步計算的實際問題及相應(yīng)的變式問題。
2.感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,進一步增強學生對學習數(shù)學的興趣和信心,初步形成獨立思考的習慣和探究問題的意識。
教學重點:用線段圖輔助解決兩步計算的實際問題。
教學難點:分析數(shù)量關(guān)系。
教學準備:課件
教學過程:
一、談話引入
談話:同學們,咱們身上穿的上衣和褲子是誰買的?你有自己去買過嗎?今天,我們就去商場看看。
二、交流共享
1.教學例2。
課件出示教材第29頁例2的教學情境圖,引導學生認真觀察。
。1)理解題意。
讓學生觀察情境圖,說說從中獲得了哪些信息。
。2)畫線段圖。
提出問題:上衣的價錢是褲子的3倍,買一套衣服要用多少元?
追問:你能理解買一套衣服的意思嗎?
引導:怎樣解決這一問題呢?今天我們還請來了一位數(shù)學小助手,它的名字叫線段圖。我們可以借助線段圖來分析題目中的數(shù)量關(guān)系。
、傧犬嬕粭l線段表示出褲子的價錢。(在黑板上畫出表示褲子價錢的線段)48元
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