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立體圖形體積的復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎?以下是小編收集整理的立體圖形體積的復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家分享。
立體圖形體積的復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第12冊(cè)第75-77頁(yè)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步熟悉立體圖形體積的計(jì)算公式,理解這些體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題;
2、能力目標(biāo):經(jīng)歷運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí),發(fā)展實(shí)踐能力;
3、情感目標(biāo):在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn),對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)充滿(mǎn)自信心。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、分析、歸納各種立體圖形體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系;
2、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:正方體、圓柱體玻璃容器各一個(gè),土豆一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程:
。ㄒ唬┗仡櫣
。ǔ鍪疽唤M建筑的圖片)師:首先萬(wàn)老師帶大家一起欣賞一組美麗的建筑,想想都是由哪些不同的立體圖形組成的?有我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形嗎?這些立體圖形除了在建筑物中應(yīng)用很多,生活中有嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?你對(duì)它們有哪些了解?
。ò鍟(shū):長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐)
師:這節(jié)課就和大家一起來(lái)回顧立體圖形的體積
(板書(shū)課題)
師:誰(shuí)來(lái)回顧下這幾個(gè)立體圖形的體積計(jì)算?
。ò鍟(shū):用字母表示各立體圖形的體積公式)
1、師:大家還記得這幾種圖形的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎?我們最先學(xué)的立體圖形是長(zhǎng)方體。它的體積公式用字母表示是(長(zhǎng)乘成寬乘高或者底面積乘高)它的體積公式我們是如何推導(dǎo)出來(lái)的呢?讓課件幫助你回憶下舊知。
播放課件。教師解釋。
2、后來(lái)我們學(xué)的立體圖形是正方體。它的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢?(因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體的體積公式是長(zhǎng)乘寬乘高,所以正方體也是棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng),也就是棱長(zhǎng)的三次方。)
。ò鍟(shū)補(bǔ)上箭頭)
3、后來(lái)我們學(xué)的圓柱體,公式又是如何推倒出來(lái)的呢?
播放ppt課件。教師解釋?zhuān)ㄓ梢褜W(xué)的長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化而來(lái))
。ò鍟(shū)補(bǔ)上箭頭)
4、之后我們學(xué)習(xí)的是圓錐體,它的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?指名回答。播放課件。(板書(shū)補(bǔ)上箭頭)
5、師小結(jié)歸類(lèi):剛才我們一起回憶了小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的立體圖形的體積計(jì)算公式和推導(dǎo)方法。從剛才你們的回答中,我們知道了一些新的知識(shí)可以轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)解決。那么不難發(fā)現(xiàn)像長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體這三種立體圖形,它們有一個(gè)共同的特點(diǎn),就是上下的'兩個(gè)底面都是一樣的(補(bǔ)上底面字母S,手勢(shì)),我們都可以稱(chēng)它們叫柱體。對(duì)照它們的體積計(jì)算公式,你們有沒(méi)有什么發(fā)現(xiàn)呢?(體積都是底面積乘高)
。ò鍟(shū)公式v=sxh)
[評(píng):建筑圖片的展示,使學(xué)生感受到生活中的美蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí),激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。讓學(xué)生回顧體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性。]
。ǘ┻\(yùn)用公式
師:復(fù)習(xí)了立體圖形的知識(shí),下面讓我們一起到“立體王國(guó)”走一走,好嗎?
1、課件出示:一座城門(mén),城門(mén)頭上有“立體王國(guó)”四個(gè)大字。
點(diǎn)擊“開(kāi)門(mén)”,發(fā)出聲音:你想進(jìn)去嗎?若想進(jìn)去,必須先回答我的問(wèn)題,若能把問(wèn)題全部回答對(duì),我就可以讓你進(jìn)去,若不能全部回答對(duì),就對(duì)不起了。
師:有信心一起闖關(guān)嗎?如果有個(gè)別同學(xué)有困難,別忘了小組集體智慧的力量,讓我們齊心協(xié)力,努力通過(guò)此門(mén)吧!
2、開(kāi)始回答問(wèn)題
(1)20個(gè)1立方厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是()
。2)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3厘米,它的體積是()
(3)一個(gè)正方體的底面積是4平方厘米,它的體積是()
。4)一個(gè)圓柱底面半徑是1厘米,高3厘米,它的體積是(),(補(bǔ)充一問(wèn)題)那么與它等底等高的圓錐體積是()。
(5)一個(gè)圓柱體積為9立方厘米,高是3厘米,它的底面積是()
。6)一個(gè)圓柱體積為12立方分米,把它削成一個(gè)最大的圓錐,圓錐的體積是()
3、師:這么輕易就闖關(guān)?不行,萬(wàn)老師還有幾道題考考你們!
(1)把一個(gè)長(zhǎng)5分米、寬4分米、高3分米的長(zhǎng)方體削成一個(gè)最大的正方體,這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是()分米,體積是()立方分米。
。2)一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)30分米,寬25分米,高4分米,現(xiàn)將它熔鑄成底面面積是60平方分米的圓柱,圓柱的高是()分米。
。3)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,體積相差16立方分米,那么圓柱的體積是()立方分米,圓錐的體積是()立方分米。
立體圖形體積的復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教材簡(jiǎn)析】
本節(jié)課是立體圖形體積的集中整理和復(fù)習(xí)。教材中的第三個(gè)紅點(diǎn)通過(guò)回顧立體圖形的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),溝通立體圖形之間的聯(lián)系,第四個(gè)紅點(diǎn)借助解決實(shí)際問(wèn)題(制作水桶),復(fù)習(xí)解決問(wèn)題的策略與方法。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中再現(xiàn)梳理舊知,在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中進(jìn)一步掌握四種立體圖形的體積公式及推導(dǎo)過(guò)程。
2、讓學(xué)生獨(dú)立地經(jīng)歷“問(wèn)題-想象-選擇-計(jì)算-問(wèn)題解決”的流程培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)整理知識(shí)的意識(shí),注重讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己復(fù)習(xí)的方法。
3、促進(jìn)認(rèn)知策略發(fā)展,提高解決問(wèn)題的能力。感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
通過(guò)制作魚(yú)缸,復(fù)習(xí)解決問(wèn)題的策略與方法,體會(huì)“立體-平面-立體”的知識(shí)運(yùn)用過(guò)程。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,再現(xiàn)知識(shí)
師:同學(xué)們,小魚(yú)要換新家了,你們能幫它選一選嗎?(出示各種魚(yú)缸)
學(xué)生自由選擇魚(yú)缸
【設(shè)計(jì)意圖】為了激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生在熟悉情境中復(fù)習(xí),所以本課以“為小魚(yú)選擇合適的家”為主線(xiàn),創(chuàng)設(shè)了“魚(yú)缸”這一現(xiàn)實(shí)情境,將體積的相關(guān)知識(shí)都融入這個(gè)情境之中,把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化,生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化,讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)行舊知的回顧整理,在解決問(wèn)題過(guò)程中進(jìn)行知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu),達(dá)到綜合運(yùn)用,整體提高的目的。
師:看到這個(gè)魚(yú)缸,你想到了那些數(shù)學(xué)知識(shí)?
師適時(shí)貼出四種立體圖形。
師:今天這節(jié)課我們就對(duì)這些立體圖形的體積進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。(板書(shū)課題)
【設(shè)計(jì)意圖】開(kāi)門(mén)見(jiàn)山引入課題,學(xué)生目標(biāo)明確,直接找到切入點(diǎn)。
二、梳理歸網(wǎng),主體內(nèi)化
1、回顧梳理
師:還記得這些立體圖形體積公式的推導(dǎo)過(guò)程嗎?在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程,找一找他們之間有什么聯(lián)系?并把你們發(fā)現(xiàn)的寫(xiě)在下面的橫線(xiàn)上。
課件出示:溫馨提示:
(1)交流這四個(gè)立體圖形體積公式的推導(dǎo)過(guò)程;
(2)觀察前三個(gè)立體圖形的體積公式,你發(fā)現(xiàn)了什么?并把你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)在下面的橫線(xiàn)上;
。3)匯報(bào)時(shí)可以小組選代表匯報(bào),也可以小組四人一起匯報(bào)。
生交流,師巡視
師:哪個(gè)小組愿意帶領(lǐng)大家一起匯報(bào)推導(dǎo)過(guò)程及發(fā)現(xiàn)?梢耘梢幻砩蟻(lái)交流,也可以發(fā)揮集體的力量一起上來(lái),每人說(shuō)一種圖形。
同學(xué)們,咱們還有任務(wù),邊聽(tīng)邊在腦海中再現(xiàn)這個(gè)過(guò)程,聽(tīng)完后,請(qǐng)用手勢(shì)進(jìn)行判斷。一會(huì)兒,咱們?cè)u(píng)評(píng)哪位表述的最清楚?我說(shuō)明白了嗎?
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)。
針對(duì)學(xué)生的表述教師進(jìn)行有針對(duì)性的評(píng)價(jià)。
【設(shè)計(jì)意圖】小組合作,尋找發(fā)現(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生找出這些零散知識(shí)之間的聯(lián)系。復(fù)習(xí)課的目的是查漏補(bǔ)缺,由學(xué)生自主回憶知識(shí),教師可以很好的洞察學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)中的斷點(diǎn)和薄弱環(huán)節(jié)。這樣可以做到有的放矢,事半功倍。
師:看得出來(lái)。咱們同學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)掌握的真是扎實(shí),評(píng)一評(píng),哪位同學(xué)或哪組表述的最清楚?
學(xué)生闡述自己的觀點(diǎn)。
根據(jù)學(xué)生的評(píng)論進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。
師:我們來(lái)看溫馨提示二,你有什么新的發(fā)現(xiàn)?
生:他們的體積都可以用底面積乘高計(jì)算。
師:你的眼睛真亮。這些立體圖形本身有什么特點(diǎn)?
生:上下兩個(gè)底面都是完全一樣的面。
師:你也有一雙敏銳的眼睛,其實(shí),具有這樣特點(diǎn)的圖形還有許多,(課件出示)三棱柱、四、五,……,根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)推測(cè),他們的體積怎樣計(jì)算?
師:你們和科學(xué)家一樣聰明。所有棱柱體的體積都可以用底面積乘高計(jì)算。今天咱們只是初步了解,進(jìn)入中學(xué)后會(huì)具體學(xué)習(xí)。
【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律來(lái)看,知識(shí)的學(xué)習(xí)必須經(jīng)歷習(xí)德、鞏固、遷移與運(yùn)用幾個(gè)階段,而復(fù)習(xí)則是后兩個(gè)階段不可或缺的重要手段。由三個(gè)立體圖形的特點(diǎn)拓展到所有棱柱體的特點(diǎn),再由這三個(gè)立體圖形體積的計(jì)算方法,遷移到棱柱體的體積計(jì)算方法。以本節(jié)課的'內(nèi)容為平臺(tái)為學(xué)生呈現(xiàn)出一個(gè)更廣闊的視野。
2、引導(dǎo)建構(gòu)
師:請(qǐng)同學(xué)們看黑板,立體圖形的體積這一部分的知識(shí)現(xiàn)在一目了然了,結(jié)合剛才的過(guò)程,想想,你們以后在復(fù)習(xí)的時(shí)候可以怎么辦?
師:結(jié)合學(xué)生的整理進(jìn)行梳理?梢韵仍陬^腦中再現(xiàn)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),并將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)行整理、梳理、歸類(lèi),就可以將零亂、無(wú)序的知識(shí)形成一個(gè)知識(shí)串,以后我們?cè)賮?lái)回憶的時(shí)候就會(huì)形成一串知識(shí)。
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)的過(guò)程,學(xué)會(huì)建構(gòu)的方法,在頭腦中形成知識(shí)串,促進(jìn)學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。
3、綜合應(yīng)用,掌握策略。
1、師:同學(xué)們,假如你是生產(chǎn)商,怎樣選擇下面的材料制作一個(gè)魚(yú)缸?有幾種方案?
溫馨提示:
。1)仔細(xì)觀察你手中的圖片,選擇合適的圖片制作魚(yú)缸。
。2)小組內(nèi)交流解決方案及各自的思考過(guò)程。
2、學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行,教師巡視。
3、小組內(nèi)匯報(bào):說(shuō)說(shuō)你們是怎樣制作的?
結(jié)合學(xué)生的匯報(bào),概括出學(xué)生經(jīng)歷的“問(wèn)題-想象-選擇-計(jì)算-問(wèn)題解決”的流程。
4、同學(xué)們,通過(guò)這道題,你體會(huì)到解決此類(lèi)問(wèn)題的一般方法是什么?
【設(shè)計(jì)意圖】教師要勇敢的退,讓學(xué)生先說(shuō)話(huà),把問(wèn)題交給學(xué)生,讓學(xué)生積極動(dòng)腦思考,這樣既充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)“立體-平面-立體”的知識(shí)應(yīng)用過(guò)程。
三、實(shí)際應(yīng)用,整體提高
1.開(kāi)放題
出示右圖:
提問(wèn):看到這個(gè)信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
學(xué)生自由提問(wèn)題、自主解決。
師:出示圓柱體魚(yú)缸。將正方體魚(yú)缸注滿(mǎn)水,倒入圓柱體中,請(qǐng)你算出圓柱體內(nèi)水的高度。如下圖
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