《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計（精選12篇）
作為一位杰出的教職工，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計呢？下面是小編整理的《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計 篇1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運(yùn)用公式計算圓柱的體積，并解決實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)過程：
一、板書課題
師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”（板書課題）。
二、出示目標(biāo)
本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（出示）
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運(yùn)用公式計算圓柱的體積，并解決實(shí)際問題。
了達(dá)到目標(biāo)，下面請大家認(rèn)真地看書。
三、出示自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容，重點(diǎn)看圓柱體積公式的推導(dǎo)過程和例6解題過程，想：
1、圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來的？
2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？
5分鐘后，比誰能做對檢測題！
師：認(rèn)真看書自學(xué)，比誰自學(xué)的最認(rèn)真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開始。
四、先學(xué)
�。ㄒ唬┛磿�
學(xué)生認(rèn)真看書，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地看書。
�。ǘz測（找兩名學(xué)生板演，其余生寫在練習(xí)本上）
第20頁“做一做”和第21頁第5題。
要求：1、認(rèn)真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。
2、寫完的同學(xué)認(rèn)真檢查。
五、后教
�。ㄒ唬└�
師：寫完的同學(xué)請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)請舉手。（由差-中-好）
�。ǘ┯懻�
1、看第1題：認(rèn)為算式列對的請舉手？
圓柱的體積=底面積×高
2、看第2題：認(rèn)為算式列對的舉手？你是怎么思考的？
3、看計算過程和結(jié)果，認(rèn)為對的舉手？
4、評正確率、板書，并讓學(xué)生同桌對改。
今天你們表現(xiàn)實(shí)在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習(xí)題，敢不敢來試一試？（出示）
六、補(bǔ)充練習(xí)：
1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？
2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。
3、把一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.
下面，我們就來運(yùn)用今天所學(xué)的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練（課本練習(xí)三，第21頁）
作業(yè)：第3、4、7、8題寫作業(yè)本上
練習(xí)：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習(xí)本上
八、板書設(shè)計
課題三：圓柱的體積
圓柱的體積=底面積×高
課后反思：
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價值的知識。
學(xué)生通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的過程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當(dāng)成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
本節(jié)課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時間較多，練習(xí)的時間較少。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計 篇2
教材簡析:
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊圓柱的體積公開課。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。
教學(xué)目的:
1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。
2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件
教學(xué)過程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？
�。�2）你能用以前學(xué)過的方法計算出這些水的體積嗎？
（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。
�。�4）說一說長方體體積的計算公式。
2、創(chuàng)設(shè)問題情景。（課件顯示）
如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？
今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設(shè)計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動"的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)：
設(shè)疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
依次解決上面三個問題。
①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）
�、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實(shí)驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設(shè)計意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《第十一冊圓柱的體積公開課》。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）
要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問題，
底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
63
0.58
52
�。ㄔO(shè)計意圖：設(shè)計練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知）
例:一個圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
�。ㄔO(shè)計意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三．鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。（設(shè)計意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?
�。ㄔO(shè)計意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，切實(shí)體驗到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。）
四．拓展練習(xí)
1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.(結(jié)果保留π)
2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
�。ㄔO(shè)計意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值體驗到數(shù)學(xué)對于了解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。）
五．課堂小結(jié)：
1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
2．解題時需要注意那些方面。
�。ㄔO(shè)計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。）
六．布置作業(yè)
1.A冊習(xí)題2.7
2.拓展練習(xí)2題
教學(xué)反思：
本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說理,調(diào)動多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果，不足處學(xué)生討論時間控制太少，課后作業(yè)個別學(xué)生還是對公式不會靈活應(yīng)用。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計 篇3
學(xué)情分析：
根據(jù)六年級的教學(xué)情況來看，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，通過本節(jié)課教學(xué)要使靈活運(yùn)用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運(yùn)用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2．通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
3．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運(yùn)用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體體積的計算
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體體積公式的推導(dǎo)
教學(xué)用具：
圓柱體學(xué)具、
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引新
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求說出解題思路。
2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
3．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)
二、探索新知
1、根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)
2、公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)
(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)
3、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計算體積。
4、動手操作。
請2位同學(xué)上臺用教具來演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。
多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語言。
提問：為什么用“近似”這個詞？
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個近似的長方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？
生答：拼成的物體越來越接近長方體。
追問：為什么？
生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進(jìn)行交流？
出示討論題。
（1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？
�。�2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？
（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？
板書：
長方體體積 底面積 高
圓柱體積 底面積 高
8、根據(jù)上面的實(shí)驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小結(jié)。
圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？
11、教學(xué)算一算
審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)
12、教學(xué)“試一試”
小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習(xí)
課后“練一練”里的練習(xí)題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉(zhuǎn)化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。
2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。
教學(xué)重點(diǎn)： 圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教 法：啟發(fā)點(diǎn)撥，歸納總結(jié)，直觀演示
學(xué) 法：自學(xué)歸納法，小組交流法
課前準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、定向?qū)W(xué)（5分）
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)學(xué)
1．什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學(xué)過哪些體積的計算公式？(指名回答)
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：
長方體體積=底面積×高
2．圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
生：把一個圓，平均分成數(shù)個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。
3．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式？
4、導(dǎo)入
我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體，學(xué)會了圓柱體側(cè)面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)
（二）定向
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解和掌握圓柱的體積計算公式。
2、會用公式計算圓柱的體積，并能運(yùn)用公式解答一些實(shí)際問題。
二、合作交流（15分）
1．閱讀書25頁。
2、看書回答：
(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？
(2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系？
(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？
3、小組展評交流結(jié)果。
(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)
(2)展評題2。
切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。
（3）展評題3
圓柱體積＝底面積×高
v=sh
4、公式檢測
學(xué)生獨(dú)立完成書上做一做1、2題。
三、自主學(xué)習(xí)（5）
1、出示例6
下面這個杯子能不能裝下這袋奶
直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升
2、嘗試列式計算.
3、學(xué)生展示自學(xué)結(jié)果。
4、小結(jié)
小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。
四、質(zhì)疑探究（2）
已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積？
五、
小結(jié)檢測
�。�
13
分）
�。ㄒ唬┬〗Y(jié)
讓學(xué)生說出圓柱體積的推導(dǎo)過程，體積公式。
（二）檢測
1、把圓柱切開，可拼成一個（ ），圓柱的體積等于近似長方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。
2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
3．一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?
4 判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。
（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )
�。�2）圓柱體的高越長，它的體積越大。( )
�。�3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )
�。�4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )
5、 一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。
板書設(shè)計：
圓柱的體積
圓柱體積＝底面積×高
v＝sh
75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）
答：它的體積是6750立方米。答：這個杯子能裝下這袋奶。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計 篇5
教學(xué)內(nèi)容：
青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第23—28頁。
教材簡析：
該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學(xué)習(xí)。“合作探索”中第一個紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)圓柱的體積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱并能解決簡單的實(shí)際問題。
2、經(jīng)歷探索圓柱計算公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、在觀察與實(shí)驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。
第一課時
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。
談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）
課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。
談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
�。ㄉ聹y）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）
設(shè)計意圖：
從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。學(xué)生的猜測為后面的實(shí)驗驗證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
二、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。
談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的？
�。▽W(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。）
設(shè)計意圖：
通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識進(jìn)行遷移。
三、利用素材，探索新知。
㈠交流猜測
談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？
生：我們學(xué)過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？
師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？
生討論，交流。
生匯報，可能會有以下幾種想法：
1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。
2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。
談話：請同學(xué)討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗證。
�、鎸�(shí)驗驗證
學(xué)生動手進(jìn)行實(shí)驗。
談話：請每個小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。
學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。
設(shè)計意圖本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。
四、分析關(guān)系，總結(jié)公式
1、全班交流
談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。
2、分析關(guān)系
引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。
3、總結(jié)公式。
談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。
�。ㄕn件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學(xué)生觀察、思考。）
談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。
�。ㄕn件動態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）
談話：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。
根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：
長方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh
設(shè)計意圖教師給予適當(dāng)?shù)难菔�，溝通圓面積計算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計算公式推導(dǎo)方法的共同點(diǎn)——轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。
五、利用公式，解決問題。
自主練習(xí)第1題、第2題、第3題
設(shè)計意圖鞏固練習(xí)及時讓學(xué)生利用結(jié)論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
六、課堂總結(jié)
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計 篇6
【教材簡析】：
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。
【教學(xué)內(nèi)容】：
p19－20頁的內(nèi)容和例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公 式，能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握圓柱體積的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)過程】：
第一課時本冊總課時：12 課時
一、復(fù)習(xí)
1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、什么叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積?
3、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
4、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）
(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)
(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)
(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)
（3）通過觀察，使學(xué)生明確：
長方體的底面積等于圓柱的底面積，
長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積×高，
所以圓柱的體積＝底面積×高，
v ＝ s h
圓柱的體積計算公式是：
v＝s h
2、課堂練習(xí)：
（1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？
（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據(jù)公式直接計算？
�、� 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）
�。�3）讓學(xué)生解答和板算，最后師生共同完成．
解：v＝sh
�。�75×90
＝675（立方厘米）
答：它的體積是675立方厘米。
3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）
4．作業(yè)：
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計 篇7
教學(xué)目標(biāo)
1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式。
2、會運(yùn)用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。ㄒ唬┙處熖釂�
1、什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2、圓的面積公式是什么？
3、圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
（二）談話導(dǎo)入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式。（演示動畫“圓柱體的體積1”）
1、教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。
2、學(xué)生利用學(xué)具操作。
3、啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�。�1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
（2）通過剛才的實(shí)驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
�、倨闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。
�、谄闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。
4、學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想。
�。�1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5、啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。
�。�2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
6、推導(dǎo)圓柱的體積公式
（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
�。�2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由。
因為長方體的體積等于底面積乘高。（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積＝底面積×高）
�。�3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝Sh）
�。ǘ┙虒W(xué)例4。
1、出示例4
例4：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
2、反饋練習(xí)
�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
�。�2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
�。ㄈ┙虒W(xué)例5。
1、出示例5
例5、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
�。�3.14×
�。�3.14×100
�。�314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
�。�7850（立方厘米）
�。�7.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米。
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1、圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法。
2、公式的應(yīng)用。
四、課堂練習(xí)
�。ㄒ唬┨畋�
底面積S（平方米）
高h(yuǎn)（米）
圓柱的體積V（立方米）
15
3
6.4
4
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計 篇8
教學(xué)內(nèi)容：
課本第7頁圓柱體積
教學(xué)目標(biāo)：
理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉(zhuǎn)化的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體積計算
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的公式推導(dǎo)
教學(xué)關(guān)鍵：
實(shí)物演示幫助
教具準(zhǔn)備：
圓柱體積演示模型
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。）
2、長方體的體積怎樣計算？
學(xué)生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。
板書：長方體的體積＝底面積×高
3、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓拄的底面、高、側(cè)面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？
請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計算面積的？
怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？
二、學(xué)習(xí)探索。
這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。
板書課題：圓柱的體積
出示目標(biāo)：1、推導(dǎo)2、計算
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？用手捂住圓柱的側(cè)面，只把其中的一個底面出示給學(xué)生看提問：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求出它的面積？”
學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。
然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個長方形？
大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？（有點(diǎn)接近長方體：）
指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？
小結(jié)：可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。
板書：“長方體的體積＝底面積×高”。
請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？
明確：長方體的底面積等于圓柱的'底面積，長方體的高就是圓柱的高。
板書：圓柱的體積＝底面積×高
如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh
2、自覺書本第7、8頁。
3、教學(xué)例3。
出示例3。
�。�1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計算？
�、塾嬎阒耙⒁馐裁�？
�。�2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的？
�、賄＝sh＝40×1.8＝72
答：它的體積是72立方厘米。
�、�1.8米＝180厘米
V＝sh＝40×1800＝72000
答：它的體積是72000立方厘米。
�、�40平方厘米＝0.4平方米
V＝sh＝0.4×1.8＝0.72
答：它的體積是0.72立方米。
�、�40平方厘米＝0.004平方米
V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米
答：它的體積是0.0072立方米。
�。�3）自覺書本第8頁例3。提出質(zhì)疑。
�。�4）做第9頁“試一試”。
三、課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的。
四、鞏固練習(xí)。練一練1～4題。
五、《作業(yè)本》第4頁。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計 篇9
一、教學(xué)內(nèi)容
教材第25頁 例5、例6
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：理解、掌握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。
2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決一些具體問題。
3、情感目標(biāo)：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解、掌握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。
2、難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
五、教學(xué)過程
<一>創(chuàng)設(shè)情境、生成問題
師：前面我們學(xué)過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）
生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算
師：這位同學(xué)回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。
板書：圓柱的體積（課件）
<二>探索交流、解決問題
1、猜想
師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認(rèn)為圓柱的體積取決于什么呢？
（生自由猜想，并討論交流）師適當(dāng)板書記錄
剛才那幾個同學(xué)都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關(guān)系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經(jīng)過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進(jìn)行驗證一下
�。ㄕn件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）
師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣
師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣
師：那么通過剛才兩個同學(xué)的回答，你能得出什么結(jié)論呢？
小結(jié)：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小
師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？
生猜想......
師：我們的猜想對不對，還是要用實(shí)驗去證明
2、推導(dǎo)圓柱體積計算公式
師：怎么樣進(jìn)行實(shí)驗?zāi)�？結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗，小組討論交流，說說自己的想法
生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分，然后用刀割開，在進(jìn)行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉(zhuǎn)化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數(shù)越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積
師：用心思考的同學(xué)總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學(xué)們就利用手里的學(xué)習(xí)用具完成這個驗證實(shí)驗并完成老師給你們的實(shí)踐作業(yè)紙
�。ㄕn件出示作業(yè)紙）對應(yīng)和公式推導(dǎo)
選取小組的作業(yè)紙進(jìn)行展示，有其他同學(xué)進(jìn)行評定
課件演示結(jié)果
小結(jié)：通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想我們將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。
另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數(shù)據(jù)中的任意一個和圓柱的高兩個數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。
<三>鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
2、
3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
<四>回顧整理、反思提升
今天這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計 篇10
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實(shí)際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
（二）過程與方法
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程，讓學(xué)生在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
通過實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊
1．板書：圓柱的體積。
問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)別？
2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實(shí)際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）
【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準(zhǔn)備。
�。ǘ┨剿鲗�(shí)踐，體驗轉(zhuǎn)化過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預(yù)設(shè)3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）
2．你覺得你能輕松解決什么問題？
�。�1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺，或許等會兒有用哦！
�。�2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計算。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？
學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
小結(jié)：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？
�。�3）怎么求這個礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。
【設(shè)計意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，
例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法，通過激發(fā)學(xué)生解決問題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗來想辦法解決，才有了對數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過轉(zhuǎn)化、觀察、對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn)，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，分散了難點(diǎn)，從而找到解決問題的方法。
3．小組合作，測量計算。
�。ǖV泉水瓶內(nèi)直徑為6cm）
教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！
�。�1）課件出示：
一個內(nèi)直徑是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個瓶子的容積是多少？（測量時取整厘米數(shù)）
�。�2）四人小組合作：
A．組長安排好分工：
要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把題目填完整。
B．組內(nèi)互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？
礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。
C．做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計算，再組內(nèi)校對結(jié)果是否正確。
【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動手操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。
4．交流反饋。
教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。
瓶中水高度為6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）。
教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。
5．解答正確嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？
小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計算。
【設(shè)計意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來解決。
�。ㄈ┚毩�(xí)鞏固，學(xué)以致用
1．?dāng)?shù)學(xué)書P27做一做。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題。
（2）把自己的想法與同桌說一說。
�。�3）交流反饋：重點(diǎn)交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？
求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。
將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個吊瓶的容積是多少毫升？
�。�1）請學(xué)生計算，并反饋訂正。
�。�2）反饋要點(diǎn)：
整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。
根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。
即整個吊瓶容積=80+70=150（毫升）。
【設(shè)計意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問題的有效信息 ，既提升了所學(xué)知識，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題能力。
3．如下圖，一個底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？
�。�1）思考：這是一個不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動變形轉(zhuǎn)化，怎么辦？
�。�2）討論方法：
A．重疊：假設(shè)把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。
B．切割：把這個立體圖形分為兩部分，下面是一個底面周長為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。
�。�3）用自己認(rèn)可的方法計算，并進(jìn)行反饋。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
（4）反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來解決問題。
【設(shè)計意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開拓學(xué)生的思維。
�。ㄋ模┤n總結(jié)，提升認(rèn)識
教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來解決問題。
在解決問題時，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。
【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對回顧本課所學(xué)知識進(jìn)行梳理總結(jié)，通過歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計 篇11
教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。
3．通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應(yīng)用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個（一個為橡皮泥）、水槽、水。
教學(xué)過程:
一、情境激趣導(dǎo)入新課
1、課始師首先出示一個長方體和一個正方體,說說怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？” （板書課題）
二、自主探究, 學(xué)習(xí)新知
（一）設(shè)疑
1、從剛才的實(shí)驗中你有辦法得到這個圓柱學(xué)具的體積嗎?
2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？
3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機(jī)前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）
師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式
�。ǘ┎孪�
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？
2、大家再來大膽猜測一個，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？
�。ㄈ炞C
1、為了證實(shí)剛才的猜想，我們可以通過實(shí)驗來驗證。怎樣進(jìn)行這個實(shí)驗?zāi)兀拷Y(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗，說說自己的想法。（用轉(zhuǎn)化的方法，根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過程）
2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢？它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）
3、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積教具進(jìn)行操作，把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體。
4、根據(jù)學(xué)生操作，師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時，拼成的圖形越接近長方體。
5、通過上面的觀察小組討論：
(1) 圓柱體通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？
(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
(4) 你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計算？
�。ㄉ鷧R報交流，師根據(jù)學(xué)生講述適時板書。）
小結(jié)：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，形狀變了，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因為長方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。
6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。
7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？（生練習(xí)展示并評價）
8、求圓柱體積要具備什么條件？
9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？（學(xué)生討論交流）
小結(jié)：可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱，說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積？（測不同數(shù)據(jù)計算）
11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。
（1）底面半徑2cm，高5cm。
�。�2）底面直徑6dm，高1m。
�。�3）底面周長6.28m，高4m。
三、練習(xí)鞏固拓展提升
1、判斷正誤：
�。�1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等�！ǎ�
（2）一個圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....（）
�。�3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。............（ ）
（4）一個圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（ ）
2、這是我們學(xué)校種榕樹的一個花壇，測得花壇內(nèi)直徑是4m，花壇內(nèi)填土高度是0.5m，算一算這個花壇內(nèi)一共填土多少立方米？
3、學(xué)習(xí)很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為20厘米正方體紙盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上180厘米長的絲帶(打結(jié)部分忽略不計)，那么這個蛋糕的體積到底是多少呢?
四、全課總結(jié)自我評價
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲？
教學(xué)反思:
圓柱的體積是幾何知識的綜合運(yùn)用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認(rèn)識和計算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅實(shí)的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上我十分注重從生活情境入手，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法，同時在學(xué)習(xí)活動中體驗學(xué)習(xí)的樂趣。
從本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成來看，較好地體現(xiàn)了以下幾方面：
一、創(chuàng)設(shè)生活情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中，我從生活情境入手，創(chuàng)設(shè)了一個裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時意識到過去學(xué)的排水法可以用來求圓柱的體積，緊接著當(dāng)老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問大廳內(nèi)圓柱的體積等問題時，學(xué)生意識到前面所說求體積計算方法的局限性，從而產(chǎn)生思維困惑，進(jìn)一步激發(fā)了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導(dǎo)入不僅為學(xué)生創(chuàng)造了一個十分寬松的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境，還為學(xué)生后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。在練習(xí)的設(shè)計上，為避免純數(shù)學(xué)的計算，我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問題，讓學(xué)生學(xué)會靈活應(yīng)用知識解決簡單的實(shí)際問題，在鞏固體積計算方法的同時，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)知識的使用價值。這樣的教學(xué)安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的思想，也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)充滿濃濃的生活味。
二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識探究的全過程。
動手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本課教學(xué)中，由于學(xué)具的欠缺，沒能給學(xué)生提供小組動手操作的機(jī)會，為了彌補(bǔ)這一不足，最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用，教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺，通過觀察、設(shè)疑、猜想、驗證，經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學(xué)情出發(fā)，大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān)，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結(jié)合以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗，回顧圓的面積推導(dǎo)過程，實(shí)現(xiàn)知識遷移，明確“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的過程，我較好地借助實(shí)物模型和多媒體課件演示，把二者有機(jī)結(jié)合，先讓兩個學(xué)生上臺操作演示，然后再課件動態(tài)模擬，在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上，小組討論交流：當(dāng)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體后什么變了，什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系？長方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系？從而得出結(jié)論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個探究過程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，知識的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決，學(xué)生體驗到了成功的喜悅與滿足。
三、注重學(xué)法指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
“學(xué)會學(xué)習(xí)”是對學(xué)生“學(xué)”的最高要求，因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識，更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生終身受用。在本節(jié)課的教學(xué)中，我把“觀察、猜想、驗證”的學(xué)法指導(dǎo)，貫穿于整個學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生學(xué)得主動有效。在探究方法的引導(dǎo)上從回憶圓的面積公式推導(dǎo)入手，確定轉(zhuǎn)化的方法，體驗轉(zhuǎn)化的過程，驗證轉(zhuǎn)化的結(jié)果，使“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想在課中得到良好滲透，學(xué)生進(jìn)一步體會到科學(xué)、條理的數(shù)學(xué)思維方式，從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計 篇12
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。
2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程設(shè)計
我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體，學(xué)會了圓柱體側(cè)面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學(xué)過哪些體積的計算公式？(指名回答)
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：
長方體體積=底面積×高
2．圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
生：把一個圓，平均分成數(shù)個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式？
2．看書自學(xué)。
(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？
(2)切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？
(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？
3．推導(dǎo)圓柱體積公式。
(1)討論自學(xué)題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？(指名敘述)再看看書和你敘述的一樣嗎？
把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)
(2)動手操作切拼，將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。
出示兩個等底等高圓柱體，讓學(xué)生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學(xué)生確信，兩個圓柱體的體積相等。
請兩名同學(xué)按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長方體。(如有條件，每四人一個學(xué)具，人人動手切拼，充分展示切拼過程和公式推導(dǎo)過程。)
現(xiàn)在討論自學(xué)題(2)。
師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？
生：形狀變了，體積大小沒變。
(3)推導(dǎo)圓柱體積公式。
討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生有順序的進(jìn)行敘述，分小組討論，讓學(xué)生充分發(fā)言。)
小結(jié)：切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。
師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？
板書： V=Sh
(4)利用公式進(jìn)行計算。
例1 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2。1米，它的體積是多少？
引導(dǎo)學(xué)生審題，說出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什么？
生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統(tǒng)一單位名稱。
2。1米=210厘米 (①用字母表示已知條件)
S=50 h=210 (②寫出字母公式)
V=Sh (③列式計算)
=50×210 (④寫出答題)
=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出做題步驟。
小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，會求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。
(三)鞏固反饋
1．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
2．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
3．填表：
4．一個圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？
5．一個圓柱形糧囤，從里面量，底面周長是6.28米，高20分米。它的容積是多少立方米？
(四)課堂總結(jié)
這節(jié)課，你學(xué)會了什么？還有什么問題？
生：學(xué)會了圓柱體的體積計算公式，并會用公式解答實(shí)際問題。
思考題：
一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)教案分三個層次。
第一層次是復(fù)習(xí)。
第二層次，推導(dǎo)圓柱體的計算公式。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，親自動手切拼，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應(yīng)部分，從而推出圓柱體積計算公式。用知識遷移法，把舊知識發(fā)展重新構(gòu)建轉(zhuǎn)化為新知識，使學(xué)生認(rèn)識到形變質(zhì)沒變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動手能力，觀察分析和歸納能力。
第二層次，針對本節(jié)所學(xué)知識內(nèi)容，安排適度練習(xí)，由易到難，由淺入深，使學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)的新知識，并通過練習(xí)達(dá)到一定技能。
本節(jié)教案特點(diǎn)：充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，讓學(xué)生動手、動腦、參與教學(xué)全過程，較好地處理教與學(xué)，練與學(xué)的關(guān)系。寓教于玩中學(xué)會新知識，使學(xué)生愛學(xué)、會學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力、口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生充分體驗成功的喜悅。
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